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第九章 恒定电流
1、知道电流、电阻等概念，理解电流的微观表达式中各物理量的含义；
2、知道电阻定律及电阻率与温度的关系；
3、知道串、并联电路中电流、电压的分配关系；
4、知道电功与电热的区别；
5、知道电功率的概念及计算；
6、知道欧姆定律并能应用定律进行部分电路的分析与计算；
7、知道判断电路故障的基本方法并会判断。
8、知道电源电动势的意义及其内、外电压的关系，闭合电路的欧姆定律，会对电路进行动态分析；
9、知道知道闭合电路中功率的分配关系；
一、电流 部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)三个表达式
①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观式：I＝neSv。
(4)电流的方向
与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在外电路中电流由电源正极流向负极，在
内电路中电流由电源负极流向正极。
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。
(4)伏安特性曲线
①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的IU 图像叫作导体的伏安
特性曲线。
②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示。
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遵从欧姆定律。
③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。
3．电流的微观解释
金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。
如图，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均
速率为v，则时间t 内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t 内通过横
截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系I＝
neSv。
4．电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
定义式
I＝
一切电路
Q：(1)是通过导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量
(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，Q＝|Q1|＋|
Q2|
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的速率
决定式
I＝
金属、电
解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)公式：R＝，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流。
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。
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(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和
通过导体的电流无关。
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成
它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ。
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。
4．电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决
定，R 由ρ、l、S 共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R
与U、I 均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓
度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
5．应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn 的坐标(Un，In)来计
算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜
率来计算。
三、电功、电功率及焦耳定律
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1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)。
4．电功率P＝UI 和热功率P＝I2R 的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI，热功率均为P 热＝I2R。
(2)对于纯电阻电路：P 电＝P 热＝UI＝I2R＝。
(3)对于非纯电阻电路：P 电＝UI＝P 热＋P 其他。
5．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
6．关于非纯电阻电路的两点注意
(1)在非纯电阻电路中，要注意t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路
①当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
②只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械
能。
四、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
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电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2．常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
五、电源 闭合电路的欧姆定律
1．电动势和内阻
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(2)公式：E＝。
(3)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋Ir。
②功率表达式：EI＝UI＋I2r。
3．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R 增大时，U 增大。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E。
②当外电路短路时，I 短＝，U＝0。
六、电路中的功率
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝EI＝U 外I＋U 内I＝P 出＋P 内。
(2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝。
2．电源内部消耗的功率
P 内＝I2r＝U 内I＝P 总－P 出。
3．电源的输出功率
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(1)任意电路：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内。
(2)纯电阻电路
P 出＝I2R＝＝。
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系
①当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
②当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
③当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
七、闭合电路的功率及效率问题
1．电源的效率
η＝×100%＝×100%。
纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P 出＝UI＝I2R＝R＝＝
P 出与外电阻R 的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
(1)当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
(2)当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1 和R2，且R1R2＝r2。
八、电源的U－I 图像
电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像比较
电源的U－I 图像
电阻的U－I 图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交
点表示电源短路电流
过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端
的电压为零
坐标U、
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
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I 的乘积
坐标U、
I 的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻
大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等
大
斜率的
绝对值
电源内阻r
电阻大小
九、含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU 计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1 和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
十、闭合电路的动态分析
1．动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．
①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将增大，反之则减小．
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一、单选题
1．下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．V
B．A
C．
D．C
2．将内阻为的电动机和阻值为R 的电炉，分别接入电压为U0的稳压电源两端，两用电器都正常工作，
且流经用电器的电流都为I0。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
；
3．如图所示是由表头Rg改装的有两个量程的电表，则关于该电表下列说法正确的是（ ）
A．改装的是电压表，接A、C 两点量程大
B．改装的是电压表，接A、B'两点量程大
C．改装的是电流表，接A、C 两点量程大
D．改装的是电流表，接A、B 两点量程大
4．开关闭合后，将电压表接A、B 端显示5V，将电压表接A、C 端显示2V，则L1、L2两灯泡电阻之比（
）
A．2:3
B．5:2
C．5:3
D．无法判断
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5．如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的
图如图，则下面说法正确的是（ ）
A．它的电阻为
B．它的电阻为
C．将它拉长为2L，则截面积变为原来
，电阻变为1Ω
D．将它拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为原来
，长度为4L，电阻变为64Ω
6．如图所示，电源电动势E 一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强
而减小。开关S 闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M 点。现增强照射电阻R3的
光照强度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动
D．M 点的电势增大
7．如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说
法中错误的是（ ）
A．电源的电动势为E=4V 内电阻为r=1 Ω
B．短路电流为4A
C．电源输出功率最大值为4 W
D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。
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8．在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值
电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上
描点作图，得到的U-I 图像如图乙中的AB 所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1的最大阻值为20Ω
B．R2的阻值为5Ω
C．电源电动势为2V
D．电源内阻为5Ω
9．如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容
器上电荷量为（ ）
A．CE
B．
C．
D．
10．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。当闭合开关S1、S2
后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风
的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确
的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机线圈的电阻为
Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
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11．如图所示，电源的电动势E 恒定不变且内阻r 不可忽略，
、
和
都是定值电阻，R 是滑动变阻
器，电压表
、电压表
和电流表A 都是理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓
慢移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表
、电压表
和电流表A 的示数均减小
B．电压表
和电压表
的示数减小，电流表A 的示数增大
C．电压表
的示数减小，电流表A 和电压表
的示数增大
D．电压表
的示数减小，电流表A 和电压表
的示数增大
12．如图所示，R1、R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体。已知两个正方形边长的比是
n 1∶。通过两导体的电流方向如图。这两个导体的电阻之比为（ ）
A．R1∶R2＝1 1∶
B．R1∶R2＝1∶n
C．R1∶R2＝ n 1∶
D．R1∶R2＝1∶n2
二、多选题
13．关于多用电表的使用，下列操作正确的是（ ）
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A．测电压时，图甲连接方式红、黑表笔接法正确
B．测电流时，应按图乙连接方式测量
C．测电阻时，可以按图丙连接方式测量
D．测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量
14．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表
均为理想电表，在滑动变阻器
的滑片P 由b 端滑到a 端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．U 先变大后变小
B．I 先变小后变大
C．U 与I 比值先变大后变小
D．电源内部消耗的功率先减小后增大
15．现有一个家用太阳能辅助电路设计如图所示，图中的电源为太阳能电源，其内阻不可忽略，L1、L2、
L3为位于三个房间的规格相同的灯泡，R 是光敏电阻（光照越强阻值越小）， R1、R2是保护电阻，合上开
关S，则（ ）
A．当照射在R 上的光变强时， L1变亮， L2和L3都变暗
B．当照射在R 上的光变强时， L1变暗， L2和L3都变亮
C．在光照强度不变的情况下，去掉R1改成导线，则L1会变暗
D．在光照强度不变的情况下， R2断路，则L1会变暗
16．如图所示，电源电动势E 及内阻r 恒定不变，R、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V 及电流
表A1、A2均为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
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A．若S 闭合，当R2的滑片下滑时，两电流表A1、A2的示数变化量
B．若S 闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V 和电流表A1的示数变化量之比
不变。
C．若S 闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V 和电流表A1的示数变化量之比
不变
D．R2的滑片保持某一不为零的值不动，将开关S 由断开转为闭合，则电流表A1的示数变大，电压表
V、电流表A2的示数均变小。
三、实验题
17．利用电流表A（内阻约为
）和电压表测定一节旧电池的电动势和内阻（小于
）。
（1）若电压表量程过大，现使用电流表
（量程
内阻
）改装成量程为
的电压表，需
（“串联”或“并联”）一定值电阻
，
的阻值为
。
（2）要求尽量减小实验误差，在答题卡上将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图 。
（3）组装好实验器材后，将滑动变阻器的阻值调到最大，开关闭合，减小滑动变阻器的阻值，读出两电
流表
、
的示数
、
，反复调节，记录多组实验数据并建立如图乙所示的坐标系绘制图像。由图像可
知该电池的电动势
V，内阻
（结果均保留2 位有效数字）。
18．某同学测量一段电阻丝的阻值（约为
）的实验原理图如图甲所示，实验室提供的器材如下：
A．干电池
（电动势约为
，内阻约为
）；
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B．电流表
（量程为
，内阻
）；
C．电流表
（量程为
，内阻
）；
D．电压表
（量程为
，内阻约为
）；
E．电阻箱
（
）；
F．滑动变阻器
（最大阻值为
）；
G．滑动变阻器
（最大阻值为
）。
（1）该同学先用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图乙所示，则该电阻丝的直径为
。
（2）根据实验室提供的器材，电流表应选 （填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （填
“F”或“G”）。
（3）该同学通过改变电阻箱的阻值
和调节滑动变阻器的阻值始终保持电压表的示数不变，根据记录的
电流表的示数
和对应的电阻箱的阻值
作出的
图像如图丙所示，图像的纵轴截距为
，斜率为
，
则电压表的示数
，该电阻丝的阻值
。（用题目中的物理量的字母表示）
（4）该实验在设计上 （填“存在”或“不存在”）系统误差。
19．现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表A，内阻很小；5 个阻值均为R 的定值电
阻
、
、
、
、
；开关S；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如
图（a）所示。
（1）按图（a）在实物图（b）中画出连线，并标出导线1 和其P 端 。
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（2）测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使
、
、
、
、
依次串入电路，记录对应的电流表的
示数I 和连入电路中的电阻数目n，则电流I 与电阻数目n 的关系为
（用题中所给字
母R，n，E、r 表示）。
（3）以电流I 的倒数
为纵轴，电阻数目n 为横轴画出
图线，若图线的斜率为k，纵截距为b，则电
源的电动势
，内阻
（用题中所给字母k、b、R 表示）。
（4）由于电流表内阻的影响在本题中没有考虑，导致
（选填“＞”“＝”或“＜”），
（选填“＞”“＝”或“＜”）。
20．某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表
（量程
，内阻
）、电流表
（量程
，内阻
）、电阻箱R（阻值范围
）、定值
电阻
。
（1）图甲中虚线框中可视为一个量程为
的电压表，则定值电阻
（结果均保留2 位有
效数字）。
（2）实验操作步骤如下：
a.如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径
mm
b.将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度
c.合上开关，调节电阻器，记录下电阻箱的阻值R 和对应的电流表
的示数
、电流表
的示数
，并
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根据多组测量数据，作出如图所丙所求的
图像。
（3）根据图丙图像，该金属丝的电阻为
，电阻率为
（结果均保留2 位有效数字）
（4）根据实验记录的电阻箱阻值R 和对应该的电流表
、
的示数，能否测得电源电动势和内阻的数
值？ （选填“能”或“不能”）
21．某同学利用图甲的电路图测量电源的电动势（E）和内阻（r）。图中V 为理想电压表，R 为电阻箱。
（1）开关S 闭合前，将电阻箱阻值调到 （选填“最大”或“最小”）。
（2）开关S 闭合后，调节电阻箱，分别记录下电阻箱阻值R 和电压表示数U，记录多组数据后，作出
图像，如图乙所示。根据图乙可得电源的电动势
、内阻
。
（3）若电压表的内阻不是无穷大，则该方法测得的电源电动势 （选填“偏大”或“偏
小”），电源内阻 （选填“偏大”或“偏小”）。
22．某同学想通过实验测量某定值电阻的阻值。
（1）用欧姆表测该电阻阻值，选择
挡，短接调零，测量时指针如图甲所示，则该电阻的阻值为
。
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（2）为准确测量电阻的阻值，该同学选用了下列器材：
A．电压表
B．电流表
C．电流表
D．滑动变阻器
（
，额定电流
）
E．电阻箱
，额定电流
F．直流电源
G．开关两个、导线若干
为避免电表内阻对测量结果的影响，设计了如图乙所示的电路，其中
为待测电阻，操作过程如下：
a．按电路图连接好电路；
b．
断开，将
的滑片滑至 （填“左端”、“中间”或“右端”），将
调至
（填“最大阻值”或“最小阻值”），闭合
；
c．调节
，使电流表
的示数恰好是
示数的一半；
d．闭合
并保持
不变，读取
示数，分别记作
。
则待测电阻的准确阻值为 ；该同学要将电阻箱阻值由
调至
，应如何操作：
。
四、解答题
23．某电阻器Rx的伏安特性曲线如图所示，将其与定值电阻R0＝5 Ω 串联起来后，接在电动势E＝3.0 V、
内阻r＝1 Ω 的电源两端，则该电阻器的实际功率是多少？
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24．随着智能化时代的到来，扫地机器人已进入千家万户，扫地机器人的核心部件是微型吸尘器，内部有
直流电动机，电路如图所示，当调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别
为0.3A 和0.3V，重新调节R 并使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为0.8A 和2.0V，求：
（1）电动机的内阻；
（2）电动机正常运转时的输出功率；
（3）电动机正常运转时的工作效率。
25．在如图所示的电路中，已知电流表和电压表为理想表，电源内电阻r=1Ω， 当开关S 闭合后电路正常
工作，电压表的读数U=8V，电流表的读数I=2A。求：
（1）电阻R 的阻值；
（2）电源电动势E；
（3）电阻R 的热功率。
26．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝
5Ω，直流电压U＝160V，理想电压表示数UV＝110V。试求：
（1）通过电动机的电流；
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（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g 取10m/s2）
27．如图所示，M 为一线圈电阻
的电动机，电阻
，电源电动势
。当S 断开时，理
想电流表的示数
，当开关S 闭合时，理想电流表的示数为
。求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S 闭合时，通过电动机的电流及电动机消耗功率。
28．如图所示，图甲中在滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的
变化情况如图乙中的
、
两直线所示，不考虑电表对电路的影响。
（1）定值电阻
、滑动变阻器的总电阻R 分别为多少？
（2）求出电源的电动势和内阻；
（3）电源的工作效率什么时候最大，最大效率是多少？
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