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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第10 章 恒定电流
第10.2 讲 电功和电功率
【知识点精讲】
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝q U ＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
(3)物理意义：表示电流做功的快慢。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
【特别提醒】在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I 2 R 。
【方法归纳】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的对比
2. 关于非纯电阻电路的两点注意
1
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(1)在非纯电阻电路中，要注意t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路
①当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
②只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机
械能。
【最新高考题精练】
1. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的
变化，则最亮的灯泡是
2. （2023 高考全国乙卷）黑箱外有编号为1、2、3、4 的四个接线柱，接线柱1 和2、2 和3、3 和4 之间
各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R 和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12 =
3.0V，U23 = 2.5V，U34 = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
A. 电源接在1、4 之间，R 接在1、3 之间
B. 电源接在1、4 之间，R 接在2、4 之间
C. 电源接
1、3 之间，R 接在1、4 之间
D. 电源接在1、3 之间，R 接在2、4 之间
3． （2022 新高考江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为
，
，
，
，电源电动势
，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
2
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A.
B.
C.
D.
4.（2020 年7 月浙江选考）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电
动机带动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电
阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
5. （2018 海南高考物理）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，C 为滑动变阻器的
中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c 点向a 端滑动，下列说法正确的是
3
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A. R2消耗的功率变小
B. R3消耗的功率变大
C. 电源输出的功率变大
D.电源内阻消耗的功率变大
【最新模拟题精练】
1． (2023 天津一中质检)如图甲所示，电动势为E，内阻为r 的电源与R=6Ω 的定值电阻、滑动变阻器Rp、
开关S 组成闭合回路。已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值Rp的关系如图乙所示。下述
说法中正确的是（ ）
A. 图乙中Rx=15Ω
B. 电源的电动势E=10V，内阻r=4Ω
C 滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 也消耗功率最大
D. 调整滑动变阻器Rp的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25A
2. （2023 江西高二期末调研）电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。
它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优
于传统的对流供暖方式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为
L、直径为D，镀膜的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N 接入电路中，当两端电压为U 时，
它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）
4
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A.
B.
C.
D.
3.(2023·四川成都名校联考)如图所示的电路中变阻器的最大阻值大于电源的内阻。调节变阻器的阻值
使其由大到小，发现理想电流表A 的示数为1.5 A 时，电源的输出功率达到最大值9 W。由此可知( )
A．电源的内阻为4 Ω
B．电源的电动势为6 V
C．电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为4 Ω
D．该电路中，电源效率的最大值为50%
4、如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻
，两电表均为理想电表，定值电阻
，当开
关S 断开与闭合时，ab 端电路消耗的电功率相等.则下列说法正确的是（）
A.开关S 断开时电源的效率比闭合时高
B.电阻
可能分别为
C.开关S 断开时电压表的示数一定小于S 闭合时的示数
D.开关S 断开与闭合时,电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于
5. 如图所示，电阻R 和电动机M 串联接到电路中，已知电阻R 跟电动机M 线圈的电阻相等，开关闭
合后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R 做的
5
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功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M 做的功为W2，产生的热量为Q2，则有( )
A．U1＝U2，Q1＜Q2 B．W1＜W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．U1＞U2，Q1＝Q2
6 （2023 山东潍坊三校联考）如图所示电路，定值电阻
，
，电源电动势为E，内阻为
r，a 为滑动变阻器的中点。闭合开关后，滑片由a 滑到b 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. R2消耗的电功率增大
B. R1消耗的电功率增大
C. 电源的输出功率逐渐增大
D. 电源的效率逐渐增大
7. (2022 上海七宝中学模拟)如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻
，定值电阻
。当电
键K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等。以下说法中错误的是（ ）
A. 电阻
可能分别为
6
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B. 电阻
可能分别为
C. 电键K 断开时电压表的示数一定大于K 闭合时的示数
D. 电键K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于
8. （2022 河南洛阳一模）四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c 灯泡的规格为“220 V 40 W”，
b、d 灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际
消耗功率的说法正确的是（ ）
A. a 灯泡实际消耗的功率最小
B. b 灯泡实际消耗的功率最小
C. c 灯泡实际消耗的功率最小
D. d 灯泡实际消耗的功率最小
9..一辆电动观光车蓄电池的电动势为E,内阻不计,当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时,流过电
动机的电流为I,观光车的质量为m,观光车受到的阻力与车重力的比值为k,重力加速度为g,忽略电动观光车
内部的摩擦,则下列表达式错误的是
( )
A.电动机的内阻为R=
B.电动机的内阻为R= -
C.观光车的工作效率η=
D.电动机的发热效率η'=1-
10（2023 广东重点中学选考物理质检）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑
动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b 端时电
7
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流表示数为0.3A。
（1）求R2的最大阻值；
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U 和R0的阻值；
（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a 端向b 端滑动的距离为xcm，写出R2消耗
的电功率P 随x 变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。
11.（16 分）（2023 安徽马鞍山高二期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势
，内阻
，
定值电阻
，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示，滑动变阻器
最大值为20Ω.求：
（1）图乙中滑动变阻器的最大功率；
（2）图乙中电阻R2的阻值；
（3）当滑动变阻器阻值为R1时，电源的效率.
甲
乙
12．(2022 山东枣庄重点高中月考)如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻
r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求：
（1）电阻R3两端的电压U3；
（2）流过电阻R1的电流I1的大小；
（3）电源的总功率P；
（4）电源的效率η。
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13．（10 分）(2021 河北重点高中质检)如图所示，电源电动势E=18V，内阻
，滑动变阻器的最大
阻值
，定值电阻
，
，
，电容器的电容
。开关S 闭合电路
稳定后，求：
（1）滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过
的电量；
（2）电源的最大输出功率。
14．（16 分）（2020 上海长宁区质检）电动汽车在行驶过程中，消耗电池能量对外做功使汽车前进。汽车
安装的电池常用两个物理量衡量其性能，见下表：
物理量
定义
单位
电池容量
电池存储电量的多少
mAh
电池的能量密度ρ
单位质量携带电能的多少
Wh/kg
某质量m=0.056kg 的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检
测系统在电压为4V 时显示剩余电量100%，电压为3V 时显示剩余电量0%。通过计算机测得曲线与电量轴
9
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所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该曲线与电量轴所围面积的物理意义是什么？
（2）该电池的能量密度ρ 是多少？
（3）在放电过程中剩余电量从100%到80%用了时间t，由图像推测剩余电量从50%到30%约要多少时间？
（4）某电动汽车除电池外总质量为M，配上质量为m、能量密度为ρ 的电池，单次充电后可以在水平路面
行驶距离s（s 较长，近似认为全程匀速行驶），行驶中所受阻力与总质量成正比，比例系数为k。假设电
池能量的3/4 用来对外做功使汽车前进，写出汽车行驶距离s 的表达式。为提升电动车单次充电行驶最大
距离，国家大力支持研发提高电池的能量密度，而不是仅靠增加车上电池质量，请通过分析说明原因。
q/mAh
0
400
800
1200
1600
2000
0.0
显示剩余电量
100%
50%
0%
4.0
3.5
3.0
U/V
10
