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第45 讲 创新思维测量电阻常用的5 种方法及定值电阻的妙用
目录
01 考情解码•命题预警..............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视..............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚..............................................................................................................................4
考点一 伏安法 .............................................................................................................................4
知识点 伏安法原理...................................................................................................................4
考向 伏安法测电阻..............................................................................................................4
考点二 伏伏法或安安法 ..........................................................................................................8
知识点 伏伏法或安安法原理.....................................................................................................8
考向 伏伏法或安安法测电阻................................................................................................9
考点三 半偏法 ........................................................................................................................12
知识点 半偏法原理...................................................................................................................12
考向 半偏法测电表内阻.....................................................................................................13
考点四 等效替代法 ................................................................................................................17
知识点 等效替代法原理...........................................................................................................17
考向 等效替代法测电阻...........................................................................................................18
考点五 电桥法 ........................................................................................................................21
知识点 电桥法原理...................................................................................................................21
考向 电桥法测电阻...................................................................................................................22
考点六 定值电阻的妙用 .......................................................................................................25
知识点 定值电阻的四种妙用..................................................................................................25
考向 定值电阻的妙用...............................................................................................................26
04 真题溯源•考向感知............................................................................................................................29
1
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利用电表自身读数变化进行测量
原理
电流表内阻已知
安安法原理
电压表内阻已知
伏伏法原理
伏伏法或安安法
分压限流的内外电路
测电阻的公式：R=U/I
原理
伏安法
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
测量电
阻的常
用方法
综合应用
高频
2025·重庆
2025·甘肃
2025·浙江
2024·新疆河南
2023·天津
2023·湖南
2023·海南
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、
电路设计和误差分析较多。
3.备考建议：重点关注5 种方法的原理应用。
4.命题情境：多以伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、替代法和电桥法为命题方向，配备必要的电学器材
为命题情境。
复习目标：
1.理解和掌握五种测电阻的原理。
2.会分析五种测电阻方法的系统误差。
3.理解和掌握定值电阻在电路设计中的作用。
2
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考点一 伏安法
知识点 伏安法原理
1.伏安法测电阻的原理:R=U
I 。
2.两种控制电路和两种测量电路
3
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考向 伏安法测电阻
例1 (1)某实验小组需测量一未知电阻
的阻值，先用多用电表欧姆挡进行粗测，将选择开关旋转到欧姆
挡“×10”位置，正确操作后发现指针的偏转角过大，则需将选择开关旋转到欧姆挡“ ”（填“×1”
或“×100”）位置；重新欧姆调零后测得的待测电阻
的阻值如图甲所示，其阻值约为 Ω。
(2)为了得到其更精确的阻值，实验室提供如下器材：
A ．电流表
（量程0.6A，内阻约1Ω）
B．电流表
（量程3A，内阻
）
C．电压表
（量程15V，内阻
）
D．电压表
（量程3V，内阻
）
E．滑动变阻器
（最大阻值500Ω）
F．滑动变阻器
（最大阻值5Ω）
G．定值电阻
H．电源
I．开关、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量
的阻值，请回答下列问题：
接法
分压电路
限流电路
内接法
外接法
4
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①在所给的器材中，应选的电流表是 ，滑动变阻器是 （填写仪器对应的选项）；
②画出所选器材与电源、导线、开关组成的电路图，并标明仪器后的字母代号 ；
③调节滑动变阻器滑片，记录多组数据，作出
图像（电压表的示数为U，电流表的示数为I）如图乙
所示，由图可计算出待测电阻的阻值为 Ω（保留到小数点后一位）。
【答案】(1) ×1 11.0/11
(2) A F 10.0
【详解】（1）[1][2]偏转角太大说明示数太小，则倍率太大，应调小倍率，因此倍率应调为“×1”，重新欧
姆调零后测得的待测电阻的阻值为11.0Ω。
（2）[1][2]估算最大电流
可知电流表应选
，电压表
量程太大，因此应选
串联定值电阻R，改装成量程为6V 的电压表，由于
要精确测量电阻，尽可能多测量数据，则应采用分压电路，滑动变阻器应选
，便于调节。
[3]电流表
内阻未知，而电压表
内阻已知，则应采用电流表外接法，设计电路如图所示：
[4]由电路图可知
整理得
由于
远小于
及
，则可化简得
由图乙可知，斜率
解得
5
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【变式训练1-1】某实验小组用电压表V（量程为3V、内阻约为3kΩ）、电流表A（量程为10mA、内阻
约为2Ω）、定值电阻，
（阻值为100Ω）、滑动变阻器R、电源、开关及导线等器材测量电阻
的阻值
（约为300Ω）。
(1)两位同学采用不同的实验进行测量。
A 同学用如图甲所示的内接法测量，得到多组电压表示数U 和电流表示数I 的数据，根据每组数据计算出
对应的电阻，再求出电阻的平均值作为待测电阻
的测量值；
B 同学用如图乙所示的外接法测量，根据测得的数据，作出U—I 图线，然后算出图线的斜率k，将k 作为
待测电阻
的测量值。
关于A、B 两同学测得的结果， （填“A”或“B”）同学的测量结果更精确，测量值 （填
“大于”“等于”或“小于”）真实值。
(2)为了准确测量
的阻值，C 同学设计了如图丙所示的电路进行实验，操作步骤如下：
①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器R 的滑片至左端；
②闭合
，调节滑动变阻器R 的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，记下两表的示数
；
③保持滑动变阻器R 的滑片不动，断开
，记下此时两表的示数
，则待测电阻
。（用
表示）
【答案】(1) A 大于(2)
【详解】（1）[1]测量电阻
的阻值（约为
），电压表V 内阻约为
）、电流表A 内阻约为
、
因
即待测电阻为大电阻，采用内接法可以减小系统误差，故A 同学的测量结果更精确；
[2]按图甲测电阻，由于电流表的分压作用，使得电压的测量值大于待测电阻的真实电压，根据欧姆定律可
知，则得到待测电阻
的测量值将大于真实值。
（2）按图丙测电阻
，根据实验步骤及电路图可得电流表与电阻
串联部分的阻值为
断开S2，根
据欧姆定律可得
联立解得
【变式训练1-2·变考法】学习小组想测量某电阻的阻值
。
（1）先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值。下述步骤合理的顺序是： （填数字序号）。
6
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①把待测电阻连接到红、黑表笔间
②红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω 处
③把选择开关调到欧姆挡合适的倍率
④读取测得的电阻值
⑤把选择开关拨到“OFF”挡
（2）若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1 所示，则测得的电阻为 Ω。
（3）接下来用图2 所示的电路精确地测量该电阻的阻值
。
是定值电阻，滑动变阻器最大阻值有20Ω
和2000Ω 供选择，为了方便调节，应选择最大阻值为 Ω 的滑动变阻器。
（4）电路连接完成后，测量步骤如下：
①先把滑动变阻器的滑片P 移到最 （填“左”或“右”）端，然后闭合开关
；
②缓慢移动滑动变阻器的滑片P，使电流表、电压表指针指在合适的位置，记录两表的示数I、
；
③断开开关
，电流表的示数 （填“变大”或“变小”），向 （填“左”或“右”）移动滑
动变阻器滑片，使电流表的示数仍为I，记录电压表的示数
，则待测电阻的阻值
（用
表示）；
（5）该电流表内阻对电阻的测量值 （填“有”或“没有”）影响。
【答案】 ③②①④⑤ 140 20 左 变小 右
没有
【详解】（1）[1]先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值；应先把选择开关调到欧姆挡合适的倍率；
然后红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω 处；接着把待测电阻连接到红、黑表笔间，读取
测得的电阻值；最后把选择开关拨到“OFF”挡。故步骤合理的顺序是：③②①④⑤。
（2）[2]若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1 所示，则测得的电阻为
（3）[3]由于电路图中滑动变阻器采用分压接法，为了方便调节，应选择最大阻值为
的滑动变阻器。
（4）①[4]为了保证电表的安全，先把滑动变阻器的滑片P 移到最左端，然后闭合开关
；
[5]
③
断开开关
，支路多串联
，则电流表的示数变小；
[6]应向右移动滑动变阻器滑片，使得电压表示数变大，电流表的示数仍为I，记录电压表的示数
；
7
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[7]设电流表内阻为
，根据欧姆定律可得
可得待测电阻的阻值为
（5）[8]由以上分析可知，该电流表内阻对电阻的测量值没有影响。
考点二 伏伏法或安安法
知识点 伏伏法或安安法原理
1.伏伏法原理
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。
2.安安法原理
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。
考向 伏伏法或安安法测电阻
例2 某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V 的电压表。
（1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）；
B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）；
C．定值电阻（阻值为200Ω）；
D．定值电阻（阻值为20Ω）；
E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）；
8
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F．一节新的干电池E；
G．开关S 及导线若干。
①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）；
②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图；
③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流
表A1的内阻为100Ω。
（2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改
装成量程为3V 的电压表V；
（3）用标准电压表V0与电压表V 并联进行校准。当V0的示数为1.4V 时，电流表A1的指针恰好半偏，则
电压表V 的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。
【答案】 C 2.9 2.8
【详解】（1）①[1]图中的电阻R0若选择D，则当A2满偏时，A1电流为
则A1指
针偏转角度过小，则应选用C；
[2]
②
实验电路的原理图
（2）将电流表A1改装成量程为3V 的电压表V，则给电流表A1串联的定值阻值为
（3）用标准电压表V0与电压表V 并联进行校准。当V0的示数为1.4V 时，电流表A1的指针恰好半偏，则
电压表V 的实际量程为1.4V×2=2.8V
【变式训练2-1·变考法】某同学想用一支新HB 铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。
9
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(1)先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔
笔芯的电阻为 Ω。
(2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源E：电动势约为3.0V；
B．电压表
：量程为0~3.0V，内阻
；
C．电压表
：量程为0~2.0V，内阻
；
D．滑动变阻器
：最大阻值为5Ω；
E．滑动变阻器
：最大阻值为100Ω；
F．定值电阻
：
；
G．定值电阻
：
；
开关S、导线若干。
①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻
的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图
中电压表a 应选用 ，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填仪器前面对应的字
母）
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表
的示数
和电流表
的示数
，根据测得的多组数
据描绘出
图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值
Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)19/19.0
(2) C F D 20
【详解】（1）欧姆表盘为多用电表最上面弧线所示刻度，根据图甲中表盘示数可读得该铅笔笔芯的电阻
（2）[1][2][3]电压表b 测Rx 和R0的总电压，电压表a 测R0两端的电压，为使金属电阻阻值的测量结果尽
量准确，图中a 应选用量程小的V2，b 应选用量程大的V1；滑动变阻器采用分压式接法，应选用最大阻值
较小的滑动变阻器，即R1。由串联电路的分压规律有
式中
，
，
解得
故定值电阻应选R3。故电压表a 应选用C，定值电阻应选用F，滑动变阻器应选用D。
10
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[4]由串联电路的分压规律有
解得
由图丙可知
解得
【变式训练2-2·变考法】某兴趣小组欲利用伏安法测量一未知电阻R（阻值在0.4~0.6Ω 之间），实验室提
供如下器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）；
B．电压表V2（量程3V，内阻3kΩ）；
C．定值电阻R0（阻值4.5Ω）；
D．电阻箱R（调节范围0~999.9Ω）；
E.滑动变阻器
（最大阻值100Ω）；
F.电源E（电动势5V，内阻约12Ω）；
G.开关一个；
H.导线若干。
（1）欲将电压表V2，改装成量程为0.6A 的电流表，需将电阻箱R 调节至 Ω 后与V2表并联（结果保
留2 位有效数字）。
（2）由于待测电阻阻值过小，为保证电表读数总能在量程的
以上，需将定值电阻R0接入电路。图（a）
所示电路图中合理的是 （选填“A”、“B”或“C”）。
（3）按合理的电路图完成实验，绘制出两电压表示数的关系如图（b）所示。由此可计算出待测电阻Rx=
Ω（结果保留1 位有效数字）。
（4）电源内阻不是准确值，这对Rx的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。
【答案】 5.0 A 0.5 无
【详解】（1）[1]将电压表V2，改装成量程为0.6A 的电流表，需在电压表上并联一个电阻，改装电流表的
内阻为
解得
即要讲将电阻箱R 调至5.0Ω 后与V2表并联。
（2）[2]由于两电压表的量程与内阻均相同，且内阻值远远大于待测电阻Rx、定值电阻R0与改装电流表并
联接入的电阻R，为了保证两电压表读数总能在量程的
以上，则需要使得与两电压表并联部分的电阻阻
值差不多，由于电阻箱R 接入电阻为5.0Ω，定值电阻R0阻值为4.5Ω，而待测电阻Rx 的阻值约为0.4~0.6Ω
之间，可知，为了达到要求，需要将待测电阻Rx 与定值电阻R0串联后再与电压表V1并联，可知，第一个
电路图符合要求。
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故选A。
（3）[3]由于电压表的内阻值远远大于待测电阻Rx、定值电阻R0与改装电流表并联接入的电阻R，实验时，
可以忽略电压表的分流，则有
则有
结合图（b）有
解得
（4）[4]根据上述可知，待测电阻的测量过程与电源内阻的大小无关，即电源内阻不是准确值，这对Rx 的
测量结果无影响。
考点三 半偏法
知识点 半偏法原理
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地
测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。
1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。
③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于1
2Im,然后读出R2的值,若满足R1
R
≫
A,则可认为RA=R2。
(2)误差分析
当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流
比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电
流表的内阻偏小。
2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
12
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②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。
③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于1
2Um,然后读出R2的值,若R1
R
≪
V,则可认为RV=R2。
(2)误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于1
2Um时,R2两端的电压
将大于1
2Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
考向 半偏法测电表内阻
例3 物理兴趣小组用如图甲所示电路测量电流表G（量程为1mA）的内阻
，可用器材如下：
A．电源E（电动势3.0V，内阻约几欧）
B．滑动变阻器（阻值
）
C．滑动变阻器（阻值
）
D．电阻箱
（阻值
）
E.开关两个，导线若干
(1)为使测量更精确，滑动变阻器
应该选择 （填写器材前的代表字母“B”或“C”）。
(2)操作步骤如下：①先闭合开关S，调节
，使电流表G 满偏；②再闭合开关
，保持
不变，调节
使电流表G 指针半偏，记下此时
的值
即为电流表G 内阻的测量值。偶然误差可忽略的情况下，测量
值
（填“大于”“等于”或“小于”）电流表G 内阻真实值
。
(3)为进一步提高测量的准确度，该小组将
替换为电阻箱
（最大阻值与
相同），在电源两端并联另
一个完全相同的电源，采用图乙所示的电路再次测量电流表G 的内阻
，操作步骤如下：
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①断开所有开关，先闭合开关S，调节
使电流表G 满偏，记录
的阻值
；②再闭合开关
、
，调
节
为刚才的二分之一，调节
使电流表G 指针再次满偏，此时
的阻值为
，则电流表G 的内阻
测量值为
，偶然误差可忽略的情况下，电流表G 的内阻测量值 （填“大于”“等于”
或“小于”）真实值
。
【答案】(1)B
(2)小于
(3) 200 等于
【详解】（1）表头的满偏电流为
，对应的电路中总电阻为
所以滑动变阻器应选
择B。
（2）由于
闭合后，总电阻减小，则总电流增大，所以通过电阻箱的真实电流大于0.5mA，即
故
小于
。
（3）[1][2]闭合开关S，设电源内阻为，干路电流可表示为
闭合
、
后两电源并联，等效
为一个电动势为
，内阻为
的新电源，干路电流可表示为
可知电流表G 的内阻测量值
等于
，无系统误差，在忽略偶然误差的情况下，两者相等。
【变式训练3-1·变考法】利用如图甲所示的电路测量电流表
的内阻，实验仪器有：
14
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待测电流表
（量程0~3mA，内阻约100Ω）
电流表
（量程0~6mA，内阻约5Ω）
直流电源E（电动势6.0V，内阻不计）
滑动变阻器
（0~3000Ω，额定电流0.5A）
电阻箱
（最大阻值999.9Ω）
主要实验步骤如下：
（1）①开关
闭合，
断开，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表
指针偏转到满刻度，读出此时电流
表
的示数
；
②开关
、
均闭合，同时调节滑动变阻器
和变阻箱
，使电流表
的示数仍为
，并使电流表
指
针偏转到满刻度的一半，记录此时变阻箱
的阻值，如图乙所示，则电流表
内阻的测量值为
Ω，该测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）电流表
内阻的实际值。
（2）若将该电流表
改装成量程为100mA 的电流表A，则改装表A 的内阻
Ω（结果保留2
位有效数字）。
（3）为测量一节旧干电池的电动势E 和内阻r，现利用改装后的电流表A 和其他实验器材设计了如图丙所
示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值
和电流表、A 的读数I，画出
图像为一条直线，如图丁所示。由图中数据可计算出该电池的电动势
V，内阻
Ω（结果均保留2 位有效数字）。
【答案】 99.8 等于 3.0 1.2 9.0
【详解】（1）[1]题中图甲是半偏法测电流表的内阻，由于第②步中同时调整滑动变阻器，使得电路中总
电流保持
不变，由题意有
可得
[2]因为总电流等于
不变，所以该测量值等于电流表
内阻的实际值，没有系统误差。
（2）[3]若将该电流表
改装成量程为100mA 的电流表A，则改装后的电流表A 的内阻
（3）[4][5]根据
整理得
根据题意，结合图丁可得
，
解得
，
【变式训练3-2·变考法】测量一个量程为
（最小刻度为
）的电压表的内阻
，可进行如下实验。
15
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(1)先用多用表进行正确的测量，测量时指针位置如图1 所示，得出电压表的内阻为
。已知多用
表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为
，则此时电压表的示数为 V（结果保留
两位有效数字）。
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻
，可设计如图2 所示的电路图，实验步骤如下：
A．断开开关S，按图2 连接好电路
B．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端
C．将电阻箱
的阻值调到零
D．闭合开关S
E.移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到
的位置
F.保持滑动变阻器R 的滑片P 的位置不变，调节电阻箱
的阻值使电压表指针指到
的位置，读出此时
电阻箱
的阻值，此值即为电压表内阻
的测量值
G.断开开关S
实验中可供选择的实验器材有：
a.待测电压表
b.滑动变阻器：最大阻值
c.滑动变阻器：最大阻值
d.电阻箱：最大阻值
，阻值最小改变量为
e.电阻箱：最大阻值
，阻值最小改变量为
f.电池组：电动势约
，内阻可忽略
g.开关，导线若干
按照设计的实验方法，回答下列问题：
①除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用 （填 “b”或
“c”），电阻箱中选用 （填“d”或“e”）。
②电压表内阻
的测量值
和真实值
相比，
（填“>”或“<”）；若
越大，则
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越 （填“大”或“小”）
【答案】(1) 3000 1.0(2) c d > 小
【详解】（1）[1]先用多用表进行正确的测量，测量时指针位置如图1 所示，得出电压表的内阻为
RV=30×100Ω=3000Ω。
[2]已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则欧姆表内阻为r=1500Ω，表内电池电动势为
，则此
时电压表的示数为
（2）①[1]滑动变阻器要接成分压电路，则应该中选用阻值较小的c；
[2]待测电压表的内阻约为3000Ω，则电阻箱中选用d。
[3][4]
②
当调节电阻箱时，电压表和电阻箱两端电压之和大于3V，当电压表读数为1.5V 时，电阻箱两端电
压大于1.5V，则电阻箱的阻值大于电压表内阻，可知电压表内阻测量值偏大，即
若
越大，步骤
F 电压表支路的电压变化越小，测量值和真实值的误差越小，则
越小。
考点四 等效替代法
知识点 等效替代法原理
等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设
置方法。
1.电流等效替代
(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P 置于a 端。
(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P 位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
2.电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P 置于a 端。
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(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P 位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
考向 等效替代法测电阻
例4 实验过程中，可以采取多种方法测量电阻的阻值。
(1)同学甲用如图（a）所示的电路，测量待测电阻
的阻值。某次实验中，电流表的示数为I，电压表的
示数为U，则电阻
的测量值为 （用题中所给物理量的字母表示）。若不考虑偶然误差，该测量
值与
的真实值相比 （填“偏小”或“偏大”）。
(2)同学乙用如图（b）所示的电路，测量待测电阻
的阻值。操作步骤如下：①先将开关S 接1。调节滑
动变阻器
，读出电流表的示数I；②再将开关S 接2。保持
不变，调节电阻箱
，使电流表的示数仍
为I，记下此时电阻箱的阻值为
。则
的测量值为 （用题中所给物理量的字母表示）；电流表
内阻对测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)
偏大
(2)
无
【详解】（1）[1]某次实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则电阻
的测量值为
[2]因电路图中电流表采用内接法，误差来源于电流表的分压，使得电压表读数大于待测电阻的真实电压，
则该测量值与
的真实值相比偏大。
（2）[1]将开关S 接1 时，根据闭合电路欧姆定律有
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将开关S 接2 时，根据闭合电路欧姆定律有
可知
的测量值为
；
[2]根据以上分析可知，电流表内阻对测量结果无影响。
【变式训练4-1·变考法】某实验小组同学想测量一个定值电阻
的阻值，实验室提供的器材和电路图如
下：待测定值电阻
（阻值约为 10Ω）
毫安表mA（量程为 200mA，内阻未知）
电压表 V（量程 3V，内阻
）
滑动变阻器
（允许最大电流 1.5A，最大阻值 5Ω）
滑动变阻器
（允许最大电流 0.3A，最大阻值 300Ω）
电阻箱
（0 ~ 99999.9Ω）
电源 E（电动势约 3V，内阻较小）
开关 S、导线若干
（1）实验中滑动变阻器R 应选用 （填“
”或“
”）；
（2）将单刀双掷开关 S2置于 a，调节滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的
图像
如图丙所示；将单刀双掷开关 S2置于 b，保持滑动变阻器滑片位置不变，反复调节电阻箱
的阻值，使
电压表的示数与单刀双掷开关 S2置于 a 时相同，此时电阻箱的阻值如图丁所示，则毫安表mA 的内阻
Ω；待测电阻的测量值
Ω。（以上两结果均保留 2 位有效数字）
【答案】
19 9.0
【详解】（1）[1]由图甲可知滑动变阻器采用分压接法，为了调节方便，滑动变阻器应选择总电阻较小的
。
（2）[2]将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱
的阻值，使电压表的示
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数与单刀双掷开关S2置于a 时相同，则毫安表的内阻与电阻箱的阻值相等，有
[3]根据欧姆定律可知，毫安表的内阻与待测定值电阻
的电阻之和为
则
待测电阻的测量值为
【变式训练4-2·变考法】金属热电阻是传感器中常见的感知温度的敏感元件。某兴趣小组用金属热电阻制
作简易的测温仪。
（1）为了测量热敏电阻
的阻值随温度变化的关系，该小组设计了如图甲所示的电路，他们的实验步骤
如下：
①先将单刀双掷开关S 掷向1，调节金属热电阻的温度
，记下电流表的相应示数
；
②然后将单刀双掷开关S 掷向2，调节电阻箱R 使电流表的读数为 ，记下电阻箱相应的示数
；
③逐步升高温度，每一温度下重复步骤①②；
④根据实验测得的数据，作出了金属热电阻
的阻值随温度t 变化的图像如图乙所示
（2）某同学用上述金属热电阻连接成如图丙所示电路，制作一简易的测温仪。其中电源电动势
，
内阻
，理想电压表
满偏电压为15V，定值电阻
①为了使金属热电阻在0°C 时电压表满偏，电阻箱R 应该调成 Ω。
②仅改变环境温度，当理想电压表
示数为10V 时，温度为
③该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，导致测量结果 （选填“大于”
“小于”或“等于”）真实值。
【答案】
190 1 000 大于
【详解】（1）②[1]单刀双掷开关S 掷向1，调节金属热电阻的温度
，电流表的相应示数为
；再将单刀
双掷开关S 掷向2，调节电阻箱R 使电流表的读数为
，这时电阻箱相的示数
与金属热电阻
的阻值相
等；
（2）①[2]由乙图可知金属热电阻在0°C 的阻值为
，根据串联电路的分压特点有
解得
[3]
②
当理想电压表
示数为10V 时，根据串联电路的分压特点有
解得
根据图像
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有
解得
③根据串联电路的分压特点有
该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，
可知电压表的示数偏小，金属热电阻
的阻值增大，温度升高，测量结果大于真实值。
考点五 电桥法
知识点 电桥法原理
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱
R3,当
的示数为0 即A、B 两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相
等,设为U2。根据欧姆定律有:U 1
R1
= U 2
R2
, U 1
R3
= U 2
Rx
,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由
该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
考向 电桥法测电阻
例5 实验小组用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率，其中定值电阻R1＝4Ω，R3＝7Ω，实验的主要步骤
如下：
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（1）用螺旋测微器测量金属丝直径如图乙所示，则金属丝的直径为D＝ mm。
（2）如图甲、闭合开关前，滑动变阻器R4的滑片应置于 端（填“c”或“d”）。
（3）先量出待测金属丝接入电路中的长度，接着调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计示数为零。若
调节前，电流计的电流方向从a 流向b，则电阻箱R2的阻值应调 （填“大”或“小”）。
（4）某次测量中，当电流计示数为零时，电阻箱的阻值 R2＝7Ω，则金属丝接入电路中的阻值为
Ω。
（5）改变金属丝接入电路中的长度，重复以上步骤，记录下每次电流计示数为零时电阻箱的阻值R2及金
属丝的有效长度。
（6）根据记录的数据作出
图像，测得该图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为 （用R1、R3，
k、D 表示）。
【答案】 1.409/1.410/1.411 c 大 4
【详解】（1）[1]由图（b）可知，导线的直径为
（1.409mm、
1.411mm）
（2）[2]从保护电表角度考虑，滑动变阻器
的滑片应置于c 端。
（3）[3]电流计中的电流方向从a 流向b 时，a 点电势高于b 点电势，可通过调大
减小a 点电势。
（4）[4] 由欧姆定律知，电流计示数为零时，有
代入数据得
（6）[5] 由电阻定律得
化简得
即
所以
【变式训练5-1·变载体】C919 飞机是我国首款按照国际通行标准自行研制且具有自主知识产权的中程干线
客机。其中多种中国制造的新型材料在C919 应用中大放异彩。某实验小组为较精确地测量一新型材料所
制元件的电阻
，设计了实验电路图如图（a）所示。实验室中可供利用的器材有：
实验材料：电阻约几十千欧
灵敏电流计G：量程0~2mA，内阻约
定值电阻
、
：阻值未知
电阻箱R：
直流电源：电动势1.5V
开关与滑动变阻器各一个，导线若干。
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(1)请根据图（a）中的电路图，用笔画线代替导线，完成图（b）中的实物连线 。
(2)该小组连接好电路，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关。减小电阻箱的阻值时，
观察到灵敏电流计G 的示数也减小，则此时a 点电势比b 点电势 （填“高”或“低”）。
(3)继续减小电阻箱的阻值，当G 的示数为0 时，读出此时变阻箱阻值
；将
与变阻箱R 互
换位置，再次调节电阻箱的阻值，直至电桥再次平衡时，读出此时电阻箱阻值
。由以上数据
可得
的阻值为
，
。
(4)若实验过程中滑动变阻器未调至最大值，对实验材料的电阻
的测量结果 （填“有”或“没
有”）影响。
【答案】(1)见解析(2)高(3)
/1.2(4)没有
【详解】（1）根据电路图可得实物图连接如下图所示
（2）灵敏电流计G 的示数由a、b 两点之间的电势差决定，电源左端为正极，减小电阻箱的阻值，a 点电
势降低，b 点电势不变，G 的示数减小，通过G 的电流方向由a 到b，则此时a 点电势比b 点电势高。
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（3）[1][2]当G 的示数为0 时，读出此时变阻箱阻值
，则有
而当
与变阻箱R 互换
位置后，电桥再次平衡，有
可得
得
（4）根据
可知滑动变阻
器未调至最大值对实验材料的电阻
的测量结果没有影响。
【变式训练5-2·变考法】实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30 格。某兴趣小组想要较精确地测出
它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计G1
灵敏电流计G2
电流表A：（量程为1mA、内阻约为100Ω）
定值电阻R1：（阻值为200Ω）
定值电阻R2：（阻值为400Ω）
电阻箱R：（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω）
滑动变阻器R3：（最大电阻2000Ω，额定电流1.5A）
直流电源：电动势1.5V，内阻不计；开关一个，导线若干。
该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。
（1）闭合开关调节滑动变阻器使电流表A 示数适当。
（2）若灵敏电流计G2中的电流由a 流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R 的阻值 （选填“增大”或
“减小”），直到G2中的电流为0。
（3）读出电阻箱连入电路的电阻为1000Ω，电流表A 的示数为0.7mA，灵敏电流计G1的指针指在20 格的
刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig= μA，内阻Rg= Ω。（保留三位有效数字）
【答案】 增大 300 500
【详解】（2）[1]灵敏电流计G2中的电流由a 流向b，说明a 点电势比b 点电势高，R2的阻值大于电阻箱
接入电路的阻值，增大电阻箱R 接入电路的阻值，当a、b 两点电势相等时，流过G2的电流为0。
（3）[2][3]流过G2的电流为零，由图示电路图可知
即
解得
流过两支路电流
之比为
由图示电路图可知
已知有IA=0.7mA 得IG1=0.2mA
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灵敏电流计G1满偏刻度30 格，灵敏电流计的指针指在20 格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流为
考点六 定值电阻的妙用
知识点 定值电阻的四种妙用
1.作为电路的保护电阻：
定值电阻可以作为保护电阻，串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用。利用定值电阻的这种
作用，可以用来保护电表待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，遵循的是电学实验中的安全性
原则。
2.增大待测量，减小实验误差：
在某些实验中，由于待测元件的内阻较小或电动势较低，直接测量可能会导致较大的误差。此时，可
以通过串联一个定值电阻来扩大测量范围，从而减小测量误差。
3.用来扩大电表的量程：
当实验提供的电表量程不合适时，可以通过改装电表或扩程电表来满足测量需求。定值电阻（或电阻
箱）在这一过程中起着关键作用。
4.定值电阻作为电表使用：
在某些情况下，实验中需要知道电流或电压，但实验仪器没有提供电流表或提供的电流表量程不合适，
也无法通过电表改装或电表扩程得到符合题意的电流表，这种情况下，可考虑用“定值电阻”充当“电流
表”或“电压表”。
考向 定值电阻的妙用
例6 某实验小组“测量电源的电动势和内阻”
(1)该学习小组按照如图（1）甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满
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偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I 坐标纸上描点，如图（1）乙所示，结果发
现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的下列器材改进了实验方案。
A．干电池1 节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）；
B．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；
C．电流表A（量程0.6A， 内阻为0.5Ω）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
E．定值电阻R1（阻值1Ω）；
F．定值电阻R2（阻值5Ω）；
G．开关一个，导线若干。
在现有的实验器材下，为消除系统误差，尽可能精准测量电池电动势和内阻， 则下列电路图正确的是
A．
B．
C．
D．
(3)根据新的实验方案重新测量得到的数据并绘出新的U-I 图像如图（2）所示，可得电池的电动势为
V，内阻为 Ω（结果均保留3 位有效数字）。
【答案】(1)B(2)D(3) 1.55/1.56/1.57/1.58 1.00-1.20
【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律得U=E-Ir，由于干电池内阻r 较小，电流变化时U 变化较小，电压
表变化范围小。故选B。
（2）为使电压表示数变化范围大，把与电池内阻接近的定值电阻R1与电源串联，由于电流表内阻已知，
相对于电源来说电流表采用内接法，应选择图D 所示电路图。
（3）[1]由闭合电路的欧姆定律得U=E-I（r+R1+RA），由图2 所示U-I 图像可知，电池电动势E=1.58V
[2]图像斜率的绝对值k=r+R1+RA=
Ω≈2.68Ω 解得r=1.18Ω
【变式训练6-1·变考法】某同学要精确测定一电阻
（阻值约
），可选择的实验仪器有：
A．电源（3V，内阻可以忽略）
B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω）
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D．定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器（0~5Ω）
G.开关、导线
完成下列问题：
(1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）；
A．
B．
(2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）；
(3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在
图像中描点作图如图所示，则该
电阻的精确值为 Ω。
【答案】(1)A
(2)D
(3)14.6
【详解】（1）为了尽可能测出多组数据，即测量范围广泛一些，控制电路应采用滑动变阻器的分压式接
法。
故选A。
（2）当电压表满偏时，通过待测电阻的电流约为
若定值电阻选择
，则改装电流表的量程为
若定值电阻选择
，则改装电流表的量程为
可知，为了确保电流表安全，定值电阻应选择D。
（3）结合上述，根据电路欧姆定律有
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变形得
根据图像有
解得
【变式训练6-2·变考法】某同学想测某电阻的阻值。
(1)该同学先用多用电表的欧姆挡中的“
”挡粗略测量该电阻，结果如图甲所示，则该读数为
Ω。
为了更准确地测量该电阻的阻值
，有以下实验器材可供选择：
A．电流表
（量程为
，内阻
约为
）；
B．电流表
（量程为
，内阻
）；
C．定值电阻
；
D．定值电阻
；
E.滑动变阻器
，允许通过的最大电流为200mA）；
F.滑动变阻器
，允许通过的最大电流为50mA）；
G.蓄电池
（电动势为3V，内阻很小）；
H.开关
。
(2)滑动变阻器应选择 （填“
”或“
”）。
(3)该同学设计了测量该电阻的电路图，如图乙所示，图中定值电阻R 应选择 （填“
”或“
”）。在某次实验过程中测得电流表
的示数为
，电流表
的示数为
，则该电阻表达式
（用
表示）。
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【答案】(1)260(2)
(3)
【详解】（1）用多用电表的欧姆挡中的“
”挡粗略测量该电阻，由图甲所示可知，该读数为
（2）滑动变阻器采用分压式接法，为保证安全且方便实验操作，滑动变阻器应选择阻值较小的
（3）[1]电源电动势为3V，把已知内阻的电流表
改装成量程为3V 的电压表，串联分压电阻
，定值电阻应选择
[2]根据图乙所示电路图，由串并联电路的特点得
解得
1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称
为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为
和
。若将电流表内接，则
元件两端的电压，
元件的电阻；将电流表外接，则
流过元件的电流，
元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不
变”或“减小”）。
(3)利用电流表
（内阻
）、电流表
（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻
（阻值未知），
测量电阻
的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整
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的实验电路测量
，某次测量中电流表
和
的示数分别为
和
，则
（用
和
表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于(2) 非线性 减小(3)
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压
表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据
可知，此时U 偏大，I
为真实值，所以
大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电
压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据
可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以
小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元
件是非线性电阻元件。
[2]根据
，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与
原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有
可得
2．（2023·湖南·高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，
其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感器（内
阻无穷大）．
30
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(1)先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
(2)适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
(3)依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电
压传感器示数
，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
22
0
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微
小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，
此时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
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【答案】(1)1000/1000.0(2)
(3)见解析(4)1.7×10-2(5)>
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即
即
解得
（3）绘出U-m 图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则
（5）可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看作路端电压，因为换用
非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此
时压力传感器的读数F1>F0。
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