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第42 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 模拟基础练
【题型一】教材原型实验
【题型二】实验拓展与创新
02 重难创新练
【题型一】教材原型实验
1．小李同学在“测定金属的电阻率”实验中。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑
动变阻器的滑片P 移至合适位置。单刀双掷开关K 掷到1，电压表的读数
，电流表的示数如图
乙所示；将K 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
，
．由此可知应采用电流表
（填“内”或“外”）接法。
(2)完成上述实验后，小李同学进一步尝试用其他方法进行实验：此时所用测量仪器均已校准。待测金属丝
接入电路部分的平均长度为50.00cm。如乙图，电流表的读数是 A；如丙图，用螺旋测微器测量金
属丝的直径 mm。
(3)用伏安法测金属丝的电阻
，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表、电压表、
滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。小李同学利用以上器材正确连接好电路，进
1
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行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
图丁是测量
的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端。请根
据上述表格的实验数据，补充完成图丁中实物间的连线 ，并使闭合开关的瞬间，电压表或电
流表不至于被烧坏。
(4)小李同学在坐标纸上建立U、I 坐标系。如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。描绘出
图线。由图线得到金属丝的阻值
可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的序号）
A．
B．
C．
D．
2．某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。
实验步骤如下：
a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D；
b.调节电阻丝上的导电夹P 的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P 到电阻丝右端B 的长度x；闭合开关
S，记录电压表的示数U、电流表的示数I；
c.改变电阻丝上导电夹P 的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I 的值。
(1)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为 mm。
(2)R0在电路中的作用是 。
(3)若选用某组U、I 值，用
算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比 （填
2
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“偏小”“相等”或“偏大”）。
(4)根据多组测量得到的实验数据绘出
图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率
（用已知或测量出的物理量的符号表示）；电流表内阻对电阻率的测量 （填“有”或“没
有”）影响。
3．某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为
，为了较准确的测量，选用以下仪
器：
电源（20V，内阻可不计）；
滑动变阻器（阻值为
）；
电流表（0~100mA，内阻约
）；
电压表（0~15V，内阻约30kΩ）；
开关和导线若干。
(1)用图甲中的螺旋测微器测量直径，测量结果如图乙所示，直径
mm；
(2)请根据以下实物图在虚线框内画出对应的电路图 ；
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端（填“
”或“
”）；用刻度尺测量其长度
，某次
实验电压表的示数为
，电流表的示数为
，用实验测量的物理量L、d、U、I 表示电阻率，则表达式为
；
(4)不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
4．在“导体电阻率的测量”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
3
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(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，金属丝电阻
。
(2)该同学再次设计电路开展测量，并多次测量金属丝直径，要使测量结果准确到0.01mm，应选用的仪器
是 。（填写器材的名称）
(3)该同学选取的电压表和电流表，内阻分别约为6kΩ 和0.1Ω。则下列图中符合实验要求且连线正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
(4)设计的电路中电流表的接法，主要是为了减小电表内阻对测量结果引起的 误差（填“系统”
或“偶然”）。
(5)将金属丝替换为小灯泡，改用电流传感器测得小灯泡的电流随时间变化的图线，会是哪个图（填“甲”、
“乙”或“丙”） 。
5．在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1 所示，金属丝直径
。
4
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(2)按图2 所示的电路测量金属丝的电阻
。小明将单刀双掷开关分别打到a 处和b 处，通过观察分析，发
现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“a”、“b”）处时进行实验系统误差较小。
(3)小明为了消除系统误差，他设计用电流计G 和电阻箱替代V，电路如图3 所示。实验绘制出了
图像是如图4 所示直线，斜率为k，纵截距为b。
为电阻箱阻值读数，I 为A 示数，
为G 示数。试求
。
【题型二】实验拓展与创新
6．某实验小组“测定某金属丝的电阻率”
(1)该小组成员在实验过程中，正确操作用游标卡尺（如图甲所示）测得金属丝的长度L 为 cm，用螺
旋测微器（如图乙所示）测得金属丝的直径d 为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，
电流表和电压表的读数依次是 A、 V
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20kΩ，电源为干
电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势 E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中， （选填
“A”或“B”或“C”或“D”）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比
真实值偏 （选填“大”或“小”）。
A．
B．
C．
D．
5
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(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值
则精确测量金属丝Rx 的阻值的最佳电路应是（2）
中 电路（选填“A”或“B”）。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为
（用第（1）问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示）。
7．某物理实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量金属丝的电阻率，其中相细均匀、横截面为圆形的
金属丝接在接线柱M、N 之间，金属夹P 可在金属丝上移动，且与其保持接触良好。
实验可供选择的器材如下：
A．电源：电动势E 为
，内阻r 为
B．电流表
：量程为
，内阻为
C．电流表
：量程
，内阻为
D．金属丝：总电阻为
E.定值电阻
F.定值电阻
G.开关、导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其示数如图乙所示，则直径
mm。
(2)要完成实验，要求无论金属夹P 在金属丝上任何位置电流表示数都不会超过电流表的量程，且电流示数
能达到三分之一量程以上，则电流表应选 ，定值电阻应选 。（填写实验器材前面的字母
代号）
(3)按电路图连接电路，闭合开关，通过多次改变金属夹P 的位置，读出金属夹在不同位置时电流表的示数
I、MP 段金属丝的长度x，作出
图像如图丙所示（图中a、b 和c 均为已知量）。结合图像丙中的数据，
可求得该金属丝的电阻率
（用已知量符号和测得的物理量符号表示）。
8．某同学设计如图甲所示的实验电路来测量铜丝的电阻率。铜丝接入电路的长度
，由于铜丝的
电阻太小，通过串联电阻箱选择适当的电阻，使电压表读数范围较大，电压表内阻不影响测量结果。
6
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(1)图乙是用螺旋测微器测量铜丝直径时的示意图，可读得
mm；
(2)闭合开关S 之前，滑动变阻器
的触片P 应滑在最 （填“左”或“右”）端；
(3)电阻箱取值
，触片P 调至适当位置，闭合开关S，电压表示数为2.80V，电流表示数为0.40A．
则铜丝的电阻
（保留2 位有效数字）；
(4)该铜丝此时的电阻率
（保留2 位有效数字）。
9．某同学利用伏安法测量一种合金丝的电阻率，实验器材如下：
A．合金丝Rx（阻值约为2Ω）
B．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
C．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
D．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表A2（量程3A，内阻约为0.2Ω）
F．滑动变阻器R（0~10Ω，0.6A）
G．定值电阻R0（5Ω，1A）
H．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
I．开关S 及导线若干
(1)由于合金丝的电阻较小，为了保护电路且减小测量误差，需要将R0与Rx串联后接入电路，则电压表选
用 ，电流表选用 （选填器材前的序号）；
(2)该同学采用累积的方法测量合金丝的直径，如图所示，取一段合金丝在圆柱形铅笔上紧密缠绕，并用刻
度尺进行测量，则合金丝的直径为 mm（结果保留两位有效数字）；
(3)画出测量Rx的电路图 ；
(4)若合金丝电阻率的测量值小于真实值，则可能的原因是（ ）
A．直径的测量值偏大
B．长度的测量值偏大
C．电压表的分流作用
D．电流表的分压作用
10．在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
(1)某同学先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现
指针的偏转角太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的 （选填“×100”或“×1”）挡位，然后重新进
行欧姆调零，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图所示。
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(2)该同学现要进一步精确测量其阻值。实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表
（量程为0~0.6A，内阻约为0.3Ω）
B．电流表
（量程为0~300mA，内阻约为1Ω）
C．电压表V（量程为0~3.0V，内阻约为3kΩ）
D．滑动变阻器
（最大阻值为5Ω）
E．滑动变阻器最大阻值为500Ω）
F．电源E（电压为4V）
G．开关、导线若干
①为了尽可能提高测量准确度，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填器材前面的字母）
②下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。
③这位同学用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径为 mm。
(3)若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为
则该金属丝的电阻率的计算式为
。
1．某实验小组设计了测量铅笔芯电阻率的实验，实验器材有：电源E，电压表V（内阻很大），定值电阻
（阻值为10.0Ω），滑动变阻器R，螺旋测微器，毫米刻度尺，开关S，单刀双掷开关K，圆柱形铅笔芯，
导线若干等。实验电路如图甲所示，请完成下列实验步骤：
8
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(1)测量待测铅笔芯的电阻
①取适当长度的圆柱形铅笔芯接入图甲所示测量电路。
②将滑动变阻器的滑片滑至最 （填“左”或“右”）端，闭合开关S。
③将开关K 接1，移动滑动变阻器的滑片使电压表有适当的读数，记录电压表的读数
，保持滑动变阻器
接入电路的阻值不变，将开关K 接2，记录此时电压表的读数
。
④改变滑动变阻器的阻值，重复步骤③的操作，得到多组测量数据。
⑤以
为纵坐标， （填“
”或“
”）为横坐标，作图得到一条直线，若图像的斜率为k，则
待测铅笔芯的阻值
（用
和k 表示）。
(2)计算铅笔芯的电阻率若实验测得铅笔芯的长
，螺旋测微器测得铅笔芯的直径d，读数如图乙
所示，则直径
mm，铅笔芯的电阻
，则铅笔芯的电阻率为
Ω·m（结果保留两
位有效数字）。
2．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为
。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为
（该值接近多次测
量的平均值）；
（2）用伏安法测金属丝的电阻
。实验所用器材为：电池组（电动势
，内阻约
）、电流表（内阻
约
）、电压表（内阻约
）、滑动变阻器R（
，额定电流
）、开关、导线若干；
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
9
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0
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
（3）左下图是测量
的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完
成图中实物连线 ；
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立
坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4 个坐标
点，请在图中标出第3、5、7 次测量数据的坐标点，并描绘出
图线 。由图线得金属丝的阻值
（保留两位有效数字）。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。
A．
B．
C．
D．
3．某实验小组把不同浓度的NaCl 溶液注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中，来测量不同浓度盐水的
电阻率。
(1)用游标卡尺测量得玻璃管中水柱的直径，应使用如图乙所示中游标示卡尺的 （选填“A”“B”或
“C”）部件测量。
(2)某次测量中，实验小组把浓度为1%的NaCl 溶液注满玻璃管中，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可
忽略），用多用电表欧姆挡“×100”规范操作测量电阻，得到的指针示数如图丙所示，则被测盐水的电阻
约为
。
(3)为较准确测量电阻，实验小组又着手用伏安法测量玻璃管中盐水的电阻，因找不到合适量程的电流表，
用多用电表的
挡（内阻约
）代替，其他所用实验器材有：
电源（电动势约为
，内阻可忽略）； 电压表
（量程为3V，内阻为
）；
滑动变阻器
最大阻值为
； 定值电阻
；导线若干等。
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①该实验小组已完成的实验电路如图丁所示的连线，分析知，还缺少一条导线的连接，为较准确完成玻璃
管中盐水的电阻测量，这条导线应为伏特表的负接线柱与多用电表 （选填“红＋”或“黑
－”）表笔连接。
②开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
③在某次测量时，多用电表的
挡的读数如图戊所示，其读数为
，利用图丁实验，多次测
量得到伏特表读数与毫安表读数之间存在的变化关系如图己所示，已知用游标卡尺测得玻璃管内径
，用毫米刻度尺测得玻璃管中盐水长度为
，则该浓度盐水的电阻率约为
（结果保留2 位有效数字）。
4．某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有：
电源
（电动势为
，内阻不计）；电压表（量程为
，内阻很大）；定值电阻
（阻值为
；
滑动变阻器
（最大阻值为
，额定电流为
；滑动变阻器
（最大阻值为
，额定电流为
；
单刀单掷开关
和单刀双掷开关
；侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导
线若干。
(1)根据如图甲所示电路图连接实物，其中玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器
应选择
（填“
”或“
”），闭合开关之前，滑动变阻器
的滑片应置于 （填“
”或“
”）端。
(2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径
，读数如图乙所示，则
，由玻璃管侧壁的刻度尺
测出溶液的高度
。
②闭合开关
，开关
接2 端，调节滑动变阻器
，使电压表的读数为
，然后将开关
接1 端，
再次记录电压表的读数为
，则电阻
两端的电压为
。
③断开开关
。
(3)根据测量的数据，计算得待测盐水的电阻率为
。（结果保留两位有效数字）
5．导电玻璃是制造液晶显示器LCD 的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个
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长度为L 的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V，L”的字样，主要步骤如下，完成下列问题：
(1)用螺旋测微器测量导电玻璃器件的直径，示数如图甲，则直径
mm。
(2)用欧姆表×10 档粗测该导电玻璃器件的电阻，表盘指针位置如图乙，则读出导电玻璃器件的电阻
为
。
(3)为测量导电玻璃器件在额定电压时的阻值
，且要求测量时电表的读数不小于其量程的
，滑动变阻器
便于调节，他们根据下面提供的器材设计了一个方案，部分电路如图丙，请在答题卡上补全电路图，并在
“○”标出所选电流表对应的电学符号 。
A．电流表
（量程为60mA，内阻
约为
）
B．电流表
（量程为20mA，内阻
约为
）
C．电压表V（量程为3V，内阻
约为
）
D．滑动变阻器R（最大阻值为
）
E．三节干电池
F．开关S，导线若干
(4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率
（用字母表示，可能用到的有长度L、直径d、电流表的
读数I，电压表读数U）。
6．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q
的位置（如图乙所示），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q 有一定的电阻，但阻值未知。实验
器材如下：
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待测金属导线一根；
电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；
电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；
滑动变阻器
（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；
滑动变阻器
（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）；
干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。
(1)请以笔画线代替导线，将图乙中未连接的导线补完整 。
(2)滑动变阻器应该选 （选填“
”或“
”）。图甲中开关S 闭合之前，应将滑动变阻器的滑
片P 置于 端（选填“A”或“B”）。
(3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线的直径d= mm。
(4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻
，作
图像如图丁所示，测得图像中直
线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k 和d 表示）。
(5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填
“偏大”“偏小”或“无影响”）
7．某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
(1)某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“×1”挡，应先 ，再进行测量，
测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为
；再用螺旋测微器测量金属丝的直径
d，其示数如图乙所示，则
mm；
(2)为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为
）、电
流表（阻值约为
）、电压表（阻值约为
），要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路
连线 。
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(3)连接好丙图的电路，某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，测得金属丝的长为L，则金属
丝电阻率
。（用题中的物理量符号表示）
(4)小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为
，定值电阻的
阻值为R，根据多次实验测出的aP 长度x 和对应的电压表的示数U 作出的
图线，图线的斜率为k，则
金属丝的电阻率
。（用题中的符号k、R、d、
、L 表示）
8．重庆大学科学技术发展研究院发明了一种新型材料，其导电性能是其重要的参数。巴蜀中学的物理实
验兴趣小组利用身边的仪器和所学知识，对该新材料的电阻率进行了测量。
(1)首先用螺旋测微器测新材料元件的直径，示数如图甲所示，其直径
mm。
(2)再用游标卡尺测量该材料元件的长度，示数如图乙所示，其长度
cm。
(3)最后利用多用电表测量该材料元件的电阻：选用欧姆挡“
”挡进行测量时，发现多用电表指针的偏
转角度过大，因此需重新选择 （选填“
”或“
”）挡，并需重新 调零后，再
次进行测量，若此时多用电表的指针如图丙所示，则测量结果
为
。
(4)则该材料电阻率
（用题中相关字母R，L，d 表示）。
9．电导率（电阻率的倒数）是衡量水质是否合格的一项重要指标。某实验小组为测量小区使用自来水的
电导率，进行如下实验：
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（1）为方便测量水的电阻，将采集的水样装满塑料圆柱形容器，此时圆柱形水样的横截面积为S，长为l
如图甲所示；
（2）先用多用电表欧姆档“×10”倍率粗测该水样的电阻，指针指在如图乙中a 位置，则应换成
（选填“×100”或“×1k”）倍率，重新欧姆调零后，指针指在如图乙中b 位置，则电阻值为
；
（3）为更精准测量水样的电阻R，设计如图丙所示电路图。将滑动变阻器滑片调至合适位置并保持不变，
将1 分别接2、3 两个位置，发现电压表的示数变化不明显，电流表的示数变化明显，则测量时应将1 接
（选填“2”或“3”），测量结果
（选填“=”、“>”或“<”）
；
（4）改变滑动变阻器滑片位置，测量多组电流I 及对应电压U 的值，并描绘其
图像如图丁所示，图
线斜率为k，则该水样的电导率（电阻率的倒数）
（用“k”、“l”、“S”表示）。
10．白炽灯灯泡是二十世纪最主要的照明光源，现在一些场景依然在使用，小华从白炽灯泡内取出一段均
匀灯丝，为测量该灯丝的电阻率，进行以下实验步骤：
①用游标卡尺测量该灯丝的长度L，用螺旋测微器测量该灯丝的直径d，其示数分别如图甲所示。
②设计出如图乙所示的测量电路，连接好实验器材，待测灯丝为
，与定值电阻
并联的电压表为
，
与灯丝并联的电压表为
，两电压表均视为理想电压表。
③闭合开关，调节滑动变阻器
的滑片，同时记录电压表
、
的示数分别为
、
，测量多组数据并
做出
关系图像如图丙所示。
根据以上实验步骤，回答下列问题：
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(1)该灯丝的长度
cm，直径
mm。
(2)根据步骤③所做出的
关系图像可得该灯丝的电阻
（用a、b、
表示），该灯丝的电
阻率
（用a、b、L、d、
表示）。
(3)小华通过测量对比确定白炽灯灯丝为钨丝，白炽灯使用时，钨丝因受热而升华，灯丝变得越来越细，但
长度不变，小华由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会 （填“变亮”“变暗”或“不变”）。
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