文档文本内容
力学实验专题特训（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某同学用如图1 所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图2 中O 点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让A 球多次从斜槽上某一固定位
置C 由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把B 球放在水平轨道末端，将A 球仍从位
置C 由静止释放，A 球和B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，
其平均落地点的位置为M、N。测量出A、B 两个小球的质量分别为
、
，
OM、OP、ON 的长度分别为
、
、
。
(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10 分度的游标卡尺和螺旋测微器对它们的直
径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其游标卡尺读数为_____________
、其螺
旋测微器读数为__________
。
(2)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量_ _（填选项前
的符号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B 碰后在水平面上的落点位置分
别为__________、__________。（填落点位置的标记字母）
在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守
恒，若还满足关系式___________，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表
示）。
【答案】(1) 10.5 10.400
(2)A
(3) M N
【详解】（1）[1]观察主尺的单位为
，读出主尺的读数是
，游标尺上的第五条刻
度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为
，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
[2]螺旋测微器读数为
（2）ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A 两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平
且大小相同。实验时应使小球A 每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道
光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A 正确，BC
错误。
故选A。
（3）[1][2]设A、B 两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A 的速度
v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
可见碰后小球A 的速度小于小球B 的速度，也小于碰前A 的速度v0；所以小球A 单独滚下
落到水平面上的位置为P，A、B 碰后在水平面上的落点位置分别为M、N。
[3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量
守恒，则
化简可得
故两球碰撞前后的总动量守恒，则满足
[4]由机械能能守恒得
代入可得
结合
联立化简可得
2．小福同学利用如图甲所示装置来测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数，静置在水平桌
面上的物块左端与纸带连接，右端固定一轻质光滑滑轮。轻绳分别跨过固定在物块上的滑
轮和固定在桌面右端的滑轮，一端与固定在墙上的力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，
通过砂桶带动物块向右运动，力传感器可以直接测出轻绳中的拉力大小。
(1)关于本实验，下列说法正确的是______
A．需要将桌面左端抬高以平衡摩擦力
B．砂和砂桶的总质量不需要远小于物块的质量
C．物块靠近打点计时器后应先接通电源再释放小车
D．运动过程中力传感器示数始终等于砂和砂桶的总重力
(2)某次实验打出一条纸带，部分计数点如图乙所示，已知相邻计数点间均有4 个点未画出，
打点计时器电源频率为
，则本次实验中物块加速度大小为______
（结果保留两
位有效数字）。
(3)通过改变砂桶与砂的总质量，进行多次实验，以传感器示数F 为横坐标、加速度a 为纵
坐标，作出
图像如图丙所示，已知图像斜率为k，与横轴截距为b，当地重力加速度
大小为g，则物块与桌面间的动摩擦因数为______（用k、b、g 表示）。
【答案】(1)BC
(2)2.0
(3)
【详解】（1）A．实验的目的在于测量动摩擦因数，故无需平衡摩擦力，即不需要将桌面
左端抬高，故A 错误；
B．实验中轻绳拉力大小F 由力传感器直接得出，则能够得到物块所受轻绳的拉力为2F，
可知，砂和砂桶的总质量不需要远小于物块的质量，故B 错误；
C．为了避免纸带上出现大量空白段落，实验中物块靠近打点计时器后应先接通电源再释
放，故C 正确；
D．实验中砂和砂桶向下做加速运动，可知，轻绳中拉力小于砂和砂桶的总重力，故D 错
误。
故选BC。
（2）相邻计数点间均有4 个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法，物块的加速度
（3）对物块进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
结合图像有
，
解得
3．小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。如图甲所示，在高度约为
1m 的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球
做平抛运动。取重力加速度大小
m/s2，
。
(1)实验中应满足的条件有______。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点
C．长木板与桌面的材料必须相同
D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球
(2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到
墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与
墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移
动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4 个连续落点痕迹的白纸，
如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度大小为______m/s，小球打到
B 点时的速度大小为______m/s。（结果均保留三位有效数字）
【答案】(1)A
(2) 0.992 1.40
【详解】（1）A．桌面需水平才能做平抛运动，选项A 正确；
B．每次小球从同一位置无初速度释放，才能保证轨迹相同，释放高度适中，选项B 错误；
C．长木板与桌面的材料可以不相同，选项C 错误；
D．考虑空气阻力应选用质量大的小钢球，若选用质量小的泡沫球，则小球受到的空气阻
力不能忽略，选项D 错误。
故选A。
（2）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，有
解得点迹间的时间间隔
小球离开桌面的速度大小
[2]打到B 点时的竖直速度大小
水平速度大小
则小球打到B 点时的速度大小
4．在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)用图1 装置进行探究，小锤子击打弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球自由下落，两
球同时落地。说明平抛运动的_________（填选项序号）。
A．水平分运动是匀速直线运动
B．竖直分运动是自由落体运动
C．水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动
(2)用图2 装置进行实验：
①实验时，小球应选用_________（填选项序号）。
A．小木球 B．小塑料球 C．小钢球
②做实验时，要通过描点法得到平抛运动的轨迹，下列操作正确的是_________。
A．斜槽必须光滑且末端水平
B．固定有白纸和复写纸的木板与重垂线平行
C．每次应使小球从斜槽上同一位置由静止释放
D．用直线将所有描出的点连接起来，得到平抛运动的轨迹
③实验得到平抛运动的轨迹为图所示的抛物线。以小球在抛出点时的球心O 为坐标原点，
建立以水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴的坐标系，
和
为轨迹上的4 个点，且
，若
和
满足关系式
_________，则说明平抛运动水平分运动为匀速直线运动。
【答案】(1)B
(2) C BC
【详解】（1）小锤子击打弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球自由下落，两球同时落地。
说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
故选B。
（2）①[1]为了减小误差，小球应使用质量大体积小的小钢球。
故选C。
[2]AC
②
．为了保证小球每一次抛出的速度相等，需要每次使小球从斜槽上同一位置由静止
释放，轨道不需要光滑，故C 正确，A 错误；
B．为了得到平抛运动的轨迹，需要固定有白纸和复写纸的木板与重垂线平行，故B 正确；
D．最后用平滑的曲线将所有描出的点连接起来，得到平抛运动的轨迹，故D 错误。
故选BC。
[3]
③
竖直方向根据
可知连续四个点的运动时间之比为
，若水平方向做匀
速直线运动，水平方向
可得
5．某小组进行“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)为了准确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式最合理的是______（填正确答
案标号）。
A．
B．
C．
D．
(2)他们测得细线的长度为l，将物体从平衡位置拉开一个小角度后由静止释放，使其在竖
直面内摆动。待摆动稳定后，从物体经过最低点时开始计时并数1，在物体第n 次通过最
低点时停止计时，测得的时间为t，由本次实验测得单摆的周期
______。
(3)有同学提出可以通过
求得
，后来大家讨论后认为该方法错误，该方
法错误的原因是______。
(4)后来他们将细线的长度缩短，重复步骤（2），并记录了细线缩短的长度
和对应的周
期T，以
为横轴，
为纵轴，作出
图像，该图像的斜率为k，则当地的重力加
速度
______。
【答案】(1)B
(2)
(3)细线的长度不等于摆长
(4)
【详解】（1）AD．为了保证物体在摆动过程中摆长不变，所以悬点要固定，A、D 错误；
BC．为了减小空气阻力的影响，摆动的物体要选择质量大、体积小的物体，B 正确，C 错
误。
故选B。
（2）由题意可知
解得周期为
（3）摆长是悬点到物体重心的距离，而题目中细线的长度，二者不相等，所以该方法误
差大。
（4）设原来摆长为
，细线缩短的长度即为摆长缩短的长度，当细线缩短
时，由单摆
周期公式有
整理有
所以
解得
6．某同学要测量物块与长木板间的动摩擦因数，设置了如图甲所示装置。调节长木板的倾
角，并用手机测角度功能测量长木板倾角，使长木板倾角
时将长木板固定，光电门
固定在长木板上，重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度
________
；
(2)将物块在长木板上A 点（图中未标出）由静止释放，若物块通过光电门时挡光片的挡光
时间为
，则物块通过光电门的速度
________（用
表示），若测得物块在A 点时
挡光片到光电门的距离为
，则求得物块与长木板间的动摩擦因数
________（用
表示）。
【答案】(1)2.25
(2)
【详解】（1）挡光片的宽度
（2）[1]物块通过光电门的速度
[2]根据运动学公式
根据牛顿第二定律，有
解得
联立解得
7．近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验
中，先将手机拍摄的时间间隔设置为
，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升
和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为
。已知小球所受阻
力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。
(1)试判断
点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。
(2)小球上升过程的加速度大小为______。
(3)小球下落过程通过
的速度大小为______。
【答案】(1)是
(2)
(3)
【详解】（1）两图中从上到下，第一段与第二段的相等时间的位移之比均为
，根据
可知，
点是小球上升的最高点。
（2）小球上升过程，根据
可得加速度大小为
（3）根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，小球下落过程通过
的速度大小为
8．
(1)小明同学研究橡皮筋的弹力和橡皮筋伸长量的关系，将橡皮筋的上端通过细线固定在铁
架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，桌面上的距离传感器可以测出水
平小纸片与传感器的距离，如图1 所示。在橡皮筋下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数
和对应的值。已知每个钩码的质量
，重力加速度
取
。
根据实验记录的数据作出随钩码个数
的变化关系图线如图2 所示，则橡皮筋的劲度系数
测量值
_______
。
(2)小明现要探究两个互成角度的力的合成规律，找到三条完全相同的橡皮筋、细线、重物、
刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材，实验操作如下：
①分别用细绳拴住三条橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出两
结点间橡皮筋的原长；
②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上：
③将橡皮筋1 上端的细绳固定在
点，下端细绳拴接一重物，如图3 所示，待重物静止后
记录结点位置，并标记为
，用刻度尺测出橡皮筋1 两结点间的长度；
④将橡皮筋2、3 上端的细绳分别固定在
两点，下端的细绳拴接并悬挂同一重物，如
图4 所示，待重物静止后记录结点的位置为
，用刻度尺分别测出橡皮筋2 和3 两结点间
的长度；
⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1 拉力的图示
，橡皮筋2 和3 拉力的
图示
和
；
⑥以
和
为邻边作平行四边形，得到合力
，如图5 所示。
（a）关于本实验下列说法正确的是__________（填选项序号）。
A、图4 中
两点必须在同一高度处
B、橡皮筋2 和3 拉力的夹角越大越好
C、重物质量适量大些，可以减小实验误差
（b）由图5 可知，在
与
两力中，方向一定与重力共线的是__________（选填“
”
或“
”）。
（c）某次实验时测得的数据为橡皮筋1 的伸长量为
，橡皮筋2 的伸长量为
，
橡皮筋3 的伸长量为
，老师给的批阅是实验存在错误，老师批阅的依据是
__________。
【答案】(1)25
(2) C
橡皮筋1 的拉力无法分解为橡皮筋2、3 两分力
【详解】（1）根据胡克定律
即
斜率为
得
（2）[1] A．根据实验原理可知，只要遵循平行四边形即可，图乙中b、c 两点可以不在同
一高度处，故A 错误；
B．橡皮筋2 和3 拉力的夹角适当，可以减小实验误差，故B 错误；
C．重物质量适量大些，可以减小实验误差，故C 正确。
故选C。
[2]
的方向和重力的方向相反，即拉力方向和实际作用效果相反，而
则是平行四边形
做出的合力的方向；
[3]根据胡克定律
弹力和形变量成正比，两个橡皮筋的伸长量分别是
和
所以橡皮筋2 和3 两个
的合力范围的伸长量为
而
，不在这个范围内，所以橡皮筋1 的拉力无法分解为橡皮筋2、3 两分力。
9．同学们用如图所示的装置研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。
(1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是___________。（选填选项前的字母）
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S
由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把
半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S 由静止释
放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实
验中还需要测量的物理量有___________。（选填选项前的字母）
A．入射小球和被碰小球的质量
、
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则
可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式___________（用所测物理量的字母表
示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。
(4)有同学认为，在上述实验中更换两个小球的材质，并增大入射球的质量
，其他条件不
变，可以使被撞小球的射程增大。请你分析被撞小球
射程ON 不能超过___________。
（用实验中测量的物理量表示）
(5)若采用如图装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先后两次得到小球的三个落点位置：
、
和
，
与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是
___________。（选填选项前的字母）
A．若
，则此碰撞过程动量守恒
B．若
，则此碰撞过程动量守恒
C．若
，则此碰撞过程机械能守恒
D．若
，则此碰撞过程机械能守恒
(6)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图所示，用
两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O 点和
点，
两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1 向左拉起至A 点由静止释放，在最低点B
与静止于C 点的小球2 发生正碰。碰后小球1 向左反弹至最高点
，小球2 向右摆动至最
高点D．测得小球1、2 的质量分别为m 和M，弦长
、
、
。
推导说明，若m、M、、
、
满足___________的关系，即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)ABD
(2)AD
(3)
(4)
(5)C
(6)
【详解】（1）A．同一组实验中，入射小球从同一位置由静止释放，才能保证每次入射小
球碰撞前的速度相同，故A 正确。
B．为了防止入射小球碰撞后反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B 正确。
C．轨道倾斜部分不需要光滑，只要每次入射小球从同一位置释放，摩擦力的影响相同，
碰撞前入射小球的速度就相同，故C 错误。
D．轨道末端必须水平，才能保证小球抛出后做平抛运动，故D 正确。
故选ABD。
（2）本实验中，小球做平抛运动时下落高度相同，运动时间相同，速度可以用水平射程
代替（
），验证动量守恒的公式推导后约去时间，得到
。
实验已经测出了
，因此还需要测量：入射小球和被碰小球的质量
、
，碰撞后两球
的平抛射程
、
，不需要测量释放高度和抛出点高度。故选 AD。
（3）[1]在实验误差允许范围内，若满足关系式：
[2]若碰撞前后机械能不变，将速度的式子代入后有：
（4）发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据
得
因此最大射程为
（5）设O'与斜槽末端距离L，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个
球下落时，落点为P'，两球碰撞后，被碰球速度快，落点为N'，入射球落点为M'，根据动
量守恒定律
而速度
根据
可得
则可解得
，
，
代入动量守恒表达式，有
根据机械能守恒
代入速度表达式
故选C。
（6）设摆长为
，则
由机械能守恒得
即
小球1 反弹后上升，同理得反弹速度大小
，方向与碰撞前相反；
小球2 碰撞后上升，同理得碰撞后速度
碰撞前总动量为
，碰撞后总动量为
动量守恒满足：
将
代入，约去公共因子
整理得：
10．物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。
(1)图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。
①下列实验操作中必要的是( )
A、实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行，以保证细绳套的方向与木板平行
B、实验中应保证两个分力大小都小于合力大小
C、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，通过连点成线的方式标记出两细线的方向，
表示分力的方向
D、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，测量出两细线的长度，表示分力的大小
②在作图时，你认为___________（填“甲”或“乙”）是正确的。
(2)用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C 位置做圆周运
动的半径之比为
。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C 位置，皮带套在第
二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为
。该同学此次实验是为了探究小球的向心
力大小与___________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，
左右标尺露出长度的比值应等于___________。
(3)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距
，双缝到光屏间的距离
。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2 所示，分划板的“十”字在图
中A、B 位置时，游标卡尺的读数分别为
，
_____
，如图3 所示。则该
单色光的波长
_____
。
(4)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为
的纯油酸加入酒精中，制成总
体积为
的油酸酒精溶液，测得1 滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S。已知1
滴该油酸酒精溶液的体积为
，则油酸分子的直径
______。（用
、
、
和S 表
示）
(5)某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L 及对应的周期T，作出
图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的
重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是_____。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．直接将摆线长作为摆长
D．将摆线长加上摆球直径作为摆长
【答案】(1) AC 甲
(2) 角速度 1 4∶
(3) 15.6 6.0×10-7
(4)
(5)C
【详解】（1）[1]A．保证弹簧测力计与木板平行，可让拉力在纸面内，减小实验误差，操
作必要，故A 正确；
B．两分力夹角较大时，分力大小可以大于合力，故B 错误;
C．标记分力方向只需在细绳方向标记两个点，连接O 点得到方向。故C 正确；
D．分力大小由弹簧测力计读数得到，不是细线长度，故D 错误。
故选AC。
[2]
是实验测得的实际合力，方向一定与橡皮条共线；平行四边形定则得到的是理论合力，
因实验误差会略有偏差，因此甲符合实验事实。
（2）[1]实验控制了小球质量相等、圆周运动半径相等，只有角速度不同，因此探究向心
力与角速度的关系。
[2] 皮带传动的塔轮线速度相等，由
得
，左、右塔轮半径比
因此角速度比
；
由
，
相等，得向心力比
，标尺露出长度反映向心力大
小，因此比值为
。
（3）[1]10 分度游标卡尺精度为
，主尺读数
，游标第6 格对齐，得
。
[2]A、B 间共6 个相邻条纹间隔，得相邻间距
，由
，代入
、
得
。
（4）1 滴溶液中纯油酸体积为
，单分子油膜的分子直径等于油膜厚度，因此
。
（5） 单摆周期公式为
，平方得
AB．测量周期时，多数了1 个周期或者少数了一个周期，所有测量点的
都会与真实
产生偏差，会影响图线的斜率，但图线都会经过原点，故AB 错误；
C．若直接将摆线长作为摆长，测量摆长
（为摆球半径），整理得
，因此
时，
，会导致截距为正，故C 正确；
D．若将摆线长加上摆球直径作为摆长，测量摆长
（为摆球半径），整理得
，因此
时，
，会导致截距为负，故D 错误。
故选C。
11．小华同学用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器
材有：绒布、木板、滑块、遮光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程
如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B 固定在木板上，用米尺测量A、B
间距离
；
（2）用游标卡尺测量遮光片宽度
，示数如图（b）所示，调节并记录木板与水平面的夹
角
，让装有遮光片的滑块从木板顶端静止开始下滑，记录遮光片依次经过光电门A 和B
的挡光时间
和
，求得遮光片经过光电门时滑块的速度大小
和
。某次测得
，则
____
；
（3）用测量数据求出
和
以后，可以表示运动的加速度
____（用
、
、
表
示）；
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数
的表达式，可得
____（用
、
和重力加速度大
小
表示），利用所得实验数据计算出
值；
（5）改变
进行多次实验，获得与
对应的
，并在坐标纸上描出
对应坐标点，如
图（c）所示，在误差允许范围内，小华可以得到的实验结论为斜面倾角____（填“会”或
“不会”）对动摩擦因数产生影响。
【答案】 0.50
不会
【详解】（2）[1]该挡光片宽度d=5mm+5×0.05mm=5.25mm
根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A 的速度
（3）[2]挡光片依次经过光电门A 和B，由运动学公式可得
解得
（4）[3]挡光片依次经过光电门A 和B，由牛顿第二定律可得
解得
（5）[4]根据图像可知，在误差允许范围内动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所
以可以得到的结论为斜面倾角不会对动摩擦因数产生影响。
12．河北正定中学高一某班第1 学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速
度与力的关系”。
(1)关于平衡小车受到的阻力的观点，下列说法正确的是___________；
A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀
点迹，说明平衡了小车的阻力
B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力
C．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小
D．平衡阻力的目的是使细绳拉力的大小等于槽码重力的大小
(2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6 是计数点，每相邻两计数点
间还有4 个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02s，本次实验小车对应的加速度大
小
___________
；（结果保留三位有效数字）
(3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的a-F 图线，所得的图线既不过原点，又不
是直线，原因可能是___________；
A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C．小车质量远大于槽码的总质量
D．槽码的质量不满足远小于小车质量
(4)如下图所示，该班第2 学习小组的同学设计了一个“测量小车的质量”的实验方案。实
验中将长木板放置于水平桌面上，小车质量为M，小车上固定的动滑轮的质量为
，小桶
及桶内细砂的质量为m，力传感器、小车、小桶通过跨过滑轮的细线相连。力传感器与滑
轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。多次改变桶内
细砂的质量，得到小车加速度a 与力传感器示数F 的图像如图所示，横轴、纵轴截距分别
为
与
，依据a-F 图像可求得小车质量
___________。
【答案】(1)AC
(2)1.60
(3)AD
(4)
【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦
力，故A 正确；
B．平衡摩擦力后满足
整理可得
平衡摩擦力与槽码质量无关，故B 错误；
CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C 正确，D 错误。
故选AC。
（2）根据题意
根据逐差法
（3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板
右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故 A 正确，B 错误；
CD．图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力
不能近似等于槽码的重力，故C 错误，D 正确。
故选AD。
（4）根据牛顿第二定律
可得
结合图像
故
13．如图所示为研究斜槽末端小球碰撞时动量是否守恒的实验装置。主要实验步骤如下：
a．将斜槽PQR 固定在铁架台上，使槽的末端QR 水平；
b．使质量较大的A 球从斜槽上某一位置静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕
迹；
c．再把半径相同、质量较小的B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从刚才的位
置由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹；
d．记录纸上的O 点为水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影，D、E、F 为三个落点的平均
位置。用刻度尺测量出OD、OE、OF 的距离，记为x1、x2、x3，测量A 球的质量为mA，B
球的质量为mB，且mA=3mB。
（1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平位移来代替小球的速度。
①本实验必须满足的条件是______
A．水平槽QR 尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．A 球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
②图中的落点痕迹D 代表______
A．A 球第一次抛出的落地点
B．A 球与B 球碰撞后，A 球的落地点
C．A 球与B 球碰撞后，B 球的落地点
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______
（2）某位同学在实验时，使质量为mA的入射小球A 球每次从轨道的同一位置由静止滚下，
更换被撞小球B 球，使其半径不变，但质量mB分别为A 球质量的1/6、1/3 和1/2。用刻度
尺测量出每次落点痕迹距离O 点的OD、OE、OF 的距离，记为x1、x2、x3。
①请在x1-x3图中画出这三个坐标点的示意图______；
②分析说明如何利用这些坐标点证明两球相碰前后动量守恒______；
③若每次碰撞过程均为弹性碰撞，这些坐标点应该满足什么条件______。
【答案】 BC B
（
也对）
见解析 三个坐标点（x1，x3）均在截距为
、
斜率为的直线上
【详解】（1）[1] 水平槽QR 不需要光滑，只要保证每次入射小球从同一位置静止释放即
可保证其每次与被撞小球碰前的速度相同，同时两小球离开斜槽后应做平抛运动，所以轨
道末端必须水平，故选BC；
[2]E 点是A 球第一次抛出的落地点，D 点是A 球与B 球碰撞后，A 球的落地点，F 点是A 球
与B 球碰撞后，B 球的落地点，故选B；
[3] 碰撞过程中，如果动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t 相等，两边同时乘以时间
t，
即
又因mA=3mB，所以也可以表示为
（2）[4] 如图所示为这三个坐标点的示意图
[5]若两球相碰前后动量守恒， 当
时，由
可得
的关系为
根据测量的x2，先在
坐标系中做出截距为
、斜率为
的一条直线 ，然后在
坐标系中画出测量的坐标点（x1，x3），若该点正好在直线上，则说明两球相碰前后
动量守恒；
同理当
、
时，可得
的关系分别为
根据测量的x2，先在
坐标系中做出截距为
、斜率分别为
、
的直线 ，然后在
坐标系中画出测量的坐标点（x1，x3），若该点正好在对应的直线上，则说明两球相
碰前后动量守恒；
[6]若小球之间发生弹性碰撞，则有
联立动量守恒的关系可得
，
当
时，则有
，
所以
，
则
满足关系式
即坐标点（x1，x3）在截距为
、斜率为的直线上；同理，可以证明当
、
时，
也满足关系式
故若每次碰撞过程均为弹性碰撞，则三个坐标点（x1，x3）均在截距为
、斜率为的直
线上，如图所示
14．某同学利用自由落体运动来测量当地的重力加速度，实验装置如图1 所示。
(1)用游标卡尺测量出小球的直径d，如图2 所示，则d=______cm；
(2)从光电门正上方由静止释放小球，记录下小球通过光电门的时间t，测量出释放点到光
电门的高度h，某次测量中，数字计时器显示时间为4.2ms，则小球通过光电门时的速度大
小为_____m/s；
(3)由自由落体运动规律可知
，代入数据便可得到当地的重力加速度g 的数值。但该
同学发现测量的结果总比当地的重力加速度g 的数值大，甚至超出很多，而小球直径d 和
下落高度h 的测量均无误。你认为导致该实验结果的原因是____。
【答案】 1.155 2.75 小球下落时有初速度，导致小球通过光电门时的速度偏
大，重力加速度的测量的结果总比当地的重力加速度g 的数值大。
【详解】(1)[1] 用游标卡尺测量出小球的直径为
(2)[2]小球通过光电门的速度大小等于小球直径
除以小球通过光电门的时间，即
(3)[3]小球下落时有初速度，导致小球通过光电门时的速度偏大，重力加速度的测量的结果
比当地的重力加速度g 的数值大。
15．在某次研究平抛运动的实验中：
(1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球由静止自由下落，
可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察
到两小球同时落地。实验表明_____。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
(2)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO 滑
下后从O 点飞出，落在水平挡板MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，
钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将
留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O 点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是_____。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学做实验时记录了A、B、C 三点，取A 点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，
平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A 点_____（选填“是”
或“不是”）平抛运动的抛出点。
③某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两
个相互垂直的方向作为
轴和
轴正方向，建立直角坐标系
，并测量出另外两个点迹
的坐标值
、
，且
，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，
则可得重垂线方向与
轴间夹角的正切值为_____（用
、
、
、
坐标表示）。
【答案】(1)D
(2) BC/CB 不是
【详解】（1）A 球沿水平方向抛出，同时B 球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。
改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实
验能判断出A 球在竖直方向做自由落体运动。
故选D。
（2）[1]斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释
放钢球可以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。
故选BC。
[2]假设
点为抛出点，则竖直方向应该满足
由丙图数据可得
矛盾，故A 不是抛出点。
[3]依题意
可知小球沿
轴做减速运动，那么
轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与
轴间的夹角
为
，将重力加速度分别沿
、
轴方向分解，如图所示
则
，
根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为
，则沿
轴方向有
解得
沿y 轴方向有
解得
因此
16．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，
当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果
好、宽度为d＝3.8×10-3m 的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖
直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间
图中所示的高度差
，并将部
分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M 为直尺质量）
（10-
3s）
（m·s-1）
（m）
Mg
1
1.21
3.13
2
1.15
3.31
0.58M
0.06
0.58M
3
1.00
3.78
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90
①
②
0.41
③
(1)将表格中数据填写完整；______
(2)通过实验得出的结论是：___________________；
(3)从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用
求出的，由于
d 不是足够小，导致
的值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 4.22，4.00M 或4.01M，4.01M 或4.02M 在误差允许的范围内，重力势
能的减少量等于动能的增加量 偏大
【详解】(1)[1]表格中数据如下
(2)[2]通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量。
(3)[3]实际测量的平均速度等于时间中点的瞬时速度，实际速度应该是位移中点的瞬时速度，
由速度图像可知，时间中点的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度，所以动能的测量值都偏
小，随着速度的增加，速度的误差越来越小，越来越接近实际速度，动能也越来越接近实
际的动能，因此两次的动能差增大，导致动能增量比实际偏大。
17．如图甲所示为验证碰撞过程中动量守恒的实验装置，主要实验步骤为：先使一个小钢
球从轨道上某高度处滚下，直接落到铺有复写纸和白纸的水平木板上，再让该小钢球从轨
道上滚下撞击轨道末端静置的另一个大小相等、质量不同的小钢球。回答下列问题：
(1)关于实验的具体操作，下列说法中正确的是________________；（填选项前的字母序
号）
A．只要两次小球从轨道上同一位置由静止释放，轨道末端不必水平
B．只要轨道末端水平，两次小球不必从轨道上同一位置由静止释放
C．小球在轨道上的释放点越低，两球碰后水平射程越小、相对误差越小
D．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小
(2)实验结束后，需要测量的物理量有________________；（填选项前的字母序号）
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球抛出后的水平射程
D．小球的质量
(3)正确进行实验后，取下白纸，如图乙所示，O 点为抛出点竖直对应点。测出入射小球的
质量
，被碰小球的质量
。
①设碰撞前、后入射小球的动量分别为P1、P1＇，碰撞后被碰小球的动量为P2＇，则
__________；
________________；
②定义实验的相对误差
，则此次实验的相对误差
_____________（保留一位有效数字）。
【答案】 D CD
2.9 0.7％
【详解】(1)[1]A．为了让小球做平抛运动，轨道末端必须水平，A 错误；
B．为了保证两次小球到达轨道末端的速度不变，小球必须从同一位置由静止开始滚下，B
错误；
CD．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，碰撞时的相互作用力与
阻力的比值越大，“内力越远远大于外力”，碰撞过程动量越接近守恒，损失的动量与碰
撞前总动量的比值越小，相对误差越小，C 错误，D 正确。
故选D。
(2)[2] 由动量守恒定律得
由平抛运动
解得
由上式可知，需要测量小球的质量和水平射程，AB 错误，CD 正确。
故选CD。
(3)[3][4]动量之比为
[5]相对误差为
18．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标上有10 个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径
为_______
，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长
，得到摆长
表达式为________；
（2）用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为
，单
摆每经过最低点记一次数，当数到
时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期
_______ （结果保留三位有效数字）；
（3）①测量出多组周期
、摆长
数值后，画出
图象如图丙，造成图线不过坐标原
点的原因可能是_______（从下面选项中选择填）；
A．摆球的振幅过小 B．将
计为摆长
C． 将
计为摆长
D．摆球质量过大
②这样将使根据图像得出的
测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影
响”）。
（4）在测量过程中，下列操作合理的是________
A．先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上
B．释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察
C． 单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期
（5）甲同学通过实验测得：悬点
到小球球心的距离
；计时开始后，从小球第一次通过
平衡位置到第
次通过平衡位置所用时间为，则重力加速度
________（用
、
、及
常数表示）。
（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出
一摆线较长的单摆的振动周期
，然后把摆线缩短适当的长度
，再测出其振动周期
，
用该同学测出的物理量表示重力加速度为
_______。
（7）若实验小组采用公式法，（即通过
求解重力加速度），测得的重力加速度
一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的________
A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差
C． 由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小
【答案】 2.07
B 不受影响 C
CD
【详解】(1)[1]游标卡尺是十分度的卡尺，则摆球直径为
[2]摆长表达式为
(2)[3]数到60 次时，经过了30 个周期，表的读数为1min7.4s，则周期为
(3)
[4]
①
由
可得
周期与质量和振幅都无关，不过原点的原因可能是测得的摆长偏小，即把摆线长当成了摆
长，故ACD 错误，B 正确。
故选B；
[5]
②
根据以上分析可知，图像的斜率不受影响，则g 测量值不受影响；
(4)[6] A．未悬挂摆球前，先测好摆长，摆长偏小，g 值偏小，故A 错误；
B．摆角尽量小些，单摆的运动才可以看成周期性的简谐运动，故B 错误；
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时速度变化最小，在这个位置计时误差比较小，
故C 正确；
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，不可以继续测量，只有会影响单摆周期，故D 错
误。
故选C；
(5)[7]由题意可得周期为
则由
可得
(6)[8]由
带入数据可得
(7)[9] A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差，这样测得的重
力加速度可能偏大，也可能偏小，故A 错误；
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差，这样测得的重力加速度可
能偏大，也可能偏小，故B 错误；
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故C 正确；
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小，根据
可知，重力加速度的测量值偏小，故D 正确。
故选CD。
19．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平
部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填
选项前的符号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S
位置处静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2
静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S 位置处静止释放，与小球m2相碰，并多
次重复。
接下来要完成的必要步骤是_________。（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放时的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为____________[用(2)中测量的量表示]。
(4)经测定，m1=45g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图乙所示。碰撞前、
后m1的动量分别为
与
，则
________：11；若碰撞结束时m2的动量为
，则
：______。
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做
平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球
平抛运动射程
的最大值为______
。
【答案】 C ADE
14 2.9 76.8
【详解】(1)[1]小球离开斜槽后做平抛运动，则
解得
小球每次都从同一点抛出，h 不变，在方程中约去，因此可以用水平射程的大小来体现小
球的初速度，需要测量水平射程，AB 错误，C 正确。
故选C。
(2)[2] A．要计算小球的动量，必须用天平测量两个小球的质量，A 正确；
B．让小球每次从同一位置由静止释放，不需要测量小球开始释放时的高度h，Ｂ错误；
C．用射程代替初速度，不需要测量抛出点距地面的高度H，C 错误；
D．用射程代替平抛的初速度，必须分别找到相碰后两球平均落地点的位置M、N，D 正确；
E．用射程代替平抛的初速度，必须测量两个小球平抛射程，E 正确；
故选ADE。
(3)[3]设平抛运动的时间为t，两个小球碰撞前后的速度为
由动量守恒定律得
解得
(4)[4]由动量的定义得
[5] 由动量的定义得
(5)[6]弹性碰撞射程最远，由动量守恒和能量不变得
解得
20．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，已知摆线长为
，小球直径为
。
(1)实验测得50 次全振动的总时间
，单摆周期
___________ ；利用单摆周期
公式得重力加速度
___________（用
来表示）。
(2)若实验时忽略了小球直径，直接将摆线长度作为摆长，此时重力加速度
的测量值
___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)已知实际单摆的周期公式约为
（
为最大摆角，单位为rad），若要
求重力加速度
的相对误差
，最大摆角
必须控制在___________rad
以内（结果保留1 位小数，提示：当
时，
）。
【答案】(1) 2.01
(2)偏小
(3)0.2
【详解】（1）[1]单摆周期
[2]单摆摆长
由单摆周期公式
得
（2）根据
可知，
偏小，则
的测量值偏小。
（3）由
，
变形得
，
由于
，所以
联立
，
，
解得
由于
很小，
近似可以等于1，所以
解得
