文档文本内容
16.2 原子结构与原子核
考点一 原子结构................................................................................................................................................................... 1
题组1：原子结构模型..................................................................................................................................................1
题组2：α 粒子散射实验.............................................................................................................................................. 2
考点二 氢原子能级与能级跃迁........................................................................................................................................4
题组1：氢原子能级跃迁..............................................................................................................................................4
题组2：谱线条数的确定..............................................................................................................................................5
题组3：受激辐射与电离..............................................................................................................................................8
考点三 原子核的衰变及半衰期........................................................................................................................................9
题组1：射线及其性质................................................................................................................................................10
题组2：衰变次数的确定........................................................................................................................................... 11
题组3：半衰期的计算................................................................................................................................................13
题组4：衰变与动量守恒........................................................................................................................................... 14
考点四 核反应与核能........................................................................................................................................................15
题组1：核反应方程.................................................................................................................................................... 15
题组2：核反应类型.................................................................................................................................................... 16
题组3：结合能与比结合能.......................................................................................................................................17
题组4：核能的计算.................................................................................................................................................... 18
16.2 原子结构与原子核
考点一 原子结构
题组1：原子结构模型
1.（单选）下列叙述符合史实的是( )
A. J.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，并提出了原子的核式结构模型
B. 卢瑟福猜想原子核内存在不带电的中子，查德威克通过α粒子轰击铍原子核实验证明了这个猜想
C. 居里夫人用α粒子轰击氮原子核，打出氧原子核和一种粒子，这种粒子为质子
D. 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构
【答案】B
【解析】A.J .汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子，而提出原子的核式结构模型的是卢瑟福，A 错误；
B.卢瑟福猜想原子核内存在不带电的中子，查德威克通过α粒子轰击铍原子核实验证明了这个猜想，B 正确；
C.卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，打出氧原子核和一种粒子，这种粒子为质子，不是居里夫人，C 错误；
D.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，天然放射现象的发现表明原子核内部具有复杂
结构，D 错误。
故选B。
题组2：α 粒子散射实验
2.（单选）α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建
立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A. 汤姆孙的α粒子散射实验结果表明原子具有核式结构
B. 该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”，并估算了原子的大小
C. 该实验表明原子中心有一个极大的核，它占有原子体积极大的部分
D. 该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量
【答案】D
【解答】A、卢瑟福的α粒子散射实验结果表明原子具有核式结构，故A 错误；
B、卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了汤姆孙的“西瓜模型”，并估算了原子核的大小，故B 错误；
C、从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心有一
个极小的核，它占有原子体积极小的部分，故C 错误；
D、该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故D 正确。
3. （单选）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心
的圆。已知静电力常量k =9.0×10
9 N ⋅m
2/C
2，元电荷e =1.6×10
-19C，金原子序数为79，不考虑α粒
子间的相互作用，则( )
A. 沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B. 沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大
C. 位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等
D. 若α粒子与金原子核距离为10
-14m，则库仑力数量级为10
2 N
【答案】D
【解析】A.沿轨迹1运动的 α 粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A 错误；
B.沿轨迹2运动的 α 粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B
错误；
C.位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个 α 粒子的电势能相等，C 错误；
D.若 α 粒子与金原子核距离为 10
-14m ，则根据库仑定律可知库仑
力 F =k qQ
r
2 =9×10
9× 2×1.6×10
-19×79×1.6×10
-19
(10
-14)
2
N =364 N，即数量级为 10
2 N ，D 正确。
故选D。
4. （单选）分析物理学发展史中实验的关键作用，考察不同时期的经典实验及其对物理学的贡献，探讨实
验是如何推动理论发展，能够为解决现代实验中的物理学难题提供思路和方法。下列叙述不符合物理学史
实的是( )
A. 卡文迪什通过在实验室中测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地测出引力常量的数值，引力常量
的普适性为证明万有引力定律的正确性提供了有力的证据
B. 通过阴极射线在电场和磁场中的偏转，汤姆孙发现阴极射线由带负电的粒子组成，并成功测量了这种粒
子的比荷，这一实验结果为我们理解基本粒子的性质提供了关键信息
C. 法拉第于1831年首次观察到了电磁感应现象，他发现只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路
中就会产生感应电流，电磁感应现象的发现是法拉第通过理想实验法得到的
D. 开普勒在哥白尼日心说观点和第谷对行星运动观测数据的基础上，通过数学推导发现了开普勒行星运
动定律，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
【答案】C
【解答】A、卡文迪什在实验室里通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，引力常
量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据，故A 正确，不符合题意;
B、汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验发现了阴极射线由带负电的粒子组成，并测出了这种
粒子的比荷，故B 正确，不符合题意;
C、法拉第发现电磁感应现象，这是在大量的实验基础上总结得出的结论，而不是通过理想实验得出的，
故C 错误，符合题意；
D、开普勒在哥白尼日心说观点和第谷对行星运动观测数据的基础上，通过数学推导发现了开普勒行星运
动定律，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故D 正确，不符合题意。
故选C。
考点二 氢原子能级与能级跃迁
题组1：氢原子能级跃迁
1. （单选）玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括( )
A. 原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【答案】D
【解析】选项A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提
出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，电子跃迁时辐
射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即hν = En- Em，故选D。
2. （单选）玻尔原子理论描述的氢原子的电子轨道示意图如图所示，E1、E2、E3分别表示电子处于轨道
1、2、3时原子具有的能量，Ek 1、Ek 2、Ek 3分别表示电子处于轨道1、2、3时具有的动能，则( )
A. E1> E2> E3
B. Ek 3> Ek 2> Ek 1
C. E2- E1> E3- E2
D. |Ek 3- Ek 2|>|Ek 2- Ek 1|
【答案】C
【解析】AC .根据玻尔原子模型，轨道量子数越大能量越大，且En= 1
n
2 E1
E1为负值，能级越高，能极差越小，即E1< E2< E3，E2- E1> E3- E2
故A 错误，C 正确；
BD.根据正负电荷间的作用力提供向心力，有k Qq
r
2 = m v
2
r
所以Ek = 1
2 mv
2= 1
2 k Qq
r
可知，轨道半径越小动能越大，差值越小，即
Ek 1> Ek 2> Ek 3
|Ek 3- Ek 2|<|Ek 2- Ek 1|
故BD 错误。
故选C。
3. （单选）氢原子光谱是由氢原子的核外电子从高能级向低能级跃迁产生的。如图所示是氢原子电子轨道
示意图，a、b两束光分别由处在n=5能级和n= 4能级的氢原子跃迁到n=2能级时产生，下列说法错误的
是( )
A. 氢原子的光谱是分立谱
B. 大量处于n= 4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子
C. 氢原子不可以自发地从基态向n=5能级跃迁
D. 已知b光是蓝光，则a光可能是红光
【答案】D
【解析】A.由于原子能级具有分立性，可知，氢原子的光谱是分立谱，故A 正确，不符合题意；
B.大量处于 n= 4 能级的氢原子向 n=2 能级跃迁时，能产生不同频率的光子为4能级到2能级、4能级到3
能级与3能级到2能级，可知，能产生3种不同频率的光子，故B 正确，不符合题意；
C.氢原子由低能级跃迁至高能级需要吸收能量，可知，氢原子不可以自发地从基态向 n=5 能级跃迁，故
C 正确，不符合题意；
D.结合题意可知，a光的光子能量大于b光的光子能量，根据 E =hν 可知，a光的频率大于b光的频率，由
于蓝光的频率大于红光的频率，可以判定，若b光是蓝光，则a光不可能是红光，故D 错误，符合题意。
故选D。
题组2：谱线条数的确定
4. （单选）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是( )
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低
C. 从n=3能级跃迁到n= 4能级需吸收0.66eV 的能量
D. n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV 的能量
【答案】C
【解析】解：A .大量氢原子处于n=3能级跃迁到n=1多可辐射出C3
2=3种不同频率的光子，故A 错误；
B.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为：h ν1=13.6eV -1.51eV =12.09eV
从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为：h ν2=3.4 eV -1.51eV =1.89eV
比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高，故B 错误；
C.根据能级图可知从n=3能级跃迁到n= 4能级，需要吸收的能量为：E =1.51eV -0.85eV =0.66eV ，故
C 正确；
D.根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-1.51eV ，故要使其电离至少需要吸收1.51eV 的能量，
故D 错误。
故选：C。
5. （单选）如图为氢原子能级的示意图，现有一个氢原子处于n= 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出
若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是( )
A. 该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
B. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂能发生光电效应
C. 波长最大的光是由n= 4能级跃迁到n=1能级产生的
D. 频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
【答案】B
【解析】A.一个氢原子处于 n= 4 的激发态，当向低能级跃迁时，可能的跃迁路径为 4→3→2→1 、
4→3→1 ， 4→2→1 ， 4→1 ，则该氢原子最多可辐射出3种不同频率的光，故A 错误；
B. n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子能量E =-3.40eV -(-13.6)eV =10.2eV ，大于金属铂的逸
出功，能发生光电效应，故B 正确；
C.根据图示可知，由 n= 4 能级跃迁到 n=1 能级产生的光子的能量最大，即频率最大，则波长最短，故C
错误；
D.根据波尔理论，辐射出光子的能量是跃迁两轨道能级之差，结合图示可知，由 n= 4 能级跃迁到 n=3 能
级产生的光子的能量最小，即频率最小，故D 错误。
故选B。
6. （多选）为了解决光信号长距离传输中的衰减问题，常常在光纤中掺入铒元素。如图所示的是铒离子的
能级示意图，标识为❑
4 I 13/2的铒离子处在亚稳态，不会立即向下跃迁：如果用光子能量约为
2.03×10
-19 J的激光把处于基态能级❑
4 I 15/2的铒离子激发到❑
4 I 11/2能级，再通过“无辐射跃迁”跃迁到能
级❑
4 I 13/2，从而使该能级积聚的离子数远超过处于基态的离子数。当光纤中传输某波长的光波时，能使
处在亚稳态能级的离子向基态跃迁，产生大量能量约为1.28×10
-19J的光子，于是输出的光便大大加强了。
根据上述资料你认为下列说法正确的是( )
A. 无辐射跃迁中一个铒离子放出的能量约为7.50×10
-20J
B. 这种光纤传输任何频率的光信号衰减都能得到有效补偿
C. 大量处在❑
4 I 11/2能级的铒离子向下跃迁能产生4种频率的光子
D. 上述情景发生时，光纤中传输的光信号波长约为1.55 μm
【答案】AD
【解析】A.设处于
4 I 15/2能级的电子能量为ε1，
4 I 13/2能级的电子能量为ε2，
4 I 11/2能级的电子得能为ε3，
则有
，
，解得无辐射跃迁中一个铒离子放出的能量为
，故A 正确；
B.由ε =hν，可得这种光纤传输只有频率为1.28×10
-19 J
h
的光信号衰减才能得到有效补偿，故B 错误；
C.因为
能级跃迁到
4 I 13/2能级是无辐射跃迁，所以不会放出光子，故处在
能级的铒离子即向下
跃迁能产生2种频率的光子，故C 错误；
D.由ε = hc
λ ，可得λ = hc
ε 带入数据可解得光纤中传输的光信号波长约为
，故D 正确。
故选AD。
题组3：受激辐射与电离
7. （单选）如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.63eV ∼3.10eV ，大量处于n=3
能级的氢原子向低能级跃迁时，会产生三种波长为λ31, λ32, λ21的光，下标数字表示相应的能级，下列说法
正确的是( )
A. λ31= λ32+ λ21
B. 这群氢原子自发向低能级跃迁时能辐射出3种可见光
C. 用能量为2eV 的电子轰击氢原子，可以使氢原子发生电离
D. 金属钠的逸出功为2.3eV ，这三种光都可以使金属钠发生光电效应
【答案】C
【解析】A.由跃迁规律可知E31= E32+ E21，即hc
λ31
= hc
λ32
+ hc
λ21
，即1
λ31
= 1
λ32
+ 1
λ21
，选项A 错误；
B.这群氢原子自发向低能级跃迁时能辐射出1种可见光，对应于从3到2的跃迁
E32=(-1.51)eV -(-3.4)eV =1.89eV ，选项B 错误；
C.处于 n=3 能级的氢原子发生电离至少需要的能量为1.51eV ，则用能量为 2eV 的电子轰击氢原子，可
以使氢原子发生电离，选项C 正确；
D.从3到2的跃迁辐射出的光子的能量为1.89eV 小于金属钠的逸出功 2.3eV ，则不可以使金属钠发生光电
效应，选项D 错误。
故选C。
8. （单选） μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogenmuon atom)，它在原子核物理的
研究中有重要作用．右图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2
能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、和ν6的光，且频率依次增大，则
E等于( )
A. h(ν3- ν1)B. h(ν5+ ν6) C. h ν3
D. h ν4
【答案】C
【解答】ABCD、μ子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高n能级，然后从n能级向较低能级跃迁，若从n能
级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时μ
子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…n任意两个轨道之间都可以产生一种频率
的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类为Cn
2=6，解得n= 4，即μ子吸收能量后先从n=2能级跃迁
到n= 4能级，然后从n= 4能级向低能级跃迁，辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为能级4到能级3，
能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与h ν3相等。
故C 正确，ABD 错误。
9. （多选）波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹
间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)
( )
A. 这两束光的光子的动量p1> p2
B. 这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2
C. 这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U 1>U 2
D. 这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1>△E2
【答案】BD
【解析】由Δx = L
d ⋅λ可知，波长λ1> λ2，频率ν1<ν2，折射率n1<n2。
A、由p= h
λ 可知，p1< p2，A 错误；
B、由sinC = 1
n可知，C1>C2，B 正确；
C、由光电效应方程Ekm=hν -W 可知，频率越大的光对应光电子的最大初动能越大；又Ekm=e⋅U 遏止，
则频率越大，遏止电压越大，故遏止电压U 2>U 1，C 错误；
D、根据玻尔理论，当发生跃迁时辐射出的光子的能量E = Em- En；都是跃迁到n=2能级，则n相同，m越
大，则放射出的光子的能量值越大，由于ν1<ν2，故能级m1<m2，即2的能级更大。结合氢原子电离时需
要的能量为能级对应能量值的负值可知，相应激发态的电离能△E1>△E2.D 正确。
故选BD。
考点三 原子核的衰变及半衰期
题组1：射线及其性质
1. （单选）在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是
( )
A. 查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子
B. 卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构
C. 汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线
D. 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋( Po)和镭( Ra)两种新元素
【答案】D
【解析】A.查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子。卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，故
A 错误；
B.贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，证明原子核有复杂结构，故B 错误；
C.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，但阴极射线不是原子核中的中子变为质子时产生的β射线，
故C 错误；
D.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋( Po)和镭( Ra)两种新元素，故D 正确。
故选D。
2. （单选）天然放射现象放出的三种射线的穿透能力如图所示.下列说法中正确的是( )
A. 三种射线的本质都是电磁波
B. ①射线通过气体时很难把气体分子中的电子剥离
C. ②射线是高速运动的电子，速度可以接近光速
D. ③射线是原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波
【答案】C
【解析】根据穿透能力强弱可知，①为α射线、②为β射线、③为γ射线
A、α、β和γ三种射线中，α射线是氦核，β射线是电子流，γ射线是电磁波，故A 错误；
B、α射线的电离本领比较强，可以用α射线使气体带电，故B 错误；
C、β射线是高速电子流，其速度可以接近光速，故C 正确；
D、γ射线是原子核受激跃迁时发射的波长极短的电磁波，故D 错误。
3. （多选）根据相对论效应，运动粒子的质量
m=
m0
√1-(
v
c)
2 ，m0为粒子的静止质量。把放射源铀、钋或
镭放入用铅做成的容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束。已知α粒子的速度约为光速的
1
10，β粒子的速度接近光速。若在射线经过的空间施加匀强磁场，可观察到分裂成三束的实际射线轨迹，
如图所示，设α粒子的偏转半径为rα，β粒子的偏转半径为r β。若不考虑相对论效应，只根据经典物理学理
论计算出α粒子的偏转半径为r 'α，计算出β粒子的偏转半径为r ' β，以下说法正确的是( )
A. 向左偏转的是α射线
B. 向左偏转的是β射线
C. ra
r 'α
< r β
r ' β
D. ra
r 'α
> r β
r ' β
【答案】AC
【解析】AB.根据左手定则可判断，带正电的α粒子受到向左的洛伦兹力，向左偏转，带负电的β射线受到
向右的洛伦兹力，向右偏转， A 正确，B 错误；
CD.不考虑相对论时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由qBv =m0
v
2
r ' ⇒r ' = m0v
qB
考虑相对论效应
m=
m0
√
1-(
v
c)
2
得r =
m0 v
qB √1-( v
c )
2
α粒子的速度约为光速的1
10，β粒子的速度接近光速。
则有rα =
m0v
qB √
99
100
，r β =
m0 v
qB √1-( v
c )
2
≈∞
联立解得ra
r 'α
< r β
r ' β
C 正确，D 错误。
故选AC。
题组2：衰变次数的确定
4.（单选）2023年12月，江南造船(集团)有限责任公司正式发布全球首型、世界最大核动力集装箱船船型
设计，它采用了第四代钍基堆型熔盐反应堆，具有更高的安全性、更少的核废料、更长的使用寿命和更广
泛的能源应用前景。在该反应堆中，钍(❑90
232Th)核经过一系列的衰变最终变成了铅(❑82
208 Pb)核，下列说
法正确的是( )
A. 钍核包含有90个质子和140个中子
B. 钍核的结合能小于铅核的结合能
C. 钍核衰变为铅核经历了6次α衰变和4次β衰变
D. 钍核衰变为铅核需要吸收能量
【答案】C
【解答】A.钍核包含有90个质子和142个中子，故 A 错误;
B.钍核的核子数多于铅核，故钍的结合能更大，故 B 错误;
C.钍核变为铅核，核子总数减少了24，说明发生了6次α衰变，同时将导致质子数减少12，实际质子数减
少了8，说明还发生了4次β衰变，故 C 正确;
D.自发进行的衰变反应都是释放核能的反应，故 D 错误。
5. （单选）放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β衰变变
成镍60，而钍❑90
232Th则会经一系列α、β衰变后生成氡❑86
220 Rn。下列说法正确的是( )
A. 10 g钴60经过10.54年全部发生衰变
B. 钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C. 钍❑90
232Th原子核比氡❑86
220 Rn原子核的中子数多8
D. 钍❑90
232Th衰变成氡❑86
220 Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变
【答案】C
【解析】A.10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的1
4 ，没有全部衰变，故A 错误；
B.钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故B 错误；
C.❑90
232Th原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，❑86
220 Rn原子核的质量数为220，质子数
为86，则中子数为134，可知钍❑90
232Th原子核比氡❑86
220 Rn原子核的中子数多8，故C 正确；
D.钍❑90
232Th衰变成氡❑86
220 Rn，质量数减少12，电荷数减少4，则经过3次α衰变，2次β衰变，故D 错误。
故C 正确。
6. （单选）自然界里有一些放射性元素会发生一系列连续衰变，形成放射系。如图所示为锕系图的一部分，
纵坐标N表示中子数，横坐标Z表示质子数。则图中U衰变成Po的过程中经历α衰变和β衰变的次数分别
为( )
A. 4，3 B. 5，2 C. 6，4 D. 3，5
【答案】B
【解析】从U →Po，质子数少8，中子数少12，则质量数少20，
对于一次α衰变，质量数少4，质子数少2，对于一次β衰变，质量数不变，质子数加1，
设经过n次α衰变，m次β衰变，有4 n=20，2n-m=8，解得n=5，m=2．
故选B。
题组3：半衰期的计算
7. （单选）一物理学习小组研究可作为核电池材料的❑94
238 Pu衰变为 92
234U的过程，根据测量数据，用横
坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻❑94
238 Pu的质量m与初始时刻(t =0时)的质量m0的比值，得出的图像
如图所示。下列说法正确的是( )
A. ❑94
238 Pu衰变为 92
234U释放的α射线电离作用很弱
B. ❑94
238 Pu衰变为 92
234U释放的α射线在电场中不会偏转
C. 图像中的a=87.7
D. 图像中的b= 1
8
【答案】C
【解析】AB.根据质量数守恒和电荷数守恒可知，❑94
238 Pu衰变释放的粒子为氦核(α粒子)，其射线为α射
线，带两个单位的正电荷，电离作用强，在电场中一定会偏转，A、B项错误;
C.由题图可知，t =a年时❑94
238 Pu的质量m1与初始时刻❑94
238 Pu的质量m0的比值为1
2，t =124.1年时❑94
238 Pu
的质量m2与t =36.4年时的质量m'的比值为1
2，由此可知a=124.1-36.4 =87.7，C项正确;
D.t =2a年时，❑94
238 Pu的质量为初始时质量的1
4 ，即b= 1
4 ，D项错误。
8. （单选）碳14是碳的一种放射性同位素，在多个领域有重要应用，如呼气试验、标记化合物、测量生
物基含量等，碳14的衰变方程为
6
14C →7
14 N + X + γ，半衰期为5730年，下列说法正确的是( )
A. X为来自原子核外的电子
B. ❑7
14 N比 6
14C结合能大
C. 该衰变为α衰变
D. 5730年后，100个碳14原子只剩50个
【答案】B
【解析】根据质量数、电荷数守恒可知，X为由原子核中的中子变成质子释放的电子，该衰变为β衰变，
A、C项错误；
7
14 N比 6
14C比结合能大，由于核子数相同，因此结合能也大，B项正确;
半衰期是统计规律，对少数原子不适用，D项错误。
题组4：衰变与动量守恒
9. （单选）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内
做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则 ( )
A. 轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B. 轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C. 轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D. 轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【答案】D
【解答】原子核发生β衰变时，根据动量守恒定律可知新核和电子的速度方向相反，动量的方向相反，大
小相等．由轨迹半径公式r = mv
qB = p
qB 可知，r与电荷量成反比，电子与新核的电荷量大小分别为e和ne(n
为新核的电荷数)，则电子与新核的轨迹半径之比为n:1，所以半径大的轨迹1是衰变后电子的轨迹，轨迹2
是新核的。
新核沿逆时针方向运动，在A点受到的洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。
由以上分析可知，选项D 正确。
故选D。
10. （单选）一个原子序数为Z的静止的放射性原子核，在垂直纸面方向的匀强磁场中发生了衰变，衰变
出的粒子可能是β粒子，也可能是正电子(❑1
0e)，衰变后产生的粒子和新核都在纸面内做匀速圆周运动，
其运转方向如图中的箭头所示。若衰变产生的新核与射出的粒子圆周运动半径之比为k，下列判断正确的
是( )
A. 甲图可能符合事实，且k =(Z -1):1
B. 乙图可能符合事实，且k =1:(Z -1)
C. 丙图可能符合事实，且k =1:(Z -1)
D. 丁图可能符合事实，且k =(Z +1):1
【答案】B
【解析】由于原子核静止，根据动量守恒定律可知，新核与射出的粒子动量大小相等，运动方向相反，则
新核的轨迹为小圆，结合左手定则可判断甲和丁不符合事实；
对于丙图，如果射出的是β粒子，则新核的质子数为Z +1，根据左手定则，两粒子运动轨迹内切，运动轨
迹符合动量守恒，根据洛伦兹力提供向心力有qvB = m v
2
r
，解得：r = mv
qB ，所以k =1:(Z +1)，故C 错误；
对于乙图，如果放射出的是正电子，则新核的质子数为Z -1，根据左手定则，两粒子运动轨迹外切，运动
轨迹符合动量守恒，根据洛伦兹力提供向心力有qvB = m v
2
r
，解得：r = mv
qB ，所以k =1:(Z -1)，故乙符
合事实。
故B 正确，ACD 错误。
考点四 核反应与核能
题组1：核反应方程
1.（单选）❑6
11C常被作为示踪原子，在医疗诊断等方面有很多的应用。获得❑6
11C的核反应方程为：
❑7
14 N +1
1 H →❑6
11C + X，已知❑6
11C的半衰期为20min。下列说法正确的是( )
A. 获得❑6
11C的核反应为核聚变
B. X是中子
C. X的电离作用比β射线强
D. 经过40min，❑6
11C会全部发生衰变
【答案】C
【解析】A、此反应为人工转变，A项错误;
BC、根据质量数及电荷数守恒，可知X是❑2
4 H e，故电离作用比β射线强，B项错误，C项正确;
D、40min是两个半衰期，余下的❑6
11C的质量应是原来的1
4 ，不能全部衰变，D项错误。
故选C。
2. （单选）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用
61
2 H →22
4 He+ x0
1n+ y1
1 p+ 43.15 MeV 表示，式中x、y的值分别为( )
A. x =1，y =2
B. x =1，y =3
C. x =2，y =2
D. x =3，y =1
【答案】C
【解析】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得：
6×2=2×4+ x + y 6=2×2+ y
解得：x =2 ， y =2
故选C。
题组2：核反应类型
3. （单选）下列核反应中属于核裂变的是( )
A. 11
24 Na→12
24 Mg+-1
0 e
B. 92
235U +0
1n→54
140 Xe+38
94 Sr +20
1n
C. 9
19 F +2
4 He→10
22 Ne+1
1 H
D. 1
2 H +1
3 H →2
4 He+0
1n
【答案】B
【解析】A. 11
24 Na 转变为 12
24 Mg ，同时释放出一个电子，这是 β 衰变，不是核裂变，故A 不符合题意；
B. 92
235U 核在中子的轰击下，裂变为较小的 54
140 Xe 核和 38
94 Sr 核，同时释放出两个中子，这是原子核的
裂变，故B 符合题意；
C. 9
19 F 核在 2
4 He 的轰击下转变为 10
22 Ne ，同时释放出一个质子，这是人工转变原子核，不是核裂变，
故C 不符合题意；
D.该核反应是轻核结合成较重的原子核，属于聚变，故D 不符合题意。
故选B。
4. （单选）太阳是一个巨大的热核反应堆，通过质子-质子链反应实现(如图)，第二步核反应方程为
❑1
2 H + 1
1 H →X + γ。下列说法正确的是( )
A. 该反应为衰变，X是He核
B. 该反应为聚变，X是He核
C. 该反应为衰变，X是Li核
D. 该反应为聚变，X是Li核
【答案】B
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X为❑2
3 He，该反应为聚变。
故选B。
题组3：结合能与比结合能
5. （单选）温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目，核电站是利用重核裂变
发电的，其中一种裂变方程是❑92
235U +0
1n→56
144 Ba+36
89 Kr +30
1n，❑92
235U还可以自发进行α衰变
❑92
235U →90
231Th+2
4 He，已知❑92
235U、❑90
231Th、❑2
4 He的相对原子质量分别为235.0439u、231.0363u、
4.0026u，1u相当于931.5 MeV 的能量，下列关于这两个核反应的说法正确的是( )
A. 衰变中❑92
235U的比结合能大于❑90
231Th的比结合能
B. 裂变反应中❑36
89 Kr的结合能大于❑92
235U的结合能
C. 升高环境温度，可使❑92
235U的半衰期变短
D. 1个❑92
235U发生一次α衰变，其释放的能量约4.66 MeV
【答案】D
【解析】A.衰变后放出能量，生成的 ❑90
231Th 核更加稳定，则衰变中 ❑92
235U 的比结合能小于 ❑90
231Th 的比
结合能，选项A 错误；
B.裂变反应放出能量，则 ❑36
89 Kr 的比结合能大于 ❑92
235U 的比结合能，但是由于 ❑36
89 Kr 核子数远小
于 ❑92
235U 的核子数，可知 ❑36
89 Kr 的结合能小于 ❑92
235U 的结合能，选项B 错误；
C.外部因素不会影响半衰期，选项C 错误；
D.1个 ❑92
235U 发生一次α衰变，其释放的能量
约 E = Δmc
2=(235.0439u-231.0363u- 4.0026u)×931.5 MeV /u= 4.66 MeV ，选项D 正确。
故选D。
6. （单选）钇-90具有放射性，其原子核 39
90Y 发生β衰变后能生成无辐射的 Z
90 Zr(锆-90)。t =0时钇
-90的质量为m0，经时间t后剩余钇-90的质量为m，其m
m0
-t图线如图所示。已知光在真空中的速度为c
下列说法正确的是( )
A. Z
90 Zr中的Z =38
B. 若m
m0
= 1
8，则t =192.3h
C. 39
90Y 的比结合能大于 Z
90 Zr的比结合能
D. 质量为m0
的钇-90在时间t内放出的核能为(m0-m)c
2
【答案】B
【解析】A.原子核 39
90Y 发生β衰变的方程为 39
90Y →-1
0 e+Z
90 Zr，
根据电荷数和质量数守恒可得Z = 40，A 错误；
B.从m
m0
= 4
5 到m
m0
= 2
5恰好衰变一半，根据半衰期的定义可得半衰期T =84.7h-20.6h=64.1h，
若m
m0
= 1
8，根据半衰期公式有m=m0( 1
2 )
t
T ，
解得t =3T =192.3h，B 正确；
C.β衰变过程中会释放能量，原子核变得更稳定，比结合能越大的原子核越稳定，所以 39
90Y 的比结合能小
于 39
90 Zr的比结合能，C 错误；
D.根据爱因斯坦质能方程反应释放的核能ΔE = Δmc
2，
但m0-m的质量亏损并不是反应前后的质量亏损，该质量变化没有考虑到新生成的锆-90质量，D 错误。
故选：B。
题组4：核能的计算
7. （单选）太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为
41
1 H →2
4 He+21
0e+2v，已知❑1
1 H和❑2
4 He的质量分别为mp=1.0078u和mα = 4.0026u，
1u=931 MeV /c
2，c为光速。在4个❑1
1 H转变成1个❑2
4 He的过程中，释放的能量约为( )
A. 8 MeV
B. 16 MeV
C. 26 MeV
D. 52 MeV
【答案】C
【解析】解：反应过程中的质量亏损约为：
△m= 4 mp-mα = 4×1.0078u- 4.0026u=0.0286u，
由于1u=931 MeV /c
2，
根据爱因斯坦质能方程可得：△E =△mc
2=26 MeV ，故C 正确，ABD 错误。
故选：C。
8. （单选）中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中
一个典型的核反应方程为❑92
235U +0
1n→56
144 Ba+36
89 Kr + x0
1n。已知铀、钡、氪的比结合能分别为E1、E2、
E3，下列说法正确的是( )
A. x等于2
B. ❑92
235U具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期
C. 该反应过程释放的能量为235 E1-144 E2-89 E3
D. ❑92
235U在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损
【答案】D
【解析】A.根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，x等于3，故A 错误；
B.半衰期只由原子核自身决定，所以升高温度不能缩短半衰期，故B 错误；
C.该反应过程释放的能量为ΔE =144 E2+89 E3-235 E1，故C 错误；
D.裂变反应会释放能量，所以 ❑92
235U 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损，故D 正确。
故选D。
