文档文本内容
1.5 匀变速直线运动多过程运动与相遇追及问题
考点一 多过程运动...............................................................................................................................................................1
题组1：多过程运动.......................................................................................................................................................1
题组2：与图像结合的多过程运动........................................................................................................................... 2
考点二 相遇追及问题..........................................................................................................................................................2
题组1：相遇追及问题..................................................................................................................................................2
题组2：与运动图像结合的相遇追及问题..............................................................................................................4
1.5 匀变速直线运动多过程运动与相遇追及问题
考点一 多过程运动
题组1：多过程运动
1.（单选）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。
某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发
出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
间为0.7 s，刹车的加速度大小为5m/ s
2，则该ETC通道的长度约为( )
A. 4.2mB. 6.0m C. 7.8m D. 9.6m
2. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面一定高度时打开降
落伞，到达地面时速度刚好减为2m/ s。已知打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速直线运动，加速度
大小为12m/ s
2。飞机悬停时离地面的高度为229m，重力加速度g=10m/ s
2。求：
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员在空中运动的总时间。
3.（单选）《流浪地球》在“2020国防军事电影盛典”系列活动中，被选送作为2021年全民国防教育万映
计划重点推介影片，向社会各界特别是广大青少年学生、基层部队官兵推荐。故事设定中，人类居住在深
度为5km左右的地下城中，乘坐升降机需要15min到达地面，若此升降机匀加速过程中的加速度是匀减速
过程中的加速度的2倍，且最大运行速度为6.2m/ s。下列说法正确的是( )
A. 上升过程中变速运动时间与匀速运动时间之比约为1：5
B. 匀加速运动过程中加速度大小约为0.05m/ s
2
C. 若此升降机没有最大运行速度限制，则将人运送到地面的最短时间约为9min
D. 若此升降机没有最大运行速度限制，则将人运送到地面过程中的最大速度约为9m/ s
题组2：与图像结合的多过程运动
4. （多选）龙舟赛是一种古老的中国民俗活动。如图甲所示，龙舟赛中，某龙舟达到某一速度后，在相邻
两个划桨周期T内的加速度a与时间t的关系图像如图乙所示。以龙舟前进方向为正方向，龙舟和选手的总
质量为m，龙舟的运动视为直线运动，则( )
A. 第一个划桨周期后龙舟(含选手)的动能增量为25
18 ma0
2T
2
B. 经过相邻两个划桨周期后龙舟速度变化量为10aoT
3
C. 相邻两个划桨周期内龙舟(含选手)所受合力的总冲量为8ma0T
3
D. 相邻两个划桨周期龙舟的位移差为5a0T
2
3
5.汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方80m处有一警示牌，随即刹车。刹车过程中，汽车的加
速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间t1=0.6 s，在这段时间内汽车仍匀速行驶：
x1∼x2段位移为刹车系统的启动阶段；从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作。直至汽车停止。从x2位
置开始计时，汽车在第1s内位移为12.5m，在第3 s内的位移为2.5m。
(1)求x2位置之后汽车的加速度大小；
(2)求x2位置汽车的速度大小；
(3)若x1∼x2段位移大小为35m，求汽车停下时离警示牌还有多远的距离。
考点二 相遇追及问题
题组1：相遇追及问题
1.2023年8月，上海发布自动驾驶5G标准，推动自动驾驶技术快速发展。甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，
在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小v1=72km/h，乙车的速度大
小v2=36km/h，如图所示。当甲、乙两车相距x0=20m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过
程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小a=2m/ s
2，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：
(1)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离Δx；
(2)从甲车开始减速到两车并排行驶所用的时间t。
2.在某高速公路的同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，轿车司机违反交规，超速行驶，其速度大
小为v1=144 km/h，货车的速度大小为v2=25m/ s。当轿车在与货车距离为s0=21m时才发现前方有货
车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才能停下来，两车可视为质点。求：
(1)求轿车刹车后匀减速运动的加速度大小；
(2)若轿车刹车过程中货车仍以v2匀速行驶，请分析判断两车是否会相撞；
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小为a2=2.5m/ s
2的加速度
加速前进，请分析判断两车是否会相撞。
3.机器狗已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果。某科技小组在测试中，将甲、乙
两机器狗放在平直的路面上，测试距离为L=20m。甲、乙同时同地开始测试，甲以v1=2m/ s的速度匀
速行进，乙由静止开始以a=0.5m/ s
2的加速度匀加速直线运动，乙能达到的最大速度是v2=2.5m/ s，之
后保持最大速度匀速运动。在测试距离内，求：
(1)甲、乙相距的最远距离多大；
(2)若乙能超过甲，乙到达终点时，与甲的距离多大？若乙不能超过甲，甲到达终点时，乙还需多长时间
到达终点。
4.在2024年珠海航展上，中国兵器装备集团有限公司首次动态展示了自主研制的“机器狼”，具备灵活的机
动性和多种作战能力。如图所示，现对其运动情况作一定的研究。已知机器狼在加速阶段加速度大小为
2m/ s
2，最大速度为8m/ s，减速阶段加速度大小为4 m/ s
2，t =0时刻，机器狼由静止开始运动，同时
在其前方20m处有一目标以4 m/ s同向开始匀速运动。
(1)若机器狼匀加速运动到最大速度后维持匀速运动，求：
①追上目标前，机器狼与目标间的最大距离;
②机器狼需多长时间追上前方目标?
(2)若机器狼能追上目标且最终停止运动，则由开始运动到最终停止过程中机器狼的最小位移为多少?(目
标对机器狼的运动无阻碍)
题组2：与运动图像结合的相遇追及问题
5. （单选）甲乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前，甲车在后，相距6m，
从此时刻开始计时，两车运动的v -t图像如图所示。在0∼8 s内，下列说法正确的是( )
A. t = 4 s时两车相距2m
B. t = 4 s时两车相遇
C. t =8 s时两车相遇
D. t =8 s时两车相距最远
6. （单选）在一平直公路上有甲、乙两车同向行驶，其v -t图像如图所示。已知在t =2s时两车并排行驶，
则下列说法正确的是( )
A. 在t =0时，甲车在乙车前7.5m
B. 在t =9 s时，乙车在甲车前15m
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t =7 s
D. 从第一次并排行驶到第二次并排行驶，两车之间最远相距5m
7. （单选）在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其v -t图像如图所示。已知两车在t =3 s时并排行驶，
则( )
A. 两车第一次并排行驶的时刻是t =1s
B. 在t =0.5 s时，乙车在甲车前
C. 在t =0时，甲车在乙车前10m
D. 前3 s内，2s时甲、乙两车之间距离最小
