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实验技能与创新
微专题19 力学实验与创新
测速度、加速度类实验
[例1] (2025·北京卷)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置
如图1 所示。
(1)按照图1 安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________(填各实验步
骤前的字母)。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2 所示，A、B、C 为依次选取的三个计数点(相邻
计数点间有4 个点未画出)，可以判断纸带的________(选填“左端”或“右
端”)与小车相连。
(3) 图2 中相邻计数点间的时间间隔为T ，则打B 点时小车的速度v ＝
________。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3 所示，将纸带的一端固定在圆
盘边缘处的M 点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取
部分纸带如图4 所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10
m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为______m/s2；打点计时器打B
点时圆盘上M 点的向心加速度大小为______m/s2。(结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向
正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先正常工作；最后释放小车。故顺
序为CBA。
(2)小车做匀加速直线运动，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。题图2 中
纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
(3)根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
B 点为A、C 的中间时刻，AC 间位移为x2，时间间隔为2T，则v＝x2
2T 。
(4)根据逐差法可知a＝
xCE- x AC
4T
2
＝0.192 4 -0.080 0×2
4×0.1
2
m/s2＝0.81 m/s2。
B 点是A、C 的中间时刻点，则有vB＝x AC
2T ＝0.080 0
2×0.1 m/s＝0.4 m/s，此时向心
加速度大小an＝vB
2
R ＝0.4
2
0.1 m/s2＝1.6 m/s2。
[答案] (1)CBA (2)左端 (3) x2
2T
(4)0.81 1.6
[例2] (2025·湖北卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置来测量重力加速度大
小g，细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1 上，用天平测量重锤1 和遮光片的总质量m、重锤2
的质量M(M>m)。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1 压在桌面上，保持系统静止，重锤2 离
地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤2，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g 的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d 时，游标卡尺的示数如图(b)所示，可知d＝________ cm。
(2)重锤1 通过光电门时的速度大小为v＝______(用d、t 表示)。若不计摩擦，g
与m、M、d、t、H 的关系式为g＝________。
(3)实验发现，当M 和m 之比接近于1 时，g 的测量值明显小于真实值。主要原
因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，
圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γ
Mm
M +mg，其中γ 是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持M＋m＝2m0不
变，其中M＝(1＋β)m0，m＝(1－β)m0。β 足够小时，重锤运动的加速度大小可
近似表示为a＝(β－γ)g。调整两重锤的质量，测得不同β 时重锤的加速度大小
a ，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g ＝
__________m/s2(保留三位有效数字)。
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/(m·s-2)
0.084
0.281
0.477
0.673
[解析] (1)由游标卡尺的读数规则可知遮光片的宽度d＝0.5 cm＋3×0.1
20 cm＝
0.515 cm。
(2)重锤1 通过光电门时的速度大小为v＝d
t 。对两个重锤分别列牛顿第二定律关
系式并联立可得(M－m)g＝(M＋m)a，对重锤1 由速度位移公式有v2＝2aH，联
立可得g＝
d
2(M +m)
2 H t
2(M -m)。
(3)由a＝(β－γ)g 可得Δa＝gΔβ，所以由逐差法有g＝a3+a4-a1-a2
4 Δ β
＝0.477+0.673-0.084 -0.281
4×0.02
m/s2
≈9.81 m/s2。
[答案] (1)0.515 (2)d
t
d
2(M +m)
2 H t
2(M -m)
(3)9.81
[例3] (2025·湖南卷)某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力
学规律，步骤如下：
(1)用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，D＝________mm。
(2)在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时
刻的位置，频闪仪每隔0.5 s 闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示(图中
的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm)。
(3)根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小v＝______
m/s(保留两位有效数字)。
(4)小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv(k 为与液体有关的常量)，
已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k 的表达式为k＝
________(用题中给出的物理量表示)。
(5)为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，
匀速运动时的速度将______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[解析] (1)由螺旋测微器的读数规则可知小球的直径D＝2 mm＋0.01×20.5 mm
＝2.205 mm。
(3)由于小球在A、E 两点间近似做匀速运动，则有v＝
x AE
t AE
，由题图2 可知xAE＝
7.02 cm－5.00 cm＝2.02 cm＝2.02×10-2 m，A、E 两点间有4 个时间间隔，则
tAE＝4Δt＝4×0.5 s＝2.0 s，代入可求得v≈1.0×10-2 m/s。
(4)由于小球在A、E 两点间近似做匀速运动，则小球在A、E 两点间运动时受
力平衡，对在A、E 两点间运动的小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、
竖直向上的浮力和竖直向上的黏滞阻力，则由力的平衡条件可知m 球g＝F 浮＋
f，其中m 球＝ρV 球＝ρ·4
3π(
D
2 )
3
，F 浮＝ρ0gV 排＝ρ0gV 球＝ρ0 g· 4
3 π(
D
2 )
3
，f＝
kDv，联立可得k＝π (ρ- ρ0)g D
2
6 v
。
(5)由于k 为与液体有关的常量，所以换成直径更小的同种材质小球进行实验时
k 不变，又换成直径更小的同种材质小球进行实验时ρ、ρ0、g 不变，D 减小，
则由k＝π (ρ- ρ0)g D
2
6 v
可知匀速运动时的速度v 减小。
[答案] (1)2.205 (3)1.0×10-2
(4)π (ρ- ρ0)g D
2
6 v
(5)减小
规律方法：
1．测速度的方法(v = Δ x
Δt )
(1)纸带数据处理法
利用平均速度求瞬时速度vn＝xn+ xn+1
2T
。
(2)光电门数据处理法
利用遮光片的宽度和遮光时间v＝d
Δt 。
(3)频闪照片数据处理法
利用平均速度求瞬时速度vn＝xn+ xn+1
2T
。
2．测加速度的方法(a= Δv
Δt )
(1)纸带数据处理法
利用逐差法求平均加速度
a＝(x6+ x5+ x4)-(x3+ x2+ x1)
9T
2
。
(2)利用一段时间Δt 内的速度变化量Δv 求a
a＝Δv
Δt ＝v2- v1
Δt
。
(3)利用匀变速直线运动公式求a
如v
2- v0
2＝2ax。
测量作用力类实验
[例4] (2025·全国卷)某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。
(1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一
端悬挂钩码。钩码质量分别为200 g、250 g、…、500 g，平衡时橡皮筋底端在
坐标纸上对应的位置如图(a)中圆点所示(钩码的质量在图中用数字标出)。悬挂
的钩码质量分别为200 g 和300 g 时，橡皮筋底端位置间的距离为________cm。
(2)根据图(a)中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码
的____________(选填“质量”或“质量的增加量”)成正比，由此可求出橡皮
筋的劲度系数为________N/m(保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。
(3)悬挂的钩码质量为m 时，在橡皮筋底端施以水平向右的力F，平衡时橡皮筋
方向如图(b)中虚线所示，图(b)中测力计的示数给出了力F 的大小，则F＝
________N，m＝________(选填“200”“300”或“400”)g。
[解析] (1)根据题图(a)可知悬挂的钩码质量分别为200 g 和300 g 时，橡皮筋底
端位置间的距离为1.90 cm。
(2)根据题图(a)可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加大约相同的长度，故在所
测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。根据胡克定
律得F＝kx；其中F＝mg，x 为橡皮筋的伸长量。设悬挂质量为m1、m2的钩码
时，橡皮筋的伸长量分别为x1、x2，则m1g＝kx1，m2g＝kx2
两式相减得(m2－m1)g＝k(x2－x1)
取m1＝200 g＝0.2 kg，m2＝300 g＝0.3 kg，Δx＝x2－x1＝1.9 cm＝1.9×10-2 m
根据(m2 －m1)g ＝k(x2 －x1) ，可得k ＝(m2-m1)g
x2- x1
＝
(0.3-0.2)×9.8
1.9×10
-2
N/m≈52
N/m。
(3)根据题图(b)可知F＝1.00 N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点
进行受力分析有tan θ＝F
mg；从题图(b)中可知tan θ≈12
37，结合F＝1.00 N
可得m≈0.31 kg，所以取m＝300 g。
[答案] (1)1.90 (2)质量的增加量 52
(3)1.00 300
[例5] (2025·内蒙古赤峰·三模)如图是探究两个互成角度的力的合成规律的
实验的过程示意图。
(1)图中由乙图到丙图的过程中主要应用了________。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
(2)丙图中弹簧测力计的读数为________N。
(3)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F′表示平行四边形作出的F1与F2
的合力；F 表示用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则下列选项中符合实验事
实的是________。
A．
B．
C．
D．
[解析] (1)本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的
科学方法是等效替代法。故选B。
(2)由题图丙可知弹簧测力计最小分度值为0.1 N，故读数为5.80 N。
(3)该实验中F′是由平行四边形定则得出的合力，即F′是平行四边形的对角线，
而F 是通过实际实验得出的，与F′有一定的偏差，且F 与橡皮筋应在同一直线
上，故D 符合题意。故选D。
[答案] (1)B (2)5.80 (3)D
规律方法： 获得“作用力”的常用方法
1．用重物的重力替代，如“验证牛顿第二定律”实验中的拉力用悬挂物的重力
替代。
2．用弹簧测力计测量。
3．用力的传感器直接读出。
创新型实验
[例6] (2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与
形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8
m/s2。实验过程如下：
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一
个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1 所示，可得
弹簧原长为________cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属
杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2 所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两
系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6 次。
(4)以小桶中水的体积V 为横坐标，弹簧伸长量x 为纵坐标，根据实验数据拟合
成如图3 所示直线，其斜率为200 m-2 。由此可得该弹簧的劲度系数为
________N/m(结果保留两位有效数字)。
(5)图3 中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为__________kg(结果保留
两位有效数字)。
[解析] (1)由题图1 读出刻度尺读数为13.15 cm。
(4)设小桶质量为m，当小桶中水的体积为V 时，由平衡条件可知kx＝mg＋
ρVg，可得x＝ρg
k V＋mg
k ，以桶中水的体积V 为横坐标，弹簧伸长量x 为纵坐
标，则图线的斜率k′＝ρg
k ，代入数据解得k＝49 N/m。
(5)由x＝ρg
k V＋mg
k 可知题图3 中直线的截距b＝mg
k ，代入数据解得m＝0.028
kg。
[答案] (1)13.15(13.13～13.17 均可) (4)49 (5)0.028
[例7] (2024·辽宁卷)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的
积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间
的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所
示，从图中读出D＝________cm。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将
积木的右端按下后释放，如图(c)所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0
次并开始计时，第20 次时停止计时，这一过程中积木摆动了________个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关
系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
ln D
2.939 2
2.788 1
2.595 3
2.484 9
2.197
……
1.792
ln T
－0.45
－0.53
－0.56
－0.65
－0.78
－0.92
－1.02
根据表中数据绘制出ln T-ln D 图像如图(d)所示，则T 与D 的近似关系为
________。
A．T∝√D
B．T∝D2
C．T∝1
√D
D．T∝1
D
2
(4)
请
写
出
一
条
提
高
该
实
验
精
度
的
改
进
措
施
：
_______________________________________。
[解析] (1)根据刻度尺的读数规则可知D＝7.54 cm。
(2)结合单摆的运动分析可知，积木左端与O 点等高后，向下(向上)运动后再次
与O 点等高，之后向上(向下)运动后又一次与O 点等高，此过程为一个周期，
则题述过程中积木摆动了10 个周期。
(3)根据题图(d)有ln T＝k ln D＋b，其中k＝-0.50-(-1.00)
2.80-1.80
＝1
2，则有ln T＝
1
2ln D＋b＝ln √D＋b，根据数学知识可得T 与D 的近似关系为T∝√D，A 正确
(4)可以多次测量同一颜色的积木的周期求平均值，从而减小实验误差。
[答案] (1)7.54(7.53～7.55 均可) (2)10
(3)A (4)多次测量同一颜色的积木的周期求平均值(合理即可)
规律方法：
1．力学创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验。
(2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入
实验的综合分析之中。
2．创新实验题的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设
计实验方案。
(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际
受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
