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第73 讲 原子结构 原子核
目录
复习目标
网络构建
考点一 波尔理论
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 三个基本假设
知识点2 两类跃迁问题和电离
知识点3 跃迁产生的谱线条数
【提升·必考题型归纳】
考向1 谱线条数的确定
考向2 受激跃迁和电离
考向3 与光电效应相结合
考点二 原子核的衰变和半衰期
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 三种射线的比较
知识点2 α 衰变、β 衰变的比较
知识点3 半衰期的理解
【提升·必考题型归纳】
考向1 α 衰变、β 衰变
考向2 半衰期的理解及应用
考点三 核反应方程与核能的计算
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 核反应的四种类型
知识点2 核能的计算方法
知识点3 对质能方程的理解
【提升·必考题型归纳】
考向1 核反应方程及应用
考向2 核能的计算
真题感悟
1、理解和掌握氢原子的玻尔理论。
2、理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
（1）氢原子的玻尔理论
（2）原子核
2023 年湖北卷第1 题
2023 年山东卷第1 题
2023 年重庆卷第6 题
高考对原子结构和原子核的考查较为
频繁，大多以选择题中出现，题目难
度要求大多不是太高，较为基础。
考点一 波尔理论
知识点1 三个基本假设
1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)．
原子结构 原子核
玻尔理论
1. 三个基本假设
2. 跃迁和电离
原子核的衰变和半衰期
1. 三种射线
2. 两种衰变
3. 半衰期
核反应方程与核能
1. 核反应类型
2. 核能计算
2
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3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
知识点2 两类跃迁问题和电离
1.氢原子能级跃迁
①从低能级(n)――→高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.
②从高能级(m)――→低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En.
2.受激跃迁有两种方式：
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。
[注意] 对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥Em－En。
3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
对于氢原子：①基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2 激发态的电离能。
[注意] 如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。
知识点3 跃迁产生的谱线条数
1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：
N=Cn
2=n(n−1)
2
。
2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：N=n- 1。
考向1 谱线条数的确定
1．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干
种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子总共可辐射出3 种不同频率的光
B．由n＝2 能级跃迁到n＝1 能级产生的光的频率最小
C．用n＝2 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电效应
D．由n＝4 能级跃迁到n＝1 能级产生的光波长最大
【答案】C
【详解】A．根据大量氢原子在不同能级释放出光子的种数
可知，当
时，会释放6 种不同频率
的光，故A 错误；
BD．根据
，
3
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可知，跃迁过程中释放的光的能量越小，其释放的光的频率就越小，波长就越大，显然从
能级跃迁到
能级时释放的光的能量最小，即放出的光的频率最小，而从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级产生的光的能
量最大，频率就最大，波长最小，故BD 错误；
C．氢原子从n＝2 能级跃迁到n＝1 能级时辐射的光的能量为
则可知，用n＝2 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光照射
逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电效应，故C 正确。故选C。
考向2 受激跃迁和电离
2．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频
率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2 能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（ ）
A．最多可放出6 种频率不同的光子，全部属于巴耳末系
B．放出的光子中波长最长的是n=4 激发态跃迁到n=3 激发态时产生的
C．用动能为12.7eV 的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁至n=4 的激发态
D．用能量为2.56eV 的光子照射处于n=2 能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4 的激发态
【答案】B
【详解】A．大量原子跃迁时辐射出光子的种数
为
则可知大量处于n=4 能级的氢原子最多可辐射
出6 种频率的光子，而属于巴耳末系的只有两种，故A 错误；
B．氢原子跃迁时释放的能量为
而根据
，
可知，放出的光子中波长最长的
是n=4 激发态跃迁到n=3 激发态时产生的，故B 正确；
C．氢原子与实物粒子发生碰撞而跃迁，实物粒子的能量需大于等于能级差值，则处于基态的氢原子跃迁
至n=4 的激发态需要的能量为
因此，用动能为12.7eV 的电子
撞击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁至n=4 的激发态，故C 错误；
D．处于n=2 能级的氢原子跃迁到n=4 能级需要吸收的能量
而氢原子吸收光子发生跃迁，必须吸收等于能级差值的光子的能量，故D 错误。故选B。
考向3 与光电效应相结合
3．如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于
激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子。
其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K 上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说
法正确的是（ ）
4
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A．用能量为
的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．阴极K 金属的逸出功为
C．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D．一个处于
能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3 种不同频率的光
【答案】B
【详解】A．根据电离条件可知，要使处于基态的氢原子电离，需用能量大于或等于13.6eV 的子照射，则
用能量为
的光子照射，不可使处于基态的氢原子电离，故A 错误；
B．大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时，发出频率最高的光子对应
到
的跃迁，频率最高光
子的能量为
由图丙可得辐射光电子的最大初动能为
故阴极K 金属的
逸出功为
故B 正确；
C．由爱因斯坦光电效应方程
可知光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不
是成正比，故C 错误；
D．根据
可知大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时共3 种频率的光，而一个处于
能级的氢
原子向基态跃迁时，最多只能放出2 种不同频率的光，故D 错误。故选B。
考点二 原子核的衰变和半衰期
知识点1 三种射线的比较
5
种类
α 射线
β 射线
γ 射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
电荷量
2e
-e
0
质量
4mp,
mp=1.67×10-27 kg
mp
1 836
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电场、
磁场中
偏转
与α 射线偏转方向相反
不偏转
贯穿本领
最弱,用纸能挡住
较强,能穿透几毫米的铝板
最强,能穿透几厘米的铅板
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知识点2 α 衰变、β 衰变
1.α 衰变、β 衰变的比较
2.衰变次数的计算方法
若Z
A X →Z '
A 'Y+n2
4He+m-1
0 e
则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m 和n。
知识点3 半衰期的理解
1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
2.根据半衰期的概念,可总结出公式N 余=N 原
1
2
t
τ
,m 余=m 原
1
2
t
τ
。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的
原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰
期。
考向1 α 衰变、β 衰变
1．天然放射性元素
Th（钍）经过一系列α 衰变和β 衰变之后，变成
Pb（铅）。下列判断中正确的是
（ ）
A．衰变过程共有6 次α 衰变和4 次β 衰变
B．铅核比钍核少8 个质子
C．β 衰变所放出的电子来自原子核内质子与中子间的转化
D．钍核比铅核多24 个中子
【答案】ABC
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，设衰变过程α 衰变次数为
，β 衰变次数为
故A 正确；
6
对空气的
电离作用
很强
较弱
很弱
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
A X →Z −2
A −4Y +2
4He
Z
A X →Z +1
A
Y +-1
0 e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
1 个中子转化为1 个质子和1 个电子
21
1H+20
1n→2
4He
0
1n→1
1 H +-1
0 e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
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B．铅核与钍核质子数差为
故B 正确；
C．β 衰变所放出的电子来自原子核内质子与中子间的转化，故C 正确；
D．钍核的中子数为
铅核的中子数为
故钍核与铅核中子数差为
故D 错误。故选ABC。
考向2 半衰期的理解及应用
2．2023 年8 月24 日日本向太平洋排放核污水后，近百名日本民众游行抗议核污水排海计划，同时也导致
许多国家禁止进口日本水产品。核污水中的放射性元素对人类社会和海洋生态环境健康的潜在威胁难以估
量，其中核反应之一为
，
的半衰期为28 年，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应
中发生了
衰变
B．环境温度升高，分子热运动剧烈程度增大，
的半衰期减小
C．100 个
原子核经过28 年，只剩50 个
原子核未衰变
D．
的比结合能比
的比结合能大
【答案】AD
【详解】A．由电荷数和质量数守恒可知X 为电子，因此该核反应为
发生
衰变，故A 正确；
B．环境温度变化，不会改变原子核的半衰期，故B 错误；
C．半衰期是一个统计规律，只有针对大量原子核才有统计意义，100 个
衰变具有随机性，故C 错误；
D．
衰变为
放出
粒子，发生了质量亏损，而核子数不变，所以平均核子质量变小，比结合能变
大，故D 正确。故选AD。
考点三 核反应方程与核能的计算
知识点1 核反应的四种类型
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92
238U →90
234Th+2
4He
β 衰变
自发
90
234Th→91
234Pa+-1
0 e
人工转变
人工控制
7
14 N +2
4He→8
17O+1
1H(卢瑟福发现质子)
2
4He+4
9Be→6
12C +0
1n(查德威克发现中子)
13
27Al+2
4He→15
30 P+0
1n
(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)
15
30 P→14
30Si+1
0e
7
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重核
裂变
比较容易进
行人工控制
92
235U +0
1n→56
144Ba+36
89Kr+30
1n
92
235U +0
1n→54
136Xe+38
90Sr+100
1n
轻核聚变
很难控制
1
2 H +1
3 H →2
4He+0
1n
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(1
1H)、中子(0
1n)、α 粒子(2
4He)、β 粒子(-1
0
e)、正电子(1
0e)、氘核(1
2H)、氚核(1
3H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应
不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。
知识点2 核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm 的单位是“kg”,c 的单位是“m/s”,ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u 计算。因1 原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm 的单位是
“u”,ΔE 的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
知识点3 对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量
减少,质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
考向1 核反应方程及应用
1．2023 年3 月23 日，“点燃中国的人造太阳”核聚变能源科普系列活动在北京一零一中学启动。活动旨
在激发青少年好奇心、想象力、探求欲，培养学生群体的科技热情与爱国情怀。下列核反应方程式中，表
示重核裂变过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．反应核只有一个，生成核中有氦核，即粒子，可知，该核反应为衰变，故A 错误；
B．反应核中有重核与中子，生成核中也有中子，可知，该核反应为重核裂变，故B 正确；
8
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C．反应核中有氦核，即为粒子撞击
，可知，该核反应为人工核转变，故C 错误；
D．反应核中为氢的同位素氘与氚，可知，该核反应为轻核聚变，故D 错误。故选B。
考向2 核能的计算
2．钚（
）静止时衰变为激发态
和α 粒子，激发态铀核
立即衰变为稳态铀核
，并放出能
量为
的γ 光子。已知钚
、稳态轴核
和α 粒子的质量分别记为
，
和
，衰变放出光子的
动量可忽略且该过程释放的核能除去γ 光子的能量
外全部转化为
和α 粒子的动能。在匀强磁场中衰
变产生的
和α 粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．
和α 粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆
B．
的比结合能大于
的比结合能
C．
的动能为
D．α 粒子的动能为
【答案】ABD
【详解】A．由题意可知衰变产生的
和α 粒子带电性相同，速度方向相反，故两粒子在同一匀强磁场
中外切，故A 正确；
B．由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以
的比结合能大于
的比结合能，故B 正确；
C．由能量守恒可知
由爱因斯坦质能方程可知
解得
故C 错误；
D．根据动量守恒定律有
；
联立可得
故D 正确。故选ABD。
1．（2023 年广东卷高考真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应
的影响。
下列说法正确的是（ ）
A．Y 是
粒子，
射线穿透能力比
射线强
B．Y 是
粒子，
射线电离能力比
射线强
C．Y 是
粒子，
射线穿透能力比
射线强
D．Y 是
粒子，
射线电离能力比
射线强
【答案】D
【详解】根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y 是
粒子（
），三种射线的穿透能力，
射
9
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线最强，
射线最弱；三种射线的电离能力，
射线最强，
射线最弱。故选D。
2．（2023 年浙江6 月卷高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将
衰变
释放的核能一部分转换成电能。
的衰变方程为
，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233
B．
的穿透能力比γ 射线强
C．
比
的比结合能小
D．月夜的寒冷导致
的半衰期变大
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X=234，故A
错误；
B．
是α 粒子，穿透能力比γ 射线弱，故B 错误；
C．比结合能越大越稳定，由于
衰变成为了
，故
比
稳定，即
比
的比结合能小，
故C 正确；
D．半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D 错误。故选C。
3．（2023 年全国甲卷高考真题）在下列两个核反应方程中
、
，X 和Y 代
表两种不同的原子核，以Z 和A 分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】D
【详解】设Y 电荷数和质量数分别为m 和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程
的核电荷数和质量数满足
，
第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足
，
联立解得
，
故选D。
10
