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第68 讲 原子结构和原子核
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 原子结构与玻尔理论 ....................................................................................................4
知识点1 原子的核式结构....................................................................................................................4
知识点2 玻尔理论................................................................................................................................4
知识点3 能级跃迁................................................................................................................................4
考向1 原子的核式结构........................................................................................................................5
考向2 玻尔理论与能级跃迁..........................................................................................................6
考点二 原子核的衰变与半衰期....................................................................................................9
知识点1 三种射线................................................................................................................................9
知识点2 原子核的衰变......................................................................................................................10
考向1 三种射线的特点......................................................................................................................10
考向2 α、β 衰变的理解和计算.................................................................................................11
考点三 核反应及核能的计算......................................................................................................12
知识点1 核反应..................................................................................................................................12
知识点2 核能......................................................................................................................................13
考向1 核反应及分类..........................................................................................................................13
考向2 核能的计算..............................................................................................................................15
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................18
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
氢原子的玻尔理论
理解
低频
原子核
理解
高频
2025•湖南T1
2023•湖南T1
考情分析：
1.命题形式：选择题非选择题
2.命题分析：湖南高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不
是太高，较为基础。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，
学会分析能级跃迁问题，理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 理解原子核的人工转变、重核的
裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。
4.命题情境：
①生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等；
②学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。
5.常用方法：
复习目标：
1.理解和掌握
原子的玻
理
。
尔
论
氢
2.理解和掌握原子核的衰
律、半衰期和核能的
算。
变
计
规
2
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3
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考点一 原子结构与玻尔理论
知识点1 原子的核式结构
1.电子的发现：英国物理学家 发现了电子。
2.α 粒子散射实验：1909 年，英国物理学家 和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验
发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，偏转的
角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 和几乎全部 都集中在
核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
知识点2 玻尔理论
1.定态假设：电子只能处于一系列 的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是
的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。
2.跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)
时，会放出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν (h 是普朗
克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
3.轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是
，因此电子的可能轨道也是 。
知识点3 能级跃迁
1.能级和半径公式：
（1）能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－
13.6
eV。
（2）半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10
－10 m。
2.氢原子的能级图，如图1 所示。
4
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图1
得分速记
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。
光子的频率ν＝＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
3.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如：基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
(3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
考向1 原子的核式结构
例1（2025·湖南·二模）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。
关于物理学史，下列叙述与事实不相符合的是（ ）
A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释
B．查德威克发现中子，为人类对原子能的利用奠定了基础
C．爱因斯坦发现了光电效应﹐并提出光电效应方程从理论上完美地解释了光电效应的实验现象
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场
【变式训练1】（2025·广西·一模）卢瑟福α 粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分
别放在图中A、B、C、D 四个位置观察，下列说法正确的是（ ）
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A．只有在A 位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α 粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是：
，则Z=90
【变式训练2】（2024·云南昆明·模拟预测）随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认
识。下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子散射现象说明原子核具有复杂结构
B．光电效应现象中逸出的电子是原子核内中子转变成质子时产生的
C．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
D．原子核外电子跃迁时辐射出光后，其动能增大
考向2 玻尔理论与能级跃迁
例1 （2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载
氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则
下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3 条亮线
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV
D．用大量能量为3.6eV 的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
【变式训练1·变考法】（2025·湖南邵阳·三模）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足
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巴耳末公式
其中
分别对应谱线
，下列关于
和
光说法正确的是（ ）
A．在同一玻璃介质中传播时，
光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，
光的饱和光电流大
D．用
照射某一金属发生光电效应，则用
照射该金属也一定能发生光电效应
【变式训练2·变考法】（2025·贵州·模拟预测）如图甲为氦离子（
）的能级图，大量处在
的能
级的氦离子在向低能级跃迁的过程中，用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图
乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.82V 时，电流表
示数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.82V 时，电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功W0为（
）
A．0.82eV
B．1.00eV
C．1.82eV
D．2.64eV
考点二 原子核的衰变
知识点1 三种射线
1.原子核的组成：原子核是由 和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的 。
2.天然放射现象
放射性元素 地发出射线的现象，首先由 发现。天然放射现象的发现，说明 具有
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复杂的结构。
3.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
知识点2 原子核的衰变
1.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种 的变化称为原子核的衰变。
(2)α 衰变、β 衰变
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成
一个整体射出
中子转化为质子和
电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的。
2.半衰期
(1)公式：N 余＝N 原() ，m 余＝m 原() 。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由 决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化
学状态(如单质、化合物) (选填“有关”或“无关”)。
3.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相
同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做 等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
考向1 三种射线
例1 （2025·湖南省怀化市高三下学期二模考试） γ 射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素
产生的γ 射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常
情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ 射线及放射现象的说法正确的
是（ ）
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A. γ 射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ 射线的本质是高速中子流
B. γ 射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土
C. 原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ 射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之
和
D. 与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易
处理等优点
【变式训练1·】（2025·辽宁沈阳·二模）图甲是研究天然放射现象的示意图，图乙是电子束穿过铝箔后的
衍射图样，下列描述正确的是（ ）
A．图甲中②粒子束是α 射线
B．图甲中③粒子束是α 射线
C．图乙证明了电子具有波动性
D．图乙证明了电子具有粒子性
考向2 原子核的衰变
例1 2025·湖南省岳阳市高三二模）我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14 同位素，标志着我国彻底
破解了国内碳14 同位素供应依赖进口的难题，实现碳14 供应全面国产化。碳14 具有放射性，其衰变方程
为
。下列相关说法正确的是（ ）
A. 原子核
的比结合能比
的大
B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C. 骨骼中以碳酸钙
形式存在的
的半衰期比单质
的半衰期更长
D. X 是电子，由于原子核中没有电子，这些电子是核外电子脱离原子核的作用产生的
【变式训练1】（2025·湖南长沙·一模）已知钋210 的半衰期时间为138 天，若将0.16g 钋210 随中国空间
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站在太空中运行276 天后，剩余钋210 的质量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2·】（2025·山东·模拟预测）2025 年3 月国内首款碳—14 核电池原型机“烛龙一号”研制成功，
该电池利用碳—14 衰变释放的能量发电。由于碳—14 半衰期为5730 年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，
制备碳—14 的核反应方程：
，碳—14 的衰变方程：
。下列说法正
确的是（ ）
A．X 为电子，Y 为质子
B．Y 是由碳—14 核内的中子转化而来
C．若核电池中的碳—14 半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865 年
D．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
【变式训练3·】（2025·广东·模拟预测）患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器
（如图所示）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z 粒子辐射电池，它是一种利用放射
性同位素衰变时释放的Z 粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为
，下列说法正确的是
（ ）
A．衰变方程中的Z 为
，来自原子核内部
B．该衰变过程吸收能量
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．植入人体后，
会加速衰变
考点三 核反应及核能的计算
知识点1 核反应
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰
α 衰变
自发
U→Th＋He
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变
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性
同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
容易控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难
控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。
如质子(H)、中子(n)、α 粒子(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
知识点2 核能
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部， 间所特有的相互作用力。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δ mc
2 。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δ mc
2 。
得分速记
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算.因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位
是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。
考向1 核反应及分类
例1 （2026·湖南省永州市高三上学期一模）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，
它利用氘
和氚
聚变生成氦
并释放能量，则（ ）
A. 核聚变后质量数减少
B. 核聚变后电荷数减少
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C. 核反应方程为
D.
的比结合能小于
的比结合能
【变式训练1·变考法】（2025·河北·三模）2025 年3 月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主
机关键系统综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达
到国际先进水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与
运行奠定了坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A．反应方程式
，属于核聚变反应
B．反应方程式
，此过程中释放的能量为
，其中
是反应前后
的质量亏损
C．核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D．太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的
化石能源与太阳能无关
【变式训练2·变考法】（2025·吉林长春·模拟预测）
是原子能电池的放射源之一，
发生β 衰变变
成Y，半衰期为28.5 年。
主要来源于
的裂变，其核反应方程为
。下
列说法中正确的是（ ）
A．
的比结合能比
的比结合能大
B．
的β 衰变方程为
C．
衰变产生的β 射线是核外电子吸收能量后跃迁产生的
D．密闭容器中装有
经过28.5 年后容器中剩余物质质量为0.5g
考向2 核能的计算
例1 （2025·湖南模拟）
被国际原子能机构
称为新兴
核素”，可以用于
成像和放射
性治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知
的比结合能为
，核反应方程
中
为新生成粒子，
为释放的核能。下列说法正确的是（ ）
A．
是
粒子
B．
的结合能为
C．
的比结合能为
D．
的结合能比
的结合能小
【变式训练1·变考法】（2025·辽宁·二模）太阳现正处于主序星演化阶段．它主要是由正，负电子和
、
等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是
（释放的
核能），这些核能最后转化为辐射能．已知质子质量
，
核质量
，电子质量
，光速
，则每发生一次上述核聚变反应所
释放的核能为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式训练2·变考法】（2025·福建·模拟预测）铀（
）静止时衰变为
和
粒子，并放出能量
为
的
光子。已知铀
、
和
粒子的质量分别记为
、
和
，衰变放出光子的动量
可忽略且该过程释放的核能除去
光子的能量
外全部转化为
和
粒子的动能。静止的铀（
）在匀强磁场中衰变产生的
和
粒子两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列
说法正确的是（ ）
A．
和
粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆
B．
的比结合能大于
的比结合能
C．1000 个铀核（
）经过2 个半衰期衰变了250 个
D．
与
粒子的动能之和为
【变式训练3·与动量相结合】（2025·辽宁鞍山·二模）镭（Ra）元素在1902 年由居里夫妇首先
发现，原子序数为88。镭的所有同位素都具有强烈的放射性，其中最稳定的同位素为镭226（
），
它会发生α 衰变变成氡（Rn）。设有一个静止的镭原子核发生了α 衰变，认为衰变产生的总能量等于α 粒
子（
）的动能与氡原子核的动能之和，其中α 粒子的动能为E，忽略衰变过程释放光子的动量和能量，
认为原子核的质量之比等于质量数之比。
(1)补全上述衰变的核反应方程式，
_______；
(2)求衰变产生的总能量；
(3)若产生的α 粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径rα
和rRn之比。
1．（2025·湖南高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
2．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研
究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其
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对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷
守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为
，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
5．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素
和
。
测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知
和
的半衰期
分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现
和
的总原子个数经过
106 天后变为原来的
，则采集时该高度的大气中
和
的原子个数比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原
理是将含放射性同位素（如：
）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。
的衰变方程
为
，其中
是中微子。已知
的半衰期是110 分钟。下列说法正确的是（ ）
A． X 为
B．该反应为核聚变反应
C．1 克
经110 分钟剩下0.5 克
D．该反应产生的
在磁场中会发生偏转
5．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，
吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常
量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
6．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
离子相对
基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子使其从基态激发到可能的激发态，若所
用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
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A．
能级
B．
能级
C．
能级
D．
能级
7．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁，
会产生三种频率为
、
、
的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正
确的是（ ）
A．频率为
的光，其动量为
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
8．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为
、
、
和
。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
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A．λ1
B．λ2
C．λ3
D．λ4
9．（2025·浙江·高考真题）同位素
相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1 所示。
将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I 和高电压清除器，让只含有三
种碳同位素
、
、
的
离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U 的加速
电极P，磁感应强度为B、半径为R 的四分之一圆弧细管道和离子接收器F 构成。通过调节U，可分离
、
、
三种同位素，其中
、
的
离子被接收器F 所接收并计数，它们的离子数百分比与U 之间
的关系曲线如图2 所示，而
离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D 接收并计算。
(1)写出中子与
发生核反应生成
，以及
发生
衰变生成
的核反应方程式：
(2)根据图2 写出
的
离子所对应的U 值，并求磁感应强度B 的大小（计算结果保留两位有效数字。已
知
，原子质量单位
，元电荷
）；
(3)如图1 所示，ESA-Ⅱ可简化为间距
两平行极板，在下极板开有间距
的两小孔，仅允许
入射角
的
离子通过。求两极板之间的电势差U：
(4)对古木样品，测得
与
离子数之比值为
；采用同样办法，测得活木头中
与
的比值为
，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已
知
的半衰期约为5700 年，
）
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