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第56 讲 原子和原子核
——划重点之精细讲义系列
一．原子结构
1．原子的核式结构
(1)1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福进行了α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型．
(2)α 粒子散射实验
①实验装置：如下图所示；②实验结果：α 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发
生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回．
(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质
量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：
＝Rn＝3,4,5，…
3．玻尔的原子模型
(1)玻尔理论
①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能
轨道是不连续的；
②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原
子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是
稳定的，不向外辐射能量；
③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光
子的能量等于这两个状态的能量差，即hν＝Em－
E n.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；
②基态：原子能量最低的状态；
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．
(3)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的半径公式：rn＝n 2 r 1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，r1＝0.53×10－10m；
②氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
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二．原子核
1．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，两者统称为核子．
(2)原子核常用X 表示，X 为元素符号，上角标A 表示核的质量数，下角标Z 表示核的电荷数
(原子序数)．
(3)同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置．
2．天然放射现象
(1)天然放射现象：某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射
性元素．
(2)三种射线的本质：α 射线是氦核，β 射线是电子，γ 射线是光子．
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化．可分为α 衰变
、β 衰变
，并伴随着
γ 射线放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间．
4．放射性同位素的应用
(1)利用射线：放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
(2)作示踪原子．
5．核反应、核力与核能
(1)核反应规律：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．
(2)核力
①概念：组成原子核的核子之间存在的作用力．
②核力特点
a．核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
b．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m 之内．
c．每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
(3)质量亏损
①爱因斯坦质能方程：E＝mc
2 .
②质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
(4)结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量，或若干个核子在核力作
用下结合成原子核时需要的能量．
6．核裂变和核聚变
(1)重核裂变
①定义：使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应．
②铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三
个中子，核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n.
③链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反
应．
④链式反应的条件：a.要有足够浓度的U；b.铀块体积需大于临界体积，或铀块质量大于临界
质量．
2
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(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成较重的核，这样的核反应叫聚变．
②聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．
考点一 氢原子能级及能级跃迁
1．对氢原子的能级图的理解
(1)氢原子的能级图(如下图)．
(2)氢原子能级图的意义：
①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．
③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．
④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.
2．关于能级跃迁的三点说明
(1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处
于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，
反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．
(3)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝C＝.
氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν 求
得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝
C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
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【典例1】(多选)如图所示为氢原子能级图．下列说法正确的是( )
A．一个处于n＝3 能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7 eV 的光子
B．一个处于n＝3 能级的氢原子，可以吸收一个能量为2 eV 的光子
C．大量处于n＝3 能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3 种频率的光子
D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6 eV
【典例2】(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，下列对氢原子在能级跃
迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象
B．一群处于n＝3 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3 种不同频率的光
C．一群处于n＝3 能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子
的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为10.3 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
【典例3】(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4 到n＝1 能级辐射
的电磁波的波长为λ1，从n＝4 到n＝2 能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2 到n＝1 能级辐射的
电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )
A．λ1＜λ3
B．λ3＜λ2
C．λ3＞λ2
D.＝＋
【典例4】(多选)氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n＝3 轨道；第二
次核外电子再从n＝3 轨道跃迁到n＝2 轨道，下列说法中正确的是( )
A．两次跃迁原子的能量增加相等
B．第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大
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C．两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量
D．两次跃迁原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量
【典例5】(1)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数
目的光谱线，如图．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5 条．用Δn
表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量．根据图所示的氢原子的能
级图可以判断，Δn 和E 的可能值为( )
A．Δn＝1,13.22 eV＜E＜13.32 eV
B．Δn＝2,13.22 eV＜E＜13.32 eV
C．Δn＝1,12.75 eV＜E＜13.06 eV
D．Δn＝2,12.75 eV＜E＜13.06 eV
(2)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可
能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________ m(已知普朗克常量h
＝6.63×10－34 J·s)．
考点二 原子核与原子核的衰变
1．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体
射出
中子转化为质子和电
子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
质量数守恒、电荷数守恒
(2)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α
衰变或β 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．原子核的人工转变
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用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．
(1)卢瑟福发现质子的核反应方程为：N＋He→O＋H.
(2)查德威克发现中子的核反应方程为：
Be＋He→C＋n.
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：Al＋He→P＋n.
P→Si＋e.
3．确定衰变次数的方法
因为β 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后再根据衰变规律确定
β 衰变的次数．
4．半衰期
(1)公式：N 余＝N 原，m 余＝m 原
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状
态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【典例6】在下列描述核过程的方程中，属于α 衰变的是________，属于β 衰变的是________，
属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
【典例7】(1)原子核U 经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，
再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α 衰变、β 衰变和β 衰变
B．β 衰变、α 衰变和β 衰变
C．β 衰变、β 衰变和α 衰变
D．α 衰变、β 衰变和α 衰变
(2)法国科学家贝可勒尔(H.A.Becquerel)在1896 年发现了天然放射现象．如图反映的是放射性
元素铀核衰变的特性曲线．由图可知，铀的半衰期为________年；请在下式的括号中，填入铀在衰
变过程中原子核放出的粒子的符号．
U→Th＋( )
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【典例8】(多选)放射性元素在衰变过程中，有些放出α 射线，有些放出β 射线，有些在放出α
射线或β 射线的同时，还以射线的形式释放能量．例如Th 核的衰变过程可表示为Th→Pa＋e＋γ，
关于此衰变，下列说法正确的是( )
A.Th 核的质量等于Pa 核的质量
B.Th 核的质量大于Pa 核的质量
C．一个Th 核衰变成一个Pa 核后，中子数减少了1
D．γ 射线是由Th 原子的外层电子从高能级向低能级跃迁时释放出的
【典例9】(多选)静止的镭原子核Ra 经一次α 衰变后变成一个新核Rn，则下列相关说法正确
的是( )
A．该衰变方程为Ra→Rn＋He
B．若该元素的半衰期为τ，则经过2τ 的时间，2 kg 的Ra 中有1.5 kg 已经发生了衰变
C．随着该元素样品的不断衰变，剩下末衰变的原子核Ra 越来越少，其半衰期也变短
D．若把该元素放到密闭的容器中，则可以减慢它的衰变速度
【典例10】(1)(多选)Th(钍)经过一系列α 衰变和β 衰变，变成Pb(铅)．以下说法正确的是(
)
A．铅核比钍核少8 个质子
B．铅核比钍核少16 个中子
C．共经过4 次α 衰变和6 次β 衰变
D．共经过6 次α 衰变和4 次β 衰变
(2)约里奥—居里夫妇发现放射性元素P 衰变成Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是
________．
P 是P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 的P 随时间衰变的关系如图所示，请估算
4 mg 的P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
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考点三 核反应类型、核能
1．核反应类型
(1)核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变．
(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不
能用等号连接．
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核
反应方程．
(4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．
(5)核反应遵循电荷数守恒．
2．计算核能的几种方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算
时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数．
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的
应用．
(1)核反应方程的书写方法
①熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α 粒子
(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
②掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，
所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
③熟悉核反应的四种基本类型，可以帮助我们理清思路，很快写出正确的核反应方程．
(2)核能释放的两种途径的理解
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．
①使较重的核分裂成中等大小的核．
②使较小的核结合成中等大小的核．两种途径都可以使核子的比结合能增加，都可以释放能量．
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【典例11】氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，
式中x 是某种粒子．已知：H、H、He 和粒子x 的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u 和
1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c 是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x 是
________，该反应释放出的能量为________MeV(结果保留三位有效数字)．
【典例12】(多选)我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法正确的是( )
A．方程(1)属于α 衰变
B．方程(1)属于重核裂变
C．方程(2)属于轻核聚变
D．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
【典例13】(多选)核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.U＋n→Ba＋
Kr＋aX 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X 是某种粒子，a 是X 粒子的个数，用mU、mBa、
mKr分别表示U、Ba、Kr 核的质量，mX表示X 粒子的质量，c 为真空中的光速，以下说法正确的是(
)
A．X 为中子，a＝2
B．X 为中子，a＝3
C．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2
【典例14】2015 年诺贝尔物理学奖在瑞典皇家科学院揭晓，日本科学家梶田隆章和加拿大科
学家阿瑟，因发现中微子振荡，证明中微子有质量而获得了诺贝尔物理学奖．核聚变电站被称为
“人造太阳”，它来自下面的反应：4 个质子(氢核)聚变成1 个α 粒子，同时释放2 个正电子和2 个
中微子，质子、氦核、正电子、中微子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c，此聚变
的核反应方程是________(中微子可略去不写)，核反应过程中释放的能量ΔE＝________.
【典例15】一静止的U 核经α 衰变成为Th 核，释放出的总动能为4.27 MeV.问：此衰变后Th
核的动能为多少MeV？(保留1 位有效数字)
1．（2023·湖北·统考高考真题）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发
射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6nm的氢原子谱线（对应的光子
能量为10．2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
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A．n=2和n=1能级之间的跃迁
B．n=3和n=1能级之间的跃迁
C．n=3和n=2能级之间的跃迁
D．n= 4和n=2能级之间的跃迁
2．（2023·重庆·统考高考真题）原子核
U
92
235 可以经过多次α 和β 衰变成为稳定的原子核
P
82
207 b，在该
过程中，可能发生的β 衰变是（ ）
A．
F
87
223 r→
R
88
223 a+
e
-1
0
B．
B
84
213 i→
P
83
213 o+
e
-1
0
C．
R
88
225 a→
A
89
225 c+ e
-1
0
D．
P
84
218 o→
A
85
218 t+ e
-1
0
3．（2020·北京·统考高考真题）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法
正确的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2 种频率的光子
B．从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低
C．从n=3能级跃迁到n= 4能级需吸收0.66eV的能量
D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
4．（2022·广东·高考真题）目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢原子。氢原子第n 能
级的能量为En= E1
n
2 ，其中E1=-13.6eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收
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一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子
B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子
D．X 射线波段的光子
5．（2022·浙江·统考高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3 的激发态，在向低能
级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV 的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3 跃迁到n=1 放出的光子动量最大
C．有3 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV 的光子照射，氢原子跃迁到n=4 激发态
6．（2022·重庆·高考真题）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~
2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不
辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV
B．12.09eV
C．12.75eV
D．13.06eV
7．（2022·福建·高考真题）2011 年3 月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的
污染物中含有大量放射性元素
I
53
131 ，其衰变方程为
I
53
131 →
X
54
131 e+
e
-1
0 ，半衰期为8 天，已知
11
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mI=131.03721u，mXe=131.03186 u，me=0.000549u，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的β射线来自于
I
53
131 原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损0.00535u
C．放射性元素
I
53
131 发生的衰变为α衰变
D．经过16 天，75%的
I
53
131 原子核发生了衰变
8．（2022·天津·高考真题）从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021
年10 月，我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，
其中一种反应序列包含核反应：H
2
3 e+ H
2
3 e→H
2
4 e+2X，下列说法正确的是（ ）
A．X 是中子
B．该反应有质量亏损
C．❑2
4 He比❑2
3He的质子数多
D．该反应是裂变反应
9．（2023·浙江·高考真题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮
14 会产生以下核反应：❑7
14 N +0
1n→6
14C+1
1H，产生的❑6
14C能自发进行β衰变，其半衰期为5730 年，
利用碳14 的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．❑6
14C发生β衰变的产物是❑7
15 N
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起❑6
14C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的❑6
14C含量为活体植物的1
4 ，则该古木距今约为11460 年
10．（2023·湖南·统考高考真题）2023 年4 月13 日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置
(EAST)创下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向
前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为H
1
2 + H
1
3 →H
2
4 e+
e
-1
0
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
11．（2023·浙江·统考高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将
12
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P
94
238
u衰变释放的核能一部分转换成电能。
Pu
94
238
的衰变方程为
Pu
94
238
→92
X U +2
4 He，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233
B．❑2
4 He的穿透能力比γ 射线强
C．
Pu
94
238
比❑92
X U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致
Pu
94
238
的半衰期变大
12．（2023·天津·统考高考真题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（ ）
A．核聚变需要在高温下进行
B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变
D．太阳核反应方程式：
❑92
235U+0
1n→56
141Ba+36
92Kr+30
1n
13．（2023·广东·统考高考真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应
❑6
12C+ Y→8
16O的影响。下列说法正确的是（ ）
A．Y 是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y 是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y 是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y 是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
14．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升
空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，
原子吸收频率为ν0的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃
迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，
最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（ ）
A．ν0+ ν1+ ν3
B．ν0+ ν1- ν3
C．ν0- ν1+ ν3
D．ν0- ν1- ν3
15．（2023·辽宁·统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后
的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能
发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
13
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A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
16．（多选）（2022·海南·高考真题）一群处于n= 4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光
子，则（ ）
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6 种不同频率的光子
C．n= 4向n=3跃迁发出的光子频率最大
D．n= 4向n=1跃迁发出的光子频率最大
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α 粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生β 衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3 跃迁到能级2 辐射出的光子的波长小于从能级2 跃迁到能级1 辐射出的光
子的波长
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n＝3 的激发态跃迁到基态时，能辐射3 种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
B．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构
C．卢瑟福在α 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
D．要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值
4．(多选)下列说法中正确的是( )
14
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A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律
B．α、β、γ 射线比较，α 射线的电离作用最弱
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里
5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )
A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表
面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C．原子核式结构模型是由汤姆孙在α 粒子散射实验基础上提出的
D．太阳内部发生的核反应是热核反应
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．方程式U→Th＋He 是重核裂变反应方程
B．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
C．β 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力
7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合
能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
8．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图所示为锕系
图的一部分，纵坐标N 表示中子数，则图中U 衰变成Po，经历了________次α 衰变，________次β
衰变．
9．日本福岛核电站废水中具有大量的放射性元素，其中
Cs
55
137
是主要成分，
Cs
55
137
经大约30 年
的时间有半数发生β衰变，同时生成新核X。则下列说法正确的是（ ）
A．β粒子是从
Cs
55
137
核内产生而放出的
B．
Cs
55
137
与新核X 的中子数相同
15
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C．
Cs
55
137
的比结合能大于新核X 的比结合能
D．随着
Cs
55
137
的衰变，其半衰期逐渐减小
10．2023 年6 月10 日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼
对成功的大型青铜器。利用❑
14C衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为❑6
14C→7
14 N +-1
0 e，
已知❑
14C的半衰期为5730 年，下列说法正确的是（ ）
A．❑-1
0 e来源于核外电子
B．全球变暖会导致半衰期变短
C．该核反应吸收能量
D．❑6
14C的比结合能小于❑7
14 N的比结合能
12．原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，
相应能级跃迁放出的光子频率分别设为ν1、ν2、ν3、ν4。下列说法正确的是（ ）
A．ν1>ν3
B．ν1<ν2
C．用频率为ν1的光子照射某金属能发生光电效应，用频率为ν4的光子照射该金属一定能发生光
电效应
D．用频率为ν1、ν2的光子分别照射某金属均可发生光电效应，逸出光电子的动能一定Ek1> Ek2
13．通过在肥料中掺入少量放射性同位素磷32（半衰期为14 天）可以找到给植物施磷肥的最
好剂量和用法。若将一定质量的磷32 掺入肥料中，经过28 天，剩余磷32 的质量为掺入时的（
）
A．1
8
B．1
4
C．1
2
D．3
4
14．1919 年，卢瑟福用α 粒子轰击氮原子核（❑7
14 N）发现了质子，首次实现了原子核的人工
转变。已知核反应释放的能量全部转化成了❑8
17О和质子的动能， ❑7
14 N、 ❑8
17О、α 粒子， 质
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子的质量分别为m₁、 m₂， m₃， m₄， 真空中的光速为 c， 则（ ）
A．发现质子的核反应方程是 ❑7
14 N +4
2 He→8
17O+1
0n
B．释放的核能等于❑8
17O和质子的总动能
C．释放的核能等于 (m₂+m₄-m₁-m₃)c ²
D．释放核能的原因是因为❑8
17О的结合能大于❑7
14 N和 α 粒子总的结合能
15．（多选）氢原子的能级图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一群处于n=3能级的激发态的氢原子，最多能发出2 种不同频率的光子
B．一个处于n=3能级的激发态的氢原子，最多能发出2 种不同频率的光子
C．用能量为10.2eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子激发
D．用能量为10.2eV的电子轰击静止的氢原子，可以使氢原子激发
16．（多选）氢原子能级示意如图，已知可见光的光子能量在1.62eV 到3.11eV 之间。现有大
量氢原子处于n=5 能级上，氢原子从n=5 能级跃迁到n=2 能级可产生a 光，从n=4 能级跃迁到
n=2 能级可产生b 光， a 光和b 光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29eV 的金属钠表面均可
产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，下列说法正确的是（ ）
A．a 光和b 光都是可见光，且 λa< λb
B．Ua>Ub
C．a 光产生的光电子最大初动能 E ₖ =0.57eV
D．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ 射线
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17．(1)(多选)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为：He＋N→O＋
H，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构模型
B．实验中是用α 粒子轰击氮核的
C．卢瑟福通过该实验发现了质子
D．原子核在人工转变的过程中，电荷数一定守恒
(2)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV
的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α 粒子，测得两个α 粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质
子、α 粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、mLi＝7.016 0 u，求：
①写出该反应方程；
②通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1 u＝1.660 6×10－27 kg)
18．(1)(多选)关于天然放射现象，下列叙述正确的是( )
A．若使放射性物质所在处的压强升高，其半衰期将减小
B．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β 衰变
C．在α、β、γ 这三种射线中，γ 射线的穿透能力最强，α 射线的电离能力最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8 次α 衰变和6 次β 衰变
(2)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α 粒子．生成的氚核
速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α 粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量
可近似看成m，光速为c.
①写出核反应方程；
②求氚核和α 粒子的速度大小；
③若核反应过程中放出的核能全部转化为α 粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
19．(1)下列说法正确的是( )
A．β 射线的穿透能力比γ 射线强
B．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性
C.Bi 的半衰期是1 小时，质量为m 的Bi 经过3 小时后还有m 没有衰变
D．对黑体辐射的研究表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变
(2)氢原子的能级如图所示．氢原子从n＝3 能级向n＝1 能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金
属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV；用一群处n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时
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所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV.
(3)一静止的铀核(U)发生α 衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α 粒子的质量为m，速度为v0，假
设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α 粒子和钍核的动能．
①试写出铀核衰变的核反应方程；
②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应)
19
