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第2 讲 原子结构和原子核
学习目标 1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，
会分析能级跃迁问题。 2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 3.理解
原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反
应过程的核能。
1.原子核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
(2)α 粒子散射实验
1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验。实
验发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发
生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，
带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.氢原子光谱
(1)光谱分类
(2)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式
＝R∞(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1)。
3.玻尔三条假设
(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原
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子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放
出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En
－
E m(m＜n，h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4.氢原子能级和能级公式
(1)氢原子的能级公式和轨道半径公式
①能级公式：En ＝E1(n＝1，2，3，…)，其中基态的能量E1最低，其数值为E1
＝－13.6 eV。
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1 为基态半径，其数值为r1 ＝
0.53×
10－10 m。
(2)氢原子的能级图(如图所示)
5.原子核
(1)原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的
质子数。
(2)天然放射现象
①放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发
现，说明原子核具有复杂的结构。
②放射性同位素的应用与防护
应用：消除静电、工业探伤、作为示踪原子、培养优良品种。
防护：防止放射线对人体组织的伤害。
(3)原子核的衰变
①衰变：原子核自发地放出α 粒子或
β 粒子
，变成另一种原子核的变化称为原子
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核的衰变。
②分类
α 衰变：X→Y＋He
β 衰变：X→Y＋e
γ 辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α 衰变，有的发生β
衰变，同时伴随γ 辐射。
③两个典型的衰变方程
α 衰变：U→Th＋He
β 衰变：Th→Pa＋e
(4)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处
的化学状态和外部条件没有关系。
③公式：N 余 ＝N 原
，m 余＝m 原
。
(5)核力与结合能
①核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
②质能方程：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝
Δ mc
2 。
③结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，
叫作原子核的结合能，亦称核能。
④比结合能：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
(6)裂变反应与聚变反应
①重核裂变
典型方程：U＋n→Kr＋Ba＋3 n
链式反应条件：铀块的体积大于临界体积。
②轻核聚变
典型方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV
聚变反应为热核反应。
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考点一 原子的核式结构
例1 (人教版选择性必修第三册改编)20 世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α
粒子轰击金箔的实验装置如图1 所示。实验发现，α 粒子穿过金箔后只有极少数
发生了大角度偏转，此现象说明( )
图1
A.原子不显电性
B.原子核由质子和中子组成
C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电
D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电
答案 D
解析 绝大多数α 粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有相对较大的空间，极
少数α 粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正电荷的微粒，且原子全部的正
电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小的原子核里，该实验不能说明原子不显
电性，也不能说明原子核由质子和中子组成，也不能说明电子占原子质量小部分
但体积大带负电，故A、B、C 错误，D 正确。
1.(多选)根据α 粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图2 所示
是α 粒子散射实验的图景。图中实线表示α 粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2 运动
的α 粒子在b 点时距原子核最近。下列说法中正确的是( )
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图2
A.绝大多数α 粒子运动的轨迹类似轨迹3，说明原子中心存在原子核
B.发生超过90°大角度偏转的α 粒子是极少数的
C.沿轨迹2 运动的α 粒子的加速度先增大后减小
D.沿轨迹2 运动的α 粒子的电势能先减小后增大
答案 BC
解析 在α 粒子散射实验中，绝大多数α 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运
动轨迹如轨迹1 所示，说明原子中绝大部分是空的，A 项错误；极少数粒子发生
超过90°的大角度偏转，B 项正确；根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的
地方电场强度大，故越靠近原子核α 粒子的加速度越大，因此沿轨道2 运动的α
粒子的加速度先增大后减小，C 项正确；沿轨迹2 运动的α 粒子从a 运动到b 过
程中受到斥力作用，根据电场力做功特点可知，电场力做负功，电势能增大，从
b 运动到c 过程中，电场力做正功，电势能减小，D 项错误。
考点二 玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级(n)――→低能级(m)→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
(2)受激跃迁：低能级(m)――→高能级(n)→吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
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②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E 外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，原子将电离。
2.电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E 吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3.原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
例2 (2024·北京海淀区期末)氢原子在可见光区的4 条特征谱线是玻尔理论的实
验基础。如图3 所示，这4 条特征谱线(记作Hα、Hβ、Hγ、Hδ)分别对应着氢原子
从n＝3、4、5、6 能级向n＝2 能级的跃迁，下面4 幅光谱图中，合理的是(选项
图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
图3
答案 A
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解析 氢原子从高能级向低能级跃迁会以光子的形式释放能量，光谱图和能级图
对应需要注意以下三点：①标尺从左向右表示波长λ 逐渐增大；②氢原子从高能
级Em跃迁至低能级En释放光子的能量hν＝Em－En；③光子的波长和频率的关系
为c＝λν。结合这三点可知Hα、Hβ、Hγ、Hδ在标尺上应依次为从右向左排列，
B、C 错误；又氢原子从n＝3、4、5、6 能级分别向n＝2 能级跃迁时释放光子的
能量的差值依次减小，波长差值也依次减小，故从右向左4 条特征谱线排列越来
越紧密，A 正确，D 错误。
2.(2023·湖北卷，1)2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成
功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm 的氢
原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图4 所示的氢原子能级图，可知此
谱线来源于太阳中氢原子( )
图4
A.n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁
B.n＝3 和n＝1 能级之间的跃迁
C.n＝3 和n＝2 能级之间的跃迁
D.n＝4 和n＝2 能级之间的跃迁
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答案 A
解析 由题图可知n＝2 和n＝1 的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV
－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，可知此谱线来源于太
阳中氢原子n＝2 和n＝1 能级之间的跃迁，故A 正确。
3.(2023·山东卷，1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发
射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图5 所示为某
原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发
态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一
定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出
频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
图5
A.ν0＋ν1＋ν3
B.ν0＋ν1－ν3
C.ν0－ν1＋ν3
D.ν0－ν1－ν3
答案 D
解析 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ
＝hν0，且从激发态能级Ⅱ跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立
解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故D 正确。
考点三 原子核的衰变及半衰期
1.α 衰变和β 衰变的比较
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衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个He 射
出
1 个中子转化为1
个质子和1 个电
子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁
场中轨
迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.确定衰变次数的方法
因为β 衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后再
根据衰变规律确定β 衰变的次数。
4.半衰期的理解
半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
例3 (2022·全国甲卷，17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0 时刻
这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t
＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，
依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N。在t＝4t0时，
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原子核数为x 的元素经历了4 个半衰期，原子核数为y 的元素经历了2 个半衰期，
则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝，故选项C 正确。
4.(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在
A 处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图6 所示，已
知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是( )
图6
A.原子核发生α 衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B.衰变形成的两个粒子带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
答案 BC
解析 衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，
带同种电荷，所以衰变是α 衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB
＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv 相同，所以半径与电荷量成
反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D 错误，B、C 正确。
5.自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是
要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图7 所
示(N 表示中子数，Z 表示质子数)，则下列说法正确的是( )
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图7
A.由Ra 到Ac 的衰变是α 衰变
B.已知Ra 的半衰期是T，则8 个Ra 原子核经过2T 时间后还剩2 个
C.从Th 到Pb 共发生5 次α 衰变和2 次β 衰变
D.图中发生的α 衰变和β 衰变分别只能产生α 和β 射线
答案 C
解析 由Ra 到Ac，放出电子，此衰变是β 衰变，选项A 错误；半衰期是大量原
子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，选项B 错误；Th 变为Pb，根据
电荷数和质量数守恒可知，共发生5 次α 衰变和2 次β 衰变，故C 正确；发生α
衰变和β 衰变时，除分别会产生α 和β 射线外，还会产生γ 射线，故D 错误。
考点四 核反应及核能的计算
1. 核反应的四种类型
类 型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α 衰变
自发
U―→Th＋He
β 衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He―→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n
(查德威克发现中子)
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Al＋He―→P＋n
约里奥·居里夫妇发现
放射性同位素，同时
发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变
比较容易
进行人工
控制
U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H―→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子
(n)、α 粒子(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
3.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单
位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算。因1 原子质量单位(1 u)相当于931.5
MeV，所以计算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
4.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝
mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝
Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为
ΔE＝Δmc2。
例4 (2023·湖南卷，1)2023 年4 月13 日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流
器装置(EAST)创下新纪录，实现403 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为
可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的
是( )
A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
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B.氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e
C.核聚变的核反应燃料主要是铀235
D.核聚变反应过程中没有质量亏损
答案 A
解析 相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更多，根据爱因斯坦
质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，A 正确，D 错误；根据核反应过程中
质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的产物之一为中子，而不是电子，B
错误；铀235 为核裂变的主要燃料，C 错误。
例5 (多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。
在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c 为真空中的光速)的氘核(H)和一个
质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，
并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量。下列说法正确的是( )
A.X 粒子是质子
B.X 粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
答案 BC
解析 由题中信息知核反应方程为H＋H→He＋n，X 粒子为中子，A 错误；由
质量守恒定律可知，X 粒子的质量m＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6) MeV/c2
＝939.6 MeV/c2，B 正确；由质能方程可知，太阳每秒因辐射损失的质量Δm＝＝
kg＝4.4×109 kg，C 正确；太阳每秒放出的能量ΔE＝Pt＝4×1026×1 J＝ eV＝
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2.5×1045 eV，则太阳每秒因为辐射损失的质量Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，D 错
误。
6.(2023·全国乙卷，16)2022 年10 月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射
线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作
出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1 分钟内释放的能量量级为1048
J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光
速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg
B.1024 kg
C.1029 kg
D.1034 kg
答案 C
解析 由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释
放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减
少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C 正确。
A 级 基础对点练
对点练1 原子的核式结构
1.卢瑟福的α 粒子散射实验装置如图1 所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性
元素钋，它发出的α 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，
最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
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图1
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α 粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α 粒子发生大角度偏转
答案 A
解析 卢瑟福根据α 粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A 正确；卢瑟福
提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B 错误；
电子质量太小，对α 粒子的运动影响不大，α 粒子发生大角度偏转是受原子核的
斥力影响，C 错误；绝大多数α 粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D 错误。
对点练2 玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
2.(2022·广东卷，5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n 较大的氢原子。氢
原子第n 能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV。图2 是按能量排列的电磁波
谱，要使n＝20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸
收的光子是( )
图2
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X 射线波段的光子
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答案 A
解析 要使处于n＝20 的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，
则需要吸收光子的能量为E＝0－ eV＝0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是
红外线波段的光子，故A 正确。
3.(2023·新课标卷，16)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳
定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的
频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( )
A.103 Hz
B.106 Hz
C.109 Hz
D.1012 Hz
答案 C
解析 由跃迁理论可知，跃迁发射的光子能量等于发生跃迁的两能级的能量差，
即ΔE＝hν，解得ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，故跃迁发射的光子频率数量级为109
Hz，C 正确。
4.(2024·河北省部分高中模拟)根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级
的能量关系为En＝，部分能级如图3 所示，已知可见光的波长在400 nm～760
nm 之间，对应的可见光光子能量范围为1.64 eV～3.14 eV。由此可推知氢原子在
能级跃迁时( )
图3
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A.从n＝2 能级跃迁到基态时发出可见光
B.从高能级向n＝2 能级跃迁时发出的光均为可见光
C.处于基态的氢原子吸收能量为11 eV 的光子后可以跃迁至激发态
D.从高能级向n＝3 能级跃迁时发出的光波长比红光更长
答案 D
解析 由能级图得从n＝2 能级向基态跃迁时，发出的光子能量为ΔE1＝E2－E1＝
10.2 eV，不在可见光的能量范围内，故A 错误；从高能级向n＝2 能级跃迁时，
辐射出的光子最大能量为ΔEmax＝E∞－E2＝3.4 eV>3.14 eV，因此从高能级向n＝
2 能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B 错误；根据能级图知，基态的氢
原子吸收能量为11 eV 的光子无法处于任何一个定态能级，故C 错误；从高能级
向n＝3 能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为ΔEmax′＝E∞－E3＝1.51 eV<1.64
eV，可知从高能级向n＝3 能级跃迁时发出的光频率小于红光频率，则发出的光
的波长均大于红光波长，故D 正确。
对点练3 原子核的衰变及半衰期
5.(2023·广东卷，1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋
Y→O 的影响。下列说法正确的是( )
A.Y 是β 粒子，β 射线穿透能力比γ 射线强
B.Y 是β 粒子，β 射线电离能力比γ 射线强
C.Y 是α 粒子，α 射线穿透能力比γ 射线强
D.Y 是α 粒子，α 射线电离能力比γ 射线强
答案 D
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解析 根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y 是α 粒子(He)，三种射
线的穿透能力是γ 射线最强，α 射线最弱；三种射线的电离能力是α 射线最强，γ
射线最弱，故D 正确。
6.(2024·贵州毕节市模拟)如图4，一个原子核X 经图中所示的14 次衰变，其中有
m 次α 衰变、n 次β 衰变，生成稳定的原子核Y，则( )
图4
A.m＝8，n＝6
B.m＝6，n＝8
C.m＝4，n＝10
D.m＝2，n＝12
答案 A
解析 衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则有238＝206＋4m＋n×0，92
＝82＋2m－n，联立解得m＝8，n＝6，故A 正确。
对点练4 核反应及核能的计算
7.(2023·北京卷，3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
A.U＋n→Ba＋Kr＋( )
B.U→Th＋( )
C.N＋He→O＋( )
D.C→N＋( )
答案 A
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解析 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋(3n)，故A
符合题意；核反应方程为U→Th＋(He)，故B 不符合题意；核反应方程为N＋
He→O＋(H)，故C 不符合题意；核反应方程为C→N＋(e)，故D 不符合题意。
8.重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图5 所示为原子核的平均结合能与质量
数之间的关系图线，下列说法正确的是( )
图5
A.铀核裂变的一个重要核反应方程是U→Ba＋Kr＋2n
B.U 核的平均结合能大于Ba 核的平均结合能
C.三个中子和三个质子结合成Li 核时释放能量约为20 MeV
D.He 核的平均核子质量小于Li 核的平均核子质量
答案 D
解析 铀核裂变的一个重要核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A 错误；由图
可知U 核的平均结合能小于Ba 核的平均结合能，故B 错误；因为核子结合成原
子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成Li 核时释
放能量，由题图可知Li 核的平均结合能5 MeV，所以其释放的核能约为E＝
6×5 MeV＝30 MeV，故C 错误；由题图可知，He 核的平均结合能大于Li 核的
平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以He 核的平均核子质量
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小于Li 核的平均核子质量，故D 正确。
9.(2024·江苏南京模拟)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n＋Li→He＋X＋
γ。已知γ 光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X 核
的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法中正确的是(
)
A.X 核为H 核
B.γ 光子的动量p＝
C.释放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1
D.质量亏损Δm＝
答案 C
解析 由核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为Z＝1＋6－
4＝3，电荷数为A＝0＋3－2＝1，所以X 是H 核，A 错误；γ 光子的动量p＝，
又光子频率与波长的关系为c＝λν，所以p＝，B 错误；核反应过程中释放的核
能ΔE＝4E2＋3E3－6E1，C 正确；由质能方程可知核反应过程中质量亏损Δm＝
＝，D 错误。
B 级 综合提升练
10.(2023·6 月浙江选考，5)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核
电池将Pu 衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu 的衰变方程为Pu→U＋He，则
( )
A.衰变方程中的X 等于233
B.He 的穿透能力比γ 射线强
C.Pu 比U 的比结合能小
D.月夜的寒冷导致Pu 的半衰期变大
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答案 C
解析 由于核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，则X 应为234，A 错误；α 射
线的穿透能力比γ 射线的穿透能力弱，B 错误；比结合能越大，原子核越稳定，
则U 的比结合能比Pu 的比结合能大，C 正确；放射性元素的半衰期与物理状态
以及化学状态均无关，D 错误。
11.(多选)氢原子的能级图如图6 甲所示，一群处于第4 能级的氢原子，向低能级
跃迁过程中能发出6 种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所
示的光电管阴极K 发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴
极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是( )
图6
A.图丙中的图线b 所表示的光的光子能量为12.75 eV
B.图丙中的图线a 所表示的光是氢原子由第4 能级向基态跃迁发出的
C.处于第4 能级的氢原子可以吸收一个能量为0.95 eV 的光子并电离
D.用图丙中的图线a 所表示的光照射阴极K 时，光电子的最大初动能比用图线b
所表示的光照射时更大
答案 AC
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解析 图丙中的图线b 所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，
所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于从n＝4 到n＝1
的跃迁，则光子能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故A 正确，B 错误；
处于第4 能级的氢原子至少要吸收0.85 eV 的能量才能电离，则处于第4 能级的
氢原子可以吸收一个能量为0.95 eV 的光子并电离，故C 正确；用图丙中的图线
a 所表示的光照射阴极K 时，遏止电压小于图线b 表示的光子的遏止电压，可知
a 表示的光照射阴极K 时，光电子的最大初动能比用图线b 所表示的光照射时更
小，故D 错误。
C 级 培优加强练
12.(多选)(2024·福建厦门模拟)静止在O 点的C 原子核发生衰变的同时，空间中
加入如图7 所示的匀强电场。之后衰变产物A、B 两粒子的运动轨迹OA、OB 如
图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
图7
A.A、B 两粒子均带正电
B.C 原子核发生的是α 衰变
C.A 粒子为Be
D.衰变后瞬间A、B 粒子速度比为5∶2
答案 ABC
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解析 根据A、B 两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，
A、B 两粒子均带正电，C 原子核发生的是α 衰变，故A、B 正确；根据A、B 两
粒子的运动轨迹，该核反应方程为C→Be＋He，衰变过程，由动量守恒定律，
有mAvA－mBvB＝0，可知质量越大，速度越小，Be 的初速度小于He 的初速度，
粒子在磁场中做类平抛运动，则有x＝vt，y＝t2，解得y＝，可知当两粒子竖直
方向的位移相等时，Be 粒子的水平位移较小，A 粒子为Be，故C 正确；衰变过
程，由动量守恒定律，有mAvA－mBvB＝0，可得衰变后瞬间A、B 粒子速度比为
vA∶vB＝2∶5，故D 错误。
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