文档文本内容
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第54 讲 原子结构 原子核
目录
01 考情解码·命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视...............................................................................................................................4
03 核心突破·靶向攻坚...............................................................................................................................5
考点一 原子的核式结构 .............................................................................................................5
知识点 原子的核式结构模型......................................................................................................5
考向 α 粒子散射实验及分析........................................................................................................5
考点二 氢原子能级及能级跃迁 .............................................................................................7
知识点1 玻尔原子模型的三条假设..............................................................................................8
知识点2 氢原子的能量和能级跃迁..............................................................................................8
考向1 氢原子的能级跃迁问题.....................................................................................................8
【思维建模】........................................................................................................................9
考向2 谱线条数的确定.............................................................................................................10
【思维建模】 谱线条数的确定方法..................................................................................11
考向3 受激跃迁与电离.............................................................................................................12
【思维建模】.....................................................................................................................14
考点三 原子核的衰变与半衰期 ...........................................................................................14
知识点1 三种射线的比较..........................................................................................................14
知识点2 α 衰变、β 衰变...........................................................................................................15
知识点2 半衰期的理解.............................................................................................................15
考向1 三种射线的性质和特点...................................................................................................15
考向2 α、β 衰变及衰变次数的确定......................................................................................16
【思维建模】.....................................................................................................................17
考向3 半衰期的理解与计算......................................................................................................17
【思维建模】.....................................................................................................................19
考点四 核反应方程 ..................................................................................................................19
知识点1 核反应的四种类型......................................................................................................19
知识点2 核能的计算方法..........................................................................................................20
知识点3 对质能方程的理解.......................................................................................................20
考向1 核反应方程及应用..........................................................................................................20
考向2 核能的计算....................................................................................................................21
04 真题溯源·考向感知.............................................................................................................................21
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
（1）氢原子的玻
尔理论
（2）原子核
理解
高频
2025•福建T6
2024•福建T1
2023•福建T9
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题及填空题出现，题目难度要求大多
不是太高，较为基础。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，
学会分析能级跃迁问题，理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 理解原子核的人工转变、重核的
裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。
4.命题情境：
①生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等；
②学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。
5.常用方法：
复习目标：
1.理解和掌握氢原子的玻尔理论。
2.理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。
2
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3
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考点一 原子的核式结构
知识点 原子的核式结构模型
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．α 粒子散射实验
(1)装置：1909—1911 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验装置
如图所示。
(2)现象：实验发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数
α 粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(如图所示)
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在
核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
考向 α 粒子散射实验及分析
例1 （2024·福建福州·一模）在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采
用的科学方法推动了人类社会的进步，以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证
B．牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律
C．卢瑟福通过
粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
D．爱因斯坦的相对论否定了牛顿力学理论，成功解决了宏观物体的高速运动问题
【变式训练1·变载体】（2025·福建泉州·模拟预测）如图3 张图为对原子及原子核结构规律的研究：图1
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中穿透能力最强的射线是 。（填“1”、“2”或“3”）；图2 中镉棒的作用是 ；卢瑟福根据
图3 中的实验现象提出了原子的 模型；
思维建模
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α 粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电
势能之间的转化问题。
【变式训练2·变考法】（2025·福建·模拟预测）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（
）
A．图（a）所示的射线“1”为
射线
B．图（b）所示为圆盘衍射而成的柏松亮斑
C．图（c）查德维克进行粒子散射实验研究时，发现绝大多数粒子直接穿过金箔
D．图（d）中一个处于基态的氢原子吸收能量为12.09eV 的光子后最多能辐射出2 种光谱线
考点二 氢原子能级及能级跃迁
知识点1 玻尔原子模型的三条假设
定态假设
原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定
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的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁假设
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光
子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－
E m。(m<n，h 是普朗克
常量，h＝6.63×10－34 J·s)
轨道假设
原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定
态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的
知识点2 氢原子的能量和能级跃迁
(1)氢原子的能级图：如图所示。
(2)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－
13.6
eV。
②半径公式：rn＝n 2 r 1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
考向1 氢原子的能级跃迁问题
例1 （2025·福建·一模）氢原子的能级图如图甲所示，大量处在
能级的氢原子在向低能级跃迁的过程
中会释放出多种能量的光子，用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K，合上开关，当电压表
的示数为10.30V 时，电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是（ ）
A．氢原子能产生6 种不同的光子
B．光电子的最大初动能为8.5eV
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C．光电管阴极K 的逸出功为4.25eV
D．氢原子释放的所有光子都能使阴极K 发生光电效应
【思维建模】
定态间的跃迁——满足能级差
(1)――→―→
(2)――→―→
【变式训练1·变载体】（2024·福建福州·三模）图甲是氢原子能级图，图乙中的
、
、
、
是氢
原子从较高能级向
能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线
是氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的，则（ ）
A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱
B．四条谱线中
对应的光子能量最大
C．谱线
对应的光子能量是3.02eV
D．谱线
是氢原子从
能级向
能级跃迁时产生的
考向2 谱线条数的确定
例2（2024·福建·三模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于
激发态的氢原子跃迁时，发出
频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K 上时，微安表示数随电压表示
数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．这些氢原子跃迁时共发出3 种频率的光
B．光电子的最大初动能为7.5eV
C．光电管阴极K 金属材料的逸出功为12.75eV
D．若调节滑动变阻器的滑片能使电流达到饱和光电流，则图乙中电源右侧为正极
【思维建模】 谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
【变式训练1】（2024·福建莆田·二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于
能级的氢原子自发跃
迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76eV。则这群氢原子：
A．辐射光子后能量增大
B．从
向
跃迁可辐射蓝光
C．从
向
跃迁可辐射蓝光
D．最多能辐射出3 种不同频率的光子
【变式训练2】（2023·福建龙岩·模拟预测）大量处于n=4 激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不
同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K
为金属钨，其逸出功为4.54eV。这些氢原子最多发出 种不同频率的光，其中能使金属钨发生光
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电效应的光有 种。
考向3 受激跃迁与电离
例3（2025·福建福州·模拟预测）氢原子的能级图如图所示，一些金属的逸出功如表所示。
金属
钨
钙
钠
钾
铷
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
从
能级跃迁到
能级发出的光， （选填“能”或“不能”）使钨发生光电效应，
（选填“能”或“不能”）使钠发生光电效应。若某光能使钾发生光电效应，则该光 （选填“可
能”或“不可能”）使处于基态的氢原子发生电离。
【变式训练1·变情境】（2023·福建厦门·三模）如图所示，是研究光电效应的电路图。①、②两
束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到I 态和II 态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K 后，滑
动变阻器的滑片P 滑到位置a 时，电流表的读数恰好变为0：光束②通过窗口照射到阴极K 后，滑动变阻
器的滑片P 滑到位置b 时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是（ ）
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A．光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流
B．光束①产生的光电子初动能一定小于光束②产生的光电子初动能
C．发生原子跃迁后对应能级的能量
D．光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽
【思维建模】
1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。
(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。
2．电离：由基态或低能级→电离态
(1)基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 电离能。
(2)n＝2 能级→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV
(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
考点三 原子核的衰变与半衰期
知识点1 三种射线的比较
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知识点2 α 衰变、β 衰变
1.α 衰变、β 衰变的比较
2.衰变次数的计算方法
若Z
A X →Z '
A 'Y+n2
4He+m-1
0 e
则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m 和n。
知识点2 半衰期的理解
1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
2.根据半衰期的概念,可总结出公式N 余=N 原
1
2
t
τ
,m 余=m 原
1
2
t
τ
。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的
原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰
期。
种类
α 射线
β 射线
γ 射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
电荷量
2e
-e
0
质量
4mp,
mp=1.67×10-27 kg
mp
1 836
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电场、
磁场中
偏转
与α 射线偏转方向相反
不偏转
贯穿本领
最弱,用纸能挡住
较强,能穿透几毫米的铝板
最强,能穿透几厘米的铅板
对空气的
电离作用
很强
较弱
很弱
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
A X →Z −2
A −4Y +2
4He
Z
A X →Z +1
A
Y +-1
0 e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
1 个中子转化为1 个质子和1 个电子
21
1H+20
1n→2
4He
0
1n→1
1 H +-1
0 e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
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考向1 三种射线的性质和特点
例1 （2025·福建莆田·二模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其核反应方程为
。
下列说法正确的是（ ）
A．X 为α 粒子
B．X 的电离能力比γ 射线弱
C．该核反应是核裂变
D．反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出电子
【变式训练】（2025·福建厦门·三模）感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432 年的微量放射性物质镅
，其α 衰变方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．γ 射线电离本领比α 射线强
B．
衰变过程释放能量
C．温度升高，
半衰期变短
D．10 个
经过一个半衰期剩余5 个
考向2 α、β 衰变及衰变次数的确定
例2 （2024·福建福州·模拟预测）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建
设了安全级别世界最高的机组。机组利用铀235 裂变释放的能量发电，那么，铀核（
）经过 次
α 衰变和 次β 衰变变成铅核（
），关于该过程，铀核（
）的比结合能比铅核（
）的
比结合能 （填“大”、“小”、“相等”）。
【变式训练·变载体】由于放射性元素Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用
人工的方法制造后才被发现。已知Np 经过一系列α 衰变和β 衰变后变成Bi，下列论断中正确的是( )
A.Bi 的原子核比Np 的原子核少28 个中子
B.Bi 的原子核比Np 的原子核少18 个中子
C．衰变过程中共发生了7 次α 衰变和4 次β 衰变
D．衰变过程中共发生了4 次α 衰变和7 次β 衰变
【思维建模】
(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解
若X―→Y＋nHe＋me
则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
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解以上两式即可求出m 和n。
(2)因为β 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后根据衰变规律确定β 衰
变的次数。
考向3 半衰期的理解与计算
例3（2024·福建漳州·一模）玉兔二号”巡视器的核电池中钚238 的衰变方程为
，则（
）
A．
为
B．
的中子数为144
C．温度升高，钚238 半衰期变长
D．衰变后
与铀核的质量之和等于衰变前钚核的质量
【变式训练1】（2024·福建厦门·三模）2024 年4 月20 日我国首次实现核电商用堆批量生产碳14（
）
同位素。
具有放射性，会自发衰变成氮14（
），它的半衰期为5730 年，则（ ）
A．该衰变需要吸收能量
B．该衰变发生后原子核内的中子数减少
C．升高温度能减小
的半衰期
D．20 个
经过11460 年后剩下5 个
【变式训练2·变载体】（2025·福建福州·模拟预测）一个氡核
经过一次衰变成钋核
并放出一个
粒子，该粒子为 （选填“质子”、“ 中子”或“α 粒子”），
的比结合能 （选填“大
于”、“ 小于”或“等于”）
的比结合能，氡核
的半衰期为3.8 天，则1g 氡经过7.6 天衰变
掉氡的质量为 g。
【思维建模】
对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N 余＝N 原，m 余＝m 原。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的
原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ 表示
半衰期。
考点四 核反应方程
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知识点1 核反应的四种类型
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92
238U →90
234Th+2
4He
β 衰变
自发
90
234Th→91
234Pa+-1
0 e
人工转变
人工控制
7
14 N +2
4He→8
17O+1
1H(卢瑟福发现质子)
2
4He+4
9Be→6
12C +0
1n(查德威克发现中子)
13
27Al+2
4He→15
30 P+0
1n
(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)
15
30 P→14
30Si+1
0e
重核
裂变
比较容易进
行人工控制
92
235U +0
1n→56
144Ba+36
89Kr+30
1n
92
235U +0
1n→54
136Xe+38
90Sr+100
1n
轻核聚变
很难控制
1
2 H +1
3 H →2
4He+0
1n
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(1
1H)、中子(0
1n)、α 粒子(2
4He)、β 粒子(-1
0
e)、正电子(1
0e)、氘核(1
2H)、氚核(1
3H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应
不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。
知识点2 核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm 的单位是“kg”,c 的单位是“m/s”,ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u 计算。因1 原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm 的单位是
“u”,ΔE 的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
知识点3 对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量
减少,质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
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(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
考向1 核反应方程及应用
例1 （2024·福建泉州·二模）如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋射
出的①是 粒子（选填“α”或“β”），科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由
组成的（选填“中子”或“
射线”）。铍核
发生的核反应方程为 。
【变式训练1】（2024·福建龙岩·二模）请将下列核反应方程补充完整。
A．
；
B．
；
C．
。
【变式训练2】．（2025·福建三明·三模）1934 年约里奥-居里夫妇用人工方法得到了磷的放射性同位素
，
的衰变方程为
，则X 粒子为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向2 核能的计算
例2 （2025·福建龙岩·一模）一静止
衰变为钋核
和α 粒子，该衰变方程为 。其中
、
、α 粒子的质量分别为
、
、
，其释放核能为 ，假设释放的核能全部转
化为钋核和α 粒子的动能，则钋核和α 粒子的动能之比为 。（用
、
或
表示）
【变式训练】（2024·福建厦门·模拟预测）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看
作是4 个氢核
结合成1 个氦核
，同时释放出正电子
；已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，
正电子的质量为me，真空中光速为c。则每次核反应中的质量 （选填“增加”、“减少”或
“不变”）；氦核的比结合能为 。
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1．（2025·福建·高考真题）核反应方程为
→
+17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方
向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为
与
的动能，则（ ）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．
获得的动能约为14MeV
D．
获得的动能约为14MeV
2．（2023·福建·高考真题）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了安
全级别世界最高的机组。机组利用
235U 核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为
，则A = ；Z = ；若核反应过程中质量亏损1g，释放
的能量为 J。（光速大小取3.0 × 108m/s）
16
