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第68 讲 原子结构和原子核
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 原子结构与玻尔理论 ....................................................................................................4
知识点1 原子的核式结构....................................................................................................................4
知识点2 玻尔理论................................................................................................................................4
知识点3 能级跃迁................................................................................................................................4
考向1 原子的核式结构........................................................................................................................5
考向2 玻尔理论与能级跃迁..........................................................................................................6
考点二 原子核的衰变与半衰期....................................................................................................9
知识点1 三种射线................................................................................................................................9
知识点2 原子核的衰变......................................................................................................................10
考向1 三种射线的特点......................................................................................................................10
考向2 α、β 衰变的理解和计算.................................................................................................11
考点三 核反应及核能的计算......................................................................................................12
知识点1 核反应..................................................................................................................................12
知识点2 核能......................................................................................................................................13
考向1 核反应及分类..........................................................................................................................13
考向2 核能的计算..............................................................................................................................15
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................18
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
氢原子的玻尔理论
理解
低频
原子核
理解
高频
2025•湖南T1
2023•湖南T1
考情分析：
1.命题形式：选择题非选择题
2.命题分析：湖南高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不
是太高，较为基础。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，
学会分析能级跃迁问题，理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 理解原子核的人工转变、重核的
裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。
4.命题情境：
①生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等；
②学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。
5.常用方法：
复习目标：
1.理解和掌握
原子的玻
理
。
氢
尔
论
2.理解和掌握原子核的衰
律、半衰期和核能的
算。
变规
计
2
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考点一 原子结构与玻尔理论
知识点1 原子的核式结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2.α 粒子散射实验：1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验发
现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，偏转的角
度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，
带负电的电子在核外空间绕核旋转。
知识点2 玻尔理论
1.定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是稳定的，电
子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。
2.跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)
时，会放出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－
E n.(h 是普朗
克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
3.轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续
的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
知识点3 能级跃迁
1.能级和半径公式：
（1）能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－
13.6
eV。
（2）半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10
－10 m。
2.氢原子的能级图，如图1 所示。
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图1
得分速记
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。
光子的频率ν＝＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
3.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如：基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
(3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
考向1 原子的核式结构
例1（2025·湖南·二模）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。
关于物理学史，下列叙述与事实不相符合的是（ ）
A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释
B．查德威克发现中子，为人类对原子能的利用奠定了基础
C．爱因斯坦发现了光电效应﹐并提出光电效应方程从理论上完美地解释了光电效应的实验现象
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场
【答案】C
【详解】A．能量量子化理论是普朗克提出的，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释，A 正确，
不符合题意；
B．卢瑟福猜想存在中子，他的学生查德威克通过实验证实了这个猜想，B 正确，不符合题意；
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C．光电效应现象是德国物理学家赫兹在1887 年发现的，爱因斯坦提出了光电效应理论，很好的解释了光
电效应实验中的各种现象，C 错误，符合题意；
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，D 正确，不符合题
意。
故选C。
【变式训练1】（2025·广西·一模）卢瑟福α 粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分
别放在图中A、B、C、D 四个位置观察，下列说法正确的是（ ）
A．只有在A 位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α 粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是：
，则Z=90
【答案】D
【详解】A．在A、B、C、D 四个位置都能观察到屏上的闪光，故A 错误；
B．卢瑟福α 粒子散射实验证明了原子具有核式结构，故B 错误；
C．改变环境的温度，不能改变放射源的半衰期，故C 错误；
D．根据衰变前后电荷数守恒，可知
故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2024·云南昆明·模拟预测）随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认
识。下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子散射现象说明原子核具有复杂结构
B．光电效应现象中逸出的电子是原子核内中子转变成质子时产生的
C．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
D．原子核外电子跃迁时辐射出光后，其动能增大
【答案】D
【详解】A．放射性现象说明原子核内部具有复杂结构，α 粒子散射现象说明原子核内部具有核式结构，
故A 错误；
B．光电效应现象中逸出的电子是核外电子，
衰变是原子核内中子转变成质子时产生的，故B 错误；
C．原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核
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越稳定，故 C 错误；
D．原子核外电子跃迁时辐射出光后，按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小
的轨道，电子的动能增大，原子的能量减小，故D 正确。
故选D。
考向2 玻尔理论与能级跃迁
例1 （2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载
氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则
下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3 条亮线
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV
D．用大量能量为3.6eV 的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
【答案】C
【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A 错误；
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6 条亮线，分别是
、
、
、
、
、
能级之间跃迁产生的。故B 错误；
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为
能级产生的，能量大小
为0.66eV。故C 正确；
D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要
，故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变考法】（2025·湖南邵阳·三模）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足
巴耳末公式
其中
分别对应谱线
，下列关于
和
光说法正确的是（ ）
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A．在同一玻璃介质中传播时，
光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，
光的饱和光电流大
D．用
照射某一金属发生光电效应，则用
照射该金属也一定能发生光电效应
【答案】A
【详解】AB．根据题意，由巴耳末公式可知，
光的波长较大，折射率较小，则由公式
可知，
光的传播速度大，分别照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度更宽，故A 正确，B 错误；
C．若用两光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，相同光强的光，
光频率较小，光子能量较
小，光子数较多，饱和光电流大，故C 错误；
D．
光的波长较大，频率较小，则用
照射某一金属发生光电效应，用
照射该金属不一定能发生
光电效应，故D 错误。
故选A。
【变式训练2·变考法】（2025·贵州·模拟预测）如图甲为氦离子（
）的能级图，大量处在
的能
级的氦离子在向低能级跃迁的过程中，用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图
乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.82V 时，电流表
示数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.82V 时，电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功W0为（
）
A．0.82eV
B．1.00eV
C．1.82eV
D．2.64eV
【答案】C
【详解】大量处在
的激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小的光的能量为
eV
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当电压表读数大于或等于0.82V 时，电流表读数为零，所以遏止电压为
V
则根据爱因斯坦光电效应
解得光电管阴极材料的逸出功
=1.82eV
故选C。
考点二 原子核的衰变
知识点1 三种射线
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的
结构。
3.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
知识点2 原子核的衰变
1.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α 衰变、β 衰变
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成
一个整体射出
中子转化为质子和
电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的。
2.半衰期
(1)公式：N 余＝N 原() ，m 余＝m 原() 。
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(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压
强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
3.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
考向1 三种射线
例1 （2025·湖南省怀化市高三下学期二模考试） γ 射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素
产生的γ 射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常
情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ 射线及放射现象的说法正确的
是（ ）
A. γ 射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ 射线的本质是高速中子流
B. γ 射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土
C. 原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ 射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之
和
D. 与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易
处理等优点
【答案】D
【解析】
【详解】A．
射线的本质是光子流，故A 错误；
B．γ 射线具有高穿透力但是电离能力非常弱，故B 错误；
C．原子核发生衰变时，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，故C 错误；
D．人工放射性同位素与天然放射性物质相比具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处
理等优点，故D 正确。
故选D。
【变式训练1·】（2025·辽宁沈阳·二模）图甲是研究天然放射现象的示意图，图乙是电子束穿过铝箔后的
衍射图样，下列描述正确的是（ ）
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A．图甲中②粒子束是α 射线
B．图甲中③粒子束是α 射线
C．图乙证明了电子具有波动性
D．图乙证明了电子具有粒子性
【答案】C
【详解】AB．天然发射现象中α 射线是氦核子流，带正电，β 射线是电子流，带负电，γ 射线不带电，则
在磁场中不偏转，根据左手定则可知①粒子束是α 射线，②粒子束是γ 射线，③粒子束是β 射线，故AB
错误；
CD．衍射是波特有的现象，故图乙中电子束得衍射图样说明电子具有波动性，故C 正确，D 错误。
故选C。
考向2 原子核的衰变
例1 2025·湖南省岳阳市高三二模）我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14 同位素，标志着我国彻底
破解了国内碳14 同位素供应依赖进口的难题，实现碳14 供应全面国产化。碳14 具有放射性，其衰变方程
为
。下列相关说法正确的是（ ）
A. 原子核
的比结合能比
的大
B. 此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C. 骨骼中以碳酸钙
形式存在的
的半衰期比单质
的半衰期更长
D. X 是电子，由于原子核中没有电子，这些电子是核外电子脱离原子核的作用产生的
【答案】B
【解析】
【详解】A．
衰变释放能量，反应后的原子核更稳定，故
的比结合能比
的小。故A 错误；
B．原子核衰变时质量数守恒，但会出现质量亏损，释放能量，故B 正确；
C．衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与化学状态无关，故C 错误；
D．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X 为电子，属于
衰变，
衰变的实质是核内的一个中子转变为
一个质子，并放出一个电子，故D 错误。
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故选B。
【变式训练1】（2025·湖南长沙·一模）已知钋210 的半衰期时间为138 天，若将0.16g 钋210 随中国空间
站在太空中运行276 天后，剩余钋210 的质量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】半衰期相关的计算
【详解】由半衰期公式
知，剩余钋的质量为
故选B。
【变式训练2·】（2025·山东·模拟预测）2025 年3 月国内首款碳—14 核电池原型机“烛龙一号”研制成功，
该电池利用碳—14 衰变释放的能量发电。由于碳—14 半衰期为5730 年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，
制备碳—14 的核反应方程：
，碳—14 的衰变方程：
。下列说法正
确的是（ ）
A．X 为电子，Y 为质子
B．Y 是由碳—14 核内的中子转化而来
C．若核电池中的碳—14 半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865 年
D．若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
【答案】B
【详解】A．核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，则X 的质量数为
电荷数为
所以X 为质子
。Y 的质量数为
电荷数为
所以Y 为电子
故A 错误；
B．结合上述可知，Y 为电子
，电子是碳—14 核内的中子转化为质子时产生的，故B 正确；
C．碳—14 半衰期为5730 年，即经过一个半衰期，有半数发生衰变，可知，经过5730 年电池仍能正常供
电，故C 错误；
D．放射性元素的半衰期与外界环境无关，在月球上使用该电池，环境温度变化不会影响衰变释放能量及
稳定性，故D 错误。
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【变式训练3·】（2025·广东·模拟预测）患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器
（如图所示）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z 粒子辐射电池，它是一种利用放射
性同位素衰变时释放的Z 粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为
，下列说法正确的是
（ ）
A．衰变方程中的Z 为
，来自原子核内部
B．该衰变过程吸收能量
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．植入人体后，
会加速衰变
【答案】A
【详解】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，衰变方程中的Z 为电子
，Z 粒子是原子核
内部中子转化为质子而释放出来的电子，故A 正确；
BC．该衰变过程释放能量，存在质量亏损，衰变后的
比衰变前的
更稳定，所以
的比结合能
大于
的比结合能，故BC 错误；
D．
衰变的快慢只由自身原子核内部决定，植入人体后，
不会加速衰变，故D 错误。
故选A。
考点三 核反应及核能的计算
知识点1 核反应
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰
α 衰变
自发
U→Th＋He
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变
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性
同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
容易控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难
控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。
如质子(H)、中子(n)、α 粒子(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
知识点2 核能
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δ mc
2 。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δ mc
2 。
得分速记
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算.因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位
是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。
考向1 核反应及分类
例1 （2026·湖南省永州市高三上学期一模）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，
它利用氘
和氚
聚变生成氦
并释放能量，则（ ）
A. 核聚变后质量数减少
B. 核聚变后电荷数减少
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C. 核反应方程为
D.
的比结合能小于
的比结合能
【答案】D
【解析】
【详解】AB．核聚变前、后质量数和电荷数都守恒，故AB 错误；
C．核聚变前、后质量数和电荷数守恒可知核反应方程为
，故C 错误；
D．核聚变生成物更稳定，根据比结合能越大越稳定的知识，可知
的比结合能小于
的比结合能，
故D 正确。
故选D。
【变式训练1·变考法】（2025·河北·三模）2025 年3 月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主
机关键系统综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达
到国际先进水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与
运行奠定了坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A．反应方程式
，属于核聚变反应
B．反应方程式
，此过程中释放的能量为
，其中
是反应前后
的质量亏损
C．核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D．太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的
化石能源与太阳能无关
【答案】B
【详解】A．反应方程式
，属于重核裂变反应，故A 错误；
B．反应方程式
，根据爱因斯坦质能方程可知此过程中释放的能量为
，
其中
是反应前后的质量亏损，故B 正确；
C．核废料具有放射性，会对环境造成严重危害，故C 错误；
D．地球上的化石能源是古代生物固定的太阳能，与太阳能有关，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·吉林长春·模拟预测）
是原子能电池的放射源之一，
发生β 衰变变
成Y，半衰期为28.5 年。
主要来源于
的裂变，其核反应方程为
。下
列说法中正确的是（ ）
A．
的比结合能比
的比结合能大
B．
的β 衰变方程为
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C．
衰变产生的β 射线是核外电子吸收能量后跃迁产生的
D．密闭容器中装有
经过28.5 年后容器中剩余物质质量为0.5g
【答案】B
【详解】A．
裂变生成
等产物，裂变产物的比结合能比
更大，故
的比结合能小于锶-90，
A 错误；
B．β 衰变中，原子核内中子转化为质子，释放电子（β 粒子）。锶（
）的β 衰变方程为
，符合质量数和电荷数守恒，故B 正确；
C．β 射线是原子核内中子转化为质子时释放的电子，而非核外电子跃迁产生，故C 错误；
D．经过28.5 年（一个半衰期），1g
中有一半衰变，剩余未衰变的
为0.5g，但衰变产物仍存在于
容器中，总质量大于0.5g，故D 错误。
故选B。
考向2 核能的计算
例1 （2025·湖南模拟）
被国际原子能机构
称为新兴
核素”，可以用于
成像和放射
性治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知
的比结合能为
，核反应方程
中
为新生成粒子，
为释放的核能。下列说法正确的是（ ）
A．
是
粒子
B．
的结合能为
C．
的比结合能为
D．
的结合能比
的结合能小
【答案】C
【知识点】β 衰变的特点、本质及其方程的写法、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可知
是的质量数为0，电荷数为
，则
是电
子，故A 错误；
B．核反应释放核能为结合能之差，电子无结合能，有
则
的结合能为
故B 错误；
C．
共有64 个核子，设比结合能为
，有
则
的比结合能为
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故C 正确；
D．核反应为放能反应，则生成物的结合能大于反应物的结合能，即
的结合能比
的结合能大，
故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变考法】（2025·辽宁·二模）太阳现正处于主序星演化阶段．它主要是由正，负电子和
、
等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是
（释放的
核能），这些核能最后转化为辐射能．已知质子质量
，
核质量
，电子质量
，光速
，则每发生一次上述核聚变反应所
释放的核能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据质能方程，可知每发生一次上述核聚变反应所释放的核能
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·福建·模拟预测）铀（
）静止时衰变为
和
粒子，并放出能量
为
的
光子。已知铀
、
和
粒子的质量分别记为
、
和
，衰变放出光子的动量
可忽略且该过程释放的核能除去
光子的能量
外全部转化为
和
粒子的动能。静止的铀（
）在匀强磁场中衰变产生的
和
粒子两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列
说法正确的是（ ）
A．
和
粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为内切圆
B．
的比结合能大于
的比结合能
C．1000 个铀核（
）经过2 个半衰期衰变了250 个
D．
与
粒子的动能之和为
【答案】B
【详解】A．衰变产生的
和
粒子都带正电，速度方向相反，在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆，
故A 错误；
B．比结合能越大，原子核越稳定，由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以
的比结合能大于
的比结合能，故B 正确；
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C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，少数不适用，故C 错误；
D．由能量守恒可知
结合质能方程
可知
，故D 错误。
故选B。
【变式训练3·与动量相结合】（2025·辽宁鞍山·二模）镭（Ra）元素在1902 年由居里夫妇首先
发现，原子序数为88。镭的所有同位素都具有强烈的放射性，其中最稳定的同位素为镭226（
），
它会发生α 衰变变成氡（Rn）。设有一个静止的镭原子核发生了α 衰变，认为衰变产生的总能量等于α 粒
子（
）的动能与氡原子核的动能之和，其中α 粒子的动能为E，忽略衰变过程释放光子的动量和能量，
认为原子核的质量之比等于质量数之比。
(1)补全上述衰变的核反应方程式，
_______；
(2)求衰变产生的总能量；
(3)若产生的α 粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径rα
和rRn之比。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）核反应方程为
（2）衰变过程动量守恒，可知
由题
粒子的动能
氡原子核的动能
由题意
，可得
产生的总能量
（3）原子核进入磁场后做圆周运动，由
，可得
带入数字得
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1．（2025·湖南高考真题）1 关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B. 大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C. 放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D. 采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【答案】B
【解析】
【详解】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A 错
误；
B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B 正
确；
C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C 错误；
D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D 错误。
故选B。
2．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研
究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其
对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷
守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为
，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级
结构不变，基态能量仍为
，故A 正确；
B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子
，不符合质子数守恒，故B 错误；
C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守
恒，故C 错误；
D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D 错
误。
故选A。
5．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素
和
。
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测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知
和
的半衰期
分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现
和
的总原子个数经过
106 天后变为原来的
，则采集时该高度的大气中
和
的原子个数比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设采集时大气中有x 个
原子和y 个
原子，由于
的半衰期为139 万年，故经过106 天
后
原子的衰变个数可以忽略不计，
的半衰期为53 天，故经过106 天后剩余数量为
，故可
得
解得
故选B。
4．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原
理是将含放射性同位素（如：
）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。
的衰变方程
为
，其中
是中微子。已知
的半衰期是110 分钟。下列说法正确的是（ ）
A． X 为
B．该反应为核聚变反应
C．1 克
经110 分钟剩下0.5 克
D．该反应产生的
在磁场中会发生偏转
【答案】C
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为
，故A 错误；
B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子
核，属于放射性衰变（具体为
衰变），而非核聚变，故B 错误；
C．1g 该物质经过110min 即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C 正确；
D．
不带电，在磁场中不偏转，故D 错误。
故选C。
5．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，
吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常
量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为
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B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【详解】A．光子能量公式为
解得波长
，故A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加
，根据质能方程
，质量应增加而非减少，故B 错误；
C．德布罗意波长公式为
，题目明确吸收后原子动量为
，因此波长为
，故C 正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（
），无法满足跃
迁条件，故D 错误。
故选C。
6．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
离子相对
基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子使其从基态激发到可能的激发态，若所
用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．
能级
B．
能级
C．
能级
D．
能级
【答案】C
【详解】根据题意可知，用能量为
的电子碰撞
离子，可使
离子跃迁到
能级和
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能级，由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为
能级。
故选C。
7．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁，
会产生三种频率为
、
、
的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正
确的是（ ）
A．频率为
的光，其动量为
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为
的光，其动量为
选项A 错误；
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
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最大初动能之差为
选项B 正确；
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，根据条纹间距表
达式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C 错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D 错误；
8．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为
、
、
和
。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
A．λ1
B．λ2
C．λ3
D．λ4
【答案】C
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中
能级图可知跃迁时对应波长为
的光子能量最大。
故选C。
9．（2025·浙江·高考真题）同位素
相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1 所示。
将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I 和高电压清除器，让只含有三
种碳同位素
、
、
的
离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U 的加速
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电极P，磁感应强度为B、半径为R 的四分之一圆弧细管道和离子接收器F 构成。通过调节U，可分离
、
、
三种同位素，其中
、
的
离子被接收器F 所接收并计数，它们的离子数百分比与U 之间
的关系曲线如图2 所示，而
离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D 接收并计算。
(1)写出中子与
发生核反应生成
，以及
发生
衰变生成
的核反应方程式：
(2)根据图2 写出
的
离子所对应的U 值，并求磁感应强度B 的大小（计算结果保留两位有效数字。已
知
，原子质量单位
，元电荷
）；
(3)如图1 所示，ESA-Ⅱ可简化为间距
两平行极板，在下极板开有间距
的两小孔，仅允许
入射角
的
离子通过。求两极板之间的电势差U：
(4)对古木样品，测得
与
离子数之比值为
；采用同样办法，测得活木头中
与
的比值为
，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已
知
的半衰期约为5700 年，
）
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)
(4)
【详解】（1）中子与
发生核反应生成
的核反应方程式为
发生
衰变生成
的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
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联立解得
，
相比
，
的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2 可知当电压为
时，
与
的离子数百分比为
，故
的
离子所对应的U 值为
。
根据
整理得
（3）由题意知，
粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，
，
联立解得
（4）古木中
与
比值是活木头中的
，说明经过衰变后
只剩下
，已知经过一个半衰期剩下
，
设经过n 个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
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