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专题08 近代物理机械振动机械波
3 大考点概览
考点01 波粒二象性及原子结构
考点02 原子核
考点03 机械振动机械波
一、单选题
1．（2026·内蒙古兴安盟·一模）2025 年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远影
响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，已成为现代科学的重要基石之一，下列与量子
力学的奠基性事件有关的说法中正确的是（ ）
A．康普顿效应表明光具有波动性
B．卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，发现了质子和中子
C．实物粒子不仅具有粒子性而且具有波动性
D．玻尔的原子理论成功解释了所有原子的光谱现象
【答案】C
【详解】A．康普顿效应表明光具有粒子性，故A 错误；
B．卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果建立的核式结构模型，并非发现质子和中子，故B 错误；
C．实物粒子既具有粒子性而且具有波动性（物质波），故C 正确；
D．玻尔的原子理论仅能解释氢原子的光谱现象，故D 错误。
故选C。
2．（2026·吉林延边·一模）图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四
条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n= 4能级跃迁到n=2能级辐射产生的，下列说法正确的是（ ）
考点1
波粒二象性及原子结构
A．这四条谱线中，Hα谱线光子频率最大
B．氢原子的发射光谱属于连续光谱
C．用能量为3.5eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子，氢原子不能发生电离
D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
【答案】D
【详解】A．由图乙可知Hα谱线对应的波长最大，由ν = c
λ 可知，波长越大，频率越小，故A 错误；
B．氢原子的发射光谱属于线状谱，故B 错误；
C．处于n=2 能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV 的能量，用能量为3.5eV的光子照射处于n=2激发态
的氢原子，氢原子可以发生电离，故C 错误；
D．频率越大的光子越容易使金属产生光电效应，图中谱线Hδ波长最小，频率最大，Hδ光能量最大，若其
中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，故D 正确。
故选D。
3．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至n= 4的能级，
然后从n= 4能级向低能级跃迁。如图甲，氢原子从能级n= 4跃迁到能级n=2产生可见光Ⅰ，从能级n=3跃
迁到能级n=2产生可见光Ⅱ。图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线。已知普朗克
常量h，电子质量为me、电荷量为e，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．使处于基态的氢原子跃迁至n= 4能级的电子动能Ek= E4−E1
B．图乙的图线a 对应光Ⅰ
C．图乙中的U 1、U 2满足关系e(U 2−U 1)= E4−E3
D．使处于基态的氢原子跃迁至n= 4能级的电子德布罗意波长λ<
hc
E4−E1
【答案】C
【详解】A．由于氢原子只能吸收实物粒子的部分动能，所以使处于基态的氢原子跃迁至n= 4能级的电子
动能
Ek> ΔE = E4−E1
故A 错误；
B．根据
eU c= Ek=hν −W 0
结合图乙可知：图线a 对应的遏止电压小于图像b 对应的遏止电压，则图线a 对应的光电子最大初动能小
于图线b 对应的电子最大初动能，所以图线b 对应光Ⅰ，故B 错误；
C．根据图线a 对应光Ⅱ，有
eU 1=h νa−W 0= E3−E2−W 0
根据图线b 对应光Ⅰ，有
eU 2=h νb−W 0= E4−E2−W 0
由于光Ⅰ、光Ⅱ照射同种材料，逸出功相同，所以
e(U 2−U 1)= E4−E3
故C 正确；
D．根据德布罗意波长公式
λ= h
p
电子的质量为me，电子的动量为
p=me v = ❑√2me Ek
可知电子的德布罗意波长为
λ =
h
❑√2me Ek
<
h
❑√2me( E4−E1)
故D 错误。
故选C。
4．（2026·辽宁沈阳·一模）丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，他在1913
年提出了自己的原子结构假说。下列关于玻尔原子理论说法正确的是（ ）
A．处于激发态的原子是非常稳定的
B．电子从n＝4 能级跃迁到n＝3 能级，可能辐射出γ 射线
C．电子在一系列定态轨道上运动，可能也会发生电磁辐射
D．玻尔理论可以解释食盐被灼烧时发光的现象
【答案】D
【详解】A．处于激发态的原子不稳定，会自发跃迁到低能级并辐射光子，故A 错误；
B．γ 射线是原子核衰变产生的高能辐射，电子从n=4 能级跃迁到n=3 能级时，能级差较小（对应可见光
或红外光范围），不可能辐射γ 射线，故B 错误；
C．玻尔理论假设电子在定态轨道上运动时不会辐射电磁波，辐射仅发生在能级跃迁过程中，故C 错误；
D．玻尔理论通过能级跃迁机制解释原子发光现象（如氢原子光谱），食盐（NaCl）灼烧时钠原子发出的
特征光（如黄光）可由电子跃迁解释，故D 正确。
故选D。
5．（2026·辽宁沈阳·一模）大量氢原子处于n=1、2、3、4的四个状态，处于较高能级的原子可以向任意
一个较低能级跃迁，下列说法正确的是（ ）
A．最多可以观测到3种波长的光
B．从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
C．波长最长的光对应的是从n= 4跃迁到n=1的情况
D．观测到的光中如果只有一种能使某金属发生光电效应，那一定是波长最短的光
【答案】D
【详解】A．由n=4 到低能级跃迁时可能的跃迁有6 种：n= 4→n=3、n= 4→n=2、n= 4→n=1、
n=3→n=2、n=3→n=1、n=2→n=1。计算各能级差均不同（ΔE 分别为0.661 eV、2.55 eV、12.75
eV、1.889 eV、12.089 eV、10.2 eV），故最多可观测到6 种波长的光，不是3 种，故A 错误。
B．γ 射线能量通常大于10
5eV，而氢原子跃迁最大能量为n= 4→n=1的12.75 eV，远低于γ 射线能量，
故不可能辐射γ 射线，故B 错误。
C．波长最长对应最小能级差，即n= 4→n=3跃迁（ΔE =0.661eV），不是 n= 4→n=1（
ΔE =12.75eV），故C 错误。
D．波长最短的光能量最大（n= 4→n=1，ΔE =12.75eV）。若只有一种光能使金属发生光电效应，则
其光子能量必须大于金属逸出功。因此只有能量最大的光（即波长最短）可能满足“只有一种”的条件，
故D 正确。
故选D。
二、多选题
6．（2026·黑龙江大庆·一模）丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，在普朗克
关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，提出了自己的原子结构假说。一群处于第4 能
级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图乙中阴极K 的金属上，
只能测得2 条电流随电压变化的图像如图丙所示，已知氢原子的能级图如图甲所示，根据玻尔理论对氢原
子光谱的解释，下列说法正确的是（ ）
A．这群处于第4 能级的氢原子最多可以辐射出6 种不同频率的光子
B．图丙中光电流图像b 对应的光，是氢原子由第4 能级向第1 能级跃迁发出的
C．图丙中光电流图像a 对应的光，不能使逸出功为12.09eV 的金属发生光电效应
D．动能为2eV 的电子可以使处于第3 能级的氢原子电离
【答案】AD
【详解】A．这群处于第4 能级的氢原子最多可以辐射出C4
2 =6种不同频率的光子，故A 正确；
B．图丙中a 光遏止电压比b 光大，根据eU c= 1
2 m vm
2 =hν −W 0
可知，a 光频率最大，对应的氢原子跃迁的能级差最大，则a 光是氢原子由第4 能级向基态跃迁发出的，
故B 错误；
C．图丙中的a 光光子能量为Ea= E4−E1=12.75eV>12.09eV
所以，可以发生光电效应，故C 错误；
D．使处于第3 能级的氢原子电离需要的最小能量为1.51eV，则动能为2eV 的电子能使处于第3 能级的氢
原子电离，故D 正确。
故选AD。
7．（2026·辽宁大连·一模）氢原子从n=5、n=3能级直接跃迁到n=2能级时分别发出光P、Q。则下列说
法正确的是（ ）
A．P光比Q光的光子动量大
B．相同的光电管，Q光照射能发生光电效应，则P光照射也能发生光电效应
C．位于水下同一深度处，P点光源比Q点光源在水面上形成的光斑大
D．在完全相同的实验条件下做双缝干涉实验，P光的相邻干涉条纹间距大
【答案】AB
【详解】A．氢原子从n=5跃迁到n=2的能级差大于从n=3跃迁到n=2的能级差，则P 光的光子能量大于
Q 光，根据p= h
λ = E
c ，可知P光比Q光的光子动量大，A 正确；
因P 光的光子能量大于Q 光，根据Ekm=hν −W ，则相同的光电管，Q光照射能发生光电效应，则P光照
射也能发生光电效应，B 正确；
C．因P 光的光子能量大于Q 光，可知P 光频率大于Q 光，P 光折射率大于Q 光，根据sinC = 1
n可知，P 光
临界角C 较小，则位于水下同一深度处，在水面处形成的光斑半径为r =htanC，可知P点光源比Q点光源
在水面上形成的光斑小，C 错误；
D．因P 光频率大于Q 光，可知P 光的光子波长小于Q 光，根据Δx = l
d λ可知，在完全相同的实验条件下
做双缝干涉实验，P光的相邻干涉条纹间距小，D 错误。
故选AB。
B．
8．（2026·辽宁鞍山·一模）频率为ν的光照射到某金属表面发生光电效应。若入射光子的动量为p，该金属
的逸出功为W，从金属表面逸出的光电子的动能为Ek、动量大小为p0，真空中光速为c，普朗克常量为
h。则下列关系正确的是（ ）
A．h= p0
cν
B．h= pc
ν
C．Ek≤hν −W
D．Ek =hν
【答案】BC
【详解】AB．光子的动量为p= h
λ = hν
c
可得h= pc
ν ，A 错误，B 正确；
CD．根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子最大初动能为Ekm=hν −W
可知光电子的动能为Ek ≤hν −W ，C 正确，D 错误。
故选BC。
9．（2026·辽宁大连·一模）氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中
的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是( )
A．λ1＋λ2
B．λ1－λ2
C．λ1 λ2
λ1+ λ2
D．λ1 λ2
λ1−λ2
【答案】CD
【详解】氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3
能级
E3＞E2＞E1
且能级差满足
E3-E1＞E2-E1＞E3-E2
根据
h= c
λ =E高−E低
可得可以产生的光子波长由小到大分别为
hc
E3−E1
hc
E2−E1
hc
E3−E2
这三种波长满足两种关系
1
λ3
= 1
λ1
+ 1
λ2
和
1
λ3
= 1
λ2
−1
λ1
变形可得
λ3= λ1 λ2
λ1+ λ2
λ3= λ1 λ2
λ1−λ2
AB 错误，CD 正确。
故选CD。
10．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n=3能级的氢原子向低能级
跃迁，能辐射出多种频率的光，这些光照射到同种材料后发生光电效应，产生的光电流与电压关系如图乙
所示。下列说法正确的是（ ）
A．由于跃迁时辐射的光子能量不连续，因此氢原子光谱是线状谱
B．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，核外电子动能增大
C．a、b、c 三种光子的波长关系满足1
λa
= 1
λb
+ 1
λc
D．图线c的光对应从n=3能级向n=2能级的跃迁
【答案】AB
【详解】A．跃迁时有hν = Em−En
可知，跃迁时辐射的光子能量不连续，因此氢原子光谱是线状谱，故A 正确；
B．氢原子的核外电子可以近似看作绕核做匀速圆周运动，则有k e
2
r
2 =m v
2
r
电子的动能Ek= 1
2 m v
2
解得Ek= k e
2
2r
氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，轨道半径减小，可知，核外电子动能增大，故B 正确；
D．根据图乙可知，遏止电压大小关系满足U 0c>U 0b>U 0a
根据eU 0= Ekmax=hν −W 0
可知，三种光的频率关系满足νc>νb>νa
由于大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出的光的种类数目为3×(3−1)
2
=3
可知，图线a 的光对应从n=3能级向n=2能级的跃迁，图线b 的光对应从n=2能级向n=1能级的跃迁，图
线c的光对应从n=3能级向n=1能级的跃迁，故D 错误；
C．结合上述有h νa= E3−E2，h νb= E2−E1，h νc= E3−E1
根据频率与波长的关系有νa= c
λa
，νb= c
λb
，νc = c
λc
解得1
λc
= 1
λa
+ 1
λb
，故C 错误。
故选AB。
一、单选题
1．（2026·辽宁大连·一模）钚的一种同位素
P
94
239 u衰变时释放巨大能量，其衰变方程为
P
94
239 u→
U
92
235 + H
2
4 e，
则下列说法中正确的是（ ）
A．此衰变为β 衰变
B．
U
92
235 比
P
94
239 u的结合能大
C．
U
92
235 比
P
94
239 u更稳定
D．经过一个半衰期，100 个钚还剩下50 个
【答案】C
【详解】A．衰变方程中释放的是α粒子，属于α衰变，故A 错误；
B．原子核的稳定性由比结合能（即平均每个核子的结合能）决定，而非总结合能。该衰变能自发进行，
说明生成物❑92
235U比反应物❑94
239 Pu更稳定，即❑92
235U的比结合能更大。而对于重核，总结合能近似与质
量数成正比，因此质量数较大的❑94
239 Pu的总结合能大于❑92
235U的总结合能，故B 错误
C．衰变自发发生表明钚-239 不稳定，衰变产物铀-235 更稳定，故C 正确；
D．半衰期具有统计意义，对少数原子不适用，故D 错误。
故选C。
2．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）应用碳14 测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自
宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730
年，反应方程分别为：N
7
14 + n
0
1 →C
6
14 + H
1
1 ，C
6
14 →N
7
14 +
e
−1
0 。以下说法正确的是（ ）
考点2
原子核
A．碳14 发生的放射性衰变是β衰变
B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长
D．4 个碳14 原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2 个
【答案】A
【详解】A．由核反应方程可知，碳14 发生放射性衰变放出电子，是β衰变，故A 正确；
B．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量数守恒，故B 错误；
C．半衰期由原子核本身决定，与其它因素无关，因此埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期不变，故C 错
误；
D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对少数原子核无意义，因此4 个碳14 原子核在经过一个半衰
期后，不一定还剩2 个，故D 错误。
故选A。
3．（2026·黑龙江绥化·一模）钚的一种同位素
P
94
239 u衰变时释放巨大能量，其衰变方程为
P
94
239 u→
U
92
235 + H
2
4 e，则下列说法中正确的是（ ）
A．此衰变为β 衰变
B．
U
92
235 比
P
94
239 u的结合能大
C．
U
92
235 比
P
94
239 u更稳定
D．经过一个半衰期，100 个钚还剩下50 个
【答案】C
【详解】A．衰变方程中释放的是α粒子，属于α衰变，故A 错误；
B．原子核的稳定性由比结合能（即平均每个核子的结合能）决定，而非总结合能。该衰变能自发进行，
说明生成物❑92
235U比反应物❑94
239 Pu更稳定，即❑92
235U的比结合能更大。而对于重核，总结合能近似与质
量数成正比，因此质量数较大的❑94
239 Pu的总结合能大于❑92
235U的总结合能，故B 错误
C．衰变自发发生表明钚-239 不稳定，衰变产物铀-235 更稳定，故C 正确；
D．半衰期具有统计意义，对少数原子不适用，故D 错误。
故选C。
4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）2026 年2 月实验室合成超重核Rf。其核反应方程式为：
❑82
208Pb+20
48Ca→102
252Rf+ 4 X。则X 为（ ）
A．质子
B．中子
C．电子
D．正电子
【答案】B
【详解】设X 的电荷数为n，质量数为m，根据核反应的质量数和电荷数守恒有208+ 48=252+ 4 m，
82+20=102+ 4 n
解得m=1，n=0
所以X 为中子，故选B。
5．（2026·吉林省G35+联合体·一模）2022 年10 月，中国科学院近代物理研究所成功合成了新核素锕204
（
A
89
204 c），锕204（
A
89
204 c）可以进行α 衰变，衰变方程为
A
89
204 c→X
Z
A + H
2
4 e，同时释放γ 射线，下列有关
说法正确的是（ ）
A．X 的核子数为87
B．X 的中子数为113
C．由于发生质量亏损，X 的比结合能比锕204 的比结合能小
D．X
Z
A 和H
2
4 e的结合能之和一定小于
A
89
204 c的结合能
【答案】B
【详解】AB．根据衰变方程可知
Z =87，A =200
故核子数为200，中子数为113，故A 错误，B 正确；
C．由于反应释放能量，故X 的比结合能比锕204 大，故C 错误；
D．由于衰变产物比结合能增大，故X
Z
A 和H
2
4 e的结合能之和一定大于
A
89
204 c的结合能，故D 错误。
故选B。
二、多选题
6．（2026·黑龙江省研远联合·一模）我国核能发展实施“热堆—快堆—聚变堆”三步走战略，将聚变作为
解决能源问题的最终一步。新一代“人造太阳”装置—中国环流器二号M装置(HL−2M)在成都建成并已经
实现放电。某核反应方程为❑2
3He+1
2H→Z
A Li+0
1n，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应为聚变反应
B．该核反应为裂变反应
C．Z =3
D．A =3
【答案】AC
【详解】AB．该核反应为聚变反应， B 错误A 正确；
CD．根据反应前后电荷数守恒和质量数守恒可知
Z =2+1−0=3
A =3+2−1= 4
D 错误C 正确。
故选AC。
一、单选题
1．（2026·辽宁大连·一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，
其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（ ）
A．此时质点b 向左运动
B．相遇过程中c 点振动速度始终为0
C．此后质点a、b 振动速度相同
D．此后质点a 比b 先停止振动
【答案】B
【详解】AC．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示
的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a 质点的振动方向向下，b 质
点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a 质点的振动方向向下，b 质点的振动方向向上，根据叠加原
理可知，此时a 质点的振动方向是向下，b 质点的振动方向是向上，故AC 错误；
B． c 点为振动减弱点，相遇过程中，c 点的位移始终为0，速度为零，故B 正确；
D．因为两列波的波长相等，介质相同，则波速相同，根据T = λ
v
可知周期相等，所以此后质点a、b 会同时停止运动，故D 错误。
故选B。
2．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区
前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，
考点03
机械振动及机械波
如图甲所示为研究过程中简谐波t =0时刻的波形图，M 是此波上的一个质点，平衡位置处于x = 4 m处，图
乙为质点M 的振动图像，则（ ）
A．该列波的传播速度为4m/s
B．该列波的传播方向沿x 轴负向传播
C．质点M 在9s 内通过的路程为340cm
D．质点M 在2s 内沿x 轴运动了8m
【答案】B
【详解】A．由图甲知，波长
λ = 4 m
由乙图知，周期
T=2s
该列波的传播速度为
v = λ
T =2m/s
故A 错误；
B．由乙图知，t =0时刻M 质点向上振动，根据“同侧法”， 该列波的传播方向沿x 轴负向传播，故B 正
确；
C．根据
t =9s= 9
2 T
质点M 在9s 内通过的路程为
s= 9
2 ×4 A = 9
2 ×4×20cm =360cm
故C 错误；
D．质点M 只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D 错误。
故选B。
3．（2026·辽宁鞍山·一模）波源S 位于x =3m处，t =0时刻从平衡位置开始向+ y方向振动，振动周期为
2s，一段时间后停止振动。波源S 振动产生的简谐波在介质中传播，t =t1时刻形成的部分简谐波如图所示，
其中SP 间的质点已经停止振动。则下列说法正确的是（ ）
A．t =t1时x =1m处的质点向−y方向振动
B．t =t1时x =1m处的质点向−x方向振动
C．图示时刻可能为t1=3s
D．图示时刻可能为t1= 4 s
【答案】D
【详解】AB．波源S 振动形成的波在S 的左侧向x 轴负向传播，根据同侧法，t =t1时x =1m处的质点向
+ y方向振动，故AB 错误；
CD．由题图可知波长λ =2m，周期T =2s，则波速v = λ
T =1m/s，波传播到x =1m处所需时间
t0=Δ x
v
=2s，由于t =t1时x =1m处的质点向+ y方向振动，与波源起振方向相同，则
t1=t0+nT (n=1，2，3…)，所以图示时刻可能为t1= 4 s，故C 错误，D 正确。
故选D。
4．（2026·黑龙江绥化·一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对
称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（ ）
A．此时质点b 向左运动
B．相遇过程中c 点振动速度始终为0
C．此后质点a、b 振动速度相同
D．此后质点a 比b 先停止振动
【答案】B
【详解】AC．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示
的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a 质点的振动方向向下，b 质
点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a 质点的振动方向向下，b 质点的振动方向向上，根据叠加原
理可知，此时a 质点的振动方向是向下，b 质点的振动方向是向上，故AC 错误；
B． c 点为振动减弱点，相遇过程中，c 点的位移始终为0，速度为零，故B 正确；
D．因为两列波的波长相等，介质相同，则波速相同，根据T = λ
v
可知周期相等，所以此后质点a、b 会同时停止运动，故D 错误。
故选B。
5．（2026·黑龙江省研远联合·一模）分析下列所描述的四个物理现象：
①听到迎面传来的汽笛声变得尖锐
②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝
③具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。
④水塘中的水波能绕过障碍物继续传播
这些现象分别是波的（ ）
A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象
B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象
C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象
D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象
【答案】D
【详解】根据多普勒效应，当观察者与波源相互靠近时，接收到的频率增大，即听到迎面来的汽笛声变
得尖锐是多普勒效应；夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝是由于声波经云层反射而形成的，是声
波的反射现象；具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波，当发出的声波与噪声的
频率相等时，发生干涉现象，在减弱区域可以抵消噪声，是干涉现象；当水波的波长与障碍物尺寸差不多、
或者大于障碍物的尺寸时，能够发生明显的衍射现象，即水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象。
综上所述，这些现象分别是波的多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象。
故选D。
6．（2026·吉林延边·一模）下列说法正确的是（ ）
A．有机械振动必有机械波
B．若“天眼”接收到来自遥远星体的电磁波频率变小，则该星体正在远离我们
C．回复力与位移满足F =−kx这个方程的机械振动就是简谐运动，其中k是指弹簧劲度系数
D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上
【答案】B
【详解】A．机械振动需要依靠介质传播，若没有介质，则不能形成机械波，故A 错误；
B．根据多普勒效应可知，若“天眼”接收到来自遥远星体的电磁波频率变小，则该星体正在远离我们，
故B 正确；
C．回复力与位移满足F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，对于弹簧振子k 是指弹簧劲度系，对于
单摆k 不是指弹簧劲度系，故C 错误；
D．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，故D 错误。
故选B
7．（2026·内蒙古兴安盟·一模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对
建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（ ）
A．振动周期越来越小
B．t=4s 时的动能为零
C．t=8s 时沿x 轴负方向运动
D．t=10s 时加速度沿x 轴负方向
【答案】D
【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A 错误；
B．t=4s 时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B 错误；
C．t=8s 时图线切线的斜率为正，则沿x 轴正方向运动，故C 错误；
D．由图可知，t=10s 时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x 轴负方向，故D 正确。
故选D。
8．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，在三维直角坐标系O−xyz的xOy平面内，两波源S1、S2分
别位于(−2m ,0,0)，(6 m ,0,0)处，且垂直于xOy平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。xOy平面内有
均匀分布的同种介质，波在介质中波速为v =2m /s。P点的坐标为(−2m ,6 m ,0)，则（ ）
A．(1m ,0,0)处质点开始振动方向沿z轴负方向
B．两列波叠加区域内，(1m ,0,0)处质点振幅为40cm
C．若从两列波在P点相遇开始计时，则P处质点的振动方程为z =0.4sin(πt + π )m
D．两列波叠加区域内，P处质点的振幅为40cm
【答案】B
【详解】A．点(1m ,0,0)到S1的距离r1=3 m，到S2的距离r2=5 m，S1的波传播到该点的时间更短，S1先到
达该点，而S1起振方向沿z轴正方向，因此该点开始振动方向沿z轴正方向，故A 错误；
B．由于两列波的起振方向相反，故质点离两波源距离差为波长的整数倍处为振动减弱点，质点离两波源
距离差为半波长的奇数倍处为振动加强点，波长为λ = vT = 4 m，该点距两波源的路程差
Δr =r2−r1=2m = λ
2
故该点振动加强，振幅A = A1+ A2=20cm +20cm = 40cm，故B 正确；
CD．P(−2m ,6 m ,0)到S1距离r1=6 m，到S2距离r2=10 m，路程差 Δr =10 m −6 m = 4 m = λ
该点振动减弱，振幅A =| A1−A2|=0，因此P点振幅为0，不存在振动方程，故CD 错误。
故选B。
9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，是子弹以超音速飞行打入硅胶模型内部的冲击波示意图，假设子弹
射入后速度不衰减，仍保持原速率直线运动，并持续向四周发出波速恒定且小于波源速度的冲击波，则各
波形成的包络面在二维平面上的几何形状为（ ）
A．双曲线的一支B．抛物线
C．正弦线
D．“V”形相交线
【答案】D
【详解】子弹以超音速vs飞行，同时向四周发出波速为v（v <vs）的冲击波。在任意时刻t，子弹位于点S，
而它在t −Δt时刻发出的波，其波前已经传播到了以S
′为圆心、半径为vΔt的圆上。所有这些波前的公切线，
就构成了马赫锥的侧面。在二维平面上，这些公切线表现为两条相交于子弹当前位置S的直线，形成了一
个“V”字形。
故选D。
10．（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图甲所示是在t＝0 时刻一列沿x 轴传播的简谐横波，P 点的振动
图像如图乙所示，由图可知（ ）
A．波速为4m/s
B．波沿x 轴正方向传播
C．在t＝0.8s 时间内，质点P 运动的路程为4m
D．如果这列波能与另一列波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz
【答案】D
【详解】A．由图甲可得，这列波的波长为4m，由图乙可得，这列波的周期为0.8s，所以这列波的波速为
v = λ
T =5m/s，A 错误；
B．由图乙可得，在t＝0 时刻，P 点向下运动，根据前一质点带动后一质点运动的原理，这列波沿x 轴负
方向传播，B 错误；
C．0.8s 是一个周期，质点P 运动的路程为4 个振幅，即40cm，C 错误；
D．发生稳定干涉的条件是频率相等，所以另一列波的频率为f = 1
T =1.25 Hz，D 正确。
故选D。
二、多选题
11．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，图甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波动图像，图
乙为质点P 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．该波的波速为1m/s
C．质点P 在7s 内的路程为(6−❑√3)cm
D．质点P 经4s 运动到x =9 m处
【答案】BC
【详解】A．由乙图可知，在t =0时刻质点P 向y轴负方向振动，根据“同侧法”可判断该简谐横波沿x轴
负方向传播，故A 错误；
B．由乙图可知，质点P 的振幅为A =2cm，在t =0时刻，位移为y =−❑√3cm，在t = 4s时刻，位移为y =0，
根据y = Asin(
2π
T t +φ0)
可得质点P 的位移-时间关系为y =−2sin(
π
6 t + π
3)cm
则周期T = 2π
π
6
s=12s
由甲图可知，波长λ =12m，因此波速v = λ
T = 12m
12s =1m/s，故B 正确；
C．在t =7s时刻，质点P 的位移为y =−2sin(
π
6 ×7+ π
3)cm =2cm
则质点P 在7s 内的路程为s=(2−❑√3)cm +2×2cm =(6−❑√3)cm，故C 正确；
D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此P不可能运动到x =9 m处，故
D 错误。
故选BC。
12．（2026·辽宁大连·一模）图甲为一列简谐横波在t =0时刻的波形图，图乙为平衡位置在x = 4cm处质点
p的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波遇到4cm障碍物可发生明显衍射
B．该波沿x轴负方向传播
C．该波的传播速度为400 m /s
D．t =0时刻质点p的振动方向沿y轴负方向
【答案】AC
【详解】A．从图甲可得波长λ =8cm =0.08 m
由于障碍物的尺寸4cm小于波长，因此会发生明显的衍射现象，故A 正确；
B．由图乙可知，t =0时刻，质点p沿y轴正方向振动。根据“上下坡法”可知，该波沿x轴正方向传播，
故B 错误；
C．由图乙可知，周期T =2×10
−4s，则波速v = λ
T =
0.08
2×10
−4 m/s= 400 m/s，故C 正确；
D．由图乙可知，t =0后质点p位移向y正方向增大，因此t =0时刻质点p振动方向沿y轴正方向，故D 错
误。
故选AC。
三、解答题
13．（2026·黑龙江大庆·一模）如图所示，在光滑的水平面上放置两个质量均为m 的物块A 和B，在物块B
上拴接一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧处于原长，初始时刻物块B 静止，物块A 以初速度v0向B 运动，
物块A 接触并压缩弹簧，当A、B 共速瞬间，B 恰好与固定挡板N 发生碰撞，并瞬间被挡板N 锁定，在相互
作用过程中，弹簧始终处于弹性限度内。求：
(1)A、B 的共同速度v1；
(2)在整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep；
(3)若弹簧振子的振动周期为T =2π❑√
m
k
，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x 的关系为Ep= 1
2 k x
2，求物块A
从反弹到刚要离开弹簧的过程中平均速度的大小。
【答案】(1)v1= v0
2 ，方向水平向右
(2)Ep= 3
8 mv0
2
(3)v =
❑√3 v0
π
【详解】（1）对A、B 的系统，根据动量守恒定律m v0=2m v1
解得A、B 的共同速度v1= v0
2
方向水平向右。
（2）根据能量守恒可得：从开始至A、B 共速的过程中Δ Ep1= 1
2 mv0
2−1
2 ×2mv1
2
B 被锁定后至A 停止运动Δ Ep2= 1
2 m v1
2−0
弹簧的最大弹性势能Ep=Δ Ep1+Δ Ep2
联立解得弹簧的最大弹性势能为Ep= 3
8 mv0
2
（3）设A 从反弹到刚要离开弹簧的过程，发生位移为x，所用时间为t，由Ep= 1
2 k x
2
得位移x = v0
2
❑√
3m
k
A 反弹过程做简谐运动，周期T =2π ❑√
m
k
运动时间t = 1
4 T
平均速度v = x
t
解得v =
❑√3 v0
π
