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专题08 机械振动机械波
机械振动
1．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，
点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢
向下压，使
点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，
点到达
水面。若鱼漂的
段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后
的运动，下列说法不正确的是（ ）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．
点过水面时，鱼漂的速度最大
C．
点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小
2．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平
衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图像如图乙所示。不计空气阻
力，重力加速度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的摆长约为2.0m
B．从t=1.5s 到t=2.0s 时间内，摆球的动能逐渐增大
C．从t=0.5s 到t=1.0s 时间内，摆球所受回复力逐渐增大
D．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为
cm
3．（2025·河北秦皇岛·一模）如图甲所示是一个单摆，摆球在竖直面做小角度摆动，摆球经
过平衡位置时的速度大小为
，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，
由此可知（ ）
A．该单摆振动的频率为
B．振动方程为
C．
时，摆球速度大小为
D．
时，摆球加速度为零
4．（2025·宁夏银川·一模）如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬
浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，其在水中的运动可视为
简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷的横截面积为S，木筷下端到
水面的最小距离为
，最大距离为
。则（ ）
A．木筷在
时间内动能先减小后增大
B．木筷做简谐运动的振幅为
C．木筷（含铁丝）的质量为
D．木筷在0~3t0时间内运动的路程为
5．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐
标原点O，竖直向上为正方向建立x 轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球表
面与某球状天体表面（不考虑自转影响）做简谐运动的x-t 图像如图乙所示，则地球表面
与该天体表面的重力加速度之比为（ ）
A．2：1
B．1：2
C．1：4
D．4：1
6．（2025·河北保定·一模）如图甲所示，某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像
如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子振动的圆频率为
B．弹簧振子的振动方程为
C．在
和
时刻弹簧的弹性势能相同
D．从
到
时间内弹簧振子运动的路程大于
7．（2025·北京大兴·一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T 与重力加速度的二次方根
成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实
验环境：如图1 所示，在水平地面上固定一倾角θ 可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上
的O 点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A 点，静止释放后，摆球在ABC 之间做简谐运
动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线
的拉力为
；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2 所示，
其中
、
、
均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（
）
A．多次改变图1 中α 角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．在图2 的测量过程中，单摆n 次全振动的时间为
C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出
就可以验证该结论成立
D．在图2 的测量过程中，满足
关系
8．（2025·贵州黔东南·一模）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。某摆钟
如图甲所示，旋转摆钟下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，简化图如图乙所示。
摆的运动可视为简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的振幅一定减小
B．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆下移，则摆的振幅一定增大
C．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定增大
D．旋转摆钟下端的螺母，若将圆盘沿摆杆上移，则摆的周期一定减小
9．（2025·北京顺义·一模）如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传
感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a
随时间t 变化的关系为
。下列说法正确的是（ ）
A．手机振动的周期
B．
时，弹簧弹力为0
C．
时，手机位于平衡位置上方
D．从
至
，手机的动能减小
10．（2025·北京延庆·一模）简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振
子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，
绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位
置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正
确的是（ ）
A．弹簧振子的周期为2s
B．弹簧振子的振幅为20cm
C．2．8s 时小球正在向左运动
D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大
11．（2025·山西太原·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大
小为B。劲度系数为k 的轻弹簧一端固定于竖直墙壁，另一端与质量为m、电荷量为+q 的
滑块连接，现压缩弹簧使滑块移至M 点，滑块由静止释放并开始计时。滑块始终在同一
光滑水平面上运动，且弹簧始终在弹性限度内，则滑块第一次回到M 点所用的时间为（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2025·辽宁葫芦岛·一模）下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点
、
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．2s 时
质点向下振动
C．2s 时
质点向上振动
D．该波的波速可能是
13．（2025·江苏·一模）某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯。关于这
一现象，下列说法中正确的是（ ）
A．声音频率越低越容易震碎玻璃杯B．声音频率越高越容易震碎玻璃杯
C．需要很大的音量才能震碎玻璃杯D．在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻璃杯
14．（2025·山东济南·一模）如图所示，三个物块A、B、C 的质量均为m=1kg，物块C 放置在
水平地面上，竖直放置的轻弹簧连接物块B 和物块C，物块A 放置在物块B 上，整个装置
保持静止。现对A 施加竖直向下的恒定外力，将物块A、B 压缩到最低点时立即撤去外力，
物块A、B 被竖直向上弹起。一段时间后A、B 分离，当A 向上运动到最高点时立即被取
走，当B 继续向上运动到最高点时，物块C 恰好离开水平地面。轻弹簧的劲度系数为
k=100N/m，轻弹簧的弹性势能表达式为
（k 为轻弹簧的劲度系数，x 为轻弹簧
的形变量），弹簧振子做简谐运动的周期表达式为
（k 为轻弹簧的劲度系数，
M 为振子的质量），重力加速度g=10m/s2，所有过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空
气阻力，求：
(1)物块B 向上运动到最高点时的加速度大小；
(2)物块A、B 分离瞬间，物块B 的速度大小：
(3)恒定外力的大小：
(4)从A、B 分离到各自第一次运动到最高点的过程中，二者运动的时间差（结果用π 表
示）。
15．（2025·山东潍坊·一模）如图所示，质量为2m 的物块P 静置于劲度系数为k 的轻弹簧上，
质量为m 的物块Q 从P 上方
的高度处由静止落下，Q 与P 发生碰撞，碰后立即
结为一体。已知两物块碰后经
时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为
（k 为弹簧的劲度系数、x 为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹
性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2025·宁夏石嘴山·一模）并列悬挂的两个弹簧振子如图甲所示，分别以振子A、B 的平
衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立y 轴，当振子在振动过程中某次经过平衡位
置时开始计时，两振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．两振子的振动频率之比为
：
=2：1
B．振子A 速度为零时，振子B 速度最大
C．任意0.5s 内，A、B 两振子运动的路程相等
D．0．5s~1s 内， 振子A 向下振动， 振子B 先向下动后向上振动
17．（2025·甘肃兰州·一模）在建筑工地上，工人使用插入式混凝土振捣器对浇筑的混凝土进
行振捣作业。振捣器开启后，其内部的偏心块高速旋转，带动振捣棒做简谐运动，并将
振动传递给混凝土。已知振捣棒的振动方程为
。下列说法正确
的是（ ）
A．振捣棒做简谐运动的频率为50Hz
B．
时刻，振捣棒的位移为1.5mm
C．振捣棒在1s 内通过的路程是600mm
D．振捣棒的振动频率越高，混凝土颗粒的振动一定越剧烈
18．（2025·江西南昌·一模）如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子（互不影响）。把两个
小球拉到相同的位置，先释放A 球，当A 球第一次到达平衡位置时再释放B 球，在接下
来的运动过程中，两小球不可能在同一时刻具有（ ）
A．相同的速度与相同的动能
B．相同速度与相同位移
C．相同的位移与相同的加速度
D．相同的位移与相同的动能
19．（2025·广东汕头·一模）如图1 所示，在距离水平圆盘中心
处固定一小球，转动圆盘，
小球做线速度为
的匀速圆周运动，在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆
在小角度的摆动。图2 是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻
都在同一竖直方向上。已知小球半径为
，重力加速度为
，下列说法正确的是
（ ）
A．单摆的摆线长度为
B．单摆在做简谐运动，其回复力为合力
C．更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向
D．若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快
20．（2025·陕西西安·一模）力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲所示，
点为单摆的固定悬点，现将摆球从
点释放，则摆球在竖直平面内的
之间
来回摆动。
点为运动中的最低位置，
小于
且是未知量。图
乙是由力传感器得到的细线对摆球的拉力大小
随时间变化的曲线，图中
时刻为
摆球从
点开始运动的时刻，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期为
B．摆长为
C．摆球的质量为
D．摆球运动过程中的最大速度为
机械波
21．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）中医的悬丝诊脉中给悬的是“丝”；“诊”的是脉搏通过
悬丝传过来的振动；即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲；假设“丝”
上有A、B、C 三个质点；坐标分别为
；
；
。
时刻；脉
搏搭上丝线图中的质点A；质点A 开始振动；其振动图像如图乙所示；产生的机械波沿丝
线向x 轴正方向传播；A、B 两质点运动的方向始终相反；波长大于0.6m；关于该机械波；
下列说法正确的是（ ）
A．波长为0.4m
B．质点C 的起振方向沿y 轴正方向
C．在
时刻；质点B 位于平衡位置
D．若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上，则丝线中两列波相遇时一定发生干涉现象
22．（2025·北京东城·一模）一列简谐横波沿
轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时
质点
的振动方向沿
轴正方向，下列说法正确的是（ ）
A．波沿
轴负方向传播
B．此时质点
沿
轴正方向运动
C．质点
将比质点
先回到平衡位置
D．此时质点
的加速度大小比质点
的大
23．（2025·北京西城·一模）如图是以质点P 为波源的机械波在绳上刚传到质点Q 时的波形。
下列说法正确的是（ ）
A．Q 点即将开始向上振动
B．P 点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下
C．若P 点停止振动，绳上的波会立即消失
D．当波传到Q 点时，P 点恰好振动了1 个周期
24．（2025·北京门头沟·一模）一列简谐横波在t=0 时的波形图如图所示。此时介质中x=2m
处的质点P 由平衡位置向y 轴正方向运动，其振动周期为0.4s。下列说法正确的是
（ ）
A．该列波向右传播
B．该列波的波长为6m
C．该列波的波速为5m/s
D．t=0 时x=4m 位置的质点尚未运动
25．（2025·天津蓟州·一模）处于坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波
速v=200m/s。已知t=0 时，波刚传播到x=40m 处，波形如图所示。在x=400m 处有一接收
器（图中未画出），则下列说法正确的是（ ）
A．波源开始振动时方向沿y 轴负方向
B．x=10m 处质点每秒向右移动200m
C．当t=0.1s 时，x=40m 处的质点恰好到达波谷的位置
D．若波源向x 轴正方向匀速运动，接收器接收到波的频率大于10Hz
26．（2025·宁夏银川·一模）2024 年9 月18 日20 时08 分，安徽合肥市肥东县发生
级地
震，震源深度12 千米，震中位于北纬
度，东经
度，很多居民的手机都收到
了“地震预警”，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，
向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的
特性展开研究，一列简谐横波在
时刻的波形如图甲所示，质点P、Q 在x 轴上的位置
为
和
，从此时开始，P 质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是
（ ）
A．该波沿x 轴正向传播
B．此后P、Q 两点速度始终相等
C．
时，Q 质点的位移为
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为
27．（2025·天津红桥·一模）一列沿x 轴传播的简谐横波在
时刻的波形图如图中的实线
所示，
时的波形图如图中的虚线所示，则该简谐横波在介质中的传播速度可能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
28．（2025·湖北·一模）两列简谐横波在x 轴上传播、a 波沿x 轴正向传播，b 波沿x 轴负向传
播，
时刻的波形图如图所示：此时刻平衡位置在
和
的质点P、Q 刚好
开始振动，两列波的波速均为2m/s，质点M、N 的平衡位置分别为
和
，
下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时刻为1.5s，此时刻质点N 不振动
B．P、Q 间（不包括P、Q）有1 处振动加强点
C．0~2.5s 内质点M 运动路程为32cm
D．两列波振幅不同，故不能发生干涉
29．（2025·天津·一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q 是绳上两点（Q 在P 的右侧），振
动图像分别如图中实线和虚线所示。t=1s 时，下列P、Q 两点间的波形图可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
30．（2025·天津和平·一模）同一介质中有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t=0 时刻坐标
原点处的质点开始沿y 轴振动，该波在介质中的传播速度大小为4m/s，某时刻波刚好传
到x=3m 处质点，波形图如图所示，P 为x=4m 处的质点，则下列判断正确的是 （ ）
A．坐标原点位移随时间变化的关系式为
B．再过0.5s，P 点的加速度达到向下的最大值
C．t=1.3s 时刻， x=4m 处的P 质点向上振动
D．从0 到1.5s 时刻，质点P 运动的路程为2cm
31．（2025·广东广州·一模）某次地震时，震源同时产生P 波（纵波）和S 波（横波），传播
速率分别约为8km/s 和4km/s，某监测点记录到P 波比S 波早到达120s。假设震源的振动
周期为1.25s，地震波沿直线传播，则（ ）
A．P 波的频率为S 波的一半
B．P 波的波长为S 波的一半
C．P 波的波长约为5.0km
D．震源距监测点约960km
32．（2025·广东深圳·一模）波源
发出一列向右传播的简谐绳波。
时波源开始振动，
其位移
随时间变化的关系如图所示，则一段时间后在绳上形成的波形可能正确的有（
）
A．
B．
C．
D．
33．（2025·山东菏泽·一模）两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，波源分别位于
和
处，波速均为
，振幅均为
。如图为
时刻两列波的
图像，此刻平衡位置在
和
的P、Q 两质点开始振动。质点M 的平衡位
置在
处。下列说法正确的是（ ）
A．
时，M 点的振动方向向下
B．
内质点M 运动的路程为
C．x 轴上P、Q 之间振动减弱点的个数为2 个
D．右侧波引起Q 点的振动方程为
34．（2025·北京丰台·一模）某绳波形成过程如图所示，t=0 时质点1 开始沿竖直方向做周期
为T 的简谐运动。
时，质点5 开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．
时，质点4 正在向下运动
B．
时，质点1 的加速度为零
C．从
到
，质点7 的速度先增大后减小
D．从
到
，质点7 的加速度先增大后减小
35．（2025·山东济南·一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速均
为
，
时刻的波形图如图所示。平衡位置位于
处的质点在
时的
位移和
内的路程分别为（ ）
A．5cm，25cm B．
，25cm
C．5cm，35cm
D．
，35cm
36．（2025·河南·一模）如甲图所示，在xOy 平面内有两个完全相同的点波源S1（-4，0）和
S2（4，0），同时沿垂直于xOy 平面开始振动，振动图像均如乙图所示，已知波长为
8m，下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的波速为2m/s
B．这两列波的波速为4m/s
C．两列波在P（4，6）点引起的振动总是相互加强的
D．t=4.5s 时Q（1，0）处的质点与平衡位置的距离为2cm
37．（2025·北京朝阳·一模）如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，
波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是
（ ）
A．a 处质点做简谐运动，振幅为A
B．b 处质点此刻的位移大小为2A
C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小
D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c 处质点就做振幅为2A 的简谐运动
38．（2025·河北·一模）某同学在岸边振起了一列水波（可视为简谐横波），沿波的传播方向
上有两个相距为2m 的竖直立杆，已知该波的周期为0.5s，他发现水波在两根立杆处同时
达到平衡位置，且两杆之间只有一个波峰，则该波在水中传播的速度可能为（ ）
A．6m/s
B．
m/s
C．2m/s
D．
m/s
39．（2025·安徽·一模）主动降噪技术的应用令车载音响实现沉浸式音效，图为t=0 时降噪设
备捕捉到的噪声波，为了实现降噪，应同时主动产生一列同性质的声波，下列选项最符
合条件的是（ ）
A．
B．
C．
D．
40．（2025·河南郑州·一模）甲、乙两列简谐横波在同种介质中分别沿
轴正方向和负方向传
播，两波源分别位于
和
处，两波源的振幅均为
，持续振动。甲波
源振动
后的波形如图所示，此刻
和
处的P、Q 两质点刚开始振动，质
点M 的平衡位置在
处。从图示时刻起，求：
(1)两列波经多长时间相遇；
(2)
内质点
运动的路程。
41．（2025·广西·一模）北海市因美丽的银滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质
点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min 内完成了30 次全振动，t
0 时刻海浪的波形如
图所示，此时小船处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，求：
(1)海浪传播的速度大小；
(2)1min 内小船通过的路程：
(3)
s 时小船偏离平衡位置的位移大小。
