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专题08 机械振动、机械波、光学、热学及近代物理
一、单选题
1．（2024·吉林·二模）铯
无色无味，会发生
衰变同时释放
射线，半衰
期约30 年，放射性较强，如果人接触到一定剂量，会对人体造成伤害甚至致死。下列
说法正确的是（ ）
A．铯
发生
衰变时，原子核中放出一个电子
B．铯
发生
衰变时释放的
射线，来自铯
C．
粒子的速度为光速的十分之一
D．一定量的铯
，经过60 年将全部衰变完
【答案】A
【详解】A．铯
发生
衰变时，原子核中放出一个电子,衰变过程中的电子是由核
内中子转化为质子时释放出来的，故A 正确；B．铯
发生
衰变时释放的
射线，
来自衰变产生的新核，故B 错误；C．
粒子速度约为光速的十分之九，故C 错误；
D．一定量的铯
，经过60 年即经过两个半衰期，还剩原来的
没有衰变，故D 错
误。
故选A。
2．（2024·安徽安庆·二模）太阳内部每天都进行着大量的核聚变反应，其中一种核聚
变反应为两个氘核对心碰撞发生的核聚变：
。已知一个氘核
的质量为
，一个氦核
的质量为
，一个中子
的质量为
，下列说法正确
的是（ ）
A．氦核
和中子
的质量数之和小于两个氘核
的质量数之和
B．该核反应吸收的能量为
C．核反应前后系统总动量减小
1
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D．该核反应释放的能量为
【答案】D
【详解】A．核聚变满足质量数守恒，则氦核
和中子
的质量数之和等于两个
氘核
的质量数之和，故A 错误；BD．核聚变反应释放能量，反应前后有质量亏
损，由爱因斯坦的质能方程可知
故B 错误，D 正确；C．
核聚变反应为内力作用，系统的动量守恒，则核反应前后系统总动量不变，故C 错误。
故选D。
3．（2024·江西·二模）钍
是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍
经中子轰击可得到核燃料铀（U），其反应方程为
，此反应能将
地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料，是一种前景十分可观的能源材料。以Z、N、
A 分别表示铀
的电荷数、中子数、质量数，下列判断正确的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
【答案】B
【详解】根据电荷数守恒，U 的电荷数为Z=
根据质量数守恒，U 的质量
数为
U 的中子数为
故选B。
4．（2024·江西·二模）1919 年，卢瑟福首创用原子核人工转变的方法，用粒子轰击氮
核从原子核中打出了质子，实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时，荧光屏
上观察到闪光。该实验的核反应方程式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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【答案】C
【详解】A．因该反应打出的是质子，A 错误；BCD．方程中质量数和核电荷数应守
恒，故实验使用
粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，BD 错误，C 正确。故选C。
5．（2024·广西·二模）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（ ）
A．
衰变所释放的电子是原子核外的电子电离产生的
B．在
、
、
这三种射线中，
射线的电离能力最强，
射线的穿透能力最强
C．铀核（
）衰变为铅核（
）的过程中，要经过2 次
衰变和4 次
衰变
D．放射性物质的半衰期随环境温度的升高而变小
【答案】B
【详解】A．衰变的实质是原子核的一个中子变为质子同时释放一个电子，故A 错误；
B．根据、、
三种射线性质可知，
射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强，
故B 正确；C．
的质子数为92，中子数为146，
的质子数为82，中子数为
124，因而铅核比铀核少10 个质子，22 个中子，注意到一次衰变质量数减少4，故
衰变的次数为
再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定衰变
的次数y 应满足
解得
故C 错误；D．半衰期由元素本身决定，与
元素所处物理、化学环境无关，故D 错误。故选B。
6．（2024·贵州铜仁·二模）铀235（
）裂变的产物是多样的，其中一种裂变的核
反应方程是
，方程中的x、y 分别是（ ）
A．53，89
B．56，86
C．53，86
D．56，89
【答案】D
【详解】根据质量数与电荷数守恒有
，
解得
，
故选D。
7．（2024·黑龙江·二模）全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一。经查
3
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阅资料可知，飞秒激光是一种波长为1053nm 的激光，普朗克常量为
，
光速为
。下列说法正确的是（ ）
A．飞秒激光不能在真空中传播
B．飞秒激光的频率约为
C．飞秒激光的光子能量约为1.2eV
D．飞秒激光的传播速度有可能超过
【答案】C
【详解】A．飞秒激光可以在真空中传播，故A 错误；B．飞秒激光的频率为
故B 错误；C．飞秒激光的光子能量约为
故C 正确；D．根据爱因斯坦的相对论观点，
飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故D 错误。故选C。
8．（2024·安徽黄山·二模）近代物理学的发展，催生了一大批新技术，深刻地改变了
人们的生活方式和社会形态，有关近代物理学发展的相关叙述错误的是（ ）
A．普朗克通过对黑体辐射规律的研究，提出“能量子”概念，把物理学带入了量
子世界
B．α 粒子散射实验，揭示了原子的“枣糕”结构模型
C．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，解释了氢原子的光谱
D．世界上第一座核反应堆装置的建立，标志着人类首次通过可控制的链式反应实
现了核能的释放
【答案】B
【详解】A．普朗克通过对黑体辐射规律的研究，提出“能量子”概念，把物理学带
入了量子世界，故A 正确，不符合题意；B．α 粒子散射实验，揭示了原子的核式结构
模型，故B 错误，符合题意；C．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，解
释了氢原子的光谱，故C 正确，不符合题意；D．世界上第一座核反应堆装置的建立，
标志着人类首次通过可控制的链式反应实现了核能的释放，故D 正确，不符合题意。
故选B。
4
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9．（2024·黑龙江·二模）来自外太空的宇宙射线在进入地球大气层后，可能会与大气
中的氮原子作用而产生质子。中子与氮14 发生的核反应方程是：
，
产生的
不够稳定，能自发的进行β 衰变，其半衰期为5730 年。考古学家可利用
的衰变规律推断出古木的年代，下列说法正确的是（ ）
A．
发生β 衰变的生成物是
B．
的半衰期随温度的降低而变长
C．β 衰变辐射出的粒子是碳原子核外电子跃迁产生的
D．若测得一古木样品的
含量为活体植物的
，可知该古木距今约11460 年
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，衰变方程为
即
发生衰变的产物是
，
故A 错误；B．半衰期与外界环境无关，故B 错误；C．衰变辐射出的粒子来自于原
子核内的中子转化为质子时放出的电子，故C 错误；D．若测得一古木样品的
含量
为活体植物的
，可知，经过了2 个半衰期，则该古木距今约为5730×2 年＝11460 年
故D 正确。故选D。
10．（2024·吉林·二模）2023 年艺术体操亚锦赛，中国选手赵雅婷以31.450 分摘得带
操金牌。带操选手伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形。
如图为带操某一时刻的情形，下列说法正确的是（ ）
5
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A．带上质点的速度就是波传播的速度
B．带上质点运动的方向就是波传播的方向
C．图示时刻，质点P 的速度大于质点Q 的速度
D．图示时刻，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度
【答案】D
【详解】A．机械能的传播速度由介质决定，与质点的振动速度无关，故A 错误；
B．图示为横波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，故B 错误；
CD．图示时刻，质点P 在波谷，质点Q 在平衡位置附近，质点P 偏离平衡位置的位移
较大，则质点P 的速度小于质点Q 的速度，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度，故
C 错误，D 正确。故选D。
11．（2024·江西·二模）下列说法正确的是（ ）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系
6
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为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的
波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如
图丁所示，则a 一定是非晶体，b 一定是晶体
【答案】A
【详解】A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波
长较短的方向移动，所以
，A 正确；B．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
解得
根据图像
所以
B 错误；C．根据
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E 变小，碰后散
射光的波长变长，C 错误；D．固体a 表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶
体，D 错误。故选A。
12．（2024·黑龙江·二模）氢原子的能级如图所示，一群处于
能级的氢原子向较
低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为3.34eV 的锌板上，下列说
法正确的是（ ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．这群氢原子最多能发出三种不同频率的光
C．从
跃迁到
能级时发出的光波长最短
D．仅有两种频率的光能使锌板发生光电效应
【答案】C
【详解】A．氢原子只能处于几条特定的能级状态，在不同能级跃迁时发出特定频率
的光，因此所发射的光谱不是连续的，故A 错误；B．这群氢原子最多能发出
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种不同频率的光，故B 错误；C．从
跃迁到
能级时发出的光的能量最大，根
据
光波长最短，故C 正确；D．一群处于
能级的氢原子向较低能级跃
迁时，辐射光子种类数目为6 种，其中有3 种大于3.34eV，能使锌板发生光电效应，
故D 错误。故选C。
13．（2024·安徽淮南·二模）如图所示为氢原子的能级图，现利用某种光照射大量处于
基态的氢原子，再利用氢原子辐射的不同频率的光分别照射同一逸出功为
的金
属板，发现只有两种光能发生光电效应，已知普朗克常数为
。下列说
法正确的是（ ）
A．氢原子辐射6 种不同频率的光
B．照射氢原子的光一个光子的能量为
C．增强其它辐射光的强度，也可使金属板发生光电效应
D．用频率为
的光照射处于基态的氢原子可使其电离
【答案】B
【详解】AB．当照射光的光子能量大于金属板的逸出功时，便可发生光电效应，由于
该金属板的逸出功为
，则可推知处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到能级
3，故照射光的光子能量等于
，氢原子可辐射
，
，
三
种不同频率的光，故A 错误，B 正确；C．能否使金属板发生光电效应，与照射光的频
率有关，与光照强度无关，故C 错误；D．由于
则用频率为
的光照射处于基态的氢原子时，不会使其电离，故D 错误。故选B。
14．（2024·安徽合肥·二模）如图所示为氢原子的能级图。大量处于n=3 激发态的氢原
子自发跃迁时发出波长分别为
的三种谱线。下列说法中正确的
是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由于
可知
为n=3 到n=1 跃迁时发出波长，
为n=2 到n=1 跃迁
时发出波长，
为n=3 到n=2 跃迁时发出波长。根据频率与波长的关系可知
，
，
由图可知
所以有
故选B。
15．（2024·安徽·二模）2023 年诺贝尔物理学奖颁发给了研究阿秒激光脉冲做出贡献
的科学家。已知1 阿秒为
，光在真空中的速度为
，某种光的波长为该
光在真空中2187.7 阿秒运动的距离，若该光是由氢原子能级跃迁发出的，根据如图所
示的氢原子能级图和表格中不同光的波长与能量的对应关系，可知此光来源于氢原子
（ ）
波长（
）
能量（eV）
656.3
1.89
486.4
2.55
121.6
10.2
102.6
12.09
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A．
和
能级之间的跃迁
B．
和
能级之间的跃迁
C．
和
能级之间的跃迁
D．
和
能级之间的跃迁
【答案】C
【详解】该种光的波长为
由表格可知
该光的能量为
，根据氢原子能级图可知
和
能级间的能量差为
故此光来源于氢原子
和
能级之间的
跃迁。故选C。
16．（2024·贵州·二模）某发射星云可认为完全由氢原子构成，其发光机理可简化为：
能量为12.09eV 的紫外光子照射该星云时，会使其氢原子从基态跃迁到激发态，处于
激发态的氢原子会辐射光子。氢原子能级图如图所示，部分颜色的可见光光子能量范
围见下表，则观测到该星云的颜色是（ ）
颜色
红
黄
蓝
紫
能量范围（eV）
1.62～1.99
2.07～2.20
2.78～2.90
2.90～3.11
A．红色
B．黄色
C．蓝色
D．紫色
【答案】A
【详解】根据题意可知，此为大量氢原子跃迁的过程，而基态氢原子吸收紫外光子后
发生跃迁，跃迁后的能量为
可知跃迁后的氢
原子处于
能级，而跃迁后的氢原子并不稳定，会向外辐射光子，再次跃迁回基态，
其跃迁方式可以从
能级跃迁至
能级，再由
能级跃迁至
能级，或直
接由
能级跃迁至
能级，由此可知氢原子从
能级向基态跃迁的过程中会
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辐射3 种频率的光子。从
能级跃迁至
能级释放的能量为
从
能级跃迁至
能级释放的能量
由
能级跃迁至
能级释放的能量
对比表中各种色光光子能量范围可知，从
能级跃迁至
能级时辐射的能量在红光光子能量范围内，其他两种跃迁所辐射的光
子能量均不在所给色光光子能量范围内，因此，观测到该星云的颜色为红色。故选
A。
17．（2024·吉林·二模）如图所示，
是边长为L 的等边三棱镜，一束单色光照射
在
边上的D 点，入射角为45°，折射光线在
面的反射光照射到
面的E 点
（图中未标出）。不考虑光在
面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为
，光在
真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．光有可能在
面上发生全反射
B．光从D 点传播到E 点所用时间为
C．保持入射方向不变，入射点从D 点向下移，光从D 点传播到
面所用时间一
定不变
D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，光从D 点传播到
面所用时间可能
变短
【答案】C
【详解】A．作出光路图如图所示
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由折射定律
可知折射角
根据几何关系，光在
面上的入射角
由于
解得
因此光在
面上不会发生全反射，A 错误；B．根据几何
关系可知，光从D 点传播到E 点传播距离为L，则传播时间
B 错误；
C．保持入射方向不变，人射点从
点向下移，光从
点传播到AC 面传播距离仍为
L，所用时间不变，C 正确；D．保持入射点水变，将入射角略增大一些，光从D 点传
播到AC 面的距离增大，所用时间变长，D 错误。故选C。
18．（2024·安徽淮南·二模）有两种透明物质甲、乙，知道其中一种为玻璃，另一种为
水晶。某同学利用图示装置根据光的干涉原理对甲、乙两种物质进行鉴别，该同学上
网查得水晶的折射率略大于玻璃的折射率，他先后把透明物质甲和乙放置在双缝和屏
幕之间（充满之间的区域），通过单缝
的某种单色光经过双缝
后在屏幕上形成
明暗相间的条纹，测得两相邻亮条纹的间距分别为
甲和
，且
，已知双缝和
屏幕的间距远大于双缝间的距离。下列说法正确的是（ ）
A．透明物质甲为水晶
B．光在甲中的传播速度大于在乙中的传播速度
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C．该单色光在透明物质甲、乙中传播时的波长之比为
D．透明物质甲、乙对该单色光的折射率之比为
【答案】A
【详解】AB．双缝干涉时，相邻两亮条纹的间距
，
为光在介质中传播时的
波长，介质对光的折射率
其中为光在介质中传播时的速度，
为光在真空
中传播时的波长，因
，故有
，进而可知
即透明物质甲为
水晶，A 正确，B 错误；CD．再据
，可知
故C 错误；据
，可
有
故D 错误。故选A。
19．（2024·安徽·二模）如图甲所示，某同学将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块
玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以观察到如图乙所示的明暗相间的
同心圆环。若该同学将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙所示，则观
察到的条纹可能是（ ）
A．
B．
13
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C．
D．
【答案】A
【详解】凸透镜的凸球面与玻璃平板之间形成一个空气薄膜，用单色光垂直照射透镜
与玻璃板时，尖劈形空气薄膜的上、下表面反射的两束光相互叠加产生干涉，当光程
差为波长的整数倍时，此处是亮条纹，当光程差为波长的奇数倍时，此处是暗条纹。
同一半径圆环处的空气薄膜厚度相同，上、下表面反射的光程差相同，因此使干涉图
样呈圆环状。将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜时，则在图乙中同一亮环对
应的薄膜这一厚度要内移，则对应的牛顿亮环的半径要变小，其它环的半径依次变小，
因此圆环的半径要变小，环间距变小，环变的更密，则观察到的条纹可能是A 图。故
选A。
20．（2024·江西·二模）如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央
的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，
于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，
取
3.14，重力加速度g 大小取
。下列说法正确的是（ ）
A．无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间
B．由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5 倍
C．单摆漏斗在P 点和Q 点运动的方向相同
D．若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m
【答案】D
【详解】A．纸带匀速运动时，由
知，位移与时间成正比，因此只有在匀速运动
的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间，故A 错误；B．由于乙图中有单摆的
摆动时间为两个周期，丙图中有单摆的摆动时间为四个周期，纸带同样移动40cm，丙
的时间是乙的两倍，故乙纸带的速度为丙纸带速度的2 倍，故B 错误；C．根据同侧法，
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可知单摆漏斗在P 点向上振动，在Q 点向下振动，单摆漏斗在P 点和Q 点运动的方向
相反，故C 错误；D．乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可得单摆周期为
根据单摆周期公式
可得单摆的摆长约为
故D 正确。故选D。
21．（2024·江西·二模）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲，XX 代表激
发态1，X 代表激发态2，G 代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X 态劈裂为两支，分
别为
、
两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、
④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）
A．①和③的能量相等
B．③的频率大于⑤的频率
C．③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
D．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生
【答案】C
【详解】A．因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子
①、③对应的能量关系为
故A 错误；B．由题图可知光子③、⑤对应的能量关
系为
由光子能量
，③的频率小于⑤的频率，故B 错误；C．XX 态能级
与基态能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，故C 正确；
D．由光子能量
和
，知用④照射某金属表面时能发生光电效应，可知
大于此金属的逸出功
，因
，则无法比较
与
的大小关系，故用⑥照
射该金属不一定能发生光电效应，故D 错误。故选C。
22．（2024·黑龙江·二模）一列简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时
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刻的波形如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点P 此时刻的位移
。则
（ ）
A．0～5s 时间内，质点P 沿x 轴正方向移动20m
B．该时刻后的极短时间内，质点P 的加速度增大
C．该波的周期为3s
D．该波的波长为10m
【答案】C
【详解】A．质点只能在平衡位置上下振动，不能“随波逐流”，故A 错误；B．波向
右传播，则质点P 向下振动，位移减小，则加速度减小，故B 错误；CD．设波的表达
式为
将（5，0）、（0，10）代入解得
，
m 周期为
s
故C 正确，D 错误；故选C。
23．（2024·黑龙江·二模）采用降噪技术的耳机是通过主动产生一列声波来抵消噪音。
某段噪音信号如图所示，以下主动产生的信号中可以最大程度的消除该噪音信号的是
（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】A
【详解】当降噪声波与噪音声波相位相反，频率相同，干涉相消，即可以最大程度的
消除该噪音信号。故选A。
24．（2024·安徽合肥·二模）虹和霓均是太阳光在小水滴内经折射和反射而产生的光学
现象。下图为霓形成的简化模型，太阳光射入大气中的球形水滴，经过两次折射和两
次反射后返回大气。图中三束光分别为紫光、绿光和红光，下列说法正确的是
（ ）
A．a 是绿光
B．b 是红光
C．c 是紫光
D．c 是红光
【答案】C
【详解】由光路图可知，c 光的偏折程度最大，折射率最大，频率最大，a 光的偏折程
度最小，折射率最小，频率最小，所以a 是红光，b 是绿光，c 是紫光。故选C。
25．（2024·安徽·二模）在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究
对象，叫做气团。气团直径可达几千米，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明
显影响，可以忽略。可以用气团理论解释高空气温很低的原因，是因为地面的气团上
升到高空的过程中（ ）
A．剧烈收缩，外界对气团做功，导致气团温度降低
B．剧烈收缩，同时从周围吸收大量热量，导致气团温度降低
C．剧烈膨胀，同时大量对外放热，导致气团温度降低
D．剧烈膨胀，气团对外做功，内能大量减少，导致气团温度降低
【答案】D
【详解】地面的气团上升到高空的过程中，因压强逐渐减小，则体积急剧变大，即气
团剧烈膨胀，气团对外做功，因不计与外界热交换，由热力学第一定律可知，气团内
能大量减少，导致气团温度降低。故选D。
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26．（2024·安徽黄山·二模）如图所示，一束由红、蓝两单色光组成的光线从某半球形
玻璃砖的A 点以入射角
射入穿过玻璃砖自下表面射出（不考虑多次反射）。已知该
玻璃对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为
和
，速度
分别为
和
，则下列说法正确的是（ ）
A．折射光线AB 是红光
B．
C．光发生折射时波长不变
D．
【答案】D
【详解】A．由于红光波长长，蓝光波长短，红光折射率小，蓝光折射率大，根据折
射定律
入射角相同，蓝光的折射角小，所以折射光线AB 是蓝光，故A 错误；
B．根据
红光在介质中的传播速度较大，即
故B 错误；C．光发生折射时波
速变化，频率不变，所以波长改变，故C 错误；D．光在介质中传播的时间为
由此可知，红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间相等，即
故D 正确。故选D。
27．（2024·广西·二模）用透明材料制成的等腰直角三棱镜ABC 如图所示，AB 边长为
a，一束红光垂直AB 面从距离A 点
位置处射入棱镜，在AC 面恰好发生全反射。已
知光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，则红光在棱镜中传播的总时间为（
）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
红光在棱镜中传播路径如图所示，总长为a，根据红光在AC 面恰好发生全反射
解得
所以红光在棱镜中传播的总时间为
故选C。
28．（2024·广西·二模）如图所示，一定质量的理想气体经历
三个过程
又回到初始状态，其中
为等温过程，
为等容过程。对该理想气体，下列说
法正确的是（ ）
A．状态a 的内能大于状态b
B．状态b 的温度高于状态c
C．
过程中气体放出热量
D．
全过程中外界对气体不做功
【答案】C
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【详解】A．由于
过程为等温过程，即状态a 和状态b 温度相同，可知理想气体
状态a 的内能等于状态b 的内能，故A 错误；B．由于状态b 和状态c 体积相同，且有
根据查理定律有
可知
故B 错误；C．因为
为等温过程，温
度不变，结合上述可知
过程，气体温度降低，内能减小，这一过程中
气体体积减小，外界对气体功，根据热力学第一定律可知，气体将向外界放出热量，
故C 正确；D．
图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，结合图像可
知，
过程，气体体积增大，气体对外做功，
过程，气体体积减小，外界对
气体做功，由于，
过程图像所围面积大于
过程图像所围面积，则
全过程中外界对气体做功，故D 错误。故选C。
29．（2024·广西南宁·二模）图甲为光导纤维的示意图，图乙表示单色光从上方射入一
端夹着两张纸片的两块平板玻璃，下列说法正确的是（ ）
A．光导纤维中，内芯的折射率小于外套的折射率
B．光导纤维中，若光源是白光，则从光导纤维中射出的光一定是彩色的
C．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象
【答案】D
【详解】AB．光导纤维是利用全反射现象传输信号，内层是光密介质即内层的折射率
大于外套的折射率；若光源是白光，如果所有颜色光在光导纤维均能发生全反射，则
所有颜色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故AB 错误；
CD．图乙：从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象，故C 错
误，D 正确。故选D。
30．（2024·广西南宁·二模）“战绳”是一种用途广泛的健身器材，某运动员双手以相
同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（
）
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A．两根战绳形成的波形一定完全相同
B．两根战绳上的波传播速度大小相同
C．两根战绳上各点的振动频率一定不相同
D．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失
【答案】B
【详解】A．由于两手抖动步调不一致，故两根战绳的波形不完全相同，故A 错误；
B．波的传播速度与介质有关，两根战绳介质相同，所以传播速度大小相同，故B 正
确；
C．运动员抖动绳的节奏相同，即振动频率相同，故C 错误；D．若人停止抖动战绳，
绳波不能立即消失，故D 错误。故选B。
31．（2024·贵州·二模）如图（a），容器中盛有深度h=4cm 的透明液体，一激光束垂
直液面射入液体，并在底板发生漫反射，部分漫反射光会在液面发生全反射。恰好发
生全反射的光在容器底板上形成直径d=16cm 的圆形亮环，如图（b）所示。该液体的
折射率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知激光在液体表面发生全反射时
根据几何关系可知
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解得
故选C。
32．（2024·贵州铜仁·二模）如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，振幅为10cm。实
线为
时刻的波形图，此时
处的质点P 运动方向沿y 轴负方向，虚线为
的波形图。已知周期T 大于0.1s，则该波的传播速度和周期分别为（ ）
A．0.2m/s，0.4s
B．0.4m/s，0.2s
C．
，0.6s
D．0.6m/s，
【答案】D
【详解】由于质点P 在
是向y 轴负方向运动，根据波形图可知，该波的传播方向
为沿x 轴正方向。结合题图有
（
、1、2……）整理有
（
、1、2……）由于周期大于0.1s，所以解得
由题图可知，该波的波长为
8cm，则其波速为
解得
故选D。
33．（2024·江西·二模）坐标原点处的波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横
波沿x 轴正方向传播，波源振动4s 后波刚好传到
处，波形图如图所示。下列说
法正确的是（ ）
A．图中M 点正沿y 轴负方向振动
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B．波在介质中的速度大小为4m/s
C．质点M 的平衡位置在
处
D．波源振动前4s，质点M 通过的路程为
【答案】D
【详解】A．波沿x 轴正方向传播，根据“同侧法”可知，图中M 点正沿y 轴正方向振
动，故A 错误；B．根据
故B 错误；C．M 点正沿y 轴正方向振
动，则质点M 的位移为
所以
故C 错误；D．由图
可知，波源振动前4s，质点M 通过的路程为
故D 正确。故选D。
34．（2024·江西·二模）如图所示，三角形
为棱镜的横截面，
，
，一束光线从
边的中点M 以45°的入射角射入棱镜，从N 点射出的光线恰
好与
平行。已知
，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对光的折射率为1.5
B．棱镜对光的折射率为
C．光在棱镜中传播的时间为
D．光在棱镜中传播的时间为
【答案】D
【详解】AB.如图所示
设光在
点的折射角为
，由几何关系得
因为N 点射出的光线恰好与
BC 平行，则折射角
根据光路可逆原理，有
所以
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由折射定律有棱镜对光的折射率
故AB 错误；CD.设光在棱镜中传播的
速度为，根据折射定律有
由正弦定理有
又由几何关系
光在棱镜中传播的时间
解得
故C 错误，D 正确。故选
D。
35．（2024·江西·二模）如图所示，将一束单色光以入射角
射入一个等腰直角三棱镜
中，其中
为直角。进入棱镜的光，先后经过
面和
面反射，从
面射出，
已知棱镜对光的折射率为
，则出射光线相对于入射光线的偏转的角度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】光路图如图所示
根据几何关系，由于是等腰直角三棱镜，利用折射定律和反射定律解得，出射时的入
射角与入射时的折射角相等，根据光路可逆原理，出射光线相对于入射光线的偏转的
角度为
，与折射率和入射角均无关。故选A。
36．（2024·甘肃·二模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内
的硼核（
）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（Li）和α 粒子，释放出
γ 光子。已知核反应过程中质量亏损为
，γ 光子的波长为λ，硼核的比结合能为
，
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氦核的比结合能为
，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法
正确的是（ ）
A．核反应方程为
B．上述核反应属于α 衰变
C．γ 光子的能量
D．锂核的比结合能
【答案】A
【详解】A．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为
故A 正确；B．核反应过程中虽然生成物有
粒子，但有中子参与
反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一个且自发的发生，故上述核反应
不属于
衰变，故B 错误；C．
光子的波长为
，则其能量为
故C 错误；
D．已知核反应过程中质量亏损为
，则核反应放出的能量为
，即生成物放出
的能量与反应物吸收的能量之差为核能，则有
可得锂核的比结
合能为
故D 错误。故选A。
37．（2024·甘肃·二模）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横
坐标分别为
和
，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图像，下列说
法正确的是（ ）
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A．
时，质点a 的位移沿y 轴正向
B．
时，质点a 的加速度方向与速度方向相同
C．该波沿x 轴的负方向传播，波速为0.5m/s
D．质点a 经过4s 振动的路程为1m
【答案】D
【详解】C．由图乙可知质点b 该时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿
方
向传播，机械波的波长为8m，周期为8s，则波速为
故C 错误；
AB．由于该波沿
方向传播，由图甲可知，此时质点a 沿
轴向下振动，由于
可知
时，质点a 处于平衡位置向波谷的振动过程中，此时质点a 的位
移沿y 轴负向，质点a 的加速度方向沿y 轴正向，加速度方向与速度方向相反，故AB
错误；D．由于
可知质点a 经过4s 振动的路程为
故D
正确。
二、多选题
38．（2024·吉林白城·二模）如图所示，一束蓝光和一束绿光以同一光路从圆心O 点
斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为a 和b。已知入射角
，a
光束与玻璃砖间的夹角
，真空中光速
。下列说法正确的是
（ ）
A．a 光束是蓝光，b 光束是绿光
B．玻璃对a 光的折射率为
C．a 光玻璃中速度为
D．相同介质中a 光比b 光临界角大
【答案】CD
【详解】A．b 光束在玻璃柱体中偏折程度较大，折射率较大，蓝光的折射率较大，故
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a 光束是绿光，b 光束是蓝光，故A 错误；B．由折射定律可得，玻璃对a 光的折射率
为
故B 错误；C．由光速与折射率的关系式，可得a 光在该玻璃
中传播的速度为
故C 正确；D．由全反射临界角公式
b 光
折射率较大，可知在相同介质中a 光比b 光的临界角大，故D 正确。故选CD。
39．（2024·甘肃·二模）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A．图甲中，使摆球A 先摆动，摆球B、C 接着摆动起来，B 摆的振幅最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图
像。若用频率分别为
和
的两种单色光同时照射该金属，都能使该金属发生
光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，在水珠中a 光束的传播速度一定
大于b 光束的传播速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越小，相邻亮条纹间距越大
【答案】BC
【详解】A．根据单摆的周期公式
可知，在图甲中A、C 两球摆长相同，因
此两球摆动周期相同，固有频率相同。当摆球A 摆动时，摆球B、C 做受迫振动，C
球与A 球发生共振，当摆动稳定时，B、C 两摆中C 摆球的振幅最大，故A 错误；B．
根据爱因斯坦的光电效应方程
结合图乙可知，图像与横轴交点即
为表示金属的截止频率，而只要入射光的频率大于金属的截止频率，即可发生光电效
应，因此若用频率分别为
和
的两种单色光同时照射该金属，都能使该金属发
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生光电效应，故B 正确；C．过入射点做出法线，如下图所示
显然，在入射角相同的情况下，a 光的折射角大于b 光的折射角，所以a 光的折射率小
于b 光的折射率。根据折射率与传播速度之间的关系式
可知，折射率越小光在介
质中的传播速度越大，因此在水珠中a 光束的传播速度一定大于b 光束的传播速度，
故C 正确；D．根据条纹间距公式
式中
表示挡板（双缝）到屏的距离，则
可知，对于确定的入射光，挡板（双缝）到屏的间距越小，相邻亮条纹间距越小，故
D 错误。
故选BC。
三、实验题
40．（2024·吉林·二模）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块
形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O 正下方桌面上，
打开手机的磁传感器。
(1)用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记
录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期
。
(2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的
图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为
。（
取
3.14，计算结果保留3 位有效数字）
(3)图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量
（填“有”或“没有”）影响。
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【答案】(1)
(2)9.86
(3)
是摆线的长，不是摆长 没有
【详解】（1）由图乙可知，铁块摆动的周期
（2）设铁块和磁铁整体重心到细线
下端距离为r，根据周期公式
可得
故该图像的斜率为
解得重力加速度的测量值为
（3）[1]图像不
过原点的原因是是摆线的长，不是摆长；[2]由（2）中表达式可知，图像不过原点对
重力加速度的测量没有影响。
41．（2024·安徽安庆·二模）“潭清疑水浅，荷动知鱼散”，此句有唐代诗人储光羲对
折射现象的描绘。为了提高对折射规律的理解，小华利用“插针法”测定一个长方体
玻璃砖的折射率。实验中，先在玻璃砖的左侧垂直纸面插上两枚大头针
和
，然后
在右侧透过玻璃砖观察，再垂直纸面正确插上大头针
、
，最后作出光路图甲，据
此计算得出玻璃的折射率。
(1)下列说法正确的是________。
A．若由于切割原因，造成玻璃砖左右表面不平行，其他操作无误，则无法测出折
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射率
B．大头针
只须挡住
及
的像
C．实验的精确度与
、
的间距，
的大小均有关
(2)此玻璃砖的折射率计算式为
（用图中的
、
表示）。
(3)小华在画界面时，不小心将界面
画歪了一些，如图乙所示，则计算测得的折射
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)C
(2)
(3)偏小
【详解】（1）A．玻璃砖左右表面不平行，不影响折射率的测定，故A 错误；B．大
头针
必须挡住
和
、
的像，而且
、
之间的距离适当大些，才能作出正
确的光路图，以提高实验精度，故B 错误；C．为了提高实验精度，可以适当增大入
射角，而
与入射角互余即适当减小
，故C 正确。故选C。（2）折射率为
（3）如图所示
由于
画歪，造成作图时，错误的将
作为折射角，因为
，故折射率变小。
四、解答题
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42．（23-24 高三上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，内壁光滑的导热汽缸内被轻质活
塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为
时气体的体积为
，现对汽缸
缓慢加热，使缸内气体的温度上升至
，该过程缸内气体吸收了
热量，已知
大气压
，求：
（1）温度升高至
时，气体的体积；
（2）温度升高至
过程中，气体内能的增量。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）温度上升过程气体的压强不变，始终为大气压强
，则
当温度为
时
气体的温度上升至
时
解得
（2）外界对气体做功
由热力学第一定律
可知温度升高至
过程中，气体内能的增量
43．（2024·吉林·二模）汽车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全.发生交通事故
时，强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和氮气而快速充入气囊.充入氮气后的瞬间
31
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安全气囊的容积为70L，温度为300K，压强为
，囊内氮气的密度
；随
后，驾乘人员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变
为50L、温度降为280K、压强变为
时，不再排气，将气体视为理想气体。求：
（1）充气后瞬间，气囊内含有的氮气分子个数；（已知氮气的摩尔质量
，
阿伏加德罗常数
）
（2）驾乘人员挤压安全气囊过程中，排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分
比（此问结果保留2 位有效数字）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）充气后一瞬间，气囊内氮气的质量
气囊内含有氮气分子个数
（个）
（2）设囊中气体温度降为280K、压强变为
时总体积为
，根据理想气体状态方
程
解得
排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的比例
44．（2024·江西·二模）某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质
量
、底部横截面积
的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温
32
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度为
时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低
，瓶子露在水面上的部
分长
。已知大气压强为
，重力加速度大小为
，水的密度
为
，设容器外部的水面高度保持不变，
，求：
（1）瓶内的气体压强；
（2）若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至
，则瓶子露在水面上部
分长
为多少？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对容器受力分析
得
（2）由于容器的重力等于排开水的重力
由于浮力保持不变，排开水的体积不变，瓶内液面比瓶外水平面低
，保持不
变。温度变化前后，气体体积和温度如下
，
，
温度变化前后，容器内封闭气体等压变化，故有
得
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45．（2024·黑龙江·二模）某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在
竖直放置的圆柱形容器内用横截面积
、质量
的活塞密封一定质量的
理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度
、活塞与容器底的距
离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升
恰好
到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中，气体内能增加了
，大气压强
，重力加速度g 取
，求：
（1）气体在状态C 时的压强；
（2）气体由状态A 到状态C 过程中，从外界吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）150J
【详解】（1）气体在状态A 时，有
解得
气体由状态A 到状态B 过程中，气体的压强不变，由盖吕萨克定律有
解得
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气体由状态B 到状态C 过程中，气体的体积不变，由查理定律有
解得
（2）气体从状态A 到状态C 的过程中，气体对外做的功为
由热力学第一定律有
解得
46．（2024·安徽淮南·二模）密封饭盒是运送外卖的必备餐具。某企业欲对其生产的密
封饭盒同时进行高温消毒及密封性能的检测，在环境温度
时盖上盒盖，然后
将饭盒移至高温消毒箱内足够长时间，已知大气压强恒为
，消毒箱内温度恒为
，忽略饭盒内容积的变化，视封闭气体为理想气体，
。
（1）若饭盒密封良好，求此时盒内封闭气体压强的理论值
；
（2）若测得盒内封闭气体的实际压强
，求溢出气体的质量与原有气体的质
量之比。
【答案】（1）
，（2）
【详解】（1）若饭盒密封良好，据查理定律有
带入数据解得
（2）设盒内气体在压强为
、温度为
时的体积为
，在压强
、温
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度
时的体积为为
，则有
解得
则此条件下溢出气体的体积
故两者的质量之比为
代入数据求得
47．（2024·安徽安庆·二模）根据国家标准化管理委员会批准的《乘用车轮胎气压监测
系统的性能要求和试验方法》相关规定现在所有在产乘用车强制安装TPMS（胎压监
测系统）。驾驶员发现某型号汽车正常行驶时胎压为250kPa，轮胎内气体的温度为
，不考虑轮胎容积的变化，该轮胎的胎压达到300kPa 时会出现灼胎危险。
（1）若该轮胎的胎压达到300kPa 时，求此时胎内的气体达多少摄氏度；
（2）若驾驶员在开车前发现该轮胎胎压略有不足，仪表显示胎压为p=200kPa，现驾
驶员对其充气，气体被充入前的压强为100kPa，已知轮胎容积为22L，为保证汽车正
常行驶，求需要充入多少升压强为100kPa 的气体（不考虑充气过程中胎内气体温度和
轮胎容积的变化）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）不考虑轮胎容积的变化，则轮胎内的理想气体经过等容变化，有
其中
，
，
，解得胎内气体的温度为
，
（2）设充入的气体体积为
，根据理想气体的物质量守恒和等温变化，有
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其中
，
，解得
48．（2024·安徽黄山·二模）一定质量的某种理想气体初始温度为
，压强
，体积为
。经等容变化放出
热量，温度降低到
；若经等
压变化，则需要放出
的热量才能使温度降低到
。求：
（1）等压过程中外界对气体做的功W；
（2）初始状态下气体的体积
。
【答案】（1）200J；（2）
【详解】（1）等容过程中，气体做功为零，即
等压过程，内能减小400J，放出600J 热量，则
（2）根据等压变化可得
联立解得
49．（2024·安徽·二模）如图所示，高为h、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平
地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为m 的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气
体，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中
间卡环的压力大小为
（g 为重力加速度大小），活塞离缸底的高度为
，大气压
强恒为
，环境的热力学温度为T0，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环
境温度至2.5T0，求此时活塞与上卡环间的弹力大小F。
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【答案】mg
【详解】设开始时䍂内封闭气体的压强为
，对活塞受力分析有
解得
设当活塞与上卡环接触时，气体压强为
，由理想气体状态方程有
解得
对活塞受力分析，由平衡方程可知
解得
50．（2024·贵州铜仁·二模）图为演示实验所使用的牛顿管，课后某同学在观察实验使
用的抽气真空泵后，得知做演示实验时牛顿管内依然残留有稀薄的气体，并不是绝对
真空。若某天下午物理课期间环境温度为27℃，抽气完成后的牛顿管内气体压强为
，且课后未打开牛顿管的通气阀门。大气压强恒为
，牛顿管气
密性和导热性均良好，将管中空气视为理想气体，求：
（1）当天傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强
；
（2）演示时抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比。
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【答案】（1）29Pa；（2）
【详解】（1）因为牛顿管气密性和导热性均良好，所以可以认为是等容变化，根据查
理定律，有
代入数据，得
解得傍晚环境温度降到17℃时，牛顿管内气体压强为29Pa；
（2）抽气前后的过程，以抽气前牛顿管中的气体为研究对象，根据玻意耳定律，有
代入数据解得
抽气后的牛顿管管内气体质量与抽气前管内气体质量之比等于体积之比，即
51．（2024·江西·二模）一定质量的理想气体由状态M→N 变化的p—V 图像为如图所
示的直线。已知气体在此过程中的最高热力学温度Tmax=320K，气体内能的变化满足
，常量
=1000J/K，求：
（1）此过程中气体对外界做的功W；
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（2）气体在状态M 时的热力学温度TM及此过程中气体从外界吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）气体p—V 图线与横轴所围的面积就是气体对外界做的功，有
解得
（2）设气体在状态N 时的热力学温度为TN，某状态时的气体对应的压强、体积、热
力学温度分别为p、V、T，则有
当V=2m3时，T 取最大值，代入上式解得
所以气体从M→N 的过程，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，即
52．（2024·江西·二模）如图所示，倒立汽缸的活塞压在劲度系数为
的竖直轻弹簧上，
汽缸在两个固定的竖直光滑挡板之间悬空而静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，
气体高度为。不计活塞的质量和厚度，汽缸的质量为
，活塞和汽缸壁导热性能良
好。重力加速度为
，环境温度为
，大气压强为
，活塞面积为，活塞与汽缸间
的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，当细沙的质量为
时，求：
（1）汽缸内气体的高度
；
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（2）为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度上升至多少？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对汽缸，加上细沙前，对气缸受力分析，由平衡条件得
加上细沙后，对气缸受力分析，由平衡条件得
对气体，由波意耳定律得
解得
（2）开始时弹簧弹力
加上细沙后弹簧弹力
气体做等压变化使气缸恢复到原来的位置有
解得
53．（2024·甘肃·二模）某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影
响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管
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内部横截面积
，管内一长h=11cm 的静止水银柱封闭着长度
的空
气柱，此时外界环境的温度
。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空
气柱长度变为
10cm，已知容器的容积
。求∶
（1）水的温度 T；
（2）若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加
，仍使
水银柱静止时下方的空气柱长度为10cm，求外界大气压
。
【答案】（1）295K；（2）77.5cmHg
【详解】（1）以封闭气体为研究对象，由盖吕萨克定律可得
代入数据解得
（2）根据题意，加注水银的过程中气体做等温变化，根据波义耳定律可得
代入数据解得
54．（2024·黑龙江·二模）隐身技术中要用到一种负折射率材料，如图甲所示，光在通
过这种介质时，折射光线与入射光线分布在法线的同一侧，折射率为
（i、r
分别是入射光线、折射光线与法线的夹角）。图乙为真空中放置的一负折射率材料制
作的直角三棱镜，顶角为
；在棱镜下方
处有一平行于下表面的光屏。一细束
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单色光从棱镜上的P 点垂直OA 入射且
。已知棱镜对该单色光的折射率
，光在真空中的传播速度
。（不考虑光在介质中的多次反射，
结果均保留两位有效数字，
）
（1）若
，求光在棱镜中的传播时间t；
（2）若
，光打在光屏上
点（未画出），求
点相对于光入射棱镜方向与光
屏交点的侧移量x。
【答案】（1）
s；（2）
cm
【详解】（1）光路如图
若θ=45°，光在棱镜中的路径为
l=OP
光在棱镜中的传播速度为
传播时间为
代入数据解得
s
（2）光路图如图
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根据折射定律有
根据几何关系可知
解得
cm
55．（2024·黑龙江·二模）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点处，
t=0 时波源沿y 轴负方向起振，
时的波形如图所示。求：
（1）该横波的周期及波速大小；
（2）平衡位置坐标为x=30cm 的质点第二次到达波峰时，波源运动的路程。
【答案】（1）2s，0.1m/s；（2）26cm
【详解】（1）根据波形可知，
内，波向前传播了
，即波源振动的时间关系有
解得
根据图像，波长为20cm，根据
解得
（2）波传播到平衡位置坐标为x=30cm 质点位置的时间
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由于质点起振方向均y 轴负方向，可知之后该质点第二次到达波峰时间
则波源振动的时间
则波源运动的路程
解得
56．（2024·贵州·二模）图（a）是一列沿x 轴传播的简谐横波在
时刻的波形图，
A、B 为介质中两质点。已知该波的波速为6m/s，图（b）是质点A 的振动图像。求：
（1）该波的传播方向及波长；
（2）
时刻，质点A 的位移；
（3）A、B 两质点平衡位置之间的距离。
【答案】（1）沿
轴负方向，
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据图（b）可知简谐波的周期为
则波长为
时刻质点A 在平衡位置，将要向上振动，根据同侧法可知
图（a）中该波的传播方向沿
轴负方向。
（2）A 点的振动方程表达式为
从
时刻开始到
时质点A 的位移为
（3）B 点振动方程为
时刻代入
得
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由图像可得
则A、B 两质点平衡位置之间的距离为
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