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专题08 机械振动、机械波、光学、热学及近代物理
一、单选题
1．（2024·安徽安庆·三模）根据研究团队的预测，到2027 年全球人工智能行业的能源
消耗将达到惊人的1.2 万亿千瓦时，可控核聚变可以提供大量的清洁能源，下列关于核
聚变的说法正确的是（ ）
A．核聚变过程中释放能量，因此质量数不守恒
B．核聚变反应中生成的新核比结合能大于反应前原子核的比结合能
C．只有氘和氚能发生核聚变，其他原子核不能
D．要使核聚变持续发生，需要外界持续不断提供能量
【答案】B
【详解】A．核聚变反应过程质量数守恒，释放能量，质量有亏损，质量不守恒，A 错
误；B．比结合能越大原子核越稳定，所以核聚变反应中生成的新核比结合能大于反应
前原子核的比结合能，B 正确；C．其它原子序数小的原子核也可以发生核聚变，C 错
误；D．核聚变能释放大量能量，一旦发生，就不需要外界提供能量，靠自身产生的
能量就会使反应继续下去，D 错误。故选B。
2．（2024·安徽合肥·三模）我国古代对钴的应用，最早用于陶器釉料。钴为银白色铁
磁性金属，钴
发生一次衰变后成为稳定的镍
，衰变过程会放出两束
射线，则下列说法正确的是（ ）
A．钴60 发生的是
衰变
B．钴60 比镍60 多一个中子
C．
射线来自钴60
D．气候的变化会改变钴60 的衰变快慢
【答案】B
【详解】A．根据质量数和核电荷数守恒可知，钴60 发生的是
衰变，A 错误；
B．钻60 衰变为镍60，有一个中子转变为一个质子和一个电子，因此钻60 比镍60 多
一个中子，B 正确；C．衰变后的新核镍60 不稳定处于激发态，会向外辐射
射线，C
错误；D．元素的半衰期与外界的温度压强等无关，气候的变化不会改变钻60 的半衰
期，D 错误。故选B。
3．（2024·安徽·三模）我国于2024 年1 月研发出全球首款民用核电池.该核电池利用
半衰期约为100 年的镍63 来工作，其衰变方程为：
Ni→
Y+X，则（ ）
A．X 是电子
B．X 是
粒子
C．Y 与Ni 是同位素
D．Y 的中子数为29
【答案】A
1
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【详解】AB．根据电荷数守恒、质量数守恒知镍63 的衰变方程是
故A 正确，B 错误；CD．同位素是质子数相同，中子数不同的同一元素的不同原子，
Y 的质子数是29，与Ni 不是同位素，Y 的中子数为
故CD 错误。
故选A。
4．（2024·安徽·三模）用回旋加速器加速质子，轰击
，可得到同位素
，且
生成物中包含一个质子。
不稳定，能够俘获它的一个核外电子，同时放出γ 射线，
是一种典型的γ 射线射线源，在医学上常用
做示踪元素，向患者注射含有
的
药品后，通过γ 相机可以观测患者心肌血流情况。下列说法正确的是（ ）
A．
俘获一个核外电子后质量数和电荷数都不变
B．
放出γ 射线后变成
C．γ 射线穿透能力较弱
D．
转变为
时释放出2 个中子
【答案】D
【详解】AB．
俘获它的一个核外电子，同时放出γ 射线后，电荷数减少1，故
AB 错误；C．γ 射线的穿透能力很强，故C 错误；D．质子轰击
得到同位素
，方程为
放出2 个中子才满足质量数守恒，故D
正确。
故选D。
5．（2024·安徽·三模）天然放射性元素
（钍）经过一系列衰变后变成
（铅），下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程共有6 次α 衰变和5 次β 衰变
B．有6 个中子转变为质子
C．
的比结合能比
的比结合能大
2
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D．在高温高压下可缩短
的半衰期
【答案】C
【详解】A．核衰变中遵循电荷数守恒、质量数守恒，每次α 衰变质量数少4，电荷数
少2，每次β 衰变质量数不变，电荷数加1，则共有6 次α 衰变和4 次β 衰变，故A 错
误；
B．一次β 衰变有一个中子转变为一个质子，共4 个，故B 错误；C．衰变产物
更
加稳定，比结合能大，故C 正确；D．半衰期与物理状态无关，故D 错误。故选C。
6．（2024·广西柳州·三模）日本核污染排海核污水中的
属于I 类致癌物质，威胁着
人类的安全。已知
的衰变方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应中X 为中子
B．升高温度会使
的半衰期减小
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．一个
核的质量小于一个
核和一个X 核的质量之和
【答案】C
【详解】A．根据质量数和质子数守恒，可知X 的质量数为零，和质子数为
，该核
反应中X 为电子，故A 错误；B．半衰期与外界因素无关，故B 错误；C．
衰变为
，则
更稳定，所以
的比结合能小于
的比结合能，故C 正确；D．衰
变过程放出能量，质量亏损，所以一个
核的质量大于一个
核和一个X 核的质
量之和，故D 错误。故选C。
7．（2024·甘肃白银·三模）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，
它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。用大量氘核轰击
时可产生
放射性元素
的半衰期为87.74 年，含有
的化合物核电池的原理是其发
3
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生α 衰变时将释放的能量转化为电能，我国的火星探测车用放射性材料
作为燃料，
中的
元素就是
，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．
化合物
经过87.74 年后剩余
【答案】D
【详解】A．由电荷数守恒和质量数守恒，可知
故A 错误；B．由
电荷数守恒和质量数守恒，可知
故B 错误；C．
比
更稳定，
故
的比结合能小于
的比结合能，故C 错误；D．
的半衰期为87.74 年，
化合物
经过87.74 年后剩余
，故D 正确。故选D。
8．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ）
A．100 个铀核（
）经一个半衰期后一定剩50 个铀核（
）未发生衰变
B．原子核的半衰期在高温高压下会变短
C．放射性元素发生衰变时所放出的电子来源于原子核外
D．一个铀核（
）衰变为铅核（
），要经过8 次衰变和6 次衰变
【答案】D
【详解】A．放射性元素的半衰期是大量的放射性元素的原子衰变的统计规律，对个
别的原子没有意义，故A 错误；B．放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温
度无关，与化学状态也无关。故B 错误；C．放射性元素发生β 衰变所释放的电子是原
子核内的中子转化为质子时产生的，故C 错误；D．令铀核（
）衰变为铅核（
4
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）的核反应方程为
根据质量数守恒和电荷数守恒
联立解得
故D 正确。故选D。
9．（2024·安徽·三模）2024 年2 月，日本福岛第一核电站核污染水净化装置中，含有
放射性物质的大量核污染水发生泄漏。核污水中包含多种放射性元素，如氚、锶、钚、
碘等，其中碘的衰变方程为
，已知
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的β 射线来自于
原子的核外电子
B．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
C．原子核衰变时质量亏损，质量数减少
D．该核反应要释放能量
【答案】D
【详解】A．
衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出
来形成β 射线，故A 错误；B．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的
时间，经过两个完整的半衰期后，还剩四分之一的原子核没有衰变，故B 错误；C．
原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故C 错误；D．该反应质量亏损为
由此可知，该核
反应释放能量，故D 正确。故选D。
10．（2024·广西·三模）1913 年玻尔在核式结构模型、原子光谱和普朗克量子概念基
础上提出了玻尔的原子结构理论，根据他的理论下列说法正确的是（ ）
A．电子绕原子核运动的轨道是任意的
B．原子能量最高的状态称为基态
C．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
D．当电子吸收某一能量的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态
【答案】D
【详解】A．电子绕原子核运动的轨道是不连续的。故A 错误；B．原子能量最低的状
态称为基态。故B 错误；C．根据能级假设和频率条件知，原子在基态时候或者在激
发态发生跃迁时需要吸收或者发出能量，即不管原子处在何种状态都不会辐射能量。
故C 错误；D．当电子吸收一定频率的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态。故
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D 正确。
故选D。
11．（2024·安徽·三模）某同学利用激光笔测破碎玻璃砖的折射率，图中两部分完整的
平面垂直。当细激光束入射角
时，光线恰好不从另一平整面射出。该玻璃砖的
折射率n 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】光线恰好从另一面完全消失，即发生了全反射现象，如图所示
设临界角为C，折射角为
，则有
，
又
，
可得
解得该玻璃砖的折射率为
故选A。
12．（2024·安徽·三模）下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．主动降噪技术利用的是声波的偏振现象
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B．“未见其人先闻其声”是声波的衍射现象
C．纵波只能在液体或气体中传播，而横波在固体、液体、气体中都能传播
D．“随波逐流”说明介质中的质点可以随着机械波的传播而运动到很远的地方
【答案】B
【详解】A．主动降噪技术利用的是声波的干涉现象，故A 错误；B．声波能绕过障碍
物继续传播，是声波的衍射现象，故B 正确；C．纵波在固体、液体、气体中都能传
播，横波只能在固体中传播，故C 错误；D．传播机械波的介质中的质点不会随波逐
流，只能在其平衡位置附近往复运动，故D 错误。故选B。
13．（2024·安徽·三模）如图所示，S1和S2是两个振动频率相同，相位差为π，振幅均
为2cm 的横波波源，两者位于同一直线上，相距12m，连线上有一质点A，与S1的距
离为3m。t=0 时两波源同时起振，产生的机械波在介质中传播的速度为2m/s。稳定后
在S1、S2连线上除A 点外还有5 个振动加强点。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2m
B．两列波的周期均为3s
C．t=2.0s 时，A 处的质点离平衡位置的距离是2cm
D．t=8.5s 时，A 处的质点离平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．两波源频率相同，起振方向相反，S1、S2连线上有6 个振动加强点，则连
线中点左边右边各有3 个加强点，A 为振动加强点，可知
即
当n=1，λ=12m，不成立；当n=2 时，λ=4m，若波长为4m，则S1、S2连
线上有6 个振动加强点；当n=3 时，λ=2.4m，S1、S2连线上有10 个振动加强点，不成
立，由此可知波长为4m，故A 错误；B．因波速为2m/s，所以周期为
故B 错误；CD．S1处波源产生的机械波传播到A 处所需的时间为
S2为处
波源产生的机械波传播到A 处所需时间为
故2.0s 时，只有S1处波源产生
的机械波传播到A 处，且离平衡位置最远，距离为2cm，8.5s 时两波源产生机械波都
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已传到A 处，两波源分别使A 振动3.5 个周期和2 个周期，则A 处于平衡位置，故C 正
确，D 错误。故选C。
14．（2024·安徽合肥·三模）如图甲所示为一列沿x 轴传播的简谐横波，在
时的
波形图，P、Q 是平衡位置分别位于
和
处的两个质点，质点P 的振动
图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波传播的速度大小为
C．当P 位于波谷时，质点Q 的位移为
D．当P 沿y 轴负方向运动时，Q 一定沿y 轴正方向运动
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，
时，质点P 正沿y 轴负方向运动，根据波动与振动的
关系可知，波沿x 轴负方向传播。故A 错误；B．波传播的速度大小为
故B 错误；C．将波形沿x 轴负方向移动0.5m 的距离，可知此
时P 点在波谷，Q 位移为
故C 正确；D．由于P、Q 水
平距离并不等于半波长的奇数倍，因此两质点的振动方向并不一定相反，故D 错误。
故选C。
15．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，矩形ABCD 为某透明介质的截面，
，
O 为AD 边的中点，一束单色光从O 点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB 面发生全反
射，反射光线刚好照射到C 点，则透明介质对光的折射率为（ ）
A．1.25
B．1.35
C．1.45
D．1.55
【答案】A
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【详解】作出光路图如图所示
设折射光线在AB 边的入射角为
，设AO 长为L，因为对称，则有
根据题意，折射率为
故选A。
16．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是（ ）
A．波在传播过程中，参与振动质点的振动周期等于波源的振动周期
B．如果波源停止振动，波在介质中的传播也立即停止
C．只改变单摆（摆角小于
）的振幅，其周期也会相应改变
D．当声源与观察者相互靠近时，观察者所接收波的频率小于声源振动的频率
【答案】A
【详解】A．波在传播过程中，参与振动质点的振动周期等于波源的振动周期，故A
正确；B．波是把振动的形式传播出去，如果波源停止振动，已经振动的质点继续把振
动形式传播出去，故波的传播不会立即停止，故B 错误；C．根据单摆的周期公式
单摆的周期只与单摆的摆长和当地的重力加速度有关，与振幅无关，故C 错误；D．
根据多普勒效应可知，当声源与观察者相互靠近时，观察者所接收波的频率大于声源
振动的频率，故D 错误。故选A。
17．（2024·安徽马鞍山·三模）一质点做简谐运动，其振动图像如图所示。
时，关
于质点运动的说法正确的是（ ）
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A．速度为正向最大值，加速度为零
B．速度为负向最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为正向最大值
D．速度为零，加速度为负向最大值
【答案】A
【详解】
时，质点在平衡位置，所以回复力等于零，物体的加速度等于零，此时
物体正在向的
的正方向运动，所以速度为正向最大。故选A。
18．（2024·安徽·三模）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，
t=0 时波源开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则
时
的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由题意，可得当
时，波源的位移为
结合选项波形图，可知选项B 符合。故选B。
19．（2024·安徽·三模）一波源位于坐标原点，t=0 时刻波源开始做简谐运动，t=0.6s
时刻，波传播到x=6m 处，在x 轴上形成如图所示的波形。从t=0 时刻算起，x 轴上坐
标为8.75m 的质点第一次到达波峰的时刻为（ ）
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A．1.325s
B．0.875s
C．2.20s
D．0.725s
【答案】A
【详解】t=0.6s 时波刚好传播到x=6m 处，由图可知此波的周期为T=0.6s，波传播的速
度
从t=0 时刻波源起振算起，经过
波源处出现第一个波峰，波
峰向右传播x=8.75m 需要的时间
故从t=0 时算起，x 轴上坐标
为8.75m 的质点第一次到达波峰的时刻为
故选A。
20．（2024·江西·三模）如图所示，平行单色光从真空垂直底面射入球心为
、半径为
的半球玻璃介质，只有以
为圆心、半径为
的区域内的光线才能从球面射出，
则该玻璃介质对单色光的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，可画出光路如图所示
设光线在半圆曲面上发生全反射的临界角为C，可知
由
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故选A。
21．（2024·江西·三模）如图甲所示，用手握住长绳的一端，
时刻在手的带动下
绳上A 点开始振动，其振动图像如图乙所示，则
时刻绳的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据图乙可知，A 点起振方向向上，在
时刻绳上A 点由平衡位置向上运动，
波传播的时间
恰好为一个周期，则传播的距离为一个波长。选项B、C 所示图像中A
点由平衡位置向下振动，选项A 所示图像中波传播的距离为半个波长，只有选项D 所
示图像符合条件。故选D。
22．（2024·贵州遵义·三模）如图所示，一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向
岸上救援人员发射激光信号，激光束与竖直方向的夹角为α。当α 大于37°以后，激光
束无法射出水面。已知光在真空中的传播速度大小为
，
，
，则（ ）
A．激光束由水中射向空气发生全反射的临界角为53°
B．激光束在水中的折射率为
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C．激光束在水中传播的速度大小为
D．当
时，射出水面的激光束方向与水面的夹角大于60°
【答案】B
【详解】AB．根据题意可知，当α 大于37°以后，激光束无法射出水面，则激光束由
水中射向空气发生全反射的临界角为
，则有
故A 错误，B 正确；C．
激光束在水中传播的速度大小为
故C 错误；D．当
时小于临
界角，光线可以射出水面，设射出水面的激光束方向与水面的夹角为
，则有
解得
可知
即
故D 错误。故选B。
23．（2024·贵州遵义·三模）图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴
极K 的材料是钾，钾的逸出功为
。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测
量得到的光电管伏安特性曲线，当电压为
时，光电流恰好为零。已知普朗克常量为
h，光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．该实验的入射光频率为
B．该实验的光电子获得的最大初动能为
C．光电管两极间的正向电压越大，光电流越大
D．当入射光的频率小于
时，仍可以发生光电效应
【答案】B
【详解】AB．根据
可得该实验的入射光频率为
该实
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验的光电子获得的最大初动能为
选项A 错误，B 正确；C．开始时光电管两
极间的正向电压越大，光电流越大，但随着光电流增加，当达到饱和光电流时，随正
向电压增加，光电流不再增大，选项C 错误；D．由公式
可得，极限频率为
则入射光的频率小于
时，不可以发生光电效应，选项D 错误。故选B。
24．（2024·安徽安庆·三模）如图甲所示是一个简易的气温计，竖直放置的空铝罐中插
入一根内部粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱（长度可
以忽略），不计大气压的变化。已知铝罐的容积是
，吸管内部横截面积为
，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm。关于这个简
易气温计，下面说法不正确的是（ ）
A．若在吸管上标刻出温度值，则刻度是均匀的
B．这个简易气温计能测量的最低气温为24.5℃
C．这个简易气温计能测量的最高气温为29.5℃
D．若以图乙所示方式使用按图甲标刻好的气温计，则测量值将比实际值偏小
【答案】D
【详解】A．根据盖—吕萨克定律
可知，气体体积随温度均匀变化，则刻度是均
匀的，A 正确。BC．初状态
，
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任意态
，
由
得
当
时，最小刻度对应温度为
；当
时，最大刻度对应温度为
BC 正确；D．由
可知
由于油柱的重力产生压强的影响没有了，所以
偏大，则测得的
偏大，D 错误。选择不正确的，故选D。
25．（2024·广西·三模）一列简谐横波的波形图如图所示，实线为
时的波形图，
虚线为
时的波形图，平衡位置位于
的质点在此过程中运动方向改变了一
次，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．波源振动的周期为
C．该简谐横波传播的速度大小为
D．平衡位置位于
处的质点在
时的速度方向为y 轴正方向
【答案】A
【详解】AB．平衡位置位于
的质点在此过程中运动方向改变了一次，则
可得
若该简谐横波沿x 轴正方向传播，根据题意有
（n＝0，1，2，3…）无解，若该简谐横波沿x 轴负方向传播，根据
题意有
（n＝0，1，2，3…）当
时，周期为
故该简谐横
波沿x 轴负方向传播，故A 正确，B 错误；C．由图可知波长为
，该简谐横波传播
的速度大小为
故C 错误；D．该简谐横波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，
平衡位置位于
处的质点在
时的速度方向为y 轴负方向，故D 错误。故选
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A。
26．（2024·广西·三模）氢原子能级图如图所示，大量处于
的激发态氢原子向低
能级跃迁时，会辐射出不同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为
，关于这些辐射出的光，下列说法正确的是（ ）
A．跃迁中有6 种不同频率的光
B．只有1 种频率的光能使锡发生光电效应
C．对同一种介质，a 光的临界角小于b 光的临界角
D．用同一装置进行双缝实验，a 光干涉条纹的宽度大于b 光干涉条纹的密度
【答案】C
【详解】A．跃迁中共可以释放光的种类数为
故A 项错误；B．由光电效应
可知，若要使锡发生光电效应，则光子的能量应该大于逸出功，则跃迁中释放的3 种
光的能量分别为
所以有两种光可以使锡发生光电效应，故B 项错误；
C．由于光子的能量为
由之前的分析可是a 光的能量大于b 光的能量，所以a 光
的频率大于b 光的频率。即a 光的折射率大于b 光的折射率，由于临界角有
所以b 光的临界角大于a 光的临界角，故C 项正确；D．由于a 光的频率大，所以a 光
的波长小，干涉的条纹间距为
所以a 光的条纹间距小，故D 项错误。故选
C。
27．（2024·广西·三模）如图所示，两束平行单色光a、b 以与玻璃砖成30°夹角斜射到
置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光，玻
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璃砖的宽度为
，玻璃砖内
光光线与竖直方向夹角为45°，关于a、b 两种单色光，
下列说法正确的是（ ）
A．
光的频率小于
光的频率
B．
光的折射率大于
光的折射率
C．
光穿过玻璃砖需用的时间为
D．a、b 两种单色光分别通过同一个双链干涉装置，
光的干涉条纹间距较小
【答案】B
【详解】AB．由题图知a 光的折射角较小，根据折射定律，可知a 光的折射率较大，
频率也较大，故A 错误，B 正确；C．由折射定律可知，b 光线折射率为
故b 光在玻璃中的传播速度为
由几何关系，b 在玻璃中的路程为
光穿过玻璃砖需用的时间为
C 错误；D．双缝干涉条纹间距为
因为
所以
故
D 错误。故选B。
28．（2024·广西柳州·三模）如图所示为一圆柱形玻璃砖的截面，O 为圆心，AB 为一
条直径，光线a、b 均从C 点射入，光线a 平行于AB，光线b 与光线a 的夹角
，
两条光线的折射光线均经过B 点，
，则光线a、b 在玻璃砖中传播的时间之比
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】如图所示
根据几何关系可得
根据折射定律
光线在玻璃中传播的
速度
设
长为，则光线在玻璃中传播的时间
联立可得光线a、b 在玻璃砖
中传播的时间之比
故选B。
29．（2024·广西桂林·三模）如图所示为半球形透明介质，半球的半径为R，顶点A 处
有一光源，向半球底部各个方向发射光，在半球底面有光射出部分的面积恰好是底面
积的一半，不考虑光在半球内弧形表面的反射，则介质对光的折射率为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】在半球底面有光射出部分的面积恰好是底面积的一半，设光射出部分对应的
半径为，则有
可得
设光从半球底面射出时发生全反射的临界角
为
，如图所示
由几何关系可得
又
联立解得介
质对光的折射率为
故选D。
30．（2024·广西桂林·三模）如图甲所示的水袖舞是中国京剧的特技之一，演员通过对
水袖的运用来刻画人物。某段表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿
轴
方向传播的简谐横波，其中实线为
时刻的波形图，虚线为
时刻的波形图，
波的周期大于
，关于该列简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波可能沿x 轴负方向传播
B．演员手的振动频率为1.2Hz
C．若演员手的振动加快，则形成的简谐波波长变短
D．若演员手的振动加快，则形成的简谐波传播速度会大于2.5m/s
【答案】C
【详解】AB．由于波的周期大于
，若波沿x 轴负方向传播，则有
可得
可知波不可能沿x 轴负方向传播，则波沿x 轴正方向传播，且有
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解得周期为
则演员手的振动频率为
故AB 错误；C．若演员手的振动加快，则频率变大，周期变小，根据
由于波速不变，所以形成的简谐波波长变短，故C 正确；D．机械波的波速由介质决
定，若演员手的振动加快，形成的简谐波传播速度不变，大小为
故D 错误。故选C。
31．（2024·广西桂林·三模）如图所示为一价氦离子
的能级示意图。已知可见光
光子能量在
之间。处在
能级的一价氮离子向
能级跃迁时，辐射
出的光子可能属于电磁波谱中的（ ）
A．紫外线
B．可见光
C．红外线
D．无线电波
【答案】A
【详解】处在
能级的一价氮离子向
能级跃迁时，辐射出的光子能量为
可知辐射出的光子能量大于可见光的光子
能量，由于无线电波、红外线的光子能量小于可见光的光子能量，所以辐射出的光子
可能属于电磁波谱中的紫外线。故选A。
二、多选题
32．（2024·辽宁辽阳·二模）一位潜水爱好者在水下利用激光器向岸上救援人员发射激
光信号时，发现激光束只有在如图所示的锥形范围内才能射出水面，已知圆锥的底面
直径为6 m、母线长4 m，下列说法正确的是（ ）
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A．水的折射率为
B．潜水者不能看见岸上的救援人员
C．救援人员看见潜水者的位置比潜水者的实际位置高
D．潜水者在锥形范围内看见岸上的救援人员的位置比救援人员的实际位置高
【答案】CD
【详解】A．如图可知激光恰好在圆锥面发生全反射
根据
及几何关系
可得
A 错误；B．如图
若激光照到水面时的入射角
小于全反射临界角，则激光能照到岸上的救援人员，光
路是可逆的，所以潜水者能看见岸上的救援人员，B 错误；CD．如上图虚线可知，救
援人员看见潜水者的位置比潜水者的实际位置高，潜水者在锥形范围内看见岸上的救
援人员的位置比救援人员的实际位置高，CD 均正确。故选CD。
三、实验题
33．（2024·安徽·三模）学校物理小组的同学们利用如图甲所示的实验装置探究一定质
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量的气体等压变化规律。注射器竖直固定在铁架台上，其中密封了一定质量的气体，
柱塞上固定一重物，被密封的空气柱浸没在烧杯的液体中，液体中放置有温度计（图
中未标出）。忽略柱塞与注射器之间的摩擦，通过改变烧杯内液体温度读取多组温度、
体积数值，并作体积-温度图像。
(1)下列说法正确的是___________（填选项字母）。
A．温度计位置应尽量远离空气柱
B．柱塞上应涂上润滑油
C．每次改变烧杯中液体的温度时，应立即读出空气柱的体积
(2)某同学作出体积-热力学温标
图像如图乙所示，图像不过原点的原因可能是
。
(3)保持密封空气柱质量不变，改变重物质量，通过两次实验作出体积-热力学温标
图像得到两条直线如图丙所示。若两条直线斜率分别为
、
，两次重物及柱
塞的总质量分别为
、
，柱塞横截面积为S，重力加速度为g，则大气压强可表示
为 （使用题中所给字母表示）。
【答案】(1)B
(2)未考虑橡胶套内注射器细管的气体体积
(3)
【详解】（1）A．温度计尽量靠近注射器空气柱位置，以免温度计和空气柱存在温差，
A 项错误；B．柱塞上涂上润滑油减小摩擦增强密封性，B 项正确；C．应该等充分热
交换后温度计示数才能表示空气柱温度，C 项错误。故选B。（2）设橡胶塞内气体体
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积为
，则有
即
所以图像不过原点的原因是未考虑橡胶
塞内注射器细管的气体体积。（3）由（2）知
对柱塞及重物受力分析
解得
四、解答题
34．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，小明将不规则的物体放在导热性能良好的汽缸
内测其体积，活塞的质量为
，面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，开始
时活塞到缸底的距离为h，大气压强为
，环境温度为
，重力加速度为g，汽缸足
够高。现将环境温度升高
，活塞升高0.2h 后稳定，缸内气体看成理想气体，求：
（1）被测物体的体积；
（2）若不改变环境温度，在活塞上放一个质量为
的物块，从放上物块到活塞稳定，
活塞下降的高度为多少。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设被测物体的体积为
，则开始时缸内气体的体积为
环境温度升高
过程，气体发生等压变化，则有
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解得
（2）开始时缸内气体压强
在活塞上放一个质量为
的物块，则缸内气体压强变为
设活塞下降的高度为
，由玻意耳定律得
解得
35．（2024·安徽·三模）如图所示，质量为
的导热汽缸内壁光滑，用轻质活塞封
闭着一定质量的理想气体，通过活塞竖直吊在天花板上。开始时封闭气体的热力学温
度为
，活塞到汽缸底部的距离为L。已知外界大气压强为
，重力加速度为g，活
塞的半径为
。由于外界气温较低，封闭气体的温度缓慢下降，封闭气体在温度下降
至
的过程中，对外界放出的热量为Q。求：
（1）此时封闭气体的压强；
（2）这一过程中封闭气体的内能变化量。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对汽缸有
由题意知
解得封闭气体的压强为
可知温度降低，汽缸内气体压强不变，所以当温度降至
时，压强仍为
。
（2）封闭气体的温度缓慢下降，封闭气体在温度下降至
的过程中，做等压变化
解得
则汽缸上升的距离
外界对封闭气体做的功
因气体温度降低，则气体内能减少，由热力学第一定律
解得
36．（2024·安徽马鞍山·三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上固定在水平地
面上，缸内用一活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度和质量均不计，面积
，活塞离缸底和缸口的距离均为
，系统处于静止状态。绕过定滑轮
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的细线一端连接活塞，另一端施加一个从零开始逐渐增大的力F，使活塞缓慢上升到
缸口，该过程气体吸收热量
。汽缸内气体温度始终不变，大气压强
，不计一切摩擦。求：
（1）当活塞到达缸口时，力F 的大小；
（2）该过程力F 做的功。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）气体的等温膨胀过程
末态时力F 最大，对活塞
解得
（2）设该过程气体对活塞做功为W；对活塞
对封闭气体，根据热力学第一定律可得
联立解得
37．（2024·安徽·三模）如图所示，玻璃管开口向下竖直放置，长度为h=15cm 的水银
柱下表面刚好与管口平齐，此时被封闭的理想气体长度为h1=30cm。已知大气压强为
p0=75cmHg，环境温度为T0=300K。求：
（1）把玻璃管缓慢转动180°，当玻璃管开口竖直向上静止时，玻璃管内被封闭的气柱
长度是多少；
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（2）在（1）的状态下，给玻璃管缓慢加热，当水银柱上表面刚好与管口齐平时，封
闭气体的温度是多少。
【答案】（1）
；（2）450K
【详解】（1）开口向下时管内气体的压强
开口向上时管内气体的压强
设开口向上时管内气柱长度为
，根据玻意耳定律可得
解得
（2）设水银刚好与管口齐平时温度为
，此时气柱长度仍等于
，由盖一吕萨克定律
解得
38．（2024·广西·三模）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前
向壶内加入
的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20 次后开始喷水。已知外部大气压
强恒为
，打气筒每次打入压强为
、体积为
的空气，空气可视为理想气体，不
计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。
（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
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（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？
【答案】（1）
；（2）不能，
【详解】（1）打气过程中，相当于把空气等温压缩，有
解得
（2）假设壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，当壶内空气的压强降到
时，剩余洗涤
剂的体积为
，有
解得
故假设成立，壶内洗涤剂不能全部从喷口喷出，剩余洗涤剂的体积为
。
39．（2024·贵州遵义·三模）如图所示的减震垫上布满了12 个完全相同的圆柱状薄膜
气泡，每个薄膜气泡中充满体积为V0，压强为p0的理想气体。在减震垫上放上质量分
布均匀的平板状物品，物品始终保持水平，稳定后每个薄膜气泡的体积均为
。若
薄膜气泡内气体的温度为22℃，不计薄膜的重力和弹力，重力加速度为g。
（1）放上物品稳定后，若气体温度不变，则每个薄膜气泡内气体的压强为多少；
（2）取走物品稳定后，每个气泡中气体压强均恢复到p0，体积均增大为
，则气
泡中气体的温度改变了多少。
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【答案】（1）
；（2）5K
【详解】（1）由玻意尔定律可得
解得
（2）放上物品后温度为
T1=（273+22）K
则由理想气体状态方程可得
解得
T2=300K
则气泡中气体的温度改变量为
40．（2024·贵州·三模）某火灾报警器的原理图如图所示，竖直放置的玻璃试管中装入
水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器工作发出响声。环境的热力
学温度
时，试管内封闭的空气（视为理想气体）柱的长度
，水银柱
上表面与导线端点的距离
，管内水银柱的质量
，横截面积
，大气压强恒为
，取重力加速度大小
，不考虑水
银柱的形状变化。
（1）求报警器刚好报警时试管内气体的热力学温度
；
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（2）以试管口为圆心，在纸面内逆时针缓慢转动试管，求刚好发生报警时，试管与竖
直方向夹角的余弦值。
【答案】（1）360K；（2）
【详解】（1）在初始到刚好报警过程中，气体经历等压变化，所以有
由题意可知，初始时体积为
报警时，体积为
解得
（2）旋转过程，气体发生等温变化，则有
初始时有
末状态有
解得
41．（2024·广西柳州·三模）如图所示，某学校课外活动实验小组设计了一个简易的温
度计。厚度不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在导热气缸内，气缸开口朝下，气
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缸内部的总长度为2L，活塞的质量为m，横截面积为S，早上温度为
时观察到活塞
位于气缸中央，中午时观察到活塞向下移动了
，已知重力加速度为g，大气压强恒
为
，求：
（1）早上温度为
时封闭气体的压强大小；
（2）中午观察时环境的温度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）早上温度为
时观察到活塞位于气缸中央，根据平衡条件可知
（2）活塞向下移动，封闭气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律有
解得
42．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）体育课上小明同学用手持式打气筒对一只气密性良好
的足球打气。已知足球内部容积为
，打气前，球内气体的温度为27℃、压强为
（即1 个标准大气压），手持式打气筒每打一次气能将体积为
、压强为
的空气打入球内，假设打气的整个过程中足球没有变形。
（1）打气前，足球内温度为多少摄氏度时球内气体压强达到
；
（2）通过打气使足球内气体压强达到
，求需打气的次数N（打气过程中球内气
体温度始终保持27℃不变）。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）打气前，足球内没有变形，可视为等容变化
其中
、
；
、
，代入数据得
（2）设篮球内部容积为
，打气筒每打一次气的体积
，最后篮球内
气压达为
，由玻意耳定律，有
解得
（次）
43．（2024·广西桂林·三模）如图所示，密闭导热气缸
、
的体积均为
，
、
浸在盛水容器中，达到热平衡后，
中压强为
，温度为
，
内为真空，将
中的
气体视为理想气体，打开活栓
，
中部分气体进入
。连接
、
的细管体积忽略
不计。
（1）若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；
（2）在（1）所述状态的基础上，将水温升至
，重新达到平衡时气体内能增加量
（其中
为已知量），求气体的压强及所吸收的热量。
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【答案】（1）
；（2）0.6p0；
【详解】（1）容器内的理想气体从打开
到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意耳
定律得
解得此时气体压强
（2）升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得
解得压强为
温度改变，理想气体的体积不变，则外界既不对理想气体做功，理想气体也不对外界
做功，所以
根据热力学第一定律
可知气体吸收的热量为
44．（2024·广西·三模）图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、气缸组成，活
塞底部固定在车轴上）．该电动轿车共有4 个完全相同的空气减震器，图乙是空气减
震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积
的活塞
封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接．封闭气体
初始温度
、长度
、压强
，重力加速度g 取
；
（1）为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向气缸内充气，让气缸缓慢上升
，
此过程中气体温度保持不变，求需向气缸内充入与缸内气体温度相同、压强
的气体的体积V；
（2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，气缸下降，
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稳定时气缸内气体长度变为
，气体温度变为
。
①求物体A 的质量m；
②若该过程中气体放出热量
，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求
该过程中气体内能的变化量
；
【答案】（1）
；（2）①120kg；②180J
【详解】（1）设充入的气体体积为V，则有
解得
（2）①由理想气体状态方程有：
解得
解得
②外界对气体做功
解得
由热力学第一定律有
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35
