专题热学机械振动与机械波（1年汇编）（解析版）_小初高学习资料合集（每天更新）_2026年7月高中化学试题汇编_0713化学_热学机械振动与机械波--2027高考化学

热学 机械振动与机械波
考点01 简谐运动
1.(2026·河南·高考真题) 将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为A ，周期为T。若将
0 0
此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
L
【详解】根据单摆周期公式T=2π 可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长
g
不变，拉开相同的角度，振幅不变。
故选B。
考点02 波的描述 波动图像
2.(2026·四川·高考真题) 如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、
b距离为1cm，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为0.1s的简谐运动，管内形成稳定机械
波。声波在空气中的传播速度取340m/s，管足够长。则 ( )
A. 管内机械波为横波 B. 管内机械波的振幅为1cm
C. 管内机械波的波长为1cm D. 每秒有10个完整的波经过位置c
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误；
B．活塞在ab间做简谐运动，且ab间距离为1cm，则管内机械波的振幅为0.5cm，故B错误；
C．管内机械波的波长为λ=vT=34m，故C错误；
t
D．管内机械波的周期为0.1s，则每秒有n= =10个完整的波经过位置c，故D正确；
T
故选D。
3.(2026·湖南·高考真题) 如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A(4，3)、
B(4，0)在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是 ( )
1A. 若波源在(0，0)处，波长可能为1m B. 若波源在(0，0)处，波长可能为2m
C. 若波源在(0，3)处，波长可能为3m D. 若波源在(0，3)处，波长可能为4m
【答案】B
【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇
1
数倍Δr=n+
2
2
 λ(n=0，1，2，⋯)
AB．若波源在(0，0)，由坐标可推得A点到波源距离r = 42+32m=5m
A
B点到波源距离r =4m
B
波程差Δr=1m
代入得1=n+0.5  λ
2
解得λ= m
2n+1
当λ=1m时，2n+1=2，n=0.5(非整数)
当λ=2m时，2n+1=1，n=0
故A错误，故B正确；
CD．若波源在(0，3)，则A点到波源距离r =4m
A
B点到波源距离r = 42+32m=5m
B
2
波程差仍为1m，同样有λ= m
2n+1
2
当λ=3m时，2n+1= ，无整数解
3
当λ=4m时，2n+1=0.5，无整数解
故CD错误。
故选B。
4. (2026·浙江·高考真题)在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界
面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期T=1×
10-3s、振幅A=2mm的人工振源。t=0时振源从平衡位置(y=0 )开始沿y轴正方向振动，同时向两
侧传播简谐横波。t=3×10-3s时在岩石Ⅰ(x<0)中的波恰好到达x=-3m处，岩石Ⅱ(x>0)中的波
速为v =3×103m/s，则 ( )
ⅡA. 岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为3:1
B. t=1.5×10-3s时，x=-1m处质点的振动方向沿y轴正方向
C. 在0∼3×10-3s内，x=1.25m处质点经过的路程为21mm
D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小
【答案】C
Δx
【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度v =
Ⅰ
3

=1×103m/s
Δt
λ v 1×103 1
波长公式λ=vT，两波周期相同，故波长比等于波速比 I = I = = ，A错误；
λ v 3×103 3
II II
1m
B．t=0时振源从平衡位置(y=0 )开始沿y轴正方向振动，波传到x=-1m的时间t = =1×
1 1×103m/s
10-3s
T
在t=1.5×10-3s时，可知x=-1m处质点的已经振动的时间Δt=0.5×10-3s=
2
振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误；
1.25m 5
C．波传到 x=1.25m的时间t = = ×10-3s
2 3×103m/s 12
5
该质点振动的总时间Δt'=3-
12

31 31
×10-3s= ×10-3s= T
12 12
7
即2个全振动和剩余时间 T，质点从平衡位置(y=0)开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为s=
12
1
2.5×4A+Asin2π×
12
   =21mm，C正确；
D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质(如密度、弹性模量)决定，与振源的周期、频率无关，故波
速不变，D错误。
故选C。
5. (2026·云南·高考真题)如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平
面内的(0，0)、(-2，0)和(4，3)处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率
为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则 ( )
A. 该波的波速大小为8m/s B. t = 0.125s时，P位于波峰
C. 该波传播到P、Q的时间差为0.75s D. t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同
【答案】C
【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf
= 4m/s
故A错误；2
B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要t = s=
0 4
0.5s
而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误；
5-2 3
C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 = s=0.75s
v 4
故C正确；
3
D．P、Q所在的波面相距3m，为 λ，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。
2
故选C。
6. (2026·山西陕西·高考真题)(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，a、b为介质中平衡位置相
距0.5m的两个质点。t=0时刻的波形图如图，0.5s时a振动至波谷，1.2s时b 第一次回到波峰，则
( )
A. 波的周期为1.2s B. 波速为10m/s
C. 波的振幅为4 3cm D. 0∼0.6s内质点a的路程为8 2cm
【答案】AC
【详解】A．根据题意由图可知，t=0时，质点b 在波峰，1.2s时b 第一次回到波峰，则波的周期为1.2s，
故A正确；
5 1
B．由于t=0.5s= T< T时a振动至波谷，则t=0时，质点a沿y 轴负方向振动，则波沿x 轴正
12 2
1 1
方向传播，质点a由波峰振动到此位置的时间为 T，则质点a的振动传播到质点b 需要t= T=
12 12
x 0.5
0.1s，则波速为v= = ms=5ms，故B错误；
t 0.1
2π 2
CD．设波的振幅为A，结合上述分析可知，质点a的振动方程为y=Asin t+ π
T 3
4
 cm
又有t=0时，y=6cm
解得A=4 3cm
1
经过Δt=0.6s= T时间，质点a通过的路程为s=2A=8 3cm，故C正确，D错误。
2
故选AC。
7.(2026·山东·高考真题)(多选) 波源O在t=0时开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=
4s时质点M刚好开始振动，质点M与N的平衡位置相距5m。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的
是 ( )A. 波速为2m/s
B. 波长为4m
C. 从图示状态经过2s，M和N速度相同
D. 从图示状态经过3s，M和N偏离平衡位置的位移相同
【答案】BD
5
【详解】B．根据题图有 λ=5m
4
可得波长λ=4m，故B正确；
1
A．结合B项分析可知x = λ=2m
OM 2
x
所以该波的波速v= OM =0.5m/s，故A错误；
t
1
C．从题图示状态经过2s，则波沿x轴正方向传播了Δx=1m= λ，故M从平衡位置运动到了波峰位
4
置，速度为0，N从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C错误；
λ
D．该波的周期T= =8s
v
π
从图示时刻计时，M的振动方程为y =Asin t
M 4
π π
N的振动方程为y =Asin t-
N 4 2
5

2
经t=3s后，y =y = A，故D正确。
M N 2
故选BD。
8. (2026·湖北·高考真题)一列简谐横波沿x 轴传播，波速为v=2m/s。t=0时刻的波形图如图所示，此
时x=3m处的质点P 的振动方向沿y 轴负方向，x=5m和x=11m处的质点均处于平衡位置。
(1)求波的传播方向、波长λ和周期T 。
(2)从t=0时刻开始，经多长时间质点P 第二次到达平衡位置？
【答案】(1)沿x负方向传播，λ=12m，T=6s (2)4s
【解析】【小问1详解】
根据题意t=0时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知
波长λ=2×11-5
6
 m=12m
λ
周期为T= =6s
v
【小问2详解】
根据波传播的特性，当t=0时x=5m处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位
Δx 5-3
置，需要的时间为t = = s=1s
1 v 2
1
故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为t =t + T=4s
2 1 2
9. (2026·河北·高考真题)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形(中间部分未画出)，
此时平衡位置在x=x 的质点处于波峰。
P
(1)写出该波的波长，以及x 在10-14m范围内的所有可能值。
P
(2)若平衡位置位于原点处的质点在0-1s内通过的路程为5cm，求该波的周期和波速。
【答案】(1)2m，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s
【解析】
【小问1详解】
相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据t=0时的波形图可知该波的波长为λ=2m
1
由图可知，平衡位置处于波峰的质点x=x 满足x =n+
P P 2
 λn=2，3，4，⋯ 
又10m<x <14m
P
x 在10-14 m范围内的可能值有n=5时，x =11m
P P
n=6时，x =13m
P
x 在10-14 m范围内的所有可能值有11m和13m。
P
【小问2详解】
由题意可知，振幅A=1cm，s=5A=5cm
1
则有ls=T+ T
4
λ
由波速公式有v=
T
解得T=0.8s，v=2.5m/s
10. (2026·贵州·高考真题)图(a)是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的
连线为x轴、质点振动方向为y轴，建立如图(b)所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示t=0和t
=0.25s时绳波的图像。若该绳波沿x轴负方向传播，周期大于0.25s。(1)求绳波的波长和振幅；
(2)求绳波的周期和传播速度；
(3)在图(c)中，画出t=0.5s时绳波在0~2.0 m内的图像。
【答案】(1)λ=2m，A=16cm (2)T=1s，v=2m/s
(3)
【解析】
【小问1详解】
由题图(b)可知绳波的波长为λ=2m
振幅A=16cm
【小问2详解】
1
由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图(b)可知绳波从t=0到t=0.25s，传播的时间为Δt= T+
4
nTn=0，1，2，⋯
7

由于T>0.25s
则n只能取0，解得T=1s
λ
则波速v= =2m/s
T
【小问3详解】
T
时间t=0.5s= ，则此时的波形为t=0时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题
2
图中实线关于x轴对称的图像，如图所示
11. (2026·上海·高考真题)电吉他、电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。琴体使用新硬木制成，配有音量、音高调节器(琴钮)以及颤音结构(摇杆)等装置。配合效果器
的使用，电吉他有很强的表现力，在现代音乐中有很重要的位置。多用于歌曲伴奏，作为很好的伴奏乐
器。
电吉他拾音器内部结构包含一块磁铁，可使金属琴弦磁化；当琴弦振动时，会在拾音器的线圈中产生感
应电流。关于琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，下列说法正确的是 ( )
A. 频率不变，波长不变 B. 频率不变，波长改变
C. 频率改变，波长不变 D. 频率改变，波长改变
【答案】B
【详解】机械波的频率由波源决定，波速由介质决定。琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，频率
不变，由v=λf ，可知不同介质波速不同，波长改变。
故选B。
考点03 气体实验定律 理想气体状态方程
12. (2026·河北·高考真题)一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统
组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空
气。监测系统通过监测右侧液面的变化。结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气
压也发生了变化，导致U形管右侧液面上升，忽略水银体积变化，则封闭气体的 ( )
A. 内能增加 B. 压强增大
C. 分子的数密度减少 D. 分子热运动的平均动能不变
【答案】C
【详解】A．U形管导热良好，外界温度下降，因此封闭气体的温度也会下降。 理想气体的内能仅由温
度决定，温度降低，内能减小，A错误；
C． U形管水银总体积不变，右侧液面上升，说明左侧封闭气体的体积V增大，封闭气体分子总数不变，
因此单位体积的分子数(分子数密度)减少，C正确；
pV
B．根据理想气体状态方程 =C
T
T
变形得p=C
V
已知温度T减小、体积V增大，则封闭气体压强减小，B错误；
D．温度降低，则分子热运动的平均动能减小，D错误。
故选 C。
13. (2026·湖北·高考真题)容器中封闭一定质量的理想气体。缓慢改变气体状态，使其体积变为初态的一
半，压强变为初态的3倍。与气体的初态相比、末态 ( )
8A. 气体的温度是初态的3倍
B. 气体分子的平均动能更大
C. 每个气体分子的速率都更大
D. 单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少
【答案】B
p V p V
【详解】根据理想气体状态方程 1 1 = 2 2
T T
1 2
1 p V
代入p =3p 、V= V，可得末态温度T = 2 2 T =1.5T
2 1 2 2 1 2 p V 1 1
1 1
A．末态温度是初态的1.5倍，不是3倍，故A错误；
B．温度是分子平均动能的唯一宏观标志，末态温度更高，气体分子平均动能更大，故B正确；
C．分子平均动能增大是统计规律，仅代表分子整体的速率分布向高速区偏移，不代表每个分子的速率
都更大，故C错误；
D．气体压强由单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数、分子平均碰撞冲量共同决定：末态温度升
高，分子平均碰撞冲量增大，且压强变为初态的3倍，因此单位时间碰撞的分子数更多，故D错误。
故选B。
14. (2026·湖南·高考真题)如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性
小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导
热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料
性质的影响，下列说法正确的是 ( )
A. 小气球外部气体压强不变 B. 小气球内部气体分子数与外部相等
C. 小气球内部气体体积不变 D. 小气球内部气体体积变大
【答案】D
【详解】设心形气球总体积为V(恒定)，小气球体积为V，外部气体体积V = V-V，小气球内气体物质
1 2 1
的量为n ，压强为p ；外部气体物质的量为n ，压强为p 。
1 1 2 2
V V V
B．初始时V=V = ，且已知p > p ，由理想气体状态方程pV = nRT，得p ⋅ =n RT，p ⋅
1 2 2 1 2 1 2 1 2 2
=n RT
2
因为p > p ，所以n > n ，内外分子数不相等，故B错误；
1 2 1 2
CD．当温度缓慢升高时，系统导热良好，内外气体温度始终相等。先假设升温过程中小气球体积不变，
ΔT ΔT
即V与V均保持初始值，两部分气体均发生等容变化，由p∝T知Δp =p ⋅ ，Δp =p ⋅
1 2 1 1 T 2 2 T
0 0
由于初始p > p ，因此Δp > Δp
1 2 1 2
即内部气体压强的增加量大于外部气体压强的增加量。于是，若体积不变，升温后内外压强差p -p 会
1 2
9变大。
但题目说明“忽略温度变化对气球材料性质的影响”，这意味着在相同体积(相同形变)下，弹性气球膜能
提供的附加压强不随温度改变。初始平衡时，气体压强差等于膜提供的附加压强。升温后若体积不变，
气体压强差将大于膜在同体积下能提供的附加压强，平衡被打破，小气球必然向外膨胀，即V增大。因
1
此，小气球内部气体体积变大，故C错误、D正确；
A．升温后小气球体积V增大，则外部气体体积V = V-V减小。对外部气体，由理想气体状态方程
1 2 1
n RT
p = 2
2 V
2
温度T升高，同时V减小，故p 一定增大，故A错误。
2 2
故选D。
15.(2026·上海·高考真题)点火装置压燃点火(CompressionIgnition)是柴油发动机的核心点火方式。该技
术利用柴油自燃温度低(约220°C)、黏度大且不易蒸发的特性，通过高压缩比(通常压缩比在16至23之
间，将纯空气压缩至超过柴油自燃温度后喷入柴油实现自燃，全程无需火花塞装置。该技术也被应用于
马自达SKYACTIV-X汽油发动机，采用SPCCI火花控制压燃技术实现超稀薄燃烧，该发动机采用高
压燃油喷射系统(燃油压力超过100 MPa)并实现了高压缩比(如16∶1)，其空燃比可达36.8∶1.如图所
示为压缩点火装置，密闭汽缸的底部放置了一小块浸有乙醚的硝化棉。汽缸内的气体看作理想气体。
(1)若缓慢推动活塞压缩汽缸内的气体，硝化棉不会被点燃：此过程汽缸内的气体温度保持不变。下列
P-V图与T-P图中，哪些符合上述过程 ( )
A B . C . D .
(2)若快速猛推活塞压缩汽缸内气体，硝化棉会被点燃；这是因为 ( )
10A. 气体从环境中吸收的热量更少 B. 气体释放到环境中的热量更少
C. 气体从环境中吸收的热量更多 D. 气体释放到环境中的热量更多
(3)若在温度不变的情况下，将汽缸内气体的体积压缩到原来的一半以下；下列物理量会发生变化
( )
A. 气体的内能 B. 气体分子的热运动剧烈程度
C. 单位体积内的气体分子个数 D. 气体分子间的平均作用力
【答案】 ①. AD ②. B ③. C
【详解】
(1)[1]AB．气体的温度不变，则T-p图线为与p轴平行的直线，根据玻意耳定律pV=C 可知，气体压
强增大，故A正确，B错误；
CD．气体温度不变，根据玻意耳定律pV=C 可知，p-V图线为双曲线，且体积减小，压强增大，故C
错误，D正确。
故选AD。
(2)[2]若快速猛推活塞压缩汽缸内气体，热量释放到环境中较少，外界对气体做功，气体内能增加，温度
升高。
故选B。
(3)[3]AD．理想气体忽略分子间作用力，则理想气体的内能只与温度有关，理想气体的温度不变，即内
能不变，故AD不符合题意；
B．理想气体的温度不变，气体分子的热运动剧烈程度不变，故B不符合题意；
C．气体的体积压缩到原来的一半以下，即气体的体积减小，则单位体积内的气体分子个数增大，故C符
合题意。
故选C。
16. (2026·河南·高考真题)机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系
统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为T
1
=300K、气腔内氮气压强为p =0.25MPa时，气腔体积为V=6L。氮气视为理想气体。
1 1
(1)某次泵油，氮气压强从p 变为p =0.2MPa，求泵出油的体积；(泵油过程为等温过程)
1 2
(2)若使设备在T =270K时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为p 时气腔体积仍为V，求
2 1 1
补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。(补气过程为等温过程)
1
【答案】(1)1.5L (2)
9
【解析】
【小问1详解】
11泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有p V=p V
1 1 2 2
代入数据解得V=7.5L
2
泵出油的体积ΔV=V-V=1.5L
2 1
【小问2详解】
p V p V
对原有氮气，由理想气体状态方程 1 1 = 1 3
T T
1 2
代入数据解得V=5.4L
3
Δm V-V 1
同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 = 1 3 =
m V 9
0 3
17. (2026·山西陕西·高考真题)某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面
上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门K。初始时K关闭，瓶内上方气
体体积V=200mL，甲管内恰无水且A端口距水面高h =20cm，乙管B 端口距水面高h =30cm；打开
1 1 2
K，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管A端口齐平时关闭K，此时瓶内上方气体
的总体积V =1510mL。已知大气压强p =1.00×105Pa、水的密度ρ=1.00×103kg/m3，重力加速度g
2 0
取10m/s2，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶
(1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强p 和乙管B 端口处压强p ；
1 2
(2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积ΔV。
【答案】(1)9.8×104Pa，1.01×105Pa (2)1314mL
【解析】
【小问1详解】
初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强p 。由液体压强公式可
0
知，瓶内上方气体压强p 满足p +ρgh =p
1 1 1 0
代入数据解得p =9.8×104Pa
1
乙管B端口处压强p 满足p =p +ρgh
2 2 1 2
代入数据解得p =1.01×105Pa
2
【小问2详解】
当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强p 。设进入瓶内的空气在大气压强下的
0
体积为ΔV，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有p V+p ΔV=p V
1 1 0 0 2
代入数据解得ΔV=1314mL
1
18. (2026·山东·高考真题)竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为 l，横截
9
12面积为S，密度为ρ。室温T =300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并
1
使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图
乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大
气压强恒定，空气可视为理想气体。
(1)求当地大气压强p ；
0
7
(2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为 l，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T =
10 2
270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。
8 7
【答案】(1)p = ρgl (2)
0 9 8
【解析】
【小问1详解】
1 8 8
设密封刚完成时管内气体压强为p ，气柱长度为l- l= l，体积V= lS
1 9 9 1 9
1
物块受力平衡有p S=p S+ρ⋅ lS⋅g
1 0 9
1
解得p =p + ρgl
1 0 9
8
初始时管内气体体积为V=lS，压强为大气压p ，温度均为T。过程等温，由玻意耳定律p lS=p ⋅ lS
0 0 1 0 1 9
8 1
解得p = p + ρgl
0 9 0 9
13

8
化简有p = ρgl
0 9
【小问2详解】
7 7
装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为 l，体积V= lS，温度T =270 K
10 2 10 2
1
物块受力平衡不变，故此时气体压强p =p + ρgl=ρgl
2 0 9
8
密封刚完成时状态p =ρgl，V= lS，T =300 K
1 1 9 1
7
由理想气体状态方程，气体质量比等于 pV 之比，且压强p不变，则 m 2 = V 2 ⋅ T 1 = 10 lS ⋅ 300 = 7
T m V T 8 270 8
1 1 2 lS
9
19.(2026·广东·高考真题) 图(a)所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图(b)。充气前气室内均没有气体，在室温T 下，将压强p 、体积V的气体通过单向阀充入10个气室(忽略
0 0 0
气道内气体)，此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为r ，长度为h ，当充气后的气室受到挤压变形时，
其横截面变成图(c)所示的“跑道”形(两端是直径为d 的半圆)，且气室长度、横截面周长均保持不变，气
室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。
(1)求充气后未挤压变形时气室中的压强p ；
1
(2)求挤压变形后气室中的压强p ；
2
(3)已知气室中的压强超过p 时气室会爆破，若气室经如图(c)所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，
c
求气室不爆破的最高室温T。
c
p V
【答案】(1)p = 0 0
1 10πhr2
2p V
(2)p = 0 0
2
5πdh4r-d
14

5πdh4r-d (3)T =
c
 p T c 0
2p V
0 0
【解析】
【小问1详解】
充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有p V=p V
0 0 1 1
根据题意有V=10πr2⋅h
1
p V
解得充气后未挤压变形时气室中的压强p = 0 0
1 10πhr2
【小问2详解】
变形前，气室的体积为V=πr2h
挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长C=2πr
变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为C =πd
1
剩余直边总长度为C =C-C =2πr-πd
2 1
C πd
单根直边长x= 2 =πr-
2 2
d
变形后，气室的体积为V= π
2 2

2
  +xd

 ⋅h
对气室气体，等温过程由玻意耳定律p V=p V
1 2 2
2p V
解得挤压变形后气室中的压强p = 0 0
2
5πdh4r-d 
【小问3详解】
p p
体积不变，气体等容变化，有 2 = c
T T
0 c
5πdh4r-d 解得气室不爆破的最高室温T =
c
 p T c 0
2p V
0 0考点04 热力学定律与气体实验定律的综合应用
20. (2026·山东·高考真题)一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，两种状态下气体分子的速率分布
如图所示，图中fv
15
 是速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是(
)
A. 气体一定从外界吸收热量
B. 气体中每个分子的速率都增加
C. 速率v 附近单位速率区间内的分子数增加
1
D. 气体中速率在v ∼v 区间的分子数占总分子数的比例减小
1 2
【答案】D
【详解】根据理想气体分子速率分布规律：温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线的峰值向速率更
大的方向移动，且峰值降低、曲线更平缓。由此可知，图中状态Ⅱ温度高于状态Ⅰ，气体从Ⅰ到Ⅱ温度升
高。
A. 一定质量理想气体的内能仅与温度有关，温度升高则内能增大ΔU>0。根据热力学第一定律ΔU=
Q+W，若外界对气体做功，则可能Q<0，气体可能是放热，A错误；
B. 温度升高是分子平均速率增大，属于统计规律，不代表每个分子的速率都增加，B错误；
C. f(v)的物理意义是速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比，由图可知状态Ⅱ在v 处
1
的f(v)小于状态Ⅰ，因此v 附近单位速率区间内的分子数减少，C错误；
1
D. 状态Ⅱ的峰值右移，速率小于v 的占比减少、速率大于v ​的占比增加，由图可知，v ∼v 区间图像面
1 2 1 2
积减小，则气体中速率在v ∼v 区间的分子数占总分子数的比例减小，D正确。
1 2
故选D 。
21.(2026·贵州·高考真题)(多选) 在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入如图所示的瓦罐中，
罐口处倒扣一个钵并用水密封，发酵制作酸汤。发酵过程中罐内物质缓慢产生气体，压强足够大时气体
以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气体可视为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则 ( )A. 在放气过程中，溢出的气体对外界做正功
B. 在放气过程中，溢出的气体对外界做负功
C. 在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小
D. 在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大
【答案】AD
【详解】AB．在放气过程中，气体体积增大，则溢出的气体对外界做正功，故A正确，B错误；
CD．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，气体的质量增加，温度不变，罐内气体内能
增大，故C错误，D正确。
故选AD。
22. (2026·内蒙古辽宁·高考真题)(多选)一定质量的理想气体由状态a 经状态b、c变化到状态d，p-V 图
像如图所示，则 ( )
A. 状态a 的温度比状态b的高
B. 状态b的内能比状态c的大
C. b→c、c→d过程气体对外做的功相等
D. c→d过程气体对外做的功小于从外界吸收的热量
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由图可知，从a→b 过程中，气体的压强不变，气体做等压变化，由于气体体积增
大，则气体温度升高，可知，状态a的温度比状态b的低，故A错误；
3p ⋅2V p ⋅3V
B．从b→c过程中，结合图像，由理想气体状态方程有 0 0 = 0 0
T T
b c
解得T =2T
b c
可知，状态b的温度比状态c的高，则状态b的内能比状态c的大，故B正确；
C．根据p-V 图像的面积表示气体做功，由图可知，b→c过程中，气体对外做功为
1
W 1 = 2 p 0 +3p 0
16
 3V 0 -2V 0  =2p V 0 0
c→d过程中，气体对外做功为W 2 =p 04V 0 -3V 0  =p V 0 0
可知，b→c、c→d过程气体对外做的功不相等，故C错误；
D．由图可知，c→d过程气体的压强不变，气体做等压变化，由于气体体积增大，则气体温度升高，气体
的内能增大，由热力学第一定律可知，c→d过程气体对外做的功小于从外界吸收的热量，故D正确。
故选BD。
23. (2026·湖南·高考真题)(多选)如图，一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完
全密封的扁平纯铜空腔，空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中，水从高温芯片处吸收热量汽化，水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水，并回流到底部。下列说法正确的是 ( )
A. 空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大
B. 一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气，内能变大
C. 该均热板可以从高温物体吸热，向低温物体放热，不对外界做功
D. 该均热板可以从低温物体吸热，向高温物体放热，而不产生其他影响
【答案】BC
【详解】A．温度是分子平均动能的统计标志，仅反映整体的平均水平，高温处仍存在速率小的水分子，
低温处也存在速率大的水分子，并非所有水分子的运动速率都满足高温处大于低温处，故A错误；
B．一定量的水变为同温度的水蒸气，温度不变则分子总动能不变。汽化过程吸收热量，且汽化后分子
间距大幅增大，分子势能增加，因此总内能变大，故B正确；
C．该过程中，均热板从高温的芯片吸热，向低温的冷凝端放热，整个过程循环进行，均热板自身状态复
原，不需要对外界做功，仅依靠水传递热量，符合物理规律，故C正确；
D．根据热力学第二定律，不可能从低温物体吸热、向高温物体放热，同时不产生其他影响，该描述违反
热力学第二定律，故D错误。
故选BC 。
24. (2026·江苏·高考真题)一定质量的理想气体从a状态到b状态经历等温变化，此过程外界压缩气体对其
做的功为W。已知a状态气体体积为V，压强为p ，b状态气体体积为V。求：
0 0
(1)该过程气体放出的热量；
(2)b状态时气体的压强。
V
【答案】(1)W (2)p= 0 p
V 0
【解析】
【小问1详解】
理想气体经历从a状态到b状态等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律有ΔU=Q+W=0
解得Q=-W
负号表示过程中气体放出热量W。
【小问2详解】
理想气体经历从a状态到b状态等温变化，由玻意耳定律有p V=pV
0 0
V
解得p= 0 p
V 0
25.(2026·浙江·高考真题) 如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m 、横截面积为S的活塞封闭一定质量
1
的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为m 的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积
2
为V。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢
A
17吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热
量Q=2.05J。已知m =0.4kg，m =2kg，S=40cm2，V =400cm3，大气压强p =0.99×105Pa，g=
1 2 A 0
10m/s2。
(1)图中液体 (选填“浸润”或“不浸润”)管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将
(选填“升高”、“不变”或“降低”)；
(2)求气体在状态B时的体积V ；
B
(3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功W 。
AB
【答案】(1) ①. 浸润 ②. 升高
(2)420cm3 (3)2.05J
【解析】
【小问1详解】
[1][2]图中管中液面上升且液面呈现凹状，则液体浸润管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，毛细现
象更加明显，管内液面升高。
【小问2详解】
(m +m )g
初态对活塞以及上面的液体分析可知气体压强p =p + 1 2 =1.05×105Pa
1 0 S
m g
末态吸走液体后气体的压强为p =p + 1 =1.00×105Pa
2 0 S
根据玻意耳定律可知p V =p V
1 A 2 B
p V 1.05×105×400
解得气体在状态B时的体积为V = 1 A = cm3=420cm3
B p 1.00×105
2
【小问3详解】
气体从状态A到状态B过程中气体温度不变，则根据热力学第一定律ΔU=W+Q
其中ΔU=0
W=-Q=-2.05J
即气体对外做的功2.05J。
26. (2026·云南·高考真题)某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖
直汽缸B固定在气压为p 0 的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为S 1 、S 2S 1 <S 2
18
 。两汽缸通过细
管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和
导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。(1)打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要
开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小；
(2)在(1)问操作后关闭气阀K，封闭体积为V的气体(视为理想气体)，然后用水平拉力向右缓慢拉动活
0
塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉
力对活塞a做的功；
(3)在(2)问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程
中水平拉力对活塞a做的功。
2mgV
【答案】(1)mg (2) 0
S 1p 0 S 2 -2mg
19

2mgp V
， 0 0
p 0 S 2 -2mg 
-Q (3)2mgH
【解析】
【小问1详解】
打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与
最大静摩擦力f平衡，即f=mg
【小问2详解】
在(1)问操作后关闭气阀K，则气体压强为p ，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始
0
向上运动，对活塞b，根据平衡条件有p S +mg+f=p S
1 2 0 2
设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为V=V+S x
1 0 1
因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律p V=p V
1 1 0 0
2mgV
联立解得x= 0
S 1p 0 S 2 -2mg 
以气体为研究对象，根据热力学第一定律ΔU=W+Q
其中ΔU=0
活塞对气体做功为W=-Q
则气体对活塞做功为W=Q
对活塞，根据动能定理W +W-p S x=0
F 0 1 2mgp V
解得拉力对活塞a做的功W = 0 0
F
p 0 S 2 -2mg
20

-Q
【小问3详解】
重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持p 不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向右移
1
动位移x满足S x=S H
1 2
S H
得x= 2
S
1
2mgS
拉力大小不变F=p S -p S = 1
0 1 1 1 S
2
拉力做功W =Fx
F
联立解得W =2mgH
F