文档文本内容
模块八 机械振动机械波
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
考试范围：机械振动、机械波
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
一、选择题：本题共10 小题，共46 分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第8~10 题有多项符合题目要求，每题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有
选错的得0 分。
1．声波在空气中和水中传播时（ ）
A．频率相同
B．周期不同
C．速度相同
D．波长相同
2．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．振子的位移越大，回复力越大，加速度越大
B．振子的速度为零时，加速度也为零
C．振子向平衡位置运动时，速度减小
D．简谐运动的周期随振幅的增大而增大
3．▶新情境◀如图甲，秋叶落水形成的水面波近似为简谐横波。已知该波相邻的波峰与波谷之间的水平
距离为0.50cm，某质点的振动图像如图乙所示，则该波的波速大小为（ ）
A．0.5 m /s
B．0.75 m/s
C．1m /s
D．1.5 m /s
4．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧上端固定，下端用细线连接质量均为m 的物体A 和B 处于静止状态，
重力加速度为g，不计空气阻力。t =0时刻烧断细线，t =t0时刻A 上升到最高点。取向下为正方向，A 的
振动表达式为（ ）
A．y = mg
k cosπ
t0
t
B．y = 2mg
k
cos 2π
t0
tC．y = mg
k sinπ
t0
tD．
y = 2mg
k
sin 2π
t0
t
5．▶新思维◀如图所示，内壁绝缘且光滑的半圆槽固定在水平面上，一带正电的小球从槽的最左端与槽
圆心O 等高处静止释放，球运动的周期为T 1；若仅在该空间加垂直纸面向里的匀强磁场，球沿槽运动的
周期为T 2；若仅在该空间加竖直向下的匀强电场，球运动的周期为T 3，不计空气阻力。则（ ）
A．T 2<T 1
B．T 2=T 1
C．T 3=T 1
D．T 3>T 1
6．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s 时的波形图如图1 所示，介质中某质点的振动图像如图2
所示。则（ ）
A．波的传播速度v=20m/s
B．图2 可能是x=2m 处质点的振动图像
C．x=3m 处质点的振动方程为y =10sin (5 πt + π )cm
D．0.1s～0.2s 时间内，x=2.5m 处质点通过的路程为10cm
7．水面上相距1m的两个柳条分别在水面上S1、S2处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水
的周期为1s，S1处振动形成的水波振幅为3cm，S2处振动形成的水波振幅为2cm，O为S1、S2连线中点，
两列波在S1、S2连线上叠加，离O点最近的一个振动减弱点离O点的距离为0.1m，则下列说法正确的是
（ ）
A．O点为振动减弱点
B．波的传播速度大小为0.4 m /s
C．S1、S2连线上共有7 个振动加强点
D．S1、S2连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态
故选B。
8．（多选）某同学用如图甲所示的装置研究单摆相关规律，在单摆悬点处安装力传感器测得摆线上的力
与时间的关系如图乙所示，图中横坐标为已知量。已知摆球的直径为D，当地重力加速度为g，则（ ）
A．单摆的周期为t0
B．单摆的周期为2t0
C．单摆的摆线长为gt0
2
π
2 −D
D．单摆的摆线长为gt0
2
π
2 −D
2
9．（多选）一列简谐横波沿x 轴方向传播，P、Q 为x 轴上的两个质点，P、Q 两质点平衡位置间的距离
为10 m，从该波传到P 点开始计时，质点Q 的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波源的起振方向沿y 轴负方向
B．该波从Q 点向P 点传播
C．该波的波长为4 m
D．该波的波速为2m /s
10．（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m，a、b
为介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t =0时的波形图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
二、非选择题：本题共5 小题，共54 分。
11．（8 分）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了
如下实验，实验装置如图甲所示。
(1)物理量的测量：
①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为L（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得
摆球的直径为d。由图乙可知，摆球的直径d =__________mm；
②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计
时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则周期T =__________。
(2)已知：磁感应强度为B，磁场方向平行水平桌面，且与摆球摆动平面垂直（不计空气阻力），带电摆球
电荷量为q，摆球到达最低点时的速度为v，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小Δ F =
__________。
(3)若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，g=__________（用物理量L、d、T表示）；
12．▶新考法◀（8 分）某同学利用在半径为R 的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的
重力加速度，实验装置如图1 所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。
(1)该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图2 所示，则小球的直径为d =______cm。
(2)该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A 点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图3
所示，则小球摆动的周期为T =______。
(3)根据已知的物理量，可得当地重力加速度g 的表达式为g=______（用d、t0、R 表示）。
(4)另一同学将光滑圆弧球面半径R 当作小球等效单摆长度所测得g 比真实重力加速度______（选填“偏
大”“偏小”“正确”）
13．▶新考法◀（10 分）假设某人将地球沿直径打穿形成一条通道，然后在地球表面向通道内静止释
放一个质量为m 的石块，不考虑石块与通道壁之间的碰撞和摩擦，不计空气阻力。已知地球表面重力
加速度为g，地球半径为R，球壳对内部物体不产生引力，地球可视为均匀球体，忽略地球的自转。
(1)求石块到地球中心距离为x 时，受到地球的引力大小；
(2)已知做简谐运动物体的周期为T =2π ❑√
m
k
，其中m 为物体质量，k 为回复力系数，求该石块的运动周
期；
(3)如图所示，通道中有A、B 两点，A 点距地球球心R
2
，B 点距地球球心
❑√2
2 R，求石块从A 运动到B 的
最短时间。
14．（12 分）如图所示，在坐标系xOy 平面内，位于x =−2m处的波源S 和x =0 m处的波源M 同时开始
振动（以两波源起振时刻为计时起点），产生的机械波沿x 轴正方向传播，质点P 处在x = 4 m处，t =2s
时的完整波形图如图所示，求：
(1)求波在介质中的传播速度和质点P 的起振方向；
(2)求0-15 s 内质点P 所经过的路程。
15．（16 分）一列沿x轴传播的简谐横波，在t =0时刻的波形如图中实线所示，在tl=0.8s时刻的波形
如图中虚线所示，质点P的平衡位置位于x =8 m处，波的周期为T（未知）。
(1)若波沿x轴正方向传播，求该波的最小波速；
(2)若波沿x轴负方向传播，且T >0.8s，写出x =6 m处的质点的振动方程；
(3)若波沿x轴负方向传播，且0.8s>T >0.4s，求质点P第一次出现波谷的时刻。
