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第21 讲 实验5 探究平抛运动的特点
1．（2024·河北·高考真题）图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，
固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的
挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如
图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为
（当地重力加速度g 为
,保留2 位有效数字）。
【答案】 相同
0.71
真题演练
【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，
故高度相同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为
19.6cm 的点为研究位置，该点坐标为
，根据平抛运动规律
，
解得
2．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特
点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1 所示的实验中，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运
动过程。图2 为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B 两球的竖直
高度相同，可判断A 球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A 球水平方向
做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为
的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒
频闪25 次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标
原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x 轴和y 轴正方向，建立直角坐标系
，并测量出
另外两个位置的坐标值
、
，如图3 所示。根据平抛运动规律，利用运动的合
成与分解的方法，可得重垂线方向与y 轴间夹角的正切值为 。
【答案】 ABD 自由落体运动 A 球相邻两位置水平距离相等 10
【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球
可以减小空气阻力的影响，A 正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B 正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C 错误，D 正确。
故选ABD。
（2）[2][3]根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可以判断出A 球竖直方向做自由落体
运动；根据A 球相邻两位置水平距离相等，可以判断A 球水平方向做匀速直线运动。
（3）[4]小球从高度为0.8m 的桌面水平抛出，根据运动学公式
，解得
频闪仪每秒频闪25 次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
（4）[5]如图
、
分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向
与y 轴间的夹角为
，建立
坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为
、
时，则x 轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y 轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为
、
时，则x 轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y 轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y 轴间夹角的正切值为
3．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1 装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2 装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
（3）用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。
实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹
0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原
点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球
平抛初速度v0为 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 B C D
【详解】（1）[1]AC．用如图1 所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不
能研究水平分运动的特点，故AC 错误；
B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B 正确。
故选B。
（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，
每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A 错误，C 正确；
B．上下调节挡板N 时不必每次等间距移动，故B 错误。
故选C。
（3）[3]A．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故A 错误；
B．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故B 错误；
CD．竖直方向根据
水平方向
联立可得
故D 正确，C 错误。
故选D。
【点睛】
4．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验
时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放
在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后
从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多
次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的坐标，并填入表格中，计算对应
的
值。
2.95
6.5
2
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.8
1
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.
6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图线
。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成 （填“线
性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
（用斜率k
和重力加速度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是 。
【答案】 见解析 线性
水平射出点未与O 点重合
【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出
数据点，并绘制“
”图线如图所示
（2）[2]由
图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成线
性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知
图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]
图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小一个定
值，这是小球的水平射出点未与O 点重合，位于坐标原点O 上方或下方所造成的。
5．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A 做
平抛运动，B 做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：
。
以A 的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从
，从
，从
的时间分别是
、
、
，则这三个时间是否相等 。（选填“相等”或
“不相等”）
物体平抛的初速度是多少 （用x、h、g 表示）
【答案】 做平抛运动的物体，在竖直方向上是自由落体运动 相等
【详解】[1]经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：做平抛运动的物体，
在竖直方向上是自由落体运动；
[2]在水平方向是匀速运动，由图可知，从
、
、
水平方向位移相等，运
动相同的距离所用时间相等；
[3]设相邻两点间时间为t，则
在竖直方向上，相邻两点间距离差为
，有
得
所以
6．（2025·全国·模拟预测）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1
所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2 所示，其中
点为抛出点，标记
为
，其他点依次标记为
。相邻点的时间间隔均为
。把各点用平
滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
(1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则
需要知道的物理量为 （单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为
（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。
A．测量第
个点到
的竖直距离
B．测量第
个点到
的水平距离
C．测量第
个点到
的距离
(2)若测出重力加速度
，描点连线画出
图线为过原点的一条直线，如图3
所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为 m/s（结果保
留2 位有效数字）。
【答案】(1) A
模拟冲关
(2)0.70
【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n 个
点到O 的竖直距离
。
故选A。
[2]在竖直方向，根据
解得
（2）由图3 可知，
图线为过原点的一条直线，则有
其中k 为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。
根据平抛运动的规律，在水平方向有
在竖直方向有
联立可得
则有
由图3 可得
可得
7．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是
各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1 所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上
钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲
线状水柱。
(1)已知图1 中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（
）
A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C．射出水柱的水平距离一直保持不变
(2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有
（ ）
A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹
B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶
D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好
(3)实验小组描绘的部分水柱如图2 所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了
-轴，竖
直方向建立了
轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为
m/s（重力加速度g 取10m/s2，结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)B
(2)BC
(3)2.0
【详解】（1）射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水
初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。
故选B。
（2）为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方
水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越
大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。
故选BC。
（3）由
，
代入数据可计算得到
8．（2025·河南·模拟预测）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，
通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹
A．通过调节使斜槽的末端保持水平；
B．每次释放小球的位置必须相同；
C．每次必须由 释放小球（选填“运动”或者“静止”）；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E．将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成光滑曲线。
(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A 为
小球运动一段时间后的位置。g 取10 m/s2，根据图像，可知小球的初速度为 m/s；小球抛
出点的位置O 的坐标为 cm。
【答案】(1)静止
(2) 2 （-20，-5）
【详解】（1）每次必须由静止释放小球，从而保证小球到达底端时速度相等；
（2）[1]竖直方向做匀加速直线运动，设
，根据
解得
初速度
[2]因
可得从抛出点到C 点的时间为
即从抛出到到达A 点的时间为
可知抛出点距A 点的水平距离为x=v0t=0.2m=20cm
抛出点距A 点的竖直距离为
结合图像可知，小球抛出点的位置O 的坐标为（-20，-5）cm。
9．（2025·安徽·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就
地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为
的水平桌面上用长木板做成一个斜面，
使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为
。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．实验时应保持桌面水平
B．应使用体积小、质量大的小球
C．必须保证长木板与桌面的材料相同
(2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁
附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰
撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动
），
重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4 个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。
根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为
，打到B 点时的速度大
小为
。（结果均保留1 位小数）
【答案】(1)AB
(2) 1.0 1.4
【详解】（1）A．为保证小球做平抛运动，初速度沿水平方向，则应保持桌面水平，故A 正
确；
B．为减小阻力对小球的影响，应使用体积小、质量大的小球，故B 正确；
C．实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同，故C 错误。
故选AB。
（2）[1]由竖直方向上是自由落体运动，根据
解得点迹间的时间间隔为
则小球离开桌面的速度大小
[2]打到B 点时的竖直方向速度分量大小为
则打到B 点时的速度大小为
10．（24-25 高一上·贵州铜仁·期末）某同学利用如图所示的装置研究平抛运动：
(1)下列操作中必要的是（ ）
A．将斜槽轨道的末端调成水平
B．用天平称出小球的质量
C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行
D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放
(2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d 为小球在平抛运动中的几个位
置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，，该小球初速度大小为v0=
m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。
【答案】(1)AC
(2) 0.1 2.0
【详解】（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A 正确；
B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B 错误；
C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C 正确；
D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D 错误。
故选AC。
（2）[1][2]由图可知
，
联立可得
，
11．（2025·陕西·模拟预测）同学们用频闪相机对小球做平抛运动的部分轨迹进行了记录研
究，如图所示。已知小方格的实际边长为
，
、A、
、
为小球运动轨迹上连续拍摄的
四个点，重力加速度为
，关于本实验：（结果均用
、
表示）
(1)本实验中频闪相机的拍摄周期为
。
(2)小球的水平速度大小为 。
(3)小球在
点的速度大小为 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据图像可知，相邻点迹之间的时间间隔相等，等于频闪相机的拍摄周期，小
球在竖直方向做自由落体运动，则有
解得
（2）小球水平方向做匀速直线运动，则有
（3）小球在
点的竖直方向的分速度
小球在
点的速度大小为
结合上述解得
12．（2025·贵州贵阳·一模）某实验小组用如图a 所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道PQ 滚下后从Q 点飞出，落在水平挡板
MN 上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新
释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
(1)为了完成该实验，下列操作中不必要的是______；
A．斜槽必须尽可能光滑
B．必须保持斜槽末端水平
C．必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下
E．档板MN 每次上下移动的距离必须相等
(2)通过规范的实验操作，实验小组得到一条平抛运动的轨迹，如图b，A、B、C 是轨迹上的
三点。已知坐标纸中小方格的边长为L，当地重力加速度为g。由图：
①可以判断图中A 点 （选填“一定是”“可能是”“一定不是”）抛出点；
②可以求得小钢球平抛的初速度大小为 。（用L 和g 表示）
【答案】(1)AE
(2) 一定不是
【详解】（1）AD．为了保证小球每一次抛出时的速度大小相等，需要小球每次必须从斜槽
上同一位置自由滚下，轨道不需要光滑，故A 符合题意，D 不符合题意；
B．为了保证小球做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B 不符合题意；
C．为了保证轨迹是抛物线，必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直，故C 不符
合题意；
E．档板MN 每次上下移动的距离不需要相等，故E 符合题意。
故选AE。
（2）①[1]若
点是抛出点，则
和
竖直方向的位移比为
，由图可知
和
竖
直方向的位移比为
，可知图中A 点一定不是抛出点；
[2]
②
由图可知，从
到
和从
到
时间相等，竖直方向，根据
水平方向
联立可得
13．（2025·云南昆明·一模）实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做
平抛运动的初速度大小。
(1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端应保持水平
B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c 所示，建
立如图所示的平面直角坐标系，y 轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c 三点
的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a 点到b 点所用时间为
，
b 点到c 点所用时间为
，则
；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小
球从b 点到d 点和从d 点到c 点的运动时间相等，则d 点的纵坐标为 。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为
m/s。（计算结果保留2 位有效数字）
(2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O 点处有一点光源，O 点正前方d 处竖直
放置一块毛玻璃，将小球从O 点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上
的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P 的位置。可得到P 沿毛玻璃下降
的高度h 随小球运动时间t 变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则
小球做平抛运动的初速度大小为 。（用k、d 和g 表示）
【答案】(1) AC 2 5L 0.98
(2)
【详解】（1）①[1]A．为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A 正确；
B．小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B 错误；
C．为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C 正确；
D．挡板高度无需等间距下降，故D 错误；
故选AC。
[2]
②
由图可知
根据水平方向做匀速直线运动可知
则
[3] 根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足
设d 点的纵坐标为
，则
解得
[4] 竖直方向有
水平方向有
解得
（2）根据平抛运动规律有
，
解得
则斜率为
解得
14．（2025·新疆·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小
球在运动过程中的A、B、C、D 四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A
（15cm，5cm）、B（30cm，20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为
抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。
(1)由上述实验数据 （填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运
动。
(2)下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。
A．必须采用光滑的斜槽轨道
B．必须保证斜槽轨道末端水平
C．实验用小球应选择密度较大的材料
(3)根据上述实验数据，可计算得小球在B 点的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效
数字）
【答案】(1)能
(2)BC
(3)2.5
【详解】（1）由于在相同的时间间隔内，水平方向的位移都相同，所以能判断出小球在水平
方向上做匀速直线运动。
（2）A．平抛运动实验中，斜槽轨道是否光滑对实验结果没有影响，因为只要保证小球每次
从斜槽同一高度滚下，到达斜槽末端的初速度就相同，A 错误；
B．必须保证斜槽轨道末端水平，这样小球离开斜槽后才做平抛运动，B 正确；
C．实验用小球应尽量选择密度大的材料，这样可以减小空气阻力对小球运动的影响，C 正确。
故选BC。
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，在B 点的竖直方向速度
=2m/s
小球在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度
=1.5m/s
由矢量运算法则，B 点速度大小
=2.5m/s
15．（2025·宁夏陕西·模拟预测）图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B 固定
在铁架台上，装置B 装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A 某高处沿着轨
道向下运动，离开轨道时，装置B 开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据
由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程
，如图（b）所示。
(1)安装并调节装置A 时，必须保证轨道末端 。（填“水平”或“光滑”）
(2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点。（填“在”或“不在”）
(3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s。（当地重力加速度g 取
，计算结保留2 位有效数字）
【答案】(1)水平
(2)不在
(3)1.7
【详解】（1）安装并调节装置A 时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动。
（2）根据曲线方程
可知抛物线的顶点横坐标为
可知坐标原点不在抛出点。
（3）设在坐标原点位置小球的水平速度为v0竖直速度vy0，则根据
解得
对比
可得
解得
v0≈1.7m/s
16．（2025·重庆·一模）某小组探究小球做平抛运动的规律。
步骤一：探究平抛运动竖直分运动的特点
在如图甲所示实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被释放，
自由下落。
（1）请预测可能观察到的实验现象是： 。
（2）分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现实验现象类似。上
述实验表明，平抛运动在竖直方向分运动为： 。
步骤二：探究平抛运动水平分运动的特点
让小球从如图乙装置上由静止释放，用手机录像功能拍摄小球做平抛运动的过程。录像每秒
30 帧，即每相邻两帧的时间间隔为
。现采用逐帧分析的办法，拼叠各帧画面，还原小球
平抛运动轨迹如图丙。标记1、2、3 分别为小球运动轨迹上相邻三帧的位置，坐标分别用
、
表示，以下角标作为区分。
（1）标记1、3 两处的时间间隔为：
。
（2）O 为抛出点，且
。若要证明水平分运动为匀速直线运动，则需证明
比例式：
成立。
【答案】 在误差允许的范围内两球同时落地或听到同时落地的撞击声 自由落体运
动
【详解】步骤一（1）[1]根据平抛运动规律可知，可观察到的现象是：在误差允许的范围内
两球同时落地或者听到同时落地的撞击声；
（2）[2]实验表明平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动；
步骤二（1）[3]由于每相邻两帧的时间间隔为
，则标记1、3 两处的时间间隔为
（2）[4]O 为抛出点，且
，根据匀变速直线运动规律可知时间之比为
，若水平方向为匀速直线运动，则根据水平方向匀速直线运动规律
可知
17．（2025·广西·模拟预测）图甲为桶装水电动抽水器。某兴趣小组利用平抛运动规律测量
该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积）。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测量不锈钢出水管的外径D，读数为 mm。
(2)重新安装出水管如图甲，为了使水能够沿水平方向流出，下列哪种方法更合理
___________。（填选项标号）
A．用力把出水管前端掰至水平
B．转动出水管至出水口水平
C．调整水桶的倾斜角度使出水口水平
(3)接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差h=44.10cm 和管口到落点的水
平距离L=30.00cm；已知重力加速度g=9.8m/s2，则出水口处的水流速度v= m/s。
（保留两位有效数字）
(4)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q 的表达式为 （用物理量D、d、
v 表示），根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原
因是 （写出一个原因）。
【答案】(1)7.0
(2)B
(3)10
(4)
h 的测量值偏小/L 的测量值偏大/D 的测量值偏大/d 的测量值偏小
【详解】（1）游标卡尺的读数为
（2）A．用力把出水管前端掰至水平易损坏抽水器，故A 不合理；
B．出水管可以旋转，改变出水方向比较方便，因此可以转动出水管至出水口水平，故B 合
理；
C．调整水桶的倾斜角度使出水口水平比较繁琐，且水桶倾斜后不易维持平衡状态，可能发
生危险，故C 不合理。
故选B。
（3）水离开出水口后在空中做平抛运动，竖直方向上的运动为自由落体运动，有
水平方向上的运动为匀速直线运动，有
解得出水口处水流速度
（4）[1][2]出水管的内径
横截面积
则该抽水器的流量为
联立得
测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可知流量测量结果偏大，
可能的原因是h 的测量值偏小、L 的测量值偏大、D 的测量值偏大、d 的测量值偏小。
18．（24-25 高三上·云南红河·阶段练习）实验小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的
特点”的实验。在某次实验过程中，实验小组将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄
到如图乙所示的球A 和球B 运动的照片，
、
、
、
为连续拍照记录下的球B 的四个位
置。重力加速度
取
，据此回答下列问题：
(1)实验观察到A 球与B 球总是同时落地，从图乙中发现同一时刻两球始终处于同一高度，由
此得出结论： 。
(2)从图乙中可以判断出a 点 （选填“是”或“不是”）抛出点。
(3)图乙中每个小方格的边长为
，则频闪相机的拍照频率
，球B 做平抛
运动的初速度大小
m/s。（计算结果均保留2 位有效数字）
【答案】(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
(2)是
(3) 10 1.5
【详解】（1）由于球
、
同一时刻始终处于同一高度，说明两小球在竖直方向上的运动
相同，球A 做的是自由落体运动，说明球B 在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）由题图乙可知，球B 在从
点运动到
点、从
点运动到
点、
点运动到
点的时间
相同，且在竖直方向上满足
说明
点是抛出点。
（3）[1]根据平抛运动的规律可得
其中
解得
[2]球
做平抛运动的初速度大小为
19．（24-25 高三上·吉林通化·期末）某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌
面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球
抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上
放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。
（1）实验时是否要求斜面和桌面光滑 （填“是”或“否”）
（2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在
白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离
。
（3）调节木板到桌边缘的高度为
，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离
。当
和
满足 关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。
（4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是 。（写出一条即可）
【答案】 否
水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放
【详解】（1）[1]要求小球每次都从同一位置静止释放，这样小球每次滑到桌边缘 （抛出
点）的速度相同，斜面和桌面是否光滑并不影响实验。
（3）[2]已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同，由
可得
若小钢球水平方向做匀速直线运动，则水平方向位移为
当木板到桌边缘的高度为y 时，痕迹到桌边缘出的水平距离
当木板到桌边缘的高度为2y 时，痕迹到桌边缘出的水平距离
若小钢球水平方向做匀速运动，则
因此，当
和
满足
关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。
（4）[3]实验时得不到
，可能是因为水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放。
水平桌面不水平，则小钢球初速度不水平，做的不是平抛运动；不是从同一位置静止释放，
则小钢球做平抛运动初速度大小不同。
20．（2024·四川成都·模拟预测）某实验小组以学校竖直围墙为背景来研究平抛运动的规律，
将质量为m 的钢球用弹射装置沿平行于墙面水平弹出后，同时用摄像机记录钢球的运动过程，
通过视频回放描绘出钢球的部分运动轨迹如图所示，以A 为坐标原点，水平向右为x 轴正方
向，竖直向下为y 轴正方向，建立直角坐标系，已知砖块的宽为，长为宽的n 倍，不计空气
的阻力，当地的重力加速度为g，回答下列问题。
(1)弹射装置对钢球所做的功W=
(2)弹射装置弹射口的位置坐标为 ，
(3)钢球通过B 点时速度与水平方向之间夹角的正切值为
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）钢球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有
竖直方向做匀加速直线运动，由运动学知识有
联立解得
由动能定理可得弹射装置对钢球所做的功为
（2）由运动学知识可知B 点的竖直方向速度为
故运动到B 点的时间为
所以抛出点到B 点的竖直高度为
可知，抛出点的纵坐标为
；
水平方向做匀速直线运动，有抛出点距B 点的水平距离为
可知，抛出点的横坐标为
。
（3）设速度与水平方向的夹角为
，位移与水平方向的夹角为
，根据平抛运动特点，有
则钢球通过B 点时速度与水平方向之间夹角的正切值为
21．（2024·浙江嘉兴·一模）小李同学用图示实验装置研究平抛运动。
(1)如图1 所示用小锤打击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由下落。为比较它
们落地的先后，通过 （选填“眼睛看”或“耳朵听”）方式更加合适。
(2)如图2 所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是_______（单选）
A．挡板N 的高度必须等间距变化
B．斜槽M 必须是光滑的，以消除摩擦力的影响
C．将斜槽M 的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球
D．必须测出平抛小球的质量
(3)实验中同学在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图3 中甲、
乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙的实验错误是 。
(4)图4 是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，O 是小球平抛的起始点，根据图4 中数
据，可以计算出小球平抛运动的初速度
。
【答案】(1)耳朵听
(2)C
(3) 斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同
(4)1.6
【详解】（1）利用图1 装置用小锤击打弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由下
落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看，误差较大。
（2）A．记录小球位置用的挡板N 不需要严格地等距离下降，故A 错误；
BC．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，需要将斜槽M 的末端调成水平；为了保证小
球每次抛出的速度相同，需要每次从同一位置静止释放小球，但斜槽M 不需要光滑，故B 错
误，C 正确；
D．本实验不需要测出平抛小球的质量，故D 错误。
故选C。
（3）[1][2]甲图中，可以看出小球的初速度方向斜向上，实验错误是斜槽末端不水平；乙图
中，小球运动的轨迹不重合，可知每次静止释放小球的位置不同。
（4）竖直方向有
水平方向有
联立可得小球平抛运动的初速度为
22．（2024·吉林长春·一模）某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)如图（a），用小锤打击弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B 球由
静止释放，做自由落体运动。
关于该实验，下列说法正确的有___________。
A．本实验探究A 球竖直分运动的特点
B．本实验探究A 球水平分运动的特点
C．分别改变两球距地面的高度和小锤击打力度，多次重复实验
(2)如图（b），小球从斜槽上滚下，离开斜槽后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可
上下调节的倾斜挡板，小球飞出后，分别记录小球落到挡板时球心在方格纸上对应的位置。
以小球在斜槽末端时的球心位置为坐标原点O，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，得到小
球运动轨迹如图（c）所示。已知小方格边长为l，重力加速度为g。
①下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C． 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
D．调节挡板时，挡板高度等间距变化
②小球平抛的初速度
，图（c）中的轨迹方程为：
。（用题中
所给已知量表示）
【答案】(1)AC
(2) BC
【详解】（1）AB．本实验中两球同时落地，说明两球在竖直方向上的运动完全相同，则是
为验证A 球在竖直方向上做自由落体运动，故A 正确，B 错误；
C．为保证一般性，则需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，故C 正
确；
故选AC。
（2）①[1] A．斜槽轨道不一定光滑，只需到达底端时速度相同即可，故A 错误；
B．斜槽轨道末端水平，以保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，以保证到达底端时的速度相同，故C 正确；
D．移动挡板时，挡板高度不一定等间距变化，故D 错误。
故选BC。
[2]
②
由图可知，竖直方向有
水平方向
解得
[3]小球平抛的初速度根据
可得小球竖直下落距离y 与水平距离x 的关系式为
23．（2024·浙江·模拟预测）如图1 所示是某班学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实
验所使用的装置图。
(1)以下说法正确的是
A．小车总质量远小于槽码质量
B．每次改变小车上的钩码质量时，都需要重新补偿阻力
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)以小车和钩码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到
的
图像如图2 所示。由图可知，甲组所用的 （选填“小车”或“钩码”或
“槽码”）质量比乙组的更大。
(3)如图3 是丙组同学打出的其中一条纸带，则打出计数点3 时小车速度大小v3=
m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
(4)图4、图5 是“探究平抛运动的特点”实验采用的两个装置：用图5 装置进行实验时，以
下器材中还需要
A．重锤线
B．天平
C．秒表
D．弹簧测力计
(5)下列说法正确的是
A．图4 装置通过对比方法探究平抛运动水平分运动的特点
B．用图4 装置进行实验时，可以听声音判断两个钢球落地时刻的先后
C．用图5 装置进行实验时，小钢球每次必须从光滑斜槽上同一位置静止释放
D．用图5 装置进行实验后，通过平滑曲线把印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹
【答案】(1)C
(2)槽码
(3) 0.966 1.75~1.82
(4)A
(5)BD
【详解】（1）A．小车总质量应远大于槽码质量。由牛顿第二定律
解得
则绳子对小车的拉力
当
时，绳子拉力才近似等于槽码重力，A 错误；
B．实验前进行补偿阻力后，后续实验过程不需要重复补偿阻力。因为小车沿轨道向下的分
力与沿轨道向上的摩擦力都与小车质量成正比，在公式中可以约除，B 错误；
C．补偿阻力时小车需要连接纸带，纸带要穿过打点计时器。因为补偿阻力时需要连同纸带
所受的阻力一并平衡，同时需要通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，C 正确；
D．应先打开打点计时器，待稳定打点后释放小车，D 错误。
故选C。
（2）设槽码的质量为m，由牛顿第二定律
解得
所以斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
（3）[1]由纸带知相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，打计数点3 时，小车的速度
[2]小车的加速度
（4）利用图5 探究平抛运动水平分运动的特点，需要根据重锤线方向画出竖直向下的y 轴。
故选A。
（5）A．图4 装置通过对比方法探究平抛运动竖直分运动的特点，A 错误；
B．用耳朵听两球落地声音的先后，从而比较两球落地时刻的先后，B 正确；
C．用图5 装置探究平抛运动水平分运动的特点时，为保证小钢球每次平抛的初速度大小相同，
必须从斜槽上同一位置由静止滚下，但斜槽不一定要光滑，C 错误；
D．通过平滑曲线把小钢球平抛运动不同时刻的印迹连接起来，就能得到小钢球做平抛运动
的轨迹，D 正确。
故选BD。
24．（24-25 高三上·内蒙古赤峰·期中）某同学用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的
规律”实验，斜槽末端安装有光电门，距水平地面的高度为
。将小球从斜槽上某处由静止
释放，记录小球通过光电门的时间，测得小球的水平射程为
；改变小球在斜槽上的释放位
置，多次测量得到多组、
，回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽必须光滑
B．斜槽末端必须水平
C．小球需选密度较大的实心铁球
(2)用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径
mm。
(3)以
为纵坐标、
为横坐标，作出的
图像为过原点、斜率为
的直线，如图丙所示，
则当地的重力加速度大小
（用
、
、
表示）。
【答案】(1)BC
(2)3.60
(3)
【详解】（1）AB．利用光电门测量小球的速度，不需要斜槽光滑，斜槽末端必须沿水平方
向,故A 错误，B 正确；
C．选择密度大的实心铁球，可以减小空气阻力的影响，故C 正确。
故选BC。
（2）游标卡尺的精确度为0.05mm，小球的直径
（3）小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，有
整理得
图像斜率为
，即
解得
25．（23-24 高一下·四川南充·阶段练习）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用
如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽
轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在
挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，
白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有___________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条MN 每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞
出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。
某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3 的位置，且1 与2 的间
距等于2 与3 的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽
略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。
A．
B．
C．
D．无法判断
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛
运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图
中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板
与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的
高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A 时，其速度的水平分量大小为
m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2.（结果均保留两位有效
数字）
【答案】(1)BC
(2)C
(3) 1.0 9.7
【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢
球，斜槽轨道不需要光滑，故A 错误，C 正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B 正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D 错误。
故选BC。
（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的
时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选C。
（3） [1]由题意水平方向做匀速直线运动，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A 时，
水平方向上有
[2]在竖直方向上，做自由落体运动，根据逐差法可得
26．（24-25 高三上·山西太原·期中）为探究平抛运动的特点，某小组同学设计了如下图所示
的实验：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直紧靠斜槽轨道末端槽口，保持板面与轨道
末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上由静止滚下，小球撞击挡板留下点迹
C．将木板保持竖直沿水平方向向右平移一段距离
，固定木板
D．先后使小球从斜槽上由高到低不同的6 个位置由静止滚下，小球水平飞出后分别撞击木
板留下点迹
E.以点迹
为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹的坐标值从上到下依次分别为
、
、
、
、
、
。请回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____；
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．小球初速度越大，对应的
值越大
C．小球在斜槽上由静止释放的位置越高，平抛运动的时间越短
(2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为
；
(3)已知当地的重力加速度为
，利用
轴上的6 组数据，结合
值、
值可分别算得小球6
次平抛运动的水平初速度。
对应的水平初速度可表示为 （用
、
、
、
表示）；
(4)请分析：若轨道支架足够高，挡板足够长，小球撞击挡板的速度最小时，对应的
值为
（用
、
表示）。
【答案】(1)C
(2)6.70
(3)
(4)
【详解】（1）A．为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止
释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A 错误；
B．小球初速度越大，在水平方向上
小球在水平方向上的位移相同，即运动时间越短，在竖直方向上
所以对应的y 值越小，故B 错误；
C．小球在斜槽上由静止释放的位置越高，平抛的初速度越大，根据B 选项分析可知，平抛
时间越短，故C 正确。
故选C。
（2）由图可知，小球的直径为
（3）小球在水平方向上
在竖直方向上
解得
（4）小球在水平方向上
在竖直方向上
则小球的速度为
有数学知识可知，当
时小球的速度v 最小，此时小球运动时间为
则对应的y 值为
27．（24-25 高三上·山西晋中·阶段练习）在“研究小球做平抛运动”的实验中：
某同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小方格的边长
，看小
球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则照相机每隔 s 曝光一次，
小球平抛初速度为
m/s，到达b 点时的瞬时速度大小为
m/s（
）。
【答案】 0.05 1 1.25
【详解】[1]根据
[2]小球平抛初速度为
[3]到达b 点时的竖直速度大小为
28．（2024·山东·一模）实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。
(1)甲图中，小球从坐标原点О 水平抛出，做平抛运动，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向
照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子，其中影子2 做 运动。
(2)乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N 置于可视为光滑的水平地面上，M 在N 正上方且两
斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，Р 球落地时正好
与О 球相碰，可判断Р 球水平方向做 运动。
(3)如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图a 所示，每次将小球从弧型轨道同一位置静
止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图
b 所示的x-tanθ 图像，g=10m/s2，则：由图b 可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
=
m/s。
【答案】(1)自由落体
(2)匀速直线
(3)1/
【详解】（1）[1]因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以影子2 做自由落体运动。
（2）[1]M 在N 正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的
小球P、Q，Р 球落地时正好与О 球相碰，可判断Р 球水平方向做匀速直线运动。
（3）[1]物体在水平方向有
在竖直方向有
所以
结合图线可得
所以
29．（2024·福建·一模）如图所示为小球做平抛运动的部分轨迹，a、b、c 为轨迹上的三点，
测得相邻两点间水平和竖直方向的间距如图中所示，重力加速度为g，则小球从a 点运动到b
点的时间T 为 ，小球平抛的初速度大小为 。（均用g 和L 表示）
【答案】
【详解】[1]小球在竖直方向做自由落体运动，连续相等时间内的位移差为常数，即
所以
[2]由小球平抛运动的初速度大小
整理得小球水平分速度为
30．（24-25 高三上·重庆·开学考试）炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪
几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同
学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架
放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，
用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设
该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。
(1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。
A．确定水平抛出的初位置
B．增加支架的配重
C．确定竖直方向
(2)用刻度尺量出照片中水平杆长为
，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为
。由上可知，
细水柱平抛的实际水平位移为 （用
表示）。
(3)为了求出水从枪口喷出时的初速度
，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算
得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C 三点，其中AB、AC 沿细线方向的实
际距离分别为
、
，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则
可求出喷水时的初速度
（用题中所给字母表示）。
【答案】(1)C
(2)
(3)
【详解】（1）本实验是用平抛研究水枪喷出的初速度，需要确定水平或竖直方向，故用细线
悬挂重物的主要目的是确定平抛的竖直方向。
故选C。
（2）由题设易知
解得
（3）由水平位移关系可知，由A 运动到B、B 运动到
的时间相等，令为
。在水平方向
在竖直方向
联立，解得
