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第19 练 实验五：探究平抛运动的特点
分值：50 分
1.(8 分)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)(2 分)实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧测力计
B.重垂线
C.打点计时器
(2)(2 分)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列一些操作要求，
正确的是 。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)(4 分)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测
得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差
较小的是 。
A. x1
T
B. x2
2T
C. x3
3T
D. x4
4T
2.(9 分)(2023·浙江6 月选考·16 Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
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(1)(3 分)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)(3 分)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
(3)(3 分)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直
挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动
x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分
别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A.(x＋d
2 )√
g
2 y1
B.(x＋d
2 )√
g
y2−y1
C.(3x－d
2 )√
g
2 y4
D.(4x－d
2 )√
g
2 y4
3.(9 分)如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图乙所
示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，
数据如下表，其中x、y 均是相对坐标原点的位置数据。
点的
编号
1
2
3
4
5
6
7
x/m
0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245
0.272
y/m
0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142
0.176
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(1)(3 分)从编号2 到编号4，小球运动的时间为 s。
(2)(3 分)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝ m/s(结果保留3 位有效数字)。
(3)(3 分)在编号3 所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝ m/s(结果保留3 位有效数字)。
4.(12 分)(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相
机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中
未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面
平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2 位有效数字)
(1)(8 分)小球运动到图(b)中位置A 时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为
m/s；
(2)(4 分)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2。
5.(12 分)(2024·山东菏泽市联考)某学习小组利用如图(a)所示的装置研究平抛运动的轨迹及初速度。
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(1)(2 分)为了达到较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.调节斜槽末端水平
C.每次从斜槽上的同一位置由静止释放小球
D.将坐标纸上确定的轨迹点用折线依次连接
(2)(4 分)第一组同学按要求在坐标纸上描出平抛运动的轨迹如图(b)所示。以抛出点为坐标原点，沿水平和竖
直方向建立坐标轴，在轨迹上取多个点，分别量出坐标值x、y，画出y-x2图像，如图(c)所示，得到一条过原
点的倾斜直线，斜率为k，可说明平抛运动的轨迹为 ，平抛运动的初速度v0= (用k 和重力加
速度g 表示)。
(3)(6 分)第二组同学忘了标记抛出点位置，沿水平和竖直方向建立坐标轴，在方格纸上画出小球平抛运动的部
分轨迹如图(d)所示，已知小方格的边长为10 cm，可求出小球运动到B 处时的速度大小为vB= m/s，
小球抛出点位置坐标x0= cm，y0= cm(g 取10 m/s2，结果均保留3 位有效数字)。
答案精析
1.(1)B (2)ACD
(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1 D
2.(1)B (2)C (3)D
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解析 (1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C 错误；在实验过程中，
需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B 正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M
上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A 错误，C 正确；上下调节挡板N 时不必每次等间距移动，故B
错误。
(3)竖直方向，根据y1＝1
2gt1
2
水平方向x－d
2 ＝v0t1
联立可得v0＝(x－d
2 )√
g
2 y1
，
故A 错误；
竖直方向：y1＝1
2gt1
2，y2＝1
2gt2
2
水平方向：x－d
2 ＝v0t1，
2x－d
2 ＝v0t2
联立可得v0＝√
gx(3 x−d )
2( y2−y1)
，故B 错误；
竖直方向：y4＝1
2gt 4
2，水平方向：4x－d
2 ＝v0t4
联立可得v0＝(4x－d
2 )√
g
2 y4
，故D 正确，C 错误。
3.(1)0.04 (2)1.35 (3)1.08
解析 (1)由题意可知，传感器系统采用周期为T＝1
50 s＝0.02 s，则从编号2 到编号4，小球运动的时间为t
＝2T＝0.04 s。
(2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，
则小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝Δ x
T ＝0.027
0.02 m/s＝1.35 m/s。
(3)从编号2 到编号4 的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，
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则在编号3 所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝Δ y
2T ≈1.08 m/s。
4.(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝x
t ＝0.05
0.05 m/s
＝1.0 m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小
球在A 点速度的竖直分量大小为
vy＝8.6+11.0
0.05×2 cm/s≈2.0 m/s。
(2)由竖直方向为自由落体运动可得
g＝y3+ y4−y2−y1
4t
2
，
代入数据可得g＝9.7 m/s2。
5. (1)BC (2)抛物线 √
g
2k (3)2.50 10.0 8.75
解析 (1)斜槽轨道不需要光滑，每次从斜槽上的相同位置由静止释放小球，每次克服摩擦力做的功相同，小
球平抛的初速度相同。为了保证小球做平抛运动，需要调节轨道使斜槽末端水平。应该根据坐标纸上确定的
轨迹点，拟合出平滑的曲线作为小球运动的轨迹。综上，B、C 正确。
(2)由于y-x2图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为k，有y=kx2，可知平抛运动的轨迹为抛物线。
水平方向有x=v0t，
竖直方向有y=1
2gt2，
可得y= g
2v0
2x2，可得k= g
2v0
2，
可得v0=√
g
2k 。
(3)设小方格边长为L，A 到B 和B 到C 小球的水平位移为2L，时间间隔相等，设为T。
抛出点位置坐标为(x0，y0)，设平抛初速度为v0'，抛出点到A 的时间间隔为t0，
从A 到C，竖直方向有Δh=L=gT2，得T=√
L
g ，
又有vBy=3 L
2T =g(t0+T)，得t0=1
2T。
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水平方向A 到B 过程有2L=v0'T，
则小球运动到B 点时的速度大小为vB=√( 2 L
T )
2+( 3 L
2T )
2=5
2 √Lg=2.50 m/s。
小球从抛出点到A 点，竖直方向有L-y0=1
2gt0
2，
得y0=7
8L=8.75 cm，
水平方向有2L-x0=v0't0=L，解得x0=10.0 cm，
综上，抛出点的位置坐标为(10.0 cm，8.75 cm)。
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