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考
情
分
析
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，
无人机升空)
学习探究类伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
第1 课时 运动的描述
目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，会在实例中选
择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
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考点一 质点、参考系和位移
1.质点
(1)质点是用来代替物体的 的点，是一种 模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不
计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为 的物体叫作参考系，通常以 为参考系。
3.路程和位移
(1)路程是物体 的长度，它是标量。
(2)位移是由 指向 的有向线段，它是 量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。
如图，物体从A 点运动到B 点的位移Δx＝ 。
1.质点是一种理想化模型，实际并不存在。( )
2.体积很大的物体，一定不能视为质点。( )
3.参考系必须选择静止不动的物体。( )
4.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( )
例1 (2025·山东省青岛中学月考)2024 年8 月1 日，潘展乐在长50 m 的标准泳池中以46 秒40 的成绩
获得巴黎奥运会男子100 米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则(
)
A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点
B.“46 秒40”指的是时间间隔
C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的
D.潘展乐在此次比赛中的位移为100 m
例2 第19 届亚运会于2023 年9 月23 日至10 月8 日在我国杭州举行，田径比赛使用400 米标准跑道，
如图为400 米标准跑道简化示意图，400 米指的是跑道内圈的长度，内圈跑道由直道部分和两个半圆组
成，直道部分长度为87 m，半圆的半径为36 m，A 点为直跑道的起点，B 点为直跑道的中点，假设某
同学在该跑道内圈上进行训练，以下说法正确的是( )
A.若起跑点为A 且该同学完成5 000 m 长跑训练，则他全程的位移大小为87 m
2
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B.若起跑点为B 且该同学完成5 000 m 长跑训练，则他全程的位移大小为36 m
C.若起跑点为A 且该同学完成10 000 m 长跑训练，则他全程的位移大小为72 m
D.若该同学完成10 000 米长跑训练，则他全程的平均速度为0
考点二 平均速度和瞬时速度
1.速度
(1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
(2)定义式：v＝Δ x
Δt ，是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的 与发生这段位移所用时间之比，即v＝ ，是矢量，其方向就是
对应 的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在 或经过 的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻
的运动方向或运动轨迹的 方向。
3.速率
(1)速率： 的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值， (填“一定”或“不一定”)
等于平均速度的大小。
1.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( )
2.瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。( )
3.一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。( )
4.在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。( )
例3 (2021·福建卷·1 改编)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A 峰附近的M 点和B 峰附近的N
点，如图所示。已知该游客从M 点漂流到N 点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N 间的直线距离为1.8
km，则从M 点漂流到N 点的过程中( )
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系，B 峰的平均速度大小为0
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思考 若该游客还想再漂流一次，于是该游客以漂流结束点乘车到达漂流出发点，又乘竹筏漂流到结
束点，那么该游客此次漂流全过程(结束点→出发点→结束点)的平均速度是多少？
例4 (2024·江西卷·3)一质点沿x 轴运动，其位置坐标x 与时间t 的关系为x＝1+2t+3t2(x 的单位是m，t
的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s 内的位移，下列选项正确的是( )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
自然界中某量D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD 与Δt 之比就
是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率Δ D
Δt 不表示物理量D 的大小，只表示D 的变化快慢。例如
速度v＝Δ x
Δt 是位置对时间的变化率，表示位置变化的快慢，即运动的快慢，v 与Δx、Δt 无关，a＝Δv
Δt 是
速度对时间的变化率，表示速度变化的快慢，与速度的大小v 及速度变化量Δv 的大小无关。
例5 (2024·山东青岛市超银中学月考)如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A 与B，A、B 间距离
为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm 的遮光条，现让滑块以某
一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B 的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A 到B 所用时间为
0.200 s，则下列说法正确的是( )
A.滑块通过A 的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B 的速度大小为2 cm/s
C.滑块的加速度大小为5 m/s2
D.滑块在A、B 间的平均速度大小为3 m/s
拓展 为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B 时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？
用极限法求瞬时速度
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由平均速度v ＝Δ x
Δt 可知，当Δt→0 时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物
体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt
和微小位移Δx 的测量。
例6 (2024·山东省实验中学测试)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B
两个小盒组成，A 盒装有红外线发射器和超声波发射器，B 盒装有红外线接收器和超声波接收器，A 盒
被固定在向右匀速运动的小车上，B 盒始终静止不动且与A 盒等高，测量时A 向B 同时发射一个红外
线脉冲和一个超声波脉冲，B 盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两
者的时间差为t1，空气中的声速为v0。(红外线的传播时间可以忽略)
(1)求A 与B 之间的距离x1；
(2)经过Δt 时间后，A 再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B 接收的时间差为t2，求
A 两次发射过程中，小车运动的距离Δx 为多大？小车运动的速度v 为多大？
考点三 加速度
1.物理意义：描述物体速度 的物理量。
2.定义：物体 与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝ ，单位：m/s2。
3.方向：与 的方向一致，由 的方向决定，而与v0、v 的方向 (填“有关”或“无
关”)，是矢量。
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较
项目
速度
速度的
变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的
和方向
描述物体速度的改变
描述物体
公式
v＝
Δv＝
a＝
决定
因素
匀变速直线运动中，
由v＝v0+at 知，v 的大
小由v0、a、t 决定
由Δv＝aΔt 知，Δv 由a 与
Δt 决定
由a＝F
m知，a 由 、
决定，与v、Δv、Δt
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1.物体的速度很大，加速度一定不为零。( )
2.物体的速度为零，加速度可能很大。( )
3.物体的速度变化量很大，加速度一定很大。( )
4.只要物体的速度变化快，加速度就大。( )
5.甲的加速度a 甲为2 m/s2，乙的加速度a 乙为－3 m/s2，a 甲>a 乙。( )
6.物体的加速度增大，速度一定增大。( )
例7 (2024·山东济宁市期中)如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别
与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度
大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的加速度大小及方向正确的是( )
A.子弹：30 m/s2，方向向左
B.子弹：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
例8 一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a 逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的
运动情况，并用v－t 图像辅助分析。
(1)物体的加速度a 与初速度v0方向相同；
(2)物体的加速度a 与初速度v0方向相反。
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a 和v 同向—→{
a不变,v 随时间均匀增加
a增大,v 增加得越来越快
a减小,v 增加得越来越慢
(2)a 和v 反向—→{
a不变,v 随时间均匀减小
a增大,v 减小得越来越快
a减小,v 减小得越来越慢
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答案精析
考点一
1.(1)具有质量 理想化
(2)形状 大小
2.参考 地面
3.(1)运动轨迹 (2)初位置 末位置 矢 (3)等于 小于 (4)x2－x1
判断正误
1.√ 2.× 3.× 4.×
例1 B [研究潘展乐的技术动作时，其形状和大小不可以忽略不计，不能将他看成质点，故A 错误；题
中“46 秒40”所对应的是一个过程，为时间间隔，故B 正确；潘展乐在游泳过程中相对泳池里的水是运
动的，故C 错误；依题意，知潘展乐在100 米自由泳比赛中的位移为零，故D 错误。]
例2 D [由于完成5 000 m 长跑训练需要跑12.5 圈，若起跑点为A 且该同学完成5 000 m 长跑训练，则他
的终止点在C 点，如图所示，所以他的位移大小为x＝√87
2+72
2 m≈113 m，故A 错误；
若起跑点为B 且该同学完成5 000 m 长跑训练，则他的终止点在D 点，如图所示，所以他的位移大小为
x'＝72 m，故B 错误；若该同学完成10 000 m 长跑训练，则需要跑25 圈，因此不论起跑点在何处，结束点
和起跑点重合，位移为0，则平均速度为0，故C 错误，D 正确。
]
考点二
2.(1)位移 Δ x
Δt 位移 (2)某一时刻 某一位置 切线
3.(1)瞬时速度 (2)路程 不一定
判断正误
1.√ 2.× 3.× 4.×
例3 C [根据位移的定义，从M 点漂流到N 点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速
度的定义，平均速度大小v＝x
t ＝1 800
3 600 m/s＝0.5 m/s，选项A 错误，C 正确；平均速率v'＝s
t ＝5.4
km/h，选项B 错误；若以所乘竹筏为参考系，B 峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D 错误。]
思考 平均速度为0，因为全过程该游客位移为0。
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例4 C [根据速度的定义式v＝Δ x
Δt 得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位
置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐标随时
间的关系x＝1+2t+3t2，可知开始时物体的位置坐标x0＝1 m，1 s 时物体的位置坐标x1＝6 m，则1 s 内物体
的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。]
例5 C [滑块通过A 的速度大小为
vA＝d
t A
＝
1
0.010 cm/s＝100 cm/s，故A 错误；
滑块通过B 的速度大小为
vB＝d
t B
＝
1
0.005 cm/s＝200 cm/s，故B 错误；
滑块的加速度大小为
a＝vB−v A
t
＝2−1
0.200 m/s2＝5 m/s2，故C 正确；
滑块在A、B 间的平均速度大小为
v ＝L
t ＝0.3
0.200 m/s＝1.5 m/s，故D 错误。]
拓展 可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度Δx 越小，越趋近滑块通过A、B 的瞬时速度。
例6 (1)v0t1 (2)v0(t2－t1) v0(t2−t1)
Δt
解析 (1)依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得A、B 间的距离为x1＝v0t1
(2)同理可知：进行第二次测量时，A、B 间的距离为x2＝v0t2
则小车运动的距离
Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx 所用的时间，则小车运动的速度为v＝Δ x
Δt ，解得
v＝v0(t2−t1)
Δt
。
考点三
1.变化快慢
2.速度的变化量 Δv
Δt
3.Δv 合力 无关
4.快慢 速度的变化快慢 Δ x
Δt v－v0 Δv
Δt F m 无关
判断正误
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.×
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例7 A [取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝2−5
0.1 m/s2＝－30 m/s2，故子弹加速度大小为30
m/s2，方向水平向左，A 正确，B 错误；足球加速度为a2＝−5−5
0.1
m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为
100 m/s2，方向水平向左，C、D 错误。]
例8 见解析
解析 (1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其
v－t 图像如图甲所示。
(2)具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速
度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
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