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第1 讲 运动的描述
学习目标 1.了解质点的含义和参考系的作用，知道将物体看成质点的条件。 2.
理解位移、速度、加速度的概念及关系。 3.体会物理问题中的比值定义法和极
限思想。
1.
2.
3.
4.
1
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5.
1.思考判断
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)
(2)参考系必须选择静止不动的物体。(×)
(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)
(4)瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(×)
(5)物体的速度为零，加速度可能很大。(√)
(6)甲的加速度a 甲＝2 m/s2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s2，a 甲>a 乙。(×)
(7)物体的加速度增大，速度一定增大。(×)
2.关于速度和加速度的说法正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大的物体，加速度一定越大
B.加速度是描述速度变化大小和方向的物理量
C.平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，定义式是物体运动的路程与时间
之比
D.当Δt→0 时，a＝可以看作是某时刻的瞬时加速度
答案 D
考点一 质点、参考系和位移
对三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研
究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)研究任何物体的运动都要明确参考系，无特殊说明时，通常以地面作为参考
系。
(3)位移用来描述物体位置的变化，是由初位置指向末位置的有向线段，线段的
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长短表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。
1.(2023·浙江台州模拟)2022 年11 月8 日，我国多地观测到了千年难遇的红月现
象，如图1 所示。此次月全食始于16 时01 分，终于21 时58 分，全程历时5 小
时57 分。下列说法正确的是( )
图1
A.“5 小时57 分”指的是时刻
B.研究月食现象时，能将月球视为质点
C.研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考系更复杂些
D.因为月球的体积大，研究月球绕地球转动的规律时，不能将月球视为质点
答案 C
解析 “5 小时57 分”指的是月全食持续的时间，是时间间隔，故A 错误；研
究月食现象时，月球的形状不能忽略，不能将月球视为质点，故B 错误；由于
月球围绕地球运动，则研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考
系更复杂些，故C 正确；虽然月球的体积大，但研究月球绕地球转动的规律时，
月球与地球间的距离远大于月球的半径，则可以把月球看成质点，故D 错误。
2.(多选)(2024·山东模拟预测)高铁开通后，从铁路售票网12306 查询到G232 次列
车的信息如图2 所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离
约为530.3 km，下列说法正确的是( )
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图2
A.图中16：10 表示时间间隔
B.图中6 时48 分表示时间间隔
C.530.3 km 表示青岛站到上海虹桥站的路程
D.研究列车在地图上的位置，可视列车为质点
答案 BD
解析 列车的时刻表中，出发或者到达的时间是某一时间点，指的是时刻，故A
错误；列车从一地到另一地行驶所用的时间，是时间间隔，图中6 时48 分表示
时间间隔，故B 正确；用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距
离约为530.3 km，表示有向线段，是位移大小，故C 错误；研究列车在地图上
的位置，由于地图上比例尺都较大，列车的尺寸对研究在列车运动过程中位置变
化无影响，可视列车为质点，故D 正确。
3.(2022·辽宁卷，1) 如图3 所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和
固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥
架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
图3
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A.6 m
B.8 m
C.10 m
D.14 m
答案 C
解析 根据题意可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝ m＝10 m，故
C 正确。
考点二 平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别
平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快
慢
瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
联系
瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度。公式v＝中，当Δt→0 时，
v 近似为瞬时速度
角度
平均速度和瞬时速度的理解
例1 (2024·浙江宁波高三月考)平潭海峡公铁两用大桥全长16.34 km，该大桥所
处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。
为了保证安全，环境风速超过20 m/s 时，列车通过该桥的运行速度不能超过300
km/h。下列说法正确的是( )
A.题目中“全长16.34 km”指的是位移大小
B.“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过20 m/s”指的是平均速度，“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h，则平均速度约为204 km/h
答案 B
解析 题目中“全长16.34 km”指的是该大桥的长度，指路程，A 错误；“风速
超过20 m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，
B 正确，C 错误；由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均
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速度，204 km/h 是平均速率，D 错误。
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
角度
平均速度和瞬时速度的计算
例2 如图4 所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B 间距离为
L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm 的遮光
条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B 的时间分别为
0.010 s、0.005 s，滑块从A 到B 所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是( )
图4
A.滑块通过A 的速度为1 cm/s
B.滑块通过B 的速度为2 cm/s
C.滑块在A、B 间运动的平均速度大小为3 m/s
D.滑块在A、B 间运动的平均速率为1.5 m/s
答案 D
解析 滑块经过A 时的速度vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A 错误；滑块经过B 时的
速度vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B 错误；滑块在A、B 间的平均速度v＝＝ m/s＝
1.5 m/s，故C 错误；滑块在A、B 间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为
1.5 m/s，故D 正确。
用极限法求瞬时速度
由平均速度v＝可知，当Δt→0 时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置
的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，
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这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量。
4.汽车和高铁是现在我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两地直线距离是50
km，从甲地到乙地乘汽车需要1 h，乘高铁需要0.5 h，则( )
A.汽车行驶的瞬时速度一定是50 km/h
B.汽车行驶的平均速率一定是50 km/h
C.高铁运行的平均速度大于100 km/h
D.高铁运行的平均速度大小等于100 km/h
答案 D
解析 由题意知位移x＝50 km，考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路
程s>50 km，利用平均速度的定义式v＝知汽车的平均速度大小为v＝＝＝50
km/h，考虑到汽车的加速与减速，所以汽车行驶的瞬时速度不一定是50 km/h，
A 错误；路程s>50 km，所以汽车行驶的平均速率一定大于50 km/h，B 错误；利
用平均速度的定义式v＝知，高铁的平均速度大小为v′＝＝＝100 km/h，C 错误，
D 正确。
5.(多选)(2023·陕西渭南模拟)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超
速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图5 所示。路面下，距离L 埋
设两个传感器线圈A 和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器
发出一个电信号。若有一辆汽车(在本题中可看作质点)经过该路段，两传感器先
后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速
度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C 对汽车拍照，留下违
章证据。根据以上信息，下列说法正确的是( )
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图5
A.计算汽车速度的表达式v＝
B.计算汽车速度的表达式v＝
C.若L＝8 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照
D.若L＝8 m，Δt＝0.3 s，照相机将会拍照
答案 AC
解析 计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车
速度的表达式为v＝，A 正确，B 错误；若L＝8 m，Δt＝0.2 s，则汽车的速度为
v＝＝40 m/s＝144 km/h>120 km/h，超速，照相机将会拍照，C 正确；若L＝8
m，Δt＝0.3 s，则汽车的速度为v＝＝26.67 m/s＝96 km/h<120 km/h，未超速，照
相机不会拍照，D 错误。
考点三 加速度
1.速度、速度变化量和加速度的对比
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢
和方向的物理量
描述物体速度改变
的物理量，是过程
量
描述物体速度变化
快慢的物理量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
决定因素
在任一时刻的速度
v 的大小由v0、a、
Δt 决定
由Δv＝aΔt 知，Δv
由a 与Δt 决定
由a＝知，a 由F、
m 决定
方向
与位移方向相同
与加速度的方向相
由F 的方向决定，
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同
而与v0、v 的方向
无关，与Δv 同向
2.对加速度大小和方向的进一步理解
角度
加速度的理解
例3 (2024·四川成都高三统考)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确
的是( )
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.加速度增大时，运动物体的速度一定增大
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
答案 D
解析 物体运动的速度改变量很大，但不知道改变所用时间，故不能得到加速度
很大的结论，故A 错误；加速度增大时，运动物体的速度不一定增大，如果加
速度方向和速度方向相反，加速度增大时，速度减小，故B 错误；速度为零的
物体加速度不一定为零，如竖直上抛的物体在最高点时速度为零，而加速度为重
力加速度，故C 错误；速度很大，其加速度可以很小，可以为零，如匀速飞行
的飞机，速度很大，但加速度为零，故D 正确。
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注意六个“不一定”
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大
小没有必然联系。
(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。
(3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。
角度
加速度的计算
例4 (2024·江苏南通高三模拟)2023 年5 月，在第57 届世界乒乓球锦标赛男单决
赛中，假设接触球拍前乒乓球的速度是90 km/h，选手将乒乓球反方向击回后速
度大小变为126 km/h，设球与球拍的作用时间为0.002 s。对于此次击球过程，
下列说法正确的是( )
A.乒乓球的速度变化大小为10 m/s
B.乒乓球的速度变化大小为60 m/s
C.乒乓球被击打时的加速度大小为5 000 m/s2
D.乒乓球被击打时的加速度大小为3 000 m/s2
答案 B
解析 以末速度方向为正方向，乒乓球被击打过程的速度变化量为Δv＝v2－v1＝
m/s＝60 m/s，故A 错误，B 正确；加速度a＝＝ m/s2＝30 000 m/s2，故C、D 错
误。
6.如图6 甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站
时，速度在10 分钟内由0 增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速
度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说
法正确的是( )
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图6
A.2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/s
B.10 分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s
C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢
D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大
答案 A
解析 2.5 s 内汽车的速度改变量Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，A 正确；
10 分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s，B 错误；
汽车和高铁的加速度大小分别为a1＝＝12 m/s2，a2＝≈0.16 m/s2，所以汽车速度
变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D 错误。
A 级 基础对点练
对点练1 质点、参考系和位移
1.(2024·山东青岛一中期末)许多令人叹服的国之重器频频出现，成为党的二十大
期间最亮的“科技成果之星”，下列相关的描述正确的是( )
A.研究甲图中时速600 公里的磁悬浮高铁运动快慢时，可以将磁悬浮高铁看成质
点
B.研究乙图中在2 000 米海底作业的海牛二号深海钻机钻井技术时，可以将海牛
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二号钻机看成质点
C.研究丙图中全球最重吨位的履带起重机转体过程中时，可以将起重机看成质点
D.研究丁图中热转换效率较高的发动机的转速时，可以将发动机看成质点
答案 A
解析 研究磁悬浮高铁高速运行时，由于运动轨迹长度远大于高铁自身长度，大
小和形状可以忽略，可看成质点，A 正确；研究海牛二号钻井技术时，要考虑到
钻井机各部位的运动情况，大小和形状不能忽略，不能看成质点，B 错误；研究
履带起重机转体时，要考虑到起重机各部位的运动情况，不能忽略起重机的大小
和形状，不可以看成质点，C 错误；研究发动机的转速时，涉及到发动机结构问
题，大小和形状不能忽略，不能看成质点，D 错误。
2.(2023·1 月浙江选考，3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接
后，在轨运行如图1 所示，则( )
图1
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案 C
解析 “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做
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圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B 错误；“神舟十五号”飞
船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C 正确，D 错误。
3.(2024·山东滨州高三期末)如图2，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮
外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初
始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至
最低点过程中位移的大小为( )
图2
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半
个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小
为x＝＝，故D 正确。
对点练2 平均速度和瞬时速度
4.(2023·浙江衢州市模拟)如图3 是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长
66 km，全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95
km/h 和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是( )
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图3
A.全长66 km 表示位移
B.通过起点的速度95 km/h 表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
答案 B
解析 全长66 km 表示路程，故A 错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，
故B 正确；因位移未知，不能求解平均速度，故C 错误；由v＝可知，平均速率
为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D 错误。
5.物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图4 所示(小正方格边长为1 m)。
AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段运动轨迹所用的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、
4 s。下列说法正确的是( )
图4
A.物体过B 点的速度等于AC 段的平均速度
B.物体过C 点的速度大小一定是 m/s
C.ABC 段的平均速度比ABCD 段的平均速度更能反映物体处于B 点时的瞬时速
度
D.物体在ABCDE 段运动的速度方向时刻改变
答案 C
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解析 此物体的运动不是匀变速直线运动，故A 错误；物体在AC 段的平均速度
为vAC＝＝ m/s，不一定等于C 点速度的大小，故B 错误；根据平均速度公式v＝
可知，当时间无限短时，物体的平均速度可以替代某点的瞬时速度，时间越短，
平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以ABC 段的平均速度比ABCD 段的平均
速度更能反映物体处于B 点时的瞬时速度，故C 正确；物体在BC 段的速度方向
没有改变，故D 错误。
对点练3 加速度
6.(2023·海南模拟预测)下列关于加速度与速度、速度的变化量及速度的变化率关
系的说法中正确的是( )
A.速度大，则加速度大
B.速度的变化量小，则加速度小
C.速度的变化率小，则加速度小
D.加速度减小，则速度一定减小
答案 C
解析 由加速度的定义式a＝可知，加速度的大小与速度变化量的大小和时间有
关，又速度的大小与速度变化量的大小无关，则速度大，加速度不一定大，速度
的变化量小，加速度不一定小，速度的变化率小，加速度一定小，故A、B 错误，
C 正确；加速度与速度方向相同时，加速度减小，速度增大，故D 错误。
7.(2024·河北保定高三统考)在蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以7.5 m/s
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的速度着网后，以9.5 m/s 的速度反向竖直弹回，此过程运动员与网接触的时间
为1.0 s，则运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度( )
A.方向竖直向下，大小为2.0 m/s2
B.方向竖直向上，大小为7.5 m/s2
C.方向竖直向下，大小为9.5 m/s2
D.方向竖直向上，大小为17.0 m/s2
答案 D
解析 取竖直向下为正方向，根据加速度定义式a＝可得，这段时间内的平均加
速度为a＝ m/s2＝－17.0 m/s2，即加速度大小为17.0 m/s2，方向竖直向上，A、
B、C 错误，D 正确。
8.一质点在x 轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，加速度a 由零逐渐增大到
某一值后再逐渐减小到零的过程中，则该质点( )
A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
答案 B
解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减
小到零时，速度达到最大值，A 错误，B 正确；位移逐渐增大，当加速度减小到
零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，C、D 错误。
B 级 综合提升练
9.(2024·广州珠海外国语实验中学期末)汽车的百公里加速时间是描述汽车加速性
能的重要参数。中国某轿车2023 款标有这样的参数：“官方0～100 km/h 加速
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时间为7.8 s”。若将此轿车加速过程看成匀加速直线运动，则此轿车的加速度
大小约为( )
A.12.8 m/s2
B.6.4 m/s2
C.3.6 m/s2
D.7.2 m/s2
答案 C
解析 100 km/h≈27.78 m/s，根据加速度的定义式可得加速度为a＝＝ m/s2≈3.6
m/s2，故C 正确。
10.(2024·浙江高三联考)青藏铁路全长1 956 千米，其中西宁至格尔木段全长814
千米，格尔木至拉萨段全长1 142 千米，设计的列车运行的最大速度为160 千
米/小时(西宁至格尔木段)、100 千米/小时(格尔木至拉萨段)，则下列说法正确的
是( )
图5
A.“1 956 千米”指的是位移大小
B.运动中的列车不可以作为参考系
C.列车的速度很大，但加速度可能很小
D.“160 千米/小时”指的是平均速度大小
答案 C
解析 “1 956 千米”指的是路程，A 错误；运动中的列车可以作为参考系，参
考系可以任意选取，B 错误；列车高速匀速行驶时速度很大，但加速度为零，C
正确；“160 千米/小时”指的是瞬时速度的大小，D 错误。
11.(2023·福建福州模拟)一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，
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开始运动后在5 s 内向西沿直线飞行了40 m，之后向北沿直线经过5 s 飞行30 m
后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图6 所示，则无人机在整个运动过程中
( )
图6
A.平均速度大小为5 m/s
B.平均速度大小为7 m/s
C.平均速率为5 m/s
D.平均速率为8 m/s
答案 A
解析 连接无人机初、末位置，如图所示，可得无人机位移为x＝ m＝50 m，则
平均速度大小为v＝＝5 m/s，路程为s＝30 m＋40 m＝70 m，则平均速率为v＝＝
7 m/s，故A 正确，B、C、D 错误。
12.(2024·四川德阳高三诊断)激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量
精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图7 所示，测速仪向汽车发射一束激
光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到
测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s 内分别发射两束
激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1＝10 m，s2＝7.5 m，已知测速仪
高l＝6 m，则汽车的速度为( )
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图7
A.80 m/s
B.45 m/s
C.35 m/s
D.25 m/s
答案 C
解析 由图中几何关系可知，在Δt 时间内，汽车前进的位移为x＝－＝ m－ m
＝3.5 m，因为Δt 很小，故汽车的速度可认为等于Δt 时间内的平均速度，则有v
＝＝ m/s＝35 m/s，故C 正确。
13.(多选)如图8 甲所示为速度传感器的工作示意图，P 为发射超声波的固定小盒
子，工作时P 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又
被P 接收。从P 发射超声波开始计时，经过时间Δt 再次发射超声脉冲。图乙是
两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是( )
图8
A.物体到小盒子P 的距离越来越远
B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt 内，物体通过的位移为x2－x1
C.超声波的速度为
D.物体在t1～t2时间内的平均速度为
答案 AD
解析 由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到
小盒子P 的距离越来越远，A 正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2
－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt 时间内的位移为Δt，B 错误，D
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正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C 错误。
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