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第38 练 实验八：验证动量守恒定律
分值：50 分
1.(9 分)(2024·新课标卷·22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道
末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a 从斜槽
轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P 与O 点的
距离xP。将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释放，两球碰撞后均落在木
板上；重复多次，分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)(3 分)记a、b 两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb(填“>”或“<”)；
(2)(6 分)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞
中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
2.(9 分)(2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图
甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b 两个位移传感器，a 测量滑块A 与它的距离xA，
b 测量滑块B 与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g 和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
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回答以下问题：
(1)(3 分)从图像可知两滑块在t＝ s 时发生碰撞；
(2)(3 分)滑块B 碰撞前的速度大小v＝ m/s(保留2 位有效数字)；
(3)(3 分)通过分析，得出质量为200.0 g 的滑块是 (填“A”或“B”)。
3.(9 分)用如图甲所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后
的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，
每个小方格的边长为a＝5 cm，g 取10 m/s2，实验核心步骤如下：
(1)让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A 所示。
(2)把质量为m2的小球静置于轨道末端，让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰
撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C 所示。
(3)(3 分)由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T＝ s(结果保留2 位有效数字)。
(4)(3 分)由图乙结合已知数据可计算出碰撞后质量为m2的小球速度v2＝ m/s(结果保留2 位有效数
字)。
(5)(3 分)若碰撞过程中动量守恒，则m1∶m2＝ 。
4.(9 分)某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示(已知当地的重力加速度为g)。
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(1)(1 分)选择两个半径相等的小球A、B，其中小球A 有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图
乙所示，d= cm；
(2)(2 分)用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为m1，另一个球记为m2；本实验中 (选填
“需要”或“不需要”)满足m1>m2；
(3)将铁架台放置在水平地面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1 米的细线穿过
小球A 的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L；
(4)将小球B 放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白
纸，以显示小球B 落地点；
(5)(2 分)拉起小球A 由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显
示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值F1和F2，通过推导可以得到小球A 碰撞前瞬间速度大小v1=
；同样方式可以得到小球A 碰撞后瞬间速度大小v3；
(6)(2 分)测出小球B 做平抛运动的水平位移s 和竖直位移h，则B 碰后瞬间速度v2= ；
(7)(2 分)数据处理后若满足表达式： (已知本次实验中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)则说明A
与B 碰撞过程中动量守恒。
5.(14 分)(2025·山东济宁市期中)验证动量守恒的实验可以在如图甲所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧
的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A(连同其上的遮光片)的总质量为m1、
滑块B(连同其上的遮光片)的总质量为m2，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，
轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A 从导轨的左侧向右运动，穿过光
电门与静止在两光电门之间的滑块B 发生碰撞。
(1)(2 分)关于实验，下列说法正确的是 。
A.本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B.两滑块的质量应满足m1>m2
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C.需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D.需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
(2)(6 分)在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门
右侧光电门
碰前
T1
无
碰后
T2
T3
在实验误差允许的范围内，若满足关系式 (用测量的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑
块组成的系统动量守恒；在实验误差允许范围内，若还满足关系式 (用测量的物理量表示)，
即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
(3)(3 分)若滑块A 第一次经过左侧光电门的时间为T，滑块B 第一次经过右侧光电门的时间为T'，通过改变两
滑块的质量比值
m1
m2
、在两滑块间增加轻质弹簧，可以使比值T
T
' 变大，T
T
' 的上限值为 。
(4)(3 分)在生活中，某同学观察到，在台球桌面上，运动的球和静止的球发生斜碰时，两球的出射方向总是相
互垂直，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，请你解释发生这种现象的原因 。
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答案精析
1.(1)> (2)maxP＝maxM+mbxN
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度一定，故下落时间一定，水平方向小球做匀速直线运动，小
球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
2.(1)1.0 (2)0.20 (3)B
解析 (1)由x－t 图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t＝1.0 s 时发生突变，即这个时刻发生了碰撞；
(2)根据x－t 图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B 碰撞前的速度大小为
v＝|
90−110
1.0 |
cm/s＝0.20 m/s
(3)由题图乙知，碰撞前A 的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A 的速度大小为vA'≈0.36 m/s，
由题图丙可知，碰撞后B 的速度大小为vB'＝0.50 m/s，A 和B 碰撞过程动量守恒，ΔpA＝－ΔpB
即mA(vA'－vA)＝mB(v－vB')
代入数据解得mA
mB
≈2
所以质量为200.0 g 的滑块是B。
3.(3)0.10 (4)3.0 (5)3∶1
解析 (3)小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有Δy＝y2－y1＝2a＝gT2，解得频
闪相机闪光的周期为T＝
√
2a
g ＝√
2×5×10
−2
10
s＝0.10 s；
(4)小球在水平方向上做匀速直线运动，由题图乙可知碰撞后质量为m2的小球水平速度为v2＝
6a
T ＝6×5×10
−2
0.10
m/s＝3.0 m/s；
(5)碰撞前质量为m1的小球水平速度为v1＝4 a
T ＝4×5×10
−2
0.10
m/s＝2.0 m/s，碰撞后质量为m1的小球水平速
度为v1'＝2a
T ＝2×5×10
−2
0.10
m/s＝1.0 m/s，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得m1v1＝m1v1'+m2v2，
代入数据解得m1
m2
＝
v2
v1−v1
' ＝3。
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4. (1)1.66 (2)不需要
(5)√
(2 L+d)( F1−m1 g)
2m1
(6)s√
g
2h
(7)m1v1=m1v3+m2v2
解析 (1)由题图乙可知，两小球直径为
d=16 mm+6×0.1 mm=16.6 mm=1.66 cm
(2)题干中没有要求质量为m1的小球A 不反弹，则不需要满足m1>m2。
(5)根据题意，由牛顿第二定律有
F1-m1g=m1 v1
2
L+ d
2
整理可得v1=√
(2 L+d)( F1−m1g)
2m1
(6)小球B 做平抛运动，则有s=v2t，h=1
2gt2
解得v2=s√
g
2h
(7)由于本实验中m1>m2，则碰后A 不反弹，若A 与B 碰撞过程中动量守恒，应满足
m1v1=m1v3+m2v2。
5.(1)A (2) m1
T 1
+m1
T 2
＝m2
T 3
m1
T 1
2 ＝m1
T 2
2
+ m2
T 3
2
(3)2 (4)见解析
解析 (1)本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个
滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故
A 正确；碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足m1>m2，故B 错误；本实验的原理是探究碰撞前
滑块A 的动量等于碰撞后滑块A、B 的总动量，所以需要测量碰撞前后各滑块的速度，故不需要测量两个光
电门之间的距离，故C 错误；滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测
定滑块上的遮光片经过光电门的时间，故D 错误。
(2)由于碰前右侧光电门无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向相反；滑块上遮光片
宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为d，以向右为正方向，
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根据动量守恒定律有m1 d
T 1
＝－m1 d
T 2
+m2 d
T 3
，即m1
T 1
+m1
T 2
＝m2
T 3
，只要验证该式成立，即可验证两滑块组成的
系统碰撞前后的总动量守恒；碰撞前系统的动能为Ek1＝1
2m1( d
T 1
)2，
碰后系统的动能为Ek2＝1
2m1( d
T 2
)2+1
2m2( d
T 3
)2
若两滑块的碰撞满足1
2m1( d
T 1
)2＝1
2m1( d
T 2
)2+1
2m2( d
T 3
)2
变形得m1
T 1
2 ＝m1
T 2
2+ m2
T 3
2
即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
(3)因为m1
T 1
+m1
T 2
＝m2
T 3
，
1
2m1( d
T 1
)2＝1
2m1( d
T 2
)2+1
2m2( d
T 3
)2
所以当m1≫m2时d
T 3
＝2 d
T 1
，
所以T 1
T 3
＝2，即T
T
'
＝2
(4)两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，
所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，
所以mv'sin α＝mvsin β，
mv'cos α+Mvcos β＝mv0，
1
2
mv0
2＝1
2
Mv2+1
2
mv'2
又因为两球质量相等，M＝m
联立解得tan α·tan β＝1
所以α+β＝90°，即两球的出射方向垂直。
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