文档文本内容
第14
讲实验：探究平抛运动的特点
实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系
目录
0
1 考情解码·命题预警...........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................................3
考点一 探究平抛运动的特点 ..............................................................................................3
知识点一 教材原型实验......................................................................................................3
知识点二 实验拓展与创新..........................................................................................................4
考向1 实验原理与操作......................................................................................................................5
考向2 数据处理与误差分析.......................................................................................................6
考向3 实验方法的创新.......................................................................................................................... 8
考向4 实验目的的创新.......................................................................................................................10
考点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 .............................................12
知识点1 教材原型实验...................................................................................................................12
知识点2 实验拓展与创新........................................................................................................13
考向1 实验原理与操作......................................................................................................................13
考向2 数据处理与误差分析.......................................................................................................15
考向3 实验拓展创新.......................................................................................................................... 17
04 真题溯源·考向感知......................................................................................................................................... 19
考点要求
考查形式
2025 年
2023 年
2024 年
教材原型实验
选择题
实验题
实验创新
选择题
实验题
考情分析：
1．高考实验题一般立足于教材而不拘泥于教材，不回避经典，常常在教材原型实验的基础上创设新情
境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材
原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问
题。
2．从命题思路上看，试题创新为
根据实验原理，试题创新可从用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数据；也可利用平抛运动
的规律来探究或验证其他物理规律。
也可从实验装置和实验目的上进行创新创新，如用力传感器测量向心力，用光电门测量线速度(角速度)
等。
复习目标：
目标一：知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹；
目标二：会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度；
目标三：会用控件变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系；
目标四：学会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，掌握规律的灵活应用。
考点一 探究
力与
量的关系
弹簧弹
形变
知识点一 教材原型实验
原理
装置
图
操作
甲图探究平抛运动竖直分运动的特点（用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水
要领
平方向抛出，做平抛运动；同时B 球被松开，自由下落）
乙图探究平抛运动水平分运动的特点（斜槽M 末端水平。钢球在斜槽中从
某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上
下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上）
数据
处理
甲图中观察发现，A、B 两球同时落地，说明平抛运动竖直方向为自由落
体；
乙图中以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x
轴，以竖直方向为y 轴，建立坐标系，在x 轴上从O 点起，量出相等时间间
隔内的水平位移，可知各段位移相等，故平抛运动在水平方向上的分运动是
匀速直线运动。
注意
事项
1．水平：（斜槽的末端必须调节水平）
2．自由：（调节好平抛竖落仪，确保用小锤击打弹性金属片的同时B 球被
松开，自由下落）
3．相同：（两小球选择体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同的小
球）
4．静止：（钢球必须从同一位置由静止滚下）
5．准确：钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确。
知识点二 实验拓展与创新
一、实验过程的创新：
用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数据，如图所示
二、实验目的创新：
利用平抛运动的规律来探究或验证其他物理规律。
得分速记
误差来源：
1.不相同：A、B 两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同；小球每次自由滚下时起始位置不完全相
同；
2.不水平：小球不能完全水平飞出；
3.不准确：建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确；量取轨迹上各点
坐标时不准确。
考向1 实验原理与操作
例1 （2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，某组同学用图甲和图乙装置探究平抛运动的特点。图
（选填甲或乙）的实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动；图
“
”
“
”
（选填甲或
“
”
乙）的实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。
“
”
【变式训练1】 （2025·辽宁沈阳·三模）在探究平抛运动的特点实验中，用图
“
”
1 装置研究平抛运动在竖
直方向分运动特点，用图2 装置研究平抛运动在水平方向分运动特点。
(1)关于两幅图，下列说法正确的是_____。
A．在图1 中，打击重锤力度越大，落地时间越短
B．在图2 中，使用粗糙斜槽可能增加实验系统误差
C．在图2 中，斜槽轨道M 末端切线方向必须与重锤线垂直
D．无论在图1 中还是在图2 中，为了减小误差，我们都应该选择密度大、体积小的球
(2)在图2 的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某同学得到的记录纸如图
3 所示，图中有两个点位于抛物线下方的原因可能是 。
【变式训练2】为探究平抛运动的特点，某小组同学设计了如下图所示的实验：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直紧靠斜槽轨道末端槽口，保持板面与轨道末端的水平段
垂直
B．使小球从斜槽上由静止滚下，小球撞击挡板留下点迹
C．将木板保持竖直沿水平方向向右平移一段距离
，固定木板
D．先后使小球从斜槽上由高到低不同的6 个位置由静止滚下，小球水平飞出后分别撞击木板留下点迹
E.以点迹
为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹的坐标值从上到下依次分别为
、
、
、
、
、
。请回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____；
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．小球初速度越大，对应的
值越大
C．小球在斜槽上由静止释放的位置越高，平抛运动的时间越短
(2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为
；
(3)已知当地的重力加速度为
，利用
轴上的6 组数据，结合
值、
值可分别算得小球6 次平抛运动的
水平初速度。
对应的水平初速度可表示为 （用
、
、
、
表示）；
(4)请分析：若轨道支架足够高，挡板足够长，小球撞击挡板的速度最小时，对应的
值为 （用
、
表示）。
考向2 数据处理与误差分析
例2（24-25 高三上·吉林通化·期末）某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习
本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放
置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已
知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。
（1）实验时是否要求斜面和桌面光滑 （填是或否）
“
”
“
”
（2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的
痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离
。
（3）调节木板到桌边缘的高度为
，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离
。当
和
满足
关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。
（4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是 。（写出一条即可）
【变式训练1】（2025·湖南郴州·模拟预测）小明为了探究平抛运动的特点，在家里就地取材设计了实验。
如图甲所示，在高度约为1m 的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过
桌边后小球做平抛运动。取重力加速度大小
m/s2，
。
(1)实验中应满足的条件有______。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次将小球从同一位置释放即可，释放高度尽可能小一点
C．长木板与桌面的材料必须相同
D．小球可选用质量小的泡沫球，不用质量大的小钢球
(2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙壁上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜
面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕
迹。改变桌子与墙壁间的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动9.92cm），重复实验，白纸上将留下一系列落
点痕迹，挑选有4 个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。根据测量的数据可求得，小球离开桌面时的速度
大小为 m/s，小球打到B 点时的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有效数字）
【变式训练2】（2025·天津河西·二模）用如图甲所示装置研究平抛运动。
(1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号）
A．实验中应保持硬板竖直
B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点
C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好
D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置
(2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立了以抛出点
为原点的
坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标
和竖直坐标
。若坐标
、
满足
关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（填写正确答案标号）
A．
B．
C．
D．
(3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球运动轨迹，则
图中的
。（填写“>”、“<”或“=”）
考向3 实验方法的创新
例3（24-25 高三上·内蒙古赤峰·期中）某同学用如图甲所示的实验装置做探究平抛运动的规律实验，斜
“
”
槽末端安装有光电门，距水平地面的高度为
。将小球从斜槽上某处由静止释放，记录小球通过光电门的
时间，测得小球的水平射程为
；改变小球在斜槽上的释放位置，多次测量得到多组、
，回答下列问
题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽必须光滑
B．斜槽末端必须水平
C．小球需选密度较大的实心铁球
(2)用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，小球的直径
mm。
(3)以
为纵坐标、为横坐标，作出的
图像为过原点、斜率为
的直线，如图丙所示，则当地的重力
加速度大小
（用
、
、
表示）。
【变式训练1】（2025·贵州毕节·三模）某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点
O 的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O 点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上
会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O 点左侧
用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O 点照射，重新实验，得到如
图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为
，O 点到玻璃的距离
，两次实验小球抛出时的初速
度相等。根据上述实验完成下列问题：
(1)由图乙的数据得，小球的加速度大小为
，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线
运动。（结果保留三位有效数字）
(2)由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做 运动（选填匀速直线或匀加速直线），影子的速度大小
“
”
“
”
为 m/s。
(3)小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字）
【变式训练2·变考法】（24-25 高三上·重庆·开学考试）炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩
具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分
利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右
端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿
喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空
气阻力。
(1)水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。
A．确定水平抛出的初位置
B．增加支架的配重
C．确定竖直方向
(2)用刻度尺量出照片中水平杆长为
，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为
。由上可知，细水柱平抛的
实际水平位移为 （用
表示）。
(3)为了求出水从枪口喷出时的初速度
，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所
示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C 三点，其中AB、AC 沿细线方向的实际距离分别为
、
，垂
直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度
（用题中所给字母表示）。
考向4 实验目的的创新
例4（2025·江苏盐城·模拟预测）某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B 处
安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A 处无初速度释放，用手机拍
摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道应尽量光滑
B．斜槽轨道末段需调校水平
C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能
(2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d= cm。
(3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC 间实际水平距离均为x，AB、BC 间实际高
度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v= ，
当地重力加速度g= （用所给物理量符号表示）。
(4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系xOy，并测量出两
个位置的坐标值，如图丁所示，若y 轴与竖直方向存在一偏角，则该同学 （选填：能或不
“
”
“
能）正确求出重力加速度，理由是
”
。
【变式训练1】（2025·广西·模拟预测）图甲为桶装水电动抽水器。某兴趣小组利用平抛运动规律测量该
抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积）。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测量不锈钢出水管的外径D，读数为 mm。
(2)重新安装出水管如图甲，为了使水能够沿水平方向流出，下列哪种方法更合理___________。（填选项
标号）
A．用力把出水管前端掰至水平
B．转动出水管至出水口水平
C．调整水桶的倾斜角度使出水口水平
(3)接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差h=44.10cm 和管口到落点的水平距离
L=30.00cm；已知重力加速度g=9.8m/s2，则出水口处的水流速度v= m/s。（保留两位有效数
字）
(4)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q 的表达式为 （用物理量D、d、v 表示），
根据测得的流量算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是 （写出
一个原因）。
【变式训练2·变考法】（2025·江西·模拟预测）为了探究物体做平抛运动时在竖直方向的运动规律，某同
学设计了如下实验：
为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开
点后做平抛运动，
右侧用一束平行光照射小球，在小球运动过程中，小球在木板上留下影子，用频闪照相机每隔相同的时间
拍摄，得到小球的影子如图中A、B、C、D 所示，拍摄最后一张照片时小球恰好落地。
(1)现测出A、B、C、D 相邻两点间的距离，下列三组数据中只有一组是正确的，正确的数据为_____。
A．99.8mm、300.0mm、500.2mm
B．80.3mm、270.1mm、520.4mm
C．248.2 mm、346.1mm、444.0mm
(2)已知当地重力加速度大小
，根据（1）中正确数据可知，照相机的闪光频率
（结果保留整数）。
(3)根据（1）中正确数据可知，抛出点距地面的高度
（结果保留两位小数）。
考点二 探究向心力大小与半径角速度质量的关系
知识点1 教材原型实验
原理
装置
图
匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2 和3 以及长槽4 和短槽5 随之匀速转
动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。根据标尺8 上露出的红白相间等分
标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
操作
1．把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相
要领
同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。记录向心力的大小与角
速度的关系。
2．保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮
带，使两个小球的角速度相同。记录向心力的大小与转动半径的关系。
3．换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，
使两个小球的角速度也相同。记录向心力的大小与小球质量的关系。
4．重复几次以上实验。
数据
处理
1．表格法：通过观察表格数据，找出向心力、角速度、质量、半径间的关
系；
2.图像法
分别作出Fnω2图像、Fnr 图像、Fnm 图像。
注意
事项
1．水平：（实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持
仪器水平）
2．渐进：（实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹
簧）
3．不变：（注意防止皮带打滑，尽可能保证ω 比值不变）
知识点2 实验拓展与创新
1．实验目的的创新
由v＝ωr 可知，Fn＝m，故也可以探究Fn与v、m、r 的关系，实验方法和思路不变。
2．实验器材的创新
用力传感器测量向心力，用光电门测量线速度(角速度)。
得分速记
向心力与质量、半径、角速度间的关系：
1．在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比；
2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比；
3．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
考向1 实验原理与操作
例1（2025·黑龙江大庆·模拟预测）探究向心力大小F 与物体的质量m、角速度
和轨道半径r 的关系实验。
(1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______。
A．探究平抛运动的特点
B．卡文迪什扭秤测量万有引力常量
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。
三个情境中，图
①
是探究向心力大小F 与质量m 关系（选填甲、乙、丙）。
“
”
“
”
“
”
在甲情境中，若左右两钢球所受向心力的比值为
②
，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为
。
【变式训练1】（2025·江苏宿迁·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的向心力演示器探究向心力大小与半
径的关系，将两个质量相等的钢球分别放在B 和C 位置，下列说法正确的是（ ）
A．实验中应用了等效替代法
B．变速塔轮应按图乙中第一层方式连接
C．变速塔轮应按图乙中第二层方式连接
D．变速塔轮应按图乙中第三层方式连接
【变式训练2】（2025·山西吕梁·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力
的大小与质量
、
角速度
和半径之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运
动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而
露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A 、B处和短槽的
处分
别到各自转轴中心距离之比为
，图（a）中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层，每层左右半径之
比分别为
和
，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力
大小
与质量
之间的关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。
(1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该 （选填相同或不
“
”
“
同）；
”
(2)将选好的铝球放到短槽
处，钢球应该放在长槽 （选填“
或
”
“
）处；
”
(3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第 层组装变速轮塔；
(4)在某次实验中，正确组装了实验装置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，观察到左右两标尺露出的格子数
如图（c）所示，若铁的密度为
，铝的密度为
，两球均为实心球体，据此粗
略得出小球做圆周运动的向心力应该和小球的质量满足关系是 。
考向2 数据处理与误差分析
例2 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F 与质量m、角速度ω 和半径r 之间的关
系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向
心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等
分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3 个金属球可供选择使用，其中有2
个钢球和1 个铝球，如图是某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力的大小F 与质量m 关系时，要保持 相同。
A．ω 和r
B．ω 和m
C．m 和r
D．m 和F
(2)图中所示是在研究向心力的大小F 与 的关系。
A．质量m
B．半径r
C．角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔
的半径之比为 。
A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1
(4)若要研究向心力的大小F 与半径r 的关系，应改变皮带在变速轮塔上的位置，使两边轮塔转速比为
，并把两个质量相等的钢球分别放在图中位置 和 处（写编号）。
【变式训练1】（2025·湖北·一模）某物理学习小组利用如图甲所示的向心力演示仪探究小球做圆周运动
所需向心力的大小F 与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的A、B 处和短槽的C 处到各自转轴中心的
距离之比为
。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为
和
，
如图乙所示。
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（ ）
A．用单摆测量重力加速度
B．探究一定质量气体的压强、体积、温度之间的关系
C．探究加速度与力、质量的关系
D．电池电动势和内阻的测量
(2)在某次实验中，为探究向心力与质量之间的关系，先把质量为m 的钢球放在槽C 位置，则应把另一质量
为
的钢球放在槽 处（选填“A”或“B”），还需要将传动皮带调至第 层塔轮（选
填一
二或三）；
“
”“
”
“
”
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在槽B、槽C 位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，
则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2025·云南文山·模拟预测）用图甲所示的实验装置来探究向心力F 的大小与质量m、角
速度ω 和半径r 之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。
挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露
出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。小球置于长槽的A、B 处和短槽的
C 处时，球心到各自转轴中心距离之比为
，如图乙所示。
(1)本实验采用的实验方法是________；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
(2)若变速塔轮采用图丙组合方式，此时左右塔轮的角速度之比为 ；
(3)当探究向心力大小与角速度的关系时，将质量相同的两个小球置于图乙中挡板A 处和挡板C 处，仍选择
如图丙的塔轮组合方式。旋转稳定时，观察到左右标尺露出的等分格如图丁所示。可得出的实验结论是：
。
考向3 实验拓展创新
例3 （2025·吉林·三模）某同学常用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机放在蔬菜沥水器
中侧壁竖直的蔬菜篮底部，紧靠侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动，手机
和蔬菜篮始终相对静止，利用手机自带的Phyphox 软件可以记录手机与蔬菜篮侧壁间压力
和角速度
的
数值。
(1)保持手机到竖直转轴的距离r 不变，更换不同质量的手机（均可看作质点），重复上述操作，利用电脑
拟合出两次的
图像，由图像乙可知，直线 （填“1”或“2”）对应的手机质量更大；
(2)保持手机质量不变，使用半径不同的蔬菜篮重复上述步骤，测出手机到竖直转轴的距离r，作出对应的
F-ω 图像，在同一坐标系中分别得到图丙中的五条图线。对5 条图线进行分析研究可知图线 （填
、
①
、
、
、
）对应的半径
②
③
④
⑤
r 最大；
(3)图丙中图线不过坐标原点的原因是 。
A．手机到竖直转轴的距离r 的测量值偏小
B．手机和蔬菜篮底部间存在摩擦力
C．手机和蔬菜篮侧壁间存在摩擦力
【变式训练1】 某兴趣小组利用自制向心力定量探究仪研究向心力
“
”
F 与物体质量m、转动半径R、角速
度ω 的关系，装置如图：可调速电机驱动水平旋转杆匀速转动，旋转杆的一端固定光滑有机玻璃圆管，另
一端固定拉力传感器。质量为m、半径为
的小球通过不可伸长细绳与传感器连接，手机可实时读取细绳
拉力F。旋转杆上反光纸配合铁架台上竖直固定的红外转速计测得转速n。实验中保持旋转杆中心到小球
距离
和到传感器距离
不变。
(1)小球做匀速圆周运动的转动半径
（用题中物理量符号表示）；
(2)在探究向心力大小与角速度的关系时，保持小球质量m 和转动半径R 不变，根据实验数据分别做
和
图像如下：
实验结论：由
和
图像可知，向心力F 与 （选填“
或
”
“
）成正比。
”
(3)在探究向心力大小与小球转动半径的关系时，以向心力F 为纵坐标，以
为横坐标作出
图像如右
图所示，则图像的斜率
，横截距
。（结果均选用m、n、
和
表示）。
【变式训练2】某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如图甲、乙、
丙所示，其中各球的大小均相等。
(1)本实验采用的主要实验方法为 （填等效替代法或控制变量法）。
“
”
“
”
(2)三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如图甲、乙、丙所示，且对应左右变速塔轮的半径之比分别
为
、
、
，则图 （填甲
乙或丙）情境是探究向心力大小
“
”“
”
“
”
F 与质量m 的关系；在图甲情
境中，则两钢球所受向心力的比值为 。
(3)某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置如图丁所示。装置中水平光滑直橹能随竖直光滑转轴一
起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动
时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速
度可以通过角速度传感器测得。
保持滑块的质量和运动半径r 不变，探究向心力F 与角速度
的关系，作出
图线如图戊所示，若滑
块的运动半径
，细线的质量和一切摩擦可忽略，由
图线可得滑块和角速度传感器的总质量
kg（结果保留两位有效数字）。
1．（2023·浙江·高考真题）在探究平抛运动的特点实验中
“
”
（1）用图1 装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2 装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
（3）用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖
直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右
移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹
坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．
B．
C．
D．
2．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小
球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落
到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
图线
”
。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成 （填线性或非线
“
”
“
性）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
”
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
（用斜率k 和重力加速
度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是 。
3．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频
闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔
发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如
图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，
纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为
。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已
经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2 位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A 时，其速度的水平分量大小为
，竖直分量大小为
；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为
。
4．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A 做平抛运动，B
做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：
。
以A 的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从
，从
，从
的时间分别
是
、
、
，则这三个时间是否相等 。（选填相等或不相等）
“
”
“
”
物体平抛的初速度是多少 （用x、h、g 表示）
