文档内容
第 22 讲 万有引力的综合应用
学习目标
明 确目标 确定方向
1. 双星问题
2. 赤道上物体，近地卫星 同步卫星的比较
3. 天体的追及相遇问题
4. 信号传播和遮挡问题
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
一双星问题
1.向心力大小相等：两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两恒星做
匀速圆周运动的向心力大小相等。
2.周期和角速度相等：两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是
相等的。
3半径关系：（1）两颗恒星做匀速圆周运动的半径r 和r 与两行星间距L的大小关系：r＋r＝L
1 2 1 2
（2）半径与质量成反比
二．三星模型
1.直线型：如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运
动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心
力：＋＝ma
两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
2正三角形：如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。
每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万
有引力的合力来提供。×2×cos 30°＝ma
其中L＝2rcos 30°。
三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】．印度尼西亚一中学生特别喜欢用天文望远镜仰望星空，有一次他对准某一方向观察了很长时
间，发现一颗人造卫星A始终“静止不动”，另一颗人造卫星B从视野中的西方而来，“越过”卫星A，
最终消失于视野中的东方。设该中学生、卫星A、卫星B的加速度分别为a 、a 、a ，下列关系式正确的
人 A B
是（ ）
A．a >a >a B．a a D．a >a
