文档内容
2022·湖南卷·T8 2022·浙江1月选考·T8
开普勒行星运动定律 2021·全国甲卷·T18 2021·天津卷·T5 2021·
北京卷·T6 2021·福建卷·T8
2022·全国乙卷·T14 2022·辽宁卷·T9 2022·
河北卷·T2 2022·广东卷·T2 2021·全国乙
考
卷·T18 2021·山东卷·T5 2020·全国卷
情 万有引力定律及应用
Ⅰ·T15 2020·全国卷Ⅱ·T15 2020·山东卷
分
·T7 2020·浙江7月选考·T7 2018·全国卷
析
Ⅱ·T16
2022·湖北卷·T2 2022·山东卷·T6 2021·湖
人造卫星 宇宙速度 南卷·T7 2020·全国卷Ⅲ·T16 2020·天津卷
·T2
双星模型 2018·全国卷Ⅰ·T20
试题 生活实践类 地球不同纬度重力加速度的比较开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度
法”“环绕法”计算天体的质量和密度，卫
情境 学习探究类 星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙
速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和
对接问题，双星或多星模型
第 1 讲 万有引力定律及应用
目标要求 1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.2.掌握计
算天体质量和密度的方法．
考点一 开普勒行星运动定律
定律 内容 图示或公式
所有行星绕太阳运动的轨道
开普勒第一定律(轨道定律) 都是椭圆，太阳处在椭圆的
一个焦点上
对任意一个行星来说，它与
开普勒第二定律(面积定律) 太阳的连线在相等的时间内
扫过的面积相等
所有行星轨道的半长轴的三
＝k，k是一个与行星
开普勒第三定律(周期定律) 次方跟它的公转周期的二次
无关的常量
方的比都相等
1．围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点．( √ )
2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( × )
3．不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．( × )
1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．
2.由开普勒第二定律可得Δlr ＝Δlr ，v·Δt·r ＝v·Δt·r ，解得＝，即行星在两个位置的速度
1 1 2 2 1 1 2 2大小之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k值不同，且该
定律只能用在同一中心天体的两星体之间．
例1 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有 a、b、c、d四个
点a、c在长轴上，b、d在短轴上．若该行星运动周期为T，则该行星( )
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间t >
ab
D．c到d的时间t >
cd
答案 D
解析 据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由 a
到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b
的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d
的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得t ＝t <，
ab da
t ＝t >，C错误，D正确．
bc cd
例2 如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨
道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍．P点为椭圆轨道的近
地点，M点为椭圆轨道的远地点，T 是卫星A的周期．则下列说法正确的是( )
A
A．B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小
B．地心与卫星B的连线在T 时间内扫过的面积为椭圆面积
A
C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍
D．1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合
答案 D
解析 根据万有引力定律有F＝G，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小，A错误；根据开普勒第三定律得＝，解得T ＝2T ，所以地心与卫星B的连线在T
B A A
时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的一个焦点也在地
心，所以二者重合，D正确．
考点二 万有引力定律
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量
m 和 m 的乘积成正比、与它们之间 距离 r 的二次方 成反比．
1 2
2．表达式
F＝G，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定．
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可
视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
1．只有天体之间才存在万有引力．( × )
2．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引
力．( × )
3．地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心．( √ )
4．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( × )
1．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)
(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)：有mg＝G，得g＝.
(2)地球上空的重力加速度大小g′
地球上空距离地球中心r＝R＋h处的重力加速度大小为g′，则有mg′＝，得g′＝.所以＝.
2．万有引力的“两点理解”和“两个推论”
(1)两点理解
①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．
②地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．
(2)星体内部万有引力的两个推论
①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F ＝0.
引
②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同
心球体(M′)对它的万有引力，即F＝G.
考向1 万有引力定律的理解和简单计算
例3 (2020·全国卷Ⅰ·15)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体
在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
答案 B
解析 万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为
＝＝0.4，选项B正确.
考向2 挖补法求解万有引力
例4 有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为3R的地方有一质量为
m的质点．先从M中挖去一半径为的球体，如图所示，已知引力常量为G，则剩余部分对
质点的万有引力大小为( )
A．G B．G
C．G D．G
答案 C
解析 半径为R且密度均匀的完整球体对距离球心O为3R且质量为m的质点的万有引力大
小为F＝G＝G，挖去部分的质量为M′＝×π()3＝M，挖去部分对质点的万有引力大小为F
1
＝G＝G＝G，则剩余部分对质点的万有引力大小为F＝F－F，解得F＝G，故选C.
2 1 2
考向3 重力和万有引力的关系
例5 某行星为质量分布均匀的球体，半径为R、质量为M.科研人员研究同一物体在该行
星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍．已知引力常
量为G，则该行星自转的角速度为( )
A. B.
C. D.
答案 B解析 设赤道处的重力加速度大小为g，物体在两极时万有引力大小等于重力大小，即G＝
1.1mg，在赤道时万有引力大小等于重力和自转所需的向心力的合力大小，即 G＝mg＋
mω2R，由以上两式解得该行星自转的角速度为ω＝，故选B.
万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心
力F ，如图所示．
向
(1)在赤道上：
G＝mg ＋mω2R.
1
(2)在两极上：G＝mg .
0
(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F 的矢量和．
向
越靠近两极，向心力越小，g值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有
引力近似等于重力，即＝mg.
考向4 地球表面下重力加速度的计算
例6 (2023·湖北省模拟)中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自
主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了 10 000米，首次实现了无缆无人
潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像．若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球
内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力
加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确的是( )答案 D
解析 设地球的质量为M，地球的半径为R，“海斗一号”下潜h深度后，以地心为球心、
以R－h为半径的球体的质量为M′，则根据密度相等有＝，由于球壳对球内任一质点的万
有引力为零，根据万有引力定律有G＝mg，联立以上两式并整理可得g＝(R－h)，由该表达
式可知D正确，A、B、C错误．
考点三 天体质量和密度的计算
1．利用天体表面重力加速度
已知天体表面的重力加速度g和天体半径R.
(1)由G＝mg，得天体质量M＝.
(2)天体密度ρ＝＝＝.
2．利用运行天体
已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
(1)由G＝mr，得M＝.
(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝.
(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测
出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
考向1 利用“重力加速度法”计算天体质量和密度
例7 宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同
时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，
月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)．求：
(1)月球表面的自由落体加速度大小g ；
月
(2)月球的质量M；
(3)月球的密度ρ.
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有h＝g t2
月
月球表面的自由落体加速度大小g ＝
月
(2)不考虑月球自转的影响，有G＝mg ，得月球的质量M＝
月
(3)月球的密度ρ＝＝＝.考向2 利用“环绕法”计算天体质量和密度
例8 (2023·四川内江市模拟)登月舱在离月球表面112 km的高空圆轨道上，环绕月球做匀
速圆周运动，运动周期为120.5 min，月球的半径约为1.7×103 km，只考虑月球对登月舱的
作用力，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则月球质量约为( )
A．6.7×1022 kg B．6.7×1023 kg
C．6.7×1024 kg D．6.7×1025 kg
答案 A
解析 由题意可知，h＝112 km＝1.12×105 m，T＝120.5 min＝7 230 s，R＝1.7×103 km＝
1.7×106 m，设月球的质量为M，登月舱的质量为m，由月球对登月舱的万有引力提供向心
力，可得G＝m(R＋h)，可有M＝，代入数据解得M≈6.7×1022 kg，A正确，B、C、D错误．
例9 (多选)(2023·黑龙江省鹤岗一中高三检测)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动
时，轨道半径为r，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．
下列选项正确的是( )
A．月球平均密度为
B．月球平均密度为
C．月球表面重力加速度大小为
D．月球表面重力加速度大小为
答案 BD
解析 由万有引力提供向心力，可得G＝m，解得M＝，月球体积V＝πR3 ，所以月球平均
密度为ρ＝＝ ，故A错误，B正确；在月球表面，有G＝mg，解得月球表面重力加速度大
小为g＝＝，故C错误，D正确．
课时精练
1．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推
广和更广泛的应用
答案 C
解析 万有引力定律是由牛顿发现的，故A错误；日心说是哥白尼提出的，故B错误；卡
文迪什通过扭称装置测出了引力常量，由黄金代换式可得地球质量，故C正确；牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，故D错误．
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
答案 C
解析 由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A
错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，故B错误；
根据开普勒第三定律(周期定律)知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周
期的平方的比值是同一个常数，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连线在
相等的时间内扫过的面积相等，不同行星在相等时间内扫过的面积不相等，故D错误．
3．(2023·河南省孟津县一中检测)国际小行星中心于2021年10月8日确认公布了中国科学
院紫金山天文台发现的一颗新彗星，命名为 C/2021 S4.这颗彗星与太阳的最近距离约为7
AU，绕太阳转一圈约需要1 000年，假设地球绕太阳做圆周运动，地球与太阳的距离为 1
AU，引力常量已知．则( )
A．由以上数据不可估算太阳的质量
B．由以上数据可估算太阳的密度
C．彗星由近日点向远日点运动时机械能增大
D．该彗星与太阳的最远距离约为193 AU
答案 D
解析 地球环绕太阳做圆周运动时，由万有引力提供向心力有G＝mr，解得M＝，由于地
球的轨道半径和公转周期及引力常量G已知，则可估算中心天体(太阳)的质量，A错误；由
于太阳的半径未知，则太阳的密度不能估算，B错误；彗星由近日点向远日点运动的过程中，
只有太阳的引力做功，则机械能守恒，C错误；由开普勒第三定律可得＝，代入数据得彗星
的半长轴为a＝100 AU，所以彗星与太阳的最远距离约为2a－7 AU＝193 AU，D正确．
4．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t小球落回原处．若他
在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原处．已知该星
球的半径与地球半径之比为R ∶R ＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近
星 地
的重力加速度大小为g′，空气阻力不计，忽略地球和星球自转的影响．则( )
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M ∶M ＝1∶20 D．M ∶M ＝1∶80
星 地 星 地
答案 AD
解析 设初速度为v ，由对称性可知竖直上抛的小球在空中运动的时间 t＝，因此得＝＝，
0
选项A正确，B错误；由G＝mg得M＝，则＝＝×2＝，选项C错误，D正确．5．国产科幻巨作《流浪地球》引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种
思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假
如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距
离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为( )
A．8年 B．6年 C．4年 D．2年
答案 A
解析 由开普勒第三定律得＝，解得T′＝8年，选项A正确．
6.(2021·全国乙卷·18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994
年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳
到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了
2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质
量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A．4×104M B．4×106M
C．4×108M D．4×1010M
答案 B
7．(多选)(2022·重庆卷·9)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”．若中国空间站绕地球近
似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力
常量为G，忽略地球自转的影响，则( )
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为
C．地球的平均密度约为3
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的2倍
答案 BD
解析 漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力，做匀速圆周运动，
处于完全失重状态，视重为零，故A错误；根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球
运动的线速度大小约为v＝＝，故B正确；设地球质量为M，空间站的质量为m，其所受万
有引力提供向心力，有G＝m2，则地球的平均密度约为ρ＝＝3，故C错误；根据万有引力提
供向心力，有G＝ma，则空间站绕地球运动的向心加速度大小为a＝，地面的重力加速度为g＝，可得＝2，即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度大小的2倍，故
D正确．
8．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为 mg ；将该物
0
体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为
R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出( )
A．g 小于g
0
B．地球的质量为
C．地球自转的角速度为ω＝
D．地球的平均密度为
答案 C
解析 设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的角速度等于地球自转的
角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上受到的重力和物体随地球自转所需的向心力
是万有引力的分力，有G－mg＝mω2R，物体在两极受到的重力等于万有引力，即G＝mg ，
0
所以g ＞g，故A错误；在两极有mg ＝G，解得M＝，故B错误；由G－mg＝mω2R，mg
0 0 0
＝G，解得ω＝，故C正确；地球的平均密度ρ＝＝＝，故D错误．
9．(2023·重庆市模拟)2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平
原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为
100 min.已知地球平均密度为5.5×103 kg/m3，地球近地卫星的周期为85 min.估算火星的平
均密度约为( )
A．3.8×103 kg/m3 B．4.0×103 kg/m3
C．4.2×103 kg/m3 D．4.5×103 kg/m3
答案 B
解析 卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可得＝mR，设
行星密度为ρ，则有M＝ρ·R3，联立可得ρ＝∝，则有＝，解得火星的平均密度约为ρ ＝ρ
火 地
＝×5.5×103 kg/m3≈4.0×103 kg/m3，B正确，A、C、D错误．
10.(2023·四川省成都七中模拟)如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，
在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星( )
A．做圆周运动的周期之比为2
B．做圆周运动的周期之比为
C．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为
D．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为
答案 C解析 夹角最大时，OB与AB垂直，根据几何关系有r ＝r sin θ，由开普勒第三定律可得＝，
B A
则＝，A、B错误；t时间内，卫星与地心连线扫过的面积S＝·πr2，则＝·＝，C正确，D错
误．
11．(2021·全国甲卷·18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功
实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的
最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度
大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
答案 C
解析 忽略火星自转，则在火星表面有＝mg，可知GM＝gR2，设与运行周期为1.8×105 s
的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为r，由万有引力提供向心力可知＝mr，设近火
点到火星中心的距离为R＝R＋d，设远火点到火星中心的距离为R＝R＋d，椭圆轨道半长
1 1 2 2
轴为，由开普勒第三定律可知＝，由以上分析可得d≈6×107 m，故选C.
2
12．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫
一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小
之比为(质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零)( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 设地球的密度为ρ，则在地球表面，物体受到的重力和地球的万有引力大小似近相等，
有g＝G.由于地球的质量为M＝ρ·πR3，所以重力加速度的表达式可写成g＝＝＝πGρR.质量
分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即
为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度 g′＝
πGρ(R－d)，所以有＝；根据万有引力提供向心力有G＝ma，“天宫一号”所在处的重力加
速度为a＝，所以＝，＝，故C正确，A、B、D错误．
13.(多选)(2021·福建卷·8)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获
得了2020年诺贝尔物理学奖．他们对一颗靠近银河系中心的恒星 S 的位置变化进行了持续
2
观测，记录到的S 的椭圆轨道如图所示．图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率(离心率)约
2
为0.87.P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为120 AU(太阳到地球的
距离为1 AU)，S 的运行周期约为16年．假设S 的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的
2 2
万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出( )A．S 与银河系中心致密天体的质量之比
2
B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C．S 在P点与Q点的速度大小之比
2
D．S 在P点与Q点的加速度大小之比
2
答案 BCD
解析 设银河系中心超大质量的致密天体质量为M，恒星S 绕银河系中心(银心)做椭圆轨道
2
运动的椭圆半长轴为a，半焦距为c，根据题述Q与O的距离约为120 AU，可得a－c＝120
AU，又有椭圆偏心率(离心率)约为＝0.87，联立可以解得a和c，设想恒星S 绕银心做半径
2
为a的匀速圆周运动，由开普勒第三定律可知周期也为T ，因此G＝m a2，对地球围绕太
S2 S2
阳运动，有G＝m r2，而a＝120r，T ＝16T ，联立可解得银河系中心致密天体与太阳的质
地 S2 1
量之比，不能得出S 与银河系中心致密天体的质量之比，选项A错误，B正确；由开普勒
2
第二定律有v (a＋c)＝v (a－c)，可解得S 在P点与Q点的速度大小之比为＝，选项C正确；
P Q 2
在远银心点和近银心点，由万有引力定律和牛顿第二定律，分别有G＝m a ，G＝m a ，联
S2 P S2 Q
立可解得S 在P点与Q点的加速度大小之比为＝，选项D正确．
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