文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
微专题31 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的
关系
1．实验原理：Fn＝m＝mω2r。2.实验方法：控制变量法。
1．“探究向心力的大小与质量、角速度、半径的关系”的实验装置如图甲所示。两个变速
塔轮通过皮带连接，俯视图如图乙所示，图乙中a、b 对应变速塔轮上的两个轮，半径分别
为Ra和Rb。选变速塔轮上不同的轮可以改变Ra、Rb的大小。长槽A 和短槽B 分别与a 轮、b
轮同轴固定，质量分别为m1、m2的钢球1、2 放在槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为
2∶1。实验中，匀速转动手柄带动a 轮转动，再通过皮带带动b 轮转动，钢球随之做匀速圆
周运动，最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值。
根据实验记录的数据可以得出实验结论：质量与半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。
m1、m2的比值
Ra、Rb的比值
F1、F2的比值
1
1∶1
1∶2
①
2
1∶1
2∶1
②
将表格中的数据补充完整：①＝________；②＝________。
答案 8∶1 1∶2
解析 两钢球做圆周运动的半径之比r1∶r2＝2∶1，由v＝ωR 可知，a、b 两轮的半径之比等
于角速度的反比，由F＝mω2r 可求出①＝8∶1，②＝1∶2。
2．如图所示是探究向心力的大小F 与质量m、角速度ω 和半径r 之间的关系的实验装置。
转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的
不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对
小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，
标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是________。(填写正确选项前的字母)
A．验证力的平行四边形定则
B．验证牛顿第二定律
C．伽利略对自由落体的研究
(2)若长槽上的挡板B 到转轴的距离是挡板A 到转轴距离的2 倍，长槽上的挡板A 和短槽上
的挡板C 到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半
径之比等于3∶1 的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均
选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________。若仅改
变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F 与
________成正比。
(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧塔轮________(选填“需要”或“不
需要”)设置半径相同的轮盘。
答案 (1)B (2)A C 1∶9 角速度的平方
(3)需要
解析 (1)本实验所用的研究方法是控制变量法，与验证牛顿第二定律的实验方法相同，故
选B；
(2)若探究向心力和角速度的关系时，则要保持质量和半径不变，即要将质量相同的小球分
别放在挡板A 和挡板C 上；若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1 的轮盘上，因两轮盘边
缘的线速度相同，则角速度之比为1∶3 ，则向心力之比为1∶9，则标尺露出红白相间的等
分格数的比值约为1∶9。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大
小之比，可以发现向心力F 与角速度的平方成正比。
(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，因为要研究角速度一定时向心力与质量或半径
的关系，则左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。
3．如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电
动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录
转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间
的摩擦力很小，可以忽略不计。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1) 某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________________ 和
________________两个物理量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由力的传感器读出
金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期T ，计算出转动的角速度ω ＝
____________。
(2)上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理
数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐
标x 表示的物理量是________(填正确答案的字母序号)。
A．ω B．T C．T2 D.
(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系，还需要用到的实验器材有____________和天平。
答案 (1)金属块转动半径 金属块质量
(2)D (3)刻度尺
解析 (1)根据F＝mrω2知，要研究金属块受到的向心力大小与角速度的关系，需控制金属
块质量和金属块转动半径不变；
改变转台的转速，对应每个转速由传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的
周期T，计算出转动的角速度ω＝；
(2)为了探究向心力跟角速度的关系，用图像法来处理数据，图线是一条过原点的直线，根
据F＝mrω2，ω＝，得F＝mr，故图像横坐标x 表示的物理量是，A、B、C 错误，D 正确。
(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系，需要测金属块转动半径和金属块质量，故需要用
到的实验器材有刻度尺和天平。
4．一同学通过如图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度
的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳
连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可
测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小
的关系。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)该同学采用的实验方法主要是________；(填正确答案的字母)
A．理想模型法
B．控制变量法
C．等效替代法
(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________ mm；
(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v 及v2的数
值，以v2为横轴，F 为纵轴，作出F－v2图线，如图丙所示，若滑块运动半径r＝0.2 m，由
图线可得滑块的质量m＝________kg(保留2 位有效数字)。
答案 (1)B (2)1.732(1.731、1.733 均可) (3)0.13
解析 (1)一个物理量与多个物理量有关，研究这个物理量与每一个量的关系，要使用控制
变量法，故选B；
(2)螺旋测微器的最小分度是0.01 mm，由固定刻度和可动刻度分别读数，所以d＝1.5 mm＋
23.2×0.01 mm＝1.732 mm；
(3)根据题图丙可知图像的斜率k＝＝＝，据向心力公式F＝m 可得＝k，解得m＝kr＝×0.2
kg≈0.13 kg。
5．某同学为探究圆周运动的基本规律设计了如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流
电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球。在装置侧面
连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下：
①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F；
②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为
2F；
③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次经过离计数器最近的A 点时开始计数，并记
录为1 次，记录小球n 次到达A 点的时间t；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：
(1)小球运动的周期为____________；
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)小球运动的向心力大小为________；
(3)小球做匀速圆周运动的轨道半径为____________(用F、t、n、重力加速度g 表示)。
答案 (1) (2)F (3)
解析 (1)小球运动的周期为T＝。
(2)小球的重力G＝F＝mg
小球运动的向心力大小为F 向＝＝＝F
(3)小球做匀速圆周运动，则F 向＝mr
轨道半径为r＝。
5
