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第21 讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
目录
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验方案的改进
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理的改进
考向2 实验器材的创新
考向3 实验思路的创新
真题感悟
1、掌握并会利用实验的原理，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
探究向心力大小与半径、角速
度、质量的关系
2023 年1 月浙江卷第17 题
各地高考对探究向心力大小与半径、
角速度、质量的关系这个实验的考查
频度不是太高，考查的难度不大。
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
1.实验目的：
探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路：采用 法探究
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
教材原型实验
1. 实验原理与操作
2. 数据处理与误差分析
创新实验方案
1. 实验装置的改进
2. 实验器材的创新
3. 实验思路的创新
2
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(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;
(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;
(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材：
向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1 时,变速塔轮2 和3 就随之转动,放在长滑槽4 和短滑槽5 中的球A 和B 都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6 处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。由于
杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7 上方露出标尺8 的格数,
便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验：
(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺
顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转
动的角速度之比分别为1∶1、1∶2 和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速
度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的
角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:
(1)分析表格,发现F 跟ω 的二次方成 。
(2)分析表格,发现F 跟r 成 。
(3)分析表格,发现F 跟m 成 。
5.实验结论:
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
6．注意事项
(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。
(2)使用向心力演示器时应注意：
①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。
②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀
恒定。
3
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考向1 实验原理与操作
1．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F 与质量m、角速度
和半径r
之间的关系．长槽的A、B 处和短槽的C 处分别到各自转轴中心距离之比为
．变速塔轮自上而下有三
种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为
、
和
，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度
和半径r 之间的关系，下列实验中采用的
实验方法与本实验相同的是__________。
A．用油膜法估测油酸分子的大小
B．用单摆测量重力加速度的大小
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C 位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将
传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）；
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C 位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔
轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______．
A．
B．
C．
D．
考向2 数据处理与误差分析
2．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套
在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F
的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随
杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和角速度ω 的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制________和________保持不变，某次旋转过程中遮光片
经过光电门时的遮光时间为t，则角速度ω = ________；
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（2）以F 为纵坐标，以
为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原
点的原因是______。
考点二 创新实验方案
知识点 实验方案的改进
1. 实验装置的改进
由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更
准确。
2.
实验原理的创新
(1)细线的拉力在水平方向的分力等于小钢球的向心力。
(2)小钢球的周期由T＝求得。
(3)利用h 图像验证向心力的表达式。
考向1 实验原理的改进
1．某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系。保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，
一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动。重力加速度为
，不计小球大小。
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（1）某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小
____________N。
（2）让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度
及对应的测力计的示数F，已知小球的质
量为m，摆线长为L，作出
图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于
____________，则表明__________________。
（3）保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和（2）的实验结果在同一坐标系中作出图像，如
果图像的斜率变小了，表明测力计位置____________（填“上移”或“下移”）了。
考向2 实验器材的创新
2．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS 实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的
质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的
是圆柱体的线速度
（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的
，
，
，三个图像：研究图像后，可得出向心力F 和圆柱体速度v 的关系是________。
1
1.5
2
2.5
3
F/N
0.88
2
3.5
5.5
7.9
（2）为了研究F 和r 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变。
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（3）若半径
，根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质
量是________kg。
考向3 实验思路的创新
3．某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合
在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。
（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2 的质量不同，测出物块1、2 的质量分别为
、
，保持
___________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数
、
，测出多组
、
，作
出
图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中
向心力与质量成正比。
（2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2 的___________相同，测出物块1 和物块2 到转轴的距离分别
为
、
，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数
、
，测出多组
、
，作出
图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力
与半径成正比。
（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、
7
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“变大”或“变小”）。
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