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第16 讲 实验：探究平抛运动的特点、
实验：探究向心力大小与半径角、速度、质量的关系
目
录
01 课标达标练.................................................................................................1
题型01 教材原型实验：探究平抛运动的特点...................................................1
题型02 教材原型实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系.............4
题型03 拓展创新实验：探究平抛运动的特点...................................................5
题型04 拓展创新实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系.............7
02 核心突破练.................................................................................................9
03 真题溯源练..............................................................................................11
01 教材原型实验：探究平抛运动的特点
1．（2025·天津河西·二模）用如图甲所示装置研究平抛运动。
1
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(1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号）
A．实验中应保持硬板竖直
B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点
C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好
D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置
(2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立了以抛出点
为原点的
坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标
。若坐标、
满足
关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（填写正确答案标号）
A．
B．
C．
D．
(3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球运动轨迹，则
图中的
。（填写“>”、“<”或“=”）
2．（2025·云南昆明·一模）实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速
度大小。
(1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
2
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①关于该实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端应保持水平
B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c 所示，建立如图所示的
平面直角坐标系，y 轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c 三点的坐标分别为a（2L，
2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a 点到b 点所用时间为，b 点到c 点所用时间为
，则
；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b 点到d 点和从d 点到c 点的运动时间相等，则d
点的纵坐标为 。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为
m/s。
（计算结果保留2 位有效数字）
(2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O 点处有一点光源，O 点正前方d 处竖直放置一块毛玻
璃，将小球从O 点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机
记录小球在毛玻璃上的投影点P 的位置。可得到P 沿毛玻璃下降的高度h 随小球运动时间t 变化的关系如
图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为 。（用k、d 和
g 表示）
3．（2025·广西柳州·二模）利用如图1 所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸
固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通
过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛
运动的轨迹。
3
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(1)实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是 ；
(2)如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O 为坐标原点，建立直角坐标系xOy，
、
为轨迹上的两点，钢球从O 到A、A 到B 的时间分别为
、
，则
（填“＞”、
“<”或“=”）；
(3)若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
02 教材原型实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系
4．（2025·福建·二模）小明同学用如图甲所示的向心力演示仪来探究向心力的大小与质量、角速度和半径
之间的关系，装置中长槽的A 、B处和短槽的
处分别到各自转轴中心距离之比为
，变速塔轮自上
而下有三种组合方式，每层中左右塔轮的半径之比不同。
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C．探究弹簧弹力与形变量的关系
D．验证机械能守恒定律
4
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(2)小明同学将皮带套在第二层塔轮上，调整长槽、短槽共线，位置如图乙所示，缓慢转动手柄使短槽转动
一圈，此时长槽和短槽再次共线且位置如图丙所示，则第二层左右塔轮的半径之比为___________（填选
项标号）
A．
B．
C．
D．
(3)在探究向心力的大小与角速度关系之前，小明同学选择两个相同的小球，将装置调整为如图丁所示，请
指出其中的至少两处错误：
① ；
② 。
03 拓展创新实验：探究平抛运动的特点
5．（2025·湖南邵阳·三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利
用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A 从O 点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直
平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B
盒装有
、
两个超声-红外接收器（处于O 点正下方），并与计算机相连。
、
各自测出收到超声脉
冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A 的距离，进而确定物体A 的位置，通过计算机可以
即时给出A 的坐标。试回答下列问题：
5
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(1)为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A 应挑选（ ）
A．体积大的木球
B．体积小的钢球
C．体积小的木球
(2)如图甲所示，某实验小组让物体A 在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O 为坐标原
点建立坐标系，若还测出了O 点到
、
的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（ ）
A．物体A 的初速度
B．物体A 的位置坐标
C．物体A 的运动时间
D．物体A 此时的速度方向
(3)以物体A 的初速度方向为轴方向，竖直向下的方向为
轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动
的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A 平抛的初速度大小为
（结果保留2 位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是 。
6．
（2025·江苏盐城·模拟预测）某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的
末端B 处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A 处无初速度释放，
用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道应尽量光滑
B．斜槽轨道末段需调校水平
C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能
(2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d= cm。
(3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC 间实际水平距离均为x，AB、BC 间实际高
度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v= ，
6
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当地重力加速度g= （用所给物理量符号表示）。
(4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系xOy，并测量出两
个位置的坐标值，如图丁所示，若y 轴与竖直方向存在一偏角，则该同学 （选填：“能”或“不
能”）正确求出重力加速度，理由是 。
04 拓展创新实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关系
7．
（2025·山东·模拟预测）某小组用如图甲所示的装置探究了小滑块做圆周运动时，向心力与
质量、转动半径、角速度大小之间的关系。直杆水平固定在竖直转轴上，一端套有小滑块，另一端竖直固
定一挡光条，在水平直杆上固定一力传感器，用轻绳将滑块与力传感器水平相连，竖直转轴由电动机带动
匀速旋转。
该小组利用实验所测数据，描点作出两条力传感器示数
与小滑块转动角速度的平方
的关系图像分别
如图乙中、所示，则：
(1)测得挡光条的宽度为
，到竖直转轴的距离为
，某次挡光条通过光电门时的挡光时间为
，则该过
程中小滑块绕竖直转轴转动的角速度大小为 （用所给物理量符号表示）；
(2)由
图像可知，在分别测量、两图像对应数据时，测时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力
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（选填“大于”、“等于”或“小于”）测时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力；
(3)已知测量图像对应数据时所用小滑块的质量为200g，则由
图像可知，测量图像对应数据时小
滑块到竖直转轴的距离为 m（结果保留2 位有效数字）。
8．
（2025·广东广州·二模）某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”。通过
紧固螺钉（图中未画出）可在竖直方向调整水平横梁位置，位移传感器、力传感器均固定在横梁上，两传
感器和光电门都与计算机相连；小球放在一端有挡光片的水平横槽上，细绳一端p 连接小球，另一端q 绕
过转向轮后连接力传感器，力传感器可测量细绳拉力，位移传感器可测量横梁与底座之间的距离。小球和
细绳所受摩擦力可忽略，细绳q 端与直流电机转轴在同一竖直线上．光电门未被挡光时输出低电压，被挡
光时输出高电压。实验步骤如下：
(1)如图(b)，用螺旋测微器测量小球直径d= mm，若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L，则小
球做圆周运动的半径r= （用d，L 表示）。
(2)探究向心力大小与半径的关系：启动直流电机，横槽带动小球做匀速圆周运动，保持 不变，
记录力传感器读数F0，位移传感器读数H0，小球做圆周运动半径r0。降低横梁高度，当位移传感器读数为
H1时，小球做圆周运动半径r1= （用 r0，H0，H1表示），待电机转动稳定后再次记录力传感器
读数F1，重复多次实验得到多组数据，通过计算机拟合F-r 图，可得线性图像。
(3)探究向心力大小与周期的关系：保持小球圆周运动半径不变，调节直流电机转速，待电机转动稳定后，
计算机采集到光电门输出电压u 与时间t 的关系如图(c)，则小球圆周运动周期T= （选用 t0，
t1，t2表示）。记录力传感器读数F 和周期T，重复多次得到多组数据，通过计算机拟合 图（选
填下列选项字母代号），可得线性图像。
A．F-T B．F-T 2 C．
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9．（2024·福建·二模）某同学借助如图甲所示的DIS 向心力实验器探究影响向心力大小的因素。电动机带
动旋臂绕竖直转轴转动，水平直杆一端固定在过竖直转轴上的传动装置上，竖直直杆（与竖直转轴在同一
竖直线上）连接传动装置和力传感器，力传感器可以记录水平直杆上的拉力在水平直杆上固定质量为m 的
砝码，在旋臂―端固定一圆柱状挡光条。当电机转动时，旋臂带动挡光条、砝码一起绕竖直转轴转动，挡
光条经过光电门时，光电门可以记录挡光条经过光电门的挡光时间。
(1)本实验中用到的物理方法是（ ）
A．微元法
B．控制变量法
C．类比法
D．等效替代法
(2)该同学测出挡光条的直径d、挡光条中心到竖直转轴的距离L，若挡光条经过光电门的挡光时间为∆t，
则砝码转动的角速度ω= （用题中物理量符号表示）；
(3)在实验中，保持砝码质量不变，测出砝码到竖直转轴的距离r，改变砝码转动的速度，记录对应的力传
感器示数F 及挡光条的挡光时间∆t，作出对应F-ω 图像；改变砝码到竖直转轴的距离r 重复上述步骤，在
同一坐标系中分别得到图乙中的①②③④⑤五条图线。对5 条图线进行分析研究可知图线
（填①②③④或⑤）对应的半径r 最大；
(4)对图线②的数据进行处理，获得了F-ω2图像，该图像是一条过原点的直线，由此可得实验结论：
。
1．
（2025·贵州毕节·三模）某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点O
的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O 点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上会
9
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出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O 点左侧用
与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O 点照射，重新实验，得到如图
丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为
，O 点到玻璃的距离
，两次实验小球抛出时的初速度
相等。根据上述实验完成下列问题：
(1)由图乙的数据得，小球的加速度大小为
，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线
运动。（结果保留三位有效数字）
(2)由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做 运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），影子的速
度大小为 m/s。
(3)小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字）
2．
（2025·吉林·三模）某同学常用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机放在蔬
菜沥水器中侧壁竖直的蔬菜篮底部，紧靠侧壁边缘竖直放置，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转
动，手机和蔬菜篮始终相对静止，利用手机自带的Phyphox 软件可以记录手机与蔬菜篮侧壁间压力
和角
速度
的数值。
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(1)保持手机到竖直转轴的距离r 不变，更换不同质量的手机（均可看作质点），重复上述操作，利用电脑
拟合出两次的
图像，由图像乙可知，直线 （填“1”或“2”）对应的手机质量更大；
(2)保持手机质量不变，使用半径不同的蔬菜篮重复上述步骤，测出手机到竖直转轴的距离r，作出对应的
F-ω 图像，在同一坐标系中分别得到图丙中的五条图线。对5 条图线进行分析研究可知图线 （填①、
②、③、④、⑤）对应的半径r 最大；
(3)图丙中图线不过坐标原点的原因是 。
A．手机到竖直转轴的距离r 的测量值偏小
B．手机和蔬菜篮底部间存在摩擦力
C．手机和蔬菜篮侧壁间存在摩擦力
3．
（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox 软件采集
数据并绘制向心加速度a 与角速度ω 的关系图像，探究a 与ω 的关系。
（1）实验时，把智能手机A 用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生
相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox 软件，放开手机，如图甲所示；
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（2）智能手机A 在水平面内旋转，Phyphox 软件记录下多组a 与ω 的数据。如图乙所示，a-ω 图像为曲线，
以
为横坐标，发现
图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a 与
ω 的关系是 ；
（3）换成智能手机B 重复上述实验，得到如图丙所示的
图像，该图像过原点，可得智能手机B 的加
速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的
位置可能不同；
（4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。
A．智能手机B 的加速度计离手机转轴更近
B．智能手机B 的加速度计离手机转轴更远
1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1 所示。
(1)按照图1 安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2 所示，
为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4 个点未画
出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2 中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B 点时小车的速度
。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3 所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M 点，另一端穿
过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4 所示。相邻计数点间的时间间隔为
，
圆盘半径
。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为
；打点计时器打B 点时
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圆盘上M 点的向心加速度大小为
。（结果均保留两位有效数字）
2．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为
俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O 的竖直轴匀速转动，转动时
小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π 取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多
次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d 表示），其大小为 N（保留2 位有效
数字）
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