文档文本内容
第14讲 实验：探究平抛运动的特点
实验：探究向心力大小与半径角速度质量的关
系
目录
01 课标达标练....................................................................................................................................................... 1
题型01 实验原理与操作................................................................................................................................... 1
题型02 数据处理与误差分析......................................................................................................................4
题型03 实验过程的创新............................................................................................................................. 7
题型04 实验器材的拓展创新............................................................................................................................9
题型05 实验目的的创新..................................................................................................................................11
02 核心突破练..................................................................................................................................................... 13
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 16
01 实验原理与操作
1．（2025·广东揭阳·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分内容，请完成下列
填空：
(1)在“探究平抛运动的特点”实验中：
①用图1 装置进行探究，下列说法正确的是( )
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2 装置进行实验，下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
(2)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的
测量仪器与图1 中 （选填“A”、“B”或“C”）一致。
2．（2025·新疆·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小球在运动过程
中的A、B、C、D 四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A（15cm，5cm）、B（30cm，
20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。
(1)由上述实验数据 （填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。
(2)下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。
A．必须采用光滑的斜槽轨道
B．必须保证斜槽轨道末端水平
C．实验用小球应选择密度较大的材料
(3)根据上述实验数据，可计算得小球在B 点的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
3．（2025·湖南长沙·模拟预测）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡
板
、
、
处做圆周运动的轨迹半径之比为
，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。
回答以下问题：
(1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是_____。
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C．探究影响单摆周期的因素
D．探究平抛运动的特点
(2)实验时将质量相同的球1、球2 分别放在挡板
、
位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察
左右两个标尺，发现右边标尺露出的红白相间的等分格数为左边标尺的 倍。
(3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大
的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，
你认为正确的是_____。
A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定
4．（2025·河北石家庄·二模）在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关
系实验中：
(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的
小球，分别放在C 挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填
“相同”或“不同”）的两个塔轮上。
(2)小红同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L 的细线上端固定，下端悬挂质量
为m 的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下
方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R 的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用
秒表记录小球转动n 圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
①小球做匀速圆周运动的角速度为 （用给出的字母表示）。
②保持n 的取值不变，改变L 和R 进行多次实验，可获取不同的t。若以t² 为纵轴，作出的图像为一条直线，
则横轴为 （选填选项前的字母）。
A．L+R B．L–R C．
D．
02 数据处理与误差分析
5．（2025·福建·二模）小明同学用如图甲所示的向心力演示仪来探究向心力的大小与质量、角速度和半径
之间的关系，装置中长槽的A 、B处和短槽的
处分别到各自转轴中心距离之比为
，变速塔轮自上
而下有三种组合方式，每层中左右塔轮的半径之比不同。
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C．探究弹簧弹力与形变量的关系
D．验证机械能守恒定律
(2)小明同学将皮带套在第二层塔轮上，调整长槽、短槽共线，位置如图乙所示，缓慢转动手柄使短槽转动
一圈，此时长槽和短槽再次共线且位置如图丙所示，则第二层左右塔轮的半径之比为___________（填选
项标号）
A．
B．
C．
D．
(3)在探究向心力的大小与角速度关系之前，小明同学选择两个相同的小球，将装置调整为如图丁所示，请
指出其中的至少两处错误：
① ；
② 。
6．（2025·湖南·二模）利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下：
（1）用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用20 分度的游标卡尺测出小球的直径D=
cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。
（2）在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径。将白纸平铺在水平桌面上，使同
心圆的圆心刚好位于 。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个半径
为r 的圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动10 圈所用的时间t。
（3）用向心力表达式推导出Fn= （用m、t、r 和圆周率
表示）；通过受力分析，推导出小球做
圆周运动时所受合力F= （用m、r、D、L 和重力加速度g 表示）。将记录的数据代入到上述两个
表达式中进行计算。
（4）改变绳长，重复（2）、（3）实验步骤，记录多组数据。
（5）比较每一组数据计算出的Fn和F 的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此向心力的表达式得到
验证。
7．（2025·安徽·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计
了实验。如图（1）所示，在高度为
的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位
置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为
。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．实验时应保持桌面水平
B．应使用体积小、质量大的小球
C．必须保证长木板与桌面的材料相同
(2)为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面
上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。
改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动
），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，
挑选有4 个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为
，打到B 点时的速度大小为
。（结果均保留1 位小数）
8．（2025·甘肃·模拟预测）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛
运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道
滑下后从
点飞出，落在水
平挡板
上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（已知当地重力加速度为
）
(1)下列实验条件必须满足的有________（填标号）；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中挡条
每次必须等间距下移
(2)如图乙所示，在描出的轨迹上取
，
，
三点，
和
的水平间距相等且均为
，竖直间距分别
是
和
，若
点是抛出点，则
；钢球平抛的初速度大小为 （结果用上述字母表
示）：
(3)如图乙所示，若
点不是抛出点，以
点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，在描出
的轨迹上取
、
、
三点，
和
的水平间距相等且均为
，竖直间距分别是
和
，则
（填“大于”“等于”或“小于”）；则小球抛出点的横坐标 （填“能”或“不能”）用
，
，
，
表示；纵坐标 （填“能”或“不能”）用
，
，
，
表示。
03 实验方法的拓展创新
9．（2025·上海·一模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻位置，探究平抛运动的特点。图（a）所示实
验中，A 球沿水平方向抛出的同时B 球自由落下。
(1)图（b）为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可判断
A 球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A 球水平方向做匀速直线运动。
(2)若A 球离地高度为0.8m，频闪频率为25 Hz，频闪照片中最多可得到A 球在空中运动的 个位置。
（重力加速度大小取9.8m/s2）
10．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规
格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1 所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿
泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。
(1)已知图1 中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（ ）
A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C．射出水柱的水平距离一直保持不变
(2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（ ）
A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹
B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶
D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好
(3)实验小组描绘的部分水柱如图2 所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了
-轴，竖直方向建立了
轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s（重力加速度
g 取10m/s2，结果保留2 位有效数字）。
11．（2025·宁夏陕西·模拟预测）图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B 固定在铁架台上，
装置B 装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A 某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，
装置B 开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程
，如图（b）所示。
(1)安装并调节装置A 时，必须保证轨道末端 。（填“水平”或“光滑”）
(2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点。（填“在”或“不在”）
(3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s。（当地重力加速度g 取
，计算结
保留2 位有效数字）
04 实验器材的拓展创新
12．（2025·安徽·三模）两学习小组A、B 用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳
（未知长度）一端在圆心O 处与DIS 传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力
F 的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O 处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。
利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。
(1)A 组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆
锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F 及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F 为纵坐标，以
（选填“v”“v2”或“
”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速
度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m= 。（用已知及所测物理
量字母表示）
(2)B 组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止
释放，记录每次高度h 及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h 图像，若表达式
成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。
(3)在实验中B 组同学测得的摆锤质量比A 组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是 。
A．B 组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h 的等高线对齐
B．B 组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h 的等高线对齐
C．B 组同学每次释放时摆锤初速度不为零
13．（2025·黑龙江·二模）小龙同学利用智能手机中的加速度计和陀螺仪，通过Phyphox 软件采集数据并
绘制向心加速度a 与角速度ω 的关系图像，探究a 与ω 的关系。
（1）实验时，把智能手机A 用绳子水平悬挂起来，绳子与手机结合处缠绕胶带，保证绳子与手机不发生
相对滑动。旋转手机，带动绳子扭转并旋紧，然后运行Phyphox 软件，放开手机，如图甲所示；
（2）智能手机A 在水平面内旋转，Phyphox 软件记录下多组a 与ω 的数据。如图乙所示，a-ω 图像为曲线，
以
为横坐标，发现
图像可以拟合成过原点的直线，则在误差允许的范围内，旋转半径一定时a 与
ω 的关系是 ；
（3）换成智能手机B 重复上述实验，得到如图丙所示的
图像，该图像过原点，可得智能手机B 的加
速度计离手机转轴的距离为 cm（结果保留两位有效数字），由此可知不同型号的手机加速度计的
位置可能不同；
（4）对比图乙和图丙，实验数据不同的原因可能是 。
A．智能手机B 的加速度计离手机转轴更近
B．智能手机B 的加速度计离手机转轴更远
14．（2025·广西南宁·模拟预测）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如
图甲所示的实验装置，转轴MN 由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O 点的力传感器通过轻绳连接一
质量为m 的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插
一小遮光片P，小球每转一周遮光片P 通过右边光电门时可记录遮光片最外端的遮光时间，某次实验操作
如下：
（1）用螺旋测微器测量遮光片P 的宽度d，测量结果如图乙所示，则d= mm。
（2）如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O 点的距离记为L1，测量小球球
心到转轴O 点的距离记为L2。
（3）开动电动机，让小球转动起来，测出每次遮光片通过光电门的遮光时间t，确定小球转动角速度。
（4）验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P 每次通过光电门的遮光时间相同，调节小
球球心到转轴O 点的距离L2的长度，测出每一个L2的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，
画出的F-L2关系图像应该为 。
（5）验证向心力与角速度关系时，让小球球心到转轴O 点距离L2不变，调节电动机转速，遮光片P 每次
通过光电门的遮光时间不同，记录某次遮光时间t 的同时记录力传感器的读数F，得出多组F 与t 的数据，
为了准确验证小球所受向心力F 与角速度ω 的关系，利用实验测量量应画 （选填“F-t”、“F-
t2”、“
”或“
”）关系图。
05 实验目的的创新
15．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其
简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光
滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激
光笔，实验步骤如下：
（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为
。
（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速
圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为
（
），记
。
（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1 次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计
时，并记录为1 次，达到n 次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符
号表示）。
（4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T 将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔
应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。
（5）改变电机转速，重复实验，得到多组T 和h 的数据，记录到表格中，并绘制
图像，根据图像的
斜率k 还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。
16．（2025·广东汕头·二模）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传
感器可以测量x、y、z 三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如
图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。
(1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______
A．x、y 方向的加速度值B．x、z 方向的加速度值
C．y、z 方向的加速度值
(2)利用Phyphox 软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω 的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让
软件作出an− （选填“ω”或“ω2”）图像。
(3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离
为 （用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮
角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn= （用题中符号表示）。
17．（2025·河南·二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小
组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动
轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O 为坐标原点建立如图丙所示的
坐标系，重力加速度g=10m/s²，取
(1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d= mm。
(2)A 点的速度大小为 （保留3 位有效数字）。
(3)自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为 （保留3 位有效数字）。
1．（2025·山东淄博·一模）某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与
水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮
固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，
滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力
的大小。
(1)圆盘转动时，宽度为d 的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为
，则遮光片的线速度大小为
，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为 。（用所给物理量的符号表示）
(2)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度
，并记录数据，做出
图线如图乙所
示，从而验证
与
关系。该同学发现图乙中的
图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为
，
滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦
因数为 。（用所给物理量的符号表示）
2．（2025·河南鹤壁·模拟预测）利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同
一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔
记下小球球心在木板上的水平投影点
）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平
滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
(1)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。
A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B．使用密度小、体积大的钢球
C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D．使斜槽末端切线保持水平
(2)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是 。
A．
B．
C．
D．
(3)若某同学只记录了小球运动途中的
三点的位置，如图，取A 点为坐标原点，各点的位置坐标如
图所示
，小球平抛的初速度大小
（重力加速度
取
，结果保
留两位有效数字）；
3．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录
物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A 处
和右侧正前方B 处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上
某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O 为抛出点，P 为小球运动轨迹上的一个
位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP 对应的实际距离为105cm，（b）中OP 对应的实际距离为
122cm。请回答下面问题：
(1)A 处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）；
(2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速
度
m/s（结果保留2 位有效数字）；
(3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加
速度
（结果保留3 位有效数字）；
(4)小球在P 点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3 位有效数字）。
4．（2025·安徽·一模）某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图1 所示，一个半圆形光滑轨
道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角
，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球
达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小
，小球质量为m，重力加速度为g。
实验步骤如下：
①将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度
；
②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数
；
③改变小球释放的位置、重复以上操作，记录多组
、
的数值；
④以
为纵坐标，cos
为横坐标，作出
的图像，如图2 所示。
回答以下问题：
(1)若该图像斜率的绝对值
，纵截距
，则可验证在最低点的向心力表达式
。
(2)某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为
圆周运动的半径，因此
图像斜率绝对值k 的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏
小”或“相等”）。
1．（2024·河北·高考真题）图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸
的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐
标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对应竖
直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为
（当地重力加速度g 为
,保留2
位有效数字）。
2．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、
“变大”或“变小”）。
3．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1 所示的实验中，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2
为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可判断A 球竖直
方向做 运动；根据 ，可判断A 球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为
的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25 次），
最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任
意两个相互垂直的方向作为x 轴和y 轴正方向，建立直角坐标系
，并测量出另外两个位置的坐标值
、
，如图3 所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与
y 轴间夹角的正切值为 。
