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第16 讲实验 探究平抛运动的特点及向心力与 半径 角
速度 质量的关系
目录
01 课标达标练
题型01 探究平抛运动的特点
题型02 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 探究平抛运动的特点
1.(2025·广西柳州·二模)利用如图1 所示的装置研究平抛运动的特点。实验前,先将一张白纸和复写纸
固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板
N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到
钢球做平抛运动的轨迹。
(1)实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球,目的是 ;
(2)如图2,以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O 为坐标原点,建立直角坐标系xOy,
、
为轨迹上的两点,钢球从O 到A、A 到B 的时间分别为
、
,则
(填“>”、“<”或“=”);
(3)若已知重力加速度为g,则钢球做平抛运动的初速度为( )
A.
B.
C.
D.
2.(2025·黑龙江哈尔滨·二模)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律,实验装置如图1 所示。某次
实验得到了不同时刻小球的位置坐标图,如图2 所示,其中
点为抛出点,标记为
,其他点依次
标记为
。相邻点的时间间隔均为
。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动
的轨迹图。
(1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动,若根据轨迹图计算当地的重力加速度,则需要知道
的物理量为 (单选,填下列选项字母序号),重力加速度的表达式为
(用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示)。
A.测量第
个点到
的竖直距离
B.测量第
个点到
的水平距离
C.测量第
个点到
的距离
(2)若测出重力加速度
,描点连线画出
图线为过原点的一条直线,如图3 所示,则说
明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为 m/s(结果保留2 位有效数字)。
3.某校同学在实验室做“研究平抛物体的运动”的实验,实验装置如图甲所示。当地的重力加速度
.
(1)斜槽各处粗糙程度不一样,对本实验 (填“有影响”或“无影响”)。每次让小球从同一位置由
静止释放,是为了每次平抛的 。
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长
,通过实验记录了小球在运动轨迹上的三个
位置,如图乙所示,则照相机的闪光频率为 Hz;小球抛出的初速度的大小为 m/s;小球到达B
位置时速度大小为 m/s。
4.某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。
(1)在实验前,斜槽末端的切线 (填“需要”或“不需要”)调成水平;木板 (填“需
要”或“不需要”)校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行。
(2)图乙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分,A、B、C 三点为连续三次频闪照相时小球经过的位置,
图中背景方格的边长均为 5cm ,取重力加速度大小
,则频闪照相的时间间隔
,
小球平抛的初速度大小
,小球运动到 B 点时的速度大小
,O 点
(填“是”或“不是”)抛出点。(计算结果均保留两位有效数字)
5.在做“探究平抛运动的特点”的实验时:
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴,竖直线是
用 来确定的。
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示,每个小格的长度为L。由轨迹可知,该小球的初速度大小
(结果包含g、L)。
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点,测出其坐标,并在直角坐标系内绘出了
图像(如图乙),
此平抛物体的初速度
,则竖直方向的加速度
。
02 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
6.某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连
接,调节装置。转动手柄,使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动,槽内的钢球做匀速圆周运
动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力,钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,
从而露出标尺,标尺上的红白相间等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺
1 的距离与右侧挡板距标尺2 的距相等。
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时,用到的实验方法是______。
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.演绎推理法
(2)为了探究钢球的向心力F 的大小与轨道半径r 之间的关系,下列说法正确的是______:
A.应使用两个质量不等的钢球
B.应使两钢球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
(3)在某次探究实验中,当a、b 两个相同钢球转动的半径相等时,若左右标尺上红白相间的等分格显示出
a、b 两个钢球所受向心力的比值为4 9∶,由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为 。
7.如图甲所示为向心力演示仪,可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F 与质量m、角速度
和半径r
之间的关系。长槽的A、B 处和短槽的C 处分别到各自转轴中心距离之比为
。变速塔轮自上而下有三
种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为
、
和
,如图乙所示。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度
和半径r 之间的关系,采用的实验方法是
。
(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C 位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传
动皮带调至第 层塔轮(选填“一”“二”或“三”);
(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C 位置,传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮
匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为 。
8.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F 与质量m、角速度
和半径r 之间的
关系,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力
提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的
红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球,请回答相关问题:
(1)在某次实验中,某同学把两个质量相等的钢球放在A、C 位置,A、C 到塔轮中心距离相等,将皮带处于
左、右塔轮的半径不等的层上。转动手柄,观察左右标尺的刻度,此时可研究向心力的大小与______的关
系。
A.质量m
B.半径r
C.角速度
(2)在(1)的实验中,某同学匀速转动手柄时,左边标尺露出1 个格,右边标尺露出4 个格,则皮带连摆
的左、右塔轮半径之比为 。其他条件不变,若增大手柄转动的速度,则左、右两标尺的示数 ,
两标尺示数的比值 (均选填“变大”“变小”或“不变”)。
9.在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中,所用向心力演示仪如图甲所示,A、B、C 为三根固
定在转臂上的短臂,可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压,从而提供向心力,其中A 和C 的半径相同。
图乙是变速塔轮的原理示意图:其中塔轮①、④的半径相同,轮②的半径是轮①的1.5 倍,轮③是轮①的2
倍,轮④的半径是轮⑤的1.5 倍,是轮⑥的2 倍。可供选择的实验小球有:质量均为2m 的球I 和球Ⅱ,质
量为m 的球Ⅲ。
(1)这个实验主要采用的方法是_______。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想实验法
D.放大法
(2)选择球I 和球Ⅱ分别置于短臂C 和短臂A,是为了探究向心力大小与________。
A.质量之间的关系
B.半径之间的关系
C.标尺之间的关系
D.角速度之间的关系
(3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系,应将实验小球I 和 (选填“Ⅱ”或“Ⅲ”)分
别置于短臂A 和短臂 处(选填“B”或“C”),实验时应将皮带与轮①和轮 相连,使两小
球角速度相等。
10.在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中,选用的向心力演示器如图所示。转动
手柄,使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板,使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒,弹
簧被压缩的格数可从标尺读出,格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C 处做圆周运动的轨
迹半径之比为1:2:1。
(1)演示器塔轮皮带可上下拨动,目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比;
A.角速度
B.质量
C.半径
D.线速度
(2)在某次实验中,某同学把两个质量相等的钢球放在A、C 位置,A、C 到塔轮中心距离相同,将皮带处于
左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄,左边标尺露出1 格,右边标尺露出4 格,则皮带链接的左右
塔轮半径之比为 ;若该同学加速转动手柄,左右露出标尺格数之比 1:4(选填“大于”
“小于”“等于”)。
1.(2025·河南焦作·二模)为了验证平抛运动规律,实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的
矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1 所示,在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔,堵住小孔并往矿
泉水瓶里装红色颜料水,然后打开小孔,水平射出的水就会形成曲线状水柱。
(1)已知图1 中左右两矿泉水瓶完全一样,左瓶装水多,右瓶装水少,下列叙述正确的有( )
A.射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B.左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C.射出水柱的水平距离一直保持不变
(2)为了分析水柱曲线特征,使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线,下列说法正确的有( )
A.透明薄板要靠近水柱,让水柱在薄板上留下痕迹
B.透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C.为了更好地描绘水柱,应选用瓶径更大的矿泉水瓶
D.为了更好地描绘水柱,侧孔开口越大越好
(3)实验小组描绘的部分水柱如图2 所示,为了分析水柱曲线特征,水平方向建立了
-轴,竖直方向建
立了
轴,若实验小组确定了水柱曲线为抛物线,则该次实验出水初速度大小为 m/s(重
力加速度g 取10m/s2,结果保留2 位有效数字)。
2.(2025·河南·二模)某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量,以便改进如何节约水资源,小组
同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲,然后打开水龙头(水龙头处管口水平),测水在空中的运
动轨迹如图乙,然后将轨迹简化为一条平滑曲线,小组同学以轨迹上的某点O 为坐标原点建立如图丙
所示的坐标系,重力加速度g=10m/s²,取
(1)用游标卡尺测量水管的直径,示数如图甲所示,则水管的直径d= mm。
(2)A 点的速度大小为 (保留3 位有效数字)。
(3)自来水水管的流量(流量为每秒流过的水的体积)为 (保留3 位有效数字)。
3.(2025·内蒙古赤峰·二模)在桌面上用硬练习本做成一个斜面,使小钢球从斜面上某一位置滚下,钢球
沿桌面飞出后做平抛运动。某同学要测量钢球离开水平桌面时速度的大小。
(1)实验中下列要求不必要的是( )
A.桌面必须是光滑的
B.桌面末端的切线必须调成水平
C.要选用质量大体积小的球体
(2)正确安装装置后,在桌面边缘时小球 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应的位置
作为小球做平抛运动的起始点。
(3)小球多次从同一位置由静止滚下,把各落点用一小圆圈起来,平均落点圆心为
,则
cm。取重力加速度
,桌面到地面的高度为1.225m,根据以上数据可求得小球的初速度为
(结果保留两位有效数字)。
4.为了探究做平抛运动的物体的运动规律,某同学设计了下面一个实验。
(1)如图甲所示,OD 为一竖直木板,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开O 点后做平抛运动。右侧
用一束平行光照射小球,小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的
位置以及在木板上留下的影子的位置,如图中A、B、C、D 点。现测得各点到O 点的距离分别为5.0cm,
19.8cm,44.3cm,78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为 运动。其加速度为
(已知照相机的闪光频率为10Hz)(计算结果保留两位有效数字)
(2)若将平行光改为沿竖直方向,小球在运动过程中会在地面上留下影子,如图乙所示,用频闪照相机拍摄
的影子的位置如图中的
、
、
、
、
点。现测得各点到
点的距离分别为19.6cm、39.8cm、
60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为 运动。其速度为
m/s。(计算结果保留两位有效数字)
5.实验小组做探究影响向心力大小因素的实验:
①方案一:用如图甲所示的装置,已知小球在挡板A、B、C 处做圆周运动的轨迹半径之比为
,变速
塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为
、
和
。回答以下
问题:
(1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________;
A.探究小车速度随时间变化规律
B.探究两个互成角度的力的合成规律
C.探究平抛运动的特点
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)某次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C 位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传动
皮带调至第 层塔轮(填“一”、“二”或“三”)。
②方案二:如图丙所示装置,装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出),光滑的水平直杆固定在
竖直转轴上,能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P,用细线将滑块P 与固定在竖直转轴上
的力传感器连接,细线处于水平伸直状态,当滑块随水平直杆一起匀速转动时,细线拉力的大小可以通过
力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d 的挡光条,挡光条到竖直转轴的距离为D,光电门
可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间)。滑块P 与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题:
(3)若某次实验中测得挡光条的挡光时间伪
,则滑块P 的角速度表达式为
;
(4)实验小组保持滑块P 质量和运动半径r 不变,探究向心力F 与角速度
的关系,作出
图线如图丁
所示,若滑块P 运动半径
,细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略,由
图线可滑块P 质量
kg(结果保留2 位有效数字)。
6.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对
齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球,设法
使它在空中做匀速圆周运动,通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r,钢球的质量为m,重力加速度
为g。
(1)用秒表记录运动n 圈的总时间为t,那么钢球做圆周运动的周期为 和钢球需要的向心力的表达
式为F= 。
(2)通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h,那么钢球做圆周运动时提供向心力的合力表达式为F=
。
(3)改变钢球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的
关系图像,可以达到粗略验证向心力
表达式的目的,该图线的斜率表达式为k= 。
7.某同学探究做圆周运动的物体所需的向心力大小与物体的质量、轨道半径及角速度的关系的实验装置
如图甲所示,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量圆柱体的向心力
,速度传感
器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体的质量和运动的角速度不变,来探究其向心力
与半径
r 的关系。
(1)该同学采用的实验方法为______。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.理想化模型法
(2)改变半径r,多次测量,测出了五组
、r 的数据,如表所示:
1.0
2.0
4.0
6.2
9.0
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
该同学对数据分析后,在坐标纸上描出了五个点,作出
图线如图乙所示,已知圆柱体的质量
,由图线可知圆柱体运动的角速度
。(结果保留两位有效数字)
8.根据公式
和
,某同学设计如下实验来感受向心力。如图甲所示,用一根细绳(可
视为轻绳)一端拴一个小物体,绳上离小物体30cm 处标为点A,60cm 处标为点
。将此装置放在光滑水
平桌面上(如图乙所示)抡动细绳,使小物体做匀速圆周运动,请另一位同学帮助用秒表计时。
操作一:手握A 点,使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周,体会此时绳子拉力的大小
;
操作二:手握B 点,使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周,体会此时绳子拉力的大小
。
(1)小物体做匀速圆周运动的向心力由 提供;
(2)操作二使小物体每秒运动周数与操作一相同,是为了控制小物体运动的 相同;
(3)如果在上述操作中突然松手,小物体将做 运动。
(4)在上述操作中采用的研究方法是 。
9.某实验小组用如图所示实验装置做“探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系”实验。当质量为
0.25kg 的砝码随旋转臂一起在水平面内做匀速圆周运动时,所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得;
旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 与挡光时间∆t
的数据。改变旋转臂转速,测量多组数据。
(1)用游标卡尺测得挡光杆的宽度为
,某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为
,挡光杆经过光电
门时的挡光时间
,则砝码做圆周运动的角速度
rad/s(结果保留2 位有效数
字)。
(2)保持挡光杆的旋转半径不变,以F 为纵坐标,以 (选填“∆t”、“
”、“
”或“
”)为横坐标,根据测得数据,在坐标纸上描点并绘制图线,若得到的图线为一条直线,说明
;作出的直线斜率
,由此可得砝码做圆周运动的半径为 m(结果保留2 位有
效数字)。
1.(2024·河北·高考真题)图1 为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的
背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标
纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2 所示的印迹,坐标纸的y 轴对应竖直
方向,坐标原点对应平抛起点.
①每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为
(当地重力加速度g 为
,保留2
位有效数字)。
2.(2023·北京·高考真题)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。
(1)关于实验,下列做法正确的是 (填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪 D.水平抛出小球
(2)图1 所示的实验中,A 球沿水平方向抛出,同时B 球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2
为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同,可判断A 球竖直
方向做 运动;根据 ,可判断A 球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为
的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25 次),
最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向,为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任
意两个相互垂直的方向作为x 轴和y 轴正方向,建立直角坐标系
,并测量出另外两个位置的坐标值
、
,如图3 所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与
y 轴间夹角的正切值为 。
3.(2023·浙江·高考真题)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1 装置进行探究,下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2 装置进行实验,下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C. 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
(3)用图3 装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖
直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P 点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右
移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹
坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为 。
A.
B.
C.
D.
4.(2023·浙江·高考真题)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比(选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”);在加速转动手柄过程中,左右标尺露出红白相间等分标记的比值 (选填“不变”、
“变大”或“变小”)。
5.(2022·福建·高考真题)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时,先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘,调节槽口水平并使木板竖直;把小球放在槽口处,用铅笔记下小
球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,建立
坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球,小球落
到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后,测量各印迹中心点
、
、
的坐标,并填入表格中,计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
(1)根据上表数据,在图(b)给出的坐标纸上补上
数据点,并绘制“
”图线 。
(2)由
图线可知,小球下落的高度y,与水平距离的平方
成 (填“线性”或“非线
性”)关系,由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由
图线求得斜率k,小球平抛运动的初速度表达式为
(用斜率k 和重力加速
度g 表示)。
(4)该实验得到的
图线常不经过原点,可能的原因是 。
6.(2022·海南·高考真题)用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律,击打弹片时,A 做平抛运动,B
做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地,则得到的结论是:
。
以A 的抛出点做为坐标原点,建立直角坐标系,如图所示,设从
,从
,从
的时间分别
是
、
、
,则这三个时间是否相等 。(选填“相等”或“不相等”)
物体平抛的初速度是多少 (用x、h、g 表示)
7.(2022·浙江·高考真题)在“研究平抛运动”实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点
O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放,使其水平抛出,通过多次描
点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0)。
①下列说法正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息,小球做平抛运动的初速度大小v0= 。
A.
B.
C.
D.
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。