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第51 讲 实验：测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量
光的波长
目录
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.....5
考点一 实验：测量玻璃的折射率................................................................................................................................... 5
考向1：原型实验........................................................................................................................................................... 7
考向2：拓展实验........................................................................................................................................................... 8
考点二 实验：用双缝干涉实验测量光的波长..........................................................................................................13
考向1：原型实验.........................................................................................................................................................14
考向2：拓展实验.........................................................................................................................................................16
. .22
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 22
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 28
核心考点
1. 实验：测量玻璃的折射率
（1）原理：用插针法确定光路，入射光线、折射光线与法线共面。
核心公式：n = sin i / sin r（i 为入射角，r 为折射角）。
常用方法：插针法（用大头针 P₁、P₂ 确定入射光线，P₃、P₄ 确定出射光线）。
（2）关键操作与注意事项：
玻璃砖与白纸的相对位置不能移动。
入射角不宜太大（否则折射光强太弱，观察困难），也不宜太小（否则角度测量误差
大）。
大头针要竖直插，且 P₁、P₂ 间距适当大（减少方位确定误差）。
只能用量角器或三角函数（用直尺借助圆或三角函数计算）处理角度，不能用刻度尺
直接测光路长度。
（3）数据处理方法：
方法一：用量角器直接测量入射角 i、折射角 r，带入公式计算。
方法二（核心创新点）：用“辅助圆”或“单位圆”替代角度测量。
（4）误差来源：
大头针位置不准、玻璃砖厚度测量误差、画线不精确。
操作时玻璃砖移动了、入射角选取不当。
2. 实验：用双缝干涉测量光的波长
（1）原理：
利用双缝干涉条纹间距公式 Δx = (L/d) λ，已知 L（缝到屏距离）、d（双缝间距），通
过测量条纹间距 Δx 来计算光的波长：λ = (d/L) Δx。
（2）关键操作与注意事项：
仪器调节、光源选择、测条纹间距。
（3）实验关键数据：L（从双缝到测量头焦平面距离）通常由仪器标尺读出；d（双缝
间距）由仪器标注；条纹间距 Δx 由测量头读数求出。
（4）误差来源：
测量的条纹总宽度不准确（未精确对齐分划板中心）。
误将n 条条纹的间隔数记为n（应为n-1）。
使L 或d 的数据读取不准确（如忘记减去或加上零误差）。
考情透析
1. 题型与难度：两个实验都属于必考实验，高考中常以填空题（填写仪器读数、步骤
排序、表达式计算）或基于实验原理的简答/选择题（误差分析、创新方案设计）的形式出
现。难度中档，主要考查对实验原理的理解、关键操作的规范及误差分析能力。
2. 命题规律：
高频考查：测量玻璃折射率。
常规考法：
给出实验光路图或操作步骤，要求学生补全操作或判断操作对错。
对比两种实验（测量玻璃折射率和测量光的波长）的数据处理特点。
创新考法：
迁移类：在测折射率实验中，将玻璃砖换成其他透明介质（如长方体水槽、半圆形玻
璃砖、三棱镜），考查插针法的灵活应用。
改进类：在双缝干涉实验中，将单色光源改为白光（不通过滤光片），问观察到什么
现象（中央白光，两侧彩色条纹）。
设计类：给定一个简易装置（如激光笔+双缝+光屏），要求设计测量激光波长的实验
方案，考查原理迁移能力。
3. 考查方向：侧重对实验核心原理的理解（而非死记硬背步骤）、数据处理方法的灵
活运用（特别是“辅助圆法”巧妙避开了角度测量，是“转换法”思想的体现）、对关键
操作误差的定性分析（如判断测量值是偏大还是偏小）。
素养对接
1. 模型建构：
测折射率实验：将“光在透明介质中的传播”抽象为“几何光学中的入射/折射光
线”，忽略介质吸收和色散，构建光的直线传播与界面折射模型。
测波长实验：将“光在双缝后的叠加”抽象为“双缝干涉的理想模型”，理解条纹间
距公式的推导逻辑（源自波程差叠加）。
2. 转换与等效思维：
测折射率实验中的创新：将“用角度计算sin 值”转换为“用辅助圆测量垂线段长度
a、b 并相除”，将“角度测量”的困难（读数不精确）转换为“长度测量”的精确（可用
刻度尺在图上直接量取），体现等效转换思想。
测波长中的微小量放大：光的波长是10⁻⁷ 米量级，直接测量不可能。但通过双缝干
涉，将其变化转换为“条纹间距Δx”（毫米量级）来间接测出，体现了微小量放大测量的思
想。
3. 实验探究与误差分析素养：
对两个实验，均需要能从操作不当或环境因素出发，定性分析误差来源（如大头针未
垂直、条纹中心对准不准）。并能判断误差导致结果是偏大还是偏小（如入射角过小导致
偶然误差增大等）。
培养控制变量与多次测量求平均以减小偶然误差的科学素养。
4. 信息处理与数理结合：
测折射率：会用几何作图法（画圆、作垂线）和三角函数关系处理光路上的数据。
测波长：会使用游标卡尺/测微目镜进行精确读数，并进行有效数字运算与记录。
学习目标
1. 知识目标：
能说出测量玻璃折射率实验的原理（折射定律 n = sin i / sin r）和关键操作（插针法、共
面、入射角选取）。
能复述用双缝干涉测量光的波长的实验原理（λ = d·Δx / L）和仪器安装规范（共轴调
节）。
能默写条纹间距 Δx 与总宽度 a 及条纹数 n 的关系：Δx = a/(n-1)。
能列举每个实验的主要误差来源及减小误差的方法。
2. 能力目标：
操作表述能力：能清晰、规范地叙述两个实验的操作步骤（如“先插P₁、P₂，再通过
玻璃砖看到P₁、P₂ 的像，插入P₃ 使之挡住P₁、P₂ 的像…”）。
数据处理能力：
测折射率：能根据实验光路图中的几何关系（如辅助圆），写出折射率 n 的表达式
（用图中线段长度表示）。
测波长：能根据游标卡尺或测微目镜的读数，计算条纹间距 Δx，并代入公式计算出波
长 λ。
误差分析能力：能针对给定的一个错误操作（如“插针时距离太近”），定性分析对
测量结果（折射率或波长）的偏大/偏小影响。
设计迁移能力：能将“插针法”原理迁移到其他形状（如半圆、三棱镜）的透明介质
折射率测量中。
备考建议
1. 熟悉“测折射率”中“辅助圆法”的原理与优点，这是解题的关键（常考创新
点）：
原理：通过画圆将角度测量转化为长度测量。
优点：
① 无需使用量角器，减小角度读数误差。
② n = a/b（a、b 均为垂线段长度），可直接用刻度尺精确测量。
③ 如果画的是单位圆（R=1），则 n 就等于 a/b，更好理解。
考题常见变形：
题目中若不画圆，而告诉你“以入射点O 为圆心，画圆交光线于A、B”，则你必须要
想到后续是过A、B 作法线垂线求长度。
2. 必须掌握“双缝干涉”测量数据中的“条纹间距 Δx”的计算，这是不容有失的计算
得分点：
易错提醒：测量的是n 条条纹的总宽度，则相邻条纹间距 Δx = 总宽度 / (n-1)。
3. 重点理清两个实验的“误差”分析思路（尤其是定性分析）：
（1）测量玻璃折射率实验中的误差定性结论：
大头针不垂直：导致画的光路与实际光路有偏移，属于偶然误差，不系统偏大或偏
小。
玻璃砖向上/下平移：导致出射点平移，但出射光线的方向不变，因此折射率测量值不
变（只要光路仍正确画出）。
玻璃砖宽度（厚度）测量不准：测量玻璃砖宽度在测折射率实验中通常不必要（不是
公式中的量）。
（2）测波长实验（双缝干涉）中的误差定性结论：
测量头读数时未对准条纹中心：属于偶然误差，会导致Δx 测量不准确。
误将n 条条纹总宽度当成n 个条纹间距的总和（实际是n-1 个）：若除以n，则Δx 偏
小，计算出的λ 偏小。
若测量L 时有误差（如双缝到屏距离测量偏小）：则根据 λ = d·Δx / L，L 偏小，则计算
出的λ 偏大。
4. 关注两个实验的“仪器读数”能力，这是基础题拿满分的保障：
测折射率实验：常在创新题中出现螺旋测微器或游标卡尺。但要重点掌握量角器的使
用和读取（注意量程和分度值）。
测波长实验：必须熟练使用螺旋测微器（千分尺）（读数=固定刻度+半毫米刻度+可动
刻度*0.01mm，需估读）。以及游标卡尺的读数（主尺读数＋游标卡尺读数×精度，不估
读）。这是实验计算的基础。
5. 强化易错点专项训练：
易错点一：测折射率时，插针顺序混乱或未形成完整光路。正确步骤：先在入射侧插
两枚针（P₁、P₂），再在出射侧透过玻璃砖看像，插P₃ 挡住P₁、P₂ 像，再插P₄ 挡住P₃ 和
P₁、P₂ 像。顺序不能错。关键是P₃ 和P₄ 总是在出射侧。
易错点二：测量折射率时，忘记标画“法线”和作出完整的入/折射光线。若题目给出
光路图，需要自己在图上的入射点作出法线，再过这一点来标出入射角 i 和折射角 r 的位
置。法线缺失后，角度就无从谈起。
易错点三：搞混双缝干涉实验中各元件的顺序和用途。顺序一定是：光源（灯泡）→
滤光片（获得单色光）→单缝（产生线状光源）→双缝（相干光源制造者）→遮光筒→毛
玻璃屏（观察/测量）。
易错点四：在双缝干涉测波长中，混淆了实验用数据与公式对应关系。λ = d·Δx / L，其
中 d 是双缝间距，L 是双缝到屏（观察头焦平面）的距离，Δx 是相邻条纹间距。三者缺一
不可，且必须知道 L 的具体数值（通常由仪器标尺得出）。如果没有直接告诉L，通常是
让考生根据现象（两侧条纹到达边界的情况）反求光程关系，计算L。
考点一 实验：测量玻璃的折射率
【必备知识回顾】
1．实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线
AO 对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n
＝计算出玻璃的折射率。
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线MM′。
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两个大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧
插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3。
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出射点O′，连接O、O′
得到线段OO′。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改变入射角，重复实验。
4．数据分析
(1)计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的n＝，并取
平均值。
(2)图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，
如图所示，其斜率为折射率。
(3)“单位圆”法
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n
＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O 之间、P3与O′之
间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大。
【重难模型精讲】
考向1：原型实验
【典例1】(湖北省咸宁市·期中考试)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上
画一条直线PP'，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP'重合，再画出玻璃砖另一
个面所在的直线MM '，然后画出过O点的法线。
(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，
插上大头针P3，让P3挡住 (选填“P1”“P2”或“P1 、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和
P1、P2的像；
(2)连接P3、P4并延长与MM '交于O'点，连接OO'。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径
画圆，与AO交于B点，与OO'交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB'和CC '，并用刻度尺测出
BB'和CC '的长度分别为d1和d2，折射率n= (用d1、d2表示)；
(3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大 。
A.
B
．
C.
D
．
【答案】P1、P2
d1
d2
D
【解析】(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 P2
挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像；
(2)折射率n=
B B
'
OB
C C
'
OC
= B B
'
C C
' = d1
d2
；
(3)画出光路如图；根据 n= sini
sin r ，AB两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，
则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。
故选D。
考向2：拓展实验
【典例2】(2026·河南省濮阳市·月考试卷)近年来，对折射率为负值(n<0)的负折射率人工材料的研究
备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，
但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。
某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中(可视为真空)放置两个完全相同的用负
折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行
且间距为d。一束红色激光，从棱镜A上的P点垂直入射。
(1)该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两个三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上表面，
若操作无误，则在图中下方的插针应该是 。
A.P3 P6 B．P3 P8 C．P5 P6 D．P7 P8
(2)若θ =30
∘，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料折射率n=
。
(3)记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离(使两棱镜实际距离略大
于d )，则该材料折射率n的测量值的绝对值会 。(填“偏大”“不变”或者“偏小”)
【答案】D
-
√3
偏大
【解析】
(1)因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过P1 P2后，下图中的光线应该经过
P7 P8，故选：D．
(2)画出光路图如图所示：
由题意得：sin (-r)
sinθ
=n
由几何关系得：2d =
d
cosr sin (θ+r)，解得n=-
√3;
(3)若棱镜B往下方平移了少许距离，两棱镜实际距离略大于d，折射角增大，则折射率偏大。
【变式训练与拓展】
【变式1】某同学采用插针法测玻璃的折射率，实验步骤如下：
(1)在方格纸上画出一条直线a作为界面(线)，过a上的一点О画出界面的法线MN，并画一条线段AO
作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，上边界与a对齐，画出玻璃砖的下界面b的位置；
(2)在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2；
(3)在玻璃砖的另一侧确定大头针P3、P4的位置，请用简洁的文字描述大头针P3的插法：插P3时，应
使它挡住 ；
(4)请在图中补充测定玻璃折射率所需的完整光路图，并在图中标注所需测量的物理量符号 ；
(5)该同学在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向下平移了一些，之后才画上界面b，则所测
得的折射率将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】P1、P2的像
偏小
【解析】(3)根据光路可逆原理，要确定出射光线的方向，应该在插P3时，使它挡住P1、P2的像；
(4)补充后的光路如图所示
；
(5)玻璃砖平移，导致折射角增大，如图所示
根据折射定律 n= sini
sin γ ，所测得的折射率偏小。
【变式2】(2026·湖南省·单元测试)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。
(1)在固定的平铺的白纸上画一条直线MON，取O点为入射点并作过O点的法线；画出线段EO作为
入射光线，在EO上垂直纸面插上两根大头针P1、P2；放上半圆形玻璃砖(图中实线部分)，使玻璃砖的直
线边界与MN重合、底面圆心与O点重合，并记录半圆边界；在玻璃砖曲线边界一侧透过玻璃砖观察两个
大头针并调整视线方向，在这一侧插上大头针P3，使P3挡住 (选填“P1、P2”或“P1、P2的像”)；
(2)移去玻璃砖，画出半圆边界，连接O P3交半圆边界于B点，作入射光线的延长线交半圆边界于A点；
再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点。设AC的长度为l1，CO的长度为l2，BD的长度为l3，
DO的长度为l4，则玻璃砖的折射率的最简表达式为n= (用l1、l2、l3或l4表示)；
(3)该同学在实验过程中，玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大，由此测得玻璃砖的折射
率将 (选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)。
【答案】P1、P2的像
l1
l3
不变
【解析】
(1)在半圆边界一侧透过玻璃砖观察到的是P1、P2的像，故应使P3挡住P1、P2的像;
(2)光线的入射角和折射角的正弦值分别为sinθ1= l1
AO ，sinθ2= l3
BO ，根据光的折射定律可知玻璃砖
的折射率n= sinθ1
sinθ2
=
l1
AO
l3
BO
= l1
l3
;
(3)若玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大时，分析可知光线的入射角和折射角都不变，
由此测得玻璃砖的折射率将不变。
【变式3】(2026·山东省济南市·月考试卷)某实验小组的甲、乙两同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射
率”的实验。
他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC表示)，然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插
上两枚大头针P1和P2，在棱镜的左侧观察，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、
P2的像，再插上大头针P4， 。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
(1)题中横线处缺少的实验要求为： ;
(2)如图所示，甲同学通过量角器测出∠ABC =60
∘及P3 P4与AC边的夹角为45
∘，由以上数据可得该
玻璃的折射率n= ;
(3)根据前面的结论，在BC一侧 (填“能”或“不能”)看到大头针P1和P2的像;
(4)乙同学认为甲同学通过测量∠ABC计算折射率会引入间接测量误差，于是他想利用棱镜内部光路
直接测量AC面的入射角及折射角，从而测定玻璃折射率。但是实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平
移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量
值 真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】使P4挡住P3和P1、P2的像
√2
不能
小于
【解析】解：(1)在“测定玻璃折射率”实验中，确定出射光线时，需要在P3挡住P1、P2像的基础上，
插上P4，让P4挡住P3以及P1、P2的像，这样P3、P4所在直线就代表出射光线；
(2)根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30
∘，根据折射定律得n= sin 45
∘
sin30
∘=
√2；
(3)根据几何关系可知光线在BC面的入射角为60
∘，因为sin 60
∘>sinC = 1
n，则光线在BC面发生全反
射，在BC一侧不能看到大头针P1和P2的像；
(4)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，可知出射点相对于玻璃砖不动
时向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，由此造成所测
光线在AC面的入射角比实际值偏大，所以该玻璃折射率的测量值小于真实值。
考点二 实验：用双缝干涉实验测量光的波长
【必备知识回顾】
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ 与双缝间距d、双缝到屏的距
离l、相邻两条亮(暗)条纹间距Δx 之间满足λ＝Δx。
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示。
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达毛玻璃屏。
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10
cm。
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1 条亮条纹；
转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n 条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an。
③用刻度尺测量双缝与屏间距离l(d 是已知的)。
④改变双缝间的距离d 和双缝到屏的距离l，重复测量。
3．数据分析
(1)条纹间距Δx＝。
(2)波长λ＝Δx。
(3)计算多组数据，求λ 的平均值。
4．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双
缝平行且间距适当。
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
(3)调节的基本依据：照在毛玻璃屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共
轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
【重难模型精讲】
考向1：原型实验
【典例3】(2026·辽宁省·期中考试)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要
求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d =0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双
缝屏间的距离L=700mm。接通电源使光源正常工作。
(1)M、N、P三个光学元件依次为 。
A.滤光片、单缝片、双缝片 B.滤光片、双缝片、单缝片
C.偏振片、单缝片、双缝片 D .双缝片、偏振片、单缝片
(2)对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取的方法有 。
A.减小双缝间距离 B.增大单缝的宽度
C.减小透镜与光源的距离 D .增大双缝到屏的距离
(3)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，
第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时游标卡尺如图丙所
示，读数为x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丁所示，此时游标卡尺如图戊所示
读数为x2= _ mm。
(4)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)的距离Δx，进而计算得到这种色光的
波长λ = nm。
(5)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如
图己所示。若要使两者对齐，该同学应 。
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转滤光片
C.仅拨动拨杆 D .仅旋转测量头
【答案】A
AD
15.02
660
D
【解析】(1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片
形成单色光，再经过单缝形成线光源，再通过双缝形成干涉条纹。故自光源起合理的顺序是滤光片、单缝
片、双缝片，选A。
(2)根据相邻亮条纹间的距离为Δx = L
d λ，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可减小双缝间距离或
增大双缝到屏的距离，AD 正确，BC 错误。
(3)题图戊中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为
x2=15.02mm。
(4)两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx = x2- x1
6
= 15.02-1.16
6
mm=2.31mm，
根据Δx = L
d λ，得λ= Δxd
L = 2.31×10
-3×0.2×10
-3
700×10
-3
m=6.6×10
-7m=660nm。
(5)旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故选D。
考向2：拓展实验
【典例4】(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)(1)利用甲图所示装置研究光的某些现象，下列说法正确的
是 。
A.若光源和光屏间放置的只是单缝挡板，则在光屏上得到的图样如(b)图所示
B.若光源和光屏间放置的有双缝挡板，光源由红光换作蓝光后，图样的条纹宽度会变宽
C.若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，则红光最有可能照射不到光屏上
D.若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，则紫光最有可能照射不到光屏上
(2)某同学用如图乙所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头
测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确
定为第一亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线
对齐第六亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示。则：
图丙的读数x1= mm，图丁的读数x2= mm，实验中所用的双缝间的距离d =0.20mm，双缝
到屏的距离L=60cm，可得实验中测出的光的波长λ= nm。
(3)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图戊)，让单色光从
上方射入(示意图如图己，其中R为凸透镜的曲率半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图
庚所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将 (
选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将 (选填
“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】AD
1.15
8.95
520
变大
变大
【解析】(1) A .若光源和光屏间放置的只是单缝挡板，则在光屏上得到衍射图样，如(b)图所示，故
A 正确；
B.若光源和光屏间放置的是双缝挡板，光源由红光换作蓝光后，依据干涉条纹间距公式 Δx = L
d λ 可知，
波长变短，图样的条纹宽度会变窄，故B 错误；
CD .若光源和光屏间放置的是三棱镜，光源能发出红、绿、紫三色光，紫光偏折最大，则紫光最有可
能照射不到光屏上，故C 错误，D 正确。
故选AD。
(2)图丙中的主尺读数为1mm，游标尺读数为0.05×3mm=0.15mm，
所以图丙的读数x1=1mm+0.05×3mm=1.15mm；
图丁中的主尺读数为8mm，游标尺读数为0.05×19mm=0.95mm，
所以图丁的读数x2=8mm+0.05×19mm=8.95mm；
相邻两个亮条纹的距离Δx = x2- x1
5
根据双缝干涉条纹间距公式Δx = L
d λ
解得光的波长为 λ = d
L Δx = d(x2- x1)
5 L
把数据代入上面公式解得 λ = d(x2- x1)
5 L
=5.20×10
-7m=520nm。
(3)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹。用波长变长的
光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大。
如果换一个曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，则观察到的圆环的半径变大。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·江西省·单元测试)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置
的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P三个光学元件依次为 (填标号)；
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D .滤光片、双缝、单缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，下列说法正确的是 (填标号)；
A.中央亮纹最亮最宽
B.将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度变宽
C.将屏向远离双缝的方向移动，可以减少从目镜中观察到的条纹个数
(3)某次实验中，目镜中心刻线对齐第n条亮条纹中心和第(n+10)条亮条纹中心时，游标卡尺的示数
分别如图乙和图丙所示，图乙中游标卡尺的读数为 mm。已知双缝间距d =0.4 mm，双缝到屏的距离
l =1.0m，所测单色光的波长为 nm(保留三位有效数字)。
【答案】A
C
8.70
630
【解析】(1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过
双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝。
故选A；
(2) A .单色光的干涉亮条纹等宽等亮，故A 错误；
B.干涉条纹宽度与单缝与双缝的距离无关，将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变，故B 错误；
C.由双缝干涉条纹间距公式 Δx = L
d λ可知，对于某单色光，波长λ一定，增大双缝到光屏的距离L可增
加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可以减少从目镜中观察到的条纹个数，故C 正确。
故选C；
(3)图乙中游标卡尺的读数为 8mm+0.02×35mm=8.70mm，
图丙中游标卡尺的读数为 24 mm+0.02×23mm=24.46mm，
相邻条纹间距 Δx = 24.46-8.70
10
mm=1.576mm，
根据条纹间距公式 Δx = L
d ⋅λ，
代入数据可得 λ≈630nm。
【变式5】(2026·山东省济南市·其他类型)某实验小组利用如图所示的装置观察光的干涉现象。单色光
从单缝S射出，一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜反射后投射到光屏上，两束光在光屏上形成干
涉条纹。已知单缝S到平面镜的竖直距离为h，到光屏的水平距离为D。
(1)实验中观察到干涉条纹模糊，为使干涉条纹清晰，下列操作正确的是
A.改变平面镜与单缝的竖直距离
B.调整平面镜的角度，使之与单缝S平行
C.改变平面镜与单缝的水平距离
D.改变平面镜与光屏的距离
(2)若测得第2条亮纹中央到第7条亮纹中央的间距为ΔL，则该单色光的波长λ = (用h、D、ΔL
表示)；
(3)若将平面镜MN稍向下平移，相邻两条亮纹之间的距离将 (选填“变大”“变小”或“不变”
)。
【答案】B
2hΔL
5 D
变小
【解析】(1) A .改变平面镜与单缝的竖直距离，对干涉条纹清晰度没有影响，故A 错误；
B.若平面镜与单缝 S 不平行，反射后的光线离光屏距离较远，导致干涉条纹不清晰，故B 正确；
C .改变平面镜与单缝的水平距离，不会影响条纹清晰度，故C 错误；
D.改变平面镜与光屏的距离，不会影响条纹清晰度，故 D 错误。
故选B。
(2)条纹间距为 Δx = ΔL
7 -2 = ΔL
5
缝光源S通过平面镜成的像，相当于另一缝光源，由双缝干涉相邻两条亮间距公式 Δx = L
d λ
其中 L= D ， d =2h
可得 ▵x = D
2h λ
联立可得波长为 λ = 2hΔL
5 D
(3)结合以上分析可得 ▵x = D
2h λ
若将平面镜 MN 稍向下平移，h变大，相邻两条亮纹之间的距离将变小。
【变式6】(2025·山东省聊城市·模拟题)某兴趣小组利用如图甲所示装置研究光的波动性。О处为单色
激光笔，A处为狭缝片。B处为水平放置的光强传感器。
(1)若仅改变图甲中AB间的距离，先后在电脑上获得的光强关于位置分布的图像如图乙，图丙所示﹐
下列判断中正确的是
A.A处为双缝，图乙中AB间的距离大
B.A处为双缝，图丙中AB间的距离大
C.A处为单缝，图乙中AB间的距离大
D.A处为单缝，图丙中AB间的距离大
(2)若在A处安装双缝，测出OA间的距离为L1，AB间的距离为L2；连续四条亮纹间的距离为Δx，使
用的双缝间距为d，则该激光的波长为 ；
(3)在利用此装置测量激光的波长时，下列说法中正确的是
A.适当增加OA间的距离可以减小测量误差
B.适当增加AB间的距离可以减小测量误差
C.实验中应保证OAB连线与接收器B垂直
【答案】A
dΔx
3 L2
BC
【解析】(1)从图中乙、丙的光强分布看，都出现了一系列间距几乎均匀的明暗相间条纹，这更符合
“双缝干涉”而非“单缝衍射”特征(单缝衍射条纹中央亮纹最宽、最亮，旁侧亮纹迅速减弱)，因此A处
为双缝，乙图条纹间距大于丙图，根据 Δx = l
d λ 可知，乙图AB间距大。
故选A。
(2)根据题意有 Δx
3 = L2
d λ
得 λ= dΔx
3 L2
(3) A .由 λ = dΔx
3 L2
可知，波长与OA间的距离 L1 无关，所以适当增加OA间的距离并不能减小测量误
差，故A 错误；
B.适当增加AB间的距离，测量 L2 的相对误差会减小，同时相邻亮条纹间的距离也会增大，测量的相
对误差也会减小，由 λ = dΔx
3 L2
可知，波长的测量误差减小，故B 正确；
C.若OAB连线与接收器B不垂直，会导致相邻两条亮条纹间的距离随着沿平行于条纹方向的移动而变
化，因此，保证OAB连线与接收器B垂直可使相邻亮条纹间距离的测量误差减小，故C 正确。
故选BC。
基础巩固练
1.(2026·山东省·模拟题)实验小组用“插针法”测量一玻璃砖的折射率，实验过程如下：
(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，将长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一长边与a对齐。将直尺
对齐玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边；
(2)将玻璃砖放回直线a、a'之间，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两
个大头针，使P2将P1挡住，如图甲所示。在眼睛这一侧，插上大头针P3，要求P3能挡
住
(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的像，依此类推再插上大头针P4；
(3)某次实验时，得到P1、P2、P3、P4位置及界面a、a'如图乙所示，请在图乙中作出本次实验光线
穿过玻璃砖的光路图
；
(4)在图乙中，设入射光线与a的交点为A，作出法线NN '，如图丙所示。以入射点A为圆心作圆，圆
与入射光线交于C点，与折射光线交于B点，测得B点到法线NN '的距离为d1，C点到法线NN '的距离为
d2，则玻璃砖折射率n=
。
【答案】P1和P2
d2
d1
【解析】(2)插上大头针P3，应使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4、使P4挡住P1、P2的像和P3；
(3)根据实验原理，光路如图
(4)设入射角、折射角分别为i、r，如图：
玻璃的折射率n= sini
sinr =
d2
AC
d1
AB
= d2
d1
。
2.(2026·广东省·月考试卷)(1)“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大
头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应
使
(选填选项前的字母)。
A.P3只挡住P1的像； B. P4只挡住P2的像； C . P3同时挡住P1、P2的像
另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向外稍许偏离，以aa'、bb'为界面画光路图，其它操作均正确，如
图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比
(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
(2)用红光、蓝光分别做双缝干涉实验，用黄光、紫光分别做单缝衍射实验，得到的图样如图所示(黑
色部分表示亮纹).则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是
A.红、黄、蓝、紫 B.红、紫、蓝、黄 C .蓝、紫、红、黄 D .蓝、黄、红、紫
【答案】C
偏小
B
【解析】
（1）根据光路可逆知道，逆着出射光线看，出射光线和入射关系在同一条直线上，所以在确定出射
光线的方向时，需要P3同时挡住P1、P2的像，P4同时挡住P1、P2的像和P3，这样P3、P4的连线才是入
射光线P1、P2经过玻璃砖后的出射光线的方向，故C 正确；
作玻璃砖的下侧界面时向外稍许偏离，以aa'、bb'为界面画光路图，如图所示，可以看出，正常情况
下的折射角应该为α，但是做出的光路图的折射角变成了β，由图上可以明显看出α < β，即折射角偏大，
所以折射率偏小。
故答案为：C；偏小。
（2）双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故从左边向右边，是双
缝干涉现象、是单缝衍射现象、是双缝干涉现象、是单缝衍射现象，
根据双缝干涉条纹间距△x = L
d λ可知波长λ越大，△x越大，故左边第一个是红光，第三个是蓝光。
单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故左边第
二个是紫光，第四个是黄光。
故从左向右依次：是红光(双缝干涉)、紫光(单缝衍射)、蓝光(双缝干涉)和黄光(单缝衍射)，故B 正确，
ACD 错误。
故选B。
3.(2026·重庆市市辖区·其他类型)如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率．
主要实验步骤如下：
(1)首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边AB的长度L；
(2)把刻度尺固定在水槽底，与底边AB平行，且零刻度线一端紧抵BC边；
(3)水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点E恰好能通过B1看到水槽底面边缘的A点，如图乙
所示；
(4)保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的P点，测量出
从
点到
点的距离，并记为d；
(5)水的折射率的表达式n=
(用H、L、d表示)；
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比
(
填“偏大”或“偏小”)．
【答案】P
B
L
√H
2+d
2
d
√H
2+ L
2
偏大
【解析】P点反射的光线从水中射入空气发生折射，折射光线经过E点，光路图如图所示；
(4)保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺上的P点，测量出从P点到B
点的距离，并记为d；
(5)由图示光路图可知，sini=
L
√H
2+ L
2 ，sin r =
d
√H
2+d
2 ，则水的折射率
n= sini
sin r =
L
√H
2+ L
2
d
√H
2+d
2
= L
√H
2+d
2
d
√H
2+ L
2；
(6)若刻度尺的零刻度线不在边缘，所测PB间的距离d的测量值偏小， 由于d偏小，水的折射率
n=
L √
H
2
d
2 +1
√H
2+ L
2
偏大．
4.(2026·广东省东莞市·月考试卷)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件从
左到右依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜)，如图甲所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为
A.双缝、滤光片、单缝
B.滤光片、单缝、双缝
C.单缝、双缝、滤光片
(2)关于该实验，下列说法中正确的是
A.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，会导致波长测量值偏大
B.把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两条亮条纹中心的距离增大
C.若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，该点处一定是暗条纹
(3)用一单色光作为光源，双缝间距为0.25mm，双缝到屏的距离为1.0m，分划线在第1条亮条纹中
央时螺旋测微器读数如图乙所示，分划线在第7条亮条纹中央时螺旋测微器读数如图丙所示，则单色光的
波长为
nm。(结果保留3位有效数字)
【答案】B
B
600
【解析】(1)光源通过透镜会聚后变成点光源，然后通过滤光片后变成单色光，经过单缝后变成线光
源，所以M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。故选B。
(2)根据条纹间距公式△x = λ l
d 可知，测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致相邻亮条纹间距△x
变小，会导致波长λ测量值偏小，A 错误;
把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，L变大，相邻两亮条纹中心的距离△x增大，B 正确;
若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，由于狭缝作用光源、频率和相位差完全
相同，该点处一定是明条纹，C 错误。
(3)根据双缝干涉原理有△x
l = λ
d ，读数a=1.5mm+0.01mm×20.2=1.702mm，读数
b=16mm+0.01mm×10.2=16.102mm，6 Δx =b-a=14.400mm，得Δx =2.400mm，代入可得
λ =600nm。
5.(2026·山西省太原市·模拟题)某同学用图示装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，光源采用的
是小白炽灯泡。
(1)光具座上标注为a、b、c的仪器依次为
。
A.滤光片、双缝和单缝 B.滤光
片、单缝和双缝
C.单缝、滤光片和单缝 D .双
缝、滤光片和双缝
(2)先用红色滤光片进行实验，在目镜中可以看到红色干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个
数，该同学可以
。
A.将单缝向双缝靠近
B.增大遮光筒的长度
C.减小遮光筒的长度
D.使用间距更大的双缝
(3)取下红色滤光片，调节装置后在目镜中观察到的图样中，其中央条纹是
(选
填“白色”“黑色”“紫色”或“红色”)。
【答案】B
B
白色
【解析】(1)实验中通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，可知，光
具座上标注为a、b、c的仪器依次为滤光片、单缝和双缝，故选B。
(2)减少观察到的条纹数，即增大条纹间距，由公式Δx = l
d λ可知：
A.将单缝向双缝靠近，不能改变条纹个数，故A 错误；
B.增大遮光筒的长度，可以增大条纹间距，减少观察到的条纹数，故B 正确；
C.减小遮光筒的长度，可以减小条纹间距，增加观察到的条纹数，故C 错误；
D.使用间距更大的双缝，可以减小条纹间距，增加观察到的条纹数，故D 错误。
故选B。
(3)取下红色滤光片，调节装置后在目镜中观察到的图样中，观察到的中央条纹是白色，两边是彩色
条纹。
综合提升练
1．（2022·海南·高考真题）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示，则：
①a、b 分别是( )
A．单缝和双缝 B．双缝和单缝 C．单缝和单缝
D．双缝和双缝
②如果双缝间距是d，双缝到毛玻璃的距离是L，第一条亮纹到第六条亮纹间距是x，则光的波长是
__________。（用x、d、L 表示）
【答案】 A dx
5 L
【解析】①[1]由双缝干涉原理可知，先用滤光片得到单色光，然用单缝得到细长的光源，最后用双缝
得到两束相干光，故a、b 分别单缝和双缝。
故选A。
②[2]第一条亮纹到第六条亮纹间距是x，则相邻亮条纹间距为
Δx = x
5
根据Δx = Lλ
d 可得光的波长是
λ= Δxd
L = dx
5 L
2．（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 所示，其中
测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条
亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为____________（填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
【解析】根据Δx = L
d λ，可得
λ= d Δ x
L
由图表带入数据可知
Δ x1= 18.64 -10.60
5
mm=1.608mm
Δ x2= 18.08-8.44
5
mm=1.928mm
故
Δ x1< Δ x2
则
λ1< λ2
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
3．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标
号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a
'
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样
就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针
P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分
界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：
对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。
保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃
________n 介质（填“>”或“<”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】(1)B
(2)大
(3)>
【解析】（1）A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边
与a 对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直
线a
'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a
'，故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样
就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针
P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B 正确；
C．实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C 错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
n= sin α
sin β
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃= sin α1
sin α2
该介质的折射率为
n介质= sin α1
sin α3
其中
α2＜α3
所以
n2＞n3
4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A 和
B、顶角大小为θ）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点；
②将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef；
③在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住
__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α ，则玻璃砖折射率
n=____________________。
【答案】 P1和P2 不需要 cosα
sinθ
【解析】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
④[2]cd 与ab 垂直，则过P1和P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef 边上的入
射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
⑤[3]根据几何关系可知入射角为θ
，折射角为
，如图所示
故
n=
sin(
π
2 -α)
sinθ
= cosα
sinθ
5．（2023·广东·高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef 面上的O点后反射到N点射出．用大
头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef 面的边界交于P
点，如图（a）所示
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2．PM的示数如图（b）所示，d1为________cm。测得d2为
3.40cm
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=________ ；由测得的数据可得折射率n为
________（结果保留3 位有效数字）
（4）相对误差的计算式为
。为了减小
d1、d2测量的相对误差，实验中激
光在M点入射时应尽量使入射角________。
【答案】 2.25
1.51 稍小一些
【解析】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，d1为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
n= sini
sin r =
fM
MP
fM
OM
= OM
PM = d2
d1
带入数据可知
n= 3.40
2.25 =1.51
（4）[4]相对误差的计算式为
，为了减小
d1、d2测量的相对误差，实验中
d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
6．（2025·北京·高考真题）(1)下列实验操作，正确的是________（填选项前的字母）。
A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压
C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
(2)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1 所示。
①双缝应该放置在图1 中________处（填“A”或“B”）。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2 所示，读数为________mm。
(3)某电流表出现故障，其内部电路如图3 所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接A 、B时表
头Rg指针不偏转，接A 、C和B、C时表头Rg指针都偏转。出现故障的原因是________（填选项前的字
母）。
A．表头Rg断路
B．电阻R1断路
C．电阻R2断路
【答案】(1)BC
(2) B 3.185（3.183~3.187）
(3)C
【解析】（1）A．最高点小球速度为0，有加速过程造成摆动不明显，计时不准确，摆球在最低点速
度最快，因此需要在最低点开始计时，A 错误；
B．变压器原、副线圈上为交变电压，使用多用电表的交流电压挡测量，B 正确；
C．用多用电表测电阻之前需要先进行欧姆调零，C 正确。
故选BC。
（2）[1]双缝应置于单缝后边，因此A 为单缝，B 为双缝；
[2]螺旋测微器读数为3mm +18.5×0.01mm =3.185mm
（3）A．表头Rg断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，A 错误；
B．电阻R1断路，连接A、B 时，电流通过表头和R2与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，B 错误；
C．电阻R2断路，连接A、B 时，电流无法通过表头和R2与欧姆挡构成闭合回路，表头不偏转；连接
A、C 和B、C 均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，C 正确。
故选C。
7．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线A A
'和B B
'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
A A
'，并使其圆心位于O 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO 光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P 作BB'的垂线M M
'、P P
'，M
'、P
'是垂足，并用米尺分别测量M M
'、P P
'的长度x
和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x 和y 的数据。根据这些数据作出y - x图像，如图（b）所
示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y - x图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)B
(2)1.57
(3)不变
【解析】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，
故A 错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B 正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C 错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值为
sini= y
R
折射角的正弦值为
sin r = x
R
折射率
n= sini
sin r = y
x
可知y - x图像斜率大小等于折射率，即
n= 44
28 ≈1.57
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率
的测量结果不变。
8．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n 随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器
和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下：
（1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
（2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。
（3）调整激光器，使入射点O 处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A 点是入射光线
与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B 点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B 点到法线的距离分别为
L1、L2，到液面的距离分别为
。测得
的值，并利用表达式n=________ （用
表示）求出糖水折射率。
（4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η
/%
11.8
21.1
32.0
39.1
51.1
折射率
n
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
（5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度
的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓
度近似线性变化，绘制出“
”图线________。
（6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2 位有效数字）
【答案】
L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
0.020
【解析】（3）[1]设入射角为i，折射角为r，根据几何关系有sini=
L1
❑√L1
2+h1
2，sin r =
L2
❑√L2
2+h2
2
根据折射定律n=sini
sinr
可得糖水的折射率为n= L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
（5）[2]将浓度η=32.0 %的数据点为(32.0 %，1.38)补在图上并绘制拟合直线，“
”图线如图所
示
（6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
