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名师测控，让学习更简单
第十章 浮力（知识清单）
思维导图
第一节 浮力
一、浮力
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1. 浮力
浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫作浮力，用F 浮表示。浮力的方向：竖直向上。
2. 称重法测浮力
（1）用弹簧测力计测出物体（ρ 物＞ρ 液）的重力G=F1；
（2）将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2；
（3）则物体在液体中所受浮力的大小 F 浮=F1- F 2，弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。这种
测量浮力的方法叫作称重法。
称重法测浮力 运用力的平衡条件求浮力
3. 运用力的平衡条件求浮力
如图所示，浸没在水中的铝块受到三个力：重力G、弹簧测力计的拉力F 拉和浮力F 浮。在这三个力的
作用下铝块处于平衡状态。把F 拉和F 浮的合力设为F 合，这样就可以认为铝块受F 合和G 两个力的作用。
因为铝块静止，故所受力为平衡力，即F 合=G，又因为F 合=F 拉+ F 浮，所以F 浮=G –
F 拉。
二、决定浮力大小的因素
【猜想】猜想1：浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关。他的根据是：用手把一个空易拉罐压入
水中，易拉罐浸入的体积越大越费力。
猜想2：浮力的大小跟液体的密度有关。他的根据是：人在水中会下沉，在死海中却能漂浮于水面。
猜想3：浮力的大小跟固体的密度有关。他的根据是：木块在水中漂浮，铁块在水中下沉。
【实验思路】由以上猜想，浮力的大小可能与浸在液体中物体的体积、液体的密度等因素有关。要探
究浮力的大小是否与这些量有关，需要逐次探究，每次探究浮力的大小与其中一个量的关系，其他的量要
保持不变。即用到了控制变量法。
【实验过程】
（1）探究浮力的大小与物体浸没的深度的关系
①如图A 所示，用弹簧测力计测量出物体的重力；
②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数（如图B 所示）；
③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数（如图C 与D）。
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记录数据，计算浮力：
浸没深度h
浅
深
更深
重力G / N
1.0
1.0
1.0
弹簧测力计示数F / N
0.4
0.4
0.4
浮力F 浮/ N
0.6
0.6
0.6
结论：浮力的大小与物体浸没液体中的深度无关（选填“有关”或“无关”）。
（2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
①如图A 所示，用弹簧测力计测量出物体的重力；
②如图B 所示，把物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图C 所示，增加物体浸在水中的体积，读出弹簧测力计的示数；
④如图D 所示，把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数。
记录数据，计算浮力：
物体浸在液体中的体积V
较小
较大
浸没
重力G / N
2.7
2.7
2.7
弹簧测力计示数F/ N
2.2
2.1
1.7
浮力F 浮/ N
0.5
0.6
1.0
结论：浮力的大小跟物体浸在液体的体积有关，同种液体，物体浸在液体的体积越大，浮力越大。
（3）探究浮力大小与液体密度的关系
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①用弹簧测力计测量出金属块A 的重力G；
②将金属块A 分别浸没在水、酒精和盐水中，读出弹簧测力计的示数。
记录数据，计算浮力：
液体种类
水
酒精
盐水
重力G / N
3.4
3.4
3.4
弹簧测力计示数F / N
3.0
3.2
2.8
浮力F 浮/ N
0.4
0.2
0.6
结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。
（4）探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜块、铝块的重力；
②把铜块、铝块再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
记录数据，计算浮力：
固体种类
铜块
铝块
重力G / N
9.0
2.8
弹簧测力计示数F / N
8.0
1.8
浮力F 浮/ N
1.0
1.0
结论：浮力的大小跟物体的密度无关（选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，
所受浮力相等。
（5）探究浮力大小与物体的形状的关系
①如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力；
②如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图（c），将同一块橡皮泥捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
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记录数据，计算浮力：
橡皮泥形状
长方体
五边体
球体
重力G / N
4.8
4.8
4.8
弹簧测力计示数F / N
3.2
3.2
3.2
浮力F 浮/ N
1.6
1.6
1.6
结论：浮力的大小跟物体的形状无关（选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，
所受浮力相等。
【实验结论】影响浮力大小的因素：
物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的体积有关，与液体的密度有关；物体浸在液体中的
体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
三、浮力产生的原因
1. 分析浮力产生的原因
如图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，该长方体的六个面分别受到液体的压强
（p=pgh）和压力（F=pS），进行对比。
位置
前、后两个面
左、右两个面
上、下两个面
深度
相等
相等
上浅下深
压强
相等
相等
上小下大
压力
F 前、F 后是一对平衡
力，合力为0
F 左、F 右是
一对平衡力，合力为0
F 向下˂F 向上，
F 差=F 向上- F 向下
结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F 浮=F2- F 1。
2. 两种特殊情况
①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F 浮=F 向上。
②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体
向上的压力F 为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
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甲 物体部分浸入 乙 物体沉底
第二节 阿基米德原理
一、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方
面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重
力应该有一定的关系，大小可能相等。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。
（2）用称重法测量浮力：先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计
的示数F3，则F 浮=F2-F3（如下图乙、丙所示）。
（3）用溢水法测量排开水所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下
图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体
排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G 排=F4-F1。
（4）实验数据表格（见下）。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G 桶=F1。将数据记入表格中。
（2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2。
将数据记入表格中。
（3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正
好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。
（4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。
【分析论证】
（1）根据F 浮= F3-F2计算小石块在水中受到的浮力；
（2）根据G 排=F4-F1计算出排开的水所受的重力。
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（3）分别计算实验序号1 或2 或3 中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F 浮=G 排。即：浸
入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。
次
数
小桶所受
重力
G 桶/N
物体所
受重力
G 物/N
物体在水中时弹
簧测力计的示数
F 拉/N
小桶和排开
水所受的总
重力G 总/N
浮力
F 浮/N
排开的水
所受的重
力G 排/N
1
1.0
2.2
1.4
1.8
0.8
0.8
2
1.0
1.7
1.1
1.6
0.6
0.6
3
1.0
3.6
2.3
2.3
1.3
1.3
【实验结论】大量的实验结果表明：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
【交流与讨论】
（1）若先将物体浸入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力
偏大；
（2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不平，不会影响浮力的大小，但会导致排
到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
2. 阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
（2）数学表达式： F 浮=G 排 导出式：F 浮=G 排=m 排g=ρ 液gV 排
（3）公式中各物理量的意义及单位
ρ 液表示液体的密度，单位是kg/m
3 ；
V 排表示排开液体的体积，单位是m 3 ；
g 表示9.8N/kg；
F 浮表示物体受到的浮力，单位是N。
各物理量全部采用国际单位制。
（4）对阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素：由公式F 浮=ρ 液gV 排可知，浮力F 浮的大小只和ρ 液和V 排有关，与物体的体积、
形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（均选填“有关”或“无关”）。
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，
也可用F 浮＝ρ 气gV 排计算。
③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ 液=F 浮/ gV 排 V 排=F 浮/ gρ 液
④理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中
B 物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A 物体。
物体浸没时：V 排=V 浸=V 物；物体部分浸入时：V 排=V 浸<V 物。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里
都受到浮力，都遵守阿基米德原理。
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浸入与浸没 推导阿基米德原理
3. 通过理论演绎得出阿基米德原理
设竖直在液体中长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ 液，上、下表面所处的深度及受力情况，
如图所示。根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律可得，物体上、下表面受到的压力分别为：
F1＝p1S＝ρ 液gh1S F2=p2S=ρ 液gh2S
它所受的浮力大小 F 浮=F2-F1= ρ 液gh2S -ρ 液gh1S =ρ 液ghS =ρ 液gV 体
物体排开的液体所受重力大小G 排=ρ 液gV 排=ρ 液gV 体
所以 F 浮=G 排
即浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
三、计算浮力大小的四种常用方法
称重法
压力差法
公式法
平衡法
浮力等于物体的重力
G 减去物体浸在液体
中时弹簧测力计的拉
力F，即F 浮=G-F
浮力等于物体上、
下表面受到的液体
的压力差，即
F 浮=F 向上-F 向下
根据阿基米德原理计
算
F 浮=G 排=m 排g
=ρ 液gV 排
物体漂浮或悬浮时，
由二力平衡条件得到
浮力等于重力，即
F 浮=G
第三节 物体的浮沉条件及应用
一、物体的浮沉条件
1. 比较浮力与重力的大小判断浮沉
（1）物体浸在液体中时的受力分析
浸没在液体中的物体受到两个力：一个是竖直向下的重力G；另一个是竖直向上的浮力F 浮。我们知
道力是改变物体运动状态的原因，根据物体所受浮力与重力大小关系的不同，由静止释放的物体，其浮沉
存在三种情况：上浮、悬浮和下沉。
（2）物体的浮沉条件
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甲 上浮 乙 悬浮 丙 下沉
物体浸在液体中时：
①当浮力F 浮大于重力G 时，二力的合力方向向上，物体由静止开始上浮；
②当浮力F 浮等于重力G 时，二力的合力为0，物体保持悬浮状态；
③当浮力F 浮小于重力G 时，二力的合力方向向下，物体由静止开始下沉。最终静止在底部。
2. 比较物体密度与液体密度的大小判断物体的浮沉
（1）比较物体密度ρ 物与液体密度ρ 液的大小关系判断物体的浮沉。
当物体浸没在水中时，受到重力G 与浮力F 浮两个力的作用。
物体浸没在水中时：V 排 = V 物= V；
浮力的大小F 浮＝ρ 液g V 排＝ρ 液gV；重力的大小G＝ρ 物g V 物＝ρ 物gV。
①当F 浮＞G 时，得出ρ 液＞ρ 物，物体上浮；
②当F 浮= G 时，得出ρ 液= ρ 物，物体悬浮；
③当F 浮＜G 时，得出ρ 液＜ρ 物，物体下沉。
（2）物体的浮沉与密度大小有关的实例
①冰的密度小于水的密度，所以冰浸没在水中上浮，最后漂浮在水面；
②当鸡蛋的密度等于水的密度时，鸡蛋会在水中悬浮；
③石块的密度大于水的密度，所以石块在水中下沉。
④盐水选种：在农业生产中，通过盐水选种可选出饱满、结实的种子，从而促进农作物产量的提高。
农民采用盐水浸泡法来选种时，把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子密度小于盐水的密度就
会上浮直至漂浮；而饱满的种子密度大于盐水的密度，则下沉到容器底部。
二、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法：根据阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排
开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体密度。如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的体积。如钢铁制成的轮船、氢气球等。
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（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积。如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开
空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 浮力的应用实例
（1）轮船
①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水
较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。
②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它
受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根
据阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小，吃水线靠下些。
③轮船的排水量m 排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和
货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。
轮船 潜水艇
（2）潜水艇
①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F 浮=ρ 液gV 排
可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
②潜水艇的浮沉过程分析：下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下
沉。当水舱充水后潜水艇所受的重力等于浮力时，它可以悬浮在水中。当用压缩空气将水舱里的水排出一
部分时，潜水艇变轻，从而上浮。实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜
的速度。
（3）气球和飞艇
气球和飞艇的升降原理：受到的浮力F 浮=ρ 空气gV 排，气球（飞艇）自身的重力G=ρ 气gV+G 壳，当F 浮
>G，气球（飞艇）可上升，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，
浮力减小。对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而
上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地。为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞
艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。
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热气球 密度计
（4）密度计
①作用：密度计是测量液体密度的仪器。
②构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
③原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的，即
F 浮=G 密度计。根据F 浮=ρ 液gV 排可知，因为浮力F 浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体
的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度
从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”）
第四节 跨学科实践：制作微型密度计
一、微型密度计的设计
1. 设计思路
（1）测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?
（2）密度计质量设计多少合适?
（3）要精确地测量密度需设计哪个量?
（4）标度杆直径多少比较合适?
（5）标度杆质量不到1g 怎么办?
（6）配重的标度杆怎样才能漂浮?
（7）浮子的体积多大合适?
2. 进行分析
（1）测量时要使酒精不溢出需设计的物理量
自制密度计放入盛酒精的小瓶后，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度
的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断
酒精密度的大小。
解决方法：根据阿基米德原理F 浮=ρ 酒精gV 排和二力的平衡条件F 浮=G 密度计可知，
ρ 酒精gV 排=G 密度计 ρ 酒精gV 排=m 密度计g ρ 酒精V 排=m 密度计
所以密度计的质量决定了排开酒精的体积。
根据V 排=Sh=πr2h 可知，吸管（标度杆）的直径影响了液面在吸管上位置的变化。
看来，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的
直径。
（2）估算密度计的质量
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对于100 mL 的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2 mL 的酒精，一般不会导致酒精溢出。
计算1~2 mL 酒精的质量（取1mL），m=ρV=0.8g/cm3×1cm3=0.8g，可以取1g。
根据物体的漂浮条件可知，我们设计的微型密度计的质量也应为1g 左右。
（3）估算标度杆的直径
设标度杆的横截面积为S，设定A、B 间的长度为4mm。
①如图甲，当酒精液面位于标度杆A 时，ρ 酒精=0.86g/cm3
则 V 排A=mg/ρ 酒精g=m/ρ 酒精=1g/（0.86g/cm3）=1.163cm3
②如图乙，当酒精液面位于标度杆B 时，ρ'酒精=0.88g/cm3
V 排B=mg/ρ'酒精g=m/ρ'酒精=1.137cm3
VAB=V 排A-V 排B=1.163cm3-1.137cm3=0.026cm3
根据VAB=ShAB，即0.026cm 3=S×0.4cm
所以标度杆的横截面积约S=0.07cm2，根据S=πr2 即 0.07cm2=3.14r2
可得标度杆的直径约为3mm。
（4）设计微型密度计的结构
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如绕一些铜丝），但绕铜丝后
的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、
浮子和配重三部分组成，配重位于最下方，浮子位于上方。
（5）估算浮子的体积（直径）
计算密度计排开酒精的体积，酒精的密度取0.86g/cm3
V排= m 排
ρ水=1g
0.86g/cm 3 =1.16cm 3
标度杆的体积 V=Sh=0.07cm2×8cm=0.56cm3
假设测量时标度杆一半左右露出液面（忽略重叠部分体积）
浮子的体积 V浮子=1.16cm 3-0.28cm 3=0.88cm3
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若浮子为球形，根据V 浮子=4πr3/3，则直径大约1.2cm。
注意浮子的形状不一定为球形，使用其他形状的浮子也可以。
二、微型密度计的制作
1. 选择材料
（1）浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。
（2）标度杆：直径约为3 mm 的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做
标度杆。
（3）配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为
配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
2. 制成作品
（1）组装器材：用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3 mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约
1.2 cm 的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计。
（2）调节配重：把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸
没在水中，水面上方露出一段标度杆。
（3）标记刻度：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位
置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm 宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好
了。
（4）请用自制的微型密度计测量老师准备好的若干瓶密度不同的酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消
毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。如果你的测量结果与老师公布的结论不同，请分析产生误
差的原因。
一种微型密度计 用微型密度计测量小瓶酒精的密度
