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第十章 浮力
选拔卷
（考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题：本题共14 个小题，每小题3 分，共42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，一个边长为10cm 的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体
的压力F2为13N（g 取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F 浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A 正确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V 排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F 浮＝ρgV 排可得，液体的密度ρ＝
＝
＝0.8×103kg/m3，故B 正确；
C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p1＝
＝
＝500Pa，
由p＝ρgh 可得，正方体上表面到液面的距离h1＝
＝
＝0.0625m＝6.25cm，故
C 错误；
D．液体对物体下表面的压强p2＝
＝
＝1.3×103Pa，故D 正确。
答案：C。
2．一枚重量为G 的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力
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F 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；
往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F 浮＝ρgV 排可知鸡
蛋所受浮力逐渐增大；
浮出水面后鸡蛋漂浮时，继续加盐，盐水的密度增大，同时鸡蛋露出的体积变大，排开液体的体积减小，浮力
逐渐减小，直到所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；
因此，鸡蛋受到的浮力F 随时间t 的变化图像应该是开始浮力变大，然后减小，最后不变；
由此分析可知：选项A 正确，BCD 错。
答案：A。
3．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮
在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”
下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
解：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子
里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强
减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力
等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的。
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答案：B。
4．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。
现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压
力变化情况是（ ）
A．先增大，后减小
B．先增大，后不变
C．先不变，后增大
D．一直增大
解：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，
但所浸入液体中的深度是不变的，即h 不变，据公式p＝ρgh 可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由
公式F＝pS 可知，木块底部所受的压力不变；
当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断
增加，据公式p＝ρgh 可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS 可知，木块底部所受的压力
变大。
答案：C。
5．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，
则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（ ）
A．下沉，变小
B．下沉，变大
C．上浮，变小
D．悬浮，不变
解：原来重物和气球悬浮在水中，F 浮＝G；
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，
由公式p＝ρgh 知，
气球受到水的压强增大，气球的体积变小，
所以气球排开水的体积减小，
由公式F 浮＝ρ 液gV 排知，
气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动；
浮力变小，V 排变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小。
答案：A。
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6．一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m 的小球A，从溢水杯中溢出的水
的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m 的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B
小球受到的总浮力为F 浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B 的密
度均小于水的密度，则（ ）（g＝10N/kg）
A．F 浮 ＝1.2N，△F＝0.2N
B．F 浮 ＝1.2N，△F＝1.2N
C．F 浮 ＝1.0N，△F＝1.0N
D．F 浮 ＝1.0N，△F＝0N
解：先往溢水杯中投入一个质量为m 的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；
再往溢水杯中投入一个质量为2m 的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m 的小球之前溢水
杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：
F 浮B＝G 排B＝m 排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A 的质量为小球B 的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：
m 排A＝80g×
＝40g＝0.04kg；
则小球A 受到的浮力为：
F 浮A＝G 排A＝m 排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此时A、B 小球受到的总浮力为：
F 浮＝F 浮A+F 浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A 排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A 后，液面
会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.2N。
答案：A。
7．三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图
所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等
B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大
D．三种液体的密度相等
解：
A、由图可知：V 甲排＜V 丙排＜V 乙排；由F 浮＝ρgV 排可知：烧杯所受的浮力：F 乙＞F 丙＞F 甲，故A 错误；
BD、根据F 浮＝G 可知：烧杯与液体的总重力：G 乙＞G 丙＞G 甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G
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乙液＞G 丙液＞G 甲液，
由G＝mg 可知，液体的质量关系：m 乙液＞m 丙液＞m 甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝
可得，ρ 乙液＞ρ 丙液＞ρ 甲液，故B 正确，D 错误；
C、对丙进行受力分析可知：F 浮＝G 杯+G 丙液，
由F 浮＝ρgV 排、G＝mg 和ρ＝
可得：ρ 水gV 排＝ρ 杯gV 杯+ρ 丙液gV 丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液
体的体积，即V 排＝V 杯浸+V 丙液，
所以①式可写为ρ 水gV 杯浸+ρ 水gV 丙液＝ρ 杯gV 杯+ρ 丙液gV 丙液，
因为ρ 杯＞ρ 水，所以ρ 水gV 杯浸＜ρ 杯gV 杯，则ρ 水gV 丙液＞ρ 丙液gV 丙液，所以ρ 水＞ρ 丙液，故C 错误。
答案：B。
8．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2 倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，
如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V 排＝V 甲，
则由物体的漂浮条件可知：F 浮＝G 甲+G 乙，
即：ρ 水gV 排＝ρ 物gV 甲+ρ 物gV 乙，
已知V 甲＝2V 乙，
所以，ρ 水gV 甲＝ρ 物gV 甲+ρ 物g
V 甲，
解得：ρ 物＝
ρ 水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B 错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F 浮甲＝G 甲，
即：ρ 水gV 排1＝ρ 物gV 甲，
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所以，
＝
＝
＝
；
由V＝Sh 得：
＝
＝
＝
；故C 错误；
已知V 露＝V 甲﹣V 排1，则
＝
＝1﹣
＝1﹣
＝
；故D 正确。
答案：D。
9．预计2020 年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方
体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h 逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳
拉力F2随h 的变化如图乙所示（g 取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F1随h 变化的图线是图乙中的①图线
D．当构件的下表面距江面4m 深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
解：A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A 错误；
BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力F2逐
渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F2也不变，因此反映钢丝绳拉力F2随
h 变化的图线是①，构件所受浮力随h 变化的图线是②，故C 错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F2＝1.6×105N，
构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3
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构件完全淹没时，V 排＝V＝8m3，则有
F 浮＝G﹣F2，即：ρ 水gV 排＝ρgV﹣F2
代入数值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
则构件的密度为：ρ＝3×103kg/m3，故B 正确；
D、当构件的下表面距江面4m 深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
构件上表面受到江水的压强为：p＝ρ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D 错误。
答案：B。
10．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总
体积为V2（如图乙），忽略细针的体积。则（ ）
A．木块的质量为ρ 水V2
B．缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大
C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ 水gV2
D．木块的密度为
ρ 水
解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F 浮＝G；
因为木块所受到的浮力F 浮＝ρ 水gV1，所以ρ 水gV1＝mg，
木块的质量m＝ρ 水V1；
木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积，
由题意知木块的体积V＝V2，
则木块的密度：ρ＝
＝
；故A 错误，故D 正确；
（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh 可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故B
错误；
（3）木块完全浸没后的浮力：
F 浮′＝ρ 水gV2，
木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：
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F 浮′＝F 压+G 木，
所以手对木块的压力（最大压力）：
F 压＝F 浮′﹣G 木＝ρ 水gV2﹣mg＝ρ 水gV2﹣ρ 水V1g＝ρ 水g（V2﹣V1），故C 错误；
答案：D。
11．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面
体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中
体积时，
弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N
B．14N
C．8N
D．10N
解：当铁球露出水面
体积时，则V 排1＝
V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F 浮1+F 拉1＝ρ 水gV 排1+F 拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×
V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当铁球浸入水中
体积时，则V 排2＝
V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F 浮2+F 拉2＝ρ 水gV 排2+F 拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×
V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F 浮1+F 拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×
×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F 浮＝ρ 水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：F 浮＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F 浮′＝G＝10N。
答案：D。
12．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，
逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉
力分别为T1和T2，已知ρ 铅＞ρ 铝，则下列关系正确的是（ ）
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A．N1＝N2 T1＞T2
B．N1＞N2 T1＞T2
C．N1＜N2 T1＞T2
D．N1＞N2 T1＜T2
解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1 水＝G2 水；
已知ρ 铅＞ρ 铝，根据ρ＝
得V＝
，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V 铅＜V 铝：
当实心铅球和铝球全部没入水中时V 排＝V 物，则：V 铅排＜V 铝排，
根据F 浮＝ρ 液gV 排可知：F 铅浮＜F 铝浮；
根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F 向下＝F 浮，
由于台秤的示数N＝G 容器+G 水+F 向下，则两台秤的示数分别为：
N1＝G 容器+G1 水+F1 向下＝G 容器+G 水+F 铅浮；
N2＝G 容器+G2 水+F2 向下＝G 容器+G 水+F 铝浮；
所以，N1＜N2，故ABD 错误。
（2）由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G＝mg 可知：G 铅＝G 铝；
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F 浮和悬线对它的拉力T 三个力的作用而处于
平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F 浮；
则T1＝G 铅﹣F 铅浮，T2＝G 铝﹣F 铝浮；
所以，T1＞T2；故C 正确。
答案：C。
13．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、
木球和铁球的密度分别为ρ 水、ρ 酒精、ρ 木和ρ 铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受
浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ 木＜ρ 酒精＜ρ 水＜ρ 铁，则F1＞F2
B．若ρ 木＜ρ 酒精＜ρ 水＜ρ 铁，则F1＜F2
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C．若ρ 酒精＜ρ 木＜ρ 水＜ρ 铁，则F1＝F2
D．若ρ 酒精＜ρ 木＜ρ 水＜ρ 铁，则F1＜F2
解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1＝G 木＝m 木g＝ρ 木gV 木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2＝ρ 酒精gV 铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V 木＝V 铁，g 相同，
则若ρ 木＜ρ 酒精，则由F 浮＝ρgV 排可得，F1＜F2；
若ρ 酒精＜ρ 木，则由F 浮＝ρgV 排可得，F1＞F2，故ACD 错误，选项B 正确。
答案：B。
14．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V 甲：V 乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比
F 甲：F 乙＝8：9，ρ 水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ 乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ 乙＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F 甲：F 乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A 错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F 浮＝ρgV 排可知，它们受到的浮力之比：
F 浮甲：F 浮乙＝
＝2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ＝
可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B 错误；
此时甲受到的浮力：F 甲＝ρ 水gV 甲＝ρ 水g×2V，乙受到的浮力：F 乙＝G 乙＝m 乙g＝ρ 乙V 乙g＝ρ 乙×3Vg；
已知F 甲：F 乙＝8：9，
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所以有：
＝
＝
，
解得：ρ 乙＝
ρ 水＝
×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C 正确，D 错误。
答案：C。
二、填空题（每空1 分，共18 分）
15．如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在 海水
（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是
6×10
7
N；轮船
在江水中，船底处的压强是6×104Pa，船底浸入水中的深度是
6m
。（g 取10N/kg，ρ 江水＝1×103kg/m3，ρ 海
水＝1.03×103kg/m3）
解：（1）在海水和江水中，轮船漂浮，浮力和重力相等，即浮力大小不变；因为海水的密度大于江水的密度，
根据公式F 浮＝ρ 水gV 排可知，轮船在江水中排开江水的体积大于在海水中排开海水的体积，所以在江水中的吃
水线要高于在海水中的吃水线；
（2）根据阿基米德原理得轮船所受浮力：
F 浮＝G 排＝m 排g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N；
（3）由液体压强公式p＝ρgh 得，船底浸入水中的深度：
h＝
＝
＝6m。
答案：海水；6×107；6m。
16．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮
泥所受的浮力 等于 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 等于 乙杯中液面高度（均选填“高于”
“低于”或“等于”）。
解：橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原
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理，F 浮＝G 排＝ρ 液gV 排，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据V＝Sh 知甲乙杯中液面
高度相等。
答案：等于；等于。
17．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图）。要使潜水艇下潜，应对水舱 注水 （选
填“注水”或“排水”），在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差 不变 （选填“变大”、“变
小”或“不变”）。
解：（1）潜水艇是靠改变自身的重量来实现上浮和下潜的，所以要使潜水艇下潜，应对水舱注水来增大它自身
的重量。
（2）在下潜过程中，潜水艇完全浸没在水里，排开水的体积不变，所以所受到的浮力不变。由浮力产生的原因
知海水对潜水艇上下表面的压力差不变。
答案：注水；不变。
18．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球
体积缩小，所受浮力随之 变小 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气
密度为ρ 空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ 氢，此时气球的体积为
（用题中已知物
理量表示）。
解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F 浮＝ρ 空气gV 排可知，气球所受浮力随之变小；
气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以浮力为：F 浮＝G＝m0g+ρ 氢gV；
根据阿基米德原理可知：F 浮＝ρ 空gV；
则：ρ 空gV＝m0g+ρ 氢gV；
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所以气球的体积为：V＝
。
答案：变小；
。
19．如图所示是我国调查水下海山的“发现”号潜水器。海山的山顶位于海面以下800m 处，山高为1400m。当潜
水器漂浮在水面时，受到的浮力 等于 （填“大于”、“等于”或“小于”）自身的重力；潜水器从山顶下
降的过程中，受到的浮力 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）；到达山底部时它受到海水的压强是
2.2×10
7
Pa．（不考虑海水密度的变化ρ 海水取1.0×103kg/m3，g 取10N/kg）
解：
（1）当潜水器漂浮在水面时，处于漂浮状态，则潜水器受到的浮力等于自身的重力；
（2）由阿基米德原理F 浮＝ρ 液gV 排可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有
关，与其它因素都无关。
当潜水器从山顶下降的过程中，因为ρ 海水、V 排都不变，所以潜水器受到的浮力不变；
（3）到达山底部时它受到海水的压强：
p＝ρ 海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（800m+1400m）＝2.2×107Pa。
答案：等于；不变；2.2×107。
20．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水
中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h1；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品
所受浮力与甲图相比 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计
粘合材料的影响，合金的密度为水的n 倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3＝ （
1 ﹣
n ）
h 1+nh2 （用
h1、h2、n 表示）。
解：设柱形木块A 的底面积为S，
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因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F 浮＝ρgV 排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1＝Sh2+VB，
则合金的体积：VB＝S（h1﹣h2），
合金部分的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝nρ 水S（h1﹣h2）g，
因工艺品受到的浮力等于木块A 和合金B 的重力之和，
所以，ρ 水gV 排＝GA+GB，
则木块A 的重力：GA＝ρ 水gV 排﹣GB＝ρ 水gSh1﹣nρ 水S（h1﹣h2）g＝（1﹣n）ρ 水gSh1+nρ 水gSh2，
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，
所以，GA＝ρ 水gV 排A＝ρ 水gSh3，
则h3＝
＝
＝（1﹣n）h1+nh2。
答案：不变；（1﹣n）h1+nh2。
21．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，
水对容器底部产生的压强 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为
4
cm。（ρ 蜡＝0.9×103kg/m3）
解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力
变小，根据阿基米德原理公式F 浮＝ρ 液gV 排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ρgh 可知
容器底部受到水的压强变小；
ρ 蜡＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h 蜡＝14cm，h 排＝13cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G 蜡＝m 蜡g＝ρ 蜡V 蜡g＝ρ 蜡h 蜡Sg；
设铁块的重量为G 铁，又因漂浮，故G 蜡+G 铁＝G 排水＝ρ 水V 排g＝ρ 水Sh 排g，
则有ρ 蜡h 蜡Sg+G 铁＝ρ 水Sh 排g，
0.9g/cm3×14cm×Sg+G 铁＝1.0g/cm3×S×13cm×g
则G 铁＝0.4g/cm2×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，
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则有：G 蜡剩+G 铁＝G 排水′，
即：ρ 蜡LSg+G 铁＝ρ 水LSg
ρ 蜡LSg+0.4g/cm2×Sg＝ρ 水LSg
L＝
＝
＝4cm。
答案：变小；4。
22．如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到
的浮力与物体的重力之比为
7 ：
15
；该物体密度为
0.9×10
3
kg/m3。（ρ 油＝0.7×103kg/m3，ρ 盐水＝
1.2×103kg/m3）
解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F 浮油＝ρ 油gV 排油，
该物体在盐水中受到的浮力F 浮盐水＝ρ 盐水gV 排盐水，
根据重力和密度公式可知该物体的重力G＝mg＝ρ 物gV，
长方体悬浮，F 浮＝G，即：ρ 油gV 排油+ρ 盐水gV 排盐水＝ρ 物gV，
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×
V+1.2×103kg/m3×10N/kg×
V＝ρ 物gV，
解出：ρ 物＝0.9×103kg/m3；
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为：
＝
＝
×
＝
×
＝
。
答案：7：15；0.9×103。
三、实验探究题（每空1 分，共19 分）
23．小明同学在探究浮力的实验中：
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（1）如图甲，把半径为3cm、密度均匀的实心小球A 用细线挂在弹簧测力计上，测得其重力为
3.0
N，他用
手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变 小 。
（2）他又将小球A 缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力
的方向是竖直向 上 ，当小球顶部距水面7cm 时，弹簧测力计示数为1.9N，如图乙，小球受到的浮力大小是
1.1
N。
（3）为进一步研究浮力产生的原因，小明自制了薄壁实验箱，左右分别是柱形箱B 和C，B 箱下部有一圆孔与
C 箱相通，他将上下表面是橡皮膜的透明空心立方体M 放在圆孔上紧密接触，并向B 箱中加入适量的水使M 浸
没且沉在箱底，如图丙。现往C 箱加水至与M 下表面相平时，M 下表面橡皮膜 不受 （选填“受到”或“不
受”）水的压力作用；继续向C 箱中加水至M 上下表面橡皮膜形变程度相同时，则M 上下表面受到水的压力
相等 （选填“相等”或“不相等”）；再向C 箱中加一定量的水，M 上下表面形变程度如图丁，则下表面受
到水的压力 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。
（4）同组小斌同学根据第（2）小题中小球受到的浮力大小和第（3）小题探究浮力产生的原因巧妙地计算出图
乙中小球A 受到水对它向下的压力是
2.15
N．（圆面积公式S＝πr2，取π＝3）
解：
（1）如图所示，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，则实心小球A 的重力为3.0N；
他用手竖直向上轻轻托起小球，此时物体受到竖直向上的拉力和拖力及竖直向下的重力的作用，根据力的平衡
可知：F＝G﹣F 托；所以，托力变大时，测力计的示数变小；
（2）将小球A 缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到浮力与竖直向
上轻轻托起小球的作用效果相同的力，所以则浮力的方向是竖直向上；
根据称重法，则小球受到的浮力为：F 浮＝G﹣F＝3.0N﹣1.9N＝1.1N；
（3）图丙中，C 箱加水至与M 下表面相平时，由于M 下表面橡皮膜与C 箱中的水面相同，根据p＝ρgh 受到的
压强为零，则它不受水的压力作用；
由于橡皮膜形变程度表明它的受力情况；所以当M 上下表面橡皮膜形变程度相同时，说明M 上下表面受到水
的压力相等；
再向C 箱中加一定量的水，如图丁中下表面形变程度明显大于上表面形变程度，所以下表面受到水的压力大于
上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。
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（4）由（2）可知小球受到的浮力为1.1N，则半个球受到的浮力为F 浮′＝0.55N，如图所示：
F 浮′＝F 向上﹣F 向下，
则小球受到水向下的压力：
F 向下＝F 向上﹣F 浮′＝ρghS﹣0.55N
＝ρghπr2﹣0.55N
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.07m+0.03m）×3×（0.03m）2﹣0.55N＝2.15N。
答案：（1）3.0；小；（2）上；1.1；（3）不受；相等；大于；（4）2.15。
24．盛有液体的圆柱形容器里，放入物体后容器底部受到液体压力会增大，那么，容器底部受到液体压力的增加
量△F 液与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究。
（1）他们猜想：△F 液与放入物体的重力G 物有关。他们将三个重力不同、体积相同的物体先后放入盛有相等
质量水的相同容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量△F 水，实验示意图及相应数据见下表。
实验序号
1
2
3
实验示意图
G 物（N）
4.0
4.8
5.6
△F 水（N）
2.8
2.8
2.8
①三次实验中，容器中的水面升高的高度 相等 （选填“相等”或“不相等“）。
②分析比较实验1、2 与3，可得：△F 水与G 物 无关 （选填“有关”或“无关”）。
（2）他们提出新的猜想：△F 液与放入物体的体积V 物有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量
水的相同容器中，待物体静止，测得△F 水．实验示意图及相应数据见表。
实验序号
4
5
6
7
8
实验示意图
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V 物（×10﹣
4m3）
0
1.8
2.4
2.8
2.8
2.8
△F 水（N）
0
1.8
2.4
2.8
2.4
2.0
①分析比较实验4、5 与6，得到：V 物越大，△F 水越 大 。
②进一步分析比较实验6、7 与8，发现：△F 水与V 物 无关 （选填“有关”或“无关”）。
③再通过计算比较实验4、5 与6，发现：物体受到的浮力F 浮 ＝ △F 水（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
④综合分析比较实验4﹣8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量△F 液的因素是物体 浸入（或
排开）液体 的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应 换用不同的液体 继续实验。
解：（1）①将体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，排开的水体积相同，故水面上升高度
相同；
②三个物体重力不同，而容器底部受到液体压力的增加量相同，故△F 水与G 物无关；
（2）①比较实验4、5 与6，可知V 物越大，△F 水越大；
②由实验6、7 与8，可知△F 水与V 物无关；
③由阿基米德原理可以算出实验4、5 与6 中的浮力正好等于容器底部受到液体压力的增加量，故可得物体受
到的浮力F 浮与△F 水相等。
④综上可得，影响液体对容器底部压力的增加量△F 液的因素是物体排开液体的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应换用不同的液体，多次测量找普遍规律。
答案：（1）①相等；②无关；（2）①大；②无关；③＝；④浸入（或排开）液体；（3）换用不同的液体。
25．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F 浮，重力是G 萝，那么F 浮 ＝ G
萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V 排与小
萝卜的体积V 萝的关系是V 排 ＝ V 萝（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
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①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距
离为h0；
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h1；
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至 标记线 为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为
h2。
（4）水的密度用ρ 水来表示，请你用ρ 水、h0、h1、h2写出小萝卜的密度表达式ρ 萝＝
。
解：（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F 浮与重力是G 萝相等，即F 浮＝G 萝；
（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V 排＝V 萝；
（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据V＝Sh 计算萝卜的体积，容
器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即
标记处；
（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V 萝＝S（h2﹣
h0），
萝卜在水中漂浮，F 浮＝G 萝；其排开水的体积V 排水＝S（h1﹣h0），
可得：ρ 水V 排水g＝ρ 萝V 萝g，
解得萝卜的密度：
ρ 萝＝
＝
＝
。
答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4）
。
四、计算题（26 题9 分，27 题12 分，共21 分）
26．如图所示，水平放置的平底柱形容器A 内装有一些水，不吸水的正方体物块B 的边长为10cm，用细线（重力
和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B 浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此
时细线被拉直，长为6cm，物块B 所受拉力为1N。求：（ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取10N/kg）
（1）物块B 受到的浮力；
（2）物块B 受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
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解：
（1）物块B 受到的浮力：F 浮＝ρ 水gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F 浮﹣F 拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h 浸＝
＝
＝0.06m；
则水的深度为：h'＝h 浸+L 线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ 水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B 受到的浮力为6N；
（2）物块B 受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
27．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱
体A 质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B 质量为m0 克（m0 取值不确定），底面积为
50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A 和B 均不吸水，已知ρ 水＝1.0×103kg/m3，常数g 取10N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。
（3）若将圆柱体B 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。
解：（1）水的体积：V＝
＝
＝1000cm3
容器的底面积等于水柱的横截面积：S 容＝
＝
＝100cm2
（2）圆柱体A 的密度：ρA＝
＝
＝1.25g/cm3＞ρ 水
所以，将圆柱体A 竖直放入容器内，A 将沉底。
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假设A 竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1
由体积关系得：h1（S 容﹣SA）＝1000cm3
h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3
解得：h1＝12.5cm
hA＞h1，假设成立
水对容器底部的压强为：p1＝ρ 水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa
（3）①当ρB≥ρ 水时，B 竖直放入容器内，假设B 被水淹没，且水深度为h2
由体积关系得 h2S 容﹣VB＝1000cm3
h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3
解得：h2＝16cm
∵h2＞hB，∴假设成立
∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ 水gh2＝1.6×103Pa
此时，mB＝ρBVB≥ρ 水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g
∴当m0≥600g 时，p2＝1.6×103Pa
②当0＜ρB＜ρ 水时，B 竖直放入容器内会漂浮
由体积关系得：h2S 容﹣V 排＝1000cm3
h2S 容﹣V 排＝1000cm3
h2＝
＝
- - - - - -①
物体B 漂浮，物体B 受到的浮力和重力相等
设mB的单位是g
∴ρ 水gV 排＝10﹣3mBg
ρ 水V 排＝10﹣3mB
V 排＝
- - - - - -②
p2＝ρ 水gh2 - - - - - -③
把②代入①，再把①代入③
p2＝（1000+mB）Pa
因为实心圆柱体B 质量为m0克
所以p2＝（1000+m0）Pa
∴当0＜m0＜600g 时，p2＝（1000+m0）Pa
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答：（1）求容器的底面积是100cm2。
（2）若将圆柱体A 竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。
（3）若将圆柱体B 竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g 时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0
＜600g 时，p2＝（1000+m0）Pa。
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