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位置规律
（讲义+笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.05.22
粉笔公考·官方微信
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位置规律（讲义）
图形特征：元素组成基本相同
一、平移
1.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺/逆时针）
2.步数：恒定、递增
【例1】
（2021 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例2】
（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
2
【例3】
（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例4】
（2025 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例5】（2021 黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【例6】
（2022 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例7】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【例8】
（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例9】
（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例10】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【例11】
（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例12】
（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现定的规律性。
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【例13】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【例14】
（2025 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【例15】（2023 浙江选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【例16】
（2025 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例17】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【例18】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例19】
（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
二、旋转、翻转
旋转：
1.方向：顺时针、逆时针
2.角度：30°、45°、60°、90°、180°等常见角度
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翻转：
1.左右翻转：图形沿竖轴对称
2.上下翻转：图形沿横轴对称
【例20】
（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例21】
（2022 深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例22】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【例23】
（2022 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例24】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【例25】（2019 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①④⑥，②③⑤
D.①③④，②⑤⑥
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位置规律（笔记）
【答案汇总】
1-5：DAABD；6-10：AAAAB；11-15：BABAA；16-20：DCADC；21-25：BDDCA
【注意】
1.从今天开始讲解图形推理，老师起的名字是“图形推理的前世今生”，之
所以叫这个名字，是因为老师会讲解清楚图形推理每个知识点的所有考法，只要
将过去所有的考法做总结，建立思维体系，考试时90%以上的概率考的都是老师
讲解过的内容，解题更加容易。
2.老师微博和小红书同名，都是“粉笔程永乐”。
说在课前：
1.先预习，再听课，重点听思维和总结
2.以听为主，最后会给详细的思维导图
3.为了建立整体思维体系，选题不去重
4.因为大家基础不同，先讲基础再拔高
注：本课程可无限次、无限期回放
【注意】说在课前：
1.先预习，再听课，重点听思维和总结。
2.以听为主，最后会给详细的思维导图。基础好的同学可以不记笔记，参考
思维导图，基础比较薄弱的同学可以适当记笔记，最后结合思维导图进行梳理。
3.本课程适合公务员的国考、省考，也适合事业单位的考试，包含很多班次，
为了建立完整的思维体系，选题可能会和其他讲义重复。
4.因为大家基础不同，先讲基础再拔高，“小白”同学能跟上，有基础的同
学则是温故知新，梳理基础之后有所拔高即可。
5.本课程可无限次、无限期回放，如果认为课程有难度，可以多次回放。
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【注意】
1.图形推理一共准备了16 节课，每节课大概是1 小时或2 小时，直播课时
间可以参照上图。
2.课程没有纸质讲义，但每节课都有对应的电子讲义，课程包中有讲义集合，
判断分为上、下两部分，可以按课程分节下载，也可以下载集合。
位置规律
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“位置规律”图形特征：元素组成基本相同
考点
1.平移
2.旋转、翻转（常结合考查）
【注意】本节课讲解位置规律。
1.图形特征：元素组成基本相同，包含两层含义，一是元素组成完全相同，
二是元素组成基本相同。如上图，每幅图都有2 个黑球，元素组成完全相同，可
以考虑黑球的位置变化；如果第6 幅图只有1 个黑球，前5 幅图都有2 个黑球，
平移时可能走重合，大部分图形都相同，只有个别图形不同，可以看作元素组成
基本相同。
2.考点：
（1）平移。
（2）旋转、翻转：可以单独出题，也可以结合考查。
考点1：平移
1.方向：直线（上下、左右、斜着）、绕圈（顺/逆时针）
2.步数：恒定、递增（等差）
【注意】平移：
1.方向：直线（上下、左右、斜着）、绕圈（顺/逆时针）。
2.步数：
（1）恒定：比如每次移动1 步。
（2）等差递增：比如依次移动1、2、3 步。理论上可以考查等差递减，但
实际上基本不考，比如依次移动3、2、1 步，无法继续递减，重点记忆等差递增。
3.如上图，左图中每幅图都有黑三角形，元素组成相同，优先考虑位置规律，
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看方向和步数，黑三角形依次向右移动1 条半径的距离，存在规律；右图中每幅
图都有1 个黑球，元素组成相同，优先考虑位置规律，黑球分别在左上角、右上
角、右下角、左下角，先向右走，又向下走，规律是顺时针依次移动1 条边长的
距离。
4.总结：看到元素组成相同，优先考虑位置规律，只要知道方向和步数，找
到规律就可以解题。
移动路径
循环走
反弹走
【注意】移动路径：走直线时会面临一个问题，即走到头怎么办，此时有两
种路径。
1.循环走：如对应例图，黑球依次向右移动，走到头之后回到起点，继续向
右移动。
2.反弹走：如对应例图，蓝球依次向右移动，走到头之后类似皮球扔到墙上
被反弹回来，回到前一个位置，继续往回走。
九格常见考法
转圈
【注意】
1.平移会涉及不同的格子，比如九格、十六格、二十五格、蜂窝格，每种格
子考法略有不同，本节课会梳理每种格子的常见考法。
2.九格常见考法：转圈。理论上可以上下走、左右走，但考查较少，因为九
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宫格每行只有三格，每次走一步的情况下两次就会走到头，非常容易走到尽头，
所以一般优先考虑转圈。
【例1】
（2021 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】1.题干每幅图都包含2 个“十”字和2 个白球，元素组成相同，优
先考虑位置规律。本题有2 种元素，可以分开看，第一组图1 到图2，2 个“十”
字是顺时针/逆时针走4 步，顺时针观察起来比较方便，优先看作顺时针走4 步；
第一组图2 到图3，2 个“十”字也是顺时针走4 步。第二组图应用规律，图1
到图2，2 个“十”字顺时针走4 步，则“？”处图形的2 个“十”字应走到第
三列上方的2 格，A、B 项排除。
第一组图中，2 个白球依次顺时针走2 步，逆时针走也有规律，但步数比较
多，浪费时间，优先就近走，哪个方向步数少就优先向哪个方向走。第二组图1
到图2，2 个白球顺时针走2 步，则“？”处图形2 个白球应移动到第三行右侧
的2 格，C 项排除。
方法2：掌握平移的本质、原理之后，想要提速，单个元素可以看周期。第
一组图1 和图3 的2 个“十”字位置相同，说明图1 到图3 正好转了一圈，应用
到第二组图中，则“？”处图形的2 个“十”字应和图1 位置相同，据此可以排
除A、B 项。白球不是转了一圈，但图1 的2 个白球在右下角，图3 的2 个白球
在左上角，走到了对角位置，相当于走了半圈，应用到第二组图，图1 的2 个白
球走半圈，走到对角位置，应位于第三行右侧的2 格，从而选择D 项。
方法3：将“十”字和白球看成整体，观察它们的间隔。第一组图1 的“十”
字和白球挨着，到图2“十”字和白球拉开距离，因为一个走得快、一个走得慢，
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到图3 距离继续拉开，也可以看作“十”字走得快，追上了白球，图1 中“十”
字在前，白球在后，移动一次之后“十”字将白球落在后面，因为是转圈走，继
续移动之后“十”字会追上白球。第二组图应用规律，图1“十”字和白球挨着，
图2 二者有间隔，则“？”处图形“十”字应追上白球，2 个“十”字和2 个白
球挨在一起，D 项当选。
方法是“靠谱”的，每次走的步数恒定就可以用；如果步数不恒定，比如依
次移动1、2、3 步，就不能用这个方法，但90%的题目都考查步数恒定，步数不
恒定的题目考查非常少，国考没有考查过不恒定的走法，而且不恒定的走法没有
转一圈、转半圈的规律，逐一观察即可。【选D】
【注意】
1.元素组成相同——优先位置规律。
2.提速技巧：单独看周期，整体看间隔。
【例2】
（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】2.题干是九宫格，优先考虑转圈。本题的不同点在于2 个黑球完全
一致，不容易区分，可以标号，就近假设，即将图1 的黑球标记为黑球1 和黑球
2，到图2 找距离黑球1 最近的黑球，假设它为黑球1。
如下图，将图1 上方黑球标记为黑球1，下方黑球标记为黑球2，图2 左下
角的黑球距离黑球1 更近，只需要走2 步，而到上方黑球需要走3 步，优先假设
到图2 黑球1 走到左下角，走了2 步，如果再走2 步，应走到右下角的位置，但
图3 没有对应黑球，说明假设错误，则到图2 黑球1 应走到上方的黑球位置，规
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律是顺时针走3 步，每幅图都能找到黑球1，规律是黑球1 依次顺时针走3 步，
则“？”处图形黑球1 应移动到第二行第1 格，A 项当选。
黑球2 的规律是依次顺时针走3 步。
本题无法看半圈，因为黑球1 和黑球2 完全一致，有不一样的元素、单独元
素时可以考虑，有2 个长得一样的元素就无法区分谁是谁，需要先标号，再区分。
方法2：不想标号假设，出现2 个相同元素，可以看间隔。如果2 个方块间
隔为1，以相同的速度向前走，距离不会发生变化，此时不需要关注具体元素，
只要看间隔即可。题干2 个黑球都间隔2 个白球，可以看间隔发生的位置变化，
可能认为依靠间隔选不出唯一答案，选项2 个黑球也都间隔2 个白球，但间隔也
有规律，当2 个黑球速度相同时，间隔也存在规律，本题间隔也是依次顺时针走
3 步，则“？”处图形间隔的2 个白球应走到第一行前2 格，A 项当选。
方法3：不看间隔依次走3 步，看有没有走半圈的情况，也可以很快解题。
2 个间隔的白球在图1 位于右上角，在图5 位于左下角，说明图1 到图5，2 个
间隔的白球走到对角位置，相当于走了半圈，则“？”处图形2 个间隔的白球应
在图2 的基础上走半圈，位于第一行前2 格，据此也能选出A 项。【选A】
【注意】提速技巧：出现两个相同元素，如果不想标号，可以看间隔。
【例3】
（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】3.本题比上题稍难，题干都有2 个黑球，不能据此排除只有1 个黑
球的A、C 项，因为2 个球移动速度相同时不会重合，但移动速度不同时大概率
会在某个位置发生重合。
题干有2 个黑球，可以先标号。如下图，将图1 上方的黑球标为黑球1，将
下方的黑球标为黑球2，图2 中距离黑球1 最近的是左上角的黑球，位置不动，
但图4 左上角没有黑球，说明假设错误，一定要移动，则黑球1 到图2 应移动到
右下角，题干规律是依次顺时针/逆时针走4 步，或直接看作走到对角位置，则
“？”处图形黑球1 应走到右下角的位置，C、D 项排除。
黑球2 依次逆时针走3 步，则“？”处图形黑球2 也应走到右下角，此时黑
球1 和黑球2 出现重合，A 项当选。
方法2：提速可以看间隔，如果有2 个方块，都往前走，上方的方块速度是
1，下方的方块速度是2，移动速度不一样时间隔会越来越大，增大的过程中也
有规律，题干间隔的白球数依次为2、3、4、5、6，则“？”处图形2 个黑球应
间隔7 个白球，出现重合，B、D 项排除。
A、C 项2 个黑球都间隔7 个白球，图5 左上角有黑球，还要继续运动，说
明重合的位置不可能在左上角，则“？”处图形左上角不能有黑球，C 项排除。
【选A】
【注意】位置规律：
1.图形特征：元素组成基本相同。
2.考点——平移：
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（1）解题思维：关注方向和步数。
（2）常见形式：九宫格一般不考上下走、左右走，主要考查转圈走。
（3）提速技巧：单个元素看周期（走一圈/半圈），两个相同元素看间隔。
十六格常见考法
看中间，判方向
（1）绕圈走：中间黑块数量相同，优先考虑内外圈分开看
（2）走直线：中间黑块数量不同，优先考虑上下左右
横行黑块数量相同→左右走
竖行黑块数量相同→上下走
图一
图二
【注意】十六格常见考法：可以考查绕圈走，常考中间的4 格是1 圈，外部
的一周是1 圈，内外转圈走，还可以考查上下、左右走。
1.判断：看中间，判方向。
（1）绕圈走：中间黑块数量相同，优先考虑内外圈分开看。如图一，中间
都只有1 个黑块，数量相同，优先考虑内外转圈走。
（2）走直线：中间黑块数量不同，优先考虑上下、左右。如图二，中间黑
球数依次为2、1，数量不同，不能内外转圈走，优先考虑上下、左右走。
2.横行黑块数量相同→左右走。
3.竖行黑块数量相同→上下走。如图二，第一行黑球数依次为1、2，数量
不同，不能左右走，但每列的黑球数依次为2、2、2、1，数量相同，考虑上下
走。
4.斜着走是特殊的路径，会在后面的题目中专门讲解。
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【例4】
（2025 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】4.题干是十六宫格，先圈出内圈（中间4 格）。内圈都只有1 个黑
块，黑块在内圈每次逆时针走1 步，则“？”处图形内圈黑块应走到左上角，A
项排除。
外圈有2 个一样的黑块，可以标号。如下图，将图1 上方的黑块标为黑块1，
下方的黑块标为黑块2，图2 距离黑块1 最近的黑块在右上角，位置不动，但图
3 右上角没有黑块，说明假设错误，一定要移动，则图2 第四列第2 格应为黑块
1，向下走了1 步，在每幅图都能找到黑块1，规律是依次顺时针走1 步，继续
移动，则“？”处图形黑块1 应在第四行第3 格，C 项排除。
黑块2 的规律是依次逆时针移动1 格，则“？”处图形黑块2 应位于左上角，
D 项排除。
方法2：本题不是追击问题，而是背离问题，2 个黑块的移动方向不一致，
如果是相同的移动速度，黑块1 和黑块2 的间隔应一直不变，本题开始的时候黑
块1 和黑块2 的间隔不变，但到后面间隔发生变化，说明移动方向不同，应该是
相反的方向，也存在规律。
如果1 个方块每次向左走1 步，另一个方块每次向右走1 步，二者的距离也
在逐渐增大，本题图1 到图2 黑块1 和黑块2 调换位置，然后依次间隔2 格、4
格，则“？”处图形黑块1 和黑块2 应间隔6 格。A 项一定能排除；题干内圈都
只有1 个黑块，C 项内圈有2 个黑块，也可以排除，B、D 项容易纠结。B、D 项
中都有2 个黑块之间间隔6 个的情况，题干间隔都在右上角的位置，一定不是D
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项，B 项当选。如果认为看间隔比较难，可以标号解题。【选B】
【注意】无论是追击问题，还是相反的移动方向，都可以用间隔处理问题。
【例5】（2021 黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】5.第一行图1 内圈有2 个黑块，图2 内圈有1 个黑块，一定不是内
外转圈走，考虑上下走/左右走。第一行图1 第一列有2 个黑块，图2 第一列没
有黑块，数量不同，说明不是上下走，应是左右走。
第一行图，第一行黑块每次向右走1 步，目前不需要看第一行图、第二行图
中的其他黑块，因为第一行和第二行的规律可能不同，虽然本题的第一行图的第
二行黑块也是依次向右走1 步，但其他题目中第二行也可能是走2 步，甚至方向
都可能不一样，比如第一行向右走，第二行向左走。
只要判断出确实有平移规律，可以不关注其他行，直接做题。第三行图，图
1 第一行黑块走到头，不一定是反弹走，走到头之后往回走3 步是反弹，但继续
向右走1 步就是循环，到前两行图中找路径。第一行图，图2 第二行黑块走到头，
23
图3 黑块在第3 格，说明是反弹走，只要知道是向右平移，而且是反弹走，就足
够解题。第三行图，图1 黑块向右走到头，图2 黑块反弹到最左边，则“？”处
图形黑块应再反弹到最右边，D 项当选。
不需要看完所有黑块，浪费时间。只要看1 个黑块，判断出是平移，就可以
解题。如果没有遇到走到头的情况，本题可以直接选答案。当出现走到头的情况，
就需要在前两行中找路径到底是循环还是反弹，反弹即从左到右走到头，又往回
走，类似皮球扔到墙上又弹回来。【选D】
【例6】
（2022 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】6.本题是十六宫格，先圈出中间的4 格。题干内圈黑球数依次为2、
2、2；2、1，数量不同，不能内外转圈走，考虑上下、左右走。第一组图，图1
第一行有1 个黑球，图2 第二行有2 个黑球，不能在左右移动的过程中多出1
个黑球，所以不考虑左右走，考虑上下走。
题干黑球比较多，找规律时可能考虑第一组图第二列3 个连在一起的黑球依
次向下走1 步，但到图3 中3 个黑球走到头之后会分开，因为路径是循环，有1
个黑球会移动到最上方，不容易观察，可以优先看黑球少的那一列。第一组图第
三列只有1 个黑球，图1 第三列黑球在最下方，图2 第三列黑球在最上方，向上
走需要走3 步，向下循环走只需要走1 步，图3 第三列黑球在第2 格，说明规律
是依次向下走1 步。
选答案时同理，优先看单独的黑球。第二组图第四列只有1 个黑球，图1
第四列黑球在第2 格，图2 第四列黑球在第3 格，规律是向下走1 步，继续向下
走1 步不能出现2 个黑球甚至是3 个黑球，数量不对的选项优先排除，B、D 项
24
第四列都有2 个黑球，均排除。
第二组图第四列黑球依次向下走1 步，则“？”处图形第四列黑球应移动到
最下方，C 项排除。【选A】
【注意】
1.观察走法时，可以优先看数量少的一列。
2.例6 能用数量排除选项，但例5 不可以，是因为例5 只有4 个黑块，黑块
少时要看具体的移动位置，但黑球或黑块特别多时，数量可以帮助更快排除选项，
有时能直接选答案。
【例7】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】7.本题比较难，题干都是十六宫格，圈中间，第一组图内圈黑球数
依次为1、2……，一定不能内外转圈走。第一组图第一行黑球数有1 有2，不能
左右走，第一列黑球数都为2，但第二列黑球数也有1 有2。判断内外转圈时需
要判断所有图形中的元素，当所有图形内圈元素数量都相同时，才能考内外转圈
走，但走直线时有1 个特殊考点，即换方向，所以在比较每行/每列时不需要考
虑图3，只看图1 和图2 每行/每列是否相同。第一组图1 和图2 每列黑球数不
同，但每行黑球数相同，考虑左右走。
第一组图1 到图2 第一行黑球是向左走1 步，第四行黑球也是向左走1 步；
将第三行左侧黑球标为黑球1，右侧黑球标为黑球2，若路径是循环走，黑球1
到图2 会移动到最右边，黑球2 会移动到第3 格，黑球位置和图2 一致；第二行
3 个黑球从图1 到图2 也是依次向左走1 步，但图2 到图3 如果继续移动，会发
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现没有规律，当图1 和图2 在直线方向上平移有规律，但图2 到图3 没有规律，
考点是换方向，左右走没有规律，考虑上下走。
第一组图2 和图3 每列黑球数相同，图2 到图3，第一列2 个黑球向下走2
步，如果是循环走，第二列黑球也是向下走2 步，包括第三列和第四列，因为向
下走2 步会走到头，需要循环，所以会出现2 个黑球分开的情况，规律是先向左
走1 步，再向下走2 步。向下走2 步和向上走2 步本质相同，因为一列只有4
个格子。
第二组图1 到图2，第一行黑球向左走1 步，应继续向下走2 步，第四列只
有1 个黑球，可以优先看；图2 第四列黑球在第2 格，应向下走2 步，先根据数
量做排除，B、C 项第四列都有2 个黑球，和图2 不一致，均排除。第四列黑球
从图2 到“？”处，应继续向下走2 步，位于右下角。
D 项：只走了1 步，排除。
很多同学觉得本题比较难，但没有办法，国考2024 年就考查了换方向，四
川的同类真题更难，在一组图中考查，移动方向依次是左、右、左、右，虽然难
度很大，但必须掌握，因为题目就是这样考查。在判断直线走法时之所以只看前
两幅图，是因为有可能换方向，系统班中讲解过换方向的问题。【选A】
【注意】位置规律：
1.十六宫格中可以内外转圈，也可以上下、左右。上下、左右中的特殊考法
是换方向。
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2.十六宫格判断方向：中间黑块数量相同，优先考虑内外转圈；中间黑块数
量不同，优先考虑上下、左右。
3.提速技巧：
（1）内外转圈一般优先看内部，因为内部格子少，更加简单；直线走法优
先看个数少的一行/列，更容易观察。
（2）选答案时，个数少要看具体走到哪个位置，个数多可以先看数量排除
选项，有时解题更快。
二十五格常见考法
内外转圈、上下左右
【注意】二十五格常见考法：内外转圈。
1.方块特别多，理论上可以考查上下、左右，但基本没有考过，优先考虑内
外转圈，不行再考虑特殊路径，比如斜着走。
2.内外转圈一定是在内部的九宫格和外部的大圈中移动，看内圈时可以只看
中心的1 块，如上图，中心都是白色的，可以考虑内外转圈。之所以十六宫格不
看中心，是因为十六宫格没有中心的1 格，只有中间的4 格，需要看中间的4
格，有中心的1 格时可以根据中心判断。
【例8】
（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】8.题干是二十五宫格，先看中心，中心都是白色的，考虑内外转圈
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走。块数特别多时可以先根据数量排除，块少的时候需要关注具体移动的位置。
先看内圈，图1 内部有4 个灰块，而且最中间是白色，B 项最中间是灰块，D 项
中间是5 个灰块，均排除。
题干内圈的灰块都是1、1、2 的分布，只有2 个灰块连在一起，而C 项内圈
有3 个灰块连在一起，排除。【选A】
【注意】块少时要看具体的移动位置，块多时可能只关注数量是否正确、是
否连在一起就能解题。
蜂窝格常见考法
内外转圈、斜着
图一
图二
【注意】蜂窝格常见考法：内外转圈、斜着。
1.外框是六边形，常考内外转圈，内外可能各有一圈在转，还可能考查直线
走法，但不会考查上下走/左右走，只有斜着走，都是“八”字走法，方向只能
是“/”或者“\”，哪个有规律就用哪个。
2.判断方向：看中间。如图一，中心都是白色，说明是内外转圈走。如图二，
中心有黑有白，说明不能内外转圈走，应是斜着走，在“/”方向上第一行都是
1 个黑球，说明是按照“/”的方向斜着走。
【例9】
（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
28
【解析】9.元素组成相同，每幅图都有8 个黑球，优先看中心。题干中心都
是白色，考虑内外转圈走，优先看内部，因为内部格子少。题干内圈有2 个连在
一起的黑球，可以结合看，这2 个黑球依次顺时针走1 步，则“？”处图形内圈
的2 个连在一起的黑球应位于左上角，C、D 项排除。
题干内圈单独的黑球依次顺时针走1 步，则“？”处图形内圈单独的黑球应
移动到正下方，B 项排除。
本题不需要看外圈，内外转圈走时优先看内部，因为内部格子少，更容易观
察，能选出唯一答案就直接“走人”，选不出唯一答案时再看外圈也不迟。
有的同学解题时更倾向于看白球，可以这样做，但不建议，虽然看黑球和看
白球本质相同，但要关注谁多、谁少。本题明显黑球少、白球多，所以优先看黑
球；当白球很少、黑球很多时，可以优先看白球。【选A】
【例10】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
29
【解析】10.先看中心，题干中心有黑有白，说明不能内外转圈走，考虑斜
着走。在“/”方向上，第一行都只有1 个黑球，可以向左上方走，也可以向右
下方走，哪个方向上距离短，就优先向哪个方向走。
图1 到图2，如果向右上方走，需要走2 步，但向左下方走时只需要走1 步
（走到头之后循环），所以规律是向左下方走1 步，在“/”方向上，题干第一行
黑球依次向左下方走1 步，而且是循环走，同时第一行只能有1 个黑球，先排除
数量错误的选项，A、C、D 项第一行都不止1 个黑球，均排除。
部分同学可能认为黑球少的题目比较容易解题，黑球多的题目不会做，但不
需要担心，当黑球比较多时，可能根据数量就能选出唯一答案。【选B】
【例11】
（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】11.题干是蜂窝格，看中心。第一行中心都是白色，但第二行中心
有黑有白，不能内外转圈走，考虑斜着走。不要通过每行的三幅图判断倾斜的方
向，优先看前两幅图，因为到第三幅图可能变方向。第一行图1 到图2，在“/”
方向上，每行的黑球数依次为1、1、0、2、0，黑球数量相同，说明是按照“/”
的方向移动。第一行图1 到图2，每行都是向右上方走1 步，继续移动，图2 到
图3 没有规律，说明换了方向，方向要么是“/”，要么是“\”，则图2 到图3
应按照“\”的方向移动，规律是依次向右下方走1 步。
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第二行图1 到图2，在“/”方向上，第一行2 个黑球向右上方走1 步；图2
到图3，在“\”方向上，第一行2 个黑球向右下方走1 步，如果将第一行左上
方的黑球看作黑球1，右下方的黑球看作黑球2，图2 中黑球2 走到头，到图3
会回到最开始的位置，黑球1 也向右下方走1 步，和图3 黑球位置一致，验证无
误。但考试时无需验证，可以直接选答案。
在“\”方向上，第三行图2 的第一行只有1 个黑球，A、D 项第一行都不止
1 个黑球，均排除。C 项和第三行图2 的第一行黑球位置相同，但黑球需要移动，
位置一定发生变化，排除。
B 项：在“\”方向上，第一行黑球在第2 格，是在第三行图2 的基础上继
续向右下方走1 步，当选。
答疑：在“\”方向上，第三行图2 的第三行黑球如果从左上到右下依次标
为黑球1、黑球2、黑球3，图2 黑球3 走到头，继续向右下方移动，则“？”
处图形黑球3 应回到左上方，因为路径是循环走，同时黑球1 走到中间，黑球2
走到右下方，B 项无误。但不需要看这么多黑球，挑简单的地方看即可，这个方
向上第一行只有1 个黑球，更容易观察，可以优先看，解题时不要给自己找麻烦。
本题出题很“仁慈”，如果将第一行图和第二行图换位置，难度就会增大，
因为第二行图黑球很多，看到时可能会“懵”。九宫格一般第一行图找规律，第
二行图验证规律，第三行图应用规律，但不是绝对的，第二行图简单时可以从第
二行图入手，再看第一行图，观察时都是从简单的入手。【选B】
31
【注意】蜂窝格：看中心，可以内外转圈，也可以换方向，蜂窝格换方向是
本节课新学习的内容。
【2021 浙江】
【2022 广东】
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【2025 国考】
【2024 国考】
【注意】虽然形式不同，有九格、十六格、二十五格、蜂窝格，但不同的形
式只是走法上可能略有不同，判断方向的标准和提速技巧都是通用的，国考和省
考都会涉及，如上述真题，借助技巧解题又快又准。
1.2021 浙江：内部都有1 个黑球，图1 单独的黑球和图5 位置相同，相当
于走了1 圈，则图2 到“？”处图形黑球应走了1 圈，C、D 项排除。外圈的2
个空白到图4 出现重合，从前到后距离越来越小，说明1 个快、1 个慢，快的在
追慢的，追上之后间隔应逐渐增大，B 项2 个空白挨着，间隔没有增大，A 项2
个空白之间间隔1 个白球，A 项当选。
2.2022 广东：中心都是白色，考虑内外转圈走，内部都是2 个黑球，存在
走1 圈的情况。图1 和图4 内部黑球位置相同，相当于走了1 圈，则图2 到“？”
处图形内部黑球应走了1 圈，D 项当选。
3.2024 国考：二十五宫格看中心，中心都是黑色，说明是内外转圈走。图1
内圈的2 个黑球在右侧，到图2 变到左侧，然后依次在右边、左边、右边，交替
出现，不需要考虑走几步，相当于每次走一半的距离，则“？”处图形内圈2
个黑球应走到左边，位于内圈左上角和左下角，A、B、D 项排除，C 项当选。
33
4.2025 国考：白球不存在走1 圈的情况，但图1 到图5 白球走到对角位置，
相当于走了半圈，则“？”处图形白球应走到图2 白球的对角位置，位于左上角，
A、B 项排除。方块不存在走1 圈的情况，但图1 和图5 的方块位于对角位置，
说明走了半圈，则“？”处图形方块应走到图2 方块的对角位置，位于下方，D
项当选。
【例12】
（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现定的规律性。
【解析】12.有一些特殊的考法，上下分开时要有分开看的思维，即上下都
有图，要上下分开看。
先看上方，第一行图形的上方都有4 个黑球，元素组成相同，优先考虑位置
规律，其中有3 个连着的黑球，可以先看，3 个连着的黑球是逆时针方向每次走
1 步。不需要再到第二行图形中验证，在考平移时九宫格的第二行其实不太起作
用，不太用看，直接选答案。第三行图形上方有3 个连着的黑球，图1 到图2
逆时针走了1 步，继续逆时针走1 步，到“？”处应位于左下角，排除B、C、D
项，A 项当选。
可以观察别的黑球是如何移动的，上方黑球是逆时针方向每次走1 步，继续
观察下方黑球。下方黑球无法转圈，因为第一行图形的下方图1 有3 个连着的黑
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球，图2 没有，考的不是转圈走，而是左右走，第四行都有2 个连着的黑球，是
每次往左侧走了1 步，第三行都有3 个黑球，可以从左到右分别标号为1、2、3，
每次往左侧走1 步，图1 到图2，1 号走到头回到最右侧，2 号走到头，3 号位于
第三格，图2 到图3，2 号走到头回到最右侧，1 号、3 号往左侧都1 步，分别位
于第三格、第二格，规律无误，规律是每次往左走1 步，而且是循环走。
看下方黑球如何移动与做题无关，看上方黑球就可以选出唯一答案。
本题比较“仁慈”，因为确实把图形分成了2 个部分，不分成2 个部分也可
以考查分区域的移动。比如给出16 宫格，分上下两个区域考查元素的移动，或
是加大难度，分成四角上的4 个区域，每个区域里都有黑块在转圈。【选A】
【注意】上下分开，分开看。
【例13】（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】13.题干图形里都有很多格子，不太可能考查内外转圈，但上下走、
左右走都无规律。这种题目有解题思维，就是就近去假设，即看不出来时就找挨
着的，在图1、图2 中分别标出来。图1、图2、图3 都有2 个挨着的黑块，是
在逆时针走，但没有走到头，到图4 拐弯，说明不是整个的转圈移动，就是在左
上角的9 个格子里转圈。继续转圈，到“？”处这2 个黑块应该位于第二行、第
三行的第三格，排除C、D 项。
剩余A、B 项，当根据一个规律排除2 个错误选项，剩余2 个选项时，可以
对比选项找不同。A、B 项的右上角黑块位置一样，看右上角无用，右下角的黑
块位置不同，可以观察。观察题干图形右下角的黑块，会发现在右下角的9 格中
35
心处不变，没有动，排除A 项，B 项当选。
面对分区域的、有特殊路径的，找规律时就是相邻去比较。比较图1、图2，
找最近的去看是怎么走的，一步一步就能找到。
答疑：
（1）课上会将所有的考法都讲解清楚，公务员考试、事业单位考试（包括
国考、省考）都有可能会考查，公务员有的题目会借鉴事业单位考试，省考会借
鉴国考，国考会借鉴省考，都是互相参考的，打铁还需自身硬，只要把所有的知
识点都学会，考什么都能考上。
（2）根据相邻比较想到的4 部分，观察2 个连着的黑块，图1 到图2、图2
图3 都是逆时针转圈每次走1 步，结果到图4 没有继续往下走，而是拐弯，说明
要提前拐弯，也就是要在四角上的9 宫格区域里转圈走。【选B】
【例14】
（2025 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】14.16 宫格，要圈中间看，图1、图2 的中间4 格都是白块，图3
的中间有黑块，说明不能是内外转圈走。考虑上下或左右走，图1、图2 第一行
的黑块个数依次为2、1，不能左右走；图1 第二列没有黑块，图2 第二列有1
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个黑块，不能上下走。不能左右走，不能上下走，说明考的是特殊路径，考虑找
大块，去相邻着观察。图1 右下角有3 个挨着的黑块，到图2 走到下方，是逆时
针走1 步，结果到图3 没有走到头，提前拐弯，到图4、图5 依次逆时针走1 步，
说明不是在整个外圈转圈，是在右侧的12 个格子里转圈，提前拐了弯，到“？”
处应该位于右侧12 宫格的左上角，呈现“L”形，排除B、D 项。
剩余A、C 项，还剩下2 个黑块，可以在图1 分别标号，如下图，第一行左
侧是1 号黑块，右侧是2 号黑块，图2 第一列的黑块距离1 号最近，在其余图形
中找到对应的1 号黑块，都在第一列，可知是从上往下依次走1 格，走到头后循
环走，到“？”处应该位于第一列第二格，A 项当选。
规律：1 号黑块在第一列从上往下依次走1 格，走到头循环走；3、4、5 号
黑块在右侧12 宫格里转圈走，每次顺时针走1 格；2 号黑块在右侧12 宫格里转
圈走，每次顺时针走1 格。
答疑：
（1）1 号黑块不是说不能反弹走，要看反弹走的地方有无黑块，如果图5
第一列第三格有黑块，就说明是反弹走，到图5 回到最上方，只能是循环走。有
循环就是循环，有反弹就是反弹，得看后一幅图有什么。
（2）大块的一起看、相邻着比较，就看图1 到图2 走到哪、到图3 走到哪，
相邻着观察黑块是怎么走的就可以。本题的正确率比较高，15 题的正确率较低，
也是考查特殊的路径。【选A】
【例15】（2023 浙江选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】15.25 宫格，先看中间的1 格，图1 的中间是黑球，图2 的中间是
白球，不能内外转圈走，图1、图2 第一列的黑球数量不同，不能上下走，图1、
图2 第二行的黑球数量不同，不能左右走，说明考查的是特殊的走法。
在特殊的走法下千万不要盯着某一个或整体去观察，黑球太多，可以找连着
的黑球去观察。图1 第三行有3 个连着的黑球，到图2 会发现直接往上走了1
步，但到图3 除了往上走了1 步，还往左走了1 步，到图4 时3 个连着的黑球又
到了最下方，是直接循环走的，到图5 又往上走了1 步，到“？”处应该位于第
三行的中间，A 项当选。
本题考查特殊的路径，是从下往上走，走到最后一步时除了会往上走1 步，
还会往左偏1 步，循环走过去，再往上走。
其实所有的黑球都是一样的移动路径，图1 最下方有2 个黑球，会发现是每
次往上走1 步，到图2 位于第四行，到图3 位于第三行，到图4 位于第二行，到
图5 要走到第一行，而且除了要往上走1 步，还会往左走1 步，若图4 第二行左
侧的黑球为1，右侧的黑球为2，则到图5 时2 号黑球在第一行第四格，1 号黑
球在右上角。
答疑：
（1）只有第二行往第一行走的时候会往左偏1 步，其余都不是，这就是特
殊的路径考法，为了加大难度。每次都往上走，走到最后的时候跳一下，好比走
楼梯，往下面走的时候一步一步地走，走到最后一步时跳下去不走了，没有什么
影响。这不是一种正常的路径，是特殊路径的题目。
（2）元素组成相同，优先考虑位置规律，里面黑球的数量相同，所以考虑
位置规律。
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（3）大块的比较好观察，所以可以看大块，如果看小块，有时候看不出来
走到了哪里。【选A】
【注意】
1.特殊形式：
（1）分区域：图形直接分了区域就分开看，如果没有直接分区域，相邻比
较着看。
（2）特殊路径：不能转圈，不能上下左右走，即中间黑块数量不同不能转
圈走，行和列的数量不同不能上下左右走，这时候就可以找大块的相邻着去比较，
从而找到路径。
2.提醒：做题时一般需要数一下黑块的数量，因为本节课有很多题目都在考
查平移，所以没有把每道题目的黑块数量都数一下。前面讲解时都有数，元素组
成相同优先考虑位置规律，后面可能就稍微省略了，大家要了解这点。
【例16】
（2025 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】16.每幅图的外部都是多边形，内部都是1 个三角形，元素组成不
是完全一样，但基本上相同，外框的形状相同，内部的三角形略微有些区别，这
时仍然会考虑位置规律。
三角形和外框有重合的地方，是顺时针方向每次走1 步，到“？”处应该位
于右侧，可排除A、B 项，剩余C、D 项。
会发现图形中的三角形还有内部交点的位置在动，考查的是隐藏的路径，如
下图，分别标记出中间交点的位置并连接，会发现是在中间的正方形上每次逆时
针走1 格，到“？”处应该位于右下角，C 项排除，D 项当选。
本题是2025 年上海真题，借鉴的是2019 年的国考真题，几乎一模一样，所
以记住就可以。考查的是隐藏元素、隐藏路径，一般比较喜欢考的是交点平移或
端点平移，下次记住就可以。都有相同的外框，内部都有1 个三角形，就会考查
三角形和外框重合的边在移动、三角形的交点在移动。
如果看不出来里面的正方形路径，也可以做出来本题。先根据外圈上重合边
的位置排除A、B 项，再继续观察，会发现内部交点的位置有走一圈的情况，图
1、图5 内部的交点都在左下角，从图1 到图5 走了一圈，那么图2 到“？”处
就应该走一圈，内部交点的位置与图2 一样在右下角，D 项当选。不用看隐藏的
路径，看走一圈就可以解题。
答疑：内部三角形和外框重合的边也要平移，到“？”处应该位于右侧，所
以排除A 项。【选D】
40
【例17】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】17.隐藏的路径比较喜欢考的是交点，有时候可能会考到端点。元
素组成不是完全相同，特征是里面有格子，又有线，特殊的情况特殊记，这样的
题目就会考查端点或交点在平移。
题干图形中有2 个端点、1 个十字交点，那么就先不看端点，因为2 个端点
观察起来比较费劲，十字交点只有1 个则优先看，能选答案就选，无规律就需要
去看端点所在的位置有什么变化。
圈出十字交点的位置，会发现是在中间的4 格里每次顺时针走1 步，到“？”
处应该位于内圈右下角（第三行第三格），排除A、B、D 项，C 项当选。
其实很好记，发现里面有格子，还有线条拐来拐去，就可以看交点或端点所
在位置的格子的平移。这样的题目除了会考查平移，还会有其他的考法，在后续
的课程里会有总体的总结。
也可以看循环，图1、图5 的十字交点位置相同，那么图2 的十字交点位置
41
也会有循环，对应C 项。因为内外转圈，内圈只有4 格，走4 次就会转一圈，正
好图1 到图5 就是走4 次，所以这种题目基本上都会有走一圈的情况。
答疑：遇到这样的形状优先考虑平移，平移没规律，可能还会有其他的考法，
后续讲到其他考法时会做汇总，告诉大家这样的题目还会怎么考查。【选C】
【例18】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】18.本题比较特殊，每幅图里的线都是一样的，特征是图形里有实
线、有虚线，遇到这样的特征就考虑位置规律。图形里有实线、有虚线，大概率
考查的是实线、虚线的位置变化，看元素组成相同比较费劲，记住这个特征就可
以。
实线太多，虚线少，所以先看虚线。虚线是顺时针每次走半格，到图4 之所
以消失，是因为虚线与实线重合，虚线会被实线遮挡住，到“？”处应该位于最
左侧，排除C、D 项。
剩余A、B 项，对比选项，明显的区别是B 项的下方有完整的实线，A 项的
完整实线在上方。观察题干图形中完整的实线，是从下往上每次走1 步，走到头
后循环走，到“？”处应该位于最上方，B 项排除，A 项当选。
就是先看虚线，看完虚线排除错误选项，剩余选项比较一下区别就可以。
图形中还有1 个“U”字开口，图1 到图2 是顺时针转了90°，看其余图形
会发现符合该规律，“U”字开口是每次顺时针转90°，不过不看这个元素也可
以解题。【选A】
【例19】
（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
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使之呈现一定的规律性。
【解析】19.本题比较创新，但也不是完全创新，除了2025 年联考考查过，
在以前2018、2019 年的广东也考查过，只是考的比本题明显一点、简单一些。
本题不能说元素组成相同，因为不相同，需要数数做判断。第一组图的黑球
数量依次为1、2、3，数量有规律；第二组图的黑球数量依次为2、4、？，“？”
处图形应有6 个黑球，A、B 项都有8 个黑球，均排除。
剩余C、D 项，元素组成是相同的，虽然题干图形的元素组成不相同，但C、
D 项的元素组成相同，说明是想考查位置规律，选项的元素组成相同，区别就在
于位置，所以要关注的是黑球所在的位置。
第一组图相当于中间有4 格，黑球是在顺时针方向上每次多1 个；第二组图
的黑球则在外圈，图2 在图1 黑球的基础上，都在逆时针方向上多了1 个，上方、
下方都是如此，继续在黑球逆时针的方向上多1 个，则第二行左侧、第四行第三
格都有黑球，D 项当选。
题干图形的元素组成虽然不相同，但数量有规律，可以做排除，剩下的选项
元素组成相同，也可以提示到考虑位置规律。
其实看白球也可以，也有规律。第一组图的白球是在外圈逆时针方向上每次
增加2 个，第二组图的白球是在中间4 格内顺时针方向上每次增加1 个。
记住题型特征：数数有规律，排除错误选项，剩余几个选项元素组成相同，
也是在提示考查的是位置规律。【选D】
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【注意】特殊形式总结：要记住图形特征。
1.隐藏元素：一般考的是交点、端点在发生平移。
（1）有相同的外框，内部都有三角形，考查的是内外重合的边的移动、内
部三角形交点的移动。
（2）外部有格子，内部有线条拐来拐去，可以看交点、端点在格子里的位
置变化。
2.看到实线、虚线在一起，考的就是实线、虚线的平移，记住一个特点，实
线和虚线重合时虚线会被实线遮挡住。
3.元素组成不同，且数量有规律，但选不出唯一答案，剩余选项的组成相同，
也是在提示考查的是位置的变化，就看变多的元素是沿着什么方向、什么位置在
变多。
考点2：旋转、翻转
（1）旋转：
a.方向：顺时针、逆时针
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b.角度：30°、45°、60°、90°、180°等
【注意】旋转：比较简单，知道方向、角度就可以做题。
1.方向：顺时针、逆时针。
2.角度：30°、45°、60°、90°、180°等。
3.例：可以指向三角形的“尖”画箭头，会发现依次朝上、朝右、朝下，说
明是每次顺时针转90°。
（2）翻转：
a.左右翻转：竖轴对称
b.上下翻转：横轴对称
【注意】翻转：就是看对称。
1.左右翻转：图形沿着竖轴左右对称，像照镜子一样，如第一行例图，是左
右翻转。
2.上下翻转：图形沿着横轴上下对称，如第二行例图，是上下翻转。
【例20】
（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】20.元素组成相同，内部的格子不同，无法考查平移，考虑旋转、
翻转。每幅图都区分了4 个区域，每个区域的内部都是相同的，可以考虑每个区
域分开看。
第一组图1 到图2，左上角的区域明显是顺时针转了90°，到图3 又是顺时
针转了90°。第二组图的左上角也是顺时针转了90°，依次为左右灰、上下灰，
到“？”处应是左右灰，排除A 项。
知道考的是旋转，其实可以直接在第二组图看规律。右上角是顺时针转了
90°，到“？”处应该是左上角为灰色三角形，排除B 项。再看左下角，灰色三
角形顺时针转了90°，再顺时针转90°应该位于右上角，C 项当选。
看了第一组图的左上角，判断出是旋转后，其他区域都没看，因为不用看，
只要判断出考法是旋转就可以，到第二组图就可以直接看出来是顺时针还是逆时
针转、转了多少度，而且加大难度考查时两组图的规律不一定一样，比如左侧是
顺时针转了45°，右侧就有可能考查顺时针转90°，转的角度不一定非要相同，
只要都是在考旋转就可以。只要通过左侧的某个局部定位到规律是考旋转，右侧
通过前两幅图自然就可以找到旋转的角度和方向。【选C】
【例21】
（2022 深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】21.考查立体图形，容易想不到立体图形也可以考查旋转、翻转，
其实可以，只要元素组成相同就可以考虑位置规律。题干每组图形都是同一个六
面体，就可以考虑旋转、翻转，去看位置，肯定不能考查平移。元素组成相同就
可以考查位置规律，无论是平面图还是立体图。
第一组图可以看上面，规律比较明显，会发现椭圆每次都转了90°，方向
是顺时针还是逆时针需要继续观察，方块由右变到左，整体上顺时针转了90°，
图2 的竖线顺时针转90°就到左面，图3 与之对应。
第二组图也要顺时针转90°，上面不用观察，因为无论怎么转图案都不变，
方块顺时针转90°是从右面变到左面，那么斜线面顺时针转90°后应该位于左
侧，排除A、D 项；B、C 项的区别在于斜线面的斜线方向不一样，图2 斜线面的
对角线方向是“右上-左下”，所以“？”处图形斜线面的斜线方向也应是“右上
-左下”，B 项当选。C 项的斜线方向错误，是“左上-右下”，排除。
本题是2022 年深圳真题，江苏、上海都考查过这样的题，用六面体考旋转
的题老师至少见过3 次，这不是第1 次，所以讲义上才设置了这道题目，一定要
会。图形推理课会将每个知识点都讲到，包括没有见过的考法、形式，只要没见
过，课上都会逐个讲到，都会告知用什么方法去解决。【选B】
【注意】题目出现六面体，如果元素组成相同，也是要考位置规律。
【例22】（2023 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】22.元素组成相同，优先考虑位置规律，考的不是平移，而是旋转、
翻转。第一组图1 到图2 上下对称，是上下翻转；图2 到图3 左右对称，是左右
翻转。第二组图1 到图2 上下对称，是上下翻转；图2 到图3 应是左右对称，
“？”
处图形的左下角应是空白，D 项当选。
两组图或九宫格考查旋转和翻转，只需要看谁跟问号处的图形对称。问号在
图3，不需要看图1 到图2，只看图2 到图3 就可以，第一组图2、图3 正好是
左右对称，则第二组的图2、图3 也是左右对称，直接锁定D 项。
答疑：
（1）本题没有考查平移，因为考查平移时得有格子，如果单纯看黑球，可
能是在平移，但线并不是在平移，线要翻、要转。
（2）有左右对称就找左右对称，没有左右对称就找上下对称，题目就喜欢
考查看起来特别复杂的图，这样的图会让人看起来头疼。【选D】
【注意】提速技巧：两组图或九宫格，看谁跟问号处图形对称。
【例23】
（2022 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】23.元素组成相同，优先考虑位置规律，这道题目肯定不会考平移，
考的是旋转、翻转。九宫格的题型，看谁跟问号处图形（图3）对称。看对称时
不会看图形的所有部位，会“晕”，所以可以看局部。
第一行图3 的右上角有“L”形，图1、图2 的左上角没有“L”形，说明没
有左右对称的图形，若是上下对称，右下角应该会有翻转后的“L”形，图2 与
之对应，说明图2、图3 进行了上下翻转。
第三行图2 上下翻转，右上角的“L”形要变到右下角，而且开口朝左，排
除B 项；图2 的左上角连起来是开口朝上的“F”，上下对称后开口要朝下，且位
于左下角，D 项当选。【选D】
【注意】提速技巧：两组图或九宫格，看谁跟问号处图形对称，要么是左右
对称，要么是上下对称，左右对称可以直接观察，上下对称只需要看局部的特征。
提速技巧：
两组图或九宫格，看谁跟问号处图形对称
什么时候不能用？找不到对称或图形本身就是轴对称图形
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【注意】提速技巧：两组图或九宫格，看谁跟问号处图形对称。
1.什么时候不能用：找不到对称或图形本身就是轴对称图形。
（1）第一行图：第一组图找不到左右对称、上下对称的图，说明没有考翻
转，只考了旋转。
（2）第二行图：第一组图1 是轴对称图形，横轴对称，左右翻转和旋转180°
后图形长得一样，图1 到图3 可以看是旋转180°，也可以看是左右翻转，即有
可能考旋转，不一定考翻转，此时就必须通过图2 验证，向三角形的“尖尖”画
出箭头来看，会发现是每次顺时针旋转90°。第二组图也可以观察箭头，依次
朝上、朝右，也是顺时针转了90°，到“？”处应该指向下方，B 项当选。
2.看谁跟问号处图形对称，要看的不一定是图2 和图3 对称，有可能是图1、
图3 对称，也有可能是图2、图3 对称。
【例24】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】24.元素组成相同，优先考虑位置规律。内部没有格子，无法考查
平移，考虑旋转、翻转。规律是图1 到图2 沿着“左下-右上”的方向进行45°
翻转，图2 到图3 左右翻转，图3 到图4 是沿着“左下-右上”的对角线进行45°
翻转，图4 到图5 左右翻转，接下来就应该是沿着“左下-右上”的对角线进行
45°翻转，但规律不好识别。
题干是一组图的题型，可以间隔去看。虽然看不出图1 到图2 的变化规律，
但可以看出来图1 到图3 是逆时针转了90°，图3 到图5 也是逆时针转了90°。
再看图2 到图4，会发现是顺时针转了90°，到“？”处继续顺时针转90°，
箭头应该位于左下角，而且是C 项左下角的样子，故C 项当选。【选C】
【注意】
1.提速技巧：一组图，间隔看。
2.考旋转、翻转时不同的出题形式用的技巧不一样，两组图或九宫格看对称，
一组图直接跳着看。
（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性：
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【解析】拓展.本题也是一组图的题型，两组图或九宫格看对称，一组图看
间隔，出题形式不一样决定着用哪个方法。
图1 到图3 转了180°，再转180°就是转了360°，也就是转了一圈，则
“？”处图形应与图1 一模一样，C 项当选。【选C】
【注意】不同的形式用不同的技巧，这是出题形式决定的。
区分旋转翻转——时针法
时针方向一致——旋转
时针方向不一致——翻转
【注意】区分旋转翻转的方法：时针法。
1.观察上图，图1 到图2 发生的是左右翻转，因为左右对称，图1 到图3
只要顺时针旋转90°就可以得到。
2.如何判断：找一个起点、一个终点，沿着相同的路径画时针。时针方向如
果一致，就发生了旋转；时针方向如果变化，就发生了翻转。
3.例：圆缺口为a，细的突出为b，由a 到b 绕着中间的凸起画出时针，则
图1 是逆时针，图2 是顺时针，图3 是逆时针，翻转时的时针方向不一样，旋转
时的时针方向一样。比如大拇指经过虎口向中指是顺时针，手转一下还是顺时针，
也就是说无论怎么转方向都是顺时针，但手若翻过来就会变成逆时针，即旋转时
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方向不会变，翻转时方向会变。
4.这个方法要求必会，不仅会在这里考查，在后续讲解的立体拼合中也会用
到这个思路，这个方法非常适用，包括六面体也会用到时针的这个方法。
【例25】（2019 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①④⑥，②③⑤
D.①③④，②⑤⑥
【解析】25.元素组成相同优先考虑位置规律，分组分类的题型不能考查平
移，考虑旋转、翻转，本题要求做区分。因为平移是看图1 怎么走到图2，图2
怎么走到图3，图3 怎么走到图4，分组分类题则是要求将六幅图分为两组，让
每一组图内都有规律，所以无法平移。
画时针去区分，时针方向相同的是旋转得到的，时针方向不同的是翻转得到
的。从黑点到阴影画出时针，图①④⑤都是顺时针，图②③⑥都是逆时针，时针
方向一致的分为一组，A 项当选。【选A】
【注意】提速技巧：分组分类，时针法，相同方向分到一组。不同的方法要
应用到不同的题目中去。
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【注意】
1.旋转、翻转中，两组图或九宫格要看的是对称，一组图的出题形式要看的
是间隔，分组分类题要用的是时针法，不同的出题形式决定了不同的技巧。包括
前面所学的平移，涉及九格、十六格、二十五格、蜂窝格都可以怎么考，十六格、
蜂窝格要换方向、要注意什么；隐藏元素包括交点、端点，课上讲清楚了图形特
征，外边框一样，内部有三角形，就考虑隐藏的元素交点，如果有格子、有线条，
考虑格子里的端点和交点；有实线、有虚线，考虑平移；元素组成不同，数量有
规律，但选不到唯一答案，剩余选项的元素组成相同，可以考虑位置，课上还讲
解了怎么判断方向、提速技巧，每个知识点都讲得很清晰。
2.听基础课只是学了基础，之后要自己刷题，之前认为大家刷题后可以掌握
所有的经验，但发现不行，摸索不出来细节问题，所以就做了现在这样一套系列
的课程，将考点分得更清楚。每个考点可以怎么考、怎么想到，课上都进行了描
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述。
【注意】
1.讲义上的思维导图相对比较简单，每个思维导图会在做PPT、备课时一步
一步慢慢做的，可以截图去看，也可以在老师的微博上下载，在“前世今生的思
维导图”的链接里，现在只有本节课的思维导图，老师每做完一节课的PPT 就会
放到这个链接里。链接里的思维导图每个都有2 个版本，分别是图片版、原版，
图片版可以直接打印出来看，原版下载后还可以编辑，可以修改错别字、添加自
己总结的内容，再生成图片。
2.听完课如果还想刷题，会发现课上基本上会带着刷完公务员考试的大多数
题目，之后还可以跟着老师“每日刷题”，老师的第二条微博有链接，每天会带
着刷10 道题，现在已经刷了350 道题，第一天做图形、定义，第二天就做类比
和逻辑，每天都会进行思路的整理，大概说一下解析。听完课后可以跟着老师每
天刷题，如果基础不好，多听两遍课，刷完题，最后可以保证80%的正确率，如
果基础比较好，正确率可以达到90%，甚至可以达到100%。
3.基础薄弱的小伙伴可以多听几遍，有清晰的思维体系会比别人更快一步。
课上会将图形推理整体的思维体系、每一步都怎么思考，全部讲给大家。
4.微博、小红书：粉笔程永乐。
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遇见不一样的自己
Be your better self
