文档文本内容
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
1
数资自学讲义使用说明：................................................................................................................ 3
数量关系自学讲义............................................................................................................................ 4
第一章——工程问题................................................................................................................ 4
工程问题—第一类赋值.................................................................................................... 4
工程问题—第二类赋值.................................................................................................... 5
工程问题—第三类赋值.................................................................................................... 7
第二章——最值问题................................................................................................................ 9
最值问题—构造最不利.................................................................................................... 9
最值问题—构造数列...................................................................................................... 10
最值问题—多集合反向构造.......................................................................................... 11
第三章——集合容斥.............................................................................................................. 13
集合容斥—两集合、三集合公式型..............................................................................13
集合容斥—两集合、三集合图示标数型......................................................................14
第四章——星期日期周期问题.............................................................................................. 16
星期日期周期.................................................................................................................. 16
第五章——溶液问题.............................................................................................................. 18
溶液问题.......................................................................................................................... 18
第六章——牛吃草问题.......................................................................................................... 20
牛吃草—基本型.............................................................................................................. 20
牛吃草—特殊型.............................................................................................................. 21
第七章——余数同余.............................................................................................................. 23
余数同余口诀.................................................................................................................. 23
第八章——几类几何小题型.................................................................................................. 25
数量关系中的一笔画...................................................................................................... 25
最短路径之图示标数法.................................................................................................. 26
植树方阵类专项练习...................................................................................................... 28
第九章——经济利润问题...................................................................................................... 30
经济利润—基本公式类.................................................................................................. 30
经济利润—部分打折...................................................................................................... 31
第十章——排列组合与概率.................................................................................................. 33
排列组合—分步分类＋排列组合..................................................................................33
排列组合—捆绑插空...................................................................................................... 34
排列组合—计算反面...................................................................................................... 35
排列组合—插板法.......................................................................................................... 36
排列组合——环形排列.................................................................................................. 37
排列组合——错位排列.................................................................................................. 37
概率作业1....................................................................................................................... 38
概率作业2....................................................................................................................... 39
第十一章——等差数列.......................................................................................................... 41
等差数列.......................................................................................................................... 41
第十二章——方程与不定方程.............................................................................................. 43
查找等量关系.................................................................................................................. 43
方程与方程组.................................................................................................................. 44
不定方程.......................................................................................................................... 45
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
2
不定方程组...................................................................................................................... 47
第十三章——行程问题.......................................................................................................... 49
基础行程.......................................................................................................................... 49
火车过桥.......................................................................................................................... 49
直线单次相遇.................................................................................................................. 50
环形相遇追及.................................................................................................................. 50
直线两端出发多次相遇.................................................................................................. 51
直线同一端出发多次相遇.............................................................................................. 51
单双岸.............................................................................................................................. 51
流水行船.......................................................................................................................... 52
资料分析自学讲义.......................................................................................................................... 53
第一章——资料分析基本公式和常见概念..........................................................................53
第一节——基本公式...................................................................................................... 53
第二节——资料分析常见概念......................................................................................57
第二章——资料分析速算方法.............................................................................................. 60
第一节——速算技巧之直除法......................................................................................60
第二节——速算技巧之特殊分数..................................................................................63
第三节——速算技巧之分数大小比较..........................................................................65
第四节——速算技巧之公式口诀类..............................................................................68
第五节——速算技巧之多个数求和/平均数.................................................................70
第三章——资料分析高频考点.............................................................................................. 73
第一节——高频考点之增长率......................................................................................73
第二节——高频考点之增长量......................................................................................77
第三节——高频考点之基期量......................................................................................82
第四节——高频考点之现期比重..................................................................................85
第五节——高频考点之基期比重、倍数、平均数......................................................89
第六节——高频考点之比重变化分析..........................................................................92
第七节——高频考点之比重变化分析的逆向运用（选学）......................................95
第八节——高频考点之平均数与倍数..........................................................................97
第九节——高频考点之平均数的增长率....................................................................102
第十节——综合分析答题策略....................................................................................104
数资知识点专项练习.................................................................................................................... 106
※等量关系专项练习............................................................................................................ 106
※溶液问题专项练习............................................................................................................ 110
※十字交叉专项练习............................................................................................................ 114
※排列组合与概率专项练习................................................................................................ 116
※工程问题专项练习............................................................................................................ 121
※集合容斥专项练习............................................................................................................ 126
※行程问题专项练习............................................................................................................ 129
※笑脸公式（隔年增长率）专项练习................................................................................135
※增长量专项练习................................................................................................................ 138
※比重相关题型专项练习.................................................................................................... 144
※大小比较类专项练习........................................................................................................ 156
※资料分析公式类专项练习................................................................................................ 165
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
3
数资自学讲义使用说明：
建议各位小伙伴在刷题初期把数资自学讲义从头到尾过一遍，每个章节可以自己先预习
完成例题，然后扫描每章节之后的二维码在公众号查看例题讲解并整理方法笔记，然后完成
每个章节的作业，答案讲解同样可以扫码在公众号查看喔~
自学讲义的最后有若干知识点专项练习，可以在学完自学讲义一段时间后用来巩固常考
知识点，扫码可以查看专项练习的视频讲解~
加油，一起上岸吧~
欢迎关注微信公众号公考齐麟喔
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
4
数量关系自学讲义
第一章——工程问题
工程问题整体思路
①识别出来本题属于工程问题，题干特征大多为若干人完成工作；
②确定属于哪一类工程问题，已知时间？已知效率比？还是其他？
③常规题目按照视频讲解中的固定步骤完成，特殊题目利用等量关系工作总量=效率×
时间设未知数列方程求解
核心公式：工作总量=工作效率×工作时间
赋值法：
①已知若干个工作时间，赋值总量为工作时间的公倍数；
②已知效率之间的比例关系，按比例赋值效率。
③N 个相同的人/机器，赋值每人的效率为1；总量和效率均不好赋值时，设总量为单位
1，把效率设为未知数，列方程求解
工程问题—第一类赋值
【例1】一项工程，甲、乙合作12 天完成，乙、丙合作9 天，丙、丁合作12 天完成。
如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是：
A．16
B．18
C．24
D．26
【例2】某项工程，甲工程队单独施工需要30 天完成，乙施工队单独施工需要25 天完
成，甲队单独施工了4 天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗
时19 天完成，问甲队中途休息了几天？
A．1
B．3
C．5
D．7
【例3】单独完成某项工作，甲需要16 小时，乙需要12 小时。如果按照甲、乙、甲、
乙、……的顺序轮流工作，每次1 小时，那么完成这项工作需要多长时间？（
）
A．13 小时40 分钟
B．13 小时45 分钟
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
5
C．13 小时50 分钟
D．14 小时
【参考答案】BDB
本节作业
作业说明：两组作业均为最新真题（国考、省考），其中A 组作业为考试中正常难度，
或者正常偏简单的题目，B 组作业为正常偏难的题目。有必要时，小齐偶尔会增设C 组作
业（考试中难度较高的题目，在考场上可能是属于选择性放弃的）。
建议：各位小伙伴尽量完成A 组作业，B 组作业视自己的时间，选择性完成~
【作业A1】若将一项工程的1/6、1/4、1/3 和1/4 依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程
队，分别需要15 天、15 天、30 天和9 天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是（
）。
A．12 天
B．15 天
C．18 天
D．20 天
【作业A2】有A 和B 两个公司想承包某项工程。A 公司需要300 天才能完工，费用为
1.5 万元/天。B 公司需要200 天就能完工，费用为3 万元/天。综合考虑时间和费用等问题，
在A 公司开工50 天后，B 公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？
A．475 万元
B．500 万元
C．615 万元
D．525 万元
【作业B1】工厂有5 条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3 条生产线一起加
工，最快需要6 天整，最慢需要12 天整；5 条生产线一起加工，则需要5 天整。问如果所
有生产线的产能都扩大一倍，任选2 条生产线一起加工最多需要多少天完成？（
）
A．11
B．13
C．15
D．30
【作业B2】某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组
单独制作需要10 小时，乙组单独制作需要15 小时，现两组一起做，期间乙组休息了1 小时
40 分，完成时甲组比乙组多做300 朵。问这批花有多少朵？（
）
A．600
B．900
C．1350
D．1500
【参考答案】BD CB
工程问题—第二类赋值
【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、
乙两人合做6 天，再由乙单独做9 天，完成全部工程的60％，若剩下的工程由丙单独完成，
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
6
则丙所需要的天数是（
）。
A．9
B．11
C．10
D．15
【例2】A 工程队的效率是B 工程队的2 倍，某工程交给两队共同完成需要6 天。如果
两队的工作效率均提高一倍，且B 队中途休息了1 天，问要保证工程按原来的时间完成，A
队中途最多可以休息几天？（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
【例3】甲、乙、丙3 个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是
甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30 个工作日可完成。
如果由甲队单独来做，需要多少个工作日？（
）
A．60
B．96
C．100
D．150
【参考答案】CAC
本节作业
【作业A1】某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4 天，剩下工作量李需要
6 天，或王需要3 天完成。现李和王共同工作了5 天，则剩下的工作李单独检修还需几天完
成？（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【作业A2】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5 倍。
灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18 天。小李6 月1 日0：00
灌满水箱后，7 月1 日0：00 正好用完。问6 月有多少个阴雨天？（
）
A．10
B．16
C．18
D．20
【作业B1】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5 倍。某日小张工作
几小时后小赵开始工作，小赵工作了1 小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9 倍。
再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4 倍？（
）
A．1
B．1.5
C．2
D．3
【作业B2】甲、乙、丙和丁四辆载重不同的卡车运输一批货物。其中甲的载重是乙的
2 倍、是丙的3 倍、是丁的1.5 倍。如果甲和丁一起运货，各跑10 次正好能运完所有货物。
如果乙和丙一起运货，且乙每小时运一趟、丙每半小时运一趟，问需要多少小时才能运完所
有货物？（
）
A．14
B．14.5
C．15
D．15.5
【作业C1】甲、乙、丙三个工厂承接A 和B 两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
7
厂负责A 订单而丙厂负责B 订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15 天完成；如在上述条件下甲
厂分配1/3 的生产资源或者乙厂分配1/5 的生产资源用于B 订单的生产，则A、B 两个订单
同时完成。问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A 订单的生产任务？（
）
A．22
B．24
C．25
D．26
【参考答案】BD CB D
工程问题—第三类赋值
【例1】建筑公司安排100 名工人去修某条路，工作2 天后抽调走30 名工人，又工作
了5 天后再抽调走20 名工人，总共用时12 天修完。如整条路希望在10 天内修完，且中途
不得增减人手，则要安排多少名工人？（
）
A．80
B．90
C．100
D．120
【例2】某农场有36 台收割机，要收割完所有的麦子需要14 天时间。现收割了7 天后
增加4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要
几天？（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【参考答案】AD
本节作业
【作业A1】某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8 天才能完成；绣品完成50%时，
一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75%时，又有一人离开，绣品
由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了（
）天。
A．10
B．11
C．12
D．13
【作业A2】三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13 天整完
成了这项工程。问如果不轮休，三个工程队一起工作，将在几天内完成这项工程？（
）
A．6 天
B．7 天
C．8 天
D．9 天
【作业B1】工程队接到一项工程，投入80 台挖掘机。如连续工作30 天，每天工作10
小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10 天时间无法施工。工期还剩8 天时，
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
8
工程队增派70 台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小
时？（
）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
【作业B2】某工厂与订货商签订合同，约定订货商在订单生产完成50%和80%的时候
分别支付两笔货款。在派6 名工人生产4 天后，完成了订单的8%。如增派9 名工人加入生
产，则订货商在支付第一笔和第二笔货款间的时间间隔为多少天？（假定所有工人工作效率
相同）（
）
A．6
B．10
C．12
D．15
【参考答案】DD BA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
9
第二章——最值问题
最值问题—构造最不利
笔记整理
最不利构造
题干特征：至少+保证
解题思路：
①找到保证要完成什么事，目标：把他气死
②“气死”之后+1 即为答案
至于怎么“气死”：
1.想要什么别给什么；
2 想要N，先给（达到）N-1；
3.不需要的东西统统都给。
【例1】一个袋内有100 个球，其中有红球28 个、绿球20 个、黄球12 个、蓝球20 个、
白球10 个、黑球10 个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15 个球
的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（
）
A．78 个
B．77 个
C．75 个
D．68 个
【例2】小明和姐姐用2013 年的台历做游戏，他们将12 个月每一天的日历一一揭下，
背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30 号或者31 号。问
小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？（
）
A．346
B．347
C．348
D．349
【例3】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，
要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5 名党员参加的培训完全
相同。问该单位至少有多少名党员？（
）
A．17
B．21
C．25
D．29
【参考答案】CCC
本节作业
【作业A1】有6 种颜色的小球，数量分别为4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒
子里，那么，拿到相同颜色的球最多需要的次数为（
）。
A．6
B．12
C．11
D．7
【作业A2】在2011 年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
10
交了2826 项专利申请，日本松下公司申请了2463 项，中国华为公司申请了1831 项，分别
排名前3 位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有
2110 项是同一公司申请的专利？（
）
A．6049
B．6050
C．6327
D．6328
【作业B1】某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴
趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样
本才能保证样本中有4 名会员报的兴趣班完全相同？（
）
A．93
B．94
C．96
D．97
【作业B2】某单位五个处室分别有职工5、8、18、21 和22 人，现有一项工作要从该
单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和
超过15 人？（
）
A．34
B．35
C．36
D．37
【参考答案】DB BB
最值问题—构造数列
笔记整理
题型识别：
固定总数分成若干项，求其中某一项的最值（最大值或最小值）。
解题思路：
①编号：分成几项即依次编号为①②③④……
②求谁设谁
③按照题目要求完成构造、利用总和为定值列方程求解
【例1】100 人参加7 项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数
都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（
）
A．22
B．21
C．24
D．23
【例2】某连锁企业在10 个城市共有100 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5 多的城市有12 家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多
有几家专卖店？（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【例3】某单位2011 年招聘了65 名毕业生，拟分配到该单位的7 个不同部门。假设行
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
11
政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？
（
）
A．10
B．11
C．12
D．13
【参考答案】ACB
本节作业
【作业A1】在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120 分。按得
分排名，前5 名的平均分为115 分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是（
）。
A．112 分
B．113 分
C．115 分
D．116 分
【作业A2】植树节到来之际，120 人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少
于10 人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有（
）人。
A．32
B．33
C．34
D．36
【作业B1】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D 四个城市建设72 个充电站，其中
在B 城市建设的充电站数量占总数的1/3，在C 市建设的充电站数量比A 市多6 个，在D
市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C 市建设多少个充电站？（
）
A．20
B．18
C．22
D．21
【作业B2】有100 人参加五项活动，参加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少
的活动人数的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加？（
）
A．10
B．11
C．12
D．13
【参考答案】BD DC
最值问题—多集合反向构造
笔记整理
题干特征：
①已知分别满足多个集合的“人数”（大多为为3-5 个，2 个也可以出题）
②求“最中心”的最小值
解题思路：反向、求和、做差。（－、＋、－）
【例1】阅览室有100 本杂志，小赵借阅过其中75 本，小王借阅过70 本，小刘借阅过
60 本，则三人共同借阅过的杂志最少有（
）本。
A．5
B．10
C．15
D．30
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
12
【参考答案】A
本节作业
【作业A1】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90 分以上的学生为
70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90 分以上的
学生至少是多少？（
）
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
【作业B1】共有100 个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5 道题，1～5 题分
别有80 人、92 人、86 人、78 人和74 人答对。答对3 道和3 道以上的人员能通过考试，请
问至少有多少人能通过这次考试？（
）
A．30
B．55
C．70
D．74
【作业B2】书法大赛的观众对5 幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5 幅作
品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2 幅作品时才为有效票。5 幅作品的得票数（不
考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高
可能为多少？（
）
A．65%
B．70%
C．75%
D．80%
【参考答案】C CB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
13
第三章——集合容斥
笔记整理
两集合标准公式：总数－两者都不=A+B－AB
三集合标准公式：总数－三者都不=A+B+C－AB－AC－BC+ABC
三集合变形公式：总数－三者都不=A+B+C－同时两者-2ABC
什么时候需要画图：出现“只”满足某一个
如何画图标数：从中心向外侧
集合容斥—两集合、三集合公式型
【例1】某乡有32 户果农，其中有26 户种了柚子树，有24 户种了橘子树，还有5 户
既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有（
）。
A．23 户
B．22 户
C．21 户
D．24 户
【例2】针对100 名旅游爱好者进行调查发现，28 人喜欢泰山，30 人喜欢华山，42 人
喜欢黄山，8 人既喜欢黄山又喜欢华山，10 人既喜欢泰山又喜欢黄山，5 人既喜欢华山又喜
欢泰山，3 人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（
）人。
A．20
B．18
C．17
D．15
【例3】为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该
单位的所有职工中，参加合唱活动有189 人，参加象棋活动有152 人，参加羽毛球活动有
135 人，参加两种活动的有130 人，参加三种活动的有69 人，不参加任何一种活动的有44
人。该单位的职工人数为（
）人。
A．233
B．252
C．321
D．520
【参考答案】AAB
本节作业
【作业A1】某班共有46 人参加了一次数学测验，其中35 人做对了第一题，28 人做对
了第二题，有3 人都做错了这两道题，那么该班有（
）人只做对了第二题。
A．8
B．11
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
14
C．15
D．18
【作业A2】运动会上100 名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号
为3 的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5 的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不
参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（
）
A．46
B．47
C．53
D．54
【作业B1】一旅行团共有50 位游客到某地旅游，去A 景点的游客有35 位，去B 景点
的游客有32 位，去C 景点的游客有27 位，去A、B 景点的游客有20 位，去B、C 景点的
游客有15 位，三个景点都去的游客有8 位，有2 位游客去完一个景点后先行离团，还有1
位游客三个景点都没去。那么，50 位游客中有多少位恰好去了两个景点？（
）
A．29
B．31
C．35
D．37
【作业B2】工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17 人，参加钳工培训的有
16 人，参加铸工培训的有14 人，参加两项及以上培训的人占参加培训总人数的2/3，三项
培训都参加的有2 人，问总共有多少人参加了培训？（
）
A．24
B．27
C．30
D．33
【参考答案】AC AB
集合容斥—两集合、三集合图示标数型
【例1】某工作组有12 名外国人，其中6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙
语；有3 人既会说英语又会说法语，有2 人既会说法语又会说西班牙语，有2 人既会说西班
牙语又会说英语；有1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的
人多多少人？（
）
A．1 人
B．2 人
C．3 人
D．5 人
【例2】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动
的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日
活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？（
）
A．20%
B．30%
C．40%
D．50%
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
15
【参考答案】CC
本节作业
【作业A1】某大学的文艺社团中，会跳舞的、会吹口琴的、会弹古筝的共有38 人，其
中只会跳舞的有10 人，只会吹口琴的有7 人，既能弹古筝又会吹口琴的有6 人，既会跳舞
又会吹口琴的有5 人，既会跳舞又会弹古筝的有9 人，三种都会的有3 人，则只会弹古筝的
有多少人：
A．4 人
B．6 人
C．7 人
D．11 人
【作业A2】18 名游泳运动员，有8 名参加仰泳，有10 名参加蛙泳，有12 名参加自由
泳，有4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有5 名既参加仰泳又
参加自由泳，有2 名这3 个项目都参加。这18 名游泳运动员中，只参加1 个项目的有多少
名：
A．5
B．6
C．7
D．4
【作业B1】对某单位的100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧：
其中58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的
有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16 人，三种都喜欢看的有12 人，则只喜欢看电
影的有（
）。
A．30 人
B．36 人
C．28 人
D．22 人
【作业B2】有135 人参加某单位的招聘，31 人有英语证书和普通话证书，37 人有英语
证书和计算机证书，16 人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部
分人只有一种证书。该单位要求必须至少有两种以上证书的应聘者才有资格参加面试，问至
少有多少人不能参加面试？（
）
A．50
B．51
C．52
D．53
【参考答案】CB DD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
16
第四章——星期日期周期问题
星期日期周期
周期问题
总数÷周期，看商和余数
星期日期问题
数日期，算星期的方法。详见公众号视频（识别章节最后的二维码）
【例1】书架的某一层上有136 本书，且是按照“3 本小说、4 本教材、5 本工具书、7
本科技书，3 本小说、4 本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什
么书？（
）
A．小说
B．教材
C．工具书
D．科技书
【例2】某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。一侧每隔3
棵银杏树种1 棵梧桐树，另一侧每隔4 棵梧桐树种1 棵银杏树，最终两侧各栽种35 棵树。
问最多栽种了多少棵银杏树？（
）
A．33
B．34
C．36
D．37
【例3】2010 年2 月15 日后第80 天的日期是（
）。
A．5 月5 日
B．5 月6 日
C．5 月3 日
D．5 月4 日
【例4】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8 月份有22 个工作日，那么
当年的8 月1 日可能是（
）。
A．周一或周三
B．周三或周日
C．周一或周四
D．周四或周日
【参考答案】ABBD
本节作业
作业说明：难度都不高呀，都是A 组作业~
【作业A1】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去
一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，
问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？（
）
A．10 月18 日
B．10 月14 日
C．11 月18 日
D．11 月14 日
【作业A2】从A 市到B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2 月最后一天是
星期三。问当年从A 市到B 市的最后一次航班是星期几出发的？（
）
A．星期一
B．星期二
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
17
C．星期三
D．星期五
【作业A3】甲每工作5 天休息周六周日2 天，法定节假日如非周六周日也要加班。已
知甲某年休息了106 天，那么他下一年12 月的第一个休息日是（
）。
A．12 月1 日
B．12 月2 日
C．12 月3 日
D．12 月4 日
【作业A4】某单位实行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。
现已知某月有31 天，且该单位职工小王在该月休息了9 天（该月没有其他节日）。则这个
月的六号可能是下列四天中的哪一天？（
）
A．星期五
B．星期四
C．星期三
D．星期一
【作业A5】把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10 张、红桃9 张、方
片7 张、梅花5 张的顺序循环排列。问第2015 张扑克牌是什么花色？（
）
A．黑桃
B．红桃
C．梅花
D．方片
【作业A6】五名工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班，每人值班1 天休息4
天。某日乙值夜班，问再过789 天该谁值班？（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．戊
【参考答案】DAAACA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
18
第五章——溶液问题
溶液问题
笔记整理：
基本公式：
溶液（盐水）＝溶质（盐）+溶剂（水）；
浓度＝溶质÷溶液；
常考题型及入手点：
①蒸发稀释类：溶质不变
②溶液混合类：混合前后总溶质相等
③反复操作类：总溶液不变，计算剩余溶质
【例1】将40 千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克？
A．8 千克
B．9 千克
C．10 千克
D．11 千克
【例2】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加
入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？
A．3%
B．2.5%
C．2%
D．1.8%
【例3】瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000 克，现在又分别倒入200 克和400 克的
A、B 两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A 种酒精溶液的浓度是B 种酒精溶
液浓度的2 倍。那么A 种酒精溶液的浓度是多少？(
)
A．5%
B．6%
C．8%
D．10%
【例4】烧杯中装了100 克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14 克浓度
为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水
不会溢出）
A．6
B．5
C．4
D．3
【例5】从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5 后，加满清水，再倒出2/5，又加满清
水，此时消毒液的浓度为（
）。
A．7.2%
B．3.2%
C．5.0%
D．4.8%
【参考答案】AADBA
本节作业
【作业A1】面包房购买一包售价为15 元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
19
浓度为20%的糖水12 千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购
买白糖花了多少元钱？（
）
A．45
B．48
C．36
D．42
【作业A2】将1 千克浓度为X 的酒精，与2 千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为
0.6X。则X 的值为（
）。
A．50%
B．48%
C．45%
D．40%
【作业B1】A、B 两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B 中各取一半溶液，混
合后浓度为45%；若从A 中取1/2、B 中取1/4 溶液，混合后浓度为40%。若从A 中取1/5、
B 中取4/5 溶液，则混合后溶液的浓度是（
）。
A．48%
B．50%
C．54%
D．60%
【作业B2】有A、B、C 三种浓度不同的溶液，按A 与B 的质量比为5:3 混合，得到
的溶液浓度为13.75%；按A 与B 的质量比为3:5 混合，得到的溶液浓度为16.25%；按A、
B、C 的质量比为1:2:5 混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液C 的浓度为多少：
A．35%
B．40%
C．45%
D．50%
【参考答案】BA CB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
20
第六章——牛吃草问题
牛吃草—基本型
笔记整理
识别方式：“边吃边长（减少）”
识别方式2：已知条件读起来朗朗上口，一组排比句，N、T，N、T，（几头牛吃几天，
几头牛吃几天）
常见类型：吃草、抽水、吃人（排队检票售票）、资源开采、上下扶梯等
核心公式：y=(N-x)×T
N：数量（牛）
T：时间
y：原有量
x：每单位时间的新增量（增长速度）
【例1】一片牧场，12 头牛吃4 天，9 头牛吃6 天，多少头牛2 天就能吃完？（
）
A．20
B．21
C．22
D．23
【例2】有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8 台抽水机10 小时能把全池
的水抽干，或者用12 台抽水机6 小时能把全池的水抽干。如果用14 台抽水机把全池水抽干
则需要的时间是（
）。
A．5 小时
B．4 小时
C．3 小时
D．5.5 小时
【例3】某河段中的沉积河沙可供80 人连续开采6 个月或60 人连续开采10 个月。如
果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河
段河沙沉积的速度相对稳定）（
）
A．25
B．30
C．35
D．40
【参考答案】BAB
【作业A1】有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水
池里的水抽干，若用5 台抽水机40 小时可以抽完，若用10 台抽水机15 小时可以抽完。现
在用14 台抽水机，多少小时可以把水抽完？（
）
A．10 小时
B．9 小时
C．8 小时
D．7 小时
【作业A2】某水库共有10 个泄洪闸，当10 个泄洪闸全部打开时，8 小时可将水位由
警戒水位降至安全水位；只打开6 个泄洪闸时，这个过程为24 个小时，如水库每小时的入
库量稳定，问如果打开8 个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位？（
）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
21
A．10
B．12
C．14
D．16
【作业B1】假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等影响，那么
若每年开采110 万立方米，则可开采90 年，若每年开采90 万立方米则可开采210 年。为了
使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米？（
）
A．30
B．50
C．60
D．75
【参考答案】ABD
牛吃草—特殊型
笔记整理
识别方式：“边吃边长（减少）”
识别方式2：已知条件读起来朗朗上口，一组排比句，NTNT（几头牛吃几天，几头牛
吃几天）
常见类型：吃草、抽水、吃人（排队检票售票）、资源开采、上下扶梯等
核心公式：y=(N-x)×T
N：数量（牛）
T：时间
y：原有量
x：每单位时间的新增量（增长速度）
【例1】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的
旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开
大厅。按照这种安排，如果开出10 个售票窗口，5 小时可使大厅内所有旅客买到票；如果
开12 个售票窗口，3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于
大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样
的安排至少应开售票窗口数为（
）。
A．15
B．16
C．18
D．19
【例2】由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天
水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20 台抽水机全力抽水，水库中水可用5 周；若
用16 台抽水机，水库中水可用6 周；若用11 台抽水机，水库中的水可用多少周？（
）。
A．7
B．8
C．9
D．11
【例3】如果22 头牛吃33 公亩牧场的草，54 天后可以吃尽，17 头牛吃28 公亩牧场的
草，84 天可以吃尽，那么要在24 天内吃尽40 公亩牧场的草，需要多少头牛？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
22
A．50
B．46
C．38
D．35
【参考答案】CBD
【作业A1】有三块草地，面积分别是5、15、24 亩，每亩草地上的草一样厚，且长得
一样快。第一块草地可供10 头牛吃30 天，第二块草地可供28 头牛吃45 天，问第三块地可
供多少头牛吃80 天？（
）
A．39
B．42
C．45
D．48
【作业A2】药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10 点开
始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业，他估算若增加2 台，可在晚上8 点完成，若增加
8 台，可在下午6 点完成。问如果希望下午3 点完成，需增加多少台手动研磨器？（
）
A．20
B．24
C．26
D．32
【作业B1】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一
致，若打开2 个水闸放水，则3 天后正好到达警戒水位；若打开3 个水闸放水，则4 天后正
好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若
不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警
戒水位？（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
【作业B2】某篮球比赛14：00 开始，13：30 允许观众入场，但早有人来排队等候入
场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3 个入场口，13：45
时就不再有人排队；如果开4 个入场口，13：40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时
间是（
）。
A．13：00
B．13：05
C．13：10
D．13：15
【参考答案】BC BA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
23
第七章——余数同余
余数同余口诀
笔记整理
余数同余问题口诀：
余同取余，和同加和，差同减差。最小公倍数作周期。
识别特征：①除以几余几，除以几余几；或者②平均分成几组，剩几个或者差几个，平
均分成几组，剩几个或者差几个。
【例1】三位数的自然数N 满足：除以6 余3，除以5 余3，除以4 也余3，则符合条
件的自然数N 有几个：（提示：注意是三位数N 喔）
A．8
B．9
C．15
D．16
【例2】三位运动员跨台阶，台阶总数在100-150 级之间，第一位运动员每次跨3 级台
阶，最后一步还剩2 级台阶。第二位运动员每次跨4 级台阶，最后一步还剩3 级台阶。第三
位运动员每次跨5 级台阶，最后一步还剩4 级台阶。则这些台阶总共有多少级：
A．119
B．121
C．129
D．131
【例3】在1000 以内，除以3 余2，除以7 余3，除以11 余4 的数有多少个：
A．4
B．5
C．6
D．7
【参考答案】CAB
作业说明：两组作业均为最新真题（国考、省考），其中A 组作业为考试中正常难度，
或者正常偏简单的题目，B 组作业为正常偏难的题目。有必要时，小齐偶尔会增设C 组作
业（考试中难度较高的题目，在考场上可能是属于选择性放弃的）。
建议：各位小伙伴尽量完成A 组作业，B 组作业视自己的时间，选择性完成，C 组作
业视自己心情，哈哈~
【作业A1】三位数的自然数P 满足：除以7 余2，除以6 余2，余以5 也余2，则符合
条件的自然数P 有（
）。
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【作业A2】一个小于200 的数，它除以11 余8，除以13 余10，那么这个数是多少？
（
）
A．118
B．140
C．153
D．162
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
24
【作业B1】某次比赛报名参赛者有213 人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车
辆时，每5 人坐一辆车，最后多2 人；安排就餐时，每8 人坐一桌，最后多7 人；分组比赛
时，每7 人一组，最后多6 人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内？（
）
A．低于20%
B．20%～25%之间
C．25%～30%之间
D．高于30%
【参考答案】CB B
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
25
第八章——几类几何小题型
数量关系中的一笔画
笔记整理
题干特征：给定图形，要求走完图形的每一条边，求最短
方法步骤：
①确定图形的奇点数
②连线
未指定起点时：通过连接图形中的已有线段，将奇点数降到2 个（原图奇点数小于等于
2 则不用连线）。（连接的线段应尽量短）
指定起点时：若指定的起点为奇点，则连线方法同上；指定的起点为偶点时，则需要将
奇点数降为0 个。
③计算
计算原图形所有线段总长度+连接的线段的长度
【例1】某公园的道路由如下所示的5 个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是
100 米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？（
）
A．2600
B．2800
C．3000
D．2300
【参考答案】A
作业说明：两组作业均为最新真题（国考、省考），其中A 组作业为考试中正常难度，
或者正常偏简单的题目，B 组作业为正常偏难的题目。有必要时，小齐偶尔会增设C 组作
业（考试中难度较高的题目，在考场上可能是属于选择性放弃的）。
建议：各位小伙伴尽量完成A 组作业，B 组作业视自己的时间，选择性完成，C 组作
业视自己心情，哈哈~
【作业A1】（2016 山东）一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD 周长为800 米，
土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF 分别与AB 和CD 垂直。如要从该土地
上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
26
A．1000+400
3
B．1100+400 3
C．1100+500 3
D．1000+600
3
【作业B1】（2017 山东）某社区道路如下图所示，社区民警早上9 点整从A 处的办
公室出发，以每分钟50 米的速度对社区内每一条道路进行巡查（要求完整走过整个社区内
的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室？（
）
A．9：54
B．9：50
C．9：47
D．10：00
【参考答案】B A
最短路径之图示标数法
最短路径——图示标数
题干特征：给定几何图形，已知起点终点、运动方向，求从起点到终点的不同走法数
【例1】小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道（软件公司在华兴园的东北方）。
假如他只能向东或者向北行走，则他上班不同走法共有：
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
27
A．12 种
B．15 种
C．20 种
D．10 种
【例2】A、B、C 三地的地图如下图所示，其中A 在C 正北，B 在C 正东，连线处为
道路。如要从A 地到达B 地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法：
A．9
B．11
C．13
D．15
【例3】从A 地到B 地的道路如图所示，所有转弯均为直角，问如果要以最短距离从A
地到达B 地，有多少种不同的走法可以选择？
A．14
B．15
C．18
D．21
【例4】如下图所示，某城镇共有6 条东西方向的街道和6 条南北方向的街道，其中有
一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A 处送一份加急信件到B 处，
为节省时间，要选择最短的路线，共有（
）种不同走法。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
28
A．35
B．36
C．37
D．38
【参考答案】DDBA
植树方阵类专项练习
笔记整理：
植树方阵类公式：
1.单边直线型：棵数=总长÷间隔＋1
2.单边楼间型：棵数=总长÷间隔－1
3.环形植树公式：棵数=总长÷间隔
方阵问题三个小结论：
N 阶方阵总人数N×N
最外层人数4N－4
相邻两圈相差8 人
【例1】为了把2008 年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知
一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000 米，若每隔4 米栽一棵，则少2754 棵；若每
隔5 米栽一棵，则多396 棵，则共有树苗（
）。
A．8500 棵
B．12500 棵
C．12596 棵
D．13000 棵
【例2】一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156 米、186 米、234 米，
树与树之间的距离均为6 米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？
A．90 棵
B．93 棵
C．96 棵
D．99 棵
【例3】某条道路的一侧种植了25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的
树距离相等。现在需要增种10 棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的
树距离相等，则这25 棵树中有多少棵不需要移动位置（
）。
A．3
B．4
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
29
C．5
D．6
【例4】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第
二层有104 人，则该方阵共有学生（
）人。
A．625
B．841
C．1024
D．1369
【参考答案】DCAB
本节作业
【作业A1】某单位两座办公楼之间有一条长204 米的道路，在道路起点的两侧和终点
的两侧已栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间
隔不多于12 米。如栽种每棵树需要50 元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少
需要做多少预算？（
）
A．800
B．1600
C．1700
D．1800
【作业A2】某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35 米的路灯一共有21 盏，现要将
路灯的间隔缩短为25 米，那么有（
）盏路灯无需移动。
A．2
B．3
C．4
D．5
【作业A3】有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60 人，中间一层共有
44 人，则该方阵士兵的总人数是（
）。
A．156 人
B．210 人
C．220 人
D．280 人
【作业B1】施工队要在一东西长600 米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施
工要求，必须在距西墙375 米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列（墙角不能装
灯）。该施工队至少需要安装多少盏吊灯？
A．6
B．7
C．8
D．9
【参考答案】BDC B
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
30
第九章——经济利润问题
经济利润—基本公式类
笔记整理
售价-成本=利润
利润率=利润÷成本
定价=成本×（1+利润率）
折扣：打几折，就在定价（原价）的基础上乘以0.几
特殊题型：部分打折类
破题点：总售价=两部分售价之和；总利润=两部分利润之和
【例1】某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少
13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?(
)
A．6%
B．8%
C．10%
D．12%
【例2】某产品售价为67.1 元，在采用最新技术生产节约10%成本之后，售价不变，
利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元? (
)
A．51.2
B．54.9
C．61
D．62.5
【例3】商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率（利润/进货价）
比以前下降了10 个百分点。问原来的毛利率是多少？
A．10%
B．20%
C．30%
D．40%
【参考答案】ACB
本节作业
【作业A1】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺
术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7 万元。问
老王买进该艺术品花了多少万元？（
）
A．84
B．42
C．100
D．50
【作业A2】某种商品原价25 元，每半天可销售20 个。现知道每降价1 元，销量即增
加5 个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问该商品全天
销售额为多少元？（
）
A．1760
B．1940
C．2160
D．2560
【作业B1】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
31
6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：
A．12%
B．13%
C．14%
D．15%
【作业B2】某商品按定价出售，每个可获得60 元的利润。按定价打八折出售10 个所
获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元？
（
）
A．75
B．80
C．85
D．90
【参考答案】DBCA
经济利润—部分打折
【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T 恤，在售出后2/3，以定价的8 折将余下
的T 恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：
A．3.2%
B．不赚也不亏
C．1.6%
D．2.7%
【例2】商店花10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结
果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商
品后，亏本1000 元。问商店是按定价打几折销售的?(
)
A．九折
B．七五折
C．六折
D．四八折
【例3】某家具店购进100 套桌椅，每套进价200 元，按期望获利50%定价出售，卖掉
60 套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润
比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几出售的：
A．七五折
B．八二折
C．八五折
D．九五折
【参考答案】DCC
本节作业
【作业A1】商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格
销售了400 件，要达到盈利45%的预期目标，剩下的衬衫最多可以降价（
）。
A．15 元
B．16 元
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
32
C．18 元
D．20 元
【作业A2】某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的
图书之后，剩下的图书打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按
定价打了几折？（
）
A．7
B．8.5
C．8
D．7.5
【作业B1】某水果批发商从果农那里以10 元/公斤的价格购买了一批芒果，运送到某
地区售出。在长途运输过程中有5%的芒果磕碰受损和另外5%的芒果过度成熟，因此无法
卖出，其余部分以25 元/公斤的价格售出后，如果不计运输等其他费用，这批芒果赚得利润
12000 元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果？（
）
A．480
B．800
C．960
D．1000
【作业B2】某超市以每公斤7 元的价格购入水果200 公斤，并以每公斤10 元的价格售
出150 公斤，剩下可出售的水果按8 折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300 元。问
这批水果的折损率是多少？（
）
A．12.5%
B．15%
C．7.5%
D．10%
【参考答案】DCCA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
33
第十章——排列组合与概率
排列组合—分步分类＋排列组合
笔记整理
分类
完成事件A 有多种方法
分步
完成事件A 有多个步骤
排列
有顺序
顺序改变影响结果
组合
没有顺序
顺序改变不影响结果
题干关键字：
排列
排队、排法、次序、顺序
组合
选、挑选
【例1】要求厨师从12 种主料中挑选出2 种、从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜
肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（
）
A．131204
B．132132
C．130468
D．133456
【例2】某班同学要订A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么
每个同学有多少种不同的订报方式？（
）
A．7 种
B．12 种
C．15 种
D．21 种
【例3】某部门从8 名员工中选派4 人参加培训，其中2 人参加计算机培训，1 人参加
英语培训，1 人参加财务培训，问不同的选法有多少种？（
）
A．256
B．840
C．1680
D．5040
【例4】某单位有职工15 人，其中业务人员9 人。现要从整个单位选出3 人参加培训，
要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？（
）
A．156
B．216
C．240
D．300
【例5】一次会议某单位邀请了10 名专家，该单位预定了10 个房间，其中一层5 间、
二层5 间。已知邀请专家中4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余3 人住任一层均可，那
么要满足他们的住房要求且每人1 间，有多少种不同的安排方案？（
）
A．75
B．450
C．7200
D．43200
【例6】某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作
培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
34
培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式？（
）
A．4
B．8
C．9
D．16
【例7】某次专业技能大赛有来自A 科室的4 名职工和来自B 科室的2 名职工参加，
结果有3 人获奖且每人的成绩均不相同。如果获奖者中最多只有1 人来自B 科室，那么获
奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性？（
）
A．48
B．72
C．96
D．120
【例8】罐中有12 颗围棋子，其中8 颗白子，4 颗黑子。从中任取3 颗棋子，则至少有
一颗黑子的情况有（
）。
A．98 种
B．164 种
C．132 种
D．102 种
【参考答案】BCBDDBCB
排列组合—捆绑插空
笔记整理
捆绑法、插空法，什么时候用，怎么用？
题干特征：
捆绑法：在一起、相邻、挨着
插空法：不相邻、不挨着、不在边上
相邻用捆绑，不相邻是插空
【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种
不同的排队顺序？（
）
A．24 种
B．96 种
C．384 种
D．40320 种
【例2】3 名学生和2 名老师站成一排照相，2 名老师必须站在一起且不在边上的不同
排法共有（
）。
A．12 种
B．24 种
C．36 种
D．48 种
【例3】为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分别派
出3、2、4 名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序
的种数在以下哪个范围之内？
A．小于1000
B．1000～5000
C．5001～20000
D．大于20000
【例4】把12 棵同样的松树和6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9 棵，要求
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
35
每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种
不同的种植方法：
A．36
B．50
C．100
D．400
【参考答案】CBBC
本节作业
【作业A1】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，
共有多少种不同的方法？（
）
A．10
B．12
C．15
D．20
【作业A2】6 个小朋友站成一排做游戏，小华和小明需要挨在一起，问有多少种安排
方法？（
）
A．240
B．180
C．560
D．480
【作业B1】小区内空着一排相邻的8 个车位，现有4 辆车随机停进车位，恰好没有连
续空位的停车方式共有多少种？（
）
A．48
B．120
C．360
D．1440
【作业B2】单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3 名男职工和3 名女职工组成。
假设比赛时要求3 名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？
（
）
A．432
B．504
C．576
D．720
【参考答案】AA BC
排列组合—计算反面
笔记整理
计算反面：
正面情况复杂，考虑计算反面
【例1】罐中有12 颗围棋子，其中8 颗白子，4 颗黑子。从中任取3 颗棋子，则至少有
一颗黑子的情况有（
）。
A．98 种
B．164 种
C．132 种
D．102 种
【例2】某单位要从8 名职员中选派4 人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时
参加。问有多少种选派方法？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
36
A．40
B．45
C．55
D．60
【参考答案】BC
本节作业
【作业A1】在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既
不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法？（
）
A．9
B．18
C．36
D．45
【作业A2】单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3 名男职工和3 名女职工组成。
假设比赛时要求3 名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？
（
）
A．432
B．504
C．576
D．720
【作业B1】由1—9 组成一个3 位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（
）
A．220
B．255
C．280
D．225
【作业B2】甲、乙两个科室各有4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4
人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选
法？（
）
A．67
B．63
C．53
D．51
【参考答案】BCDD
排列组合—插板法
本节没有作业题，因为小齐翻了最近几年的真题，考过的这几个题都在例题里面了~
【例1】将7 个大小相同的桔子分给4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到1 个桔子，
一共有几种分配方法：
A．14
B．18
C．20
D．22
【例2】某单位订阅了30 份学习材料发放给3 个部门，每个部门至少发放9 份材料。
问一共有多少种不同的发放方法：
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
37
A．7
B．9
C．10
D．12
【例3】某领导要把20 项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有
多少种不同的分配方式：（出题人不严谨，当成任务是相同的来考虑吧）
A．28
B．36
C．54
D．78
【例4】某办公室接到15 份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。
假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3 份，也不得多于10 份（提示：不得多余10
份貌似没啥影响吧），则共有多少种分配方式：
A．15
B．18
C．21
D．28
【参考答案】CCDD
排列组合——环形排列
【例1】某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有
（
）种。
A．720
B．60
C．480
D．120
【例2】6 个小朋友围成一圈做游戏，小华和小明需要挨在一起，问有多少种安排方法？
（
）
【例3】有5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10 个座位的圆桌就餐，但是婚
礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5 对夫妇恰好都被安排在一
起相邻而坐的概率是多少?（
）
A．在1‰到5‰之间
B．在5‰到1％之间
C．超过1％
D．不超过1‰
【参考答案】D 48 A
排列组合——错位排列
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
38
【例1】4 位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每人各品尝一道菜，但不能尝自
己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？（
）
A．6 种
B．9 种
C．12 种
D．15 种
【例2】相邻的4 个车位中停放了4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4 个
车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？（
）
A．9
B．12
C．14
D．16
【例3】某单位从下属的5 个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科
室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？（
）
A．120
B．78
C．44
D．24
【例4】某集团企业5 个分公司分别派出1 人去集团总部参加培训，培训后再将5 人随
机分配到这5 个分公司，每个分公司只分配1 人。问5 个参加培训的人中，有且仅有1 人在
培训后返回原分公司的概率？
A．低于20%
B．在20%~30%之间
C．在30%~35%之间
D．大于35%
【参考答案】BACD
概率作业1
概率：
1.概率＝满足要求的情况数÷总的情况数；
2.某条件成立概率＝1－该条件不成立的概率；
3.分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积；
4.总体（分类）概率＝满足条件的各种情况概率之和。
【作业1】某单位共有四个科室，第一科室20 人，第二科室21 人，第三科室25 人，
第四科室34 人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少？（
）
A．0.3
B．0.25
C．0.2
D．0.15
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
39
【作业2】某单位有50 人，男女性别比为3：2，其中有15 人未入党，若从中任选1
人，则此人为男性党员的概率最大为多少？（
）
A．3/5
B．2/3
C．3/4
D．5/7
【作业3】小王从编号分别为1、2、3、4、5 的5 本书中随机抽出3 本，那么，这3 本
书的编号恰好为相邻三个整数的概率为（
）。
A．3/10
B．2/5
C．1/2
D．3/5
【作业4】某集团企业5 个分公司分别派出1 人去集团总部参加培训，培训后再将5 人
随机分配到这5 个分公司，每个分公司只分配1 人。问5 个参加培训的人中，有且仅有1
人在培训后返回原分公司的概率为（
）。
A．低于20%
B．在20%~30%之间
C．在30%~35%之间
D．大于35%
【作业5】某单位从10 名员工中随机选出2 人参加培训，选出的2 人全为女性的概率
正好为1/3。则如果选出3 人参加培训，全为女性的概率在以下哪个范围内？（
）
A．低于15%
B．15%到20%之间
C．20%到25%之间
D．高于25%
【作业6】将号码分别为1、2、…、6 的6 个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，
其余完全相同。首先，从袋中摸出一个球，号码为a；放回后，再从此袋再摸出一个球，其
号码为b，则使不等式a-2b+2＞0 成立的事件发生的概率为（
）。
A．1/6
B．1/4
C．1/3
D．1/2
【作业7】一副卡牌上面写着1 到10 的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比
较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、
6 和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率（
）。
A．高于60%
B．在50%~60%之间
C．在40%~50%之间
D．低于40%
【作业8】幼儿园9 个小朋友分别穿1 至9 号球衣，老师从中随意挑出5 个小朋友上场
参加拍球游戏，则这5 个小朋友的球衣号码之和为18 的概率是（
）。
A．1/21
B．2/21
C．1/42
D．1/14
【参考答案】CAADB
CCC
概率作业2
【作业1】在某十字路口处，一辆汽车的行驶方向有3 个：直行、左转弯、右转弯，且
三种可能性大小相同，则有3 辆独立行驶的汽车经过该十字路口全部右转弯的概率是
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
40
（
）。
A．1/3
B．1/6
C．1/9
D．1/27
【作业2】速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两
人中只有一个人全对的概率为：（
）。
A．0.046
B．0.076
C．0.122
D．0.874
【作业3】一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯
的概率分别是0.4，0.5，0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是（
）。
A．0.12
B．0.50
C．0.88
D．0.89
【作业4】某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为2/3，1/2，
2/5，那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为（
）。
A．2/5
B．3/4
C．1/2
D．2/3
【作业5】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢
乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？（
）
A．0.768
B．0.800
C．0.896
D．0.924
【作业6】两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第
二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系
列赛的概率为多少？（
）
A．0.3
B．0.595
C．0.7
D．0.795
【作业7】甲、乙、丙三人打羽毛球，甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%
和70%。比赛第一场甲与乙对阵，往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者，则第
三场比赛为甲对丙的概率比第二场（
）。
A．低40 个百分点
B．低20 个百分点
C．高40 个百分点
D．高20 个百分点
【作业8】小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛，两人水平相当，每局赢球概率都是
50%。如果小李已经赢2 局，小张已经赢1 局，最终小李获胜的概率是（
）。
A．1/2
B．3/4
C．5/8
D．11/16
【参考答案】DCCAC CAD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（二维码又放不下啦，扫描前面章节的二维码就好啦~）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
41
第十一章——等差数列
等差数列
等差数列求和公式：
①和=[（首项+末项）÷2]×项数，
n
a
a
S
n
n
2
1
②和=中位数×项数
③和=平均数×项数
等差数列通项公式：
第n 项=首项+（n-1）×公差，
d
n
a
an
)1
(
1
【例1】某商店10 月1 日开业后，每天的营业额均以100 元的速度上涨，已知该月15
号这一天的营业额为5000 元，问该商店10 月份的总营业额为多少元？（
）
A．163100
B．158100
C．155000
D．150000
【例2】某成衣厂对9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分正好成等差数列，9 人
的平均得分是86 分，前5 名工人的得分之和是460 分，那么前7 名工人的得分之和是多少?
（
）
A．602
B．623
C．627
D．631
【参考答案】BB
本节作业
【作业A1】如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的6 个整数，且每两个相对面
上的两个数的和都相等，则这6 个整数的和为（
）。
A．53
B．52
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
42
C．51
D．50
【作业A2】已知一等差数列
1a ，21，
3a ，31，……，
n
a ……，若
n
a =516，则该数列
前n 项的平均数是（
）。
A．266
B．258
C．255
D．212
【作业B1】某一楼一户住宅楼共17 层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住户
不交纳；第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10 元。若每一季度该住宅楼某单元的
电梯费共计1904 元，则该单元第7 层住户一季度应交纳的电梯费是（
）。
A．72 元
B．82 元
C．84 元
D．94 元
【作业B2】有100 根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，
且堆叠层高不超过8 层。在占地面积尽可能少的前提下，如果100 根水管全部都堆成一堆，
占地面积会比将100 根水管分成每20 根一堆的占地面积节省（
）。
A．1/3
B．2/5
C．4/9
D．7/15
【参考答案】CADD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
43
第十二章——方程与不定方程
查找等量关系
笔记整理
方程法步骤：
①找等量关系
②设未知数（等量关系中缺谁设谁）
③列方程，解方程
等量关系常见形式
①已知总和
②已知A 与B 中间的关系：A 比B……，A 是B……，A 与B……
③隐藏在多个条件中的不变量
注释：第②条通常用来减少未知数的个数，用一个未知数x 来表示多个量
以下题目无需求解，只需设未知数、列方程即可~
【作业1】某市现有70 万人口，如果5 年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，
则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口（
）。
【作业2】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。
此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙
组人数相等。
【作业3】甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5 倍还多40 个，乙工厂每天生产的零
件数比甲工厂的一半多20 个。则两个工厂每天共能生产多少个零件？
【作业4】某工厂的两个车间共有120 名工人，每名工人每天生产15 件设备。如果将
乙车间工人的1/3 调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120 件。问原来乙
车间比甲车间多多少人？（
）
【作业5】一群人坐车去旅游，如果每辆车坐22 人，还剩5 人没有坐车，如果每辆车
坐26 人，则空出15 个座位。问每辆车坐25 人，空出多少个座位？
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
44
【作业6】甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5 相当于乙阅览室该类
书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3 相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技
类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000 本，甲阅览室科技类书籍和文化
类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？
【作业7】某单位今年一月份购买5 包A4 纸、6 包B5 纸，购买A4 纸的钱比B5 纸少5
元；第一季度该单位共购买A4 纸15 包、B5 纸12 包，共花费510 元。那么每包B5 纸的价
格比A4 纸便宜（
）。
方程与方程组
【例1】假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某
段时间对63 个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城
市数的3 倍还多3 个，轻度污染城市数是重度污染城市数的2 倍。那么空气质量良好的城市
个数是：（
）
A．33
B．31
C．23
D．27
【例2】某单位利用业余时间举行了3 次义务劳动，总共有112 人次参加，在参加义务
劳动的人中，只参加了1 次、参加2 次和3 次全部参加人数之比为5:4:1。问该单位共有多
少人参加义务劳动？（
）
A．70
B．80
C．85
D．102
【例3】某单位原有45 名职工，从下级单位调入5 名党员职工后，该单位的党员人数
占总人数的比重上升了6 个百分点。如果该单位又有2 名职工入党，那么该单位现在的党员
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
45
人数占总人数的比重为多少？（
）
A．50%
B．40%
C．70%
D．60%
【例4】出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3 名参会者，则需另外安排一
辆大巴送走余下的50 人；如每车坐4 名参会者，则最后正好多出3 辆空车。问该车队有多
少辆出租车?（
）
A．50
B．55
C．60
D．62
【参考答案】AAAD
本节作业
【作业A1】甲、乙和丙是同一公司的同事，甲工资为8000 元/月，乙工资为7200 元/
月，丙工资比三人工资的平均值高400 元/月。问丙的工资为多少元/月？（
）
A．7800
B．8000
C．8200
D．8400
【作业A2】小瑗和爸爸一起包饺子，爸爸包的饺子是小瑗的两倍。爸爸的饺子放在四
个盘子里，小瑗的饺子放在两个盘子里。六个盘子中的饺子数依次为15、19、20、21、22、
23。那么小瑗的饺子在（
）。
A．第2 盘与第4 盘
B．第3 盘与第4 盘
C．第2 盘与第3 盘
D．第1 盘与第6 盘
【作业B1】某单位有甲和乙两个人数相同的处室，甲处室党员人数是群众人数的1.5
倍，而两个处室党员总人数与群众总人数正好相同。现从甲处室调走10 名党员后，甲处室
和乙处室党员占各自处室现有职工的比例相同。则两个处室最初共有多少人？（
）
A．48
B．60
C．72
D．90
【作业B2】企业花费600 万元升级生产线，升级后能耗费用降低了10%，人工成本降
低了30%。如每天的产量不变，预计在400 个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为
能耗费用的3 倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元？（
）
A．1.2
B．1.5
C．1.8
D．2.4
【参考答案】CABC
不定方程
不定方程：未知数的个数多于方程的个数。常见类型：两个未知数一个方程；三个未知
数两个方程。
常用解法：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
46
①直接代入选项验证（小齐说：能代入优先代入！）；
②枚举试算；
③利用奇偶、尾数、倍数等数字特性分析；
④特定题型可以采用赋“0”法。
【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29 份相同的文件。每个红色
文件袋可以装7 份文件，每个蓝色文件袋可以装4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需
要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个？（
）
A．1，6
B．2，4
C．3，2
D．4，1
【例2】超市将99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12 个苹果，小包装盒每个
装5 个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（
）
A．3
B．4
C．7
D．13
【例3】甲、乙两种笔的单价分别为7 元、3 元，某小学用60 元钱买这两种笔作为学科
竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是？（
）
A．12
B．13
C．16
D．18
【参考答案】CDC
本节作业
【作业A1】某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23 个鸡蛋，每
个小盒里装有16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500 个鸡蛋，则大盒装一共比小盒
装（
）。
A．多2 盒
B．少1 盒
C．少46 个鸡蛋
D．多52 个鸡蛋
【作业A2】某班级共有学生52 人，从小琳、小宇、小菲、小筠、小铭五人中选出班长，
全班每人限投票一张，不能弃权。结果是：小琳得票最多；小宇得票第二，比小琳少3 票；
小菲和小筠得票相同且并列第三；小铭只有5 票，得票最少。那么，小琳当选班长的票数可
能是（
）票。
A．12
B．13
C．14
D．15
【作业B1】玩具厂原来每日生产某玩具560 件，用A、B 两种型号的纸箱装箱，正好
装满24 只A 型纸箱和25 只B 型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用
A、B 两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是（
）。
A．70 只
B．75 只
C．77 只
D．98 只
【参考答案】DDB
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
47
不定方程组
不定方程：未知数的个数多于方程的个数。常见类型：两个未知数一个方程；三个未知
数两个方程。
常用解法：
①直接代入选项验证（小齐说：能代入优先代入！）；
②枚举试算；
③利用奇偶、尾数、倍数等数字特性分析；
④特定题型可以采用赋“0”法。
【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、
700 和500 元。11 名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700 元，问有多少人获得三等奖？
（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【例2】甲买了3 支签字笔、7 支圆珠笔和1 支铅笔，共花了32 元，乙买了4 支同样的
签字笔、10 支圆珠笔和1 支铅笔，共花了43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一
支，共用多少钱？（
）
A．21 元
B．11 元
C．10 元
D．17 元
【参考答案】DC
本节作业
【作业A1】某地遭受重大自然灾害后，A 公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100
名员工捐款，捐款额有300 元、500 元和2000 元三种，捐款总额为36000 元，则捐款500
元的员工数是（
）。
A．11 人
B．12 人
C．13 人
D．14 人
【作业A2】木匠加工2 张桌子和4 张凳子共需要10 个小时，加工4 张桌子和8 张椅子
需要22 个小时。问如果他要加工桌子、凳子和椅子各10 张，共需多少个小时？（
）
A．50
B．47.5
C．52.5
D．55
【作业B1】20 人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000 元。每张机票的全价票单价
为2000 元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费
用除机票价格之外，还包括170 元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
48
比（
）。
A．两者一样多
B．买九折票的多1 人
C．买全价票的多2 人
D．买九折票的多4 人
【作业B2】某次考试，题目是30 道多项选择题，每题选对所有正确选项3 分，少选且
正确的1 分，不选或选错倒扣1 分，小王最终得分为50 分，现要求改变评分方式，选对所
有正确选项得4 分，少选且正确得1 分，不选或错选倒扣2 分，问这种评分方式下小王将得
多少分？（
）
A．40
B．55
C．60
D．65
【参考答案】CCAC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
49
第十三章——行程问题
基础行程：找准每段路程上的S、V、T，列方程求解~
相遇：路程和=速度和×时间
追及：路程差=速度差×时间
环形相遇：第N 次相遇，路程和N 圈（描述为反向而行）
环形追及：第N 次追及，路程差N 圈（描述为同向而行）
直线两端出发N 次相遇：路程和=（2N-1）×S
直线同一端出发N 次相遇：路程和=2N×S
过桥：总路程=桥长+车长
完全在桥上：走过的路程=桥长－车身长
流水行船：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速
基础行程
【例1】A 地到B 地的道路是下坡路。小周早上6:00 从A 地出发匀速骑车前往B 地，
7:00 时到达两地正中间的C 地。到达B 地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00 时又途经C
地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1 米/秒，最后在11:30 回到A 地。问A、B
两地间的距离在以下哪个范围内？（
）
A．40~50 公里
B．大于50 公里
C．小于30 公里
D．30~40 公里
【参考答案】A
火车过桥
【例1】某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35
秒，而轿车过桥的时间是动车的3 倍，已知该动车的速度是每秒70 米，轿车的速度是每秒
21 米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）（
）。
A．120 米
B．122.5 米
C．240 米
D．245 米
【例2】一支车队共有20 辆大拖车，每辆车的车身长20 米，两辆车之间的距离是10
米，行进的速度是54 千米/小时。这支车队需要通过长760 米的桥梁（从第一辆车头上桥到
最后一辆车尾离开桥面计时），以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是（
）。
A．7：9
B．29：59
C．3：5
D．1：2
【例3】某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
50
共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间80 秒，则火车的速度是（
）。
A．10 米/秒
B．10.7 米/秒
C．12.5 米/秒
D．500 米/分
【参考答案】DAA
直线单次相遇
【例1】小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出发，货车与小
车相遇20 分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的是速度分别为75 千米/小时、60 千米/
小时和50 千米/小时，则甲、乙两地的距离是（
）。
A．205 千米
B．203 千米
C．201 千米
D．198 千米
【例2】张阳和刘芳家相距1026 米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和
刘芳相向而行。张阳每分钟走54 米，刘芳每分钟走60 米，小狗每分钟跑70 米。当小狗和
刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，
一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米？
A．630
B．700
C．840
D．960
【例3】两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距200 米，并以相同速度1 米/秒相向而行，
与此同时，宠物狗以3 米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距60 米时，宠物狗总共
跑的距离为（
）。
A．270 米
B．240 米
C．210 米
D．300 米
【参考答案】DAC
环形相遇追及
【例1】老林和小陈绕着周长为720 米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人
同时从某一起点同向出发，则每隔18 分钟相遇一次；若两人同时从某一起点相反方向出发，
则每隔6 分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟？（
）
A．6
B．9
C．15
D．18
【例2】环形跑道长400 米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、
跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1 米/秒，3 米/秒和6 米/秒。问小王第3 次超越老张
时，小刘已超越小王多少次？（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【参考答案】BB
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
51
直线两端出发多次相遇
【例1】某高校两校区相距2760 米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，
甲的速度为70 米每分钟，乙的速度为110 米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，
到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？（
）
A．32
B．46
C．61
D．64
【例2】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100 米的水池两边同时开始相
向匀速航行，甲款模型航行100 米要72 秒，乙款模型航行100 米要60 秒，若调头转身时间
略去不计，在12 分钟内甲乙两款模型相遇次数是（
）。
A．9
B．10
C．11
D．12
【参考答案】BC
直线同一端出发多次相遇
【例1】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的
车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的
（
）倍。
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
【参考答案】B
单双岸
【例1】货车A 由甲城开往乙城，货车B 由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒
定的速度行驶，在途中第一次相遇时，它们离甲城为35 千米。相遇后两车继续以原来的速
度行驶至目的地城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙城为25 千米。则甲乙两
城相距多少千米：
A．80
B．85
C．90
D．95
【例2】甲车从A 地，乙车从B 地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A 地100
千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A 地80 千米的位置第二次
相遇。则AB 两地相距多少千米？（
）
A．170
B．180
C．190
D．200
【参考答案】AC
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
52
流水行船
【例1】某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始
点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹传递
时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，这小明拿到包裹
并回到自动人行道终点共需要的时间是（
）。
A．24 秒
B．42 秒
C．48 秒
D．56 秒
【参考答案】C
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
53
资料分析自学讲义
第一章——资料分析基本公式和常见概念
第一节——基本公式
增长率考点识别：一般问题中出现明显的两个年份（时间）之间相比较，增长（减少）、
上升（下降）、增长率、增速、增幅等词语，选项一般为百分数或倍数（增长率大于100%
时通常表示为增长了多少倍）。
1
基期量
现期量
基期量
基期量
现期量
基期量
增长量
增长率
现期量考点识别：保持该萝卜某一年增长率不变（或给定一个预计的增长率），求该萝
卜在N 年后的量为多少？（以下公式为N=1 的情况）
现期量=基期量+基期量×增长率=基期量×（1+增长率）
基期量考点识别：问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期。通常已知现期量
和增长率。
增长率
现期量
基期量
1
增长量考点识别：“增加了”/“增长了”+具体数值（多少）+单位，或直接求某萝卜的增
长量。
增长率
现期量
现期量
增长率
增长率
现期量
增长量
1
1
比重：A（部分）占B（整体）的比重，即为
整体
部分
B
A
倍数：A 是B 的多少倍，即为B
A
比值：A 与B 的比值，即为
B
A
B
A
：
平均数：平均、每、单位，“后除前”。例如，平均每根萝卜多少钱：根
钱；单位面积产
量：面积
产量；每公顷草地上多少头牛：公顷
牛数。
基期比重（倍数、平均数）计算公式：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
54
%
1
%
1
a
b
B
A
（A 为部分的现期量，B 为整体的现期量，a%为部分的增长率，b%为整体
的增长率）
隔年增长率的计算公式（笑脸公式）：
如下图，2015 年同比增长率为1r ，2016 年同比增长率为
2r ，则2016 比2014 年的增长
率
2
1
2
1
r
r
r
r
r
。
化除为乘近似公式：
%)
1(
%
1
a
A
a
A
，
%)
1(
%
1
a
A
a
A
，a%≤5%。
比重变化差值（百分点）公式：
%
1
%
%
a
b
a
B
A
。A 是部分，B 是整体，a%是部分的增
长率，b%是整体的增长率。
平均数的增长率计算公式：
%
1
%
%
b
b
a
，a%是分子的增长率，b%是分母的增长率哟。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
55
【本节作业】
1.拿出一张草稿纸，在纸上列出以下计算形式：
①已知现期、基期，计算增长率；
②已知现期、增长量，计算增长率；
③已知现期、增长率，计算基期量；
④已知现期、增长率，计算增长量；
⑤已知基期、增长率，计算现期量；
⑥已知现期、基期，计算增长量；
⑦已知部分，整体，计算部分占整体的比重；
⑧已知部分，部分占整体的比重，计算整体；
⑨已知整体，部分占整体的比重，计算部分；
⑩已知部分（A），整体（B），部分、整体的增长率分别为a%、b%，计算基期部分
占整体的比重；
⑪单位面积产量、人均GDP、每单位取水量的耗水量
2.以下小题，只列式，不计算
①2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；
人口总数约为32.1 亿人，占全球总人口的43.4%，对外贸易总额（进口额+出口额）约为
71885.6 亿美元，占全球贸易总额的21.7%。
2016 年全球贸易总额约为多少万亿美元？
___________
②2013 年1-2 月，全国公共财政收入（由中央财政收入与地方财政收入组成）22426 亿
元，比去年同期增加1508 亿元。其中，中央财政收入10779 亿元，同比增长1.6%。而受股
市成交额增加的影响，1-2 月证券交易印花税达到81 亿元，同比增长72%。
2013 年1-2 月全国公共财政收入中，地方财政收入所占比重约为：___________
2012 年1-2 月，证券交易印花税约为：___________
2013 年1-2 月，全国公共财政收入同比增速约为：___________
③2011 年第一季度，创业板公司有71 家，实现营业收入80.08 亿元，同比增长73.60%；
实现净利润13.16 亿元，同比增长80%。已公布一季报的中小企业板公司有202 家，实现营
业收入789.97 亿元，同比增长36%；实现净利润73.25 亿元，同比增长25%。
2011 第一季度，平均每家中小企业板公司的净利润约是创业板公司的多少倍？
___________
④2010 年，某省广电实际总收入为145.83 亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为
67.08 亿元，同比增长25.88%；有线网络收入为45.38 亿元，同比增长26.35%；其他收入为
33.37 亿元，同比增长57.3%。
2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：___________
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
56
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
57
第二节——资料分析常见概念
①同比与环比
同比：与上年同期相比。如2015 年5 月与2014 年5 月，2017 年第三季度与2016 年第
三季度；
环比：与上个统计周期相比，“月”就和上个“月”比，“季度”就和上个“季度”比。如2017
年3 月与2017 年2 月，2018 年第一季度和2017 年第四季度。
同比环比很好记住，小齐不留作业题啦~
②百分点
小齐“名言”：见到百分点加减法计算
先举3 个例子：
①全班总人数100 人，其中男生60 人，女生40 人，即男生所占比重为60%，女生所
占比重为40%。故男生所占比重比女生所占比重高20 个百分点。（60%-40%=20%，然后说
成高20 个百分点）
②小齐工资5000 元，同比增速10%，小明工资3000 元，同比增速15%。故小齐工资
的同比增长率比小明低5 个百分点，没啥疑问吧~
③小明工资增速15%，比小齐低5.8 个百分点，则小齐工资的增速为15%+5.8%=20.8%
小作业：
2009 年1—3 月，全国完成房地产开发投资4880 亿元，同比增长4.1％。其中，商品住
宅完成投资3422 亿元，同比增长3.2％，比1—2 月提高2.4 个百分点，比去年同期回落31.5
个百分点。
1.2009 年1—2 月商品住宅完成投资同比增速为：___________
2.2008 年1—3 月商品住宅完成投资同比增速为：___________
2013 年，某省工业企业全年实现主营业务收入37864 亿元，税金1680 亿元，利润2080
亿元，分别增长19.1%，19.4%，26.4%，分别高出全国7.9、8.4、14.2 个百分点。该省工业
企业主营业务收入占全国工业的3.7%，比上年提高0.3 个百分点，百户重点企业主营业务
收入、税金、利润分别增长10.2%、11.1%、20.8%，分别占全省工业的29.5%、51%、27.6%。
3.2013 年，全国工业企业全年实现主营业务收入同比增速为：___________
4.2012 年，该省工业企业主营业务收入占全国工业的比重为：___________
2015 年1-5 月，B 区规模以上文化创意产业完成收入46.2 亿元，比上年同期增长10.8%，
比1-4 月增幅收窄0.8 个百分点。
5.2015 年1-4 月，B 区规模以上文化创意产业完成收入同比增速为：___________
2015 年，全行业全年生产手表10.7 亿只，同比增长3.9%，完成产值约417 亿元，同比
增长4.3%，增速提高1.9 个百分点；生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7%，完成产
值162 亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3 个百分点。
6.2014 年，生产时钟完成产值同比增速为：___________
2016 年，东北地区民间固定资产投资21608 亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6 个
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
58
百分点。
7.2015 年，东北地区民间固定资产投资同比增速为：___________
【参考答案】0.8%
34.7%
11.2%
3.4%
11.6%
-3.4%
-26%
③成数、翻番
成数：一成代表10%。如三成代表30%，五成多代表50%多
翻番：翻N 番对应2 的N 次方倍，如翻一番代表2 倍关系，翻3 番代表8 倍关系
如何计算番数：已知2012 年小齐的工资为1000 元，2018 年为8000 元，问2012-2018
年小齐的工资翻了几番？
计算过程：先计算倍数关系，8000÷1000=8 倍，8=2 的3 次方，故翻了3 番。
④综合分析常用表述
综合分析的选项中经常出现一些词语，各位小伙伴请注意记忆：
不到、不足
表示“小于”，工资不足5000 元，即工资小于5000 元；增长不到三成，即增长率小于
30%；
超过
表示“大于”，A 超过B 的3 倍，即A 大于B×3，不要想太多，不要钻牛角尖，资料分
析见到超过，直接翻译成“大于”进行理解；
约、左右
表示“差不多”，略大、略小均可，也不用纠结问题说“约为5000”，实际算出来4500 对
不对，基本不会这样出题，如果选项为XX 约5000，那么你计算出的数值要么和5000 非常
接近，该选项正确，要么就和5000 差距非常大，该选项错误，一般不会给你个模棱两可的
数值如4500，问约5000 对不对。
近XX、接近XX
表示不到XX，略小于XX，如农产品出口额接近8000 亿元，表示农产品出口额略小于
8000 亿元，如果算出来的数值大于等于8000 亿元，该说法错误；
XX 多、XX 余
如三成多，表示3X%，6000 多元，表示6XXX 元，即首位必须一致，不能单纯的理解
为大于30%，大于6000。
记住了吗~
⑤五年计划（规划）
“十一五”规划，2006-2010 年
“十二五”规划，2011-2015 年
“十三五”规划，2016-2020 年
如何记忆？比如现在是2022 年，新闻里常说“十四五”计划，现在是“十四五”：2021-2025
年，然后五年、五年往回推就可以啦~
⑥顺差、逆差
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
59
出口额大于进口额，顺差；反之，逆差。
怕弄混了？这样想：“顺”是“好”的意思，怎样才能是“好”呢？出口是往外卖东西，进口
是买东西，只有卖的多买的少才能赚钱，才是“好”呀~
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
60
第二章——资料分析速算方法
第一节——速算技巧之直除法
何时使用直除法：形如“A÷B”的形式
直除法三步走：
①观察选项：选项首位是否相同，首位相同看第二位；
②截位：首位互不相同：取分子分母前两位（四舍五入）；首位相同，第二位不一样，
取前三位；截位特殊说明，分子（被除数）可以不进行截位，直接照抄原数据（或者比分母
多写一位），对于整体的计算量没有太大影响，看个人习惯喔~
③做除法：需要几位，除得几位。（不要蒙着头一直除）
小提示：直除法的使用其实可以比较灵活，在自己练习的题目很多之后，可以适当进行
优化，自己用着习惯，顺手就好啦~
【例1】从农民工的就业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上
年增加324 万人；在中部地区务工的农民工4438 万人，比上年增加334 万人，增长8.1%；
在西部地区务工的农民工4215 万人，比上年增加370 万人，增长9.6%。
与上一年相比，2011 年在东部地区务工的农民工人数增长率约为：
A．2.0%
B．4.4%
C．5.2%
D．8.1%
【例2】2011 年上半年，我国软件产业实现软件业务收入8065 亿元，同比增长29.3%，
增速比去年同期高0.2 个百分点；实现利润103 亿元，同比增长34.9%。其中，6 月份完成
软件业务收入1828 亿元，同比增长32.9%，增速比5 月份回升3.6 个百分点。
2011 年6 月份我国软件产业软件业务收入占上半年总值的比重约为：
A．22.7%
B．24.6%
C．26.5%
D．29.1%
【例3】2012 年，全国国内旅游人数29.57 亿人次，比上年增长12.0%。其中，城镇居
民19.33 亿人次。2012 年，全国国内旅游收入22706.22 亿元人民币，比上年增长17.6%。
2011 年，全国国内旅游收入约为：
A．15247.11 亿元人民币
B．17354.03 亿元人民币
C．18642.37 亿元人民币
D．19308.01 亿元人民币
【例4】2014 年全国早稻播种面积5795 千公顷（8692.5 万亩），比2013 年减少9.4 千
公顷（14.1 万亩）；全国早稻总产量3401 万吨（680.2 亿斤），同比下降0.4%。
2014 年，全国早稻单位面积产量约为每公顷多少吨？
A．5.1
B．5.9
C．5.5
D．4.6
【例5】2007 年前三季度，第一、二、三产业分别完成投资938 亿元、34522 亿元和42787
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
61
亿元，同比分别增长41.1%、29.3%和24.0%。第二产业完成投资与第三产业完成投资的比
值约为（
）。
A．3:5
B．4:5
C．5:7
D．9:10
【参考答案】AADBB
可能很多小伙伴直除法都掌握了，但是就算还是偏慢，小齐只想说：别偷懒，每天练练
两位数和三位数的除法，纯计算这东西，孰能生巧，每天的加减乘除跟着练，总会有提高哒。
【本节作业】
【作业1】2015 年我国钟表全行业全年生产手表10.7 亿只，同比增长3.9%，完成产值
约417 亿元，同比增长4.3%。
2015 年钟表全行业平均每制造一只手表，能实现约多少元的产值？
A．36
B．39
C．42
D．63
【作业2】2014 年，全国新登记注册市场主体1292.5 万户，比上年同期增加160.97 万
户；注册资本（金）20.66 万亿元，比上年同期增加9.66 万亿元。其中，企业365.1 万户，
个体工商户896.45 万户，农民农业合作社30.95 万户。
2014 年，全国新登记注册市场主体中个体工商户所占比重约为（
）。
A．75%
B．69%
C．85%
D．81%
【作业3】
2006～2014 年全国公共图书馆总流通情况
2012～2014 年，平均每流通人次约产生多少册次的书刊文献外借？
A．1.0
B．0.8
C．0.6
D．0.4
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
62
【作业4】2015 年3 月末，国有企业资产总额1054875.4 亿元，同比增长12%；负债总
额685766.3 亿元，同比增长11.9%；所有者权益合计369109.1 亿元，同比增长12.2%。其
中，中央企业资产总额554658.3 亿元，同比增长10.5%；负债总额363304 亿元，同比增长
10.4%；所有者权益为191354.4 亿元，同比增长10.7%。地方国有企业资产总额500217.1 亿
元，同比增长13.8%；负债总额322462.3 亿元，同比增长13.7%；所有者权益为177754.7
亿元，同比增长13.9%。
2015 年3 月末，中央企业的资产负债率（负债总额÷资产总额）约在以下哪个范围内？
A．60%-70%
B．70%以上
C．50%以下
D．50%-60%
【作业5】2015 年2 月，我国快递业务量完成8.2 亿件，同比增长18.7%；业务收入完
成136.0 亿元，同比增长22.5%。消费者对快递业务进行的申诉中，有效申诉（确定企业责
任的）占总申诉量的97.6%，为消费者挽回经济损失229.8 万元。
2015 年2 月，平均每笔快递业务的收入在以下哪个范围之内？
A．低于17 元
B．19-21 元
C．17-19 元
D．高于21 元
【参考答案】BBBAA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
63
第二节——速算技巧之特殊分数
①特殊分数数值（下方部分“等号”应该是“约等号”，但是在实际做题过程中不影响结果）
1/2=50%
1/3=33.3%
1/4=25%
1/5=20%
1/6=16.7%
1/7=14.3%
1/8=12.5%
1/9=11.1%
1/10=10%
1/11=9.1%
1/12=8.3%
1/13=7.7%
1/14=7.1%
1/15=6.7%
如何记住：①每天背；②实在背不下来的小伙伴可以“现算”，譬如14%如何化简，100÷14
大约商7，所以14%≈1/7；③开考后先默写在草稿纸上（注意是可以开始答卷后），然后做
资料分析的时候对着去用。
②适用题型：
1.增长量计算
2.A×B 的乘法运算
【例1】
%
5.
12
%
5.
12
1
27182
（
）
A．3020
B．3378
C．3765
D．2840
【例2】
2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况
单位
完成状况
同比增速（%）
主营业务收入
亿元
74909
17.1
利润总额
亿元
3300
16.8
税金总额
亿元
1245
31
从业人员
万人
940
6.8
固定资产投资
亿元
8183
56
2011 年我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元：
A．6303
B．10939
C．12809
D．18600
【例3】26188×16.9%≈（
）
A．4045
B．3781
C．4426
D．3319
【参考答案】ABC
【本节作业】
【作业1】2011 年上半年，信息技术咨询服务、数据处理和运营服务实现收入761 和
1073 亿元，同比增长36.5%和34.5%，分别高出全行业7.2 和5.2 个百分点；嵌入式系统软
件实现收入1443 亿元，同比增长33.8%，增速比去年同期高14.2 个百分点。
2011 年上半年嵌入式系统软件收入同比增长了多少亿元？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
64
A．307
B．365
C．424
D．488
【作业2】2012 年，粮食作物中，小麦295.61 万亩，同比增长67.7%；玉米93.77 万亩，
同比增长3.1%；大豆21.51 万亩，同比增长76.6%；水稻32.66 万亩，同比下降7.7%。蔬菜
播种面积中，番茄65.48 万亩，同比增长60.7%；辣椒21.27 万亩，同比下降0.7%。
2012 年水稻播种面积比2011 年大约少（
）万亩。
A．2.11
B．2.33
C．2.72
D．2.98
【作业3】2014 年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60 万平方米，比上年
末增长6.3%；图书总藏量79092 万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674 万册，比上年
末增长34.2%；阅览室座席数85.55 万个，比上年末增长5.7%。
2014 年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍？
A．3
B．2
C．8
D．5
【作业4】2016 年，该省小微服务业样本企业实现营业收入80.1 亿元，同比增长15.4%。
2016 年，该省小微服务业样本企业的营业收入比2015 年大约多多少亿元？
A．5.3
B．10.7
C．12.3
D．23.0
【作业5】
26171.2×12.7%≈
A．3300
B．2900
C．3700
D．4100
8291.1×671.1≈
A．375 万
B．556 万
C．481 万
D．590 万
【参考答案】BCABAB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
65
第三节——速算技巧之分数大小比较
常用方法：
①直除法
②分数基本性质
【例1】
2008~2012 年国家电网公司机组上网电量
单位：亿千瓦时
2008 年
2009 年
2010 年
2011 年
2012 年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
其中：清洁能源机组上网电量
4161
4321
4903
5943
7177
其中：水电上网电量
3662
3692
4103
4373
5518
核电上网电量
353
355
308
416
475
新能源发电机组上网电量
146
724
492
1154
1184
下列年份中，清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是：
A．2009 年
B．2008 年
C．2012 年
D．2011 年
【例2】2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口
966 万人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，
同比增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口
64222 万人，同比减少1434 万人。
2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：
A．城镇人口＞女性人口＞男性人口
B．城镇人口＞男性人口＞女性人口
C．女性人口＞男性人口＞城镇人口
D．女性人口＞城镇人口＞男性人口
【例3】
2008~2012 年国家电网公司机组上网电量
单位：亿千瓦时
2008 年
2009 年
2010 年
2011 年
2012 年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
其中：清洁能源机组上网电量
4161
4321
4903
5943
7177
其中：水电上网电量
3662
3692
4103
4373
5518
核电上网电量
353
355
308
416
475
新能源发电机组上网电量
146
724
492
1154
1184
下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
66
A．2010 年
B．2009 年
C．2012 年
D．2011 年
【参考答案】CAA
【本节作业】
【作业1】
中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表
单位：件
年份
整车制造
电动机制造
储能装置
制造
零部件
配件制造
供能装置
制造
2000
179
41
134
31
45
2001
225
53
143
30
67
2002
215
91
199
57
88
2003
345
156
272
81
137
2004
424
195
330
134
178
2005
554
323
524
282
267
2006
833
399
841
445
368
2007
994
474
1021
585
391
2008
1317
550
1422
745
462
2009
1389
585
1769
768
410
2010
1854
821
2497
1029
653
2011
2597
1088
3437
1553
831
2012
2603
1176
3277
1564
867
2013
2487
1162
3156
1618
797
2014
2035
807
2326
1232
745
2015
769
303
848
377
315
表中新能源汽车产业零部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为：
A．2005 年
B．2002 年
C．2014 年
D．2010 年
【作业2】
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
67
2015 年2 月对四家企业的每百万件快递业务有效申诉量
2015 年2 月四家企业每百万件快递业务有效申诉量环比增长率
单位：%
企业
延误
丢失损毁
投递服务
其他
企业1
87
49
53
-46
企业2
72
87
44
-38
企业3
217
114
139
-9
企业4
54
55
41
-48
将四家企业按2015 年1 月每百万件快递业务丢失损毁有效申诉量从高到低排序，以下
正确的是（
）。
A．企业1、企业2、企业4、企业3
B．企业1、企业2、企业3、企业4
C．企业2、企业1、企业4、企业3
D．企业2、企业1、企业3、企业4
【作业3】
2012 及2013 年1~4 月某市电影院线票房情况
场次（万场次）
观众人次（百万人次）
票房收入（亿元）
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
1 月
9.77
10.91
3.19
3.50
1.28
1.47
2 月
9.02
9.79
2.89
3.36
1.19
1.54
3 月
9.47
11.07
2.18
3.17
0.88
1.34
4 月
8.87
11.13
3.08
3.72
1.41
1.56
2013 年1~4 月，该市电影院线平均每场电影观众人数最少的月份是：
A．1 月
B．2 月
C．3 月
D．4 月
【参考答案】AAC
二维码放不下啦，扫描前面章节的二维码即可~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
68
第四节——速算技巧之公式口诀类
1.笑脸公式
x%+y%+x%×y%
识别：时间出现“隔年”（偶尔“隔月”）
方法讲解扫码查看公众号视频讲解，自己整理好笔记~
注意：
①x%×y%一般选择将其中一个增长率化为1/N，降低出错的风险；
②x%、y%均小于10%时，乘积直接忽略；
③x%、y%的取值正负均可，增长率为负数时，直接将负数套入公式即可；
④前后两个时间段，间隔不用相等。
2.化除为乘
今天送大家一个小公式：A÷（1-a%）≈A×（1+a%），计算基期量，增长率为负数且比
较小，一般小于5%时使用，化除为乘。
补充说明：其实也有这个公式，A÷（1+a%）≈A×（1-a%），a%＜5%。但是此时可能
未必需要化除为乘，增长率为正数时，直接直除一般也很简单哒~
本节方法讲解直接扫描章节后方二维码在公众号查看对应视频即可
【本节作业】
【作业1】2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0 万个，比上一年减少
0.2 万个，其中：慈善超市9654 个，同比下降5.1%。全年有1838.4 万人次困难群众受益，
同比增长8.5%，增长率较上一年下降27.5 个百分点。
2015 年受益的困难群众较2013 年增长约（
）。
A．47.6%
B．40.4%
C．34.5%
D．27.6%
【作业2】2010 年上半年，全国原油产量为9848 万吨，同比增长5.3%，上年同期为下
降1%。进口原油11797 万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586 万吨，增长17.9%，
增速同比加快16.4 个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9 个百分
点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8 个百分点。
2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了：
A．1.8%
B．4.2%
C．6.3%
D．9.6%
【作业3】2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）5.2 亿只，同比下降3.7%，完成
产值162 亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3 个百分点。
2015 年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013 年相比约：
A．上升了11%
B．下降了11%
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
69
C．上升了8%
D．下降了8%
【作业4】2013 年，全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累
计12385.2 亿元，同比增长-0.2%。
2012 年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计多少亿
元？（
）
A．12392.3
B．12637.9
C．12410.0
D．10321.0
【作业5】某市2010 年全年实现农业增加值124.3 亿元，比上年下降1.6%。粮食播种
面积22.3 万公顷，比上年减少0.3 万公顷；粮食产量115.7 万吨，比上年下降7.3%。
该市2009 年全年实现农业增加值约（
）亿元。
A．124
B．126
C．129
D．132
【作业6】2017 年1~2 月，全国造船完工936 万载重吨，同比增长123%；承接新船订
单221 万载重吨，同比增长133%。2 月末，手持船舶订单9207 万载重吨，同比下降22.6%，
比2016 年末下降7.6%。
2016 年末全国手持船舶订单较同年2 月末（
）。
A．降低16.2%
B．降低2.2%
C．增加16.2%
D．增加2.2%
【参考答案】ABDCBA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
70
第五节——速算技巧之多个数求和/平均数
【例1】2015 年1-7 月，我国机电产品出口额44359.4 亿元，同比增长1.2%，占出口总
额的57.2%，其中，电器及电子产品出口19373.1 亿元，同比增长4.1%，机械设备出口12865.6
亿元，同比下降6.6%，同期，服装出口5709.9 亿元，同比下降6.4%，纺织品出口3825.5
亿元，同比下降1.7%，鞋类出口1901.7 亿元，同比下降1.9%，家具出口1883.7 亿元，同
比增长7.6%，塑料制品出口553.7 万吨，出口额1293.3 亿元，出口量同比增长2.9%，出口
额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9 万吨，出口额998.9 亿元，出口量同比下降
3.8%，出口额同比增长8.0%；玩具出口465.0 亿元，同比增长11.0%。
2015 年1-7 月，我国服装、纺织品、家具、鞋类、塑料制品、箱包及类似容器、玩具
出口额合计为：
A．13576.1 亿元
B．14087.2 亿元
C．16078.0 亿元
D．18079.3 亿元
【例2】
2014 年4 月～2015 年4 月全国租赁贸易进出口总额及增速统计
2014 年下半年全国租赁贸易进出口总额约为多少亿美元？
A．55
B．67
C．62
D．74
【例3】
表一：中国冰雪旅游营销事件排行榜
营销事件
省份
舆论声量
美誉度
创新指数
哈尔滨国际冰雪节
黑龙江
97
89
88
黑龙江全民冰雪活动日
黑龙江
91
87
88
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
71
长春净月潭瓦萨国际滑雪节
吉林
83
88
93
鸟巢欢乐冰雪节
北京
85
91
85
黑龙江大型冰雪旅游直播show
黑龙江
82
88
91
中国·吉林国际雾凇冰雪节
吉林
81
90
86
查干湖冬捕旅游节
吉林
86
90
83
“冰雪天路”探寻之旅
内蒙
75
89
89
内蒙古冰雪那达慕
内蒙
78
88
83
中国新疆冰雪旅游节暨冬季旅游产业博览会
新疆
75
86
81
表一中的各营销事件美誉度平均得分约为（
）。
A．89.85
B．88.6
C．86.7
D．83.3
【例4】
2012-2016 年年末固定互联网宽带接入用户和移动宽带用户数
2012-2016 年期间，我国固定互联网宽带接入用户的平均数是（
）。
A．18425 万户
B．22425 万户
C．25425 万户
D．27425 万户
【例5】
2013 至2017 年我国成年国民各类出版物人均阅读量
2013 年
2014 年
2015 年
2016 年
2017 年
纸质图书（本）
4.77
4.56
4.58
4.65
4.66
电子书（本）
2.48
3.22
3.26
3.21
3.12
报纸（份）
70.85
65.03
54.76
44.66
33.62
期刊（份）
5.51
6.07
4.91
3.44
3.81
2013 年至2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
72
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【参考答案】CBBBB
【课后练习】
【作业1】
图1
2011—2017 年全国二手车交易量及同比增速
“十二五”(2011—2015 年)期间，全国二手车总计交易约多少亿辆？(
)
A．0.46
B．0.50
C．0.38
D．0.42
【作业2】过去5 年，我国统筹开展交通扶贫和“四好农村路工作”，农村基础设施更加
完善，服务乡村振兴成效显著。2014~2018 年，全国新改建农村公路里程分别为23.0 万公里、
25.1 万公里、29.3 万公里、28.5 万公里、31.8 万公里。
2014~2018 年，全国新改建农村公路里程共计（
）万公里。
A．77.5
B．97.4
C．117.2
D．137.7
【参考答案】DD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
73
第三章——资料分析高频考点
第一节——高频考点之增长率
一般增长率
考点识别：
①问题中出现明显的两个时间相比；
②增长、减少、上升、下降、增长率、增速、增幅；
③选项一般是“%”
【例1】2010 年，该省广电收入中，省级收入为65.32 亿元，比上年增加15.5 亿元；地
市级收入为41.61 亿元，比上年增加13.39 亿元。2010 年，该省地市级广电收入的同比增速
约为：
A．15%
B．20%
C．32%
D．47%
【例2】
2006—2011 年我国违法用地案件查处情况
与2006 年相比，2011 年全国收缴土地面积约减少了（
）。
A．52%
B．110%
C．67%
D．205%
【例3】
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
74
2006~2013 年平均每万人群众文化设施建筑面积
2007~2013 年，平均每万人群众文化设施建筑面积同比增速高于10%的年份有几个
（
）。
A．5
B．4
C．3
D．2
【例4】2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口
966 万人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，
同比增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村人口
64222 万人，同比减少1434 万人。
2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是（
）。
A．城镇人口＞女性人口＞男性人口
B．城镇人口＞男性人口＞女性人口
C．女性人口＞男性人口＞城镇人口
D．女性人口＞城镇人口＞男性人口
【参考答案】DCBA
特殊增长率
①合成增长率
口诀：整体增长率介于两部分增长率之间，偏向于基数较大的一方
②年均增长率（比大小）
【例5】2013 年3 月末，地产开发贷款余额1.04 万亿元，同比增长21.4%，房产开发
贷款余额3.2 万亿元，同比增长12.3%。2013 年3 月末，房地产开发贷款余额同比增长约为
（
）。
A．12.3%
B．14.4%
C．19.3%
D．21.4%
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
75
【例6】
B 市主要年份城市居民人均可支配收入统计图
1985 年到2005 年，户籍居民人均可支配收入年均增速最快的五年是？
A．1985-1990 年
B．1990-1995 年
C．1995-2000 年
D．2000-2005 年
【参考答案】BB
【本节作业】
【作业1】2013 年1～3 月，全国规模以上工业企业实现利润11740.1 亿元，比上年同
期增长12.1%，增幅比1～2 月回落5.1 个百分点。3 月当月实现利润4649 亿元，比上年同
期增长5.3%。
2013 年1～2 月规模以上工业企业实现利润同比增长率为（
）。
A．17.2%
B．17.4%
C．7%
D．12.1%
【作业2】
2010-2011 年外国入境旅游人数
年份
2010 年
2011 年
外国入境旅游总人数（万人）
1693.25
2025.51
2011 年外国入境旅游总人数与2010 年相比较（
）。
A．约提高了19.6%
B．约提高了2.7%
C．约下降12.1%
D．约下降6.9%
【作业3】
2013、2014 年全国社工考试报名人数涨幅前五省份
省区市
2013 年（单位：人）
2014 年（单位：人）
西藏
10
51
海南
234
865
青海
231
613
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
76
天津
3105
6523
2014 年与2013 年相比，西藏社工考试报名人数提高了（
）。
A．410%
B．140%
C．40%
D．510%
【作业4】2014 年1-5 月，软件业实现出口182 亿美元，同比增长14.8%，增速比去年
同期高4.7 个百分点，2014 年1-5 月，软件业出口额比两年前增长的比例在以下哪下范围之
内？（
）
A．低于20%
B．20%～30%之间
C．30%～40%之间
D．高于40%
【作业5】2013 年，珠三角完成投资比上年增长约（
）。
2013 年珠三角投资结构情况表
单位：亿元
完成投资
比去年增长%
第一产业
92.74
10.4
第二产业
4431.69
6.5
第三产业
11532.46
18.5
A．6.4%
B．14.9%
C．23.2%
D．30.5%
【作业6】
2008 年我国第一季度社会消费品零售总额统计表
单位：亿元
3 月
比上年同月增长（%）
1-3 月累计
比上年同期增长（%）
社会消费品零售总额
8123.2
21.5
25555.2
20.6
县以下
1692.4
19.4
5338.8
18.3
2008 年1-2 月县以下社会消费品零售总额比上年同期增长了（
）。
A．20.1%
B．19.2%
C．17.8%
D．16.5%
【参考答案】AAABBC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
77
第二节——高频考点之增长量
基本公式：
增长率
增长率
现期
增长量
1
考点识别：增长（减少）+具体数值（多少）+单位（元、吨……）
常用方法：特殊分数化简
1
1
1
1
1
n
n
n
现期量
现期量
增长率
增长率
现期量
增长量
（增长率为负数时需要注
意喔~）
特殊分数数值：（自己再默写一遍，1/2~1/15）
特殊题型：增长量大小比较
口诀：大大则大，一大一小看倍数
①大大则大：现期量大，增长率大，则增长量一定大；
②一大一小看倍数（或乘积），分别计算两者现期量之间的倍数关系与增长率之间
的倍数关系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期量是5 倍关系，增长率是3 倍关系，
就看现期量），其中数值大的（在刚才的例子中就是现期量），增长量大。
③特别提醒：当倍数较为接近或增长率较大时（50%以上吧），此时回去老老实实
计算增长量，别用口诀判断，当然这样的数据考试中出现的比较少啦，别担心~）
【例1】据行业统计，2010 年上半年成品油表观消费量10963 万吨，同比增长12.5%。
2010 年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？
A．1009
B．1218
C．1370
D．1787
【例2】2012 年，某省规模以上工业增加值10875 亿元，比上年增长7.1%，与2011 年
相比，2012 年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元？（
）
A．600
B．720
C．840
D．960
【例3】
2015 年1—2 月份社会消费品零售总额主要数据
指标
1~2 月
绝对量（亿元）
同比增长（%）
石油及制品
2667
-6.7
2015 年l~2 月份石油及制品的销售额同比减少的绝对量是：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
78
A．178.7 亿元
B．191.5 亿元
C．291.2 亿元
D．332.9 亿元
【例4】按经营单位所在地分，2016 年6 月份，城镇消费品零售额23082 亿元，同比增
长10.5%；乡村消费品零售额3775 亿元，同比增长11.2%。1~6 月份，城镇消费品零售额
134249 亿元，同比增长10.2%；乡村消费品零售额21889 亿元，同比增长11.0%。
2016 年6 月份，城镇消费品零售额比上年同期增加（
）。
A．380 亿元
B．2169 亿元
C．1193 亿元
D．2193 亿元
【例5】2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增长4.4%。其中，外出农民
工15863 万人，比上年增长3.4%；本地农民工9415 万人，比上年增长5.9%。
2011 年外出农民工人数比上年增加多少万人：
A．522
B．1055
C．2451
D．6448
【例6】
2009 年某省各类产品产量情况
产量(万吨)
同比增长率(%)
粮食
1314.50
5.7
糖蔗
1116.11
3.4
油料
84.64
3.8
蔬菜
2567.17
5.6
水果
1061.89
8.0
下列作物2009 年比2008 年增产量最多的是（
）。
A．粮食
B．糖蔗
C．蔬菜
D．水果
【例7】2015 年1-7 月，我国机电产品出口额44359.4 亿元，同比增长1.2%，占出口总
额的57.2%，其中，电器及电子产品出口19373.1 亿元，同比增长4.1%，机械设备出口12865.6
亿元，同比下降6.6%，同期，服装出口5709.9 亿元，同比下降6.4%。肥料出口1957.3 万
吨，出口额366.1 亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比增长62.7%；钢材出口6213.2
万吨，出口额2319.5 亿元，出口量同比增长26.6%，出口额同比下降2.6%；汽车出口44.5
万辆，出口额411.0 亿元，出口量同比下降13.6%，出口额同比下降4.5%。
2015 年1-7 月，我国下列商品出口额同比下降最多的是（
）。
A．机械设备
B．服装
C．钢材
D．汽车
【例8】
2016 年某省小微服务业各行业营业收入及增速
行业门类
营业收入（亿
增速（%）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
79
元）
总计
80.1
15.4
水利、环境和公共设施管理业
7.6
49.5
信息传输、软件和信息技术服务业
17.0
26.9
租赁和商业服务业
6.9
22.1
房地产业
11.5
17.1
居民服务、修理和其它服务业
4.6
14.5
卫生和社会工作
3.3
12.5
文化、体育和娱乐业
7.6
6.7
教育
2.2
4.2
交通运输、仓储和邮政业
6.6
4.1
科学研究和技术服务业
12.9
-0.8
2016 年，小微服务业的下列各行业，按营业收入同比变化量的大小排序正确的（
）。
A．文化、体育和娱乐业＞卫生和社会工作＞科学研究和技术服务业＞教育
B．文化、体育和娱乐业＞卫生和社会工作＞教育＞科学研究和技术服务业
C．文化、体育和娱乐业＞科学研究和技术服务业＞卫生和社会工作＞教育
D．卫生和社会工作＞文化、体育和娱乐业＞科学研究和技术服务业＞教育
【拓展】比较以下两个公司2011 年利润同比增量的大小关系
2011 年利润增长最快的公司（百万美元）
公司名称
2011 年利润
同比增速（%）
默沙东
6272
528.5%
英国葛兰素史克公司
8434.5
234.2%
【参考答案】BBBDACAA 前者小于后者
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
80
【本节作业】
【作业1】
2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况
单位
完成状况
同比增速（%）
主营业务收入
亿元
74909
17.1
利润总额
亿元
3300
16.8
税金总额
亿元
1245
31
从业人员
万人
940
6.8
固定资产投资
亿元
8183
56
电子信息产品进出口总额
亿美元
11292
11.5
其中：出口额
亿美元
6612
11.9
进口额
亿美元
4680
11
2011 年我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元：
A．6303
B．10939
C．12809
D．18600
【作业2】2012 年，粮食作物中，小麦295.61 万亩，同比增长67.7%；玉米93.77 万亩，
同比增长3.1%；大豆21.51 万亩，同比增长76.6%；水稻32.66 万亩，同比下降7.7%。蔬菜
播种面积中，番茄65.48 万亩，同比增长60.7%；辣椒21.27 万亩，同比下降0.7%。
2012 年水稻播种面积比2011 年大约少（
）万亩。
A．2.11
B．2.33
C．2.72
D．2.98
【作业3】2015 年全年，全国吸收外商直接投资新设立企业26575 家，同比增长11.8%；
实际使用外资金额7813.5 亿元，同比增长6.4%。其中从“一带一路”沿线国家吸收外商直接
投资新设立企业2164 家，增长18.3%；实际使用外商直接投资金额526 亿元，增长25.3%。
2015 年从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业数比上年增加了多少家？
（
）
A．不到300 家
B．300 多家
C．400 多家
D．500 家以上
【作业4】2014 年1-5 月A 区农村居民人均现金收入9053 元，同比增长10.3%，增速
较去年同期提高0.4 个百分点，其中人均工资性收入为5421 元，同比增长8.5%；人均家庭
经营收入为760 元，同比下降0.6%；人均财产性收入为1241 元，同比增长28.7%；人均转
移性收入为1631 元，同比增长10%。
2014 年1-5 月A 区农村居民四项人均现金收入同比增量由高到低依次为（
）。
A．工资性收入、转移性收入、财产性收入、经营性收入
B．财产性收入、转移性收入、工资性收入、经营性收入
C．工资性收入、财产性收入、转移性收入、经营性收入
D．经营性收入、工资性收入、转移性收入、财产性收入
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
81
【作业5】2014 年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60 万平方米，比上年
末增长6.3%；图书总藏量79092 万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674 万册，比上年
末增长34.2%；阅览室座席数85.55 万个，比上年末增长5.7%。
2014 年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍？
A．3
B．2
C．8
D．5
【参考答案】BCBCA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
82
第三节——高频考点之基期量
基本公式：
基期量＝现期量÷（1＋增长率）
考点识别：
已知“现在”，求“过去”。
常考题型：
①计算基期量
②基期量做差
③基期量大小比较
【例1】2013 年1~6 月，全国税收总收入完成59260.61 亿元，同比增长7.9%，较上年
同期回落1.9 个百分点。
2012 年1～6 月全国税收总收入为：（
）
A．52973.28 亿元
B．54921.79 亿元
C．56938.68 亿元
D．63942.19 亿元
【例2】2013 年，全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计
12385.2 亿元，同比增长-0.2%。
2012 年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计多少亿
元？（
）
A．12392.3
B．12637.9
C．12410.0
D．10321.0
【例3】据统计，2012 年1—10 月我国农产品进出口总额1414.48 亿美元，较上年同期
增长16.27%。其中，出口500.52 亿美元，增长4.49%，进口913.96 亿美元，增长23.92%。
2011 年1—10 月我国农产品约实现：（
）
A．贸易逆差413 亿美元
B．贸易逆差259 亿美元
C．贸易顺差413 亿美元
D．贸易顺差259 亿美元
【例4】
2012 年1—10 月我国八类主要农产品进出口情况
出口
进口
金额（亿
美元）
金额同
比（%）
数量（万
吨）
数量同
比（%）
金额（亿
美元）
金额同
比（%）
数量（万
吨）
数量同
比（%）
小麦产品
1.23
-4.87
23.29
-12.77
10.64
212.55
357.46
246.72
大豆
2.01
54.67
23.76
38.23
283.40
19.02
4833.68
16.61
2011 年1—10 月我国小麦产品的出口量约比大豆：（
）
A．少0.5 万吨
B．少3.5 万吨
C．多3.5 万吨
D．多9.5 万吨
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
83
【例5】2014 年，我国对东盟出口铁路设备38.4 亿元，增长1.2 倍；对阿根廷出口34.5
亿元，增长45.9%；对澳大利亚出口33.5 亿元，减少40%；对美国出口31.7 亿元，增长47.2%；
对上述四者出口合计占同期我国铁路设备出口总值的（下同）51.6%。此外，在其他前10
大市场中，对巴西、南非和埃塞俄比亚出口倍增。
2013 年，我国铁路设备对东盟、阿根廷、澳大利亚和美国四者中出口值最高的是（
）。
A．东盟
B．阿根廷
C．澳大利亚
D．美国
【参考答案】BCBDC
【本节作业】
【作业1】2012 年我国夏粮生产获得了较好收成。全国夏粮总产量达到12995 万吨，比
2011 年增加356 万吨，增长2.8%，超过1997 年12768 万吨的历史最好水平，比10 年前增
长31.6%。
2002 年全国夏粮产量约为（
）。
A．4107 万吨
B．9875 万吨
C．12768 万吨
D．17102 万吨
【作业2】2010 全年蔬菜播种面积113.9 万公顷，增长3.4%，总产量7073.6 万吨，增
长4.9%，其中设施蔬菜播种面积28.7 万公顷，增长31.9%，产量1765.7 万吨。全年肉类总
产量416.8 万吨，下降2.3%。
2009 年肉类总产量为（
）。
A．407.5 万吨
B．410.2 万吨
C．420.1 万吨
D．426.6 万吨
【作业3】2013 年，我国农村居民人均纯收入达到8896 元，扣除价格因素实际增长9.3%，
高出GDP 实际增速1.6 个百分点。其中工资性收入4025 元，占人家纯收入的45.2%，比上
年名义增长16.8%，家庭经营纯收入3793 元，占42.6%，名义增长7.4%。
2012 年，我国农村居民家庭经营纯收入约为（
）。
A．3446 元
B．3532 元
C．3793 元
D．4025 元
【作业4】
2010 年1~4 月全国入境旅游部分市场客源情况统计表
按1--4 月
入境旅游人数
排序
国家名称
4 月份
1--4 月累计
入境人数（万
人）
同比增长
（%）
入境人数
（万人）
同比增长
（%）
日本
30.75
22.25
119.71
19.83
2009 年1~3 月，入境旅游的日本游客人数约为（
）。
A．105.86 万人
B．91.11 万人
C．88.96 万人
D．74.75 万人
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
84
【作业5】2013 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%，增速
比1-11 月份回落3.5 个百分点，比2012 年提高15.5 个百分点。2011 年全国商品房销售面
积约为多少亿平方米？（
）
A．8.4
B．9.2
C．9.8
D．10.9
【作业6】
2014 年1-4 月中国农产品进出口情况
类别指标
出口额
（亿美元）
同比增减（%）
进口额
（亿美元）
同比增减（%）
农产品
217.0
3.7
429.4
19.0
其中：
谷物
1.2
-58.0
22.0
50.3
棉花
____
____
20.6
-41.0
食糖
____
____
5.0
13.3
食用油籽
5.4
2.8
142.6
33.3
水果
18.5
-5.0
18.8
20.6
畜产品
22.1
14.3
85.0
34.7
2013 年1-4 月，以下农产品进出口贸易额呈现顺差关系的是：（
）
A．谷物
B．食用油籽
C．畜产品
D．水果
【参考答案】BDBDDD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
85
第四节——高频考点之现期比重
基本公式：
比重=部分÷整体
考点识别：
A（部分）占B（整体）的比重；在B（整体）中，A（部分）所占比重。
考点拓展：
已知整体与部分所占比重，计算部分；已知部分与其占整体的比重，计算整体。
【例1】
2013 年1～3 月规模以上工业企业主要财务指标
分组名称
主营业务收入
利润总额
本月止累计
（亿元）
同比增长
（%）
本月止累计
（亿元）
同比增长
（%）
总体
222363.6
11.9
11740.1
12.1
其中：国有及国有控股企业
58770.1
4.9
3412.2
7.6
私营企业
70021.4
18.4
3757.1
17.8
集体企业
2719.9
10.4
177.7
7.5
股份制企业
129554.9
14.0
6843.2
12.9
外商及港澳台商投资企业
54066.7
8.0
2687.8
7.1
2013 年1～3 月规模以上工业企业主营业务收入利润率约为：
A．4.98%
B．5.28%
C．11.9%
D．12.1%
【例2】2013 年上半年，全国税收总收入完成59260.61 亿元，同比增长4338.82 亿元。
2013 年1～6 月全国主要税种收入表
（单位：亿元）
税目
收入
比上年同期增数
契税
1946.04
554.07
车辆购置税
1236.7
150.03
关税
1212.1
-230.9
城镇土地使用税
910.66
67.44
房产税
822.3
81.7
证券交易印花税
223.39
47.6
出口货物退增值税消费税
-5300.86
15.5
2013 年上半年，房产税、城镇土地使用税及契税等三项增收之和占全国税收增收比重
为：（
）
A．1.2%
B．6.2%
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
86
C．11.2%
D．16.2%
【例3】2011 年全国共举办展览6830 场，比2010 年增加9.2%；展出面积为8120 万平
方米，比2010 年增长8.5%；50 人以上专业会议64.2 万场，比2010 年增加17.4%；万人以
上节庆活动6.5 万场，比2010 年增长3%；出国境展览面积60 万平方米，比2010 年增长
13.8%，实施项目1375 个，参展企业4 万家；提供社会就业岗位1980 万人次；直接产值3016
亿元，比2010 年增长17.7%，占全国GDP 的0.64%，占全国第三产业的13%。
从展会的类型分析，经贸类的占70%，消费类的占25%，文化展示类的占5%，从组展
商分析，国有、集体、股份、联营等占30%，民营及其他内资企业占25%，港澳及外商投
资企业占5%，行业商（协）会占25%，政府或事业单位占15%。
2011 年，从展会的类型分析，消费类的比文化展示类的多多少场？
A．1707
B．1528
C．1366
D．1124
2011 年全国第三产业产值约为多少亿人民币？
A．47125
B．32584
C．28956
D．23200
【例4】2011 年我国全年货物出口18986 亿美元，增长20.3%，其中对欧盟出口3560
亿美元。下列最能体现2011 年我国对欧盟出口额占全年出口额比重的图例是：
【例5】
2008~2012 年国家电网公司机组上网电量
单位：亿千瓦时
2008 年
2009 年
2010 年
2011 年
2012 年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
其中：清洁能源机组上网电量
4161
4321
4903
5943
7177
其中：水电上网电量
3662
3692
4103
4373
5518
核电上网电量
353
355
308
416
475
新能源发电机组上网电量
146
724
492
1154
1184
下列年份中，清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是：
A．2009 年
B．2008 年
C．2012 年
D．2011 年
【参考答案】BD（CD）BC
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
87
【本节作业】
【作业1】2016 年“一带一路”沿线64 个国家GDP 之和约为12.0 万亿美元，占全球GDP
的16.0%；人口总数约为32.1 亿人，占全球总人口的43.4%，对外贸易总额（进口额+出口
额）约为71885.6 亿美元，占全球贸易总额的21.7%。
2016 年全球贸易总额约为多少万亿美元？（
）
A．28
B．33
C．40
D．75
【作业2】2017 年1~2 月，全国完工出口船907 万载重吨，同比增长127%；承接出口
船订单191 万载重吨，同比增长122%。2 月末，手持出口船订单8406 万载重吨，同比下降
25.9%。
2017 年1~2 月，重点企业完工出口船886 万载重吨，同比增长138%；承接出口船订单
171 万载重吨，同比增长109%。2 月末，手持出口船订单8129 万载重吨，同比下降26.6%。
2017 年1~2 月，非重点企业出口船完工量约占全国出口船完工量的（
）。
A．2%
B．5%
C．95%
D．98%
【作业3】2008 年，某省农产品进出口贸易总额为7.15 亿美元，比上年增长25.2%。
其中，出口额为5.02 亿美元，增长22.1%；进口额为2.13 亿美元，增长33.2%。农产品进
出口贸易额占全省对外贸易总额的4.5%。出口额居前5 为的产品为蔬菜、畜产品、水果、
粮食和茶叶，而绿茶出口额占茶叶出口额的四分之三。全省农产品对东欧、非洲、拉美等国
家和地区的市场进一步开拓，出口额比上一年进一步增长。其中，对美国的出口额增长
16.0%；对日本的出口额增长7.3%；对韩国的出口额增长59.8%；对东盟的出口额增长58.6%。
（1）2008 年，该省的对外贸易总额约为多少亿美元？
A．79.25
B．91.78
C．134.66
D．158.89
（2）2008 年，该省的绿茶出口额约为多少万美元？
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
88
A．1307
B．2255
C．3080
D．4387
【作业4】
中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表
单位：件
年份
整车制造
电动机制造
储能装置
制造
零部件
配件制造
供能装置
制造
2010
1854
821
2497
1029
653
2011
2597
1088
3437
1553
831
2012
2603
1176
3277
1564
867
2013
2487
1162
3156
1618
797
2014
2035
807
2326
1232
745
2015
769
303
848
377
315
能够正确描述2015 年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是：
A．
B．
C．
D．
【参考答案】BA（DC）B
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
89
第五节——高频考点之基期比重、倍数、平均数
考点识别：
已知现期的数据（现期量、增长率），求基期的比重、倍数、平均数
提示：基期比重倍数平均数的列式形式均为
%
1
%
1
a
b
B
A
，计算时均可先计算A/B 的数
值（观察选项，截位除得1 位或2 位），然后利用后方数值与1 的大小关系结合选项判断答
案，当无法锁定答案时，可将后方数值计算到小数点后1 位，即0.几或1.几，然后与前方
A/B 数值相乘即可。当然若前后存在一些明显的约数倍数关系，亦可考虑左右进行近似约分
~
【例1】与2010 年相比，2011 年肉类总产量7957 万吨，增长0.4%，其中，猪肉产量
5053 万吨，下降0.4%；养殖水产品产量4026 万吨，增长5.2%；捕捞水产品产量1574 万吨，
增长1.9%。
2010 年，我国猪肉产量占肉类总产量的比重约为（
）。
A．43%
B．53%
C．64%
D．84%
【例2】2011 年8 月份，社会消费品零售总额14705 亿元，同比增长17.0%。其中，城
镇消费品零售额12783 亿元，同比增长17.1%。
2010 年8 月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的（
）。
A．76%
B．87%
C．92%
D．82%
【例3】
2014 年1-11 月我国货物运输情况
11 月
同比增速
1-11 月
同比增速
货物周转总量
（亿吨公里）
16409.2
8.6
164873.0
10.1
其中：水运（亿
吨公里）
8204.1
12.5
84056.0
16.0
2013 年11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围内？
A．50%-60%
B．40%-50%
C．低于40%
D．高于60%
【例4】2010 年末，某市民用车辆拥有量达309.7 万辆，同比增长8.7%。其中，进口
车拥有量12.54 万辆，增长43.2%。
2009 年末，该市进口车拥有量占民用车辆的比重约为多少?（
）
A．2%
B．3%
C．4%
D．5%
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
90
【例5】
2009 年5 月全国邮电业务基本情况
单位
5 月
比去年同期增长（%）
累计（1～5 月）当月
累计
当月
固定传统长途电话通话时长
亿分钟
352.1
72.4
-4.6
-0.8
移动电话通话时长（合计）
亿分钟
13770.2
2961.3
17.6
16.4
移动电话长途通话时长
亿分钟
895.2
200.6
28.4
24.0
2008 年1～5 月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍（
）
A．3.4
B．2.5
C．1.9
D．0.5
【例6】2015 年，江西规模以上工业增加值7268.9 亿元，比上年增长9.2%。分轻重工
业看，轻工业增加值2731.2 亿元，增长7.7%；重工业4537.7 亿元，增长10.1%。分经济类
型看，国有企业增加值269.1 亿元，增长6.3%；集体企业19.3 亿元，下降5.7%；股份合作
企业22.3 亿元，下降2.0%；股份制企业2847.6 亿元，增长9.6%；私营企业2992.2 亿元，
增长11.7%；外商及港澳台商投资企业1112.5 亿元，增长6.9%。
2014 年江西省重工业增加值占规模以上工业增加值的比重为（
）。
A．56.7%
B．62.4%
C．61.9%
D．68.3%
【例7】2016 年，全年全国艺术表演团体共演出230.60 万场，比上年增长9.4%，其中
赴农村演出151.60 万场，增长9.0%；国内观众11.81 亿人次，增长23.3%，其中农村观众
6.21 亿人次，比上年增长6.2%；总收入311.23 亿元，比上年增长20.8%，其中演出收入130.86
亿元，增长39.3%。
在2015 年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比约为（
）。
A．64.77%
B．65.74%
C．65.97%
D．66.91%
【参考答案】CBBBCCC
【本节作业】
【作业1】2010 年，某省广电实际总收入为145.83 亿元，同比增长32.07%。其中，广
告收入为67.08 亿元，同比增长25.88%；有线网络收入为45.38 亿元，同比增长26.35%；
其他收入为33.37 亿元，同比增长57.3%。
2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：
A．23%
B．26%
C．31%
D．48%
【作业2】2008 年世界稻谷总产量68501.3 万吨，比2000 年增长14.3%；小麦总产量
68994.6 万吨，比2000 年增长17.8%；玉米总产量82271.0 万吨，比2000 年增长39.1%；大
豆产量23095.3 万吨，比2000 年增长43.2%。
2008 中国稻谷总产量19335 万吨，比2000 年增长1.9%。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
91
2000 年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为：(
)
A．20%
B．24%
C．28%
D．32%
【作业3】2013 年，某省工业企业全年实现主营业务收入37864 亿元、税金1680 亿元，
利润2080 亿元，分别增长19.1%、19.4%、26.4%，分别高出全国7.9、8.4、14.2 个百分点。
该省工业企业主营业务收入占全国工业的3.7%，比上年提高0.3 个百分点。百户重点企业
主营业务收入、税金、利润分别增长10.2%、11.1%、20.8%，分别占全省工业的29.5%、51%、
27.6%。
2013 年，汽车行业实现主营业务收入4538 亿元，增长23.1%；实现利润416.6 亿元，
增长19.9%；税金225.3 亿元，增长50%。销售利润率（利润占主营业务收入的比重）攀升
至9.2%。
（判断正误）2012 年该省工业企业税金总额中，汽车行业所占比重超过15%
【作业4】2015 年1-3 月，国有企业营业总收入103155.5 亿元，同比下降6%。1-3 月，
国有企业利润总额4997.3亿元，同比下降8%。国有企业应交税金9383 亿元，同比增长0.13%。
（判断正误）2014 年1-3 月，国有企业应交税金占同期营业总收入的一成以上
【参考答案】DD××
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
92
第六节——高频考点之比重变化分析
题型识别：
部分占整体的比重，比上年（基期）上升/下降（增加/减少）XX 个百分点。
比重变化分析口诀：
部分的增长率高于整体的增长率，比重上升；反之，下降。
即a%＞b%，则A 占B 的比重（A/B）上升，反之，下降。
涉及到计算具体变化的百分点时：可以选择，①没时间时可以直接猜数值最小的（准确
率较高）；②百分点的数值一般远小于|a%-b%|。
精确计算比重变化百分点的公式：
%
1
%
%
a
b
a
B
A
【例1】2009 年江苏省实现地区生产总值34061.19 亿元，比上年增长12.4％，2009 年
江苏省规模以上工业实现增加值16727.1 亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8
亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2 个百分点。
与2008 年相比，2009 年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重
(
)。
A．无法确定
B．上升了
C．下降了
D．不变
【例2】2013 年5 月，保险赔付支出487 亿元，同比增长32%。其中寿险赔付支出180
亿元，同比增长68%；健康险赔付支出32 亿元，同比增长29%；人身意外伤害险赔付支出
8 亿元，同比增长11%。
在寿险、健康险和人身意外伤害险中，有几类险种在2013 年5 月的保险赔付支出额占
全行业保险赔付支出总额的比重高于上年同期水平的？(
)
A．0
B．1
C．2
D．3
【例3】2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增长1055 万人，增长4.4%。
农民工从业仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就
业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上年增加324 万人；在中部
地区务工的农民工4438 万人，比上年增加334 万人，增长8.1%；在西部地区务工的农民工
4215 万人，比上年增加370 万人，增长9.6%。
2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较上一年的约增加：（
）
A．0.6 个百分点
B．3.7 个百分点
C．6.2 个百分点
D．12.5 个百分点
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
93
【例4】2013 年3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46 万亿元，同比
增长3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额6824 亿元，同比增长7.6%；重工业中长期贷款
余额5.77 万亿元，同比增长2.7%，服务业中长期贷款余额16.55 万亿元，同比增长8.9%。
2013 年3 月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与上年相比：
A．约上升0.4 个百分点
B．约上升4 个百分点
C．约下降0.4 个百分点
D．约下降4 个百分点
【例5】2016 国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144 台，较上年增长16.8%，
增速较上年提升。
从应用领域看，2016 年搬运与上下料仍是国产工业机器人的首要应用领域，全年销售
1.65 万台，同比增长22.0%，增速放缓，占国产工业机器人销售总量的56.6%，比上年有所
回落；焊接和钎焊机器人销售0.51 万台，同比增长36.3%；装配与拆卸机器人销售0.37 万
台，同比增长129%。此外涂层与胶封机器人的销售也实现了32.9%的增长，特别是其中的
喷漆上釉机器人销量增长了138%，而洁净室机器人和加工机器人的销售量均出现了同比下
降。
2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量比重比上年约（
）。
A．下降了2 个百分点
B．下降了6 个百分点
C．提升了2 个百分点
D．提升了6 个百分点
【答案】BBAAD
【本节作业】
【作业1】2016 年1~4 月份，我国全社会用电量18093 亿千瓦时，同比增长2.9%。从
不同产业看，第一产业用电量270 亿千瓦时，同比增长9.1%；第二产业用电量12595 亿千
瓦时，同比增长0.2%；第三产业用电量2516 亿千瓦时，同比增长10.0%，增速比上年同期
提高2.1 个百分点；城乡居民生活用电量2711 亿千瓦时，同比增长9.5%，增速比上年同期
提高5.4 个百分点。
2016 年1~4 月，第一、二、三产业中，用电量占全社会用电量比重高于上年同期水平
的产业有几个？（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
【作业2】2015 年3 月末，国有企业资产总额1054875.4 亿元，同比增长12%；负债总
额685766.3 亿元，同比增长11.9%；所有者权益合计369109.1 亿元，同比增长12.2%。其
中，中央企业资产总额554658.3 亿元，同比增长10.5%；负债总额363304 亿元，同比增长
10.4%；所有者权益为191354.4 亿元，同比增长10.7%。
2015 年3 月末，中央企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约：
A．下降了0.7 个百分点
B．下降了1.5 个百分点
C．上升了0.7 个百分点
D．上升了1.5 个百分点
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
94
【作业3】2016 年，广东民营经济增加值突破四万亿元。经初步核算，全年实现民营经
济增加值42578.76 亿元，按可比价计算，比上年同期增长7.8%，增幅高于同期GDP 增幅
0.3 个百分点。其中，第三产业增加值21641.58 亿元，比上年同期增长7.6%。
2016 年广东民营经济中第三产业所占的比重相比2015 年大约（
）。
A．提高了0.1 个百分点
B．降低了0.1 个百分点
C．提高了0.2 个百分点
D．降低了0.2 个百分点
【作业4】2015年国家自然科学基金委全年共接收173017项各类申请，同比增长约10%，
择优资助各类项目40668 项，比上年增加1579 项，资助直接费用218.8 亿元，平均资助强
度（资助直接费用与资助项数的比值）53.8 万元，各项工作取得新进展新成效。
注：平均资助率＝资助项目占接收申请项目的比重
2015 年国家自然科学基金委全年平均资助率较2014 年约（
）。
A．减少1.4 个百分点
B．增加1.4 个百分点
C．减少2.1 个百分点
D．增加2.1 个百分点
【作业5】2013 年，建材行业实现主营业务收入2412 亿元，增长27.1%；实现利润167.2
亿元，增长51.6%。
（判断正误）2013 年该省建材行业的销售利润率高于2012 年水平
【参考答案】CABA√
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
95
第七节——高频考点之比重变化分析的逆向运用（选学）
比重变化分析口诀：部分的增长率（a%）高于整体的增长率（b%）则比重上升，反之
下降。
逆向应用：
①利用已知的现基期比重，判断部分增长率和整体增长率的大小关系；
②利用已知的现期比重，部分和整体的增长率，判断基期比重的数值大小；
③利用比重差值公式（计算百分点那个），求部分的增长率。（第3 条技巧性较强，可
以不掌握）
【例1】
2004—2013 年全国技术合同成交金额及其占GDP 比重
2005—2013 年，全国技术合同成交金额增速超过GDP 增速的年份有（
）个。
A．3
B．4
C．5
D．6
【例2】中国汽车工业协会发布的2009 年4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家
汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1 万辆，比3
月份增长7.59%，同比增长37.37%。乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）、
运动型多用途车（SUV）和交叉乘用车。其中，轿车销量比3 月份增长8.3%，同比增长33.04%；
MPV 销量比3 月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV 销量比3 月份增长19.27%，同比增
长22.55%；交叉型乘用车销量比3 月份增长3.62%，同比增长70.66%。轿车、MPV、SUV
和交叉型乘用车销量占4 月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
关于2009 年3 月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
96
A．MPV 超过2%
B．交叉型乘用车低于21%
C．SUV 超过6%
D．轿车超过71%
【例3】2010 年1~6 月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7 亿元，比上年同期增
长21.4%；电信主营业务收入累计完成4345.5 亿元，比上年同期增长5.9%。其中，移动通
信收入累计完成2979 亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%；
固定通信收入累计完成1366.5 亿元，比重下降到31.45%。
2010 年1~6 月，我国固定通信收入比上年同期减少约：
A．3%
B．11%
C．4%
D．31%
注：视频讲解中例3 提到了3 种做法，但是本题还有另外两种做法（也有一定难度）：
①可以计算整体的基期量，移动的基期量，做差得到固定的基期量，再计算增长率；②可以
利用基期比重的计算公式，求出部分的增长率，可以自己试一下。
【参考答案】DAC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
97
第八节——高频考点之平均数与倍数
考点识别：
平均数：平均、均、每、单位
列式形式：“后÷前”
倍数：A 是（为）B 的多少倍
列式形式：A÷B
常考题型：
①平均数计算
②平均数大小比较
③两期平均数（现期基期平均数大小比较，通过a%、b%的大小关系判断）
④连续求两次平均数
特殊题型：N 个较为接近的数值求平均数
【例1】
2006—2011 年我国违法用地案件查处情况
2011 年结案的案件中，平均每个案件的罚没款约为多少万元？（
）
A．0.56
B．1.13
C．3.78
D．6.14
【例2】2014 年全国社会物流总额213.5 万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6 个百
分点。2014 年全国社会物流总费用10.6 万亿元，同比增长6.9%，其中，运输费用5.6 万亿
元，同比增长6.6%；保管费用3.7 万亿元，同比增长7.0%；管理费用1.3 万亿元，同比增
长7.9%。
2014 年每实现100 万元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
98
A．5.6
B．10.6
C．2.6
D．5.0
【例3】
某一年份引黄各省（区、市）地表水分行业利用情况统计表（单位：亿立方米）
省份
项目
农田灌溉
林牧渔畜
工业
城镇公共
居民生活
生态环境
合计
青海
取水量
12.45
1.87
0.2
0.43
14.95
耗水量
8.63
1.58
0.13
0.28
10.62
四川
取水量
0.09
0.1
0.05
0.01
0.04
0.29
耗水量
0.09
0.1
0.03
0.01
0.03
0.26
甘肃
取水量
21.16
2.1
10.56
0.96
2.91
0.12
37.81
耗水量
17.11
1.79
7.34
0.81
2.17
0.11
29.33
宁夏
取水量
57.95
9.59
0.96
0.16
0.32
68.98
耗水量
28.67
8.08
0.46
0.14
0.32
37.67
内蒙古
取水量
57.58
5.01
3.65
0.23
0.44
0.1
67.01
耗水量
49.06
3.61
2.98
0.23
0.44
0.1
56.39
陕西
取水量
16.68
2.45
2.87
0.62
1.88
0.42
24.92
耗水量
14.09
2.11
1.89
0.56
1.24
0.42
20.91
山西
取水量
8.09
0.57
1.91
0.29
0.77
0.04
11.67
耗水量
7.44
0.82
1.3
0.26
0.51
0.04
10.07
河南
取水量
20.48
0.82
4.03
0.4
1.63
0.51
27.87
耗水量
19.66
0.7
3.39
0.38
1.48
0.46
26.07
山东
取水量
40.64
0.44
4.81
1.11
2.47
0.97
50.44
耗水量
40.17
0.39
4.59
1.1
2.36
0.96
49.57
河北、
天津
取水量
2.14
0.4
1.3
4.24
8.08
耗水量
2.14
0.4
1.3
4.24
8.08
合计
取水量
235.12
22.85
31.18
4.02
12.03
6.72
312.02
耗水量
185.49
18.88
24.25
3.75
9.95
6.65
248.97
下列行业中，每单位取水量中耗水量最少的是（
）。
A．林牧渔畜
B．工业
C．居民生活
D．生态环境
【参考答案】DCB
【本节作业】
【作业1】
2016 年部分城市公园数量及面积
城市
公园个数（个）
公园面积（公顷）公园绿地面积（公顷）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
99
东莞
1223
14493
11536
深圳
911
21955
19241
昆明
463
3206
3941
广州
246
5193
27200
杭州
217
2488
7640
佛山
202
2033
2768
2016 年，佛山市平均每个公园的面积约为多少公顷？（
）
A．10
B．15
C．20
D．25
【作业2】
2016 年全国邮政行业发展情况
指标名称
单位
业务规模
增速（%）
1~7 月
7 月
1~7 月
7 月
订销报纸累计数
万份
1054980.0
150969.0
-4.1
-6.2
订销杂志累计数
万份
51447.5
7070.8
-16.1
-13.4
2016 年7 月，全国日均订销报纸多少万份？（
）
A．4870
B．5032
C．5206
D．5392
【作业3】2015年国家自然科学基金委全年共接收173017项各类申请，同比增长约10%，
择优资助各类项目40668 项，比上年增加1579 项，资助直接费用218.8 亿元，平均资助强
度（资助直接费用与资助项数的比值）53.8 万元，各项工作取得新进展新成效。
在研究项目系列方面，面上项目资助16709 项，比上年增加1709 项，占总项数的41%，
直接费用102.41 亿元，平均资助率（资助项目占接收申请项目的比重）22.9%，同比下降
2.5 个百分点。重点项目资助625 项，同比增长约3.3%，直接费用17.88 亿元，重大项目资
助20 项，直接费用3.18 亿元。
2015 年重点项目的平均资助强度约为（
）。
A．213 万元
B．286 万元
C．342 万元
D．398 万元
【作业4】
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
100
人口及其自然增长率变化趋势
2006 年至2011 年期间，平均每年增加的人数为（
）万人。
A．531.3
B．657.4
C．752.4
D．839.2
【作业5】2015 年中国电子商务市场交易规模16.4 万亿元，同比增长22.7%。
2015 年中国电子商务市场细分行业构成
2015 年中小企业B2B 电子商务交易规模约是网络购物的多少倍？（
）
A．1.1
B．1.4
C．1.9
D．2.5
【作业6】
2013 年按登记注册类型分组的工业企业法人单位和从业人员
企业法人单位（万个）
从业人员（万人）
集体企业
4.0
173.6
股份合作企业
2.4
62.2
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
101
私营企业
176.0
6272.2
其他企业
9.3
210.4
将不同类型企业按2013 年平均每个法人单位从业人员数量从高到低排序，下列正确的
是（
）。
A．私营企业＞股份合作企业＞集体企业＞其他企业
B．私营企业＞集体企业＞其他企业＞股份合作企业
C．集体企业＞私营企业＞股份合作企业＞其他企业
D．集体企业＞股份合作企业＞私营企业＞其他企业
【参考答案】AABBCC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
102
第九节——高频考点之平均数的增长率
平均数的增长率
识别特征：平均＋增长/减少＋x%
计算公式：
%
1
%
%
b
b
a
复习一下之前的比重变化
比重变化分析
识别特征：比重＋上升/下降（增长/减少）＋百分点
①判断比重变化的方向
②数值可直接猜最小的，或验证，答案（百分点）远小于|a%－b%|
③精确计算比重变化百分点的公式：
%
1
%
%
a
b
a
B
A
【例1】2014 年，新登记注册外商投资企业3.84 万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31
亿美元，同比增长15.0%；注册资本1796.39 亿美元，同比增长23.87%。
2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（
）。
A．17%
B．12%
C．8%
D．4%
【参考答案】A
【本节作业】
【作业1】全国2007 年认定登记的技术合同共计220868 项，同比增长7％，总成交金
额2226 亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78
万元。
2007 年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?（
）
A．25.05%
B．35.25%
C．8.15%
D．14.43%
【作业2】2013 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%。增速
比1-11月份回落3.5个百分点，比2012年提高15.5个百分点；其中，住宅销售面积增长17.5%，
办公楼销售面积增长27.9%，商业营业用房销售面积增长9.1%。商品房销售额81428 亿元，
增长26.3%，增速比1-11 月份回落4.4 个百分点。
2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了（
）。
A．4.4%
B．7.7%
C．11.1%
D．15.5%
【作业3】2014 年全国棉花播种面积4219.1 千公顷，比2013 年减少2.9%。棉花总产
量616.1 万吨，比2013 年减产2.2%。
2014 年全国棉花单位面积产量比上年的：
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
103
A．提高了5.1%
B．提高了0.7%
C．降低了5.1%
D．降低了0.7%
【作业4】2012 年建材行业行业出口交货值约2250 亿元，同比增长7.9%，出口商品离
岸价格上涨9.3%。其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分
别增长31.5%、10%、5.7%。
如2012 年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格同比涨幅
相同，则2012 年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A．下降了1%
B．上升了1%
C．下降了17%
D．上升了20%
【参考答案】DBBD
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
104
第十节——综合分析答题策略
综合分析策略：
①验证顺序：建议倒序验证，DCBA（国考的话正序倒序没啥影响，各省省考切记倒序
验证，正确答案为C、D 的居多）
②“习惯”跳过
③改掉强迫症（实在改不掉的小伙伴，请不要验证没做过的选项，可以检查一下你认为
是正确答案的这个选项，时间、主体萝卜、考点是否都没有看错）
相对来说，在省考中综合分析题目选择C、D 两个选项的概率高于A、B，故倒序验证
可以更快速的找到正确答案，且避免跳坑（陷阱会更大概率的设置在A 项）。
验证DCBA 时专挑软柿子捏，碰到不会的、计算量大以及没找到数据不知道怎么算的
选项都优先跳过，要相信，一定可以通过简单选项选出答案。
从节约时间的角度考虑，选出答案后不要继续验证剩余选项，不要觉得你验证剩余选项
可以提高准确率（基本不会提高准确率的，你算得选项越多，你出错的概率反而越大），恰
恰不是，可能让你最后更加纠结了。
【例1】2016 年“一带一路”沿线64 个国家GDP 之和约为12.0 万亿美元，占全球GDP
的16.0%；人口总数约为32.1 亿人，占全球总人口的43.4%，对外贸易总额（进口额+出口
额）约为71885.6 亿美元，占全球贸易总额的21.7%。
2016 年“一带一路”沿线国家情况
人口（万人）
GDP（亿美
元）
进口额
（亿美元）
出口额
（亿美元）
蒙古
301.4
116.5
38.7
45.0
东南亚11 国
63852.5
25802.2
11267.2
11798.6
南亚8 国
174499.0
29146.6
4724.1
3308.5
中亚5 国
6946.7
2254.7
422.7
590.7
西亚、北非19 国
43504.6
36467.5
9675.5
8850.7
东欧20 国
32161.9
26352.1
9775.5
11388.4
关于“一带一路”沿线国家2016 年状况，能够从上述资料中推出的是（
）。
A．超过六成人口集中在南亚地区
B．东南亚和南亚国家GDP 之和占全球的8%以上
C．平均每个南亚国家对外贸易额超过1000 亿美元
D．平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额
【例2】2017 年1～4 月份，全国社会消费品网上零售额19180 亿元，同比增长32.0%。
其中，实物商品网上零售额14617 亿元，增长25.9%。在实物商品网上零售额中，吃、穿和
用类商品零售额分别增长19.3%，18.4%和29.5%。
2017 年4 月份社会消费品零售总额及同比增速
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
105
4 月
1-4 月
金额（亿元）
增速（%）
金额（亿元）
增速（%）
社会消费品零售总额
27278
10.7
113102
10.2
其中：限额以上单位消费品零售额
12253
9.2
49765
8.2
按经营地分
城镇
23483
10.4
96881
9.9
乡村
3795
12.6
16221
12.1
按消费类型分
餐饮收入
2886
11.1
12082
10.9
其中：限额以上单位餐饮收入
721
8.0
2932
7.5
商品零售
24392
10.6
101020
10.1
其中：限额以上单位商品零售
11532
9.3
46832
8.3
其中：粮油、食品类
1174
12.6
5119
10.9
饮料类
175
14.2
708
13.0
烟酒类
310
8.9
1507
9.6
服装鞋帽、针纺织品
1126
10.0
4779
7.1
化妆品
176
7.7
784
9.4
金银珠宝
229
7.5
1028
7.8
日用品
414
8.0
1736
8.4
家用电器和音像器材
729
10.2
2758
8.6
中西药品
742
12.6
2894
11.2
文化办公用品
240
3.8
1006
12.0
家具
229
13.9
850
12.9
通讯器材
316
6.1
1322
9.8
石油及制品
1610
12.1
6330
12.8
汽车
3136
6.8
12402
3.4
建筑及装潢材料
265
13.4
957
14.4
能够从上述资料中推出的是（
）。
A．2017 年1～4 月份，限额以上单位餐饮收入同比增速快于限额以下单位餐饮收入
B．2017 年1～4 月份，非实物类社会消费品网上零售额为5000 多亿元
C．2017 年4 月份，粮油、食品类限额以上单位商品零售额占限额以上单位商品零售总
额的一成多
D．2017 年第一季度，烟酒类限额以上单位商品零售额同比增速不超过9.6%
【参考答案】CC
二维码放不下啦，扫描之前章节的二维码即可~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
106
数资知识点专项练习
※等量关系专项练习
笔记整理：
方程法步骤：
①找等量关系
②设未知数（等量关系中缺谁设谁）
③列方程，解方程
等量关系常见形式
①已知总和
②已知A 与B 中间的关系：A 比B……，A 是B……，A 与B……
③隐藏在多个条件中的不变量
注释：第②条通常用来减少未知数的个数，用一个未知数x 来表示多个量
练习用时
正确个数
1.
某村过年有分肉的习俗。将160 斤肉分给村里110 户家庭，贫困家庭每户分得3 斤肉，
其他家庭每户分得1 斤肉。那么该村的贫困家庭有（
）户。
A．16
B．20
C．22
D．25
2.
某餐厅设有可坐12 人和可坐10 人两种规格的餐桌共28 张，最多可容纳332 人同时就
餐，问该餐厅有几张10 人桌？（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
3.
甲乙两个办公室的员工都不到20 人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人
数是乙的人数的2 倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3 倍，则
原来甲办公室有多少人？（
）
A．16
B．17
C．18
D．19
4.
某次考试，题目是30 道多项选择题，每题选对所有正确选项3 分，少选且正确的1 分，
不选或选错倒扣1 分，小王最终得分为50 分，现要求改变评分方式，选对所有正确选
项得4 分，少选且正确得1 分，不选或错选倒扣2 分，问这种评分方式下小王将得多少
分？（
）
A．40
B．55
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
107
C．60
D．65
5.
一支有100 多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐29 人，结果剩下4 人；如果增
加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？（
）
A．23
B．24
C．26
D．28
6.
甲乙两村共有9600 头牛，如果两村分别卖出自己村40%的牛，甲村再赠送120 头牛给
乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少牛？（
）
A．5200
B．5400
C．5600
D．5000
7.
某商品每件销售毛利5 元时，能售30 万件，毛利15 元时，能售20 万件，假设两种情
况的销售收入比为5:6，则每件商品的成本是多少元？（
）
A．8
B．10
C．12.5
D．7.5
8.
某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2 倍，足球
组人数是篮球组人数的3 倍，乒乓球组人数的4 倍与其他3 个组人数的和相等。则羽毛
球组人数等于：（
）
A．足球组人数的1.5 倍
B．篮球组人数的3 倍
C．足球组人数与篮球组人数之和
D．乒乓球组人数与足球组人数之和
9.
20 人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000 元。每张机票的全价票单价为2000 元，
除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票
价格之外，还包括170 元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：
（
）
A．两者一样多
B．买九折票的多1 人
C．买全价票的多2 人
D．买九折票的多4 人
10. 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高
20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤
资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12，则乙的投资额是项目资金需求的
（
）。
A．1/6
B．1/5
C．1/4
D．1/3
11. 小李的弟弟比小李小2 岁，小王的哥哥比小王大2 岁、比小李大5 岁。1994 年，小李
的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁：（
）
A．25，32
B．27，30
C．30，27
D．32，25
12. 某单位原有45 名职工，从下级单位调入5 名党员职工后，该单位的党员人数占总人数
的比重上升了6 个百分点。如果该单位又有2 名职工入党，那么该单位现在的党员人数
占总人数的比重为多少？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
108
A．50%
B．40%
C．70%
D．60%
13. 小王、小李、小张和小周4 人共为某希望小学捐赠了25 个书包，按照数量多少的顺序
分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数
量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个
书包？（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
14. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3 倍与丙型产量的6 倍之和等于
甲型产量的4 倍，甲型产量与乙型产量的2 倍之和等于丙型产量7 倍。则甲、乙、丙三
型产量之比为：（
）
A．5∶4∶3
B．4∶3∶2
C．4∶2∶1
D．3∶2∶1
15. 某火车站有一，二，三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746 张票，二号以
外的窗口卖出了726 张票，三号以外的窗口卖出了700 张票。问当天该站共售车票多少
张？（
）
A．1086
B．988
C．986
D．980
16. 某班有56 名学生，每人都参加了a、b、c、d、e 五个兴趣班中的其中一个。已知有27
人参加a 兴趣班，参加b 兴趣班的人数第二多，参加c、d 兴趣班的人数相同，e 兴趣
班的参加人数最少，只有6 人，问参加b 兴趣班的学生有多少个？（
）
A．7 个
B．8 个
C．9 个
D．10 个
17. 小张购买了2 个苹果、3 根香蕉、4 个面包和5 块蛋糕，共消费58 元。如果四种商品的
单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
18. 8 位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2 名同学决定考研而退出，使得剩余同学每
人需要再多筹资1 万元；等到去注册时，又有2 名同学因找到合适工作而退出，那么剩
下的同学每人又得再多筹资几万元？（
）
A．3
B．4
C．1
D．2
19. 某人银行账户今年底余额减去1500 元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额
比前年底余额的120%少2000 元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额：
（
）
A．少10%
B．多10%
C．少1000 元
D．多1000 元
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
109
20. 某公司去年有员工830 人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，
员工总数比去年增加3 人，问今年男员工有多少人？（
）
A．329
B．350
C．371
D．504
【参考答案】DABCB
DDCAA
BACDA
CDDAA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
110
※溶液问题专项练习
笔记整理：
基本公式：
溶液（盐水）＝溶质（盐）+溶剂（水）；
浓度＝溶质÷溶液；
①蒸发稀释类：溶质不变
②溶液混合类：混合前后总溶质相等
③反复操作类：总溶液不变，计算剩余溶质
练习用时
正确个数
1.
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液
的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？（
）
A．14%
B．17%
C．16%
D．15%
2.
甲杯中有浓度为17%的溶液400 克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600 克，现在从
甲、乙杯中取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，
使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？（
）
A．20%
B．20.6%
C．21.2%
D．21.4%
3.
甲容器有浓度为3%的盐水190 克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中
取出210 克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（
）
A．5.45%
B．6.15%
C．7.35%
D．5.95%
4.
一个容器内有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%，第二次再加
入同样多水后，容器内盐水浓度为2%，则第三次加入同样多的水后盐水浓度为：（
）
A．0.5%
B．1%
C．1.2%
D．1.5%
5.
在一杯清水中放入10 克盐，然后再加入浓度为5%的盐水200 克，这时配成了浓度为
2.5%的盐水，问原来杯中有清水多少克？（
）
A．460 克
B．490 克
C．570 克
D．590 克
6.
从装满100 克浓度为80%的盐水中倒出40 克盐水，再倒入清水将杯倒满，这样反复三
次后，杯中盐水的浓度时多少？（
）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
111
A．5.12%
B．12.8%
C．17.28%
D．28.8%
7.
甲容器中有浓度为4%的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450
克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？（
）
A．9.6%
B．9.8%
C．9.9%
D．10%
8.
一桶农药（不是王者农药喔），加入一定量的水稀释后，浓度为15%；再加入同样多
的水稀释，农药的浓度变为12%；若第三次再加入同样多的水，农药的浓度将变为多
少？（
）
A．8%
B．9%
C．10%
D．11%
9.
有甲、乙两瓶盐水，其浓度分别为16%和25%；质量分别为600 克和240 克，若向这
两瓶溶液中加入等量的水，使他们的浓度相同，则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量
为（
）
A．320 克
B．360 克
C．370 克
D．377 克
10. 有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60 克、60 克、47 克，若
用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100 克，则甲种盐水最多可用
A．49 克
B．39 克
C．35 克
D．50 克
11. 有100 克溶液，第一次加入20 克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80 克浓度
为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（
）
A．45%
B．47%
C．48%
D．46%
12. 将10 克盐和200 克浓度为5%的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2.5%的盐水，则
原来杯中水的克数是（
）。
A．570
B．580
C．590
D．600
13. 杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml，重复以下操作2 次，加入100ml 水，充分配合
后，倒出100ml 溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？（
）
A．9%
B．7.5%
C．4.5%
D．3.6%
14. 把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50 升。已知
浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2 倍，浓度为30%的溶液的用量是
多少升？（
）
A．18
B．8
C．10
D．20
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
112
15. 浓度为20%的糖水60 克，要将它变成浓度为40%的糖水，要加糖多少克？（
）
A．12
B．15
C．20
D．24
16. 有a、b、c 三种浓度不同的溶液，按a 与b 的质量比为5:3 混合，得到的溶液浓度为13.75%；
按a 与b 的质量比为3:5 混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c 的质量比为1:2:5
混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c 的浓度为多少？（
）
A．35%
B．40%
C．45%
D．50%
17. 瓶中装有浓度为20%的酒精溶液为1000 克，现在又分倒入200 克和400 克的A、B 两
种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A 种酒精溶液的浓度是B 种酒精溶液浓
度的2 倍。那么A 种酒精溶液的浓度是多少？（
）
A．5%
B．6%
C．8%
D．10%
18. 一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30 千克水与6千克糖。则糖水的浓度变为25%。
问原来糖水中含糖多少千克？（
）
A．15 千克
B．18 千克
C．21 千克
D．24 千克
19. 浓度为70%的酒精溶液100 克与浓度为20%的酒精溶液400 克混合后得到的酒精溶液
的浓度是多少？（
）
A．30%
B．32%
C．40%
D．45%
20. 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100
克、乙中取700 克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若从甲中取900 克、乙中取2700
克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（
）。
A．3%，6%
B．3%，4%
C．2%，6%
D．4%，6%
21. 甲容器中有浓度为4%的盐水250 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取
出750 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多
少？（
）
A．9.78%
B．10.14%
C．9.33%
D．11.27%
22. 王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%的蜂蜜水100 克，如
果需要将蜂蜜水的浓度提高10%，需加入天然蜂蜜a 克和矿泉水2a 克，那么后加入的
蜂蜜是原来的（
）。
A．2 倍
B．1.5 倍
C．1 倍
D．2.5 倍
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
113
23. 将浓度为15%和5%的盐水各1000 克，分别倒出若干配置成浓度为10%的盐水1200 克，
将剩下的盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：
A．10%
B．8.25%
C．8%
D．7.25%
【参考答案】DBBDD
CACBA
DCCDC
BDBAC
CDA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
114
※十字交叉专项练习
笔记整理：
适用题型：
①平均数，得到总数之比
②增长率，得到基期量之比
③利润率，得到总成本之比
④浓度，得到总溶液之比
⑤折扣，得到原价之比
练习用时
正确个数
1.
某单位共有职工72 人，年底考核平均分数为85 分，根据考核分数，90 分以上的职工
评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92 分，其他职工的平均分数是80 分，问优秀
职工的人数是多少：（
）
A．12
B．24
C．30
D．42
2.
2012 年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919 亿美元，同比增长3.6%，其中，
进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
2011 年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍：（
）
A．1.5
B．1.8
C．2.1
D．2.5
3.
将1 千克浓度为X 的酒精，与2 千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6X。则X
的值为：（
）
A．50%
B．48%
C．45%
D．40%
4.
有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60 克、60 克、47 克，若
用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100 克，则甲种盐水最多可用：（
）
A．49 克
B．39 克
C．35 克
D．50 克
5.
要将浓度分别为20%和5%的A、B 两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900 克。
问5%的食盐水需要多少克：（
）
A．250
B．285
C．300
D．325
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
115
6.
甲、乙两种商品成本共2000 元，商品甲按50%的利润定价，商品乙按40%的利润定价，
后来打折销售，两种商品都按定价的80%出售，结果仍可得利润300 元，甲种商品的
成本是：（
）
A．700 元
B．750 元
C．800 元
D．850 元
7.
学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80 元和100 元。由于
购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购
买的足球和篮球的数量之比是多少？（
）
A．4：5
B．5：6
C．6：5
D．5：4
8.
某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30%，且音
乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总
人数之比为多少？（
）
A．5：2
B．5：1
C．3：1
D．2：1
9.
烧杯中装了100 克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14 克浓度为50%的
盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会
溢出）（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
10. 某单位共有A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为38 岁、24 岁、42 岁。A
和B 两部门人员平均年龄为30 岁，B 和C 两部门人员平均年龄为34 岁。该单位全体
人员的平均年龄为多少岁？（
）
A．34
B．36
C．35
D．37
【参考答案】CBAAC
BBDBC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
116
※排列组合与概率专项练习
笔记整理：
分类（完成某件事有多种方法）：用加法
分步（完成某件事有多个步骤）：用乘法
排列（A），题干关键字：排列、排法、顺序、次序
组合（C），题干关键字：选、挑选
练习用时
正确个数
1.
一次会议某单位邀请了10 名专家，该单位预定了10 个房间，其中一层5 间、二层5
间。已知邀请专家中4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余3 人住任一层均可，那么
要满足他们的住房要求且每人1 间，有多少种不同的安排方案？
A．75
B．450
C．7200
D．43200
2.
甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是
60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：
A．小于5%
B．在5%～10%之间
C．在10%～15%之间
D．大于15%
3.
有5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者
并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5 对夫妇恰好都被安排在一起相
邻而坐的概率是多少？（
）
A．在1‰到5‰之间
B．在5‰到1%之间
C．超过1%
D．不超过1‰
4.
甲、乙两个科室各有4 名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4 人参加培训，
要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法？
A．67
B．63
C．53
D．51
5.
某单位订阅了30 份学习材料发放给3 个部门，每个部门至少发放9 份材料。问一共有
多少种不同的发放方法？
A．12
B．10
C．9
D．7
6.
一公司销售部有4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销
售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4 名销售经理总共负
责多少个区域的业务？
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
117
A．4
B．6
C．8
D．12
7.
要求厨师从12 种主料中挑选出2 种、从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪
的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（
）
A．131204
B．132132
C．130468
D．133456
8.
一张节目表上原有3 个节目，如果保持这3 个节目的相对顺序不变，再添加进去2 个新
节目，有多少种安排方法？（
）
A．20
B．12
C．6
D．4
9.
将一个白色正立方体的任意2 个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正
立方体？（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
10. 某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每
位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演
讲之间，问一共有多少种不同的安排方式（
）。
A．120
B．240
C．480
D．1440
11. 一个由4 个数字（0-9 之间的整数）组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个
符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（
）。
A．1/5040
B．1/7290
C．1/9000
D．1/10000
12. 相邻的4 个车位中停放了4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4 个车位，要
求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？（
）
A．9
B．12
C．14
D．16
13. 甲、乙两人从5 项健身项目中各选2 项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1 项不相同
的选法共有（
）。
A．36 种
B．81 种
C．90 种
D．100 种
14. 小王开车上班需经过4 个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、
0.25、0.4，则他上班经过4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（
）
A．0.899
B．0.988
C．0.989
D．0.998
15. 由1—9 组成一个3 位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（
）
A．220
B．255
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
118
C．280
D．225
16. 数字3、5 至少都出现一次的三位数有多少个？（
）
A．48
B．52
C．54
D．60
17. 某宾馆有6 个空房间，3 间在一楼，3 间在二楼。现有4 名客人要入住，每人都住单间，
都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？（
）
A．24
B．36
C．48
D．72
18. 盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7 个，黄球有5 个，从盒中
任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为1/3，问拿到绿球的可能性是多少？（
）
A．1/3
B．1/4
C．1/7
D．1/5
19. 从2000 到6000 的自然数中，不含数字5 的自然数有多少个：（
）
A．2188 个
B．2187 个
C．1814 个
D．1813 个
20. 速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有
一个人全对的概率为：（
）
A．0.046
B．0.076
C．0.122
D．0.874
21. 某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能
打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一
以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
22. 某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8 种颜色的球各一
个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3 个球均为红球的得一等奖，
摸出的3 个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3 个球均为彩色球（黑、白除外）
的得三等奖。问不中奖的概率是多少？（
）
A．在0—25%之间
B．在25—50%之间
C．在50—75%之间
D．在75—100%之间
23. 从3 双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：（
）
A．1/2
B．3/5
C．1/6
D．1/3
24. 小区内空着一排相邻的8 个车位，现有4 辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车
方式共有多少种？（
）
A．48
B．120
C．360
D．1440
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
119
25. 篮球比赛中，每支球队上场球员为5 名。某支篮球队共有12 名球员，其中后卫5 名（全
明星球员1 名），前锋5 名（全明星球员1 名），中锋2 名。主教练准备排出双后卫阵
型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？（
）
A．60
B．70
C．140
D．480
26. 某部门开展年终评选工作，需从11 名员工评选出一名优秀员工和两名积极员工，且优
秀员工与积极员工不能为同一人，则可能会出现的评选结果共有（
）种。
A．495
B．990
C．1210
D．1980
27. 单位3 个科室分别有7 名、9 名和6 名职工。现抽调2 名来自不同科室的职工参加调研
活动，问有多少种不同的挑选方式？（
）
A．146
B．159
C．179
D．286
28. 某条道路一侧共有20 盏路灯，为了节约用电，计划只打开其中的10 盏，但为了不影响
行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（
）种开灯方案。
A．2
B．6
C．11
D．13
29. 两对夫妇各带一个小孩乘坐有6 个座位的游览车，游览车每排只有1 个座位。为安全起
见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸；两个小孩一定要排在一起。那么，这6 人的排座
方法有（
）。
A．12 种
B．24 种
C．36 种
D．48 种
30. 一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到
的车牌号为“吉AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那
么符合要求的车牌有（
）。
A．380 个
B．260 个
C．180 个
D．460 个
【参考答案】DCADB
BBAAB
BACDD
BDDAC
DBBBA
ABCBB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
120
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
121
※工程问题专项练习
笔记整理：
核心公式：工作总量=工作效率×工作时间
赋值法：
①已知若干个工作时间，赋值总量为工作时间的公倍数；
②已知效率之间的比例关系，按比例赋值效率；
③N 个相同的人/机器，赋值每人的效率为1；
④不知道如何赋值时，赋值工作总量为1。
练习用时
正确个数
1.
甲、乙两个工程队共同完成A 和B 两个项目。已知甲队单独完成A 项目需13 天，单
独完成B 项目需7 天；乙队单独完成A 项目需11 天，单独完成B 项目需9 天。如果两
队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成
任务？（
）
A．1/12 天
B．1/9 天
C．1/7 天
D．1/6 天
2.
某项工程由A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始
施工。当A 队完成了自己任务的90%，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了B 队
已完成任务量的80%，此时A 队派出2／3 的人力加入C 队工作。问A 队和C 队都完
成任务时，B 队完成了其自身任务的（
）。
A．80%
B．90%
C．60%
D．100%
3.
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B 两项工作量相同的工程交给这
三个工程队，甲队负责A 工程，乙队负责B 工程，丙队参与A 工程若干天后转而参与
B 工程，两项工程同时开工，耗时16 天同时结束。问丙队在A 工程中参与施工多少天？
（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
4.
同时打开游泳池的A、B 两个进水管，加满水需1 小时30 分钟，且A 管比B 管多进水
180 立方米。若单独打开A 管，加满水需2 小时40 分钟。则B 管每分钟进水多少立方
米？（
）
A．6
B．7
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
122
C．8
D．9
5.
一项工程，如果小王先单独干6 天后，小刘接着单独干9 天可完成总任务量的2/5；如
果小王单独干9 天后，小刘接着单独干6 天可完成总任务量的7/20。则小王和小刘一起
完成这项工作需要多少天？（
）
A．15
B．20
C．24
D．28
6.
有A 和B 两个公司想承包某项工程。A 公司需要300 天才能完工，费用为1.5 万元/天。
B 公司需要200 天就能完工，费用为3 万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A 公
司开工50 天后，B 公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？（
）
A．475 万元
B．500 万元
C．615 万元
D．525 万元
7.
甲、乙、丙3 个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两
队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30 个工作日可完成。如果
由甲队单独来做，需要多少个工作日？（
）
A．60
B．96
C．100
D．150
8.
A、B、C 三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900 米，李庄要修路1250 米。已
知A、B、C 队每天分别能修24 米、30 米、32 米，A、C 队分别在王庄和李庄修路，B
队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问B 队在王庄工
作了几天？（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
9.
某农场有36 台收割机，要收割完所有的麦子需要14 天时间。现收割了7 天后增加4
台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几
天：（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
10. 甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空
分别需要2 小时和3 小时，早晨5 点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙
水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2 倍？（
）
A．7 点
B．7 点半
C．8 点
D．6 点半
11. 有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5 小时，小钱要用9
小时，小周要用3 小时。小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文
件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕。
则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是（
）。
A．1 小时，2 小时
B．1.5 小时，1.5 小时
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
123
C．2 小时，1 小时
D．1.2 小时，1.8 小时
12. 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15 天，甲队与乙队的工作效率相同，
丙队3 天的工作量与乙队4 天的工作量相当。三队同时开工2 天后，丙队被调往另一工
地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22 天以后，这项工程：（
）
A．已经完工
B．余下的量需甲乙两队共同工作1 天
C．余下的量需乙丙两队共同工作1 天
D．余下的量需甲乙丙三队共同工作1 天
13. 早上7 点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20 人，乙组15 人。8 点半，甲组
分出10 人捆麦子；10 点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如
果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的
工作效率相同）（
）
A．10:45
B．11:00
C．11:15
D．11:30
14. 工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96 个小时完成，乙需要90 个小时，丙需要
80 个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班
工作，每天工作8 小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时？（
）
A．16
B．
3
1
24
C．
3
1
44
D．32
15. 蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5 小时可以将蓄水池注满；单独
开乙进水口，3 小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙两个进水口，2
小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要多少分钟才能将蓄水池
注满？（
）
A．300
B．360
C．400
D．480
16. 甲、乙、丙三个工厂承接A 和B 两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A 订
单而丙厂负责B 订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15 天完成；如果在上述条件下甲厂分
配1/3 的生产资源或者乙厂分配1/5 的生产资源用于B 订单的生产，则A、B 两个订单
同时完成。问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A 订单的生产任务？
（
）
A．22
B．24
C．25
D．26
17. 甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8 小时即可将土堆挖平。现
在先由甲单独挖，5 小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5 小时土堆被挖平。已知甲每小
时比乙能多挖35 吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时？（
）
A．10
B．12
C．15
D．20
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
124
18. 甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5 天的工作量等于乙6 天的工作量，乙8 天的工作量
等于丙10 天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4，丁与戊的工作能力之比是8∶5，
现在甲、丙两人合作15 天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（
）
A．50
B．45
C．37
D．25
19. 某工程由甲单独做63 天，再由乙单独接着做28 天可以完成，如果甲乙两人合作需48
天完成，现在甲先单独做42 天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？（
）
A．56
B．60
C．74
D．85
20. 有20 名工人修筑一段公路，计划15 天完成。动工3 天后抽出5 人去其他工地，其余人
继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（
）。
A．19 天
B．18 天
C．17 天
D．16 天
21. 机械厂加工某器件，需依次进行3 道工序，工作量的比依次是3：2：4。甲完成1 个工
件后又完成了第2 个工件的前两道工序，正好用时1 小时。已知甲和乙的加工效率比是
7：9，问乙完成1 个工件需要多长时间？（
）
A．30 分钟
B．36 分钟
C．42 分10 秒
D．46 分40 秒
22. 手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40 小时、48 小时、
60 小时完成。如果三位师傅共同制作4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在
整个花灯制作过程中所投入的时间是（
）。
A．24 小时
B．25 小时
C．26 小时
D．28 小时
23. A、B、C 三辆卡车一起运输1 次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起
执行该种货物共40 集装箱的运输任务，A 运7 次、B 运5 次、C 运4 次，正好运完5
集装箱的量。此时C 车休息，而A、B 车各运了21 次，又完成了12 集装箱的量。问
如果此后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？
（
）
A．30
B．32
C．34
D．36
24. 某工程项目，由甲项目公司单独做，需4 天才能完成，由乙项目公司单独做，需6 天才
能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2 天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，
但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
125
25. 某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁4 人合作完成。已知4 人的工作效率
之比为3：5：4：6，甲乙合作完成所需时间比丙丁合作多9 天，则4 人合作完成工程
所需时间是（
）。
A．17 天
B．18 天
C．19 天
D．20 天
26. 一个车间需要生产模具256 个，每小时生产32 个可按时完成，但是生产期间机器发生
了故障，修理了1.5 个小时，后来只能加派人手使得每小时生产的模具提高到48 个，
这样恰好按时完成任务。机器在生产了（
）个零件后发生了故障。
A．112
B．108
C．96
D．72
27. 办公室需要复印一批文件，使用甲复印机单独印需要20 分钟，使用甲乙两台复印机一
起印需要12 分钟，已知甲复印机每分钟比乙复印机多印6 份文件，则这批文件一共有
（
）份。
A．216
B．240
C．360
D．600
28. 甲、乙、丙和丁四辆载重不同的卡车运输一批货物。其中甲的载重是乙的2 倍、是丙的
3 倍、是丁的1.5 倍。如果甲和丁一起运货，各跑10 次正好能运完所有货物。如果乙和
丙一起运货，且乙每小时运一趟、丙每半小时运一趟，问需要多少小时才能运完所有货
物？（
）
A．14
B．14.5
C．15
D．15.5
29. 甲乙丙三员工共同修剪6060 平方米草地，甲的修剪效率为30 平方米/分钟，乙的修剪
效率为40 平方米/分钟，丙的效率为60 平方米/分钟。上午，甲7 点30 分开始修剪，
乙7 点45 分开始，丙8 点15 分开始，他们同一时间完成工作，乙用了（
）分钟。
A．56
B．57
C．58
D．59
30. 某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做，工期可提前5
天；若两队先合做6 天，余下的由甲队独做，恰好也能按工期完成，则该工程的工期是
（
）。
A．14 天
B．15 天
C．16 天
D．18 天
【参考答案】DAABB
DCBDA
ADBDB
DDBAA
AADBD
ACBBC
二维码放不下啦，扫描之前章节的二维码即可
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
126
※集合容斥专项练习
笔记整理（能自己快速写出来吗？有疑问的公式，查看自学讲义中的笔记即可）
两集合标准公式：
三集合标准公式：
三集合变形公式：
图示标数法：
①见到“只满足某一个”考虑画图
②画图时从中心向外侧填数
练习用时
正确个数
1.
某班共有46 人参加了一次数学测验，其中35 人做对了第一题，28 人做对了第二题，
有3 人都做错了这两道题，那么该班有（
）人只做对了第二题。
A．8
B．11
C．15
D．18
2.
某单位有107 名职工为灾区捐献了物资，其中78 人捐献衣物，77 人捐献食品。该单位
既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人？（
）
A．48
B．50
C．52
D．54
3.
某乡有32 户果农，其中有26 户种了柚子树，有24 户种了橘子树，还有5 户既没有种
柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有（
）。
A．23 户
B．22 户
C．21 户
D．24 户
4.
某单位有72 名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个
职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的
职工数至多是（
）。
A．6 人
B．12 人
C．16 人
D．20 人
5.
某单位举办设有A、B、C 三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。
经统计，共有72 名员工报名，其中参加A、B、C 三个项目的人数分别为26、32、38，
三个项目都参加的有4 人，则仅参加一个项目的员工人数是（
）。
A．48
B．40
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
127
C．52
D．44
6.
一旅行团共有50 位游客到某地旅游，去A 景点的游客有35 位，去B 景点的游客有32
位，去C 景点的游客有27 位，去A、B 景点的游客有20 位，去B、C 景点的游客有
15 位，三个景点都去的游客有8 位，有2 位游客去完一个景点后先行离团，还有1 位
游客三个景点都没去。那么，50 位游客中有多少位恰好去了两个景点？（
）
A．29
B．31
C．35
D．37
7.
某班共有42 名同学，喜欢读小说的有25 人，喜欢读诗歌的有30 人，既喜欢读小说又
喜欢读诗歌的同学最少有多少人？（
）
A．8
B．9
C．13
D．11
8.
某公司组织歌舞比赛，共68 人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12 人，参加歌唱比赛的
有18 人，45 个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多
少人？（
）
A．9
B．11
C．15
D．17
9.
某高校大学生数学建模竞赛协会共有240 名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞
赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有7/12 的
会员参加过国家级竞赛，有1/4 的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的
会员人数是多少人？（
）
A．160
B．120
C．100
D．140
10. 工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数
与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活
动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？（
）
A．20%
B．30%
C．40%
D．50%
【参考答案】AAAAC
ACBAC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
128
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
129
※行程问题专项练习
笔记整理：
核心公式：S=V×T
①基础行程：利用S=V×T，找准每个阶段的S、V、T，利用方程或者比例关系求解；
②火车过桥：过桥走过的总路程=桥长+车长
③等距离平均速度公式：
2
1
2
1
2
v
v
v
v
④相遇追及：
相遇：路程和＝速度和×相遇时间
追及：路程差＝速度差×追及时间
⑤流水行程：
顺水速度＝船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
⑥其他题型：
练习用时
正确个数
1.
公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63 公里，乙、丙两车的时速均为60
公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30 分钟后必须停车2 分钟。早上10 点，三车
到达同一位置，问1 小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？（
）
A．5
B．7
C．9
D．11
2.
一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3 倍。现该船靠人工划
动从A 地顺流到达B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静
水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3.
A、B 两地以一条公路相连。甲车从A 地，乙车从B 地以不同的速度沿公路匀速率相向
开出。两车相遇后分别调头，并以对方的速率行进。甲车返回A 地后又一次调头以同
样的速率沿公路向B 地开动。最后甲、乙两车同时到达B 地。如果最开始时甲车的速
率为x 米/秒，则最开始时乙车的速率为（
）。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
130
A．4x 米/秒
B．2x 米/秒
C．0.5x 米/秒
D．无法判断
4.
张明的家离学校4 千米，他每天早晨骑自行车上学，以20 千米/时的速度行进，恰好准
时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2 小时出发，以10 千米/时的速度骑行，行至
离学校2.4 千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5 分
24 秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米？（
）
A．16
B．18
C．20
D．22
5.
一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是
逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25 海里。由甲市到乙市用了8 小时，由乙
市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5 倍，则甲乙两个城市相距多少海
里？（
）
A．240
B．260
C．270
D．280
6.
小王从家开车上班，汽车行驶10 分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续
赶路。由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20 分钟到达单位，如果
之前汽车再多行驶6 公里，他就能少迟到10 分钟，小王从家到单位的距离是多少公里？
（
）
A．12
B．14
C．15
D．16
7.
小船顺流而下航行36 公里到达目的地。已知小船返回时多用了1 小时30 分钟，小船在
静水中速度为10 公里/时，问水流速度是多少？（
）
A．8 公里/时
B．6 公里/时
C．4 公里/时
D．2 公里/时
8.
A、B 两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60 千米。邮递员骑车从A 村到B 村，
用了3.5 小时；再沿原路返回，用了4.5 小时。已知上坡时邮递员车速是12 千米/小时，
则下坡时邮递员的车速是（
）。
A．10 千米/小时
B．12 千米/小时
C．14 千米/小时
D．20 千米/小时
9.
长江上游的A 港与下游S 港相距270 千米，一轮船以恒定速度从A 港到S 港需6.75 小
时，返回需9 小时。如果一只漂流瓶从A 港顺水漂流到S 港，则需要的时间是（
）。
A．84 小时
B．50 小时
C．54 小时
D．81 小时
10. 一条执行考察任务的科考船，现从B 地沿河驶入海口，已知B 地距入海口60 千米，水
速为每小时6 千米，若船顺流而下，则用4 小时可以到达入海口。该船完成任务从入海
口返回并按原速度航行4 小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时
3 千米，则该船到达B 地还需再航行（
）小时。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
131
A．5
B．4
C．3
D．2
11. 李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3 千米，他上
班的在途时间只需原来时间的4/5；如果他每小时的车速比原来慢3 千米，那么他上班
的在途时间就比原来的时间多（
）。
A．1/3
B．1/4
C．1/5
D．1/6
12. 甲乙两人计划从A 地步行去B 地，乙早上7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：
00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5 倍，但每跑
半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？（
）
A．10：20
B．12：10
C．14：30
D．16：10
13. 甲、乙两人在长30 米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5 米，乙每分钟游52.5 米。两人同
时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出
发开始计算的1 分50 秒内两人共相遇多少次？（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
14. 甲和乙在长400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一
次相遇的位置距离出发点有150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得
快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（
）
A．600
B．800
C．1000
D．1200
15. —只猎豹锁定了距离自己200 米远的一只羚羊，以108 千米/小时的速度发起进攻，2
秒钟后，羚羊意识到危险，以72 千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚
羊跑了多少路程？（
）
A．520 米
B．360 米
C．280 米
D．240 米
16. 小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小
王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？
（
）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
17. 环形跑道长400 米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑
自行车。已知三人速度分别为1 米/秒，3 米/秒和6 米/秒。问小王第3 次超越老张时，
小刘已超越小王多少次？（
）
A．3 次
B．4 次
C．5 次
D．6 次
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
132
18. 某人沿电车线路匀速行走，每12 分钟有一辆电车从后面追上，每4 分钟有一辆电车迎
面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？（
）
A．2 分钟
B．4 分钟
C．6 分钟
D．8 分钟
19. 甲、乙、丙三人，甲每分钟走50 米，乙每分钟走40 米，丙每分钟走35 米，甲、乙从
A 地，丙从B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲2 分钟后遇到乙，那么A、B 相距多少
米？（
）
A．250 米
B．500 米
C．750 米
D．1275 米
20. A、B 两座城市距离300 千米，甲乙两人分别从A、B 两座城市同一时间出发，已知甲
和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再
飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，则苍蝇飞的距离是（
）km。
A．100
B．200
C．300
D．400
21. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆骑车人。这三辆车
分别用了6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24 公里，中速
车每小时行20 公里，问慢车每小时行（
）。
A．19 公里
B．14 公里
C．15 公里
D．18 公里
22. A、B 两架飞机同时从相距1755 公里的两个机场起飞相向飞行，经过45 分钟后相遇，
如果A 机的速度是B 机的1.25 倍，那么两飞机的速度差是每小时（
）。
A．250 公里
B．260 公里
C．270 公里
D．280 公里
23. 有一行人和一骑车人都从A 向B 地前进，速度分别是行人3.6 千米/小时，骑车人为10.8
千米/小时，此时道路旁有列火车也由A 地向B 地疾驶，火车用22 秒超越行人，用26
秒超越骑车人，这列火车车身长度为（
）米。
A．232
B．286
C．308
D．1029.6
24. 如图所示，在长方形跑道上，甲乙两人分别从A、B 两地同时出发，按顺时针方向沿跑
道匀速奔跑，已知甲乙两人的速度分别是5 米/秒、4.5 米/秒。则当甲第一次追上乙时，
甲延长方形跑道跑过的圈数是（
）。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
133
A．4
B．4.5
C．5
D．5.5
25. 甲、乙两地相距210 公里，a，b 两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返
于两地。从甲地出发的a 汽车的速度为90 公里/小时，从乙地出发的b 汽车的速度为120
公里/小时。问a 汽车第2 次从甲地出发后与b 汽车相遇时，b 汽车共行驶了多少公里？
（
）
A．560 公里
B．600 公里
C．620 公里
D．650 公里
26. 甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20 分钟，甲超过乙一圈，又跑了10
分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈？（
）
A．30 分钟
B．40 分钟
C．50 分钟
D．60 分钟
27. a 大学的小李和b 大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b 两校之间，
现已知小李的速度为85 米/分钟，小孙的速度为105 米/分钟，且经过12 分钟后两人第
二次相遇，问a、b 两校相距多少米？（
）
A．1140 米
B．980 米
C．840 米
D．760 米
28. 如下图所示，A、B 两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B 点同时出发，沿环形
跑道相向匀速而行，他们在距A 点弧形距离80 米处的C 点第一次相遇，接着又在距B
点弧形距离60 米处的D 点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米？（
）
A．240
B．300
C．360
D．420
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
134
29. 甲乙两地相距20 公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线
前往乙地，小李速度为4.5 公里/小时，小张速度为27 公里/小时。出发半小时后，小张
返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人
距离乙地多少公里？（
）
A．8.1
B．9
C．11
D．11.9
30. 甲乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行。甲的速度是8 公里/小时，乙的速度
是5 公里/小时，甲乙两人相遇时，距离A、B 两地的中点正好1 公里，问当甲到达B
地后，乙还需要多长时间才能到达A 地？（
）
A．39 分钟
B．31 分钟
C．22 分钟
D．14 分钟
【参考答案】BBBAA
DDDCB
ACBCC
BBCDC
ABBCB
ADCDA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
135
※笑脸公式（隔年增长率）专项练习
练习用时
正确个数
1.
2012 年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8 个百分点，占全国工业增加值的
6.6%。与2010 年相比，2012 年建材工业增加值约增长了：（
）
A．3.5%
B．19.5%
C．31.5%
D．33.2%
2.
民间固定资产投资和全国固定资产投资同比增速
与2013 年上半年相比，2015 年上半年全国固定资产投资约上升了：（
）
A．11.4%
B．17.3%
C．28.7%
D．30.7%
3.
截至2014 年12 月底，全国实有各类市场主体6932.22 万户，比上年末增长14.35%，
增速较上年同期增加4.02 个百分点；注册资本（金）129.23 万亿元，比上年末增长
27.70%。
截至2012 年12 月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？（
）
A．6100 万
B．5500 万
C．5100 万
D．4500 万
4.
2010 年上半年，全国原油产量为9848 万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进
口原油11797 万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586 万吨，增长17.9%，
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
136
增速同比加快16.4 个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9 个
百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8 个百分点。
2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了：（
）
A．1.8%
B．4.2%
C．6.3%
D．9.6%
5.
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，增速比
上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约为2011 年同期的多少倍？（
）
A．1.1
B．1.2
C．1.3
D．1.4
6.
西部地区出口310 亿美元，同比增长26.9%，增速同比回落43.5 个百分点。8 个省份同
比增长，增速较快的宁夏、甘肃分别增长1.6 倍和1.4 倍。4 个省份由去年同期增长转
为下降，西藏、贵州分别由增长7.2 倍和2.4 倍转为下降79.7%和50.2%。
2014 年1～2 月，西藏自治区出口额约是2012 年同期的多少倍：（
）
A．0.2
B．0.6
C．1.7
D．8.2
7.
2013 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%，增速比1-11 月份
回落3.5 个百分点，比2012 年提高15.5 个百分点。
2011 年全国商品房销售面积约为多少亿平方米？（
）
A．8.4
B．9.2
C．9.8
D．10.9
8.
2014 年1-5 月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入13254 亿元，同比增长
20.9%，5 月份完成收入2968 亿元，同比增长20.6%，1-5 月，软件业实现出口182 亿
美元，同比增长14.8%，增速比去年同期高4.7 个百分点。1-5 月，东部地区（不含东
北地区）完成软件业务收入10254 亿元，同比增长20%，中部完成软件业务收入491
亿元，同比增长28.8%，西部和东北地区分别完成软件业务收入1184 和1325 亿元，同
比增长24.1%和22.6%。
2014 年1-5 月，软件业出口额比两年前增长的比例在以下哪下范围之内？（
）
A．低于20%
B．0%~30%之间
C．30%~40%之间
D．高于40%
9.
2016 年，东部地区民间固定资产投资164674 亿元，比上年增长6.8%；中部地区107881
亿元，比上年增长5.9%，增速回落0.1 个百分点；西部地区71056 亿元，比上年增长
2.4%，增速回落0.5 个百分点；东北地区21608 亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6
个百分点。
东北地区2014 年民间固定资产投资额为（
）。
A．28582 亿元
B．29200 亿元
C．35864 亿元
D．38624 亿元
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
137
10.
2014 年全国社会物流总额构成情况
总额（亿元）
当年同比增速（%）
2013 年同比增速
（%）
工业品物流
1969000
8.3
9.7
进口货物物流
120000
2.1
6.4
再生资源物流
8455
14.1
20.3
农产品物流
33000
4.1
4.0
单位与居民物品物流
3696
32.9
30.4
判断正误：2014 年单位与居民物品物流额超过2012 年的两倍（
）
【参考答案】DDBBC
CDBD×
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
138
※增长量专项练习
笔记整理：
基本公式：
增长率
增长率
现期
增长量
1
考点识别：增长（增加）+具体数值（多少）+单位（元、吨……）
常用方法：特殊分数化简
1
1
1
1
1
n
n
n
现期量
现期量
增长率
增长率
现期量
增长量
特殊分数数值：（自己写一遍）
特殊题型：增长量大小比较
口诀：大大则大，一大一小看倍数
①大大则大：现期量大，增长率大，则增长量一定大；
②一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期量之间的倍数关系与增长率之间的
倍数关系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期量是5 倍关系，增长率是3 倍关系，
就看现期量），其中数值大的（在刚才的例子中就是现期量），增长量大。
③友情提醒：当增长率较大时（50%以上吧），且二者增长率数值相差较大（如60%
和110%，此时回去老老实实计算增长量，别用口诀判断，当然这样的数据考试中出现的
比较少啦，别担心~）
练习用时
正确个数
1.
2012 及2013 年1~4 月某市电影院线票房情况
场次（万场次）
观众人次（百万人次）
票房收入（亿元）
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
1 月
9.77
10.91
3.19
3.50
1.28
1.47
2 月
9.02
9.79
2.89
3.36
1.19
1.54
3 月
9.47
11.07
2.18
3.17
0.88
1.34
4 月
8.87
11.13
3.08
3.72
1.41
1.56
2013 年1~4 月，该市电影院线票房收入同比增量从高到低排序正确的是：（
）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
139
A．3 月—2 月—1 月—4 月
B．4 月—2 月—1 月—3 月
C．3 月—4 月—2 月—1 月
D．4 月—3 月—1 月—2 月
2.
2011 年上半年，信息技术咨询服务、数据处理和运营服务实现收入761 和1073 亿元，
同比增长36.5%和34.5%，分别高出全行业7.2 和5.2 个百分点；嵌入式系统软件实现
收入1443 亿元，同比增长33.8%，增速比去年同期高14.2 个百分点。
2011 年上半年嵌入式系统软件收入同比增长了多少亿元？（
）
A．307
B．365
C．424
D．488
3.
2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况
单位
完成状况
同比增速
（%）
主营业务收入
亿元
74909
17.1
利润总额
亿元
3300
16.8
税金总额
亿元
1245
31
从业人员
万人
940
6.8
固定资产投资
亿元
8183
56
电子信息产品进出口总额
亿美元
11292
11.5
其中：出口额
亿美元
6612
11.9
进口额
亿美元
4680
11
2011 年我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元：
（
）
A．6303
B．10939
C．12809
D．18600
4.
2012 年，某省规模以上工业增加值10875 亿元，比上年增长7.1%，月度增速从1-2 月
的2.9%回升到10-12 月的10%以上，大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217
和4584 亿元，比上年分别增长8.2%、6.8%和6.7%。
与2011 年相比，2012 年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿：（
）
A．600
B．720
C．840
D．960
5.
2007 年黑龙江省全年完成邮电业务总量512.7 亿元，比上年增长28.1%。其中，电信业
务总量483.5 亿元，增长29.4%；邮政业务总量29.2 亿元，增长9.8%。
2007 年黑龙江省实现邮政业务总量比上年增长约（
）亿元。
A．2.61
B．2.68
C．112.47
D．102.47
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
140
6.
2012 年，粮食作物中，小麦295.61 万亩，同比增长67.7%；玉米93.77 万亩，同比增
长3.1%；大豆21.51 万亩，同比增长76.6%；水稻32.66 万亩，同比下降7.7%。蔬菜播
种面积中，番茄65.48 万亩，同比增长60.7%；辣椒21.27 万亩，同比下降0.7%。
2012 年水稻播种面积比2011 年大约少（
）万亩。
A．2.11
B．2.33
C．2.72
D．2.98
7.
2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增长4.4%。其中，外出农民工15863
万人，比上年增长3.4%；本地农民工9415 万人，比上年增长5.9%。
2011 年外出农民工人数比上年增加多少万人：（
）
A．522
B．1055
C．2451
D．6448
8.
2014 年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60 万平方米，比上年末增长
6.3%；图书总藏量79092 万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674 万册，比上年末
增长34.2%；阅览室座席数85.55 万个，比上年末增长5.7%。
2014 年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册数的多少倍？（
）
A．3
B．2
C．8
D．5
9.
2009 年某省各类产品产量情况
产量（万吨）
同比增长率（%）
粮食
1314.50
5.7
糖蔗
1116.11
3.4
油料
84.64
3.8
蔬菜
2567.17
5.6
水果
1061.89
8.0
下列作物2009 年比2008 年增产量最多的是（
）。
A．粮食
B．糖蔗
C．蔬菜
D．水果
10. 2010 年，我国进出口贸易总额为29727.6 亿美元，同比增长34.7%。
2010 年，我国机电产品出口9334.3 亿美元，同比增加30.9%；高新技术产品出口4924.1
亿美元，同比增长30.7%。
2010 年，机电产品进口额达到6603.1 亿美元，同比增长34.4%，高新技术产品进口额
达到4126.7 亿美元，同比增长33.2%。
在2010 年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高？（
）
A．机电产品出口
B．高新技术产品出口
C．机电产品进口
D．高新技术产品进口
11.
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
141
2010 年主要农副产品产量
指标
产量（万吨）
比上年增长（%）
粮食
115.7
-7.3
蔬菜
303.0
-4.5
肉类
46.3
-2.0
禽蛋
15.1
-1.7
水产品
6.3
9.0
牛奶
64.1
-4.9
干鲜果品
85.4
-5.5
该市主要农副产品与上年相比，产量变化绝对值最小的是（
）。
A．肉类
B．禽蛋
C．水产品
D．牛奶
12. 2014 年1-5 月A 区农村居民人均现金收入9053 元，同比增长10.3%，增速较去年同期
提高0.4 个百分点，其中人均工资性收入为5421 元，同比增长8.5%；人均家庭经营收
入为760 元，同比下降0.6%；人均财产性收入为1241 元，同比增长28.7%；人均转移
性收入为1631 元，同比增长10%。
2014 年1-5 月A 区农村居民四项人均现金收入同比增量由高到低依次为（
）。
A．工资性收入、转移性收入、财产性收入、经营性收入
B．财产性收入、转移性收入、工资性收入、经营性收入
C．工资性收入、财产性收入、转移性收入、经营性收入
D．经营性收入、工资性收入、转移性收入、财产性收入
13. 2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00 亿元，实现增加值896.31
亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64 个百分点，占规模以上
工业增加值的比重达到25.32%。
若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度。则2012 年前十一个月高新技术产业
增加值比2010 年同期约增加多少亿元？（
）
A．210.7
B．486.3
C．275.5
D．685.6
14. 据行业统计，2010 年上半年成品油表观消费量10963 万吨，同比增长12.5%。其中，
一、二季度分别增长16.3%和9.2%。
2010 年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？（
）
A．1009
B．1218
C．1370
D．1787
15. 中国汽车工业协会发布的2009 年4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售
进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1 万辆，比3 月
份增长7.59%，同比增长37.37%。
与上年同期相比，2009 年4 月份乘用车销量约增长了多少万辆？（
）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
142
A．13.2
B．22.6
C．31.1
D．40.4
16. 2013 年第一季度的规模以上文化创意产业收入为1927.3，同比增长率为8%。与上年同
期相比，该市2013 年第一季度规模以上文化创意产业收入约增加了多少亿元？（
）
A．154
B．165
C．176
D．143
17. 2015 年全年，全国吸收外商直接投资新设立企业26575 家，同比增长11.8%；实际使用
外资金额7813.5 亿元，同比增长6.4%。其中从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资
新设立企业2164 家，增长18.3%；实际使用外商直接投资金额526 亿元，增长25.3%。
2015 年从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业数比上年增加了多少家？
（
）
A．不到300 家
B．300 多家
C．400 多家
D．500 家以上
18. 2016 年，该省小微服务业样本企业实现营业收入80.1 亿元，同比增长15.4%，高于规
模以上重点服务业企业8.2 个百分点，增速比上年回落0.6 个百分点。
2016 年，该省小微服务业样本企业的营业收入比2015 年大约多多少亿元？（
）
A．5.3
B．10.7
C．12.3
D．23.0
19. 2016 年1 季度，全国规模以上文化及相关产业企业共4.7 万家，实现营业收入16719
亿元，比上年同期增长8.6%，增速比上年全年增速提高1.7 个百分点。
如全国规模以上文化及相关产业企业数量无变化，则2016 年1 季度平均每家全国规模
以上文化及相关产业企业的营业收入约比上年同期增长多少万元？（
）
A．60
B．150
C．280
D．500
20. 2014 年全年金融市场（包括外汇市场）交易总额达到786.66 万亿元，比上年增长23.2%。
上海证券交易所各类有价证券总成交金额128.15 万亿元，增长48.1%，其中，股票成
交金额37.72 万亿元，增长63.8%。上海期货交易所总成交金额126.47 万亿元，增长
4.7%。中国金融期货交易所总成交金额164.02 万亿元，增长16.3%。银行间市场总成
交金额361.51 万亿元，增长27.0%。上海黄金交易所总成交金额6.51 万亿元，增长24.7%。
以下金融市场中，2014 年成交金额同比增量最高的是（
）。
A．上海证券交易所
B．中国金融期货交易所
C．上海黄金交易所
D．上海期货交易所
21. 2016 年S 市全年受理专利申请119937 件，比上年增长19.9%，其中，受理发明专利申
请54339 件，增长15.7%。
2016 年S 市全年受理专利申请比2015 年约增加多少万件？（
）
A．2.0
B．1.8
C．1.6
D．1.4
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
143
22. 2017 年末全国农村贫困人口3046 万人，比上年末减少1289 万人，比2012 年末减少6853
万人；贫困发生率（指年末农村贫困人口占目标调查人口的比重）为3.1%，比2012 年
末下降7.1 个百分点。2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入9377 元，比上年
增长10.5%。
2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是（
）。
A．782 元
B．853 元
C．891 元
D．1069 元
23. 2017 年粮食产量61791 万吨，比上年增加166 万吨，增产0.3%。其中，夏粮产量14031
万吨，增产0.8%；早稻产量3174 万吨，减产3.2%；秋粮产量44585 万吨，增产0.4%。
全年谷物产量56455 万吨，比上年减产0.1%。其中，稻谷产量20856 万吨，增产0.7%；
小麦产量12977 万吨，增产0.7%；玉米产量21589 万吨，减产1.7%。全年棉花产量549
万吨，比上年增产3.5%。油料产量3732 万吨，增产2.8%。糖料产量12556 万吨，增
产1.7%。茶叶产量255 万吨，增产6.0%。
2017 年，我国棉花的产量比2016 年约增产了（
）万吨。
A．7
B．19
C．31
D．48
【参考答案】ABBBA
CAACA
BCBBB
DBBCA
ACB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
144
※比重相关题型专项练习
笔记整理：
一、现期比重
1、考点识别：“占”、“比重”
2、列式形式：部分÷整体
3、常用方法：直除法
4、特殊考法：已知比重求部分或整体
二、基期比重
1、考点识别：已知现期，求基期的比重
2、列式形式：
%
1
%
1
a
b
B
A
3、常用方法：
计算时均可先计算A/B 的数值（观察选项，截位除得1 位或2 位），然后利用后方数
值与1 的大小关系结合选项判断答案，当无法锁定答案时，可将后方数值计算到小数点后1
位，即0.几或1.几，然后与前方A/B 数值相乘即可。当然若前后存在一些明显的约数倍数
关系，亦可考虑左右进行近似约分~
特殊技巧：①拆分；②利用比重变化的结论反推
三、比重变化分析
1、考点识别：比重比上年（同期）上升/下降……
2、结论：
（1）方向：部分增长率（a%）＞整体增长率（b%），比重上升；反之下降
（2）数值：
没时间→猜最小（有风险）；
有时间→验证（两期比重差＜|a%-b%|），如果仍无法锁定答案，可以利用比重变化公
式（
%
1
%
-
%
a
b
a
B
A
）近似计算
练习用时
正确个数
1.
2017 年全国共有各级各类民办学校17.76 万所，占全国学校总数34.57%。
2017 年全国学校总数在以下哪个范围内？（
）
A．不到50 万所
B．50—60 万所之间
C．60—70 万所之间
D．超过70 万所
2.
截至2015 年12 月底，北京市文化及相关产业企业共有198948 户，同比增长16.49%，
占全市企业总数的16.63%。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
145
截至2015 年12 月底北京市企业总数约为多少万户？（
）
A．120
B．23
C．17
D．3
3.
2018 年，B 省三大产业新登记市场主体分别为第一产业2.02 万户，第二产业24.01 万
户，第三产业203.71 万户。
2015-2018 年B 省新登记市场主体情况（单位：万户）
项目
2018 年
2017 年
2016 年
2015 年
实有各类市场主体
1146.13
1025.63
896.63
775.95
2018 年，B 省第三产业新登记市场主体约占全省实有各类市场主体的（
）。
A．12%
B．18%
C．26%
D．30%
4.
中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表（单位：件）
年份
整车制造
电动机制造
储能装置
制造
零部件
配件制造
供能装置
制造
2015
769
303
848
377
315
能够正确描述2015 年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是（
）。
能够正确描述2015 年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是：
A．
B．
C．
D．
5.
以下哪项最能准确描述2016 年生活服务电商市场中，三个不同细分市场交易规模同比
增量的比例关系？（
）
2015-2016 年中国生活服务电商市场交易规模统计表
单位：亿元
2015 年
2016 年
在线餐饮外卖市场
530.6
1761.5
移动出行市场
999.0
2038.0
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
146
在线旅游市场
4487.2
6138.0
A．
B．
C．
D．
6.
能够正确描述2017 年A 市间接经济价值年值中三个指标占比的统计图是：
2017 年A 市现代农业生态服务价值及增速表
指标名称
年值
贴现值
2017 年
（亿元）
比上年增长（%）
2017 年
（亿元）
比上年增长（%）
现代农业生态服务价值
3635.46
3.0
10769.36
1.9
一、直接经济价值
372.60
-6.0
372.60
-6.0
1.农林牧渔业总产值
308.32
-8.8
308.32
-8.8
2.供水价值
64.28
10.2
64.28
10.2
二、间接经济价值
1214.15
5.6
1214.15
5.6
1.旅游服务价值
804.78
8.4
804.78
8.4
2.水力发电价值
8.68
-10.1
8.68
-10.1
3.景观增值价值
400.70
0.8
400.70
0.8
A．
B．
C．
D．
7.
2018 年，B 市战略性新兴产业实现增加值4893.4 亿元，增长9.2%，占地区生产总值的
比重为16.1%，比上年提高0.1 个百分点。信息产业实现增加值4940.7 亿元，增长14.3%，
占地区生产总值的比重为（X）%，比上年提高0.9 个百分点。
第二段中（X）处应填入的数值最可能是（
）。
A．16.3
B．17.6
C．13.7
D．15.0
8.
2019 年2 月中下旬，某市统计局随机抽取2000 名在该市居住半年以上的18-65 周岁居
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
147
民，就其2019 年春节期间的消费情况进行调查，调查结果显示，与上年春节相比，28.3%
的受访居民消费支出有所增加，58%的受访居民消费支出基本持平。
受访居民中，2019 年春节期间消费支出多于上年的人数与少于上年的人数相差（
）。
A．274 人
B．292 人
C．594 人
D．886 人
9.
2000~2011 年世界发电量
不同类型能源发电量占世界发电量的比重（单位：%）
年份
燃煤
水力
天然气
核能
石油
其他
2010
40.20
15.90
22.34
12.82
3.73
5.01
三峡大坝2010 年完成发电量843.70 亿千瓦时，约占世界水力发电量的（
）。
A．1.2%
B．2.5%
C．3.8%
D．5.7%
10. 2019 年上半年，全国快递业务量完成277.5 亿件，同比增加25.7%，业务收入完成3396.7
亿元，同比增长23.7%。
2018 年和2019 年上半年全国分地区快递业务服务量及收入占比（单位：%）
地区
业务量
业务收入
2018 年上半年
2019 年上半年
2018 年上半年
2019 年上半年
东部
80.3
80.1
80.3
80.5
中部
12.0
12.6
11.1
11.1
西部
7.7
7.3
8.6
8.4
2018 年上半年，中部地区快递业务收入为（
）。
A．236.1 亿元
B．285.3 亿元
C．304.8 亿元
D．377.0 亿元
11.
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
148
2019 年上半年我国东部地区软件业部分经济指标
省（市）
企业数
（个）
软件业务收入
软件业务利润
信息技术服务收入
金额
（万元）
同比增长
（%）
金额
（万元）
同比增长
（%）
金额
（万元）
同比增长
（%）
东部地区
26946
263354838
14.6
157789771
17.0
35464369
9.8
2019 年上半年，东部地区软件业务收入利润率是（
）。
A．13.5%
B．16.5%
C．18.1%
D．22.5%
12. 2016 年实施“全面两孩”生育政策，出生人口1786 万人。2017 年出生人口最多的省份是
山东，出生人口为174.98 万人，但是比2016 年减少2.08 万人，广东和河南出生人口也
超过百万，其中广东出生人口151.63 万人，同比增加22.18 万人；河南出生人口140.13
万人，较上年减少2.48 万人。
2016 年山东、广东和河南三省出生人口之和占当年全国出生人口的比重约为（
）。
A．21%
B．25%
C．28%
D．31%
13.
2011 年-2017 年我国服务进出口统计（金额单位：亿元人民币）
时间
进出口额
出口额
进口额
金额
同比（%）
金额
同比（%）
金额
同比（%）
2016 年
43947
7.9
13918
2.2
30030
10.7
2017 年我国服务分类进出口统计（金额单位：亿元人民币）
服务类别
进出口
出口
进口
金额
同比
（%）
金额
同比
（%）
金额
同比
（%）
个人、文化和娱乐服务
237
23.9
51
4.0
186
30.8
2016 年个人、文化和娱乐服务进口额占同期服务进口总额的比重约为（
）。
A．0.1%
B．0.3%
C．0.5%
D．0.7%
14. 2018 年，B 市限额以上批发零售业网上零售额达到2632.9 亿元，比上年增长10.3%，
占全市零售额比重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率（限额以上批发零售业网上零
售额同比增量在全市零售额同比增量中占的比重）达到80.6%。限额以上住宿餐饮企业
通过公共网络实现的餐费收入为124.7 亿元，比上年增长39.3%，对全市餐费收入增长
的贡献率达到33%。
2018 年，B 市零售额同比增长了（
）。
A．不到200 亿元
B．200～400 亿元之间
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
149
C．400～600 亿元之间
D．超过600 亿元
15. 截至2019 年末，全国已有残疾人康复机构9775 个，比2018 年增长739 个。2019 年，
1043.0 万残疾儿童及持证残疾人得到基本康复服务，其中包括0—6 岁残疾儿童18.1 万
人。
2014-2019 年各年末全国残疾人康复机构数量
2019 年末，提供肢体残疾康复服务的康复机构的数量占全国残疾人康复机构总数的比
重，比提供精神残疾康复服务的康复机构的数量占全国残疾人康复机构总数的比重高约多少
个百分点？
A．13
B．18
C．23
D．28
16. 2011 年，某市接待海内外旅游者2123 万人次，同比增长17.8%。其中：接待入境旅游
者87.71 万人次，同比增长8.2%。
2010 年，该市接待入境旅游者约占海内外旅游者总人次的（
）
A．4.5%
B．4.1%
C．3.8%
D．2.4%
17. 2017 年上半年，全国居民人均可支配收入12932 元，比上年同期名义增长8.8%，其中，
城镇居民人均可支配收入18322 元，增长8.1%（以下如无特别说明，均为同比名义增
长）；农村居民人均可支配收入6562 元，增长8.5%。按收入来源分，2017 年上半年，
全国居民人均工资性收入7435 元，增长8.6%，占全国居民人均可支配收入的比重为
57.5%。
2016 年上半年，全国居民人均工资性收入占全国居民人均可支配收入的比重约为
（
）。
A．53.6%
B．57.6%
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
150
C．60.6%
D．63.6%
18. 2016 年，全年全国艺术表演团体共演出230.60 万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演
出151.60 万场，增长9.0%；国内观众11.81 亿人次，增长23.3%，其中农村观众6.21
亿人次，比上年增长6.2%；总收入311.23 亿元，比上年增长20.8%，其中演出收入130.86
亿元，增长39.3%。
在2015 年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比约为（
）。
A．64.77%
B．65.74%
C．65.97%
D．66.91%
19. 2010 年，某省广电实际总收入为145.83 亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为
67.08 亿元，同比增长25.88%；有线网络收入为45.38 亿元，同比增长26.35%；其他收
入为33.37 亿元，同比增长57.3%。
2009 年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：
A．23%
B．26%
C．31%
D．48%
20.
2018 年社会消费品零售总额主要数据
指标
12 月
1—12 月
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
社会消费品零售总额
35893
8.2
380987
9
其中：限额以上单位消费品零售额
15084
2.4
145311
5.7
其中：实物商品网上零售额
—
—
70198
25.4
按经营地分
城镇
30329
8
325637
8.8
乡村
5565
9.3
55350
10.1
2017 年12 月，乡村消费品零售额占社会消费品零售总额的比重约是:
A．13.4%
B．15.3%
C．15.5%
D．17.8%
21.
2018 年社会消费品零售总额主要数据
指标
12 月
1—12 月
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
绝对量
（亿元）
同比增长
（%）
社会消费品零售总额
35893
8.2
380987
9
按消费类型分
餐饮收入
4422
9
42716
9.5
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
151
其中：限额以上单位餐饮收入
909
5.5
9236
6.4
商品零售
31472
8
338271
8.9
其中：限额以上单位商品零售
14175
2.2
136075
5.7
粮油、食品类
1403
11.3
13776
10.2
饮料类
187
9.2
2040
9
烟酒类
394
8.4
3873
7.4
服装鞋帽、针纺织品类
1541
7.4
13707
8
化妆品类
247
1.9
2619
9.6
2017 年12 月，商品零售额中限额以上单位商品零售所占比重约是:
A．44.4%
B．47.6%
C．50.1%
D．53.2%
22.
2015-2016 年中国生活服务电商市场交易规模统计表
单位：亿元
2015 年
2016 年
在线餐饮外卖市场
530.6
1761.5
移动出行市场
999.0
2038.0
在线旅游市场
4487.2
6138.0
2015 年第四季度在线餐饮外卖市场交易规模占全年交易规模的比重约为（
）。
A．21%
B．28%
C．37%
D．49%
23. 2018 年1-7 月份，社会消费品零售总额210752 亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上
单位消费品零售额81125 亿元，增长7.3%。
2017 年1-7 月，限额以上单位消费品零售额占社会消费品零售总额比重约为（
）。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
152
A．33.4%
B．37.6%
C．38.5%
D．39.2%
2017 年A 市现代农业生态服务价值及增速表
指标名称
年值
贴现值
2017 年
（亿元）
比上年增长（%）
2017 年
（亿元）
比上年增长（%）
现代农业生态服务价值
3635.46
3.0
10769.36
1.9
一、直接经济价值
372.60
-6.0
372.60
-6.0
1.农林牧渔业总产值
308.32
-8.8
308.32
-8.8
2.供水价值
64.28
10.2
64.28
10.2
二、间接经济价值
1214.15
5.6
1214.15
5.6
1.旅游服务价值
804.78
8.4
804.78
8.4
2.水力发电价值
8.68
-10.1
8.68
-10.1
3.景观增值价值
400.70
0.8
400.70
0.8
三、生态与环境价值
2048.71
3.2
9182.61
1.8
其中：气候调节价值
732.34
5.6
2328.74
2.7
水源涵养价值
287.78
10.2
402.98
7.5
环境净化价值
118.83
-3.3
984.83
0.9
生物多样性价值
670.07
0.3
2898.67
1.2
防护与减灾价值
222.58
0.3
1540.38
1.2
土壤保持价值
3.37
-12.6
9.77
-4.7
土壤形成价值
13.74
1.6
288.54
1.6
24. 2016 年，A 市直接经济价值年值占现代农业生态服务价值年值的比重为：
A．8.24%
B．11.23%
C．13.59%
D．15.46%
25. 江西省2015 年财政总收入3021.5 亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的
比重为18.1%，比上年提高1.0 个百分点。其中，税收收入2373.0 亿元，增长8.9%，
占财政总收入比重为78.5%。
2014 年江西省的税收收入占财政总收入的比重为（
）。
A．78.5%
B．81.3%
C．80.1%
D．83.1%
26. 2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%。其中，工业品物
流总额16636.15 亿元，同比增长0.2%；外部流入（含进口）货物物流总额17357.31 亿
元，同比增长12.1%；农产品物流总额875.06 亿元，同比增长11.6%；单位与居民物品
物流总额457.86 亿元，同比增长40.7%；再生资源物流总额30.88 亿元，同比下降7.0%。
在工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流和再
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
153
生资源物流中，2018 的前三季度物流总额占社会物流总额的比重高于上年水平的有几类？
（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
27. CIER 指数用来反映就业市场景气程度，其计算方法是：CIER 指数=市场招聘需求人数
÷市场求职申请人数。第四季度，招聘需求人数环比增加25.42%，求职申请人数环比增
加3.9%。
2018 年第四季度的CIER 指数比第三季度有所上升，对其原因表述正确的是（
）。
A．招聘需求人数增加比率大于求职申请人数增加比率
B．招聘需求人数增加比率小于求职申请人数增加比率
C．招聘需求人数增加比率大于求职申请人数减少比率
D．招聘需求人数增加比率小于求职申请人数减少比率
28. 2017 年全国海洋生产总值77611 亿元，比上年增长6.9%，海洋生产总值占国内生产总
值的9.4%。
2017 年，J 省海洋生产总值为7217 亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占地区生产
总值的8.4%，2017 年，全省沿海沿江港口完成货物吞吐量20.4 亿吨，同比增长8.3%；集
装箱吞吐量1698.8 万标箱，同比增长5.5%。
2017 年J 省海洋生产总值占全国的比重比上年（
）。
A．上升了约0.2 个百分点
B．上升了约2 个百分点
C．下降了约0.2 个百分点
D．下降了约2 个百分点
2016 国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144 台，较上年增长16.8%，增
速较上年提升。
从机械结构看，2016 年国产多关节机器人销量首次超过万台，为11756 台，增速已连
续两年超过70%，占国产工业机器人总销量的40.4%，比上年提高12.9 个百分点。坐标机
器人仍是国产工业机器人销量第一的机型，2016 年销售12830 台，占销售总量的比重为
44.0%，比上年回落3.5 个百分点，连续两年占比回落。工厂用AGV 机器人销量超过2100
台，同比增长23.9%。并联机器人销售增长8%。而SCARA 机器人和圆柱坐标机器人的销
售则出现超过30%的下降。
从应用领域看，2016 年搬运与上下料仍是国产工业机器人的首要应用领域，全年销售
1.65 万台，同比增长22.0%，增速放缓，占国产工业机器人销售总量的56.6%，比上年有所
回落；焊接和钎焊机器人销售0.51 万台，同比增长36.3%；装配与拆卸机器人销售0.37 万
台，同比增长129%。此外涂层与胶封机器人的销售也实现了32.9%的增长，特别是其中的
喷漆上釉机器人销量增长了138%，而洁净室机器人和加工机器人的销售量均出现了同比下
降。
29. 以下饼图中，最能准确反映2015 年不同机械结构的国产工业机器人销量分布状况的是
（白色：多关节机器人、斜线：坐标机器人、黑色：其他机器人）（
）。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
154
A．
B．
C．
D．
30. 2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量比重比上年约（
）。
A．下降了2 个百分点
B．下降了6 个百分点
C．提升了2 个百分点
D．提升了6 个百分点
31.
2017 年5 月我国银行金融机构资产负债表情况（境内）
金融机构
总资产
总负债
金额（亿元）
同比增速
（%）
金额（亿元）
同比增速
（%）
银行业金融机构
2328934
12.5
2147187
12.6
其中：大型商业银行
839329
9.7
770521
9.8
股份制商业银行
431150
11.5
402922
11.5
2017 年5 月，股份制商业银行总资产占银行业金融机构的比重与上年相比约（
）。
A．增加了2 个百分点
B．减少了2 个百分点
C．增加了0.2 个百分点
D．减少了0.2 个百分点
32. 2020 年1—2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企业进行
了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%。
2020 年1—2 月，对外投资主要流向租赁和商务服务业、批发和零售业、制造业和采矿
业等传统投资领域，占对境外企业非金融类直接投资的比重分别为40.8%、15.1%、11.3%和
8.9%。其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%，成为增速最高的领域。
2020 年1—2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接投资额的比
重比上年同期约：
A．上升了3 个百分点
B．上升了12 个百分点
C．下降了3 个百分点
D．下降了12 个百分点
33. 中国汽车工业协会发布的2009 年4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售
进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1 万辆，比3 月
份增长7.59%，同比增长37.37%。乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）、
运动型多用途车（SUV）和交叉乘用车。其中，轿车销量比3 月份增长8.3%，同比增
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
155
长33.04%；MPV 销量比3 月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV 销量比3 月份增长
19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3 月份增长3.62%，同比增长70.66%。
轿车、MPV、SUV 和交叉型乘用车销量占4 月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、
6%和21%。
关于2009 年3 月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
A．MPV 超过2%
B．交叉型乘用车低于21%
C．SUV 超过6%
D．轿车超过71%
【参考答案】BABBC
AABBC
ABCBC
ABCDB
BBDBB
CAABD
DBA
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
156
※大小比较类专项练习
笔记整理：
常用方法：
①量级一致时，直除看首位（四舍五入取两位来除）
②利用分数性质：分子大且分母小则分数值一定大；同大同小找接近
③利用特殊分数（可不掌握）
④差分法（可不掌握）
⑤其他方法（自己可以补充）
增长量大小比较：大大则大，一大一小看倍数
练习用时
正确个数
1.
2012 年末，中国大陆总人口135404 万人，全年出生人口1635 万人，死亡人口966 万
人。从性别结构看，男性人口69395 万人，同比增加327 万人，女性人口66009 万人，
同比增加342 万人；从城乡结构看，城镇人口71182 万人，同比增加2103 万人；乡村
人口64222 万人，同比减少1434 万人。
2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是：（
）
A．城镇人口＞女性人口＞男性人口
B．城镇人口＞男性人口＞女性人口
C．女性人口＞男性人口＞城镇人口
D．女性人口＞城镇人口＞男性人口
2.
2008~2012 年国家电网公司机组上网电量
单位：亿千瓦时
2008 年
2009 年
2010 年
2011 年
2012 年
总上网电量
22800
24300
28800
32400
33900
其中：清洁能源机组上网电量
4161
4321
4903
5943
7177
其中：水电上网电量
3662
3692
4103
4373
5518
核电上网电量
353
355
308
416
475
新能源发电机组上网电量
146
724
492
1154
1184
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
157
1.下列年份中，清洁能源机组上网电量占当年并网机组总上网电量比重最高的是：
（
）
A．2009 年
B．2008 年
C．2012 年
D．2011 年
2.下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是：（
）
A．2010 年
B．2009 年
C．2012 年
D．2011 年
3.
2013 年全国1-5 月保险业经营状况
经营状况（亿元）
同比增速（%）
1 月
2 月
3 月
4 月
5 月
5 月
保险保费收入
2012
1382
1756
1316
1277
10
1.财产险
612
339
562
530
500
12
2.人身险
1400
1043
1195
786
777
9
（1）寿险
1255
944
1025
669
655
8
（2）健康险
106
76
113
76
83
14
（3）人生意外伤害险
40
23
56
40
39
22
保险赔付支出
501
447
540
505
487
32
以下各月中，哪个月全行业保险赔付支出额与保险保费收入额比值最低？（
）
A．1 月
B．2 月
C．3 月
D．4 月
4.
2006—2011 年我国违法用地案件查处情况（二）
年度
本期发现违法
本期立案
本期结案
件数
涉及土
地面积
其中耕
地面积
件数
涉及土
地面积
其中耕
地面积
件数
涉及土
地面积
其中耕
地面积
2006 年
131077
92237
43408
96133
84082
38680
90340
69559
34331
2007 年
123343
99069
43739
95937
89847
39382
92347
80873
36708
2008 年
100266
57660
21518
60399
46672
17579
60077
50430
19963
2009 年
72940
37973
17039
41623
31086
13868
41662
31851
14182
2010 年
66373
45124
18030
40795
39279
15833
42140
39330
16230
2011 年
70212
50074
17596
41806
43756
14935
43149
46064
15358
下列年份中，本期结案中涉及的耕地面积占结案涉及土地面积比重最高的是：（
）
A．2006 年
B．2008 年
C．2010 年
D．2011 年
5.
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
158
2012 及2013 年1~4 月某市电影院线票房情况
场次（万场次）
观众人次（百万人次）
票房收入（亿元）
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
2012 年
2013 年
1 月
9.77
10.91
3.19
3.50
1.28
1.47
2 月
9.02
9.79
2.89
3.36
1.19
1.54
3 月
9.47
11.07
2.18
3.17
0.88
1.34
4 月
8.87
11.13
3.08
3.72
1.41
1.56
2013 年1~4 月，该市电影院线平均每场电影观众人数最少的月份是：（
）
A．1 月
B．2 月
C．3 月
D．4 月
6.
2013 年全国全国群众文化机构开展活动情况
项目
活动次数
（万次）
增速
（%）
参加人数
（万人次）
增速
（%）
展览
13.82
20.4
9245
3.2
文艺活动
74.06
7.6
31379
-1.8
公益性讲座
2.36
13.5
441
20.5
训练班
39.08
0.9
3105
12.9
总计
129.32
6.8
44170
0.3
2013 年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是：（
）
A．展览
B．文艺活动
C．公益性讲座
D．训练班
7.
2008—2012 年全国国道与高速公路日平均交通量及年平均交通拥挤度
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
159
2009—2012 年全国国道日平均交通量同比增速最快的一年是：（
）
A．2009 年
B．2010 年
C．2011 年
D．2012 年
8.
2013 年二季度，我国税收月收入同比增速逐步提高，分别为7.9%，8.3%和12.9%。截
至2013 年6 月，全国税收总收入完成59260.61 亿元，同比增长7.9%，较上年同期回
落1.9 个百分点。其中，国内增值税、企业所得税同比分别增长6.6%和14.2%，较上年
同期增速分别回落1.5 和3.1 个百分点；房产税同比增长11%，比上年同期增速回落19.1
个百分点；进口货物增值税消费税和关税同比分别下降17.1%和16%。比上年同期增速
分别回落24.5 和22.9 个百分点。
2013 年1～6 月全国主要税种收入表（单位：亿元）
税目
收入
比上年同期增数
企业所得税
14963.38
1857.07
国内增值税
14319.5
887.11
营业税
8845.14
1007.2
进口货物增值税消费税
6382.82
-1313.78
国内消费税
4353.49
150.93
个人所得税
3630.79
359.1
契税
1946.04
554.07
车辆购置税
1236.7
150.03
关税
1212.1
-230.9
城镇土地使用税
910.66
67.44
房产税
822.3
81.7
证券交易印花税
223.39
47.6
出口货物退增值税消费税
-5300.86
15.5
2013 年上半年与上年同期相比，下面四个税种中增速最快的税种是：（
）
A．企业所得税
B．国内增值税
C．出口货物退增值税消费税
D．契税
9.
2006 年至2011 年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587 元、4140 元、4761 元、5153
元、5919 元、6977 元；城镇居民人均可支配收入分别为11759 元、13786 元、15781
元、17175 元、19109 元、21810 元。2006 年至2011 年全年我国粮食产量分别为49804
万吨、50160 万吨、52871 万吨、53082 万吨、54648 万吨、57121 万吨。与2010 年相
比，2011 年全年粮食种植面积11057 万公顷，增加70 万公顷；棉花种植面积304 万公
顷，增加19 万公顷，油料种植面积1379 万公顷，减少10 万公顷；糖料种植面积195
万公顷，增加4 万公顷；棉花产量660 万吨，增产10.7%；油料产量3279 万吨，增产
1.5%：糖料产量12820 万吨，增产43%；肉类总产量7957 万吨，增长0.4%，其中，猪
肉产量5053 万吨，下降0.4%；养殖水产品产量4026 万吨，增长5.2%；捕捞水产品产
量1574 万吨，增长1.9%。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
160
2010—2011 年，下列哪项年增长速度最快？（
）
A．农村居民人均纯收入
B．粮食种植面积
C．棉花产量
D．粮食产量
10.
2011-2016 年全国内河航道通航里程
2012—2015 年，全国内河航道通航里程增长幅度最大的是（
）。
A．2012 年
B．2013 年
C．2014 年
D．2015 年
11.
某市证券行业主要经济数据
年份
上市公司
（家）
证券营业部
（家）
股民资金开
户数（万户）
股票、基金交
易量（亿元）
期货交易量
（亿元）
2005
17
45
70.07
1154.14
375.47
2006
18
44
71.89
2955.93
926.00
2007
18
72
201.95
25170.63
2763.35
2008
18
46
132.17
9676.99
5320.27
2009
19
60
119.70
21293.60
10662.76
2010
26
72
139.05
19709.81
28550.28
2005—2010 年股票、基金交易的户均交易量最大的是哪个年份？（
）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
12. 2010 年，电子信息、机械装备和石油化工三大主导产业实现利润总额458.32 亿元，比
上年增长56.9%，其中，电子信息业实现利润100.37 亿元，增长70.5%；机械装备业实
现利润211.87 亿元，增长44.8%；石油化工业实现利润146.07 亿元，增长67.9%。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
161
则①电子信息②机械装备③石油化工三大主导产业2009 年实现利润排名是（
）
A．②>③>①
B．②>①>③
C．③>②>①
D．③>①>②
13.
2014 年1-5 月A 区农村居民人均生活消费支出情况
1-5 月（元）
同比增长（%）
生活消费支出
5081
9.9
1.食品消费支出
2250
4.8
2.衣着
472
8.6
3.居住
695
18.0
4.家庭设备、用品及服务
314
1.1
5.交通和通讯
491
22.9
6.文化教育娱乐用品及服务
305
4.5
7.医疗保健
416
22.3
8.其他商品和服务
138
21.9
2013 年1-5 月A 区农村居民8 类生活消费支出中，人均支出最多的三类是（
）。
A．家庭设备用品及服务、文化体育娱乐用品及服务、其他商品和服务
B．交通和通讯、居住、食品消费
C．交通和通讯、医疗保健、其他商品和服务
D．食品消费、衣着、居住
14. 据有关部分统计，2014 年全国旅客运输总量为220.7 亿人次，同比增长3.9%，其中，
铁路运输总量为23.6 亿人次，同比增长11.9%；公路运输量为190.5 亿人次，同比增长
2.8%；水运运输总量为2.6 亿人次，同比增长12.3%；民航运输总量为3.9 亿人次，同
比增长10.6%。
2014 全国旅客运输总量增长最少的是（
）。
A．公路
B．民航
C．水运
D．铁路
15.
2009 年某省各类产品产量情况
产量（万
吨）
同比增长
率（%）
粮食
1314.50
5.7
糖蔗
1116.11
3.4
油料
84.64
3.8
蔬菜
2567.17
5.6
水果
1061.89
8.0
下列作物2009 年比2008 年增产量最多的是（
）。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
162
A．粮食
B．糖蔗
C．蔬菜
D．水果
16. 2010 年，我国进出口贸易总额为29727.6 亿美元，同比增长34.7%。
2010 年，我国机电产品出口9334.3 亿美元，同比增加30.9%；高新技术产品出口4924.1
亿美元，同比增长30.7%。
2010 年，机电产品进口额达到6603.1 亿美元，同比增长34.4%，高新技术产品进口额
达到4126.7 亿美元，同比增长33.2%。
在2010 年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高？（
）
A．机电产品出口
B．高新技术产品出口
C．机电产品进口
D．高新技术产品进口
17.
2012 年城镇私营单位分行业就业人员年平均工资
单位：元，%
行业
2012 年
同比增速
总计
28752
17.1
农、林、牧、渔业
21973
14.3
采矿业
29684
16.3
制造业
28215
16.9
电力、热力、燃气及水生产和供应业
25478
15.3
建筑业
30911
18.4
批发和零售业
27233
19.5
交通运输、仓储和邮政业
28159
8.5
卫生和社会工作
29173
14.0
文化、体育和娱乐业
26177
15.5
在以下四个行业中，2012 年城镇私营单位就业人员年平均工资增长最少的是（
）。
A．采矿业
B．批发和零售业
C．交通运输、仓储和邮政业
D．文化、体育和娱乐业
18.
2010 年主要农副产品产量
指标
产量（万吨）
比上年增长（%）
粮食
115.7
-7.3
蔬菜
303.0
-4.5
肉类
46.3
-2.0
禽蛋
15.1
-1.7
水产品
6.3
9.0
牛奶
64.1
-4.9
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
163
干鲜果品
85.4
-5.5
该市主要农副产品与上年相比，产量变化绝对值最小的是（
）。
A．肉类
B．禽蛋
C．水产品
D．牛奶
19. 2014 年1-5 月A 区农村居民人均现金收入9053 元，同比增长10.3%，增速较去年同期
提高0.4 个百分点，其中人均工资性收入为5421 元，同比增长8.5%；人均家庭经营收
入为760 元，同比下降0.6%；人均财产性收入为1241 元，同比增长28.7%；人均转移
性收入为1631 元，同比增长10%。
2014 年1-5 月A 区农村居民四项人均现金收入同比增量由高到低依次为（
）。
A．工资性收入、转移性收入、财产性收入、经营性收入
B．财产性收入、转移性收入、工资性收入、经营性收入
C．工资性收入、财产性收入、转移性收入、经营性收入
D．经营性收入、工资性收入、转移性收入、财产性收入
20.
2016 年规模以上工业重点监测行业增加值增速及其占规模以上工业增加值比重
单位：%
指标
增速
比重
规模以上工业增加值
5.1
100.0
其中：石油加工、炼焦和核燃料加工业
-11.0
2.3
化学原料和化学制品制造业
2.7
2.2
医药制造业
8.5
8.8
非金属矿物制品业
14.9
2.2
通用设备制造业
1.0
3.7
专用设备制造业
-8.8
3.7
汽车制造业
25.6
23.6
铁路、船舶、航空航天和其他运输设备制造业
-7.0
1.5
电气机械和器材制造业
-1.8
4.1
计算机、通信和其他电子设备制造业
1.0
8.0
仪器仪表制造业
-2.3
2.2
电力、热力生产和供应业
1.0
17.9
该市以下4 个产业中，哪个产业2016 年增加值增量最高？（
）
A．医药制造业
B．非金属矿物制品业
C．汽车制造业
D．电力、热力生产和供应业
【参考答案】1-5.ACAAAC
6-10.ADDAB
11-15.CADCC
16-20.ACBCC
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
164
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
165
※资料分析公式类专项练习
笔记整理：
题型分类：
①比重变化分析
②平均数的增长率
③隔年增长率
④合成增长率（两部分合成整体）
⑤计算基期，化除为乘
⑥增长量大小比较
相关知识点讲解视频，均可在微信公众号公考齐麟查找
练习用时
正确个数
1.
2012 年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8 个百分点，占全国工业增加值的
6.6%。全年水泥产量21.8 亿吨、同比增长7.4%，陶瓷砖92 亿平方米、同比增长9.4%，
天然花岗岩石材4.1 亿平方米、同比增长27.2%。平板玻璃7.1 亿重量箱、同比下降3.2%，
卫生陶瓷产量1.6 亿件、同比下降13.1%。
与2010 年相比，2012 年建材工业增加值约增长了？（
）
A．3.5%
B．19.5%
C．31.5%
D．33.2%
2.
2011 年全国农民工总量达到25278 万人，比上年增长1055 万人，增长4.4%。农民工从
业仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就业地
区来看，2011 年在东部地区务工的农民工16537 万人，比上年增加324 万人；在中部
地区务工的农民工4438 万人，比上年增加334 万人，增长8.1%；在西部地区务工的农
民工4215 万人，比上年增加370 万人，增长9.6%。
2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重，较上一年的约增加：（
）
A．0.6%
B．3.7%
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
166
C．6.2%
D．12.5%
3.
2010 年，我国进出口贸易总额为29727.6 亿美元，同比增长34.7%。其中出口额为15779.3
亿美元，同比增长31.3%。出口产品种，高新技术产品出口4924.1 亿美元，同比增长
30.7%。
2010 年高新技术产品出口额占到出口总额的比重与上年相比约：（
）
A．增加了10 个百分点
B．减少了10 个百分点
C．增加了0.1 个百分点
D．减少了0.1 个百分点
4.
2010 年上半年，全国原油产量为9848 万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进
口原油11797 万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586 万吨，增长17.9%，
增速同比加快16.4 个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9 个
百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8 个百分点。
2010 年上半年全国原油产量比2008 年同期约增长了：（
）
A．1.8%
B．4.2%
C．6.3%
D．9.6%
5.
2008 年世界稻谷总产量68501.3 万吨，比2000 年增长14.3%；小麦总产量68994.6 万
吨，比2000 年增长17.8%；玉米总产量82271.0 万吨，比2000 年增长39.1%；大豆产
量23095.3 万吨，比2000 年增长43.2%。
下列四种谷物中，2008 年与2000 年相比全世界增产量最多的是：（
）
A．稻谷
B．小麦
C．玉米
D．大豆
6.
中国汽车工业协会发布的2009 年4 月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售
进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1 万辆，比3 月
份增长7.59%，同比增长37.37%。乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）、
运动型多用途车（SUV）和交叉乘用车。其中，轿车销量比3 月份增长8.3%，同比增
长33.04%；MPV 销量比3 月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV 销量比3 月份增长
19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3 月份增长3.62%，同比增长70.66%。
轿车、MPV、SUV 和交叉型乘用车销量占4 月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、
6%和21%。
关于2009 年3 月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
A．MPV 超过2%
B．交叉型乘用车低于21%
C．SUV 超过6%
D．轿车超过71%
7.
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
167
2014 年全国分季度累计社会物流总额及增速
2012 年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元？
A．75
B．86
C．93
D．102
8.
2014 年全国社会物流总额213.5 万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6 个百分点。
2014 年全国社会物流总费用10.6 万亿元，同比增长6.9%，其中，运输费用5.6 万亿元，
同比增长6.6%；保管费用3.7 万亿元，同比增长7.0%；管理费用1.3 万亿元，同比增
长7.9%。
2014 年全国社会物流总额构成情况
总额（亿元）
当年同比增速（%）
2013 年同比增速
（%）
工业品物流
1969000
8.3
9.7
进口货物物流
120000
2.1
6.4
再生资源物流
8455
14.1
20.3
农产品物流
33000
4.1
4.0
单位与居民物品物流
3696
32.9
30.4
2013、2014 年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括：
A．再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流
B．工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流
C．进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流
D．工业品物流、进口货物物流、农产品物流
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
168
9.
2014 年，新登记注册外商投资企业3.84 万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31 亿
美元，同比增长15.0%；注册资本1796.39 亿美元，同比增长23.87%。
2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：
A．17%
B．12%
C．8%
D．4%
10. 截至2014 年12 月底，全国实有各类市场主体6932.22 万户，比上年增长14.35%，增
速较上年同期增加4.02 个百分点；注册资本（金）129.23 万亿元，比上年末增长27.70%。
其中，企业1819.28 万户，个体工商户4984.06 万户，农民专业合作社128.88 万户。
截至2012 年12 月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？
A．6100 万
B．5500 万
C．5100 万
D．4500 万
11. 2014 年全国棉花播种面积4219.1 千公顷，比2013 年减少2.9%。棉花总产量616.1 万
吨，比2013 年减产2.2%。
2014 年棉花产量前十位产区生产情况
地区
播种面积
单位面积产量
总产量
（千公顷）
（公斤/公顷）
（万吨）
全国总计
4219.1
1460.3
616.1
新疆
1953.3
1882.5
367.7
山东
592.9
1121.6
66.5
河北
410.9
1049.6
43.1
湖北
344.8
1042.7
36.0
安徽
265.2
992.8
26.3
江苏
131.8
1210.2
16
河南
153.3
958.0
14.7
湖南
130.1
991.5
12.9
江西
82.2
1442.3
11.9
甘肃
38.1
1667.6
6.4
2014 年全国棉花单位面积产量比上年的：
A．提高了5.1%
B．提高了0.7%
C．降低了5.1%
D．降低了0.7%
12. 2015 年1-3 月，国有企业资产总额1054875.4 亿元，同比增长12%；负债总额685766.3
亿元，同比增长11.9%；所有者权益合计369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中，中央
企业资产总额554658.3 亿元，同比增长10.5%；负债总额363304 亿元，同比增长10.4%；
所有者权益为191354.4 亿元，同比增长10.7%。地方国有企业资产总额500217.1 亿元，
同比增长13.8%；负债总额322462.3 亿元，同比增长13.7%；所有者权益为177754.7
亿元，同比增长13.9%。
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
169
2015 年1-3 月，中央企业所有者权益占总体比重比上年同期约：
A．上升了0.7 个百分点
B．下降了1.5 个百分点
C．下降了0.7 个百分点
D．上升了1.5 个百分点
13. 2015 年2 月，全国每百万件快递业务中，有效申诉量为23.4 件。对企业1 的每百万件
有效申诉量为75.13 件，环比增长48.0%，对企业2 的每百万件有效申诉量为32.56 件，
环比增长55.0%，对企业3 的每百万件有效申诉量为31.86 件，环比增长140.0%，对企
业4 的每百万件有效申诉量为17.81 件，环比增长36.0%。
2015 年2 月四家企业每百万件快递业务有效申诉量环比增长率
单位：%
企业
延误
丢失损毁
投递服务
其他
企业1
87
49
53
-46
企业2
72
87
44
-38
企业3
217
114
139
-9
企业4
54
55
41
-48
2015 年2 月四家企业中，有几家企业的投递服务有效申诉量占该企业当月总申诉量的
比重高于上月水平？
A．4
B．2
C．1
D．3
14. 2013 年3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额
12.98 万亿元，同比增长16.4%，地产开发贷款余额1.04 万亿元，同比增长21.4%。房
产开发贷款余额3.2 万亿元，同比增长12.3%。个人购房贷款余额8.57 万亿元，同比增
长17.4%，保障性住房开发贷款6140 亿元，同比增长42.4%。
2013 年3 月末，房地产开发贷款余额同比增长约为：
A．12.3%
B．14.4%
C．19.3%
D．21.4%
15. 2013 年3 月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46 万亿元，同比增长3.2%。
其中，轻工业中长期贷款余额6824 亿元，同比增长7.6%；重工业中长期贷款余额5.77
万亿元，同比增长2.7%，服务业中长期贷款余额16.55 万亿元，同比增长8.9%。
2013 年3 月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与上年相比：
A．约上升0.4 个百分点
B．约上升4 个百分点
C．约下降0.4 个百分点
D．约下降4 个百分点
16. 2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，增速比
上年同期低0.8 个百分点。
2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011 年同期的多少倍？
A．1.1
B．1.2
C．1.3
D．1.4
17.
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
170
2010 年主要农副产品产量
指标
产量（万吨）
比上年增长（%）
粮食
115.7
-7.3
蔬菜
303.0
-4.5
肉类
46.3
-2.0
禽蛋
15.1
-1.7
水产品
6.3
9.0
牛奶
64.1
-4.9
干鲜果品
85.4
-5.5
该市主要农副产品与上年相比，产量变化绝对值最小的是（
）。
A．肉类
B．禽蛋
C．水产品
D．牛奶
18. 2011 年1—9 月，全国规模以上船舶工业企业1526 家，完成工业总产值5734 亿元，同
比增长24.6%。1—8 月，全国规模以上船舶工业企业实现主营业务收入4383 亿元，同
比增长27.1%。受成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响，船舶工业利润增幅出现
回落。1—8 月，船舶企业实现利润总额328 亿元，同比增长24.5%，增幅下降8.2 个百
分点。1—8 月，船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%，同比下降2.1%。主营业务收
入和利润总额增幅分别低于全国工业平均水平4.6 和3.7 个百分点。1—9 月，全国规模
以上船舶工业企业完成出口交货值2394 亿元，同比增长16%，增幅下降1.9 个百分点。
全国完工出口船舶规模4305 万载重吨，占全国造船总量的84.4%；新承接出口船舶订
单规模2162 万载重吨，占新接订单的74.5%；手持出口船舶订单规模13863 万载重吨，
占全部手持订单的82.1%。
2011 年1—9 月，全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值占全国规模以上船舶企业
工业总产值中的比重与2010 年该比重相比，下降了约几个百分点？（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
19. 2011 年上半年，我国软件产业实现软件业务收入8065 亿元，同比增长29.3%，增速比
去年同期高0.2 个百分点；实现利润103 亿元，同比增长34.9%。其中，6 月份完成软
件业务收入1828 亿元，同比增长32.9%，增速比5 月份回升3.6 个百分点。
上半年，信息技术咨询服务、数据处理和运营服务实现收入761 和1073 亿元，同比增
长36.5%和34.5%，分别高出全行业7.2 和5.2 个百分点；嵌入式系统软件实现收入1443 亿
元，同比增长33.8%，增速比去年同期高14.2 个百分点。软件产品和信息系统集成服务发
展较为稳定，分别实现收入2867 亿元和1673 亿元，同比增长28.2%和23.9%。IC 设计增长
放缓，上半年实现收入248 亿元，同比增长13.7%，低于去年同期20 个百分点以上。
2011 年上半年收入占整个软件产业的比重高于上年同期水平的是（
）。
A．信息系统集成
B．嵌入式系统软件
C．IC 设计
D．软件产品
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
171
20. 2011 年某省接待过夜游客总量再次实现突破，达到3001.34 万人次，同比增长16.0%，
实现旅游收入324.04 亿元，同比增长25.8%。12 月份宾馆平均开房率为74.02%。同比
增长0.06%；全年累计宾馆平均开房率为62.37%。同比增长2.0%。
该省2011 年12 月及全年接待过夜旅客人数
项目
12 月份（万
人次）
同比增长
（%）
全年（万人
次）
同比增长
（%）
接待过夜旅游者总计
333.50
24.3
3001.34
16.0
（一）过夜境内旅游者
322.96
23.5
2919.88
15.5
1.旅游饭店接待过夜人次
235.27
18.32
2123.51
14.33
2.社会旅馆接待过夜人次
87.69
39.8
796.37
20.0
（二）过夜入境旅游者
10.54
56.1
81.46
22.8
1.外国人
7.00
32.6
56.27
18.6
2.香港同胞
1.40
60.9
13.62
20.2
3.澳门同胞
0.13
160.0
1.13
43.0
4.台湾同胞
2.01
265.5
10.54
54.8
该省2011 年12 月及全年接待过夜游客的旅游收入情况
项目
12 月份（亿元）同比增长（%）全年（亿
元）
同比增长（%）
接待过夜游客旅游总收入
33.94
37.6
324.04
25.8
1.接待境内旅游者收入
30.83
36.5
299.47
27.1
2.接待入境旅游者收入
3.11
49.5
24.57
11.6
下列2011 年1—11 月该省旅游统计数据中，同比增长速度大于全年的是（
）。
A．接待过夜境内旅游者收入
B．宾馆平均开房率
C．旅游饭店接待过夜的境内游客人数
D．接待过夜入境旅游者人数
21. 2013 年，全国商品房销售面积130551 万平方米，比上年增长17.3%，增速比1-11 月份
回落3.5 个百分点，比2012 年提高15.5 个百分点；其中，住宅销售面积增长17.5%，
办公楼销售面积增长27.9%，商业营业用房销售面积增长9.1%。商品房销售额81428
亿元，增长26.3%，增速比1-11 月份回落4.4 个百分点，比2012 年提高16.3 个百分点；
其中，住宅销售额增长26.6%，办公楼销售额增长35.1%，商业营业用房销售额增长
18.3%。
2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了（
）。
A．4.4%
B．7.7%
C．11.1%
D．15.5%
22. 2014 年1-5 月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入13254 亿元，同比增长
20.9%，5 月份完成收入2968 亿元，同比增长20.6%，1-5 月，软件业实现出口182 亿
美元，同比增长14.8%，增速比去年同期高4.7 个百分点。
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
172
2014 年1-5 月，软件业出口额比两年前增长的比例在以下哪下范围之内？（
）
A．低于20%
B．20%~30%之间
C．30%~40%之间
D．高于40%
【参考答案】DADBC
ABBAB
BCBBA
CBABB
BB
参考答案及视频讲解，直接扫码在微信公众号公考齐麟查看
（若二维码无法识别，直接给公众号公考齐麟回复“自学课程”）
电子版仅供自行下载打印，购买的纸质版中出现本行内容即为盗版~
新浪微博：公考齐麟
内部交流讲义
微信公众号：公考齐麟
173
欢迎关注微信公众号公考齐麟喔
