文档内容
抖音：公考高照讲数资 （数量超大杯归纳（做猜蒙））
归纳 15：同比例放缩
若将一个图形尺度变为原来的N倍，则
1、 边 ：N倍
2、面积：N2倍
3、体积： N3倍
【拓展44】 （ 2020新疆）某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长
为2米的正三角形砖铺满 如图所示）。问，需要用多少块砖？
A. 2763
B. 2500
C. 2340
D. 2300
【拓展45】 (2020浙江)47. 用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形
地面，需要多少块地砖？
A.30
B.60
C.150
D.180
【拓展46】 （ 2019四川下）如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相
平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙
全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：
A. 30分钟
B. 45分钟
C. 47.5分钟
D. 52.5分钟
【拓展47】 2023联考）某餐馆承诺25分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。
每张餐桌上都有一个装满后正好25分钟漏完的圆锥形沙漏 如下图所示）。某位顾客在等待
的过程中发现沙漏内上方沙子的高度为原先的一半，此时还差一道菜未上，则再过多久还未
高照祝小可爱你：眼里有光、肚子里有货、脚下有力量，上岸。 1抖音：公考高照讲数资 （数量超大杯归纳（做猜蒙））
上菜，这位顾客将享受免单服务？
A.不到3分钟
B.3-4分钟之间
C.4-5分钟之间
D.超过6分钟
【拓展 48】 (2020 浙江) 57. 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为 50 厘
米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16∶9，小圆
直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?
A.50
B.60
C.70
D.90
【答案】BCDBC
归纳 16：空车位停车
核心：空位是一样的
【拓展49】 (2023北京) 78.某车库有10个并排的车位，有 3辆不同的车要停进这 10个车
位之中，而且彼此不能相邻，则有多少种不同的停放方法？
A.336
B.246
C.156
D.66
【拓展 50】 (2023浙江) 60.某停车场有7 个连成一排的空车位。现有3 辆车随机停在这排
车位中，则任意两辆车之间至少间隔一个车位的概率为：
1
A.
5
2
B.
7
高照祝小可爱你：眼里有光、肚子里有货、脚下有力量，上岸。 2抖音：公考高照讲数资 （数量超大杯归纳（做猜蒙））
6
C.
35
9
D.
35
【拓展 51】 (2022 联考) 65.某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排
车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其它车不同排，且甲乙
两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式？
A.672
B.480
C.384
D.288
【拓展52】 (2020浙江) 59. 有两排各6个连续的空车位，包含甲车、乙车在内的6辆车随
机停入这12个车位中，则以下哪种情况发生的概率最低?
A.有一排正好停了2辆车
B.甲车和乙车停在同一排的不相邻车位
C.甲车停在某一排的中间两个车位之一
D.甲车和乙车中至少有1辆停在靠边的车位
【答案】ABAB
归纳 17： 称重、天平问题 不要脸的猜题）
1、称重次数
2、天平问题：若𝟑𝐧−𝟏 < 𝐦< 𝟑𝐧，则m个小球中有1个假球可以通过天平n次称出来。
【拓展53】 2012浙江）有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天
平把300克味精平均分成3份，那么至少需要称多少次？
A. 3次
B. 4次
C. 5次
D. 6次
【拓展54 】 （ 2014河北）一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐
平均分成三份，最少需要用天平称几次？
A. 6次
B. 5次
C. 4次
D. 3次
【拓展55 】 2017联考）体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一
样。由于生产过程疏忽，22 个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找
出。那么，在最优方案下，最多需要使用天平：
A. 3次
高照祝小可爱你：眼里有光、肚子里有货、脚下有力量，上岸。 3抖音：公考高照讲数资 （数量超大杯归纳（做猜蒙））
B. 4次
C. 5次
D. 6次
【拓展56】 2023浙江） 69.有30个2 克的砝码和8个5克的砝码，如果砝码只能放一
边，那么从2克到100克间的整数克质量，有多少个不能用这些砝码称量出来?
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】ADAD
高照祝小可爱你：眼里有光、肚子里有货、脚下有力量，上岸。 4
