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归纳 20:三角形角度猜题
边 面积（平方关系）
30°、60°：
45°、75°：
【拓62】 （（ 2021国考）在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作
物。已知该梯形的高为100米，ABC、BCD、和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度
都是90度，问该土地的总产量为多少吨？
𝟕𝟐
A.
√𝟑
𝟖𝟒
B.
√𝟑
𝟏𝟎𝟖
C.
√𝟔
𝟏𝟐𝟔
D.
√𝟔
【拓63】 （（ 2018国考）一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示
方向左转30°后，立即以15节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方
向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时
与执法船的距离相同，问执法船的速度为多少节？
A.20
B.30
C.10√3
D.15√3
【拓64】（2020联考）甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，
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丙在乙北偏西60°方向2公里处，丁在甲北偏西75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则
该距离为：
A. 1公里
B.√2公里
C.√3公里
D. 2公里
【拓65】（2022联考）商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的
等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角∠CPQ为30°，
继续撑开到如图2所示的位置，伞柄与伞骨成角∠C’PQ’变为60°，那么第二次伞撑开后
形成的正方形A’B’C’D’是第一次撑开后正方形ABCD面积的：
A.3√2倍
B.√3倍
C.2倍
D.3倍
【拓66】（2020联考）68.大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根
据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；
星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30度
夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是V千米/小时，且行驶过程中河水流
速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？
A.√3
√3
B.
3
1
C.
2
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D.2
【答案】BDBDA
归纳 21:救灾、助农的复杂题
猜题思维：心存善良、急、助
【拓67】 （（ 2020联考） 69.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。
现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：
如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中
的损耗为 300 元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损
耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【拓68】（2023国考） 62.农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训。
已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参加育种培训的
养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未参加任何一项培训？
A.21
B.23
C.25
D.27
【拓69】 （2020联考）一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平
均车速80公里/小时，夜间60公里/小时（假定8：00到18：00为白天，其他时段为夜间），
司机每驾驶2小时必须休息20分钟，且每名司机每天驾驶时间不能超过8小时（00：00后
即为新的一天）。问车上至少应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？
A.3名；27小时15分
B.3名；27小时25分
C.4名；33小时30分
D.4名；33小时40分
【答案】CAA
归纳 22：几何长度，常用数据、量、猜
3、4、5
6、8、10
5、12、13
【拓70】 （2020浙江选调）如下图所示，在直角三角形ABC中，MN是中位线。已知四
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边形ABMN与三角形MNC的周长比为28：15，则AC与BC的长度比是：
A.5：12
B.5：7
C.3：4
D.6：7
【拓71】 （（ 2023联考）边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中的某一
点，已知AE长8厘米，BE长6厘米，问三角形ADE的面积为多少平方厘米？
A.24
B.32
C.44
D.48
【拓 72】 （2020 联考） 68.乙地在甲地的正东方 26 千米处，丙地在甲、乙两地连线的北
方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北
方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内?
A.不到8千米
B.8-9千米之间
C.9-10千米之间
D.10千米以上
【答案】ABC
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