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运动和力的关系相关实验
学习目标
对应题号
目标01 探究加速度与物体受力、物体质量
的关系
新1，1，2，3，5，8，12，13，16，19，
21，25
目标02 牛顿第二定律简单应用（图像解
读） 力学创新实验
4，7，17，20，22，23，25
目标03 利用牛顿第二定律测量动摩擦因数
6，9，10，11，14，15，19，24
新1．（2023·上海·统考高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS 研究加速度与力
的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。
先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，
测出挡光片通过光电门的时间
。
（1）实验中_______________测出小车质量
。
A． 必须 B．不必
（2）为完成实验还需要测量①_______________；②_______________。
（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是_______________。
（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速
度
，与不平行是加速度
相比，
_______________
。（选填“大于”、“小
于”或“等于”）
【答案】 B 小车释放点到光电门的距离x 遮光条的宽度d
钩码有向下的加速度，拉力小于重力 大于
【详解】（1）[1]实验的研究研究加速度与力的关系，研究加速度与合力正比
关系，只需控制小车质量不变即可，
不须测出小车的质量。
1
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故选B；
（2）[2][3]小车经过光电门的速度为
由运动学公式
联立可得小车的加速度
所以需要测量小车释放点到光电门的距离x 和遮光条的宽度d；
（3）[4]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，
根据牛顿第二定律可知钩码的拉力小于钩码的重力，而钩码的拉力大小等于小车绳子
拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力；
（4）[5]本实验忽略摩擦力的影响时，细线平行时
若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示
由牛顿第二定律有
所以有
1．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装
置如图1 所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以
计数点O 为位移测量起点和计时起点，则打计数点B 时小车位移大小为______cm。由
图3 中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
2
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②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次
把橡皮条结点拉到O 点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B 时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，
6.15cm~6.25cm 也可；
[2] 由图3 中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
3
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[3] A．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量
远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A 错误；
B．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的
分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一
些，故B 正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即
，有
则可知
而利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于
小车质量，即
；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度
与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所
悬挂物体的质量，故C 正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的
相同，故D 错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，
不必使两只测力计的示数相同，故A 错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就
可以了，故B 错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹
簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C 错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应
贴近并平行于木板，故D 正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细
绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O 和弹簧称示数F1和两
个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O 点，使两力的方
向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O
点，并记下此时弹簧称的示数F 的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该
4
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实验至少需要3 次把橡皮条结点拉到O。
2．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律
测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感
器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如
下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A
点到O 点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图
像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由
此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图
像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为
5.00cm。拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t 图有
5
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x = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
m = m′ - m = 0.13kg
3．（2023·广东·模拟预测）在探究加速度a 与所受合力F 的关系时，某实验小组采用
图甲所示的实验装置进行实验探究——控制小车质量M 不变，寻找其加速度a 与所受
合力F 的关系。
（1）该实验必须要平衡摩擦力。在平衡摩擦力的这步操作中，该同学______（选填
“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4 个点取一计数点，在
纸带上做好1，2，3，4，5 的标记，用毫米刻度尺测量出从起点1 到各计数点的距离，
在图中已经标出。已知电火花打点计时器的打点周期为
，则该小车运动的加速度
6
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大小为_______
（计算结果保留两位有效数字）。
（3）在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，采用图像法处理数据，
画出如图丙所示
图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原
因是________。
（4）关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。
A．在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离时，存在偶然误差，可以减小
B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以消除
C．实验中用图像法处理数据不仅可以减小系统误差，还能直观的得出a 与F 的关系
【答案】 不需要 0.39 小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量
AB/BA
【详解】（1）[1] 在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）[2]相邻的两计数点之间还有4 个点未画出，则
根据
可得该小车运动的加速度大小为
（3）[3]图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。
（4）[4] A．在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以减
小， A 正确；
B．因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶
的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以将砂和砂桶以及小车看成一
个整体研究，这样可以避免该系统误差， B 正确；
C．实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差， C 错误。
故选AB。
4．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板
上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d 表示）。实验时将光栅板置于光电
传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连
续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔
。
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（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度
尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为
，记录时间间隔的数据如表所示，
编号
1 遮光带
2 遮光带
3 遮光带
…
73.04
38.67
30.00
…
根据上述实验数据，可得编号为3 的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为
___________
（结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为
，则重力加速
度
___________（用d、
表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：
___________ 。
【答案】 刻度尺 1.5
光栅板受到空气阻力的作用
【详解】（1）[1]该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光
带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）[2]根据平均速度的计算公式可知
（3）[3]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
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可得
（4）[4]光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度
小于重力加速度。
5．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力
与速度的关系，实验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器
与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某
次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应
该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打
出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为
，纸带上
标出的每两个相邻计数点之间还有4 个打出的点未画出。打出F 点时小车的速度大小
为___________
（结果保留2 位小数）。
（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小
车v-t 图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”
“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。
【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
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【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，
即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
（4）[2]打F 点时小车的速度大小等于打E、G 两点之间小车的平均速度大小，即
（5）[3]v-t 图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所
受合外力F 随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则
而钩码重力mg 不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。
6．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实
验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1 所示。则该金属管的内径
为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如
图2 所示，B、C、D 为纸带上标出的连续3 个计数点，相邻计数点之间还有4 个计时
点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上。则打C 点时，纸带运动的速
度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3 为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所
受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂
的总质量m 比小车质量M 小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
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【答案】 31.4 0.44 见解析
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4 个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5 个间隔；故两点间的时间
间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T 等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m 比小车质量M 小得多时，才能认为桶和砂所受的重力
mg 等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
7．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有
标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为
的斜面（已知sin
=0.34，cos
=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过
程，然后解析视频记录的图像，获得5 个连续相等时间间隔（每个时间间隔
∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
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s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖
表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2 位有效数字，重力加速度大小取
9.80m/s2）
【答案】 0.43 0.32
【详解】[1]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
8．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）某同学想探究拉力对圆盘转动的影响。
实验装置如图所示，圆盘质量分布均匀，半径
，可绕固定水平轴转动。细线
一端系在圆盘边缘，在盘边绕几圈后，另一端连接质量为
的钩码。一侧固定
有竖直的刻度尺。松手后钩码加速下降，利用手机拍摄钩码的运动过程，通过解析视
频图像，测出加速度
。已知当地重力加速度
。某次测量获得的5 个钩码
的位置坐标如下表所示（相邻时刻的时间间隔均为
）请完成以下问题：（所有
计算结果均保留2 位有效数字）
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（1）由表中数据可得钩码的加速度
_________
。
（2）细线对圆盘的拉力大小
_________
。
【答案】 1.7 0.81
【详解】（1）[1]根据逐差法，可得钩码的加速度
（2）[2]对钩码，由牛顿第二定律有
得
9．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）某同学设计了如下方案研究质量一定
时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。
（1）实验时，需要进行的操作是___________。
A．平衡摩擦力时应不挂砂桶
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量
远小于小车（含滑轮）的质
量
（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数
和对应纸带的加速度
的数值，绘制出如图乙所示的
图像，实验小组仔细分析
13
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图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为___________
。
（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的
图线没经过原点，该同学做实验时
存在的问题是___________
【答案】 AC/CA 1kg 未完全平衡摩擦力
【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应满足公式
所以应不挂重物小车受到的
因此不需要测出砂桶和砂的质量，也不需要满足
远远小于
，实验时应使小车靠近
打点计时器、先接通电源，再释放小车；
故选AC。
（2）[2]根据公式
得
图像得斜率
则
（3）[3]根据牛顿第二定律有
可知图像末未过原点是因为未完全平衡摩擦力
10．（2023·河北·校联考模拟预测）某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的
动摩擦因数，设计如图甲所示的实验装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的右
侧固定一定滑轮，滑块A 放在长木板的左端，并把手机固定在滑块A 上，B 和C 是质
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量可调的钩码。打开智能手机中测量加速度的App 软件，在钩码总质量
（
已知）保持不变的条件下，改变
和
的大小，测出不同
时对应系统的加速度
大小，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。已知不计细绳
和滑轮的质量及二者之间的摩擦，A、B 始终保持相对静止，重力加速度为
。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_________。
A．钩码
的质量应远小于智能手机、滑块
和钩码
的总质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细绳的拉力等于钩码
的重力
（2）根据实验数据描绘出了图乙所示的图像，由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数
_________；同时该兴趣小组还得到滑块
和手机的总质量
_________。（选
用
表示）
【答案】 B
【详解】（1）[1]A．因本实验采用手机APP 软件能准确测量加速度，故不需要近似的
用钩码
的重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钧码
的质量远小于
智能手机、滑块
和钩码
的总质量，A 错误；
B．为了让绳子拉滑块的力为恒力，细绳应该始终与长木板平行，B 正确；
C．钧码
向下加速运动，由牛顿第二定律可知绳子的拉力小于钩码
的重力，C 错误。
故选B。
（2）[2][3]设滑块
和智能手机的总质量为
，对系统整体由牛顿第二定律得
解得
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根据图像可得
解得
11．（2023·甘肃·统考三模）某实验小组设计了图甲所示的实验装置来测量滑块与平板
间的动摩擦因数。长木板固定在水平桌面上，力传感器和光电门固定在竖直的支架上，
轻绳悬挂的重物上固定一窄遮光条。实验时重物每次都从支架A 处由静止释放，改变
重物的质量，重复上述操作，记录多组遮光条通过光电门时的遮光时间Δt 和力传感器
示数F 的数据。已知A、B 之间的距离为L，重力加速度为g，不计轻绳、滑轮的质量
及滑轮上的摩擦。
（1）测量遮光条宽度时，游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度
d=________mm；
（2）以F 为纵坐标，
为横坐标，作图如图丙所示，已知直线的斜率为k，截距为
b，则滑块的质量M=_______，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=________（用b、
d、k、g、L 表示）。
【答案】 3.10
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光条的宽度为
（2）[2][3]对滑块，根据牛顿第二定律有
对重物，根据运动学公式有
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联立可得
结合题意可得
解得
12．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）一研究性学习小组利用图甲装
置测定滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数。
（1）实验过程如下：
①将长木板固定在水平桌面上，其右端安装定滑轮，左端固定位移传感器；总质量为
M 的滑块（含拉力传感器）在长木板上紧靠位移传感器放置，拉力传感器通过细绳跨
过定滑轮与质量为m 的重物连接，调节长木板右端定滑轮使细绳与长木板平行；
②静止释放滑块，记录拉力传感器和位移传感器的数据，用计算机拟合得到滑块位移
随时间变化的
图像如图乙所示，该图线的函数表达式是
，则可得滑
块加速度
______
（计算结果保留两位小数）；
③若滑块的加速度为a 时，拉力传感器示数为
，则滑块与长木板间的动摩擦因数
______（用题中物理量字母符号表示）。
（2）本实验中如果不满足滑块质量远大于重物质量，对实验结果的分析______影响
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（选填“有”“无”）。
【答案】 2.40
无
【详解】（1）②[1]根据匀变速直线运动位移时间关系
又
联立可得滑块加速度为
[2]
③
以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律可得
可得
（2）[3]由于拉力可以通过力传感器得知，所以本实验中如果不满足滑块质量远大于重
物质量，对实验结果的分析无影响。
13．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加
速度和力的关系”，小车的质量（包含滑轮）为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是______________。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量
远小于小车的质量
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的
5 个计数点
，相邻两个计数点之间都有4 个点迹未标出，测出各计数
点到
点间的距离，已知所用电源的频率为
，则小车的加速度大小
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___________
（保留两位有效数字）。
（3）改变沙桶内沙子的质展，多次实验，以力传感器的示数
为横轴、小车对应的加
速度
为纵轴，作出的
图像如图丙所示，可知小车的质量
___________
（保留两位有效数字）。
【答案】 A 0.93 1.0
【详解】（1）[1]A．小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，因动
摩擦因数未知，摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜
面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，故A 正确；
B．当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时
由此可知，当增加沙和沙桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，故B
错误；
C．为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小
车，故C 错误；
D．此实验中，小车所受的合外力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足沙和沙
桶的总质量
远小于小车的质量
，故D 错误。
故选A。
（2）[2]相邻计数点之间的时间间隔为
由逐差法可知小车的加速度为
（3）[3]由牛顿第二定律可知
在a-F 图像中
即斜率满足
解得
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14．（2023·贵州毕节·统考三模）某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲
的实验装置，利用动力学方法测量砂桶中砂的质量。
主要实验步骤如下：
（1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为
的砂；
（2）接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间（
）图像：
（3）在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。
①图乙是当小车质量为
时，运动过程中传感器记录下的
图像，由图可知，
小车的加速度
________
。
②图丙为加速度a 的倒数和小车质量M 的（
）图像，利用题中信息求出砂的质
量
______
（已知砂桶的质量
，重力加速度
）。
【答案】 2 0.04
【详解】（3）[1] 小车做匀加速直线运动，根据动力学公式有
解得
[2]根据牛顿第二定律有
解得
15．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置
测量木块与长木板之间的动摩擦因数。将左端带有滑轮的长木板放置在水平桌面上，
细线跨过定滑轮后左端与重物连接，右端与装有力传感器的木块连接，力传感器可以
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直接测出细线的拉力大小。木块连接穿过打点计时器的纸带。
（1）实验前应调节_______的高度，使牵引木块的细线与长木板平行，接通电源，释
放木块。
（2）某次实验时，打下如图乙所示的纸带，图中O、A、B、C、D、E、F 为相邻的计
数点，相邻两计数点间还有4 个计时点未画出，打点计时器所接交流电的频率为
50Hz，则木块运动的加速度大小为_______ m/s2（结果保留3 位有效数字）。
（3）该同学根据测量所得数据在坐标纸上作出木块的加速度a 随力传感器示数F 变化
的图像，如图丙所示，取重力加速度g=9.8m/s2，根据图像可得木块（含力传感器）的
质量为_______kg，木块与长木板之间的动摩擦因数为_______（计算结果均保留2 位
有效数字）。
【答案】 定滑轮 2.00 0.43 0.26
【详解】（1）[1]实验前应调节定滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板平行。
（2）[2]相邻两计数点间还有4 个计时点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔
由逐差法可知，木块运动的加速度大小
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（3）[3]根据牛顿第二定律得，木块的加速度大小
由题图丙可知
可得
[4]当
时，有
可知
16．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）某同学利用智能手机研究木块在水
平木板上的运动，进而计算木块与木板间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，带滑
轮的长木板水平放置，轻绳跨过固定在长木板末端的滑轮，一端连接重物，另一端连
接木块，具有加速度测量功能的手机固定在木块上，调节滑轮的位置使轻绳与长木板
平行，重物离地面足够远。实验时，先用天平测出木块和手机的总质量M。按图甲安
装好实验装置，先打开手机的“加速度传感器”小程序，再释放重物，轻绳带动木块
运动，直至木块碰到缓冲器后结束测量（已知当地重力加速度g）。
（1）在智能手机上显示的加速度a-t 图像如图乙所示。由图像知，在误差允许的范围
内，木块在1.20s～1.90s 内可认为做___________运动（选填“匀速直线”“匀加速直
线”或“匀减速直线“）；数出0.3s～2.1s 内图像与坐标轴围成的区域约有48 格，则
可求得木块与缓冲器碰撞前瞬间的速度大小约为___________m/s。（计算结果保留两
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位有效数字）
（2）根据手机记录的木块运动加速度a，要计算出木块与木板间的动摩擦因数，利用
以上实验的现有仪器，还需要测量的物理量是___________。（填物理量及相应的符
号），计算动摩擦因数的表达式为μ=___________（用所测物理量的字母表示）。
【答案】 匀加速直线 0.96 重物的质量
【详解】（1）[1] ]由图乙可知，在误差允许的范围内，木块在1.20s～1.90s 内加速度
恒定不变，可以为做匀加速直线运动。
[2] a-t 图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，木块与缓冲器碰撞前瞬间的速度大
小约为
（2）[3][4]根据牛顿第二定律，对重物
对手机和木块
联立解得
可知还需要测量的物理量是重物的质量
。
17．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）某研究性学习小组的同
学用图（a）实验装置进行实验。
（1）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图（b），图中相邻两计数
点之间还有4 个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度
______
。（保留两位
有效数字）
23
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（2）在小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量的前提下，改变小车上砝码的质
量m，得到图（c）所示的函数图像，设直线的斜率为k，纵轴截距为b，若牛顿第二
定律成立，则小车受到的拉力大小为______，小车的质量M 为______。（结果用k、b
表示）。
【答案】 0.90
【详解】（1）[1]由于图中相邻两计数点之间还有4 个点未画出，则相邻计数点之间的
时间间隔为
则加速度为
（2）[2][3]令钩码的质量为
，由于小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量，
则有
则有
结合图像有
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解得
18．（2023·湖北武汉·湖北省武昌实验中学校考模拟预测）现代智能手机一般有速度、
加速度传感器，安装应用程序后，就可以直接测量出手机运动时的速度和加速度大小。
某同学利用智能手机设计实验探究空气阻力大小与速率的关系，实验装置如图（a）所
示。实验过程如下：
（1）先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的长木板上，然后将智能手机固定在小车
上；
（2）用垫块将长木板一侧垫高，调整垫块位置，使小车在不受槽码牵引时沿长木板做
匀速直线运动，以补偿小车所受的摩擦力；
（3）然后在小车上安装一面积较大的薄板，用手机记录小车在槽码牵引下，从静止开
始沿长木板向下加速运动中多个位置的加速度a 和速度v 大小，图（b）中已描出表格
中前四组数据的点，请将后三组数据在图（b）中描点，并绘制出
图线______；
（4）测得
图像的斜率绝对值为k，槽码的质量为m，手机、薄板和小车的总质量
为M，请用题目给出的物理符号表示薄板受到的空气阻力大小
与速率v 的关系式
__________；
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速度
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
加速度
1.40
1.35
1.29
1.24
1.19
1.15
1.10
（5）请在图（c）中定性画出安装薄板的小车从静止开始加速直线运动的
图线
______。
【答案】
【详解】（3）[1]根据表格数据绘制图象如图：
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（4）[2]根据牛顿第二定律结合表格可知当
时有
小车运动后有
根据图象有
解得
（5）[3]根据表格可知小车的加速度逐渐减小，
图线如图：
19．（2023·福建厦门·厦门外国语学校校考模拟预测）带滑轮的长木板、小车、木块及
打点计时器可以完成多个力学实验，装置如图所示。甲研究小组利用该装置完成了
“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“探究加速度与力的
关系”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板
与木块间动摩擦因数”的实验。
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（1）关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是_________。
A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力
B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力
C．甲小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
D．乙小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
（2）乙小组测得加速度为a，则小车运动时受到轻绳的拉力
_________
（填
“>”、“=”或“<”）。
（3）丙小组打出纸带时，钩码质量为
，木块质量为M，重力加速度为g，测得加速
度为a，则长木板与木块间的动摩擦因数的表达式为
_________（用符号m、M、
a、g 表示）。
【答案】 BD/DB
【详解】（1）[1]研究匀变速直线运动实验中，只要小车做匀加速直线运动就行，则不
需要平衡摩擦力和要求钩码的质量远小于小车质量，探究加速度与力的关系时，让绳
子的拉力等于小车的合力，则需要平衡摩擦力，让钩码的重力和绳子拉力近似相等，
则要求钩码的质量远小于小车质量。
故选BD。
（2）[2]根据题意可知，平衡摩擦力之后，绳子的拉力为小车的合力，则由牛顿第二定
律有
（3）[3]根据题意，由牛顿第二定律有
解得
20．（2023·重庆·统考二模）某同学制作了一个“加速度测量仪”，用来测量垂直电梯
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竖直上、下运行时的加速度，其构造如图1 所示：将一根轻弹簧的上端固定在竖直放
置且带刻度的“「”形光滑小木板上端，当弹簧下端悬挂
重物并㲖止时，指针指
向
位置：当弹簧下端悬挂
重物并静止时，指针指向
位置。实际测
量时，该同学在该弹簧下端固定
重物，重力加速度
取
，所有计算结果保
留两位有效数字。
（1）该弹簧的劲度系数
______
；
（2）实际测量时，当指针指到
位置时，垂直电梯运行的加速度大小为______
；
（3）如图2 所示，将该加速度测量仪水平使用时，若指针仍指到
位置，则水平
加速度大小为______
。
【答案】 10 1.0 9.0
【详解】（1）[1]由胡克定律
可得
代入解得
（2）[2]重物质量
，当指针指到
位置时，竖直方向由牛顿第二定律有
代入解得
（3）[3]若水平使用，指针仍指到
位置，水平方向有
，代入解得
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21．（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）在某次探究小车加速度与力、质量的关系的
实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用
M，重物质量用m 表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所
受合力成正比的结论，下列说法正确的是__________
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m 远小于小车的总质量M 的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m 远小于小车的总质量M 的条件
（2）某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示
（相邻两计数点间有四个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实
验中小车的加速度表达式为___________
（3）后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧
测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下：
①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑；
②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a 大小；
③改变m，重复步骤②，得到多组m、a 的数据；’
④以a 为纵轴、m 为横轴作出的
图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关
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系，同学们整理公式，发现以
为纵轴，以__________（选填“
”或“m”）为横轴，
便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量
___________（用字母k，b 表示）
【答案】 BC
【详解】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，A 错误，
B 正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的
拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质
量m 远小于小车的总质量M 的条件，C 正确，D 错误。
故选BC。
（2）[2]根据逐差法可知小车运动的加速度为
由于相邻两计数点间有四个点未画出，则
代入可得
（3）[3]由加速度和合力之间的关系，对m，轻绳拉力的大小为F，有
对M
可得
以
为纵轴，以
为横轴，便可得到线性图像。
[4]若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则
联立可得
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22．（2023·天津·模拟预测）某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手
机可以利用APP 直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为
的钩码，用智能手机
测出小车运动的加速度
；改变钩码的质量
，进行多次测量；做出
与
的
图像如图，已知图像中直线的截距为
，斜率为
。不计空气阻力，重力加速度为
。
（1）（单选）以下说法正确的是___________；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．细线的拉力等于钩码的重力
（2）根据图像可得，小车和手机的质量为____________；
（3）再利用手机APP 测出斜面倾角为
，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦
力的大小为_______。
【答案】 B
【详解】（1）[1]设小车和手机的质量为
，斜面倾角为
，对钩码和小车以及手机
的系统由牛顿第二定律有
整理可得
可得本实验的原理为
与
成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重
力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和
小车的质量，故A 错误；
B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B 正确；
C．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为
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与
成正比例函数，不符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故C 错误；
D．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故D 错误。
故选B。
（2）[2]根据
与
的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则小车和手机的质量为
（3）[3]根据
与
的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为
联立解得摩擦力的大小为
23．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考三模）某学习小组用如图甲所示的装置测量砝
码盘的质量。左、右两个相同的砝码盘中各装有5 个质量相同的砝码，砝码的质量为
50g，装置中左端砝码盘的下端连接纸带。现将左端砝码盘中的砝码逐一地放到右端砝
码盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程两盘一直保持水平，通过纸带计算出与
转移的砝码个数n 相对应的加速度a，已知交流电的频率为f=50Hz。
（1）某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每5 个计时点取1 个计数点。
所有测量数据如图乙所示，则（本问中计算结果保留两位有效数字）
①打下C 点时纸带的速度为_______m/s；
②纸带的加速度大小为______m/s2。
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（2）若该组同学得到的n-a 图像如图丙所示，重力加速度g=10m/s2，则每个砝码盘的
质量为_______ g。
【答案】 0.84 1.7 150
【详解】（1）①[1]相邻两计数点间的时间间隔
打下C 点时纸带的速度
[2]
②
由匀变速直线运动推导公式
（2）[3]设一个砝码盘的质量为M，由牛顿第二定律得
整理得
结合图像，由几何知识可知
解得
24．（2022·江苏·统考二模）某同学在实验室取两个材质及底面粗糙程度相同的木盒，
来测量木盒和木板之间的动摩擦因数。他采用“对调法”，可省去秤质量的步骤，如
图甲所示，一端装有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，木盒1 放置在长木板上，左
端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与木盒2 相接。
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（1）实验前，要调整定滑轮的角度，目的是_________。
（2）木盒1 不放细沙，在木盒2 中装入适量的细沙，接通电源，释放纸带，打点计时
器打出一条纸带纸，木盒1 与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出
第二条纸带，两纸带编号为第一组，改变木盒2 中细沙的多少，重复上述过程，得到
多组纸带，如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条：0、1、2、3、4、5、6 是
计数点，每相邻两计数点间还有4 个未标出的计时点，已知交流电源的频率为
，
该纸带运动的加速度
______
。
（3）五组实验测得的加速度如下表所示，请在丙图中作出
的关系图像( )，
已知当地重力加速度为
，由图像可得动摩擦因数为__________（保留两位有
效数字）。
组次
1
2
3
4
5
3.00
3.21
4.00
4.80
5.31
2.81
2.60
1.82
1.00
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（4）由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将________（填“偏大”、“偏小”），
不考虑测量的偶然误差，上表中第_________组数据求得的动摩擦因数最准确。
（5）实验过程中，有时“对调法”两次实验不能全部完成，导致实验数据无效，请你
提出一种解决此问题的实验方案_____________________。
【答案】 使细线与木板平行 0.500
0.38/0.39/0.40/0.41/0.42 偏大
第5 组 逐步减少木盒2 的细沙开展后续实验或直接将细沙放入木盒1 中开展实验
【详解】(1)[1]调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行， 这样细线的拉力就沿水平
方向，不会影响动摩擦因数的测量；
(2)[2]根据逐差法得出加速度
(3)[3]
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[4]设木盒1 的质量
木盒2 的质量
，对整体分析有
位置互换后
联立解得
根据图像代入数据得
(4)[5]由于纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量的动摩擦因数偏大；
[6]用第5 组数据时，绳上的拉力最大，纸带与打点计时器间的相对摩擦力最小，所以
相对误差最小；
[7] 逐步减少木盒2 的细沙开展后续实验或直接将细沙放入木盒1 中开展实验，可以得
三组以上的数据。
25．（2022·全国·模拟预测）某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在
传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度
跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图甲所示的a﹣F 图象；
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（1）图线不过坐标原点的原因是_______________________________；
（2）本实验中是否仍需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量_______
（填“是”或“否”）；
（3）由图象求出小车和传感器的总质量为_______ kg。
（4）图乙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中
0、1、2、3、4 每两点之间还有4 个点没有标出．各计数点到0 点的距离已在图中标出，
根据图可求得计数点2 所代表时刻的瞬时速度大小v2=_______m/s，小车的加速度
a=_______m/s2．（保留两位有效数字）
【答案】 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 否 1 0.19 0.20
【详解】(1)[1]由图象可知，当F≠0 时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力或平衡
的不够；
(2)[2]该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将细沙和桶的总重力作为小
车的拉力，故不需要满足细沙和桶的总质量远小于小车的质量；
(3)[3]a﹣F 图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知
所以质量
(4)[4]从0 点开始每间隔4 个点取1 个计数点，则计数点之间的时间间隔为
利用匀变速直线运动的推论得
[5]根据逐差法可得
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