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牟立志
2024上半年全国事业单位联考
46.某景区仅可凭身份证或购票二维码进园参观。某日上、下午共进园 3700 人次，其中使用二维码进
园 2000 人次；当日上午进园 1800 人次，其中凭身份证进园的正好是凭二维码进园人数的一半，问当
天下午凭身份证进园的有多少人次？（ ）
A.800
B.900
C.1000
D.1100
志哥基础速递：
一个数能被 A 整除，也能被 B 整除，那么也能被（ A × B ）整除
47.企业招聘了 100 多名应届毕业生，其中 13 人被分配到总部工作，剩下的人正好分配到7个分公司，
也能被平均分配到 9 个分公司工作，问企业招聘了多少名应届毕业生？（ ）
A.126
B.139
C.176
D.189
志哥基础速递：
工程问题的方法选择：
① 给总量或效率的具体量，列式、列方程
② 给多个完工时间，赋总量
③ 给效率比，赋效率
48.甲、乙施工队共同修一条全长 20 千米的路，合作施工 25 天后乙队被调走，剩下部分甲队又用了
25 天正好完成。已知乙队的效率是甲队的 2 倍，问甲乙两队合作每天可以修多少米路？（ ）
A.400
B.600
C.800
D.1200
49.一次学术会议安排 3 名教授和 2 名副教授作报告，要求第一个和最后一个作报告的都是教授。如在
满足此要求的安排中随机选择一种，则2名副教授的发言次序相邻的概率为（ ）。
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
4
志哥基础速递：
① 常见勾股数（ 5、12、13 ）× n
② 射影定理
AD2 = BD × CD AB2 = BD × BC AC2 = CD × BC
A
B
D
C
50.一条东西向的河流宽 50 米，如下图所示，甲划船从北岸的 A 点出发，直线航行 130 米后到达南岸
的 B 点，然后向左转向 90 度继续直线行驶，到达河流北岸的 C 点，问 A、C 两点的距离在以下哪个
范围内？（ ）
A.不到 150 米
B.150～160 米之间
C.160～170 米之间
D.超过 170 米
2024下半年全国事业单位联考
46.某生态园投资成本 300 万元，每年运营成本 30 万元。第一年该生态园销售收入 90 万元，此后每
年销售收入提高 50%。问第几年开始实现盈利？（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
志哥基础速递：
年龄问题中出现工龄，把他当作一个独立的人就可以了
例：志哥的年龄和志哥的工龄，就看成“ 志年 ”、“ 志工 ”两个人分析即可
47.2024 年甲、乙、丙三名职工的工龄分别为 11 年、12 年、13 年。2042 年，甲的年龄与丙的工龄
之和为 89，请问，2024 年甲的年龄为多少岁？（ ）
A.34
B.37
C.40
D.42
志哥基础速递：
和差倍比的方法选择：
① 给比例，求比例，赋值法
② 给比例，求具体，先倍数，再列式或方程
③ 给混合比例，线段法
④ 给具体，求具体，列式或方程
48.某高科技企业新成立的研发中心共有 1000 名员工，分为基础研究人员、应用研究人员和非研究人
员。已知研究人员占所有员工的 90%，应用研究人员是非研究人员的 5 倍，问该研发中心有多少名基
础研究人员？（ ）
A.400
B.500
C.600
D.900
49.一项工程，若由甲、乙一起施工 7 天，乙又单独施工 7 天，可以完成工程总量的
1
3；若由乙、丙一
起施工 7 天，丙又单独施工 7 天，可完成工程总量的
1
6。由此可得（ ）。
A.甲的效率是丙的
1
4
B.甲的效率是丙的
1
2
C.甲的效率是丙的 2 倍
D.甲的效率是丙的 4 倍
50.下图为一个三角形纸板示意图，已知 AB = AC = 9cm，BQ = BC = 6cm，现要沿 BQ 将其裁剪成
两个三角形纸板，问三角形 ABQ 的周长比三角形 BCQ 的周长（ ）。
A.长 4 cm
B.短 4 cm
C.长 2 cm
D.短 2 cm
2025上半年全国事业单位联考
46.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，若甲对乙、乙对丙、丙对甲的胜率均为 50%，单场比赛不存在平
局，三人相互各比一场计分。问甲胜两场夺冠的概率为（ ）。
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
47.某厂商去年通过售卖某产品 5000 件获得 5 万元利润，今年单件产品降低了 20% 的利润，仍然获
得 5 万元利润。问该产品今年出售了多少件？（ ）
A.5500
B.5750
C.6000
D.6250
志哥基础速递：
容斥问题的方法选择：
① 所给、所求都是公式的一部分，代公式
② 出现“ 只 A ”，画图
48.某公司统计员工对绘图、编程、剪辑这 3 种技能的掌握情况。掌握编程技能的有 60 人，3 种技能
中只有 1 种未掌握的有 23 人，3 种技能都掌握的有 3 人，仅编程 1 种技能未掌握的有 7 人。问仅掌
握编程一种技能的有多少人？（ ）
A.41
B.44
C.47
D.50
志哥基础速递：
等差数列的求和公式：Sn = a中 × n
49.某果园每天最多可采摘 10 箱水果，每箱水果每天的保存成本为 10 元。该果园接到一笔 75 箱水果
的订单并要求一次性交付（交付当天不计保存成本）。问保存成本最低为多少元？（ ）
A.2100
B.2450
C.2650
D.2800
50.一块呈直角三角形的草地 ABC 如下图所示，已知 DE 和 FH 是两条平行的小径，且∠BCA = ∠ACE
= 67.5°。问下列等式不成立的是（ ）。
A.BC = BG
B.AG = 2CG
C.∠ABF = ∠BCE
D.∠HBC = ∠ABH
2025下半年全国事业单位联考
46.2025 年 1 月甲公司收到借款 310 万元，甲公司预计每年总支出 50 万元，总收入 100 万元。若盈
利全部用来归还本金，问第几年能还完？（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
47.毕业生小张和小王师从同一位导师，2 人邀请导师以及 6 位尚未毕业的同门共同拍照留念。现要求
所有人站成一排，导师在所有人的正中间，毕业生紧邻导师两侧，问共有多少种站位方式？（ ）
A.360
B.720
C.1440
D.2880
志哥基础速递：
容斥问题的三集合常识公式：
总数 = 都不 + 只一 + 只二 + 只三
48.某社区共有 550 人参加了 3 项不同的惠民服务活动，3 项活动中仅参加其中任意 2 项的人数均为
100 人；仅参加 1 项的人数恰好为等差数列，其中最小值为 70 人，公差与 3 项均参加的人数相同。
问 3 项均参加的有多少人？（ ）
A.10
B.20
C.30
D.40
49.现有瓶身容量均为 500 毫升的甲、乙两个瓶子，其中甲瓶有 10% 的酒精溶液 200 毫升，乙瓶有
40% 的酒精溶液 100 毫升。现将甲瓶溶液向乙瓶转移或将乙瓶溶液向甲瓶转移，则至少转移多少毫升
溶液才能使某个瓶中溶液的浓度恰好为 15%？（ ）
A.30
B.40
C.50
D.60
50.某室外音乐会活动区域是如下图所示的直角梯形。主办方划分出无人机使用区域为三角形 ABQ，已
知 AB 为 260 米，BC 与 DQ 相等为 100 米，且为 AD 的一半，问三角形 ABQ 的面积是多少平方米？
（ ）
A.19000
B.26000
C.30000
D.38000
2025山东事业单位
36.某村计划建设一座面积为 960m² 的文化广场，应广大村民的合理诉求，建筑面积需增加 40m²，问
在不增加预算的情况下每平方米成本需要降低百分之几?
A.3%
B.6%
C.5%
D.4%
37.山东手造系列产品 2024 年第一季度共生产1万件，计划线上销售 60%，线下销售 40%，利润分别
为 40 元每件和 50 元每件，由于春节旅游火爆，线下销售占比达到了 70%。实际利润比计划利润多多
少元？（ ）
A.25000 元
B.30000 元
C.35000 元
D.40000 元
志哥基础速递：
多位数问题，错看问题，一般用代入
38.一学校运动员号码牌采用电子数字字体书写，某运动员不小心把参加比赛的4位数号码牌挂反了，且
挂倒了，比原来的 4 位数大了 2673，问该运动员原号码牌上的数字是多少?
A.2515
B.5252
C.2552
D.5225
39.乒乓球比赛中得到 11 分及以上且领先对手至少 2 分的一方即可获胜。甲乙进行比赛每一回合甲的
胜率为 60%，乙的胜率为 40%，现在甲与乙的比分为 10:9，问甲赢下该局且得分为 13 分的概率最接
近多少?
A.12%
B.10%
C.7%
D.3%
40.两种促销形式，第一种是每满 300 元减 40 元，第二种是先花 96 元购买 VIP 会员卡，购物时在每
满 300 元减 40 元的基础上再打 88 折，问当所购物品的原价超过多少时选用第二种方案合适?
A.680
B.780
C.880
D.980
41.某巡逻船在休渔期开展常规海上检查，在海域 m 点发现其东南方向的 n 点有一艘渔船正匀速向正
北方向行驶，巡逻船在 m 点立即沿东偏南 30 度方向按照与渔船相同的速度行驶四海里后相遇，m 与
n 之间的距离多少海里?
A.2 2
B.2 3
C.4 2
D.4 3
志哥基础速递：
剩余定理（ 余同加余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期 ）
引例1：一筐苹果，每人分 7 个，还剩 3 个，每人分 8 个，还剩 3 个，问：苹果个数
引例2：一筐苹果，每人分 7 个，还剩 3 个，每人分 6 个，还剩 4 个，问：苹果个数
引例3：一筐苹果，每人分 7 个，还剩 3 个，每人分 8 个，还剩 4 个，问：苹果个数
42.某网站有会员 2025 人，该网站拟面向会员举办礼品派发活动，让会员从 1~2025 中抓阄抓取自己
的编号，规定编号能被 3 除余 1，且被 5 除余 1 的会员可以获得一份礼品。那么可以获得礼品的会员
有多少人?
A.135
B.134
C.136
D.137
43.有某种玩具 140 件正好装满 16 个大小两种纸箱，大纸箱可以装小纸箱的 4 倍。问使用大纸箱的数
量有多少种不同的可能性?
A.4
B.3
C.2
D.1
44.甲和乙周日去参加某博物馆展览，该馆有 1~7 号 7 个展厅，由于时间有限，他们都只参观三个展
厅，已知甲必须参观 1 号、2 号展厅，乙必须参观 3 号展厅，其余展厅随机，问甲乙参观展厅都不相
同的概率是多少？（ ）
A.16%
B.18%
C.20%
D.24%
45.选举规定，候选人需要获得超过总票数的
5
6 才能当选，在统计了
4
5 的选票后，候选人甲乙获得了当
选所需票数的
4
5，问甲还需要获得剩余选票的几分之几以上才能成功当选?
A.
5
6
B.
4
5
C.
3
4
D.
2
3
2023广东事业单位
56.五一节期间，某商场开展促销活动，将一款冰箱的价格下调20%销售。促销结束后，这款冰箱计划
恢复原价销售，那么此时该商品的价格应上调（ ）。
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
57.某市组织了80名学生前往外地参加科技创新大赛，入住的酒店价格标准是双人间每间200元，三人
间每间270元。如果最终住宿花费了7700元，且房间都住满，则住在三人间的学生有（ ）名。
A.30
B.33
C.36
D.39
58.老张步行上班的途中，会路过一家距离单位路程1200米的书店。从单位匀速步行回家时，他走了20
分钟到达了这家书店，又走了10分钟回到家。则他家到单位的步行路程一共是（ ）米。
A.1800
B.2400
C.3000
D.3600
59.某单位共有40名职工，其中有25名职工参加了乒乓球队，15名职工参加了羽毛球队。如果有10名
职工同时参加了乒乓球队和羽毛球队，则两个球队都没有参加的职工有（ ）名。
A.0
B.5
C.10
D.15
60.某单位工会组织全体员工测量血压，如果只使用仪器甲，需要90分钟才能完成；如果同时使用仪器
甲和仪器乙，则只需要50分钟。已知仪器甲每5分钟比仪器乙多检测一人，则这个单位共有职工（ ）
人。
A.45
B.60
C.75
D.90
61.某单位有志愿者6名，其中男性和女性各3名。现有2个社区需要安排志愿服务，如果每个社区都安
排3名志愿者，且每个社区至少安排1名女性，则人员组合共有（ ）种。
A.18
B.24
C.32
D.38
62.某公司计划在年终庆典上用若干无人机进行方阵表演。活动当天突然有41台无人机发生故障无法使
用，剩下的无人机恰好仍能组成方阵，但比原计划少了一行和一列。则原计划方阵表演使用的无人机数
量可能是（ ）台。
A.400
B.441
C.484
D.529
志哥基础速递：
① 物体浸没时排出液体的体积等于物体体积
② 柱体体积 = 底面积 × 高
63.如图所示，圆柱形的容器内放着一块实心圆柱体，容器的底面直径为20cm，实心圆柱体的直径为
10cm、高为8cm。往容器内装满水后，再将完全浸没的实心圆柱体取出，此时容器内的水面将会下降
（ ）cm。
A.1
B.2
C.3
D.4
64.某产品的加工环节包含了三道工序，其中第一道工序每位工人每小时可以处理5件产品；第二道工序
每位工人每小时能处理4件产品；第三道工序每位工人每小时能处理8件产品。如果要使每道工序每小
时加工的产品数量一致，则至少需要安排（ ）名工人加工该产品。
A.17
B.20
C.23
D.40
65.某地计划选择甲、乙、丙、丁工程队中的1支，修建一段长度为18千米的公路。如果4支工程队平均
每天分别能完成90、80、75、72米的公路施工，但甲工程队要求每施工4天休整1天，乙每施工15天
休整1天，丙每施工30天休整1天，丁无休整要求。则为了尽早完成施工，应选择（ ）工程队。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2024广东事业单位
56.购买某商品可享满100元减30元的优惠。小李计算后发现，购买4件该商品的花费与购买3件的相同，
则该商品的单价为（ ）元。
A.30
B.40
C.50
D.60
57.某工厂生产一种机械设备，每台设备需要用5吨甲类钢材、10吨乙类钢材。由于改进了工艺，现在
生产一台该设备可节约甲类钢材、乙类钢材各1吨。那么原计划生产20台设备的钢材现在能生产该设备
（ ）台。
A.22
B.23
C.24
D.25
58.杯中有280ml的水，加入浓度为60%的酒精溶液后，杯中溶液的酒精浓度为18%，则加入的酒精溶
液为（ ）ml。
A.90
B.120
C.150
D.180
59.李先生购买了一张10月12日7时出发的车票，因计划有变，他在10月10日21时办理退票。如果原票
价为480元，则根据现行的梯次退票政策（如下表所示），他可以退得（ ）元。
A.240
B.384
C.432
D.456
60.在荔枝成熟的季节，某果园雇人采摘荔枝。已知从第二天起，每天的采摘量比前一天少50千克；从
第十天起，每天的采摘量都是前一天的一半。如果第十三天的采摘量为10千克，则果园第一天采摘了
（ ）千克荔枝。
A.540
B.560
C.580
D.600
61.甲、乙两艘巡逻艇同时从河流的某处出发，沿河道开展巡查，甲船逆流而上，乙船顺流而下。1小时
后，甲、乙两艘船同时掉头，甲船比乙船早1小时返回出发点。已知甲船的静水速度是水流速度的5倍，
那么乙船的静水速度是水流速度的（ ）倍。
A.3
B.4
C.5
D.6
62.某单位共有250名员工，其中全体党员人数比女性非党员人数多68%，男性非党员不超过100名，则
该单位可能有（ ）名党员。
A.67
B.75
C.116
D.126
63.某单位组织植树活动，共有20名职工参加，并分成了3个2人小组、3个3人小组和1个5人小组。如
果从所有组中随机选出3个组，则选出的3个小组人数之和为3的倍数的概率（ ）。
A.不到15%
B.在15%到25%之间
C.在25%到35%之间
D.超过35%
64.某知识竞赛共有60人参加，其中答对第一题的有45人，答对第二题的有36人，答对第三题的有54
人，答对第四题的有48人，答对第五题的有52人。如果有4人一道题都没有答对，则至少有（ ）人
五道题都答对了。
A.7
B.9
C.11
D.13
65.一个圆柱体形的水缸中装有水，水面距离底部5厘米，已知底面直径为60厘米。现在水中不堆叠地
放入3个相同的正方体铁块后，水位上升了1厘米。则正方体铁块的棱长（ ）。
A.不到10厘米
B.在10到11厘米之间
C.在11到12厘米之间
D.超过12厘米
2025广东事业单位
56.某单位采购了大、中、小3种不同尺寸的文件袋，大号文件袋和中号文件袋共145个，小号文件袋的
数量比大号文件袋多26%，且比中号文件袋的数量多，则大号文件袋的数量比中号文件袋多（ ）个。
A.45
B.55
C.65
D.75
57.某地教育部门计划向当地各小学发放学习材料，如果每所小学分配6套材料，则剩余70套材料，如
果每所小学分配8套材料，则缺40套材料，则当地共有（ ）所小学需要发放材料。
A.40
B.55
C.70
D.85
58.水果零售商采购了一批苹果，包括特级果和一级果两种规格。原计划特级果比一级果多采购200公
斤，但在清点分拣后发现，特级果中有10%是一级果，一级果中有20%是特级果，这批水果中实际有
60%的特级果，则该零售商共采购苹果（ ）公斤。
A.600
B.800
C.1200
D.1400
59.某款影音设备的定价为3.6万元，如打九折销售，则销售10台的利润与以原价销售7台的利润相同。
如打八折销售，要使利润不低于10万元，至少要售出（ ）台。
A.19
B.20
C.21
D.22
60.甲、乙两名工人合作完成一批零件的加工任务，当乙完成了200个零件的加工时，甲完成了总量的
一半，当零件加工完成时，甲完成了总量的3/5，假如两人的工作效率始终保持不变，则这批零件共有
（ ）个。
A.500
B.600
C.640
D.800
61.某部门组织全体员工参与甲乙两项考核，其中有9人未通过甲考核，有12人通过了乙考核。如果只
通过了其中一项考核的员工有10人，通过了两项考核的员工有5人，则该部门员工总人数为（ ）。
A.17
B.20
C.23
D.26
62.如图所示，AOB为一块直角三角形的花坛，C为AB的中点，在OC的中点安装有一台洒水器，其圆形
洒水区域的直径即为OC，已知OA、OB的长度分别为6米、8米，则洒水器的洒水面积约（ ）平方米。
（π按3.14计算）
A.7.85
B.15.72
C.19.63
D.21.51
63.单位食堂供应6道菜品，甲、乙、丙去食堂用餐，每人随机选择2道菜品，则他们选择的菜品完全不
同的概率（ ）。
A.不到2%
B.在2%到3%之间
C.在3%到4%之间
D.超过4%
64.甲地到乙地的路由一段下坡和一段上坡组成，张某从甲地出发，步行前往乙地，其下坡速度是上坡
的2倍，如果40分钟后，他走完了60%的路程，又过了40分钟，他到达了乙地，则这段路中，下坡与上
坡的路程之比可能为（ ）。
A.1:2
B.2:3
C.2:1
D.3:2
65.工艺品厂从周一开始制作某种手工艺品，每个星期工作5天，每个工作日的产量都比前一个工作日多
1件，第四周工厂生产了180件这种手工艺品，则在第（ ）个工作日，手工艺品的累计产量将首次达
到1000件。
A.28
B.29
C.30
D.31
