高中数学深度思考系列26

今年新高三雅礼中学的开学考（雅礼中学是比较牛的）导数题目，比较经典，热门考点，第三问最棒了。
①第一问，含参讨论单调区间，是一次性模型，比较简单。
②恒成立求参数取值范围，法一，直接构造函数，导数≥0，解得参数范围，讨论参数是否符合题意；法二，分离参数+洛必达，这解题方法在2024年全国一卷数学导数中有运用，比较好用的解题方法；法三，数形结合，讨论临界点满足的条件，化复杂为简单，选填强烈推荐的方法！
③证明不等式成立，左边对数，右边求和，是很难证的，如果搞成左右两边都是求和就简单多了，对数搞成求和借助了数列求通项公式的累乘法。法一，直接构造函数，没什么技巧含量；法二，才是我们真正掌握的，借助第二问的结论，借力打力，这里要会整理即可。
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