杭高开学考,最后一题绝了!

    这几天看到了杭高开学考试卷，这套题目命制得确实不错，明天我们做整卷解析。

    拿到一套试卷，我首先看第19题。一看吓一跳——2026年温州二模的“神题”，又和大家见面了！这道解析几何压轴题我还是蛮喜欢的，毕竟这四年新高考一卷压轴题是解几→数列→函数→函数，那么27年回归解析几何压轴题的概率还是挺大的，大家需要做这方面的训练。

    同时，这题还有一个与高考真题相似的地方：看似超纲知识好做，实则不然。这是近两年高考命题的趋势——题面“引诱”你用高等知识入手（看似是椭圆周长积分），但事实上只有用最基础的方法，才能快速做出题目（椭圆周长无法积分）。

这道题思路是自然的，但要是想做出最后一问，勇气与不等式放缩能力缺一不可。常规的必要性探路后，我用柯西不等式，巧妙地“恰好”得到了这个最值。之前我这样评价这道题：“如果这题是原创的，那么出题老师的水平是极高的。”

解法一（by 林老师）

解法二（by 小π）

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最新课程：之于你，这或许是最快做出压轴题的方式