【高考真题】2026年江西卷题4题.卫星运行速度的估算,有计算量,但也可以秒解!

试题内容

【2026江西卷第4题】我国长征八号运载火箭以 “一箭十八星” 的方式将千帆星座组网卫星成功送入预定轨道。已知地球质量，地球半径，引力常量，不考虑地球自转的影响，则某颗卫星在高度约为的绕地圆形轨道上运行时的速度约为

分析解答

试题情境非常明确，考查天体运动的基本规律，即绕行天体圆周运动的向心力由中心天体对绕行天体的万有引力提供，对应的动力学方程为：

其中：

将数据带入到(3)式可得：

计算可得：

（左右滑动看全图）

即运行速度约为：

所以，本试题正确答案：。

秒选答案

（1）首先需要知道与第一宇宙速度。第一宇宙速度是卫星绕中心天体运行的最大速度，轨道半径()认为等于中心天体自身半径（），此时第一宇宙速度满足关系：

再结合万有引力与重力的关系，则有：

联立以上两式可得：

根据、，很容易估算得到地球的第一宇宙速度：

考虑到地球平均半径实际上只有，地球表面重力加速度实际上只有约为，所以地球的第一宇宙速度一般取。（2）然后需要知道任意轨道半径的天体绕行速度与第一宇宙速度的关系。联立（1）和（5）两个式子可得：

（左右滑动看全图）

由于卫星的高度只有，比地球半径小得多，所以的数值应该是小于但是又接近，所以该卫星的运行的速度小于第一宇宙速度但又接近，所以四个选项应该选择：。

学习心得

在考场上，时间是最宝贵的，所以绝不能白白浪费时间。对于选择题（特别是单选）要“不择手段”地得到正确答案，能不要计算尽量不计算或者少计算，这就需要对物理概念、理论、规律和一些常用数据、结果非常熟悉，能随时调取使用，为得到正确答案节省大量宝贵时间。