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第五章 万有引力与宇宙航行
第 02 练 人造卫星 宇宙速度
知识目标 知识点
目标一 宇宙速度的理解和计算
目标二 卫星运行参量的比较与运算
目标三 航天器的变轨问题
1． (2022·全国·其他类型)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A. 地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
2．(2022·上海市市辖区·期中考试)已知地球半径为R，第一宇宙速度v ；地球同步卫星距地面的高
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度为h，它的飞行速度为v 。则v 与v 大小的比值为：
2 1 2
√ R √R+h ( R ) 2 (R+h) 2
A. B. C. D.
R+h R R+h R
3．(2022·上海市·历年真题)木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为
42h46min和85h22min，它们的轨道半径分别为R 和R ，线速度分别为v 和v ，则( )
1 2 1 2
A. R R ，v R ，v >v D. R v
1 2 1 2 1 2 1 2
4．(2021·北京市·历年真题)2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上
第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，
近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×105km，则“天问一号”
A. 在近火点的运行速度比远火点的小
B. 在近火点的加速度比远火点的小
C. 在近火点的机械能比远火点的小
D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
5．(2020·全国·其他类型)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆
轨道绕其运动的卫星的周期是( )√3π √4π √ 1 √ 1
A. B. C. D.
Gρ Gρ 3πGρ 4πGρ
6．(2021·河北省石家庄市·期中考试)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，
该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 、v ，
1 2
近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )
√GM √GM
A. v >v ，v = B. v >v ，v >
1 2 1 r 1 2 1 r
√GM √GM
C. v v ，v = B. v >v ，v >
1 2 1 r 1 2 1 r
√GM √GM
C. v
1 2 1 r 1 2 1 r
2．(2021·安徽省·历年真题)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊
轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，
已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与
地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )√1 √5 √2
A. √3 4 B. 3 C. 3 D. 3
4 2 5
3．(2022·山东省·历年真题)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星
围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同
方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面
重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
gR2T2 1 gR2T2 1 gR2T2 1 gR2T2 1
A. ( )3-R B. ( )3 C. ( )3-R D. ( )3
2n2π2 2n2π2 4n2π2 4n2π2
4．(2021·浙江省·历年真题)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运
动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2，则火星与地球绕太
阳运动的( )
A. 轨道周长之比为2:3
B. 线速度大小之比为√3:√2
C. 角速度大小之比为2√2:3√3
D. 向心加速度大小之比为9:4
5．(2022·浙江省·历年真题)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q
点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
6．(2022·湖南省长沙市·同步练习)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。地可视为质量
分布均匀的球体，不考虑空气的影响。
(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次
发射的是北斗第2颗地球静止轨道卫星(又称地球同步卫星)，它离地高度为h。求此卫星进入地球静
止轨道后正常运行时v的大小(不考虑地球自转的影响)；
(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时，用测力计测得一小物体的重力是F .在南极
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时，用测力计测得该小物体的重力为F .求地球的质量M.(已知地球自转周期为T)
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