06、南开系小升初数学,最后几道填空为什么总让孩子觉得难?

南开系小升初数学，最后几道填空为什么总让孩子觉得难？

很多家长翻南开系的卷子，会有一个很明显的感觉：

前面的题孩子还能正常做，到了填空最后一两道，突然就开始“看不懂了”。

其实这些题里，有相当一部分都属于同一类内容——数论。

名字听起来有点吓人，但小学阶段的数论，翻来覆去主要就考下面几块。

第一块，因数、倍数、质数、合数。

这个属于最基础的。

比如把两个数分解质因数，再去求最大公因数、最小公倍数。

像A=2×2×3×7，B=2×2×2×2×7，这种题在卷子里经常能碰到。

题本身不算特别难，但这块基础如果不扎实，后面的余数、整除、数的关系，孩子就很容易乱。

所以数论想学好，第一步不是做难题，而是先把这些最基本的东西弄熟。

第二块，余数问题。

这类题家长应该多少都见过。

比如：

3 人一排多 2 人，5 人一排多 3 人，7 人一排又多 2 人，问最少有多少人。

孩子第一次看到，往往不知道从哪里下手。

其实小学阶段没必要去背什么高深定理，最实用的方法就是从其中一个条件开始列数，再一个一个去试，看哪个数同时满足另外几个条件。

这类题真正要练的是一种感觉：

一个数同时满足几个余数条件，到底怎么找。

这个思路练熟以后，很多看起来很绕的题，反而比较好处理。

第三块，完全平方数。

这个就属于比较容易拉开差距的一类。

比如卷子里出现过类似：

90a+102b 是一个完全平方数，求 a+b 的最小值。

这种题如果完全靠乱试，基本很难做出来。

孩子得先知道常见平方数有哪些，再结合个位、大小范围这些特征去判断。

所以完全平方数这块，不只是记 1²、2²、3²……

更重要的是看到一个数以后，孩子能不能快速判断：

它有没有可能是平方数，大概夹在哪两个平方数之间。

做到这一步，很多压轴填空才有思路。

第四块，数字和数位。

这类题看起来特别像“脑筋急转弯”。

比如一个两位数，在十位和个位之间插入一个 0，得到的新数刚好是原来的 9 倍，让你求原来的两位数。

有些孩子会从 10、11、12 开始一个个试。

其实这种题有一个很重要的习惯：

不要只把它看成一个数，要把十位和个位拆开。

比如原来的两位数，可以看成“10×十位数字+个位数字”。

一拆开，很多数字题就能变成一个简单的等量关系。

所以这类题真正考的，不是孩子会不会猜，而是会不会把数字“翻译”成数学关系。

我平时不太建议家长太早给孩子硬上特别难的数论。

五六年级这个阶段，把因数倍数、质因数分解、余数、平方数、数位问题这些基础一点点练扎实，比一上来刷很多怪题有效得多。

数论这东西确实需要积累。

前面学得扎实，孩子到了后面看到填空最后一两题，至少不会一上来就慌。

我这边把 14 套南开系小升初数学真题都整理好了，里面涉及数论的题，我也按知识点做了分类。

想给孩子找这类题专项练一练的家长，评论区打 “南开” 两个字，或者直接私信我，我发你一份。