高中物理模型&知识总结 200 例|第 4 期 0-v-0 模型

匀加速与匀减速的 0-v-0 模型

适合：【高一同步】【高三一轮】

一、模型识别

题目出现"先匀加速，达到最大速度后立即匀减速"，而初速度、末速度都是 0——这就是 0-v-0 模型。

它的图像是一个三角形，所有结论都从这个三角形里长出来。

识别信号：

• 全过程初速、末速都为 0，中间出现一个最大速度 
• 两段加速度大小不同（ 加速、 减速），方向相反，衔接处速度连续
• 常见设问：最大速度、全程时间、全程平均速度、两段位移之比
• 典型情境：汽车出站加速、进站减速；电梯升降；滑块在光滑段加速后冲上粗糙段减速

二、核心规律

最大速度（两段共用）

全程平均速度 = 最大速度的一半

初速、末速都是 0，v-t 图是一个三角形，面积就是位移，这就是  的来历。

两段位移分开算

两段位移之比 = 时间之比 = 加速度反比

一句话：0-v-0 全程就是一个三角形， 是解题的总开关。

三、例题 1（基础 · 同步）

题汽车从车站由静止启动，先以  匀加速行驶  达到最大速度，随后立即以大小为  的加速度匀减速，直到停下。求最大速度和全程位移。

思路先由加速段求 ，再用"三角形"一步出总位移。

解最大速度：

减速段用时：

全程位移用平均速度：

分段算结果一样：，，合计 。

答案，全程位移 。

四、例题 2（难度）

题一质点从 A 点由静止出发，先以  匀加速，达到最大速度后立即改为匀减速，加速度大小为 ，恰好停在 B 点。已知 A、B 相距 ，求质点的最大速度和从 A 到 B 的总时间。

关键步骤

这题是反过来问：给位移反求最大速度。把两段位移都用  拼起来最快。

第一步两段位移都用  表示，再相加：

第二步代入数据解出 ：

第三步总时间：

更快的路子：先看比例 ，即 1 : 2，于是 、，再由  直接得 ，不必解方程。

答案，总时间 。

五、易错点

• 全程不是匀变速： 只对单段成立，别把两段时间加起来套一个 。
•  的前提是初速、末速都为 0；只有一段匀变速、或者末速不为零，都不能用。
• 两段的加速度符号要理清： 里的  只取大小，别把负号代进去。
• 反向题（已知位移求 ）优先用 ，比设时间解方程组快。

一句话总结

0-v-0 全程是一个三角形：，，正推反推都靠这两条。