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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型42 电容器模型
最新高考题
1．（2023年6月高考浙江选考科目）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固
定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为 、质量为 的
小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为
30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为
B．电势能增加了
C．电场强度大小为
D．减小R的阻值，MC的距离将变大
【参考答案】B
【名师解析】小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点，小球静止时，细线与AB板夹角
为30°，细线与竖直方向夹角为30°，小球所受电场力方向垂直极板AB，与竖直线方向夹
角为30°，可知电场力F=F ，2Fcos30°=mg，解得F= = N，电场强度大小为
TF/q= = ，C错误；剪断细线，小球沿与CD板夹角为30°的方向加速直
线运动到M点，由tan30°=d/MC解得MC=10 cm，A错误；小球运动到CD板上的M点，
克服电场力做功W=F（d-lsin30°）= ×0.075J= ，B正确；减小R的阻
值，两块正对的平行金属板之间电压不变，MC的距离不变，D错误。
2. （2023高考湖北卷） 一带正电微粒从静止开始经电压 加速后，射入水平放置的平行
板电容器，极板间电压为 。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 ，
微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为 和L，到两极板距离均为d，
如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D. 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【参考答案】BD
【名师解析】
粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，根据电场强度和
电势差的关系及场强和电场力的关系可得，
粒子射入电容器后的速度为 ，水平方向和竖直方向的分速度分别为
，
从射入到运动到最高点的过程，由匀变速直线运动规律
粒子射入电场时由动能定理可得
联立解得 ，B正确；
粒子从射入到运动到最高点，由运动学规律可得 ，
联立可得 ，A错误；
粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得 ，
射入电容器到最高点有
解得
设粒子穿过电容器时速度方向与水平方向的夹角为 ，则
设粒子射入电容器时速度方向与水平方向的夹角为 =45°，微粒穿过电容器区域的偏转角
度为α+β，tan（α+β）= =3，C错误；
粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为 ，竖直方向的位移为联立 ， ，
解得
且 ，
即解得
即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，
最高点到射出电容器过程，同理 ， ，
即轨迹不会变化，D正确。
3．（2023全国高考新课程卷）（14分）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属
平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密
度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速
运动，速率分别为v 、 ；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同
0
的速率 ，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动
速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。
【名师解析】（1）根据题述f=kvr。设a油滴质量为m，a油滴以速度v 向下匀速运动，由平衡条件，
1 0
mg=kvr，m= （2分）
1 0 1 1
设b油滴质量为m，b油滴以速度 v 向下匀速运动，由平衡条件，
2 0
mg=k vr，m= （2分）
2 0 2 2
联立解得：油滴a和油滴b的质量之比 = （2分）
（2）当在上下极板加恒定电压（上极板高电势），这两个油滴均以 v 向下匀速运动，
0
a油滴速度减小，说明a油滴受到了向上的电场力，则a油滴带负电荷；
b油滴速度增大，说明b油滴受到了向下的电场力，则b油滴带正电荷。（2分）
由 =8和m= ，m= 可知，a、b两油滴的半径之比为 =2，
1 2
由f=kvr可知两个油滴均以 v 向下匀速运动，所受阻力之比为 = =2 （1分）
0
设b油滴以速度 v 向下匀速运动，所受阻力为f= mg，
0 2
由f=kvr可知b油滴以 v 向下匀速运动，所受阻力f=2f=2m g，
0 2 2
a油滴以 v 向下匀速运动，所受阻力f=2f =4mg，（2分）
0 1 2 2
设a油滴电荷量为q，由平衡条件，mg=qE+f，
1 1 1 1
设b油滴电荷量为q，由平衡条件，mg+qE=f， （2分）
2 2 2 2
联立解得：a、b所带电荷量的绝对值之比为 = （1分）4．（2022年6月浙江选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在
匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速
度大小为v 的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M
0
板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为
D．粒子从N板下端射出的时间
【参考答案】C
【命题意图】本题考查带电粒子在两极板之间的匀强电场中的运动。
【解题思路】根据题述，垂直M板向右运动的粒子，到达N板时速度大小为 ，可知
电场对带电粒子做正功，由于不知粒子电性，不能判断出M板电势高于N板电势，A
错误；电场对两带电粒子都做正功，两个粒子的电势能都减小，B错误；两个带电粒子
由M板运动到N，电场力做功相同，两粒子运动到N板时速度大小相同。对平行M板
向下运动的粒子，将运动到N板下端的速度 分解可得，垂直于N板的速度分量为
v ，平行于N板的速度分量为v ，设MN两极板之间的距离为d，对平行M板向下运动
0 0
的粒子垂直于N板方向的分运动，L/2=vt，d= at2，对垂直M板向右运动的粒子，（
0
）2- v 2=2ad，联立解得： ，t= ，C正确D错误。
0
5．（15分）（2022·高考广东物理）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，
因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞
或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为 、位于同一竖直线上的球形小油滴A和
B，在时间t内都匀速下落了距离 。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续
以原速度下落，B 经过一段时间后向上匀速运动。B 在匀速运动时间 t 内上升了距离
，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知
球形油滴受到的空气阻力大小为 ，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴
运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：
（1）比例系数k；
（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离 电势能的变化量；
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
【命题意图】本题考查平衡条件，功能关系、动量守恒定律及其相关知识点，意在考
查对物理过程分析、灵活运用知识和科学思维能力。
【解题思路】
（1）mg=km v，vt=h，
0 1 1 1
解得k= 。
（2）给两极板加上电压U，两极板之间产生竖直向下的匀强电场。A继续以原速率下落，说明A不带电；B匀速上升，说明B带负电荷。由平衡条件，
qU/d= mg+km v，vt=h ，解得 q=
0 2 2 2
B上升h 距离，电场力做功 W=qU/d·h =
2 2
由功能关系可得电势能减少了△E=W=
（3）A、B合并，动量守恒，设竖直向下为正方向，
由动量守恒定律，mv- mv=（m+m ）v
0 1 0 2 0 0
解得v= 。
新油滴的质量为2 m，新油滴所受电场力
0
若 ，即
可知新油滴速度方向向上，新油滴向上加速，设达到平衡时速度为v，达到平衡时
1
解得速度大小为 ，速度方向向上；
若 ，即
可知新油滴速度方向向下，新油滴向下加速，设达到平衡时速度为v，达到平衡时
2
解得速度大小为 ，速度方向向下。6．（2022重庆高考）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化
的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压
不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【参考答案】A
【名师解析】由于两极板间电压不变，若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，由
C=Q/U可知电容C减小，选项D错误；极板上所带电荷量变少，根据电荷决定电场可知，
极板间电场强度减小，BC错误；电容C减小，根据平行板电容器决定式，C= ，可
知d增大，材料竖直方向尺度减小，选项A正确。
7．（2022高考北京卷）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R
为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
【参考答案】B
【命题意图】此题考查电容器充电、放电及其相关知识点。【名师解析】充电过程中，电流表的示数逐渐减小后趋于零，电压表的示数迅速增大后趋
于稳定，选项A错误B正确；放电过程中，电流表的示数逐渐不均匀减小至零，电压表的
示数逐渐不均匀减小至零，选项CD错误。
最新模拟题
1. （2023湖北荆门三校5月联考）一平行板电容器保持与电源连接，正极板接地，两板间
有一个负试探电荷固定在P点，如图所示，用E 表示试探电荷在P点的电势能，若正极板
p
保持不动，将负极板缓慢向下移动一小段距离x，则此过程中E 与x的关系合理的是图中
p
的（ ）
A．图线a B．图线b C．图线c D．图线d
【参考答案】B
【名师解析】电容器保持与电源连接，则电容器两极板间电压大小 不变，如图所示。
正极板与P点间电势差为 设负试探电荷带电量为 ，则在P点的电势
能为
，正极板接地，P点电势为负，负试探电荷在P点的电势能为正值，
同时随着距离x增大，电势能减小。故选B。
2. （2023浙江温州重点高中期中联考）最近中国自主研制的新一代大功率石墨烯超级电容
器问世。超级电容器它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间具有特
殊性能的电源。如图所示的超级电容标有“3.0V，12000F”， 该超级电容器（ ）A. 正常工作最大容纳电荷量为36000C
B. 电容随电压的增大而增大
C. 在充电过程中电流恒定
D. 电容器放完电时，电容为0
【参考答案】A
【名师解析】
该电容器最大容纳电荷量为 ，A正确；
电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，AD错误；
在充电过程中电流逐渐减小，C错误。
3. （2023辽宁本溪期中）如图所示，直流电路中， 、 是定值电阻， 是光敏电阻，
其阻值随光照增强而减小。当开关S闭合时，处在电容器两板间M点的带电液滴恰好能保
持静止。现用强光照射电阻 时（ ）
A. 电源的输出功率减小 B. A板的电势降低
C. 液滴向上运动 D. 中有向右的瞬间电流通过
【参考答案】C
【名师解析】当电路外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大；用强光照射电阻 时， 的阻
值减小，电路外电阻变小，由于不清楚外电阻与电源内阻的具体关系，无法判断电源的输
出功率如何变化，故A错误；
用强光照射电阻 时， 的阻值减小，干路电流增大， 与电容器串联，稳定后相当于
断路，对电路无影响，故电容器两端电压等于 两端电压，由于下极板接地，由
可知，电容器两端电压增大，即A板的电势升高；极板间场强为
可知场强增大，液滴受到向上的电场力增大，故液滴向上运动，故B错误，C正确；
根据
由于电容器电压增大，可知电容器电荷量增大，由于下极板带负电，则 中有向左的瞬间
电流通过，故D错误。
4.（2023湖南名校质检）如图所示，光滑的水平面上静止着一辆小车（用绝缘材料制成），
小车上固定一对竖直放置的带电金属板，在右金属板的同一条竖直线上有两个小孔 a、b。
一个质量为m、带电量为－q的小球从小孔a无初速度进入金属板，小球与左金属板相碰时
间极短，碰撞时小球的电量不变且系统机械能没有损失，小球恰好从小孔 b出金属板，则
（ ）
A．小车（含金属板）和球组成的系统动量守恒但该系统运动过程中机械能不守恒
B．小车（含金属板）和球组成的系统动量不守恒但该系统运动过程中机械能守恒
C．当小球运动到小孔b时，小球速度一定竖直向下，且小车刚好回到初始位置
D．以上答案都不正确【参考答案】．C
【名师解析】小车（含金属板）和球组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能不守恒，
选项AB错误；据人船模型可知，选项C正确。
5.(多选)(2022·河南模拟)利用一电动势为E的电源对一电容器(电容为C)充电，充电过程
中，电容器两端的电压U和电容器所带电荷量Q的函数关系如图所示，若图中ΔQ取得尽
可能小，则阴影部分的面积可以表示对电荷量为ΔQ的电荷所做的功，即电容器所带电荷
量增加ΔQ时储存的能量，则( )
A．图象的斜率等于电容C的大小
B．图象斜率的倒数等于电容C的大小
C．充电完毕电容器储存的能量为CE2
D．充电完毕电容器储存的能量为CE2
【参考答案】 BD
【名师解析】 根据电容的定义式C＝，可得U＝Q，该U－Q图象的斜率为k＝，即图象
斜率的倒数等于电容C的大小，故A错误，B正确；充电完毕电容器所带电荷量为Q＝
CE，由题意可知，电容器储存的能量为图象与横轴围成的面积大小即S＝QE＝CE2，故C
错误，D正确．
6．(2023四川南充三模). 道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结
构原理可以理解为如图甲所示的电路，感应线连接电容器 C的其中一块极板，车轮压在感
应线上会改变电容器两板间的距离，灵敏电流计G中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也
越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图乙所示，以顺时针
方向为电流正方向，则（ ）A. 车轮压线时，电容器两板间距离变小
B. 车轮经过感应线电容器先充电后放电
C. 增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小
为
D. 若汽车前后轮间距 ，可估算车速约为
【参考答案】D
【名师解析】
车轮压线时，由图乙可知电流方向沿顺时针方向，电容器上极板带负电，下极板带正电，
的
此时电容器在放电，电容器 电荷量减小，电容器与电源相连，电容器电压不变，根据电
容器的定义式和决定式
，
可知车轮压线时电容器两板间距离变大，故A错误；
由图乙可知电流先沿顺时针方向再沿逆时针方向，所以车轮经过感应线电容器先放电后充
电，故B错误；增大电阻R的阻值，对电容器的电容大小没有影响，对稳定后电容器的带
电量没有影响，故C错误；由图乙可知，前后轮经过传器的时间间隔为 ，若汽
车前后轮间距为 ，则汽车速度约为
故D正确。
7. (2023广东重点高中期末)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。
原理如图，M和N为电容器两极板，M极板固定，N板两端与两轻弹簧连接，当手机的加
速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是
（ ）A．保持向前匀速运动，电阻R将以恒定功率发热
B．由匀速突然向前减速时，电容器所带电荷量增加
C．由静止突然加速后退时，电流由a向b流过电流表
D．保持向前匀减速运动时，MN间的电场强度持续减小
【参考答案】．BC
【名师解析】 匀速运动时，N板不动，电容器的电容不变，则电荷量不变，所以回路无电
流，电阻R没有热功率，故A错误；由匀速突然向前减速时，N板向前运动，则板间距变
小，据平行板电容器决定式C= 可知，电容器的电容增大，电容器带电量增大，B正
确；C．由静止突然加速后退时，N板向前运动，则板间距d变小，据C= 可知，电
容器的电容C增大，由C=Q/U可知电容器带电量增大，则电容器充电，电流由a向b流过
电流表，故C正确；保持向前的匀减速运动时，N板不动，电容器的板间距不变，而电容
器的两端电压不变，则MN之间的电场强度不变，故D错误。
8. （2023江苏三校联考）如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一静电计相接，
极板A接地，静电计此时指针的偏角为θ，下列说法正确的是（ ）
A. 将极板A向左移动一些，静电计指针偏角θ变小
B. 将极板A向右移动一些，静电计指针偏角θ不变C. 将极板A向上移动一些，静电计指针偏角θ变大
D. 在极板间插入一块玻璃板，静电计指针偏角θ变大
【参考答案】C
【名师解析】
将极板A向左移动一些时，两极板间的距离d增大，根据电容的决定式 分析得
知电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式 ，极板间的电势差U增
大，所以静电计指针偏角θ变大，故A错误。将极板A向右移动一些时，两极板间的距离
d减小，根据电容的决定式 分析得知电容C增大，而电容器的电量不变，由电
容的定义式 ，极板间的电势差减小，所以静电计指针偏角θ变小，故B错误。将极
板A向上移动一些，两极板正对面积S减小，根据电容的决定式 分析得知电容
C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式 ，极板间的电势差U增大，所以
静电计指针偏角θ变大，故C正确；在极板间插入一块玻璃板，ɛ增大，电容增大，而电容
器的电量不变，由电容的定义式 ，极板间的电势差减小，所以静电计指针偏角θ变
小，故D错误。
9. (2023湖北荆州重点高中质检)随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或
缺的一部分，电子秤的种类有很多，用平行板电容器制成的厨房专用电子秤及其电路简
图如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是（ ）
A．放上物体后，电容器的电容变小
B．放上物体后，电容器所带电荷量增大
C．放上物体后，极板间电场强度变小
D．取下物体时，电流表有从b到a的电流
【参考答案】．B
【名师解析】．根据电容器表达式 ，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增
大，故A错误；
．根据电容器定义式 ，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带
电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，所以取下物体时，电流表有从a
到b的电流，故B正确，D错误；
由匀强电场公式得 ，所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变
大，故C错误。
故选B。
10. . (2023浙江杭州九校期中联考)如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下
极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的P点，
下列说法中正确的有（ ）A. 保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，静电计张角变大
B. 保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，P点的电势降低
C. 断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，但油滴仍然静止
D. 断开S，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容减小，电势差增加
【参考答案】：C
【名师解析】：. 保持S闭合，U不变，静电计张角不变，A错误；. 保持S闭合，U不变；
将上极板向下移动小段距离，d减小，由 得，E增大，P点和下板的电势差增大，
P点电势升高，B错误；. 由电容公式， ， ，
解得 ， 。
断开S，Q不变，将上极板下移小段距离，d减小，U减小，静电计指针张角变小，E不变，
电场力仍然等于重力，油滴仍然静止； C正确； 由 ，在下极板 的内表面插入
面积与极板相等的有机玻璃板，ε增大，电容增大，D错误。
11. （2023天津南开二模）可变电容器是一种电容可以在一定范围内调节的电容器，通过
改变极极间相对的有效面积或极板间距离，它的电容就相应地变化。通常在无线电接收电
路中作调谐电容器用。如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板
固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对
齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭
合，极板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器
下列说法正确的是（ ）A. 保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大
B. 保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变
C. 保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器两极板连线中点处电势变小
D. 断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态
【参考答案】D
【名师解析】
保持开关S闭合，则电容器两极板的电压U保持不变，若将上极板转过30°，两极板的正
对面积减小，根据电容的定义式 ，
S减小，C减小，Q减小，故AB错误；
C．根据电场强度与电势差的关系
可得，E不变，则电容器两极板连线中点与下极板间的电势差不变，由于下极板接地，其
电势始终为零，所以电容器两极板连线中点处电势不变，故C错误；断开开关S，则电容
器两极板的带电荷量不变，只将板间距变为原来的二倍，则电容器的电容变为原来的一半
两极板的电压变为原来的二倍，所以电容器内部的电场强度不变，粒子所受电场力不变，
带电粒子仍处于静止状态，故D正确。
