文档内容
试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页）
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
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2025 年中考第二次模拟考试（盐城卷）
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。
第5题 第6题
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
6．将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中∠C =∠DBE=90°，∠A=45°，∠E=30°．若
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
AB∥DE，则∠CBD的度数为（ ）
题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个有理数中，最小的数是（ ） A．10° B．15° C．20° D．25°
1
A． −4 B．− C．0 D．(−1)2025 7．若a=20242−2023×2024， b= 20252−4×2024 ，c= 2024×2022，则a，b，c的大小关系是（ ）
2
2．2025年2月，第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨市顺利举行，德强中学开展了以“冰雪同梦、超越自我” A．a0)的图象与正比例函数y=3x(x≥0)的图象交于点A(2,a)，
x
点B是线段OA上（不与点A重合）的一点．
(1)求反比例函数的表达式；
k
(2)观察图象，当x>0时，直接写出不等式 ≥3x的解集；
x
k
第16题 (3)如图，将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E，当点E恰好落在y= (x>0)的图象上时，求点E的坐标．
x
三、解答题（本大题共有11题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤）
−1
1
17．（本题6分）计算： (−3)2 − − 3−2 +2sin60°．．
2
{#{QQABTYAEoggIABAAAAhCEwWwCgGQkBCCAQoORAAYsAABQBNABAA=}#}试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页）
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______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学
…
………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○………………
23．（本题10分）如图，AB是O的直径，直线l与O相切于点C，连接AC，OE⊥BC于E，OE的延
26．（本题12分）项目式学习
长线交直线l于点D．
(1)试判断∠ABC和∠EDC的大小关系，并说明理由；
问题情境
(2)若O的半径为2，AC =1，求DC的长．
新能源汽车高质量超级充电站快速发展，致力于实现“1秒钟充电1公里”．如图1，是一个新能源超级
充电站，勤思小组对该超级充电站的设计方案和消防设备进行了研究．
研究步骤
如图2是该超级充电站的截面图，OA是安装充电桩的墙面，AB是充电站顶部的膜结构棚顶，可近似
地看作抛物线的一部分．以点O为原点，表示地面的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立如图2所
24．（本题10分）如图，抛物线y=x2+mx与直线y=−x+b相交于点A(2,0)和点B．
示的平面直角坐标系．已知OA=2.5m，点B为AB所在抛物线的最高点，其坐标为(4,3.5)．
(1)求m和b的值；
（1）求AB所在抛物线的函数解析式．
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2 +mx>−x+b的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线有两个公
问题解决
共点，请你画图观察，直接写出点M 的横坐标x
M
的取值范围． 如图2，点C是AB上干粉灭火器的安装点，CD是长度为41cm的干粉灭火器装置，点D为干粉喷射
点．已知干粉喷射点D距离地面3m时，对地面的保护半径为2m．对空间的保护截面可近似地看作顶点为
D的抛物线与x轴组成的封闭区域．安装点C可根据需要在AB所在抛物线上滑动，从D点喷出的干粉形
成的抛物线形状相同．
（2）若干粉喷射点D距地面的高度恰好为3m时，灭火器喷射时能不能覆盖着火点(1,1)？请说明理由．
（3）若灭火器喷射时，对空间的保护截面与墙OA的交点为(0,1.09)，请直接写出点D的横坐标．
25．（本题10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，若BE=BC，过C作CF ⊥BE
交BE于点F ，
①求证：△ABE≌△FCB；
②若S =20时，则BE⋅CF =____．
矩形ABCD
1
（2）如图2，在菱形ABCD中，cosA= ，过C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，过E作EF⊥AD交AD 27．（本题14分）小珺对下面的三角形进行探究：
3
于点F ，若S =24时，求EF⋅BC的值．
菱形ABCD
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=5，点E在CD上，且CE=2，点F 为BC
上一点，连接EF，过E作EG⊥EF交平行四边形ABCD的边于点G，若EF⋅EG=7 3时，请直接写出AG
的长．
如图1所示，ABC中，∠ABC =45°，∠A外角的正切值为2，取BC中点D与线段CA上一点E，满足
EBAC．
(1)小珺说：“∠EBD的正切值可以通过证明相似三角形的方法求得．”请证明她的猜想；
(2)探究完∠EBD的正切值后，小珺神奇地发现：tan∠EBD=sin30°．小珺进一步提出问题：如何利用ABC
与直尺（无刻度），圆规作出一个角，使得它的正切值与60°角的正弦值相等呢？请在图2中用两种方法作
出小珺要求的那个角，并对其中一种方法给予证明．
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